UNIVERSIDAD NACIONAL

DE INGENIERA

TOPOGRAFIA GENERAL PRACTICA DE CAMPO N01-B

MEDICION DE DISTANCIAS HORIZONTALES CON INSTRUMENTOS ELEMENTALES

(POLIGONAL)

PROFESOR:

VIDAL CAMPOMANES, J. AGLIBERTO

INTEGRANTES:

GALICIA GRIGORIEVA, JUAN DIEGO 20081237K S2

PEA ALVARADO, FELIPE AGUSTIN 19991373G S1

TORRES AGUIRRE, SAUL HESSNEELINGER 20080320A S2

TUEROS GOMEZ, CRISTIAN DARIO 20080375K S1

TOPALAYA AUPARI, ERLY 20090084I S1

CAMPO DE ESTUDIO:

FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA, MINERA Y METALURGICA (FIGMM)

2010-I

2009-I

INTRODUCCION

En el mundo actual, todo est casi completamente estandarizado, siguiendo

una norma o patrn que es establecido por entes que regularizan y normalizan los sistemas empleados en cada actividad.

La distribucin de las avenidas, calles y parques fueron plasmadas de una forma muy primitiva durante la colonia, pese a ello en la actualidad se trata de convivir con ello y seguir el mismo patrn pero modificando ciertos rasgos convenientemente.

En Topografa plana, la distancia entre dos puntos significa su distancia horizontal, si los dos puntos estn a diferente elevacin, su distancia es la longitud horizontal comprendida entre las lneas de plomada que pasa por los puntos. Una lnea puede medirse directamente aplicndole una unidad de longitud, La unidad que generalmente se emplea en Topografa es el metro y sus subdivisiones decimales.

Debemos decir que la base de la Topografa es la medicin, aunque los ngulos puedan medirse con un equipo muy sofisticado, tiene que medirse por lo menos la longitud de una lnea para completar la medida de ngulos en la ubicacin de puntos.

Para todo trabajo planimtrico, es de vital importancia fijar los puntos en el terreno interceptando con el suelo lneas verticales materializadas, puntas de torres, estacas de madera o metlicas, entre otras, para su fcil ubicacin en el momento de su utilizacin, ya sea para determinar sus cotas, azimuts, ngulos, o bien, para determinar distancias entre los puntos, ya sea, por medio de instrumentos elementales o los ms sofisticados, dependiendo de los objetivos perseguidos, longitudes por medir y los procedimientos requeridos de a cuerdo a los instrumentos que se dispongan en el momento de la prctica.

OBJETIVO

Aprender tcnicas bsicas de medicin con instrumentos elementales para luego aplicarlas en levantamientos topogrficos.

Conocer y aprender a manejar correctamente los instrumentos elementales y poder aplicarlos en levantamientos topogrficos.

Hacer un levantamiento topogrfico en el campo de medicin dado, tomando inicialmente sus rasgos elementales tales como: permetro, ngulos de los vrtices y rea, luego analizar los errores cometidos para finalmente plasmarlo en un plano.

Representar grficamente en un plano topogrfico los datos obtenidos en la prctica de campo y corregidos en el gabinete.

Que el alumno conozca y aplique los mtodos de medicin y levantamiento topogrfica a las diferentes obras mineras (superficiales y/o subterrneas), con la finalidad de ubicarlas en el espacio, relacionndolas a puntos de la superficie y del interior de la mina, y emplee la mejor forma de representarlas en dos o tres proyecciones en un plano y a la escala ms adecuada

FUNDAMENTO TEORICO

LEVANTAMIENTO DE UN TERRENO POR MEDIO DE UNA POLIGONAL:

Cuando el terreno es bastante grande o existen obstculos que impiden la visibilidad necesaria en los mtodos anteriores. Consiste en trazar un polgono siguiendo los linderos del terreno t desde puntos sobre este polgono se toman los dems detalles complementarios para la perfecta determinacin del rea que se desea conocer y de los accidentes u objetos que es necesario localizar. Veamos primero lo concerniente al trazado y clculo del polgono base y, luego, como se complementa el levantamiento tomando los detalles por 'izquierdas y derechas" o por radiacin.

La lnea que une los vrtices del polgono se denomina poligonal y para

determinarla es necesario medir sus lados y los ngulos en los vrtices.

Ejemplo. Tenemos un terreno de forma poligonal. En la figura de vrtices 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, y 10. El procedimiento en el terreno ser:

Si hemos recorrido la poligonal en sentido horario, La suma de los ngulos nos

debe dar (n + 2) x 180, siendo n el nmero de lados de la poligonal. Si la hemos recorrido en sentido opuesto, la suma de los ngulos nos debe dar (n 2) x 180.

ELEMENTOS PRINCIPALES DE UN LEVANTAMIENTO: 1) Reconocimiento del terreno de modo que pueda visualizar sus caractersticas para as poder recoger las mediciones de forma ms expedita. 2) Eleccin del instrumental, en esta ocasin ocuparemos la huincha, jalones y tiza de color, pero mi instrumental debe ser escogido segn la necesidad de precisin en la toma de datos que se requiera para este levantamiento. 3) Confeccin de un croquis parcial y general del terreno en cuestin de modo de ubicar los puntos de los detalles de mi terreno. 4) Mediciones que pueden ser angulares y de distancias para as ubicar los puntos de mi terreno. 5) Llevar un registro ordenado de las mediciones y los puntos esto se hace a travs de la confeccin de una tabla. 6) Comprobar las mediciones realizadas de modo que despus al pasar mis datos a un plano no exista algn error. 7) Clculos para determinar ngulos existentes entre la posicin de puntos del terreno. 8) Al fin se pueden llevar a representacin grafica todos los puntos medidos a travs de u plano. CALCULO Y AJUSTE POLIGONAL:

Como se acaba de anunciar, la suma de los ngulos medidos, segn se halla medido los ngulos exteriores o interiores, debe dar (n 2) x 180 respectivamente.

Es lgico que al sumar los ngulos no se encuentre exactamente este

resultado terico, sino que exista una pequea diferencia, debida a que el valor de cada ngulo no es el valor exacto sino el valor ms probable. La diferencia entre la suma terica y la encontrada, se denomina "error de cierre en ngulo" y debe ser menor que la cantidad mxima permitida (e) segn las especificaciones de precisin, as:

a) Para levantamiento de poca precisin: e = a.n b) Para levantamiento de precisin: e = a.n *Donde n es el nmero de vrtices de la poligonal y a es la precisin del teodolito.

Si el error de cierre de ngulo nos resulta superior el valor especificado se

deben rectificar todos los ngulos observados, pues alguno o varios, han sido ledos o anotados errneamente.

Si el error de cierre es menor que la cantidad especificada, procedemos a repartirlo por partes iguales entre todos los ngulos de los vrtices. Si el error es por exceso le quitamos a cada ngulo la correccin (error / n)

De acuerdo con la exactitud requerida, se han establecido lmites mximos para el error unitario. Se toma como gua las siguientes normas:

Error Mximo Clase de Levantamiento

1: 800 - Levantamiento de terrenos quebrados y de muy poco valor, generalmente hecho por taquimetra.

1: 1,000 a 1: 1,500

- Levantamientos de terrenos de poco valor; taquimetra con lectura de mira.

1: 1,500 a 1: 2,500

- Levantamientos de terrenos de valor medio - levantamientos con estada.

1: 2,500 a 1: 4,000

- Levantamientos urbanos y terrenos rurales con cierto valor en adelante.

1: 4000 - Levantamientos en ciudades y terrenos bastante

valiosos y ms.

1: 10,000 - Levantamientos geodsicos.

ALINEACIN:

Casi siempre, las obras o construcciones se alinean en estructuras con respecto a ciertas referencias que estn dentro del rea de la obra o bien se alinean con respecto a las calles, muelles malecones, linderos de propiedad u otra lneas bases, donde los requisitos de trazo quedan definidos con gran precisin por el ingeniero jefe del proyecto; lo que queda a cargo del topgrafo que establece fuera de toda duda y traza las lneas base de referencia, para comenzar a medir las distancias, localizando los diferentes puntos con precisin y autoridad.

Una alineacin base o recta en topografa, es la interseccin con el terreno de un plano vertical que pasa por una serie de puntos dados; para determinar bien la alineacin, habr que fijar en el terreno varios jalones verticales o puntos de referencia, los que se debiesen ubicar entre 50 y 100 metros de distancia unos de otros de ser un terreno plano, y si fuese un terreno accidentado, sta se debiese reducir entre 20 y 50 metros.

Ahora bien, una recta queda determinada por dos puntos, luego al jalonar una

alineacin puede presentarse que debamos continuar la recta dada por los dos puntos, lo que se conoce como prolongacin o tener que situar entre estos dos, otros puntos que pertenezcan al mismo alineamiento, conocido como relleno.

Prolongacin de una alineacin recta: Sean A y B los dos puntos dados; se

pone un nuevo jaln C, de modo que mirando por detrs del mismo hacia B y A, queden tapados uno (A) por el otro (B) y a su vez ste por C, repitindose con un nuevo jaln D y as sucesivamente de ser requerido.

Relleno de una alineacin recta: Sean A y D los puntos dados, los que distan

ms que la longitud de la cinta mtrica ocupada, por lo que entre A y D se colocaran tantos puntos como sean necesarios, de tal forma que podamos ocupar la longitud de la cinta mtrica en hacer las mediciones entre los puntos, desde A pasando por intermedios hasta D, para lo cual se debe desarrollar la misma operacin del caso anterior, pero en vez de colocar un nuevo jaln al exterior de los puntos de origen, estos debern ser al interior de ellos en la alineacin.

ERROR: Causas de Error en las Mediciones con Cinta: Hay tres clases de errores en la ejecucin de operaciones de longimetra:

1. Errores instrumentales: Una cinta puede usarse con una longitud diferente de su longitud nominal, ya sea por defecto de fabricacin, por reparacin o por haberse formado una o ms cocas en la misma al medir.

2. Errores naturales: La distancia horizontal entre las graduaciones extremas de una cinta vara a causa de los efectos de la temperatura, del viento y del peso de la propia cinta.

3. Equivocaciones personales: Los cadeneros pueden ser descuidados en la colocacin de las fichas, en la lectura de la cinta o en la manipulacin general del equipo.

Las causas frecuentes de errores que se presentan al medir con un longmetro se describirn segn la clasificacin siguiente:

a) Longitud incorrecta de la cinta. b) Temperatura diferente de la normal (20C, o bien, 68F). c) Tensin inconstante. d) Colgadura debida al peso (catenaria) o al viento. e) Desalineacin. f) Inclinacin de jalones. g) Aplome inadecuado. h) Marcaje deficiente. i) Lectura o interpretacin incorrecta. Algunas de estas nueve causas dan origen a errores sistemticos; otras a errores aleatorios o accidentales.

EQUIPO Y MATERIALES

Cinta mtrica

Plomada

Jalones

Brjula Brunton

PROCEDIMIENTO

Lo primero que se debe plantear antes de comenzar a medir es establecer el

polgono a cerrado a medir, en nuestro caso nos toco medir la Facultad de Geologa, Minera y Metalrgica (FIGMM), as que primero el grupo determino el numero de vrtices y luego pas a proponer ubicacin de estos, teniendo en cuenta ciertos aspectos (como que los vrtices estn en lo posible sobre puntos de control permanentes o cerca de ellos para poder ubicarlos con facilidad ms adelante). Y estos son los puntos ubicados:

Punto A: Punto permanente ubicado cerca de la OERA-FIGMM, referenciado en una tapita de buzn.

Punto B: Punto temporal ubicado cerca de los S.S.H.H. de la FIGMM y referenciado a otros 2 puntos ubicados en la pared de cerco, siendo la distancia de estos 2 puntos a la proyeccin ortogonal levantada del Punto B: 3,25 metros.

Punto C: Punto Permanente ubicado detrs de la capilla de la facultad (FIGMM), referenciado en una estaca de cemento G-5

Punto D: Punto temporal ubicado en la vereda cercana a la capilla de la FIGMM (punto G-4). Punto E: Punto temporal ubicado y alineado entre un poste verde (poste de la loza deportiva de la FIGMM) y el borde de la acera (punto V-5), como se aprecia en la foto, la distancia del Punto E al borde de la acera es 85cm

Punto F: Punto temporal ubicado en la esquina de la vereda del Pabelln I de la escuela de Metalurgia (continuo al jardn que da hacia la pista.)

Punto G: Punto temporal ubicado en la esquina de la vereda, cercana al Gimnasio UNI y a las lozas deportivas de la FIC.

Desde un vrtice se debe de lograr observar los dos vrtices adyacentes, es decir tener una visual, que nos servir en el futuro para utilizar un instrumento mucho ms preciso.

Luego de ello se procedi a establecer el punto de partida y a analizar el terreno en que se encontraba cada punto, una vez establecido el punto de partida, se procedi a establecer el segundo vrtice de nuestro polgono.

Una vez establecido el segundo punto, se procedi a colocar el tercer jaln entre ambos a fin de poder alinear los tres jalones a simple inspeccin ocular, se procedi a medir por tramos pequeos no mayores de 20 metros, anotando los datos correspondientes de cada medida.

Cuando se termin de medir el primer lado de nuestro polgono, se procedi a establecer el tercer vrtice teniendo en cuenta una visual a ambas vrtices adyacentes, y nuevamente de procede a alinear el tercer jaln y medir por tramos.

Esta operacin se repite hasta completar los 7 vrtices que el nmero de vrtices de nuestro polgono, luego al terminar de medir los 7 lados de nuestro polgono, se procede a medir una segunda vez todos los lados. Esto se hace con el fin de hallar el error de cierre.

Despus de haber terminado la medicin de los lados del polgono, dos veces cada uno se procede a medir los ngulos en cada vrtice, de la siguiente manera.

Se alinea los jalones con un lado y se mide cierta distancia, luego al otro vrtice adyacente se hace lo mismo, se alinea y se mide otra distancia, teniendo en cuanta que son distancias conocidas, luego para cerrar nuestro triangulo se mide la tercera distancia uniendo los puntos finales de los lados antes medidos, y luego se aplica la ley de cosenos, hallndose el ngulo en cuestin, este proceso se repite para todos los vrtices.

Una vez obtenidos los datos, se procede a hacer los clculos de gabinete para hallar distancias, ngulos y luego permetro y opcionalmente el rea de la poligonal, adems de determinar posibles errores en la medicin, para finalmente dar nuestras conclusiones.

CALCULOS DE GABINETE

MEDICION DEL PERIMETRO DE LA POLIGONAL: En la primera medicin de lados obtuvimos los datos de la siguiente tabla:

LADO AB BC CD DE EF FG GA

Med

ida

de

tra

mo

s en

met

ros

14,74 9,95 14,67 18,71 18,63 17,90 19,13

15,11 17,44 15,27 19,41 19,51 17,54 15,30 16,70 17,30 15,38 17,45 18,70 18,15 18,73

17,62 18,10 16,81 17,18 22,44 18,50 14,10 18,00 18,48 16,10 17,81 18,19 11,42

17,92 18,28 17,12 9,96 11,88 10,54

11,80 18,66 17,00 11,65 11,52 18,14 12,16

20,27 16,56

17,14 17,67

14,00

11,31 TOTAL 122.65 233.30 62.13 135.13 107.05 113.81 89.22 863.29m

En la segunda medicin de los lados se obtuvo los siguientes datos:

LADO AB BC CD DE EF FG GA

Med

ida

de

tra

mo

s en

met

ros

14,77 17,70 14,68 13,13 11,19 11,70 11,52 11,17 14,01 17,45 17,04 17,91 17,54 11,43

17,96 17,31 14,28 16,20 21,80 11,88 14,11

17,64 20,24 15,71 17,21 18,56 18,56 18,74 18,03 18,48 17,45 19,60 18,20 15,31

16,72 18,16 17,17 18,04 18,17 18,20 11,73 12,33 19,45 17,55

14,78 18,15 17,45 18,11

16,56

17,15 18,45

18,67 7,86

TOTAL 122.80 233.18 62.12 135.10 107.10 113.60 89.31 863.21m

Valor ms probable (V.M.P.): 863.29+ 863.21

2 = 863.25m

*El valor ms probable del permetro de la poligonal es 862.25 metros.

Error de cierre (e): 863.29 - 863.21 = 0.08m *Este error permisible nos indica si nuestro error de cierre es aceptado o rechazado

Error relativo (ER): 1

1

..

= 1

1

863.25 0.08

= 1

10791.125