MODEL MATEMATIKAMODEL MATEMATIKA

Langkah-langkahLangkah-langkah Penyusunan ModelPenyusunan Model Model Yang BaikModel Yang Baik Model Yang JelekModel Yang Jelek Alat Penyusun Alat Penyusun ModelModel Tujuan MenyusunTujuan Menyusun Model MatematikaModel Matematika Model KeterkaitanModel Keterkaitan

Langkah-langkah Penyusunan Langkah-langkah Penyusunan ModelModel

• Temu tunjuk masalah yang sesungguhnya Temu tunjuk masalah yang sesungguhnya dan adakan penyederhanaandan adakan penyederhanaan

• Rumuskan masalah dalam bahasa Rumuskan masalah dalam bahasa MatematikaMatematika

• Selesaikan masalah dalam model dengan Selesaikan masalah dalam model dengan alat Matematika yang sesuaialat Matematika yang sesuai

• Tafsirkan kembaliTafsirkan kembali

• Kaji penyelesaiannyaKaji penyelesaiannya

• Pelaksanaan Pelaksanaan

Model Yang BaikModel Yang Baik

• Model mampu Model mampu memberikan memberikan gambaran obyek gambaran obyek secara jelas secara jelas sehingga tujuan sehingga tujuan penyusunan penyusunan model tercapai.model tercapai.

Model Yang JelekModel Yang Jelek

• Tujuan Tujuan penyusunan model penyusunan model tidak dapat tidak dapat sepenuhnya sepenuhnya tercapai karena tercapai karena model/hasilnya model/hasilnya terlalu jauh dari terlalu jauh dari keadaan obyek keadaan obyek yang yang sesungguhnyasesungguhnya

Alat Penyusun Model Alat Penyusun Model (Pengetahuan Matematika)(Pengetahuan Matematika)

• Pengamatan fungsi Pengamatan fungsi

• Pengertian persamaan Pengertian persamaan linear/sistem persamaan linear/sistem persamaan linearlinear

• Pengertian persamaan Pengertian persamaan diferensialdiferensial

• Pengertian Aljabar NumerikPengertian Aljabar Numerik

• Masalah program linearMasalah program linear

Tujuan Menyusun Model Tujuan Menyusun Model MatematikaMatematika

• Mengetahui keterkaitan antara Mengetahui keterkaitan antara besaran yang satu terhadap besaran yang satu terhadap besaran lain yang terlibat dalam besaran lain yang terlibat dalam permasalahan yang dibahaspermasalahan yang dibahas

• Menentukan pendugaan nilai Menentukan pendugaan nilai suatu besaran yang terlibat suatu besaran yang terlibat dalam permasalahan tersebut dalam permasalahan tersebut untuk waktu yang akan datanguntuk waktu yang akan datang

• Menentukan harga optimumdari Menentukan harga optimumdari suatu besaran sebagai akibat suatu besaran sebagai akibat bervariasinya nilai besaran-bervariasinya nilai besaran-besaran lain yang terlibat besaran lain yang terlibat dengan permasalahan yang dengan permasalahan yang dibahasdibahas

MODEL KETERKAITANMODEL KETERKAITAN

Model Diskrit :

Bila suatu besaran dinyatakan sebagai fungsi dari besaran lain yang merupakan variabel diskrit, maka fungsi tersebut merupakan fungsi tidak kontinu dan dibatasi merupakan fungsi berharga tunggal

MODEL KETERKAITANMODEL KETERKAITAN

Model Kontinu :

Fungsi yang terkait pada bentuk model matematika ini pada umumnya merupakan fungsi berharga tunggal dan kontinu

MODEL KETERKAITANMODEL KETERKAITAN

Model Persamaan Diferensial :

Yang terkait adalah variabel kontinu dan fungsi-fungsi kontinu ataupun yang dianggap kontinu. Disajikan dalam bentuk persamaan diferensial ataupun dalam bentuk masalah syarat batas.