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2020/3/15 1
第3讲-一阶逻辑的语言
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内容提要
一阶逻辑的语法
符号表|项 原子公式|公式
一阶逻辑的语义
结构|模型
项的解释| 公式的解释 满足| 语义结论
相关结论 Gödel编码
替换引理
Hintikka集
2020/3/15 2
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一阶语言的字母表
2020/3/15 3
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关于字母表的一些说明
2020/3/15 4
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两个例子
2020/3/15 5
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项(term)
2020/3/15 6
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公式(formula)
2020/3/15 7
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2020/3/15 8
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联结词及量词的读法
2020/3/15 9
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2020/3/15 10
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项的自由变元
2020/3/15 11
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公式的自由变元
2020/3/15 12
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2020/3/15 13
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项的替换
2020/3/15 14
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公式的替换
2020/3/15 15
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几点注解
2020/3/15 16
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Part2- 一阶逻辑语义
2020/3/15 17
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结构(Structure)
2020/3/15 18
人们习惯上用论域 代表结构 ,即对 和 不加以区分.
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例子- 的结构
2020/3/15 19
s, s(n) = n+1s(n) = n+1
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赋值与模型
2020/3/15 20
实质上为实质上为
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2020/3/15 21
有时也可记为
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一阶逻辑 — 模型&语言
2020/3/15 22
model
language
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项的解释
2020/3/15 23
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命题的解释
2020/3/15 24
论域M中的每个命题要么为真,要么为假,别无它选。论域M中的每个命题要么为真,要么为假,别无它选。
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联结词的解释
2020/3/15 25
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公式的解释
2020/3/1526
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一个等价的语义定义
2020/3/15 27
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可满足(Satisfiable)
2020/3/15 28
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2020/3/15 29
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形式逻辑的基本定律
2020/3/15 30
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Part3- 语法对象的Gödel编码
2020/3/15 31
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序列数
2020/3/15 32
前168个素数
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序列数的第i个元素
2020/3/15 33
x = 132 = 22 ∙ 31 ∙ 50 ∙ 70 ∙ 111x = 132 = 22 ∙ 31 ∙ 50 ∙ 70 ∙ 111
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一阶语言的符号集
2020/3/15 34
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一阶语言的Gödel码
2020/3/15 35
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2020/3/15 36
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Gödel码一一对应于语法对象
2020/3/15 37
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一个例子
2020/3/15 38
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Part4- 替换引理
2020/3/15 39
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替换引理-项
2020/3/15 40
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替换引理-公式
2020/3/15 41
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例子
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Part5- Hintikka集
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Hintikka集-定义
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下面我们来证明该定理.
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Hintikka集的模型
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The End of Lecture 3
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