260 Физика. Сборник конкурсных задач 10.260 Физика. Сборник...
TRANSCRIPT
Физика. Сборник конкурсных задач 260
10.
Оптика. Квантовая механика.
Элементы атомной и ядерной физики
10.1.Элементы геометрической оптики ................... 261
10.2. Световые волны ................................. 267 10.3. Элементы специальной теории относительности ...... 273 10.4. Световые кванты ............................. 278 10.5. Атом и атомное ядро ...................... 283
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 261
10.1. Элементы
геометрической оптики
10.1. Как с помощью плоских зеркал изменить направление светового пучка на 900 и на 1800? Как, не изменяя направления светового пучка, сместить его параллельно? 5.
10.2. Световые волны в некоторой жидкости имеют длину 600 нм и частоту 1014 Гц. Определить абсолютный показатель преломления этой жидкости.
ncV
V nc
; ; , ; , .
1 25 5
10.3. Определить абсолютный показатель преломления и скорость распространения света в слюде, если при угле падения в 540 преломляющий угол равен 300.
n Vcn
кмс
sinsin
, ; ; , .1
1 62 185400 5
900
1800
180000
Физика. Сборник конкурсных задач 262
10.4. При угле падения 600 угол преломления равен 400. Ка-ков будет угол преломления, если падающий луч направить под углом 300 ?
n
sinsin
sinsin
; arcsinsin sin
sin; , .
1
2
1
22
1 2
1
022 5
10.5. Световой пучок переходит из воздуха в воду при угле
падения 760 и угле преломления 470 . Определить скорость света в воде.
Vcn
n Vc км
с
;sinsin
;sinsin
; , .
1
2
2
1226000 5
10.6. Частота световых колебаний равна 4 104 Гц. Определить длину волны этого излучения в алмазе (n = 2,42 ).
cn
cn
нм; ; , .310 5
10.7. Зная показатель преломления вещества n, определить условие, при котором угол преломления будет в два раза меньше угла падения.
22 2
2
2
101
1
1
1
1 1
11
1
;sinsin
sinsin
sin cossin
cos ;
arccos ;, .
n
n
10.8. Предельный угол полного внутреннего отражения для воздуха и стекла пр = 340. Определить скорость света в этом сорте стекла.
Vcn n
V cкмсп п
; sin ; sin ; , .р р 1
167760 5
10.9. В алмазе свет распространяется со скоростью 1,22 108 м\с. Определить угол полного внутреннего отражения в алмазе при переходе из алмаза в воздух.
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 263
sin ; ; arcsin ; , .р р п пnVc
ncV
Vc
124 50
10.10. Под каким углом должен падать луч света на плоскую поверхность льда (n = 1,31), чтобы преломленный луч образовал прямой угол с отражённым лучом?
n tg
arctg
sinsin
sinsin
sincos
, ;
, ;, .
90 901 31
1 31 52100 0
0
10.11. Определить показатели преломления глицерина отно-сительно воды и воды относительно глицерина, если абсолют-ный показатель преломления глицерина n1= 1,47, а воды n2 = 1,33.
nnn
nnnВ Г
В
ГГ В
Г
В
0 9 111 5, ; , ; , .
10.12. Вылетит ли фотон из воды в воздух, если он падает на границу раздела воды и воздуха под углом 500? Почему?
sinsin
; arcsin sin arcsin , ;, .
1
101
50 1 0210
n
n
Преломляющий угол отсутствует. Не вылетит .
10.13. Построить ход луча через двухгранный угол призмы, если по-казатель преломления вещества призмы больше показателя прелом-ления вещества окружающей сре-ды.
Физика. Сборник конкурсных задач 264
10.14. Построить ход луча че-
рез плоскопараллельную пла-стинку, если показатель прелом-ления вещества пластинки больше чем показатель прелом-ления вещества окружающей среды.
10.15. Перед двояковыпуклой линзой с передним фокусным
расстоянием f = 1м находится предмет высотой h = 2 м, находя-щийся от линзы на расстоянии 3 м. Построить схему хода лучей и определить высоту изображения.
1 1 1
12
05
1
10
d f Fk
Hh
kF
d FH kh м
; ;
, ;
;
, .
10.16. Если поверхность воды колеблется , то изображение предметов в воде принимают искажённые причудливые формы. Почему?
Колеблющуюся поверхность воды можно рассматривать как совокупность вогнутых и выпуклых зеркал разно-го радиуса.
, .10
10.17. Почему окна домов днём кажутся намного темнее стен, если даже стены выкрашены краской в тёмный цвет?
Отражение от стен всегда больше, стекло свет ппропу-скает внутрь, не отражая;
, .10
F
Fh
HЛ
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 265
10.18. Построить график зависимости линейного увеличения Г предмета от его расстояния до оптического центра собираю-щей линзы d.
Гfd
F f d
ГF
d Fприd F Гп иd F Г
;
;
;
; ;р ; ;
, .
1 1 1
2 1
20
10.19. Автомобиль
движется со скоростью 72 км\ч на расстоянии d = 500 м от фотоаппа-рата. Фокусное рас-стояние телеобъектива равно F = 50 см. Какова должна быть величина экспозиции кад-ра t, чтобы размытость изображения не превышало x = 10-4м?
V td
xf
txdfV F d f
fFd
d F
tx d F
VFс
; ; ; ;
;, .
1 1 1
5 1020
3
10.20. Что может увидеть водолаз, который посмотрит вверх из воды на идеально гладкую поверхность? Показатель прелом-ления воды равен 1,33.
Г
F 2F
1
O
Vt
xd
f
Физика. Сборник конкурсных задач 266
10.21. Как нужно расположить две собирающие линзы, что-
бы пучок параллельных лучей, пройдя обе линзы снова стал па-раллельным? 15
10.22. На рисунке приведен ход од-
ного из лучей после преломления в двояко выпуклой линзе с известным фо-кусным расстоянием и оптической осью. Найти построением ход этого луча до линзы.10
sin п п
пр
nВ области ,ввиде ко-
нуса с углом при вершине a он увидит поверхность,а вне конуса отражение дна озера;
р р, ; ;
, .
10 752 49 1
15
0
Л1 Л2
О ОF
B
C
O OF
B
CD
O1
Л
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 267
10.2. Световые
волны
10.23. В некоторую точку пространства приходят световые пучки когерентного излучения с оптической разностью хода лу-чей 6 мкм. Что произойдёт - усиление или ослабление света - в этой точке, если длина волны равна 500 нм?
d k kd
при (k = , , ,..... ,...n)
-будет иметь место усиление интенсивности;
2
224 2 4 6 24
5; ;
, .
10.24. Могут ли две световые волны, например красного и зелёного излучений, иметь одинаковые длины волн. Принять для вакуума кр=760 нм, зел= 570 нм.
Могут Цвет оп еделяется а не n
n n
к к
к зелк
зел
. р , . ;
; , ;, .
р р
рр
1 335
10.25. Прозрачная пластинка толщиной 2,4 мкм освещена перпендикулярным оранжевым светом с 0,6 мкм. Каков бу-дет цвет этой пластинки в отражённом свете при показатели преломления вещества пластинки равном 1,5?
Физика. Сборник конкурсных задач 268
Пластинка будет казаться оранжевой при условии
dn k k kdn
k
Пластинка будет казаться т мной
22
135 74
24 2 4 6 5
, , , , ,..... ; , , , ..... ;
ё ;
, .
10.26. В воде интерферируют когерентные волны частотой 51014 Гц. Усилится или ослабнет свет в точке, если геометриче-ская разность хода лучей в ней равна 1,8 мкм? Показатель пре-ломления воды n = 1/33.
Опт. разн. хода: d=n s; =cV
; n s= k=cn
k;
k=n s
c, ; практ. макс. усиление интенс.
2 2
27 98
10
, .
10.27. Определить четыре наименьшие толщины прозрачной
плёнки с показателем преломления 1,5, чтобы при освещении её перпендикулярными красными лучами ( = 750 нм ) их цвет бы не изменялся.
Будет казаться к асной п и dn k
k dkn
dn
нм
dn
нм dn
нм dn
нм
р р : ;
, , , , ; ; ;
; ; ;
, ,
22
2 1
012 32 14 4
125
34
37554
62574
875
100
1 2 3
10.28. Какую наименьшую толщину должна иметь прозрач-
ная пластинка ( n = 1,2 ), чтобы при освещении её перпендику-лярным светом с = 600 нм, в отражённом свете она казалась чёрной?
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 269
2 1 2 31 3 5 1
21 10
5
7
d n k k Минимум интенсивностип и от ажении будет п и k Для k
dn
м
min
min
; , , ,.... ;р р р , , ,...; ;
;
, .
10.29. АС и ВС когерентные
лучи с = 540 нм. Какая будет наблюдаться интерференционная картина на экране в точке С, уда-лённой от источника АС = 4 м? ВС = 4,27 м
Г еом азн хода l B C A C k
kB C A C
п и k будет
им ет ь м ест о м акс им альн ое ус илен ие ин т ен сивн о ст и
. р . : ;
; р , , , . ..
;
, .
22
1 10 2 4 6 10 56 6
10.30. Какова оптическая разность хода двух когерентных монохроматических волн в веществе с абсолютным показателем преломления равным 1,6, если геометрическая разность хода лу-чей равна 2,5 см? d n l см 4 5; , .
10.31. На тонкую плёнку ( n = 1,5 ) перпендикулярно её по-верхности падает параллельный пучок света с = 600 нм. При какой наименьшей толщине плёнка в отражённом свете будет казаться радикально жёлтой?
А
В
С
Физика. Сборник конкурсных задач 270
2
22 1 0 1
41 10
50
7
dn k где k dn
d м
k
, , ,....; ;
;, .min( )
min
10.32. Два когерентных луча с = 404 нм пересекаются в од-ной точке на экране. Что будет наблюдаться в этой точке - уси-ление или ослабление света, если оптическая разность хода лу-чей равна 17,17 мкм?
d k kd
максимальное ослабление
2
285 5; ; , .
10.33. В некоторую точку пространства приходит излучение с оптической разностью хода лучей 1,8 мкм. Определите, будет ли наблюдаться интерференционный минимум или максимум в этой точке для длины волны 600 нм.
dмаксимум
dминимум
1 2
3 4 5 5
; , ; , .
10.34 Сместится ли интерфе-
ренционный максимум, если на пути одного из лучей в опыте Юн-га поставить пластинку из стекла с показателем преломления 1,4 и толщиной 1 мм?
стекластеклаn
Nd dn
N целое азность фаз не изменится
0
0
33 5 105
; , ;
р ;, .
10.35. Дифракционная решетка имеет 50 штрихов на милли-метр. Под какими углами видны максимумы первого и второго порядков монохроматического излучения с длиной волны 400 нм?
S
S*
Э
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 271
d k
kd
для k
для k
sin ; arcsin ; : ;
:, .
1 1 10
2 2 205
0
0
10.36. Определить длину световой волны 1, если в дифрак-ционном спектре её линия второго порядка совпадает с положе-нием линии спектра третьего порядка световой волны с 2 = 400 нм.
k kkk
нм1 1 2 2 12 2
1
600 5
; ; , .
10.37. На дифракционную решетку, постоянная которой рав-на 0,01 мм, направлена монохроматическая волна. Первый ди-фракционный максимум получен на экране смещением на 3 см от первоначального направления света. Определить длину вол-ны монохроматического излучения , если расстояние между эк-раном и решёткой равно 70 см.
d tgab
dab
нмsin ; sin ; ; , .430 5
10.38. На рисунке при-ведена схема расположе-ния дифракционной ре-шетки О, экрана МС с ще-лью А и дифракционных максимумов монохромати-ческого луча ОА с длиной волны 590 нм. Определить постоянную дифракцион-ной решетки, если макси-мум второго порядка находится в точке С и АС=5,9 см, АО = 1м.
d k dk k
tgk AO
ACмsin ;
sin; , ,
2 10 55
O
AM C
Физика. Сборник конкурсных задач 272
10.39. Через дифракционную решетку, имеющую 200 штри-хов на миллиметр, пропущено монохроматическое излучение с длиной волны 750 нм. Определить угол, под которым виден максимум первого порядка.
sin ; arcsin ; , .
kd
kd
10 50
10.40. Световая волна длиной 530 нм падает перпендикуляр-но на прозрачную дифракционную решетку, постоянная кото-рой равна 1,8 мкм. Определить угол дифракции, под которым образуется максимум наибольшего порядка.
sin ; sin ; ; , ;
sin ; arcsin ;, .
max max
kd
kd
kd
kd
kd
1 1 3 4
6010
0
10.41. Спектр получен с помо-щью дифракционной решетки с периодом 22 мкм. Дифракционное изображение второго порядка на-ходится на расстоянии 5 см от центрального и на расстоянии 1 м от решетки. Определить длину световой волны, если наблюдение ведётся без линзы.
d k x L tg
xL
dxL
k
dxkL
м
sin ; ; sin ; ;
, ;, .
5 5 1010
7
10.42. Что будет наблю-даться на экране, если на пути световых лучей, про-шедших призму поставить вторую аналогичную приз-
L
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 273
му, повёрнутую относительно первой на 1800.
После первой призмы белый свет разложится на спектральные составляющие К-О-Ж-З-Г-С-Ф ;вторая призма соберёт его снова в белый све
т;
, .10
10.43. Одним из чувствительных методов контроля качества об-работки поверхностей является интерференционный. Оценить значение неровности, которую можно проконтролировать при сдвиге интерференционной полосы на 10% от расстояния между полосами, например, для = 0,6 мкм?
В от еж нном свете d для нм
d d нм
р ё : , ; ;
, ; ;, .
0 12
600
2 0 1 3020
10.3. Элементы специальной
теории относительности 10.44.При какой скорости движения длина двухметрового
стержня изменяется на 0,25 мкм?
V cl
lмс
215 10 5
0
5, ; , .
10.45.Чему равна скорость движения стержня, если его длина равна половине собственной длины?
Физика. Сборник конкурсных задач 274
l lVc
V cмс
ж
0
2
281
32
2 6 10 5; , , .
10.46.Во сколько раз изменятся продольные размеры тела при скорости 0,99с?
ll V
c0
2
2
1
1
7 1 5
, ; , .
10.47.В системе отсчёта К покоится стержень, он расположен так, что составляет угол 0 =450 с осью Ox. Система К начала двигаться относительно системы К со скоростью 0,8с. Как при этом изменится угол между стержнем и осью?
a rc tgtg
Vc
0
2
2
0
1
6 0 1 0, .
10.48. Стержень движется со скоростью 1,8 108 м\с относи-тельно неподвижной системы координат и пролетает наблюда-теля за 20 нс. Определить собственную длину стержня.
lV t
Vc
м0 2
1
4 5 10
, ; , .
10.49. Собственное время жизни некоторой частицы 10 нс. Найти путь, который проделает частица до распада в неподвиж-ной системе отсчёта, если скорость частицы 2,4 108 м\с.
s
V t
Vc
м
0
2
1
4 2 1 0, ; , .
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 275
10.50. В неподвижной системе отсчёта нестабильная частица, движущаяся со скоростью 0,99с, пролетела от места своего рож-дения до точки распада расстояние 3 км. Определить собствен-ное время жизни.
tsV
Vc
c0
261 1 4 10 5
, ; , .
10.51. Космический корабль движется равномерно относи-тельно Земли со скоростью 0,95с. Определить какое время прой-дёт на корабле за один земной час?
t tVc
мин0
2
1 19 5
; , .
10.52. От Земли в противоположных направлениях движутся две ракеты. Первая со скоростью 0,8 с, вторая со скоростью 0,7 с. Определить с какой скоростью первая ракета движется отно-сительно второй.
V V
V VV V
c
c1 2 2 11 2
1 221
0 9 6 5
, ; , .
10.53. Ион, вылетевший из ускорителя, излучил импульс све-та в на правлении своего движения. Определить скорость све-тового импульса относительно ускорителя, если ион двигался в момент излучения со скоростью 0,85 с.
V c ; , .5 10.54. Частица движется со скоростью 0,6 с. Во сколько раз
релятивистская масса частицы больше массы покоя?
m
m Vc
02
2
1
11 2 5 5
, , .
10.55. С какой скоростью движется частица, если её реляти-вистская масса в 2 раза больше массы покоя?
Физика. Сборник конкурсных задач 276
Vcn
nмс
2 81 2 6 10 5, ; , .
10.56. При движении продольные размеры тела уменьшились в четыре раза. Во сколько раз изменилась масса тела?
l ll
ll
lm
m ll
02
0
2 2
0
2
02
0
2
1 1 1
11
1
1 1
4 1 0
; ; ;
; , .
10.57. Определить плотность железного метеорита, движуще-гося со скоростью 0,6 с. Плотность железа 7800 кг\м3.
m
Vc
кгмV
m=m
1-Vc
0; ; , ; , .2
02
43
1
122 10 10
10.58. Электрон движется со скоростью 0,87 с. Определить
релятивистский импульс электрона. Масса электрона m0 = 1 10-
30кг.
p
m V
Vc
к гмс
02
22
1
4 8 1 0 5, ; , .
10.59. Определить энергии покоя электрона и протона, пола-гая me = 1 10-30, mp = 1,7 1027 кг. Энергии выразить в электрон - вольтах.
E m c E МэВ E ГэВe p 02 0 51 0 94 5; , ; , ; , .
10.60. Импульс релятивистской частицы p = m0c (mo= масса покоя). Определить скорость частицы.
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 277
Vc м
с
2
2 1 10 58, ; , .
10.61. Полная энергия тела возросла на Е = 27 Дж. На сколько изменилась масса тела?
mE
cкг
2
163 10 5; , .
10.62.На сколько изменяется за одну секунду за счёт излуче-ния масса солнца, если за это время излучаемая энергия равна 3,8 1026 Дж ?
mEc
кг
2
94 2 10 5, ; , .
10.63.Найти скорость частицы, при которой её кинетическая энергия равна энергии покоя.
E E Em c
E m c
E E m cm c
m c
Vc
V cмс
K K
K
00
2
2 02
0 02 0
2
2 02
2
2
28
1
12
11
2
114
32
2 6 10
15
; ;
; ; ;
; , ;
, .
10.64. Отношение заряда движущегося электрона к его массе e\m=0,88 1011 Кл\кг. Определить скорость электрона.
mm
Vc
V cmm
cm
e
Vмс
0
2
02 11
0
8
1
1 1088 10
2 6 10
10
;,
;
, ;
, .
Физика. Сборник конкурсных задач 278
10.65. Электроны достигают анода рентгеновской трубки, имея скорость 1,2 105 км\с. Каково анодное напряжение на труб-ке? Масса покоя электрона m0 = 1 10-30 кг, е = 1,6 10-19 Кл.
eU A A K Um c
e Vc
B
; ; , ; , .02
241
1
1 4 7 10 10
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 279
10.4. Световые
кванты 10.66. Определить энергию и массу фотонов, соответствую-
щих видимой (1 = 650 нм ) и рентгеновской (2 = 1,5 пм) час-тям спектра,( h = 6,6 10-34 Дж с ).
Е
hcm
hc
E эВ E MэВ
m кг m кг
; ; , ; , ;
, ; , ;, .1 1
136
231
1 9 0 5
3 4 10 8 8 1010
10.67. Определить массу и импульс фотона, соответствующе-го рентгеновскому излучению с = 3 1017 Гц. ( h = 6,6 10-34 Дж с ).
mhc
кг phc
кгм с
2
33 252 2 10 6 6 10 5, ; , \ , .
10.68. Определить длину волны, соответствующую фотону, масса которого равна массе покоящегося электрона. (h = 6,6 10-
34Дж с)
hmc
пм2 4 5, ; , .
10.69. Плотность светового потока лазера ( = 632 нм ) со-ставляет Ф = 100 кВт\м2 . Сколько фотонов попадает на экран ежесекундно, если диаметр луча равен d = 2 мм?(h = 6,6 10-34 Дж с ).
Физика. Сборник конкурсных задач 280
N sd
W N t Дж hhc
ns d
hc c
2
217
4
41 10
115
; ; ;
;, .
10.70. Определить красную границу фотоэффекта для калия и платины ( А1 = 2,2 эВ; А2 = 5,3 эВ) ,( h = 6,6 10-34 Дж с ).
h A
mV mVh A
Ah
hcA
эВ Дж нм нм
К
К
2 2
191 2
2 20
1 1 6 10 577 23510
; ; ; ;
; , ; ; ;, .
р
р
10.71. Возможен ли фотоэффект, если катод из меди ( А = 4,5
эВ ) облучать светом с длиной волны 400 нм?(h = 6,6 10-34 Дж с).
Ф
Ф
hhc
Дж A Дж
A фотоэффект не возможен
5 10 7 2 105
19 19; , ;
; ;, .
10.72. С какой максимальной скоростью вылетают электроны из цинка ( А = 4,2 эВ) при облучении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 320 нм? ( me=1 10-30 кг; h = 6,6 10-34Джс )
h AmV
Vm
hcA
мс
25
22
2 2 10 5; , ; , .
10.73. Какой частоты свет следует направлять на поверхность лития ( А = 2,4 эВ ), чтобы максимальная скорость фотоэлек-тронов была равна 2,5 Мм\с? ( h = 6,6 10-34 Дж с ).
Ah
mVh
Гц2
15
25 10 5; , .
10.74. Светом какой длины волны облучили цезий ( А = 1,9 эВ ), если для прекращения эмиссии электронов потребовалось
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 281
приложить задерживающую разность потенциалов U=1,75 В ( h = 6,6 10-34 Дж с, е = 1,6 10-19 Кл )?
hcA eU
hcA eU
нм
; ; , .341 10
10.75. В вакуумном фотоэлементе при увеличении светового потока сила тока насыщения увеличилась в два раза. Во сколько раз увеличилось количество фотонов, попадающих на фотокатод за одну секунду?
Ф e Ф eh IQt
Q n e n n
увел в два аза
; ; ; ;
. р ;, .
5
10.76. Для того, чтобы в германии образовались свободные носители заряда, электрону надо сообщить энергию Е 0,74 эВ. Определить максимальную длину волны на которую реагирует кремниевый ( А = 4,8 эВ ) фотоэлемент.
hcE
м1 7 10 56, ; , .
10.77. На рисунке приведены зависимости 1 и 2 задерживающего на-пряжения U от частоты падающего света для двух различных материа-лов фотокатода. Какой из материалов имеет мень-шую работу выхода? По-чему данная зависимость линейна? Чему равен тангенс угла на-клона прямых?
h A A A eU h E
Uhe
Ee
y kx b tghe
К Вых
р ; ; ;
;( ); ;, .
1 2 0 0
00 20
UЗ
0
1 2
Физика. Сборник конкурсных задач 282
10.78. Какую максимальную кинетическую энергию имеют электроны, вырванные из оксида бария (А = 1 эВ ), при облуче-нии светом с частотой 1 1015 Гц?
mVh A Дж эВ
219
25 10 3 1 5
, ; , .
10.79. Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны при облучении железа монохроматическим све-том с длиной волны 200 нм? Красная граница фотоэффекта для железа 288 нм.
сГц
mVh A
mVэВ
K Джe
15 102 2
2
3 105
152 2
19
, ; ; ;
;, .
10.80. Найти максимальную кинетическую энергию фото-электронов, вырываемых с катода, если запирающее напряже-ние равно 1,5 В.( m = 1 10-30 кг; е = 1,6 10-19 Кл ).
eUmV
VeUm
мсЗ
З
max ; ; , .2
5
22
5 10 5
10.81. К вакуумному фотоэлементу с катодом, выполненным из цезия ( А = 2 эВ) , приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего света появится фототок? ( h = 6,6 10-34 Дж с ; е = 1,6 10-19 Кл).
mV hcA eU
hcA
hceU A
мЗЗ
28
23 10 10
; ; ; , .
10.82. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 50 кВ при силе тока 2 мА, излучает 5 1013 фотонов в секунду. Найти КПД трубки, т. е. Определить, сколько процентов состав-ляет мощность рентгеновского излучения от мощности потреб-ляемого тока.
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 283
N IU Вт N
hcn Вт
NN
Эл Изл
Изл
Эл
100 0 1
0 001 0 1%15
; , ;
, , ;, .
10.83. На сколько изменится длина волны рентгеновских лу-чей при их комптоновском рассеянии под углом 600 ? (К = 2,4 10-12 м. )
22
1 2 10 52 12К мsin , ; , .
10.84.Найти длину волны рентгеновских лучей ( = 20 пм ) после комптоновского рассеяния под углом 900.(К =2,410-12м.)
2 45 2 43 102 243 10
52 0 12
011
К мм
sin , ;, ;
, .
10.85. При облучении графита рентгеновскими лучами длина волны излучения, рассеянного под углом 450, 0казалась равной 10,7 пм Какова длина волны падающих лучей?
02 122
21 10 5
K мsin ; , .
10.86. Длина волны рентгеновских лучей после комптонов-ского рассеяния увеличилась на 0,3 пм. Найти угол рассеяния.
2
22
229 52 0
КK
sin arcsin ; , .
10.87. Почему обработку светочувствительных фотоматериа-лов производят при красном свете ( 1 = 760 нм), а не при голу-бом свете ( 2 = 480 нм )? (h = 6,6 10-34 Дж с .)
11
22
2 11 6 2 6 5
hcэВ
hcэВ, ; , ; ; , .
Физика. Сборник конкурсных задач 284
10.5. Атом
и атомное ядро
10.88.При облучении паров ртути электронами энергия атома
ртути увеличивается на 4,9 эВ. Какова длина волны излучения, которое испускают атомы ртути при переходе в невозбуждённое состояние?
E hhc hc
Eм
; , ; , .2 52 10 57
10.89. В 1814 г. И. Фраунгофер обнаружил четыре линии по-глощения в видимой части спектра Солнца. Наибольшая длина волны была равна 656 нм. Найти длины волн в спектре погло-щения, соответствующие остальным линиям.(R=1,1 107 м-1.)
1 1
41
34 56 65 10
4 85 10 4 33 10 4 1 10102 1 3
7
1 47
1 57
1 67
Rn
n м
м м м
; ( , , , ); , ;
, ; , ; , ;, .
10.90. Какую минимальную скорость должны иметь элек-троны, чтобы перевести ударом атом водорода из первого энер-гетического состояния в пятое? ( R = 1,1 107 м-1, h = 6,6 10-34Дж с, me = 1,6 10-19 Кл.)
11
15
9 5 10 3 10
22
2 10101 5
2 1 58
1 51 5
15
26
; , ; ;
; ;, .
мc
Гц
hmV
Vhm
мс
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 285
10.91. Лазер работает в импульсном режиме и потребляет мощность 1 кВт. Длительность одного импульса 5 мкс, а число импульсов за одну секунду равно 200. Найти излучаемую энер-гию и мощность одного импульса, если на излучение идёт 0,1% потребляемой мощности.
W
Nt
Дж WW
Дж
NW
кВт
Лаз ИзлЛаз
ИмпИзл
1 10
0 1100
5 10
110
3 3;,
;
;, .
10.92. На сколько изменилась энергия электрона в атоме во-дорода при излучении этим атомом фотона с длиной волны =480 нм? ( h = 6,6 10-34 Дж с.)
h E E E Ehc
Дж
2 1
194 10 5 ; ; , .
10.93. Определить длину волны излучения при переходе ато-ма водорода из одного энергетического состояния в другое. Раз-ница в энергиях этих состояний 1,89 эВ.
E Дж E E E hhc
hcE
м
K n
3 10
6 6 1010
19
7
; ;
, ;, .
10.94. На рисунке изображён трек электрона в камере Вильсона, поме-щённой в магнитное поле. В каком направлении движется электрон, если магнитное поле направлено перпен-дикулярно плоскости рисунка от на-блюдателя.
F еVB V B Нап авлениесилы Ло енца оп еделя
ется п авилом левой уки V нап авлен по касательной снизу вве х
Л
sin ; ; р р р
р р ; рр ;
, .
5
В
Физика. Сборник конкурсных задач 286
10.95. Какова скорость электрона, влетевшего в камеру Виль-сона, если радиус трека равен 4 см, а индукция магнитного по-ля, в котором находится камера, равна 8,5 мТл.( m = 1 10-30кг, е = 1,6 10-19Кл.)
eVBmV
rV
eBrm
мс
275 44 10 5; , ; , .
10.96. Как должна быть направлена индук-ция магнитного поля, чтобы наблюдалось ука-занное на рисунке отклонение частиц, обуслов-ленных излучением радиоактивного вещества?
изл поток положительно заряженных ядер гелияизл. поток электронов;изл. электромагнитная волна
Поле должно быть направлено перпенд. плоскости ри-сунка в сторону от наблюдателя (сила Лоренца );
.
, .
;-
- ; 5
10.97. Альфа частица, вылетевшая из ядра радия со скоро-стью 15 Мм\с, пролетев в воздухе 3,3 см остановилась. Найти кинетическую энергию частицы, время торможения и ускорение. Движение считать равнозамедленным. (m = 6,6 10-27 кг.)
V t V at x t V tat
tVa
aV
xмс
t с
KmV
Дж эВ
То м
То м
0 0
20
02
152
9
213 6
2
23 4 10 4 4 10
27 4 10 4 6 10
15
; ; ;
, ; , ;
, , ;
, .
р .
р .
10.98. В результате какого радиоактивного распада плутоний
94239 Pu превратился в уран 92
235U ?
р : ; ; , .аспад X Y He Pu U HeZ
AZA
24
24
94239
92235
24 5
Оптика. Элементы атомной и ядерной физики 287
10.99. В результате какого радиоактивного распада натрий
1122 Na превратится в магний 12
22 Mg ?
р : ; ; , .аспад X Y e Na Mg eZA
ZA1 1
01122
1222
10 5
10.100.Записать реакцию альфа- распада урана 92238U в ре-
зультате которой он переходит в торий. Z
AZAX Y He U Th He
24
24
92238
90234
24 5; ; , .
10.101. Как известно, закон радиоактивного распада записы-вается в виде:
N N e tt 0
, где - постоянная распада. Определить период полураспада.
За в емя Т аспадается
Nи оста тся
N
NN e e TT T
р р ё :
; ;ln
;, .
0 0
00
1
2 2
22
210
10.102. Какая доля радиоактивных ядер (N\N0) некоторого элемента распадается за время , равное половине периода по-лураспада данного элемента ( = Т\2)?
N N N N N NN N
N NN
NN
N
TTT
0 00
2
0
00
00
22 2
21
12
112
0 29
20
; ; ;
; , ;
, .
10.103. Активность радиоактивного препарата уменьшилась в четыре раза за восемь суток. Найти период полураспада Т этого препарата.
Физика. Сборник конкурсных задач 288
a a
aa
aa
tT
T t aa
суток
tT
tT
00 0
0
2 2 2
28
24
415
; ; lg lg ;
lg
lg
lglg
;, .
CEFC Методология подготовки конкурсных заявок по административной реформе в Минэкономразвития России
13-Ÿланирование конкурсных... · 15. Всероссийский творческий конкурс «Безопасность на дороге - стиль