AÑO LECTIVO 2015 – 2016 BLOG M2BGU – S1

FUNCIONES FUNCIÓN Una función es una igualdad en la que se relacionan dos variables: La (x) que es la variable independiente y la (y) que es la variable dependiente. A través de la expresión ( )y f x

Cada valor de x es una preimagen y cada valor de y es una imagen

El conjunto de preimágenes constituyen un subconjunto del Dominio de la función ( )Dom f

El conjunto de imágenes constituyen el subconjunto del Recorrido de la función Re ( )c f

Una función constante es del modelo y b en donde ( )b es la ordenada al origen. La gráfica de

una función constante es una paralela al eje (x).

FUNCIÓN DE PRIMER GRADO

La Función de Primer Grado. Se expresa a través del modelo y mx b en la cual:

y es la variable dependiente; x es la variable independiente.

m es la pendiente o sea el grado de inclinación que la recta tiene con el eje x

b es la ordenada al origen o sea el punto por donde la recta corta al eje y

Recuerde que: Si 0m La recta es horizontal o sea paralela al eje x

Si 0m o sea (+) La recta está inclinada a la derecha

Si 0m o sea ( - ) La recta está inclinada a la izquierda

La función de primer grado pude ser de dos clases:

a) Función Lineal, su modelo es y mx y la recta pasa por el origen

b) Función Afin, su modelo es y mx b la recta corta al eje y en el punto que señale (b)

Tarea: Revisando los apuntes de su cuaderno y su texto en las páginas desde la 60 hasta la página 71, en una hoja de papel milimetrado grafique las siguientes funciones:

a) 2 5y x ; b) 2

43

y x ; c) 3y x ; d) 1

2y x

Cuenca, 07 DE Octubre de 2015

Ing. Gelbar Bustamante S.

DOCENTE

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FUNCIONES: IMÁGENES Y PREIMÁGENES: DOMONIO Y RECORRIDO.

Recuerde que una función es una relación que se da entre dos variables, el modelo matemático de una

función es: y f x en donde x es la variable independiente por que se le puede asignar cualquier

valor en tanto que y es la variable dependiente porque según el valor que asuma x se verá cual es el

de y .

PREIMAGEN E IMAGEN.

PREIMAGEN. Es el valor que asume la variable independiente x

IMAGEN. Es el valor de la variable dependiente y que le corresponde al valor de x .

Ejemplo: Sea la función 22y x . Si 3x Entonces 2

2 3y Luego 2.9 18y y Por lo tanto

la preimagen es 3 y la imagen es 18

DOMINIO Y RECORRIDO.

DOMINIO. Es el conjunto al que pertenece el subconjunto de preimágenes.

RECORRIDO. Es el conjunto al que pertenece el subconjunto de las imágenes.

Ejemplo: En la función 22y x .

El dominio es el conjunto de los números que contiene al intervalo 0,2 se representa Dom(f) =

El recorrido es el conjunto de los números que contiene al intervalo 0,8 se representa Rec(f)=

Tarea: En la función 3 1y x , el conjunto de preimágenes es (1,2,-1,-2). Hallar el conjunto de imágenes,

el dominio y el recorrido.

Cuenca, 14 de Octubre de 2015

Ing. Gelbar Bustamante S.

DOCENTE

x 22y x

0

1

2

0

2

8

0

1

2