PROF.: VENTURA ESQUIVEL, D.RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

CHOSICA – SANTA MARÍA – HUAYCÁN – VITARTE – MANCHAY- STA ANITA

PROFESOR: D. VENTURA E

CURSO: RAZ. MATEMÁTICO

ANÁLISIS COMBINATORIO-II

FECHA: 20 / 10 / 15

GRADO: 3º

TEMA: 29

NIVEL: SECUNDARIA

BIMESTRE: IV

CHOSICA – SANTA MARÍA – HUAYCÁN – VITARTE – MANCHAY - STA. ANITA

PROFESOR: D. VENTURA E. CURSO: RAZ. MATEMÁTICO

ANÁLISIS COMBINATORIO-II

FECHA: 20 / 10 / 15

GRADO: 3º

TEMA: 29

NIVEL: SECUNDARIA

BIMESTRE: IV

PLAN LECTOR

Aunque la brujería no es ya ilegal, las brujas conceden aún gran importancia al mantenimiento del secreto. Lasbrujas modernas no son ahorcadas ni quemadas, pero todavía son perseguidas al menos hasta el punto en que no son aceptadas como miembros normales o estimados de la sociedad. La historia de la brujería medieval, tal como ha sido escrita por sus enemigos; la ficción de los cuentos de hadas, incluso la recienteRosemary's baby; la falsa asociación con el satanismo y las misas negras; entre varios otros factores, han creado en la mente del público la impresión de que labrujería es mala, Quienes no consideran malévolas a las brujas piensan que son, cuando menos, personas extrañas y excéntricas. En muchos lugares, una bruja que sea conocida como tal encontrará dificultades para alquilar una casa, conseguir empleo u obtenerun crédito bancario. Estas son razones sumamente importantes para guardar el secreto.

PROBLEMAS DIRIGIDAS 1. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar

intercambiando de orden las letras de la palabra MARTÍN?

2. ¿Cuántas palabras diferentes y que terminan en A, se pueden formar con las letras de la palabra ROSITA?

3. En un restaurant hay 10 comidas diferentes entran 3 personas y cada uno pide un plato diferente al del otro. ¿De cuántas maneras se puede hacer el pedido?

4. ¿De cuántas formas diferentes pueden sentarse 7 personas en una banca de 4 asientos?

5. ¿Cuántas maneras diferentes pueden sentarse alrededor de una mesa 20 personas?

6. Las cuatro regiones de un mapa dividido verticalmente deben llevar diferente color. ¿De cuántas maneras se puede colorear, si se disponen de 6 colores diferentes?

7. ¿De cuántas formas se pueden ordenar 2 bolas rojas, 3 negras y 3 blancas?

8. ¿De cuántas maneras se pueden intercambiar el orden de todas las letras de ACCACCIA?

9. Se tiene 3 varones y 2 mujeres. ¿De cuántas maneras se pueden formar en una fila de a 5, si las damas siempre van juntas?

10. Se tienen 4 libros diferentes de geometría y 3 libros diferentes de química. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar en 7 casilleros, si los de química deben ir juntos?

EXAMEN DE SALIDA

11. ¿De cuántas maneras se puede formar un tenor, siendo 8 los candidatos?

12. Se tiene 7 frutas. ¿De cuántas maneras se puede

preparar un jugo con 4 frutas?

13. En una reunión se dieron 120 estrechadas de

mano, si todos se saludaron. ¿Cuántas personas habían?

14. Se tiene 7 varones y 5 damas. ¿De cuántas

maneras se puede formar un comite compuesto de 3 varones y 2 damas?

15. Es un estante hay 5 libros de álgebra y 1 de

física. ¿De cuántas maneras se pueden escoger 3 libros de álgebra y 5 de física?

16. ¿De cuántas maneras pueden repartirse 8 camisas diferentes entre 4 personas?A) 120 B) 336 C) 3360D) 1680 E) 420

17. Tres personas llegan a un lugar donde hay 5 hoteles. ¿De cuántas maneras pueden ubicarse en hoteles diferentes?

A) 60 B) 120 C) 24D) 48 E) 15

18. ¿De cuántas maneras diferentes podrían sentarse 8 personas en torno a una mesa?

A) 720 B) 5040 C) 120D) 2520 E) 64

19. Se tienen 4 frutas diferentes. ¿Cuántos sabores distintos se podrán obtener de todas las maneras posibles?

A) 20 B) 16 C) 15D) 30 E) 4

20. De cuántas maneras diferentes se pueden cambiar de lugar todas las letras de la palabra REMOS

A) 240 B) 720 C) 24D) 120 E) 48

PROBLEMAS DIRIGIDAS

21. ¿De cuántas maneras se pueden intercambiar todas las letras de la palabra PALABRA?A) 2520 B) 840 C) 1680D) 630 E) 420

22. Se tienen pesas de 1; 2, 7; 8; 9 y 15 kilos, habiendo una de cada una. ¿Cuántas pesadas se pueden hacer tomándolas de 2 en 2?A) 24 B) 30 C) 40D) 15 E) 10

23. De Lima a Trujillo hay 12 buses diferentes. ¿De cuántas maneras se puede ir a Trujillo y regresar en un bus diferente?A) 7! B) 30 C) 42D) 6! E) 132

24. ¿De cuántas meneras diferentes podrá viajar una persona de A a E sin pasar ni regresar por el mismo camino?

A

B

C

DE

25. Con 7 varones y 5 mujeres se van a tomar comités mixtos de 6 personas. ¿De cuántas maneras se pueden formar, si en el comité siempre hay 2 mujeres?A) 240 B) 350 C) 700

D) 720 E) 210

EXAMEN DE SALIDA

26. Un asta tiene 4 posiciones y se disponen de 10 banderas diferentes. ¿Cuántas señales diferentes se pueden hacer colocando 2 banderas?A) 12 B) 480 C) 4050D) 7210 E) 5040

27. Se tiene 8 consonantes y 4 vocales. ¿Cuántas palabras de 5 letras diferentes se pueden formar con 2 consonantes y 3 vocales?A) 720 B) 1440 C) 2880D) 540 E) 14400

28. ¿Cuántos números diferentes de 5 digitos se pueden formar con los dígitos del 1 al 9?A) 15120 B) 1680 C) 1344D) 540 E) 1000

29. ¿De cuántas maneras diferentes puede ser contestado un formulario de 13 preguntas, si cada una se contesta con sí o no?A) 16384 B) 2048 C) 4096D) 8192 E) 26

30. Juan tiene 6 libros de Álgebra y Pedro tiene 10 libros de Física. ¿De cuántas maneras pueden intercambiar un libro por otro?A) 50 B) 60 C) 54 D) 45 E) 16

TAREA31. ¿Cuántas banderas bicolores, de franjas

horizontales, se pueden diseñar con telas de 5 colores?A) 12 B) 15 C) 10D) 40 E) 20

32. ¿De cuántas maneras diferentes podrá viajar una persona de A a D sin retroceder?

A B C D33. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar 12

libros iguales en un estante cuya forma es la que se indica en la figura, si se desea que en cada casilla haya a lo mas un libro y en cada fila y en cada columna 3 libros?

A B C D

34. ¿De cuántas maneras podrá vestirse una persona que tiene 3 pares de zapatos, 4 buzos (2 iguales), 5 pares de medias y 6 polos (3 iguales)?

35. ¿Cuántas placas de automóviles pueden hacerse, si cada placa consta de 2 letras diferentes, seguida de 3 digitos diferentes, considerar 10 letras 5 digitos?

36. ¿Cuántas señales diferentes pueden hacerse izando 6 banderas de diferentes colores una sobre otra, si pueden izarse cualquier número de ellas a la vez?

37. Se tiene una mesa redonda en la cual se pueden sentar 7 hombres y 7 mujeres, de cuántas maneras lo podrán hacer con la condición de que no queden juntos dos hombres.

38. ¿De cuántas maneras se pueden sentar 10 personas en una mesa redonda de 6 asientos, si 4 estan en la espera?

39. Un equipo de fútbol de primera división tiene 3 porteros, 7 defensas, 5 centro campistas y 7 delanteros. En cada partida juegan: 1, 4, 3, 3 por cada línea respectivamente. ¿Cuántas alineaciones distintas podra hacerse en dicho equipo, sin que se acostumbre cambiar a los jugadores de sus lineas habituales?