3 do úmoru prochá- y a filmcestaknekonečnu(scénář) x...

8
Obr. 11 — Svislé sluneční hodiny v Topolné 14 (UH 29). Dvojice pěkných kovových artefaktů zdobí dvůr areálu zemědělského družstva v Boru. Jedním z těchto uměleckých děl jsou i jižní prstencové polární sluneční hodiny. I přes stručné provedení je vidět pečlivost, s jakou byly vykovány. Ho- dinové značky od osmé hodiny ranní do čtvrté odpolední jsou umístěné na části prstence, která leží v rovině rovníku. Jako ukazatel slouží osa tohoto prstence, která je rovnoběžná s rotační osou Země. Obr. 12 — Polární prstencové sluneční hodiny v Boru 98 (KV 60). Velice pěkné snímky slunečních hodin k nám do katalogu dorazily z USA, konkrétně z New Yorku. Číselník těchto hodin bych klasifikoval jako vícenásobnou soustavu inklinačních slunečních hodin obecně orientovaných. Při prvním pohledu je pozorovatel z několika číselníků jistě dosti zmatený. I při detailním pohledu se na hodinách složitě orientuje. Hodiny mají dva ukazatele a dvě sady číselníků. V horní části je ukazatel ve tvaru prstence, který se promítá do soustavy hodinových a datových čar. Ve spodní polovině je použito štěrbinového ukazatele s nodem. Poloha tohoto nodu, 18 Povětroň 4/2015 Film Cesta k nekonečnu (scénář) Miroslav Brož, Lenka Trojanová, Rostislav Brož 0. animované logo hvězdárny [0:20], 1. cesta autem na hvězdárnu [0:40], 2. celooblohový záběr z terasy [0:20] V každodenním běhu našich životů nám zbývá jen málo času... na to, abychom se zamýšleli... nad tím, co přesahuje nás... nad tím, co přesahuje všechny meze... nad nekonečnem... ale teď ten čas je. 3. Cesta k nekonečnu [0:10], 4. nekonečno na kružnici [0:40] Nekonečno nám může být překvapivě blízké, skrývá se například v kružnici, kterou lze obíhat stále kolem dokola, i když kružnice sama o sobě je omezená. Jako bychom se ocitli v tísnivém uzavřeném bludišti, kterým do úmoru prochá- zíme. Symbol v podobě ležaté osmičky odkazuje právě na takové „bludné, nikdy nekončící dění. 5. nekonečno za horizontem [0:40] Jiné nekonečno můžeme vycítit v dáli, za horizontem. Je pro nás ovšem nedo- sažitelné, neboť obzor před námi je prchavý. Tušíme jej i v plynutí času; mysleme si třeba, že budoucnost se tvoří v jakémsi apeiru, dává vzniknout pomíjivé přítomnosti, která se záhy rozpadá v minulost a noří se zpět do apeira. 6. nekonečno na úsečce [0:50] Neuvěřitelné nekonečno bylo objeveno na číselné ose. I přesto, že čísel přiroze- ných je nekonečně mnoho, nestačí nám na to, abychom spočítali čísla reálná, byť jen mezi nulou a jedničkou. Zkusíme-li je všechna vzájemně přiřadit, tak jako Cantor, záhy se dostaneme do sporu. Jedno nekonečno, alef jedna, je tedy evidentně mohutnější než jiné, alef nula. 7. nekonečno jako limita [1:00] Absolutní nekonečno je nanejvýš užitečnou abstrakcí, bez které by moderní matematika nemohla existovat. Vcelku běžně se setkáváme s divergentními po- sloupnostmi, limitami funkcí v nevlastních bodech, či nevlastními limitami funkcí ve vlastních bodech. „Limita funkce f (x) pro x jdoucí k a jest nevlastní, pokud pro libovolné y větší než nula existuje δ větší než nula takové, že pro x z prstencového delta okolí bodu a je absolutní hodnota f (x) větší než y. I to je jedna z podob nekonečna. Povětroň 4/2015 3

Upload: others

Post on 26-Oct-2020

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 3 do úmoru prochá- y a FilmCestaknekonečnu(scénář) x asirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/ashk/povetron-2015-04_3-.pdf · Pomocí těchto slunečních hodin odvozujeme čas z azimutu

Obr.11—SvisléslunečníhodinyvTopolné14(UH29).

Dvojicepěknýchkovovýchartefaktůzdobídvůrareáluzemědělskéhodružstva

vBoru.Jednímztěchtouměleckýchděljsouijižníprstencovépolárnísluneční

hodiny.Ipřesstručnéprovedeníjevidětpečlivost,sjakoubylyvykovány.Ho-

dinovéznačkyodosméhodinyrannídočtvrtéodpoledníjsouumístěnénačásti

prstence,kteráležívroviněrovníku.Jakoukazatelsloužíosatohotoprstence,

kterájerovnoběžnásrotačníosouZemě.

Obr.12—PolárníprstencovéslunečníhodinyvBoru98(KV60).

VelicepěknésnímkyslunečníchhodinknámdokatalogudorazilyzUSA,

konkrétnězNewYorku.Číselníktěchtohodinbychklasifikovaljakovícenásobnou

soustavuinklinačníchslunečníchhodinobecněorientovaných.Připrvnímpohledu

jepozorovatelzněkolikačíselníkůjistědostizmatený.Ipřidetailnímpohleduse

nahodináchsložitěorientuje.

Hodinymajídvaukazateleadvěsadyčíselníků.Vhorníčástijeukazatel

vetvaruprstence,kterýsepromítádosoustavyhodinovýchadatovýchčar.Ve

spodnípolovinějepoužitoštěrbinovéhoukazatelesnodem.Polohatohotonodu,

18

Povětroň4/2015

FilmCestaknekonečnu(scénář)

MiroslavBrož,LenkaTrojanová,RostislavBrož

0.animovanélogohvězdárny[0:20],1.cestaautemnahvězdárnu[0:40],2.celooblohovýzáběr

zterasy[0:20]

Vkaždodennímběhunašichživotůnámzbývájenmáločasu...nato,abychom

sezamýšleli...nadtím,copřesahujenás...nadtím,copřesahujevšechnymeze...

nadnekonečnem

...aleteďtenčasje.

3.Cestaknekonečnu[0:10],4.nekonečnonakružnici[0:40]

Nekonečnonámmůžebýtpřekvapivěblízké,skrývásenapříkladvkružnici,

kteroulzeobíhatstálekolemdokola,ikdyžkružnicesamaosobějeomezená.

Jakobychomseocitlivtísnivémuzavřenémbludišti,kterýmdoúmoruprochá-

zíme.Symbolvpodoběležatéosmičkyodkazujeprávěnatakové„bludnéÿ,nikdy

nekončícídění.

5.nekonečnozahorizontem[0:40]

Jinénekonečnomůžemevycítitvdáli,zahorizontem.Jepronásovšemnedo-

sažitelné,neboťobzorpřednámijeprchavý.

Tušímejejivplynutíčasu;myslemesitřeba,žebudoucnostsetvořívjakémsi

apeiru,dávávzniknoutpomíjivépřítomnosti,kterásezáhyrozpadávminulost

anořísezpětdoapeira.

6.nekonečnonaúsečce[0:50]

Neuvěřitelnénekonečnobyloobjevenonačíselnéose.Ipřesto,žečíselpřiroze-

nýchjenekonečněmnoho,nestačínámnato,abychomspočítaličíslareálná,byť

jenmezinulouajedničkou.

Zkusíme-lijevšechnavzájemněpřiřadit,takjakoCantor,záhysedostaneme

dosporu.Jednonekonečno,alefjedna,jetedyevidentněmohutnějšínežjiné,alef

nula.

7.nekonečnojakolimita[1:00]

Absolutnínekonečnojenanejvýšužitečnouabstrakcí,bezkterébymoderní

matematikanemohlaexistovat.Vcelkuběžněsesetkávámesdivergentnímipo-

sloupnostmi,limitamifunkcívnevlastníchbodech,činevlastnímilimitamifunkcí

vevlastníchbodech.

„Limitafunkcef(x)pro

xjdoucíkajestnevlastní,pokudprolibovolnéy

většínežnulaexistuje

δvětšínežnulatakové,žepro

xzprstencovéhodeltaokolí

boduajeabsolutníhodnotaf(x)většínež

y.ÿItojejednazpodobnekonečna.

∗Povětroň4/2015

3

Page 2: 3 do úmoru prochá- y a FilmCestaknekonečnu(scénář) x asirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/ashk/povetron-2015-04_3-.pdf · Pomocí těchto slunečních hodin odvozujeme čas z azimutu

Velkáotázkaalezůstává:jsounekonečnapouzepotenciální,teoretickémož-

nosti,neboiaktuální,opravduexistující?

8.oblohanadHradcemKrálové[0:30]

Akdyžužotommluvíme...Jevesmírnekonečný?Jenekonečnývprostoru?Je

nekonečnývčase?Jakjinaktozjistit,nežžesepokusímezměřitvzdálenostiavěk

nebeskýchtěles?Nejpřesnějibylyurčenyvzdálenostiveslunečnísoustavě...

9.trajektorieVoyageruvUniview[0:30]

Jsoudosažitelnékosmickýmisodami,kterévysílajítelemetrickéúdaje.Tyse

šířírychlostísvětlavevakuu,bezmála300000kilometrůzasekundu.Voyager1,

vypuštěnýroce1977,jenynítakdaleko,žejehorádiovýsignálkZemiletískoro

1den.

10.souhvězdíOrion[0:20],11.dráhaZemě,paralaxa[0:30]

Cizíhvězdyjsouovšemmnohemdál,jejichsvětloknámletíroky,desítky

itisíceroků.Tytonepředstavitelnémezihvězdnévzdálenostiměřímespomocí

geometrie.

HvězdupozorujemezedvourůznýchmístnaoběžnédrázeZeměkolemSlunce,

vzdálenýchodsebed,tj.asi300milionůkilometrů,aměřímepříslušnouzměnu

směrukehvězdě,úhel

α.Neznámouvzdálenostxpakjednoduševypočítáme,

x=(d/2)/tg(α

/2).

12.letdronuodhvězdárny[0:30]

Abychommohlispatřitještěvzdálenějšíaslabšíobjekty,potřebujemenutně

tmavouoblohu.Čímdálodcivilizace,tímlépe...

13.temnáoblohazeŠerlichu[0:40]

Zpohraničníchhorvidímeočimavíceromlhavých„obláčkůÿ.Jedenznich,

vsouhvězdíHerkula,sejmenujeM13.Jednáseokulovouhvězdokupu,čítající

řádově300000hvězd.Prohvězdnépopulacesevzdálenostiurčujísnadněji,ato

měřenímrelativníchjasnostíabarevnýchindexů.Vímetak,žesehvězdokupa

nacházíasi22000světelnýchletodnás.

14.pohledzkopule[0:20],15.galaxieM33[0:30]

Bohužel,pouhýmokemnelzevidětvše;fotonůjepřílišmáloašumupříliš

mnoho.Pomozmesiprotoalespoňtriedremaneboastronomickýmdalekohledem.

VsouhvězdíTrojúhelníkupakzahlédnemeM33.

Záhyzjistíme,žetakové„obláčkyÿjsouvzdálenýmihvězdnýmiostrovy,obdob-

nýmijakonašeGalaxie—Mléčnádráha.Nacházímevnichtotižobdobnétypy

hvězd,cefeid,nov,supernov

...jenpodstatněslabší,protožejsoumiliony,desítky

milionůistovkymilionůsvětelnýchletdaleko.

4Povětroň4/2015

Obr.10—VodorovnéazimutálníslunečníhodinyveŽlutavě(ZL28).

Uhodinnenaleznemeklasickýukazatel,jakýbýváuběžnýchslunečníchhodin,

alepoužívajípravítkosdatovoustupnicí,kteréjeotočněuchyceno.Jakpostupu-

jemepřizjišťováníčasu?Zaslunnéhodnenatočímepravítkosdatovoustupnicíve

směruodSluncetak,abyjehohranynevrhalystín.Časpotomodečtemezpolohy

ryskyaktuálníhodatamezihodinovýmiryskami.

NadruhémmístěseusadilysvisléslunečníhodinyzobceTopolnávokrese

UherskéHradiště.Jakjezesklonučíselníkuaorientacešikméhoukazatelepatrné,

jednáseočíselníkvynesenýnastěně,kterájenatočenápřibližněkjihovýchodu.

Zdejeazimutstěny−20

.

Hodinovéryskyjsouvynesenépojednéhodiněvrozsahuodšestédopat-

náctéaoznačenéřímskýmičíslicemi.Plochačíselníkujevhorníčástiohraničená

hyperbolouzimníhoslunovratuavdolníčástihyperbolouletníhoslunovratu.

Mezitěmitodvěmakřivkamisenacházejíještědalšídatovéčáry,označujícívstup

Sluncedojednotlivýchznamenízvěrokruhu.Datovéčáryjsouoznačenysymboly

jednotlivýchznamení.

Jakoukazateljepoužitpolos;podlekoncejehostínuseorientujememezida-

tovýmičarami.Časjeindikovánceloudélkoustínuukazatele.Načíselníkuje

napsánomotto:„BENEAMBULAÿ,„KATXIIIÿa„nuMquaMeritfeliX,quem

torquebItfelIcIorÿ,obsahujícíletopočetvchronogramuMMXIII.

∗Povětroň4/2015

17

Page 3: 3 do úmoru prochá- y a FilmCestaknekonečnu(scénář) x asirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/ashk/povetron-2015-04_3-.pdf · Pomocí těchto slunečních hodin odvozujeme čas z azimutu

Obr.9—Dublin,TrinityCollege(IEDUB3).

Zhotovenípodobnéhočíselníkujevcelkujednoduchétechnikoufotoleptu.Pro-

vádísetak,žesinejdřívevytvořímenaprůhlednýpapírnákresčíselníkusdosta-

tečnýmkrytím.Naměděnoučimosaznoudeskunanesemevetměsvětlocitlivou

barvu.Pozaschnutíbarvynákrestěsněpřiložímenadeskuzestranybarvyaosví-

tímeUVlampou.Následněodvolámenenasvícenouvrstvuavyleptámevroztoku

chloriduželezitého.Podrobnénávodymůžemenaléztnainternetu.

Slunečníhodiny2.kvartálu

JaromírCiesla

Běhemdruhéhokvartáluroku2015přibylodokatalogu45novýchpřírůstků.

Ztohotopočtujichnadomácípřipadá32anazahraničnízbylých13.

Jistěnikohonepřekvapí,žesenaprvnímmístěvtomtokolenašímalésou-

těžeumístilyhorizontálníazimutálníslunečníhodiny,kterébylyletosinstalované

vobciŽlutava.Konstrukčněsejednáovelicezajímavéasvýmprovedenímje-

dinečnéslunečníhodiny,kterébysizasloužilyvlastníčlánekodjejichautora,

kterýmjeing.VratislavZíka.

PomocítěchtoslunečníchhodinodvozujemečaszazimutuSlunce.Ajelikožje

rovinačíselníkuvevodorovnépoloze,odtudjejejichnázev:vodorovnéazimutální

slunečníhodiny.Číselníkslunečníchhodinjevyrytýdomosaznédeskyorozměru

0,7×0,6m,kterájezasazenavhorníčástivelikéhobalvanu.Jednotlivéhodinové

ryskyjsouvynášenésodstupempopatnáctiminutách.Jelikožjevkonstrukci

obsaženajakhodnotačasovérovnice,takihodnotakorekceozeměpisnoudélku,

lzezhodinpřímoodečítatstředníslunečníčaspásmovéhopoledníku.

16

Povětroň4/2015

16.velkoškálovástrukturavUniview[0:30]

Nejvzdálenějšíobjekt,kterýmůžemeuvidětdalekohledemzhvězdárny,jene-

nápadnýkvasar3C273.Vevzdálenosti2,2miliardysvětelnýchrokůjejvidímejen

díkyobrovskémuzářivémuvýkonu,odpovídajícímu4bilionůmsluncí,zakterýje

zřejmězodpovědnáobříčernádírasakrečnímdiskem.

17.částanimaceVLT[0:30]

Sopravduvelkýmidalekohledy,jakojeVLT,bychomsicespatřiliitynejslabší

galaxieanejvzdálenějšíkvasary,13miliardsvětelnýchlet„dalekoÿ1,aleanito

pochopitelněneníhledanénekonečno...

18.nitrohvězdyRigel[1:00]

Určovánístáříjejinýasložitějšíproblém.

Hvězdyadvojhvězdystudujemepomocíastrofyzikálníchmodelů.Rovnicekon-

tinuity,hydrostatickérovnováhy,tepelnérovnováhyapřenosuenergienámumož-

ňujíponořitsedojejichnitra,vypočítatprofilyhustoty,teploty,tlaku,luminozity

iurčitvěk.

NapříkladjasnýRigelzesouhvězdíOriona,modrýveleobr,vzniklpřed„pou-

hýmiÿ10milionylet.Dnesmávcentruteplotu128milionůkelvinů,přinížse

částiceα,čilijádrahelia,přeměňujínajádrauhlíku.Navícveslupcekolemcentra

probíhajípřeměnyprotonůnačásticeα.

19.letskrzhvězdokupuM13vUniview[0:40]

Naopaknejstaršíhvězdysepodařilonaléztvezmiňovanýchkulovýchhvězdo-

kupách.Jednáseočervenétrpaslíky,hvězdyshmotnostímenšínež0,9M

⊙,které

vesvémjádrupřeměňujíprotonynačásticeα,alevelmipozvolně.Jejichvěk

dosahujeaž13miliardlet.

13miliardlet,13miliardsvětelnýchlet...Tonemůžebýtnáhoda.Vevesmíru

senámpodařilonaléztsvětlo,kterévzniklodávnoadaleko...

...alepronalezenínekonečnanenídůležitésvětlo,nýbržtma!

20.postupněseobjevujícíhvězdy,Olbersůvparadox[0:40]

Kdybybylvesmírnekonečný,kdybytrvalnekonečnědlouhoudobu,kdyby

vněmhvězdysvítilyvěčně,celáoblohabysvítilajakožhavýpovrchhvězd!

1Jdeozaokrouhlenouhodnotuvzdálenosti

dlttformálněvypočtenouzdobyšířenísvětla.Pro

příjímanékosmologicképarametry(Suzukiaj.2011)H0=70

,9kms−1Mpc−1,ΩΛ=0,723,

Ωm=0,266byovšemproobjektspozorovanýmrudýmposuvem

z≡(λobs−

λem)/λem=10

,7(Coeaj.2012)vycházelyrůznědefinovanévzdálenostirůzně(Wright2006):cestovnídltt=

13,3Gly,souhybnádC=32

,2Gly(tzn.dnešní),úhloměrnádA=2,75Gly(tehdejší),luminozitní

dL=378Gly(!).

∗Povětroň4/2015

5

Page 4: 3 do úmoru prochá- y a FilmCestaknekonečnu(scénář) x asirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/ashk/povetron-2015-04_3-.pdf · Pomocí těchto slunečních hodin odvozujeme čas z azimutu

Namístotohonásobklopujenoc—Olbersůvparadox,svědčícíotom,žejeden

nebovícenašichpředpokladůjechybných.

21.částanimaceIllustris[0:20]

Dnesjižvíme,žehvězdynemohousvítitvěčně.Dnesjižvíme,ževesmírtunebyl

nekonečnědlouho.Conámalezůstává,jenekonečnýprostorceléhovesmíru.

22.Einsteinovyrovnicepole[1:00]

Nekonečnototižpokládámezaideální,vjistémsmyslujednoduché.Nejjedno-

duššímodelyvesmíru,sestrojenénazákladěEinsteinovýchrovnicpole,předpo-

kládají,ževesmírbylodčasu

t>0nekonečný,téměřhomogenníaizotropní.

Prostorvšaknelzepokládatzastatický!Spektroskopickáměřeníradiálních

rychlostígalaxií,fotometriesupernovtypuIa,nepatrnéfluktuacekosmickéhomik-

rovlnnéhopozadínebopozorovánívelkoškálovýchstruktur—tovšesvědčíotom,

ževzdálenostimusímenásobitexpanznímfaktorem

a,závislýmnačase

t.Nekonečnývesmírsetedyrozpíná,alenezvětšuje.Nekonečnonásobenéklad-

nýmkonečnýmčíslemjetotižstáletotéž—nekonečnosestejnoumohutností.

23.plochaposledníhorozptylu,souřadnicovéosypokračujícídonekonečna[0:40]

Navzdorytomu,žejsmejakožtopozorovatelévesmíruomezenihorizontem2,

čilidobouexistenceprostoruačasu,(13,8±0,1)miliardylet,zdásenámpravdě-

podobnějšíatakřkanevyhnutelné,žezahorizontemvesmírpokračujedáladál.

Třebaaleněkdoznás,vesvojísnazeohluboképorozuměnívesmíru,vbu-

doucnuprokážeopak

...

24.titulky,zdroje[0:20],25.SpaceEndsHere[0:15],∑[14:35]

[1]Coe,D.aj.CLASH:Threestronglylensedimagesofacandidate

z∼11galaxy.Astro-

phys.J.,762,32,2013.

[2]Suzuki,N.aj.TheHubbleSpaceTelescopeclustersupernovasurvey.V.Improvingthe

dark-energyconstraintsabove

z>1andbuildinganearly-type-hostedsupernovasample.

Astrophys.J.,746,85,2011.

[3]Wright,E.AcosmologycalculatorfortheWorldWideWeb.Publ.Astron.Soc.Pacific,

118,850,1711–1715,2006.

[4]VopěnkaP.Úhelnýkámenevropskévzdělanostiamoci.SoubornévydáníRozpravsgeo-

metrií.Praha:Práh,2011.

2Přesnějičásticovýmhorizontem.Technickynásovšemomezujerozptylovánífotonůvraném

vesmíru,takžehranicitvoříplochaposledníhorozptylupokombinaciiontůavolnýchelektronů

dopodobyatomů.Fotonyuvolněnétehdypozorujemednesjakokosmické„mikrovlnnéÿpozadí,

okoloλ

. =1,9mmnebolif

. =160GHz.

6Povětroň4/2015

Obr.7—Knokke–Heist(BEWW3).

Obr.8—Dublin,ClonmelStreet,IveaghGardens(IEDUB4).

směrůS,SW,W,NW,N,NE,E,SE.Rovněžlzenačíselníkupozorovatpoško-

zenívandaly.Zvlášťmimočíselníksenacházíještětabulkasnávodemnapoužití

asgrafemčasovérovnice.

NatřetípříčceskončilysvisléslunečníhodinyumístěnénabudověTrinity

CollegevDublinu.Číselníkjegravírovánnaměděnédesce.Jehorozsahjeod

půlsedméránodopůlsedmévečer.Hodinyjsouještědělenékratšímiryskamico

každých30a15minut.Jakjepatrnézestínušikméhoukazatele,byltentoohnut

ajehopodpěrauvolněna.

∗Povětroň4/2015

15

Page 5: 3 do úmoru prochá- y a FilmCestaknekonečnu(scénář) x asirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/ashk/povetron-2015-04_3-.pdf · Pomocí těchto slunečních hodin odvozujeme čas z azimutu

Obr.6—Čeladná428(FM9).

Pracovnírozsahhodinjeodosméhodinyrannídotřetíodpolední.Hodiny

jsouznačenéřímskýmičíslicemi.Nadpatouukazateleječitelnýnápis„ORAET

LABORAÿ(Modliseapracuj).Podčíselníkemjetext„CONDITUMANNODO-

MINIMMXIIÿ(Založenolétapáně2012).AutoremhodinjepanPetrGeschwin-

der. Vzahraničníčástinašísoutěžebylopromalýpočetadeptůrozhodovánívelice

jednoduché,úroveňhodinnaprvníchdvoumístechjeipřestopoměrněvysoká.

Naprvnímístosedostalyhistorickyhodnotnéslunečníhodinyzroku1648,

kterémůžemespatřitnavěžikostelaSvatéMarkétyvBelgickémměstěKnokke–

Heist.Podlesymetrickéhovzhledučíselníkujepatrné,žesejednáojižnísvislé

slunečníhodinyspracovnímrozsahem6–12–6hodin.Kroměcelýchhodin,které

jsouznačenéryskamiaarabskýmičíslicemi,jsounačíselníkutakéznačkypro

půlkyhodin.Jakoukazateljezdepoužitpolossrozdvojenoupodpěrou,která

zajišťujedostatečnoutuhost.Vestředučíselníkujevyobrazenrytířskýerb.

NadruhémmístěseuchytilyvodorovnéslunečníhodinyzirskéhoDublinu.

HodinyjsousoučástízahradyIveaghGardens.Můžemejetamnaléztiuprostřed

bludištěnapodstavcivysokém1m.Kruhovýčíselníkoprůměru365mmjebohatě

gravírován.Rozsahčíselníkujeodčtvrtéhodinyrannídoosmévečerní.Jemnější

dělenístupnicejeprovedenopo30,15a5minutách.

Jelikožjepoužitširokýukazatel,jeznačkapropolednezdvojenátak,abyod-

povídalajehošířce.Vestředučíselníkujevyobrazenásvětovárůžicesvyznačením

14

Povětroň4/2015

Supravodivédetektory

MiroslavBrož

Supravodivékryogenickédetektorypracujísesupravodiči,vnichžsenacházejí

elektronovépárysmaloudisociačníenergiíEd≃10

−3eV.Nenípakdivu,že

idlouhovlnnýfoton(λ=

hc/E

γ≃1mm)můžezpůsobitjejichdisociaci,cožje

základprodetekcifotonu(Kitchin2014).Žádnédlouhéexpozice,velmikrátké

dobyodezvy(τ

≃1µs)imrtvédoby,acojenejdůležitější,kratší

λzpůsobuje

disociacivícepárů,čilimáme„zdarmaÿspektrálnírozlišení!

Supravodivost.Drobnápotížje,žepotřebujemesupravodivost.Odporklesá

náhleknuleažpřiurčitékritickéteplotě

Ton,tzn.odporněnízké(Onnes1911).Jev

bylteoretickyvysvětlenažpozději(GinzburgaLandau1950,Bardeenaj.1957)

jakovznik„dvojicÿelektronů,čiliCooperovýchpárů.3

Vodivostníelektronyjsouvkovechtéměřvolné.Působíovšemnaiontyaty

vytvářejíjindepřevahukladnéhonáboje(nanižlzenahlížetjakonafonon),který

přitahujedruhýe−.Neznamenátosamozřejmě,žepárvypadátakto:e−e−,elek-

tronysestálevzájemněodpuzují;vzájemnávzdálenostbývárelativněvelká,řá-

dově102nm.Párjižnenífermion,nýbržboson,tudížnedodržujePaulihovylučo-

vacíprincip.

STJ.Jednímzkonkrétníchzpůsobůdetekcefotonujesupravodivýtunelovací

spoj(STJ,angl.superconductingtunneljunction).FungujenaprincipuJosephso-

novajevu(Josephson1962);vestruktuřesupravodič–tenkýizolant–supravodič

(obr.1)e−kvantověmechanickytunelujískrzaspojemtečeproudizolantuna-

vzdory.JakomateriálsepoužívámateriálTa,Ha,Ni,AlochlazenýnaT≃0,1Ton,

tzn.pod1K.Proudvytvářenýpárypotlačujevnějšímagneticképole.Disociuje-li

fotonCooperůvpár(nebopáry),volnéelektronyjsouurychlovanévnějšímnapě-

tímavytvářejíměřitelnýproudovýimpuls.

Rozměrymaticdosahujízatímjen101krát101pixelů;jednoutakovouka-

meroubylvybavenHerschelůvdalekohled(WHT).Rozsahcitlivostijenesku-

tečný,odrentgenuažpozmiňovanémmvlny.Spektrálnírozlišeníjeveviditelné

oblastistřední,λ/∆λ

≃103;nemůžesepochopitelněrovnatvysokodisperzním

spektrografům.Podotkněmeale,žezdenemusímestavětonenspektrograf.Spoje

nacházejívyužitíijakoheterodynovépříjímače,napěťovéstandardynebomag-

netometry.

3Provysokoteplotnísupravodičealevysvětlenímusíbýtodlišné.Námjsoubeztaknanic,

protoževysokoteplotníznamená,žedisociačníenergieCooperovapárujevysoká(vydržíexcitaci

tepelnýmipohyby,

Et≃

kT),čímžbychompřišliodetekci

λ&

hc/Et.

∗Povětroň4/2015

7

Page 6: 3 do úmoru prochá- y a FilmCestaknekonečnu(scénář) x asirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/ashk/povetron-2015-04_3-.pdf · Pomocí těchto slunečních hodin odvozujeme čas z azimutu

Obr.1—KonstrukcesupravodivéhotunelovacíhospojeSTJ;vlevořez,vpravopohledzhora.

Sestáváznásledujícíchněkolikavrstev:oxidukřemičitéhoSiO2,niobu(tloušky240nm),hliníku

(50nm),oxiduhlinitéhoAl 2O3(tenkýizolant,100nm,tunelovanábariéra),hliníku(50nm),

niobu(150nm)asamozřejměpotřebnýchvodičů.Hliníkjepoužitproto,žejehooxidaceprobíhá

rovnoměrně,alzetedypřipravitvelmitenkéazároveňsouvislévrstvy.Převzatoz〈http://cryo-

detectors.llnl.gov/STJJunct.htm〉.

KID.Kinetickýinduktančnídetektor(KID,angl.kineticinductancedetector)je

tenkávrstvasupravodiče,kterýmánenulovouimpedanci,neboťCooperovypáry

majíurčitouhmotnostasetrvačnost,atudížsebráníurychlováníazpomalování

připřiloženístřídavéhonapětí.

Poabsorpcifotonusezměnípočetpárů,potažmoinduktance.Změnasenej-

přesnějíměříspojenímskondenzátorem,kterýmsevytvářírezonančníobvod.

Měřísetedyzměnarezonančnífrekvence;tatobývávmikrovlnnéoblasti,ale

tonijaknesouvisísrozsahemcitlivostidetektoru.Příklademmůžebýtkamera

ARCONS(32×32pixelů)naPalomarskémdalekohleduneboobr.2.

Obr.2—DetektortypuKIDpropřístrojNIKA.Sestávácelkemze144pixelůsesdruženýmvy-

čítáním(vlevonahoře).Jedenpixelmározměry2,25mm(vlevodole).Použitýkryostatdovoluje

dosáhnoutteplotypod100mK.PřevzatozMonfardiniaj.(2011).

8Povětroň4/2015

Číselníkobsahujetakésadusedmidatovýchkřivek,kteréjsouoznačenésym-

bolydlevstupudojednotlivýchznamenízvěrokruhu.Podlesklonupřímkypro

rovnodennostjepatrné,žestěnasčíselníkemjemírněnatočenákzápadu.Azi-

mutstěnyje

−4.Uhodinjepoužitšikmýukazatel,kterýjezakončenstínítkem

sočkem,díkykterémujedobřepatrné,kamdopadáslunečnípaprsek.

Provedeníslunečníchhodinječistéapřesné.JejichautoremjepanLukášPala-

tinus.NávrhbylprováděnpomocíprogramuSHC,kterýjedostupnýnastránkách

katalogu.

NadruhémmístěseusadilysvisléslunečníhodinyzobceSeničkavOlomouc-

kémokrese.Číselníkhodinjenamalovánnastěněhájenky,jejížazimutje28

.

JejichautorpanGrézlsisgrafickýmprovedenímvyhrál,ataknenídivu,že

hodinysvýmvzhledemzaujalynašiporotu,kterájimpřiřkla14bodů.

Obr.5—Senička53(ev.č.OC65).

Rozměrčíselníkuje1,5×1,2maobsahujehodinovéryskyodpůldevátého-

dinyrannídošestéhodinyodpolední,kteréjsoudoplněnéznačkamipropůlky

hodinasedmidatovýmikřivkami.Zapozornoststojípoužitíanalemynapolední

hodinovérysce.Zjejíhotvarujedobřepatrnékolísánípravéhoslunečníhočasu

běhemroku.Prolepšíorientacibybylovhodnějšíprovedeníalespoňvedvoubar-

vách.Jakoukazateljepoužitpolossnodem,kterýsvýmstínempřesněukazuje

svémístovčase.Nadrovinouhorizontupakmůžemečístještějednoposelství:

„Dokudzářím,věkyplynouÿ.

Natřetímmístě,seziskem10bodů,seumístilysvisléslunečníhodinyzČe-

ladné,místníčástiPodolánky.Rozměrčíselníkuje1,4×2majenamalovánna

stěněsazimutem

−21

.Jakoukazatelsloužípolosodélce55cm,kterýjezakončen

šipkou.

∗Povětroň4/2015

13

Page 7: 3 do úmoru prochá- y a FilmCestaknekonečnu(scénář) x asirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/ashk/povetron-2015-04_3-.pdf · Pomocí těchto slunečních hodin odvozujeme čas z azimutu

Pozapočtenívýšeuvedenýchpozorováníseukazuje,žeod11.12.1987jsem

spatřil232různýchkometazískal3440odhadůcelkovéjasnostikomy,plus35ne-

gativníchpozorovánía10samostatnýchpopisůvzhledukomety,bezurčeníjas-

nosti.Pokračovaliodpočinkovýprogram—pozorováníjasnýchfyzickyproměnných

hvězd.Celkemjsemsledoval1novu(V5669Sgr;4odhadyjasnosti),15pulzují-

cíchhvězd(349odhadůjasnosti),2eruptivníhvězdy(46odhadůjasnosti).Suma

sumárum18hvězda399odhadůjasnosti.

ZískanápozorováníkometbylaodeslánadohlavnícelosvětovédatabázeICQ

aposkytnutatakéněkolikalokálnímdatabázím.Vizuálnípozorovánífyzickypro-

měnnýchhvězdbylapublikovánavdatabáziMEDUZASekceproměnnýchhvězd

aexoplanetpřiČeskéastronomickéspolečnosti.

Slunečníhodiny1.kvartálu

JaromírCiesla

Začátekroku2015bylnapřírůstkyvkataloguslunečníchhodinpoměrněslabý.

Zaprvnítřiměsícepřibylojen33novýchzáznamůaznichbylyjenomčtyřize

zahraničí.

NaprvnímmístěvdomácíčástiseumístilysvisléslunečníhodinyzobceChýně.

Gnómonickybohatýčíselníkorozměru2,3×1,6mmůžemespatřitnaprůčelí

rodinnéhodomkunauliciHlavní52.Místoklasickýchhodinovýchrysekjsouna

číselníkupoužityanalemyprokaždouhodinu.Prosnadnějšíorientacijsoubarevně

odlišenéčástizima–jaroaléto–podzim.Rozsahčíselníkujeodšestéhodiny

rannídopátéhodinyodpolední.Slunečníhodinyjsouznačenéřímskýmičíslicemi,

atovhorníčástiproobdobí,kdyplatíSEČ,avespodníčástiproobdobívlády

SELČ.

Obr.4—Chýně,Hlavní52(evidenčníčísloPZ40).

12

Povětroň4/2015

TES.Supravodivýpřechodovýdetektor(TES,angl.transition-edgesensor)pra-

cujenateplotětěsněpod

Ton,takžepřiabsorpcifotonuse

Twolframovéhoele-

mentuzvýšínad,cožvedekvelkémunárůstujehoodporu,respektivenapětína

něm,U=

RI.

Sestávázetřízákladníchčástí:(i)absorbér,pronějžjepožadovánanízkáte-

pelnákapacitaarozumnátepelnávodivost,(ii)teploměr,realizovanýzmiňovanou

změnouodporu,a(iii)tepelnýmost,odvádějícízachycenouenergiidorezervoáru,

abybylprvekopětpřipraven(cf.obr.3).DetektortypuTESbylúspěšněpoužit

naSouthPoleTelescope(SPT;Hansonaj.2013).

Obr.3—NapěťováodezvaprvkusupravodivéhopřechodovéhodetektoruTESnarůznépočty

absorbovanýchfotonů(N=4až1000).Nástupjerychlý(1

µs),relaxaceseprodlužujespočtem

fotonů.Převzatoz〈http://www.nist.gov/pml/div686/tes.cfm〉

[1]Bardeen,J.,Cooper,L.N.,Schrieffer,J.R.Theoryofsuperconductivity.Phys.Rev.,

108,5,1175–1205,1957.

[2]GinzburgV.L.,Landau,L.D.Onthetheoryofsuperconductivity.ZhurnalEksperi-

mentalnoiiTeoreticheskoiFiziki,20,1064,1950.

[3]Hanson,D.aj.DetectionofB-modepolarizationinthecosmicmicrowavebackground

withdatafromtheSouthPoleTelescope.Phys.Rev.Lett.,111,14,141301,2013.

[4]KitchinC.R.Astronomicaltechniques.BocaRaton:Taylor&Francis,2014,ISBN978-

1466511156.

[5]MonfardiniA.aj.Adual-bandmillimeter-wavekineticinductancecamerafortheIRAM

30mtelescope.Astrophys.J.Suppl.Ser.,194,24,2011.

[6]OnnesH.K.Theresistanceofpuremercuryatheliumtemperatures.Commun.Phys.

Lab.Univ.Leiden,12,120,1911.

PřehledCCDpozorovanízarok2015

MartinLehký

PotíženadalekohleduJanaŠindela(0,40m,f/5),kterésevyskytlyběhem

uplynuléhoroku,vyvrcholilyatoužebněočekávanýservisnízásahsekonečněusku-

tečnil.Odzáříbyltedydalekohledmimoprovozzdůvoduvýrobynovédeklinační

osyapokovenízrcadel.

PozorovacíprogramJSTbylzdůvoduomezenépohyblivostiupravenadotklse

opětastrometriemalýchtělesslunečnísoustavy,fotometriefyzickyproměnných

hvězdaaktivníchgalaktickýchjader,tedyprogramu,kterývyžadujepoměrně

∗Povětroň4/2015

9

Page 8: 3 do úmoru prochá- y a FilmCestaknekonečnu(scénář) x asirrah.troja.mff.cuni.cz/~mira/ashk/povetron-2015-04_3-.pdf · Pomocí těchto slunečních hodin odvozujeme čas z azimutu

častépřejezdy.Podobučinnostitakbylysledoványpřevážnězákrytovédvoj-

hvězdyzprojektuSekceproměnnýchhvězdaexoplanetpřiČeskéastronomické

společnosti.JejichvýběrsestejnějakovletechminulýchopíralozajímavýO−C

diagramvykazujícísinusoidálnízměny,stáčenípřímkyapsidnebozkracováníči

prodlužováníperiody.VšechnysnímkyzJSTbylypořízenypomocíCCDka-

meryG2–1600sesadoustandardníchfiltrůBVRcIc.Dovýběrusecelkemdostalo

34hvězdavýslednáfotometriepřinesla178okamžikůminim.Platnákalibrace

JSTnastandardníLandoltovapoleumožnilapokračovánífotometriefyzickypro-

měnnýchhvězd.Sledovánabyla1eruptivníhvězda(YYHer,20měření),1pul-

zujícíhvězda(V1107Her,13měření)a1hvězdabezurčenéhotypuproměnnosti

(ASASJ175019+0429.1Oph,166měření).Dozornéhopolesetakédostala2ak-

tivnígalaktickájádra(NGC4151CVnaMKN421UMa;celkem188měření).

PododsuvnoustřechouvedlehlavníhodalekohleduJSTbylatradičněpocelý

rokčinnásestavaHK25:montážEQ–6nesoucíreflektor0,25m,f/3,92,vybavený

CCDkamerouST–7sfiltremRc.HK25fotometrickysledovala62zákrytových

proměnnýchhvězdzprojektuSPHEabylozískáno106okamžikůminim.

Běhemrokusedopozorovánítakéstálevícezapojovalrobotickýdalekohled

BlueEye600naondřejovskéobservatoři,jakožtovýsledekspolečnéhoprojektu

firmyProjectsoftHKaAstronomickéhoústavuMFFUK,kterýbyluskutečněn

díkygrantovépodpořeTechnologickéagenturyČeskérepubliky(TAČR).

Ultrarychláalt–azimutálnímontáž,umožňujícípohybrychlostíaž45

/s,nese

teleskopRiLA0,60m,f/5,Ritchey–Chrétien,sCCDkamerouosazenoucitlivým

senzoremE2V42–40NIMO.Díkyovládánípřesinternetmůžebýtpozorování

spuštěnozlibovolnélokace.Nížeuvedenáměřeníbylapřevážněuskutečněnazdo-

mečkuuhvězdárny,alečástproběhlaztepladomovaatakézČeskýchBudějovic.

VrámcizkušebníhoprovozusedozornéhopoledostalaAXHerzprogramuNYX

(5okamžikůminim)amimoděkisousedníslabázákrytováproměnnáhvězdaCSS

J181611.8+494520Her(4okamžikyminim).Vedvounocíchsedalekohledzaměřil

inagalaxiiM31And,kdezachytilnovu2015–09c(10měření).

Drtivávětšinapozorovacíhočasuvšakbylasamozřejměvěnovánaprimárnímu

úkolu,fotometriimalýchplanetekzprogramuMFFUK.Sledovánobylocelkem

11objektů:(60)Echo,(70)Panopaea,(200)Dynamene,(268)Adorea,(339)Do-

rothea,(356)Liguria,(639)Latona,(986)Amelia,(1017)Jacqueline,(1723)Kle-

mola,(6810)Juanclaria,atopodobu196,5hodiny.Astrometrickybylysledovány

2komety(40měření).Polohyplanetekvšakzatímnejsoukompletnězpracovány

anipublikovány.

ZvýšenápozornostbylaopětvěnovánarodiněHKV,tj.proměnnýchhvězdob-

jevenýchnakrálovehradeckéhvězdárně.DalekohledJSTsledovalHKV15Gem

aHKV18Boo(8okamžikůminim).DalekohledHK25paksledovalHKV16Aur

10

Povětroň4/2015

aHKV17Gem(2okamžikyminim).Obadalekohledysepakzapojilydosys-

tematickéhosledovánídřívenalezenýchaprozatímneregistrovanýchanepubli-

kovanýchproměnnýchhvězd.Celkembylosledováno8zákrytovýchdvojhvězd

azískáno83okamžikůminimaudvoufyzickyproměnnýchhvězd1211měření.

RodinaHKVsenerozrostla;zatím.Jealevelmipravděpodobné,ževdlouhých

fotometrickýchřadáchzBE600budounějakénovéproměnnéhvězdynalezeny.

Sumasumárumbylovroce2015během98nocísledováno110zákrytových

proměnnýchhvězd(390okamžikůminim),5fyzickyproměnnýchhvězd(1410mě-

ření),1nova(10měření),2aktivnígalaktickájádra(188měření)abylaprovedena

fotometrie11malýchplanetek.Astrometriepřinesla40polohod2komet.

VyužitíobservačníhočasupokračovalopředevšímdíkysouběžnéčinnostiJST,

HKV25aBE600navysokéúrovni.Softwarovévybavenízůstaloopětbezvětších

změn.KezpracovánífotometrickýchpozorováníbylvyužívánCMunipack1.1.26

DavidaMotlaaPeranso2.50.VelképoděkovánípatřízapodporuHvězdárněapla-

netáriuvHradciKrálové,docentuMarkuWolfovizMFFUKvPrazezazapůjčení

CCDkameryG2–1600sesadoufiltrůBVRcIc,firměProjectsoftaceléřadědalších

lidí,bezjejichžpodporybynemohlabýtvýšeuvedenápozorováníuskutečněna.

VneposlednířaděpatřívelkédíkyiASHK.

VětšinafotometrickýchpozorováníbylapublikovánavdatabáziBRNOSPHE

(apřipravenakpublikacivOpenEuropeanJournalonVariablestars),MEDUZA

SPHE,NYXnebozaslánavedoucímdanýchprojektů.

Přehledvizuálníchpozorovánízarok2015

MartinLehký

Vizuálnípozorováníprobíhalajakoobvyklenazahraděudomečku—ob-

servačnízákladnyAstronomickéspolečnostivHradciKrálové.Zpřístrojového

vybaveníjsempřevážněvyužívalSometBinar25

×100.

Primárnímprogramembylotradičněvizuálnípozorováníkomet,kdebýváúko-

lemurčenícelkovéjasnostikomy,úhlovéhoprůměrukomy,stupněcentrálníkon-

denzaceavpřípaděpřítomnostichvostuurčeníjehopozičníhoúhluadélky.Bě-

hemroku2015jsemspatřilcelkem3kometyazískal52odhadůcelkovéjasnosti

komy.Vevšechpřípadechsejednaloojasnéobjekty,přičemžtitul„Nejjasnější

kometarokuÿzískalakometaC/2014Q2(Lovejoy).Vprvníchdnechnovéhoroku

zářilanavečerníobloze,kdyběhemrychléhopřesunuzEridanupřesBýkana

Andromedudosáhlajasnosti3,9mag.

jménoaoznačeníkometyintervalpozorovánípočetpozorování

C/2013US10(Catalina)

30.12.–31.12.

2C/2014Q2(Lovejoy)

6.1.–22.7.

50C/2014S2(PanSTARRS)30.12.–31.12.

1

Tab.1—Kometypozorovanéběhemroku2015.

∗Povětroň4/2015

11