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Marcos Prado

REFRAÇÃO DA LUZ

MEIO 1

MEIO 2

LEI DA REFRAÇÃO

Raio luminoso

Raio incidente

Raio refratado

Reta Normal

V⃗ 1

V⃗ 2

θ1

θ2V1 > V2

Índice de refração de um meio (n):

n = cV

c = velocidade da luz no vácuo. (c=3,0x108 m/s)

V = velocidade da luz no meio.

θ1

θ2

: Ângulo de incidência

: Ângulo de refração

sen (θ1) sen (θ2)

V1 V2

sen (θ1) sen (θ2)

V1 V2

c. c.

n1 n2

n1.sen (θ1) n2.sen (θ2)nvácuo = 1,000

nar = 1,0003 1,000

EXERCÍCO 01

Meio 2

V2 = 2,0x108m/s

60oMeio 1

V1 =2,5x108m/s

Um raio luminoso se propaga no meio 1 e penetra no meio 2, como mostra a figura ao lado.

a) Calcule n1 e n2.

b) Esboce a trajetória do raio luminoso no meio 2 e calcule o ângulo de refração.

30o

24oN

n=cV

n1=cV 1

¿ 3 x108

2,5 x108¿1,2 n2=cV 2

¿ 3 x108

2,0 x108¿1,5

n1 . sen (θ1)=n2 . sen(θ2)

1,2 . sen (30𝑜)=1,5 . sen(θ2)

1,2 x0,5=1,5. sen(θ2)

0,61,5

=sen (θ2)

0,40=sen(θ2)

θ2=𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 (0,40)

θ2≈2 4𝑜

LENTE CONVERGENTE DE SUPERFÍCIE ESFÉRICA

LENTE

LENTE DIVERGENTE DE SUPERFÍCIE ESFÉRICA

LENTE

CONVERGENTES DIVERGENTES

Biconvexa Plano-convexa

Côncavo

Bicôncava Plano-côncava

Convexo-côncava-convexa

TIPOS DE LENTE

Lente de VIDRO no AR

VIDRO

AR AR

EIXO

N N

FF

REFRAÇÃO NA LENTE CONVERGENTE

Lente de VIDRO no AR

VIDRO

AR AR

EIXO

N

FN

F

REFRAÇÃO NA LENTE DIVERGENTE

ARVIDRO

EIXO

NN

FF

LENTE DIVERGENTE

Lente de AR no VIDRO

VIDRO AR

N N

EIXO

FF

LENTE CONVERGENTE

Lente de AR no VIDRO

FF

FF LENTE CONVERGENTE

LENTE DIVERGENTE

LENTE CONVERGENTE

FF

FF FF

RAIOS PRINCIPAIS NAS LENTES DELGADAS

FF

Objeto

F

Objeto

FF

ObjetoObjeto

FF

Imagem-Real-Invertida-Reduzida

-Real-Invertida-Do tamanho do objeto

Imagem

-Real-Invertida-Ampliada

Imagem no infinito

Raios paralelos

F

Imagem

IMAGENS NA LENTE CONVERGENTE

PROJETOR DE SLIDES

(CINEMA)

MÁQUINA FOTOGRÁFICA OLHO HUMANO

Imagem Imprópria

FF

Objeto

-Virtual-Direta-Ampliada

Imagem

IMAGENS NA LENTE CONVERGENTE

LUPA ou LENTE DE AUMENTO

LENTE DIVERGENTE FF

FFFF

RAIOS PRINCIPAIS NAS LENTES DELGADAS

-Virtual-Direta-Reduzida

CASO ÚNICO

Objeto

F FImagem

IMAGENS NA LENTE DIVERGENTE

OLHO MÁGICO

EQUAÇÃO DAS LENTES

oi D

1

D

1

f

1

o

i

o

i

D

D

H

HA

f > 0

f < 0

Di > 0

Di < 0

Do > 0

Lente CONVERGENTE

Lente DIVERGENTE

Imagem REAL

SEMPRE

Imagem VIRTUAL

EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTES

1f=( nLnM −1) .( 1

R1

+ 1R2

)nL : Índice de refração da LENTEnM : Índice de refração do meio que circunda a lenteR1 : Raio da superfície da lenteR2 : Raio da superfície da lenteSINAIS PARA R1 e R2 :Se a superfície externa da lente é:CONVEXA

R1

R2

R1 < 0 R2 > 0

CÔNCAVA

EXEMPLO:

LenteR < 0R > 0

Lente 2

Lente 1

F1

F1

F2

F2

IMAGEM 1

(OCULAR)

(OBJETIVA)

MICROSCÓPIO

Aumento = Aobjetiva.Aocular

Lupa

IMAGEM 2

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Marcos Prado

IMAGEM DE UM OBJETO SUBMERSO

água

ar

objeto

Imagem do objeto

virtual

O observador enxerga a imagem do objeto acima da posição em que objeto está.

(nágua = 1,33)

(nar ≈ 1,0)

IMAGEM DE UMA ESTRELA

Ar (atmosfera)

vácuo

estrela

Imagem da estrela

virtual

O observador enxerga a imagem da estrela acima da posição em que ela está.

EXERCÍCIO (UFMG-1996) A luz proveniente de uma estrela sofre refração ao passar do vácuo interestelar para a atmosfera terrestre. A consequência disso é que a posição em que vemos a estrela não é a sua verdadeira posição. A figura mostra, de forma simplificada, a posição aparente de uma estrela vista por um observador na superfície da Terra.

A posição verdadeira da estrela está mais próxima do ponto

a) Ab) Bc) Cd) D

Normal

O raio luminoso se APROXIMA da normal

ao penetrar na atmosfera

NASCER E POR DO SOL

Terra

Terra

AtmosferaVácuo

Imagem do Sol

Observad

or

Sol

Imagem do Sol

Antes do nascer do Sol ele já é visto no horizonte.

Depois do Sol se por ele ainda é visto no horizonte.

O dia é mais longo por causa da refração da luz do Sol na atmosfera.

Normal

Linha do horizonteθi

θR

Sol Sol

Imagem do Sol

Ar(n2)

Água

nÁgua > nar

N N N N

REFLEXÃO TOTAL DA LUZ

L θi > L

Ângulo limite

Raio incidente

Raio refratado

Raio refletido

Reflexão Total da luz

Cálculo do ângulo limite:(n1)

𝑛2 . s en ( 90𝑜 )1

¿𝒏𝑴𝑬𝑵𝑶𝑹

𝒏𝑴𝑨𝑰𝑶𝑹

Condições para haver Reflexão Total:

- A luz deve vir de um meio de maior índice de refração, tentando penetrar em um meio de menor índice de refração

- O ângulo de incidência deve ser maior que o ângulo limite. ( θi > L )

𝑛1 . sen (𝐿 )=¿ ¿

(UFMG-1992) Observe a figura.

80o60o

40o

20o

0o

F

C P

Desejando determinar a velocidade da luz em um material transparente, uma pessoa construiu, com esse material, um meio disco de centro C. Usando uma fonte de luz F, que emite um estreito feixe luminoso no ar, ela deslocou F em torno de C, verificando que se obtinha, na posição mostrada na figura, um raio CP tangente à face plana do disco.Considerando-se a velocidade da luz no ar igual a 3,0 x 108 m/s e sabendo-se quesen(30o) = cos(60o) = 0,50 e que sen(60o) = cos(30o) = 0,86, o valor da velocidade da luz no meio transparente é

A) 3,5 x 108 m/sB) 3,0 x 108 m/sC) 2,6 x 108 m/sD) 2,0 x 108 m/sE) 1,5 x 108 m/s

(UFMG-1995) O empregado de um clube está varrendo o fundo da piscina com uma vassoura que tem um longo cabo de alumínio. Ele percebe que o cabo de alumínio parece entortar-se ao entrar na água, como mostra a figura.Isso ocorre porque

a) a luz do sol, refletida na superfície da água, interfere com a luz do sol refletida pela parte da vassoura imersa na água.

b) a luz do sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre reflexão parcial na superfície de separação água-ar.

c) a luz do sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre reflexão total na superfície de separação água-ar.

d) a luz do sol, refletida pela parte da vassoura imersa na água, sofre refração ao passar pela superfície de separação água-ar.

e) o cabo de alumínio sofre uma dilatação na água, devido à diferença de temperatura entre a água e o ar.

Bruno respondeu: “Isso ocorre, porque a velocidade da luz na água é menor que a velocidade da luz no ar”.

Tomás respondeu: “Esse fenômeno está relacionado com a alteração da frequência da luz quando esta muda de meio”.

(UFMG-2003) Um professor pediu a seus alunos que explicassem por que um lápis, dentro de um copo com água, parece estar quebrado, como mostrado nesta figura:  

Considerando-se essas duas respostas, é CORRETO afirmar que

A) apenas a de Bruno está certa.B) apenas a de Tomás está certa.C) as duas estão certas.D) nenhuma das duas está certa.

(UFMG-2010) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol em gotas de água na atmosfera.Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em seguida, eles são totalmente refletidos e novamente refratados. Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para a luz vermelha.Considerando essas informações, assinale a alternativa em que estão mais bem representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão origem a um arco-íris.

(UFMG-2006) Rafael e Joana observam que, após atravessar um aquário cheio de água, um feixe de luz do Sol se decompõe em várias cores, que são vistas num anteparo que intercepta o feixe.Tentando explicar esse fenômeno, cada um deles faz uma afirmativa:

Rafael: “Isso acontece porque, ao atravessar o aquário, a freqüência da luz é alterada.”

Joana: “Isso acontece porque, na água, a velocidade da luz depende da freqüência.”

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar queA) ambas as afirmativas estão certas.B) apenas a afirmativa de Rafael está certa.C) ambas as afirmativas estão erradas.D) apenas a afirmativa de Joana está certa.

(α) SEN(α) COS(α)   (α) SEN(α) COS(α)   (α) SEN(α) COS(α)   (α) SEN(α) COS(α)0 0,000 1,000   23 0,391 0,921   46 0,719 0,695   69 0,934 0,3581 0,017 1,000   24 0,407 0,914   47 0,731 0,682   70 0,940 0,3422 0,035 0,999   25 0,423 0,906   48 0,743 0,669   71 0,946 0,3263 0,052 0,999   26 0,438 0,899   49 0,755 0,656   72 0,951 0,3094 0,070 0,998   27 0,454 0,891   50 0,766 0,643   73 0,956 0,2925 0,087 0,996   28 0,469 0,883   51 0,777 0,629   74 0,961 0,2766 0,105 0,995   29 0,485 0,875   52 0,788 0,616   75 0,966 0,2597 0,122 0,993   30 0,500 0,866   53 0,799 0,602   76 0,970 0,2428 0,139 0,990   31 0,515 0,857   54 0,809 0,588   77 0,974 0,2259 0,156 0,988   32 0,530 0,848   55 0,819 0,574   78 0,978 0,20810 0,174 0,985   33 0,545 0,839   56 0,829 0,559   79 0,982 0,19111 0,191 0,982   34 0,559 0,829   57 0,839 0,545   80 0,985 0,17412 0,208 0,978   35 0,574 0,819   58 0,848 0,530   81 0,988 0,15613 0,225 0,974   36 0,588 0,809   59 0,857 0,515   82 0,990 0,13914 0,242 0,970   37 0,602 0,799   60 0,866 0,500   83 0,993 0,12215 0,259 0,966   38 0,616 0,788   61 0,875 0,485   84 0,995 0,10516 0,276 0,961   39 0,629 0,777   62 0,883 0,469   85 0,996 0,08717 0,292 0,956   40 0,643 0,766   63 0,891 0,454   86 0,998 0,07018 0,309 0,951   41 0,656 0,755   64 0,899 0,438   87 0,999 0,05219 0,326 0,946   42 0,669 0,743   65 0,906 0,423   88 0,999 0,03520 0,342 0,940   43 0,682 0,731   66 0,914 0,407   89 1,000 0,01721 0,358 0,934   44 0,695 0,719   67 0,921 0,391   90 1,000 0,00022 0,375 0,927   45 0,707 0,707   68 0,927 0,375