2º sec - ibim razonesyproporciones
DESCRIPTION
sigTRANSCRIPT
-
ARITMTICARazones y
Proporciones
SECUNDARIA
2
-
CAPACIDAD INDICADOR DE LOGRO
Interpreta conceptos sobre razones y proporciones tolerando el aporte de los dems alumnos.
Diferencia las razones de las proporciones cuando resuelve los ejercicios propuestos.
-
RAZN Se denomina razn a la comparacin de 2 cantidades mediante una operacin aritmtica.
-
RAZN ARITMTICA Es la comparacin mediante la sustraccin.a b = valor de la razn aritmtica.Ejemplo:
Edad de Miguel: 30Edad de Juan: 1230 12 = 18 (razn)
-
RAZN GEOMTRICA Es la comparacin mediante la divisin. valor de la razn geomtrica
Ejemplo: Edad de Rosa 24Edad de Mara 8 24/8 = 3 (razn)
kba
-
Observacin: Cuando nos digan:
2 cantidades son entre s como 3 es a 2 podemos plantear:
23
=MH
2M
=3H
-
SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTES
Es la igualdad de 2 o ms razones geomtricas que tienen el mismo valor.
Ejemplo:
k=ba
=...=ba
=ba
=ba
=ba
n
n
4
4
3
3
2
2
1
1
4=728
=416
=6
24
-
PROPIEDADES: *
*
n = Nmero de razones
KuentescondeSuma
esantecedentdeSuma
sec
nKuentescondeoducto
esantecedentdeoducto
secPrPr
-
SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTES CONTINUAS
*
Luego:c = dkb = ck = dk2a = bk = dk3
k=dc
=cb
=ba
-
PROPORCIONES Es el resultado de tener dos razones de igual valor.
Pueden ser:
Proporcin aritmtica.Proporcin geomtrica.
-
PROPORCIN ARITMTICA
DISCRETA: Cuando los trminos medios son diferentes entre si, al ltimo trmino se le llama cuarta diferencial.
a - b = c d
a y d : extremos
b y c : medios
d : cuarta diferencial de a, b y c
-
CONTINUA: Cuando los trminos medios son iguales y a cada uno de ellos se les llama media diferencial media aritmtica.
a - b = b c
c : tercera diferencial de a y bb : media diferencial de a y c
b =
-
PROPORCIN GEOMTRICA
DISCRETA: Es cuando los trminos medios son diferentes entre s, al ltimo trmino se le llama cuarta proporcional.
a y d : extremosb y c : mediosd : cuarta proporcional de a, b y c
dc
=ba
-
CONTINUA: Cuando los trminos medios son iguales y a cada uno de ellos se les llama media proporcional o media geomtrica.
c : tercera proporcional de a y bb : media proporcional de a y c
b =
cb
=ba
Slide 1Slide 2RAZNRAZN ARITMTICARAZN GEOMTRICAObservacin:SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTESPROPIEDADES:SERIE DE RAZONES GEOMTRICAS EQUIVALENTES CONTINUASPROPORCIONESPROPORCIN ARITMTICASlide 12PROPORCIN GEOMTRICASlide 14