MATEMÁTICAS I Propedéutico I. Maestría en Fisicoquímica

Cap. III calculo Vectorial

Operador nabla, gradiente, Divergencia y rotacional

Arceo Castillo Jeyder Israel

MATEMATICAS I. PROPEUTICO I-FQ CINVESTAV - Unidad Mérida

Contenido

Operador Operador Nabla Operador Gradiente Operador Divergencia Operador Divergencia Ejemplos Bobliografia

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Operador

Un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada sobre un cierto número de operados (número, función, vector, etc.).

Ejemplo:

3+6=9

“+” es el operador en el cual “3” y “6” son los operados

0perador diferencial

El operador derivada , actúa sobre la función f (x) que se escribe a su derecha, produciendo una nueva función de x.

dxd

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Operador Nabla

Nabla (también llamado del) es un operador diferencial representado por el símbolo: ∇

En coordenadas cartesianas tridimensionales

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Operador Gradiente

El gradiente de una función escalar , escrito grad es un vector que se define

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Operador Divergencia

Si una función vectorial es donde V1, V2, V3 son funciones escalares, entonces su producto punto escalar con el vector simbólico es

Esta función escalar se llama divergencia de la función vectorial de la función V

∇

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Operador Rotacional

Si una función es donde son funciones escalares con primeras derivadas continuas , entonces su producto cruz o vectorial con el vector símbolo es

es un operador vectorial que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto

∇

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Ejemplo

Si encontrar en los puntos

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Ejemplo

Si encontrar en el punto

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Ejemplo

Si encontrar en el punto

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