E-DEVLET İÇİN KÜLTÜR VARLIKLARININ 3-BOYUTLU MODELLENMESİ VE GÖSTERİMİ

3-DIMENSIONAL MODELLING AND VISUALIZATION OF CULTURAL ASSETS FOR E-GOVERNMENT

İbrahim Yıldırım, Begüm Demir, Sarp Ertürk

Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi, Veziroğlu kampusü, 41040, İzmit/KOCAELİ

ibrahimxyildirim@yahoo.com, begum.demir@kou.edu.tr, sertur@kou.edu.tr

Özetçe Bu çalışmada, görüntülerden 3 boyutlu model çıkartımı amacı ile bir çizgi lazer tarayıcı ve bir kamera kullanan basit bir modelleme tekniği geliştirilmiştir. Denetimli bir çekim ortamında, çizgi lazerin nesne yüzeyine iz düşürülmesiyle, görüntüleri alınan bir nesnenin 3 boyutlu grafik modeli ve yüzey görünüş bilgileri oluşturulmaktadır. Bu doğrultuda çizgi lazer kaynağı, kamera ve döner masadan oluşan bir görüntü yakalama düzeneği oluşturulmuştur. Daha gerçekçi ve çözünürlüğü yüksek modeller oluşturmak için, görüntü yakalama düzeneğinde olabildiğince küçük adım aralığına sahip döner masa ve yüksek çözünürlüklü kamera kullanılmalıdır. Bu çalışmada nesnenin yakalanan görüntülerinden uygun bir kalibrasyon tekniği kullanarak, nesnenin 3 boyutlu modelini oluşturan bir sistem gerçekleştirilmiştir.

Abstract A simple 3-Dimensional (3-D) model construction

technique using a line laser and a camera is presented in this work. By using the images captured under a controlled environment, showing the projection of the laser line onto the object surface, 3 dimensional graphical model and surface appearance are constructed for an object. A line laser, a digital camera and a turntable are used to constitute an image capture system. To construct more realistic models, a smaller turntable step size and a higher resolution camera should be used in the image capture system. In this work, the software required to construct the 3-d model from captured images of an object using an appropriate camera calibration technique has been implemented.

1. Giriş Gelişen teknoloji ile birlikte üç boyutlu bilgi iletişimi

uygulamalarına olan ilgi gün geçtikçe artmaktadır. Bilgisayar oyunları, tarihi eserlerin arşivlenmesi ve tanıtımı, elektronik ticaret uygulamaları, tıp ve eğitim gibi pek çok alanda iki boyutlu resimler yerine üç boyutlu modeller kullanılmaya başlanmıştır.

Bu çalışmada, Türkiye’deki e-devlet oluşumunun bir parçası olarak, müzelerde sergilenmekte olan tarihi eserlerin bilgisayar ve internet ortamında arşivlenmesi ve gösterilmesi için nesnelerin görüntülerinden 3 boyutlu model çıkartımı için çizgi lazer tarayıcı ve kamera kullanan basit bir modelleme tekniği geliştirilmiştir. Projenin tamamlanıp hayata geçirilmesi ile kültürel mirasımızın arşivlenmesi, sonraki

kuşaklara taşınması ve sahip olduğumuz değerlerin daha fazla insanla buluşmasında önemli bir adım atılmış olacaktır.

Nesnelerin modellerinin çıkartılmasında temel olarak üç yöntem vardır: Tasarım programları yardımıyla, Pasif tarama yöntemi ve Aktif tarama yöntemi. Hazır yazılımlar kullanılarak 3 boyutlu modelin üretildiği yöntemlerde model çıkartımı için uzun zamanlı uzman çalışması gerekmektedir. Pasif tarama yöntemlerinde özel cihaz ve yazılım gerektirmeksizin modelleme işlemi gerçekleştirilmektedir. Bu tür pasif tarama yöntemlerinde gölgeden, ikili bilgiden, siluetten model çıkartımı yapılabilmektedir [5, 6]. Pasif tarama yöntemlerinde ana hedef, resimlerden görüntünün üç boyutlu yapısı ile ilgili bilgi çıkarmaktır. Aktif tarama yöntemlerinin temeli ise nesne üzerine yansıtılan tarayıcı işaretlerinden üçüncü boyut bilgisinin çıkarılması esasına dayanmaktadır [2]. Bu yöntemlerde lazer erim tarayıcısı, dokunma tabanlı tarayıcılar, yapısal ışıklandırma gibi tarayıcılar kullanılmaktadır [1, 4].

Bu çalışmada, nesnelerin 2 boyutlu imgelerinden 3 boyutlu modellerinin oluşturulması için çizgi lazer tarayıcı ve kamera kullanan bir model çıkartma tekniği geliştirilmiştir.

2. Görüntülerin Alınması Nesneler için görüntü işleme tabanlı 3 boyutlu model çıkartma tekniklerinde, modellenecek nesnenin görüntülerinin hangi ortamda ve hangi koşullar altında alındığı, yöntemin başarılı olması açısından oldukça önemlidir. Uygulanacak algoritma ve yazılacak yazılımda görüntülerin alındığı ortam bilgileri büyük önem taşır. Bu yüzden uygulanacak yöntem ve bu yöntemde kullanılacak görüntü yakalama sisteminin planlanması, tasarım aşamasında, birlikte yapılmalıdır. Bu çalışmada, laboratuar ortamında, döner bir masa, çizgi lazer kaynağı ve bir kameradan oluşturulan düzenek kullanılarak modeli oluşturulacak nesnenin görüntüleri alınmıştır.

Şekil 1: Ortam ayarları yapılarak çekilen görüntüler.

Masanın her bir dönme açısı için nesnenin lazer iz

düşürülmüş ve normal görüntüleri olmak üzere iki görüntüsü kaydedilmektedir. Şekil 1’de bir dönme açısı için çekilen

görüntüler gösterilmektedir. Görüntü yakalama düzeneğinin genel yapısı Şekil 2’de gösterilmektedir.

Şekil 2 : Görüntü yakalama düzeneği Bir nesnenin 3 boyutlu modelini nesnenin 2 boyutlu

görüntülerinden geri elde etmek için öncelikle 3 boyutlu dünya koordinat sistemi ile görüntü düzlemi arasındaki ilişki modellenmeli, ardından bu ilişki modelinin parametreleri hesaplanmalıdır.

3. Kamera Ayarı Çizgi lazerin oluşturduğu eğri üzerindeki yatay piksel koordinatlarının belirli bir referans noktasına göre konumları, lazerin taradığı bu bölge için derinlik bilgisini verir. Fakat piksel koordinatlarındaki bu işlemlerin dünya koordinat sistemine göre ölçeklenmesi gerekir. Bu ölçekleme, yatay ve düşey boyutları bilinen dikdörtgen bir levhanın ölçekleme cismi olarak kullanılmasıyla gerçekleştirilebilmektedir. Bu işlem, ölçekleme cisminin görüntü yakalama düzeneği ile alınan Şekil 3 ve Şekil 4’te gösterilen görüntüleri işlenerek gerçekleştirilmektedir.

Şekil 3: Kamera ayarı için çekilen görüntü: Merkez Piksel.

Şekil 3’ deki görüntüde lazer çizginin yatay piksel koordinatı, bu düzenek için 3 boyutlu uzayda 0z = noktasını ifade eder. Bu değer bulunduktan sonra, bu ortamda çekilen herhangi bir görüntüdeki lazerin işaret ettiği noktanın bu noktaya uzaklığı bize o noktanın derinliği hakkında bilgi verir.

Şekil 4: Kamera ayarı için çekilen görüntü: Ölçekleme

Oranları. Şekil 4’te gösterilen görüntüdeki yatay piksel koordinatı

ise, 3 boyutlu uzayda boyutunu bildiğimiz bir uzunluğun piksel koordinatındaki karşılığı kullanılarak bir ölçekleme oranı elde etmemizi sağlar. Şekil 3 ve Şekil 4’te verilen imgelerdeki lazerin işaret ettiği yatay piksel koordinatları arasındaki farkın levhanın eninin yarısına oranı, bu düzenekle çekilecek görüntüler için, yatayda piksel başına karşılık gelen dünya uzunluğunu verir. Benzer şekilde Şekil 4’te verilen imgedeki lazer çizgisinin dünya ve piksel koordinat sistemlerindeki düşey uzunluğu oranlandığında, düşeyde piksel başına karşılık gelen dünya uzunluğu elde edilir. Elde edilen bu iki ölçekleme oranı ve 0z = noktasını ifade eden merkez piksel değeri model çıkartma algoritmasında kullanılır. Nesne modelinin çıkartılması için çekilen görüntülerde lazer çizgisinin oluşturduğu eğri üzerindeki her bir noktanın yatay piksel koordinatı ile merkez piksel arasındaki farkın, elde edilen yatay ölçekleme oranı ile çarpılması sonucunda gerçek derinlik bulunmuş olur. Şekil 5’te lazer çizginin ölçeklenmesi gösterilmiştir. Bu derinlik bilgisi ve görüntüye ait döner masanın dönme açısı bilgileri kullanılarak ilgili 3 boyutlu dünya koordinatları elde edilmektedir [3].

Şekil 5: Ölçekleme işleminden sonra lazer çizgisinin durumu.

Elde edilen yatay ve düşey ölçekleme oranları ve merkez

piksel koordinatı kullanılarak, oluşturulan görüntü yakalama düzeneği için 2 boyutlu imge koordinat sisteminden 3 boyutlu dünya koordinat sistemine dönüşüm sağlanmaktadır.

4. Poligonsal Modelin Oluşturulması Ortam ayarı yapıldıktan sonra çekilen görüntüler üzerinde imge eşikleme, karşıtlık arttırma ve ortanca süzgeçleme yöntemleri uygulanarak resimler üzerindeki lazer çizgiler belirginleştirilmektedir. Şekil 6’da düzenlenmiş lazer eğrisi gösterilmektedir.

Şekil 6: Düzenlenmiş nesne görüntüsü. Düşey piksel

başlangıç noktası– DPBA, Düşey piksel bitiş noktası– DPBI. Görüntü yakalama düzeneği ile çekilen görüntülerde

nesnenin geometrik yapısına bağlı olarak, çizgi lazerin nesne üzerinde oluşturduğu eğri Şekil 7’de gösterildiği gibi kesik birkaç eğriden oluşabilmektedir. Bu durumda, aralardaki boşluklara karşılık gelen bölgeler için bir bilgi kaybı söz konusudur. Piksel koordinatlarındaki bu bölgeler için doğrusal bir ara değerleme yöntemi uygulanmıştır.

Şekil 7 : Ara değerleme öncesi ve sonrası piksel koordinatları.

Farklı resimlerdeki aynı düşey piksel koordinatına sahip

noktaların nesne üzerindeki aynı düşey koordinata sahip noktaları ifade etmeleri sağlandıktan sonra, her bir görüntüdeki çizgi lazerin oluşturduğu noktaların gerçek derinlik değerleri hesaplanmaktadır. Bir noktanın gerçek derinlik bilgisi, o noktanın yatay piksel koordinatının merkez piksel değerinden farkının yatay ölçekleme oranı ile çarpımından elde edilir. Benzer şekilde, düşey piksel koordinatlarının düşey ölçekleme oranı ile çarpımından düşey koordinatlar elde edilir. Düşey piksel koordinatı ile Düşey Piksel Bitiş Noktası (DPBI) arasındaki farkın düşey ölçekleme oranı ile çarpımı, ilgili koordinattaki derinliğe karşılık gelen, ayarlanmış yükseklik değerini verir. Yatay ve düşey piksel koordinatlarını sırasıyla imx ve imy olarak

gösterirsek, elde edilen gerçek koordinatlar gx ve gy ,

denklem (1)’deki gibi ifade edilmektedir.

DÖODPBIyy

YÖOMPxx

img

img

×−=

×−=

|)(|

)( (1)

Çekilen tüm görüntüler için, nesnenin gerçek boyutlarını tutan gx ve gy gerçek koordinatları hesaplandıktan sonra,

her bir görüntüye ait gerçek koordinatlar ve dönme açıları kullanılarak, 3 boyutlu dünya koordinatları hesaplanmaktadır. Bir görüntüdeki gx ve gy gerçek koordinatlar ve o

görüntüye ait θ dönme açısı ile 3 boyutlu dünya koordinatları arasındaki ilişki denklem (2)’de verilmiştir.

θ

θ

SinxZ

yY

CosxX

gw

gw

gw

⋅=

=

⋅=

(2)

Tüm görüntüler için bu değerler hesaplandığında, nesnenin tümü için noktasal bir model elde edilmiş olur. Nesnenin noktasal modelindeki her bir nokta, 3 boyutlu modelin poligonsal gösterimindeki üçgenlerin köşe noktalarını oluşturur. Bu üçgenler Şekil 8’de gösterildiği gibi, elde edilen 3 boyutlu noktasal koordinatların en yakın komşu noktalarla birbirlerine bağlanmasıyla oluşturulabilmektedir.

Şekil 8: Noktasal modelden poligonlara geçiş.

Daha gerçekçi bir görünüm için, oluşturulan üçgenlerin

renk bilgilerinin belirtilmesi gerekmektedir. Bu işlem için nesnenin aydınlık ortamda çizgi lazer olmaksızın çekilen görüntülerinden faydalanılmaktadır. Her bir nokta için imge koordinatları elde edildikten sonra, bir imge noktasının renk bilgisi, aydınlık çekimlerde aynı dönme açısı ile çekilmiş görüntüdeki aynı imge koordinatına karşılık gelen piksel değeri olarak kaydedilmektedir. Bir üçgenin rengi ise üçgeni oluşturan noktaların RGB formatındaki renk değerlerinin aritmetik ortalamaları alınarak hesaplanmaktadır.

Şekil 9’da bu proje kapsamında Isparta Müzesinde çekimleri gerçekleştirilen tarihi bir vazonun 3 boyutlu modeli gösterilmektedir. Şekil 11’de ise bir kabartma örneği ve farklı açılardan 3 boyutlu modeli gösterilmektedir.

Şekil 9: Renklendirilmiş 3 boyutlu poligonsal model.

3 boyutlu modele ait bu bilgiler, geliştirilen bir dosya

işleme programıyla bir obj dosyasına uygun formatta yazdırılarak nesne dosyası oluşturulmaktadır. Bu nesne

dosyası, modelin kaç adet üçgenden oluştuğunu, üçgenleri ifade etmek için köşe noktalarına işaretçileri, modelin kaç adet köşe noktası içerdiğini ve köşe noktalarının her satırda sırasıyla x, y ve z koordinatlarını içermektedir.

5. 3 boyutlu Modellerin Gösterimi Bu çalışmada, elde edilen 3 boyutlu modellerin etkileşimli gösterimi için bir bilgisayar programı yazılmış ve bir sanal müze görüntüleme sistemi kapsamında 3 boyutlu modellerin internet üzerinden gösterimi sağlanmıştır. Şekil 10’da 3 boyutlu bir modelin internet ortamında sunumu gösterilmektedir. Oluşturulan modellerin örneğin çok çözünürlüklü bir gösterim [7] sağlanarak internet üzerinden iletimi mümkündür.

6. Sonuçlar Bu çalışmada, nesneler için 3 boyutlu modellerin

oluşturulmasına olanak sağlayacak, bir çizgi lazer tarayıcı ve bir kameradan oluşan basit ve düşük maliyetli bir modelleme sistemi geliştirilmiştir. Denetimli bir çekim ortamında, çizgi lazerin nesne yüzeyine iz düşürülmesi sayesinde nesnenin 3 boyutlu modeli oluşturulmaktadır. Görüntü yakalama düzeneği kullanılarak nesne yüzeyine iz düşürülen çizgi lazer görüntüsü yakalanmakta ve oluşan bu eğri bir kalibrasyon işleminden geçirildikten sonra üç boyutlu nesne modeli oluşturulmaktadır.

7. Teşekkür Bu çalışma 2004K120720 sayı ve "E-devlet için

bilgisayar destekli görsel dokümantasyon, arşiv ve yönetim sistemi gerçekleştirilmesi" isimli DPT projesi kapsamında desteklenmiştir.

Şekil 10: İnternet üzerinde 3 boyutlu model gösterimi.

8. Kaynakça [1] Davis, J. Chen, X. “A Laser Range Scanner

Designed for Minimum Calibration Complexity”, Third International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling (3DIM '01), pp.91, 2001.

[2] Yılmaz, U. “Internette Üçüncü Boyut ve Üç Boyutlu Model Üretimi”, TMMOB EMO Dergisi, Sayı:418, 2003.

[3] www.brucerayne.com/scanz_instructions.html [4] Curless, B.Levoy, M., “A Volumetric Method for

Building Complex Models From Range Images”, ACM SIGGRAPH, pp. 303-312, New York, 1996.

[5] Kuzu, Y., Rodehorst, V., “Volumetric Modeling Using Shape From Silhouette”, Fourth Tukish-German Joint Geodetic Days, Vol. 1, pp. 469-476, Berlin, 2001.

[6] Mulayim, A.Y., Yılmaz, U., Atalay, V., “Silhouette-Based 3D Model Reconstruction From Multiple Images”, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics Part B, 33(4), pp. 582-591, 2003.

[7] Uluçay, Ö., Ertürk, S., “Çözünürlüğü Ayarlanabilir 3-Boyutlu Nesne Modellemesi”, 12.IEEE Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı (SIU'04) Bildirileri Kitabı, Kuşadası, 2004, pp. 446- 449.

Şekil 11: Bir kabartma örneği ve farklı açılardan 3

boyutlu modeli.