3 taller numero 1, metodo simplex
DESCRIPTION
Metodo simplex para el desarrollo de operaciones en programacion linealTRANSCRIPT
![Page 1: 3 Taller Numero 1, Metodo Simplex](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081006/563db866550346aa9a935859/html5/thumbnails/1.jpg)
ÐÎÑÞÔÛÓßÍ ïéí
ÐÎÑÞÔÛÓßÍ
Ô± 3³¾±´± ¿ ´¿ ·¦¯«·»®¼¿ ¼» ¿´¹«²± °®±¾´»³¿ ø± ¼» « ·²½·±÷ ½¿² ´± ·¹«·»²¬»æ
Üæ Û´ »¶»³°´± ¼» ¼»³±¬®¿½·-² ¯«» » °®»»²¬- ¿²¬» °«»¼» »® &¬·´ò
½¿® ¿´¹«²± ¼» « ¬®¿¾¿¶± °±® ³»¼·± ¼» ´± °®±½»¼·ó³·»²¬± ´·¬¿¼± ¿²¬»®·±®³»²¬»ò
» ¼¿ ¿´ ³»²± «²¿ ®»°«»¬¿ °¿®½·¿´ò
ëòïóïòö ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ í¨ î¨ ô
«¶»¬¿ ¿
î¨ ¨ ê¨ î¨ ê
§
¨ ðô ¨ ðò¨ ðô ¨ ðò
× ¿÷ ¯«» ´¿ ±´«ó
¾÷ ²·½·-² ¼»´ °®±¾´»³¿ò Û² ½¿¼¿ «²± ±¾¬»²¹¿ ø· »¨·¬»÷ ́ ¿ ±´«½·-² ½±®®»ó°±²¼·»²¬» »² »´ ª7®¬·½» § ½´¿·º3¯«»´¿ ½±³± ±´«½·-² ÚÛÊ ± ½±³± ²± º¿½¬·¾´»ò
½÷ ײ¬®±¼«¦½¿ ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ½±² ±¾¶»¬± ¼» »¨°®»¿® ´¿ »½«¿½·±²» º«²½·±²¿´» »² ´¿ º±®³¿ ¿«³»²¬¿¼¿ò ˬ·´·½» »¬¿ ª¿ó
°±²¼» ¿ ½¿¼¿ ±´«½·-² »² «² ª7®¬·½»ô ¯«» ¸¿§¿ »²½±²¬®¿¼± »² »´ ·²½·± ¾÷ò
¼÷ Ø¿¹¿ ´± ·¹«·»²¬» »² ½¿¼¿ ó²·½·-² ¼»´ ·²½·± ¾
·²½·± ½÷ ¼»°«7 ¼» »´·³·²¿® »¬¿ ¼± ª¿®·¿¾´» ·²¼·½¿¬·ª¿ ø²± ¾?·½¿÷å ́ «»¹± «» »´ &´¬·³± ½±²¶«²¬± ¼» »½«¿½·±²» °¿®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ¼± ª¿®·¿¾´» ®»¬¿²¬» øª¿®·¿¾´» ¾?·½¿÷å ½±³°¿®» ´¿ ±´«ó½·-² ¾?·½¿ ¯«» ®»«´¬¿ ½±² ´¿ ±´«½·-² ¾?·½¿ ½±®®»°±²¼·»²¬» ¯«» ±¾¬«ª± »² »´ ·²½·± ½÷ò
»÷ Í·² »¶»½«¬¿® »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ô «¬·´·½» « ·²¬»®°®»¬¿½·-² ¹»±³7¬®·ó
¼» ±´«½·±²» ÚÛÊ÷ ̄ «» »¹«·®3¿ °¿®¿ ́ ´»¹¿® ¿ ́ ¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ò
¹«·»²¬» ·¬»®¿½·-²æ ·» ¿¹®»¹¿å ··÷ ½«?´ ª¿®·¿¾´» ·²¼·½¿¬·ª¿ » »´·³·²¿ øª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ »²¬®¿²¬»÷ § ½«?´ » ·²¬®±¼«½» øª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ̄ «» ¿´»÷ò
ëòïóîò λ°·¬¿ »´ °®±¾´»³¿ ëòïóï »² »´ ³±¼»´± ¼»´ °®±¾´»³¿ íòïóêò
ëòïóíò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë¨ è¨ ô
«¶»¬¿ ¿
ì¨ î¨ èðí¨ ¨ ì¨ î¨ îð
ì¨ ¨ ìð
§
¨ ðô ¨ ðò
× ¿÷ ¯«» ́ ¿ ±´«ó ½¿ò
¾÷ Ü»¿®®±´´» «²¿ ¬¿¾´¿ ¯«» ³«»¬®» ½¿¼¿ ±´«½·-² ÚÛÊ § ´¿ »½«¿ó
®·¿¾´» ²± ¾?·½¿ò Ý¿´½«´» Æ ¼» ½¿¼¿ ±´«½·-² § «¬·´·½» -´± »¬¿
½÷ Ü»¿®®±´´» ́ ¿ ¬¿¾´¿ ½±®®»°±²¼·»²¬» ¼» ́ ¿ ±´«½·±²» ²± º¿½¬·¾´» ¯«» ´± ½±²¶«²¬± ¼» »½«¿ó
¿ «²¿ ±´«½·-²ò
ëòïóìò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ î¨ ¨ ¨ ô
«¶»¬¿ ¿
í¨ ¨ ¨ ê𨠨 î¨ ï𨠨 ¨ îð
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
Ü»°«7 ¼» ·²¬®±¼«½·® ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ § ¼» ®»¿´·¦¿® «²¿ ·¬»ó®¿½·-² ½±³°´»¬¿ ¼»´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ » ±¾¬·»²» ´¿ ·¹«·»²¬» ¬¿¾´¿ 3³°´»¨ò
ݱ»º·½·»²¬» ¼»æÊ¿®·¿¾´» Ô¿¼±
׬»®¿½·-² ¾?·½¿ Û½ò Æ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¼»®»½¸±
Æ øð÷ ï ð ï í ð î ð îð
¨ øï÷ ð ð ì ë ï í ð íðï
¨ øî÷ ð ï ï î ð ï ð ïð
¨ øí÷ ð ð î í ð ï ï ïð
¿÷ ¯«» ´¿ ±´«½·-² ÚÛÊ ¯«» » ±¾¬«ª± ³»¼·¿²¬» ´¿ ·¬»®¿ó½·-² ïò
¾÷ ²»² ´¿ ±´«½·-² ÚÛÊò
ëòïóëò ݱ²·¼»®» »´ °®±¾´»³¿ ¼» °®±¹®¿³¿½·-² ´·²»¿´ ¼» ¬®» ª¿®·¿ó ¹«®¿ ëòîò
¿÷ ݱ²¬®«§¿ «²¿ ¬¿¾´¿ ·³·´¿® ¿ ´¿ ëòï ¯«» ³«»¬®» »´ ½±²¶«²¬± ¼»
¾÷¾´» »² »´ ª7®¬·½» øêô ðô ë÷á
½÷ ¯«» «²± ¼» ´± ·¬»³¿ ¼» ¬®» »½«¿½·±²» ¼» º®±²¬»®¿ ¼» ®»¬®·½½·-² ̄ «» ²± ½±²¼«¦½¿ ¿ «²¿ ±´«½·-² ÚÛÊ ²· ¿ «²¿ ±´«½·-² ²± º¿½¬·¾´» »² «² ª7®¬·½»ò Û¨°´·¯«» °±® ¯«7 ±½«®®» »¬± »² »» ·¬»³¿ò
ëòïóêò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó·²·³·¦¿® Æ ë è¨ï ï ë¨îô
«¶»¬¿ ¿
í¨ î¨ íðî¨ ¨ ëð
¨ ¨ íð
![Page 2: 3 Taller Numero 1, Metodo Simplex](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081006/563db866550346aa9a935859/html5/thumbnails/2.jpg)
ïéì ÝßÐSÌËÔÑ ë ÌÛÑÎSß ÜÛÔ ÓWÌÑÜÑ ÍSÓÐÔÛÈ
§
¨ ðô ¨ ðò
¿÷¾´»³¿ò п®¿ ½¿¼¿ «²±ô ±¾¬»²¹¿ ø· »¨·¬»÷ ´¿ ±´«½·-² ½±®®»°±²ó¼·»²¬» »² »´ ª7®¬·½» § ½´¿·º3¯«»´¿ ½±³± ±´«½·-² ÚÛÊ ± ½±³± ±´«½·-² ²± º¿½¬·¾´» »² «² ª7®¬·½»ò
¾÷ Û² ½¿¼¿ ±´«½·-² »² «² ª7®¬·½»ô ±¾¬»²¹¿ ́ ¿ ±´«½·-² ¾?·½¿ ½±®®»ó°±²¼·»²¬» § « ½±²¶«²¬± ¼» ª¿®·¿¾´» ²± ¾?·½¿ò
ëòïóéò λ½±²·¼»®» »´ ³±¼»´± ¼»´ °®±¾´»³¿ íòïóëò ¿÷
°®±¾´»³¿ò Û² ½¿¼¿ «²±ô ±¾¬»²¹¿ ø· »¨·¬»÷ ́ ¿ ±´«½·-² ½±®®»°±²ó¼·»²¬» »² «² ª7®¬·½» § ½´¿·º3¯«»´¿ ½±³± ±´«½·-² ÚÛÊ ± ½±³± ±´«½·-² ²± º¿½¬·¾´» »² «² ª7®¬·½»ò
¾÷ Û² ½¿¼¿ ±´«½·-² »² «² ª7®¬·½» ±¾¬»²¹¿ ́ ¿ ±´«½·-² ¾?·½¿ ½±®®»ó°±²¼·»²¬» § « ½±²¶«²¬± ¼» ª¿®·¿¾´» ²± ¾?·½¿ò
ëòïóèò´¿ ½·®½«²¬¿²½·¿ô °»®± ²± ·»³°®»ò Û² ½¿¼¿ ½¿±ô ·²¼·¯«» ½«?²¼± ²± ´± » § °±® ¯«7ò ¿÷ Ô¿ ³»¶±® ±´«½·-² ÚÛÊ » «²¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ò ¾÷ ˲¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ » «²¿ ±´«½·-² ÚÛÊò ½÷ ˲¿ ±´«½·-² ÚÛÊ » ´¿ &²·½¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ · ²·²¹«²¿ ¼» ´¿
±´«½·±²» ÚÛÊ ¿¼§¿½»²¬» » ³»¶±® ø»¹&² ´¿ ³»¼·¼¿ ¼»´ ª¿´±® ¼» ´¿ º«²½·-² ±¾¶»¬·ª±÷ò
ëòïóçò ݱ²·¼»®» ´¿ º±®³¿ ±®·¹·²¿´ ø¿²¬» ¼» ¿«³»²¬¿®÷ ¼» «² °®±ó¾´»³¿ ¼» °®±¹®¿³¿½·-² ´·²»¿´ ½±² ² ª¿®·¿¾´» ¼» ¼»½··-² ø½¿¼¿ «²¿ ½±² «²¿ ®»¬®·½½·-² ¼» ²± ²»¹¿¬·ª·¼¿¼÷ § ³ ®»¬®·½½·±²» º«²½·±²¿´»ò
®³¿½·±²» ±² º¿´¿ ± ª»®¼¿¼»®¿ § ¼»°«7
°3¬«´± ø·²½´«§¿ ½·¬¿ ¼» ´¿ °?¹·²¿÷ò ¿÷ Í· «²¿ ±´«½·-² º¿½¬·¾´» » -°¬·³¿ô ¼»¾» »® «²¿ ±´«½·-² ÚÛÊò ¾÷ Û´ ²&³»®± ¼» ±´«½·±²» ÚÛÊ » ¿´ ³»²±
ø³³ÿ²
²ÿ÷ÿ
ò
½÷ Í· «²¿ ±´«½·-² ÚÛÊ ¬·»²» ±´«½·±²» ¿¼§¿½»²¬» ¯«» ±² ³»¶±ó®» ø¼» ¿½«»®¼± ½±² »´ ª¿´±® ¼» Æ÷ô »²¬±²½» «²¿ ¼» »¬¿ ±´«½·±ó²» ÚÛÊ ¿¼§¿½»²¬» ¼»¾» »® -°¬·³¿ò
ëòïóïðò ®³¿½·±²» ±¾®» °®±¾´»³¿ ¼» °®±ó
°«»¬¿ò ¿÷ Í· «²¿ ±´«½·-² º¿½¬·¾´» » -°¬·³¿ °»®± ²± ÚÛÊô »¨·¬» «² ²&³»®±
²·¬± ¼» ±´«½·±²» -°¬·³¿ò ¾÷ Í· »´ ª¿´±® ¼» ´¿ º«²½·-² ±¾¶»¬·ª± » ·¹«¿´ »² ¼± °«²¬± º¿½¬·¾´»
¼·º»®»²¬» ̈ ö § ̈ ööô »²¬±²½» ¬±¼± ́ ± °«²¬± ±¾®» »´ »¹³»²¬± ¼» ®»½¬¿ ¯«» ½±²»½¬¿ ¿ ¨ö § ¨öö ±² º¿½¬·¾´» § Æ ¬·»²» »´ ³·³± ª¿´±® »² ¬±¼± »´´±ò
½÷ Í· »´ °®±¾´»³¿ ¬·»²» ² ª¿®·¿¾´» ø¿²¬» ¼» ¿«³»²¬¿®÷ô »²¬±²½» ´¿ ±´«½·-² ·³«´¬?²»¿ ¼» ½«¿´¯«·»® ½±²¶«²¬± ¼» ² »½«¿½·±²» ¼» º®±²¬»®¿ ¼» ®»¬®·½½·-² » «²¿ ±´«½·-² ÚÛÊò
ëòïóïïò ݱ²·¼»®» ´¿ º±®³¿ ¿«³»²¬¿¼¿ ¼» ´± °®±¾´»³¿ ¼» °®±¹®¿ó³¿½·-² ´·²»¿´ ¯«» ¬·»²»² ±´«½·±²» º¿½¬·¾´» § «²¿ ®»¹·-² º¿½¬·¾´»
®ó
¿÷ Ü»¾» ¸¿¾»® ¿´ ³»²± «²¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ò ¾÷ ˲¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ ¼»¾» »® «²¿ ±´«½·-² ÞÚò ½÷ ²·¬±ò
ëòïóïîòö λ½±²·¼»®» »´ ³±¼»´± ¼»´ °®±¾´»³¿ ìòêóçò ߸±®¿ » ¿ó¾» ̄ «» ́ ¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¼» ́ ¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ ±² ̈ î § ̈ íò Ë» »¬¿
¼» ®»¬®·½½·-² ½«§¿ ±´«½·-² ·³«´¬?²»¿ »¿ »¬¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ò λ«»´ª¿ »¬» ·¬»³¿ ¼» »½«¿½·±²» °¿®¿ ±¾¬»²»® »¿ ±´«½·-²ò
ëòïóïíò λ½±²·¼»®» »´ °®±¾´»³¿ ìòíóêò ߸±®¿ «» ´¿ ·²º±®³¿½·-²
¬®» »½«¿½·±²» ¼» º®±²¬»®¿ ¼» ®»¬®·½½·-² ø»² ̈ ïô ̈ îô ̈ í÷ ½«§¿ ±´«½·-² ·³«´¬?²»¿ »¿ ́ ¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ô ·² ¿°´·½¿® »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ò λ󫻴ª¿ »´ ·¬»³¿ ¼» »½«¿½·±²» °¿®¿ »²½±²¬®¿® ´¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ò
ëòïóïìò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ î¨ î¨ í¨ ô
«¶»¬¿ ¿
î¨ ¨ î¨ ì¨ ¨ ¨ í
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
Í»¿² ¨ì § ¨ë ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ¼» ´¿ ®»¬®·½½·±²» º«²½·±²¿´» ®»°»½¬·ª¿ò ݱ³·»²½» ½±² »¬¿ ¼± ª¿®·¿¾´» ½±³± ́ ¿ ª¿®·¿¾´» ¾?󷽿 ¼» ´¿ ±´«½·-² ÞÚ ·²·½·¿´ô § » ±¾¬·»²» ´¿ ·²º±®³¿½·-² ¼» ¯«» »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ °®±½»¼» ¼» ́ ¿ ·¹«·»²¬» ³¿²»®¿ °¿®¿ ±¾¬»²»® ́ ¿ ±´«ó½·-² -°¬·³¿ »² ¼± ·¬»®¿½·±²»æ ï÷ »² ́ ¿ ·¬»®¿½·-² ïô ́ ¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ »²¬®¿²¬» » ¨í § ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¿´·»²¬» » ¨ìå î÷ »² ´¿ ·¬»®¿½·-² îô ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ »²¬®¿²¬» » ¨î § ´¿ ¯«» ¿´» » ¨ëò ¿÷ Ü»¿®®±´´» «² ¼·¾«¶± ¼» ¬®» ¼·³»²·±²» ¼» ́ ¿ ®»¹·-² º¿½¬·¾´» ¼»´
°®±¾´»³¿ § ³«»¬®» ´¿ ¬®¿§»½¬±®·¿ ¯«» ·¹«» »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ò ¾÷ Ü7 «²¿ ·²¬»®°®»¬¿½·-² ¹»±³7¬®·½¿ ¼» ́ ¿ ®¿¦±²» °±® ́ ¿ ½«¿´» »´
³7¬±¼± 3³°´»¨ ·¹«» »¬¿ ¬®¿§»½¬±®·¿ò ½÷ Û² ½¿¼¿ «²¿ ¼» ´¿ ¼± ¿®·¬¿ ¼» ´¿ ®»¹·-² º¿½¬·¾´» °±® ´¿ ̄ «» »
¼»°´¿¦¿ »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ô ¼7 ´¿ »½«¿½·-² ¼» ´¿ ¼± º®±²¬»®¿ ¼» ®»¬®·½½·-² ±¾®» ́ ¿ ̄ «» »¬? § ¼»°«7 ́ ¿ »½«¿½·-² ¼» ́ ¿ º®±²ó¬»®¿ ¼» ®»¬®·½½·-² ¿¼·½·±²¿´ »² ½¿¼¿ °«²¬± »¨¬®»³±ò
¼÷ ±´«½·±²» ÚÛÊ ø·²½´«± ´¿ ·²·½·¿´÷ ¯«» ±¾¬«ª± °±® »´ ³7¬±¼±
´«½·±²»ò »÷ Û² ½¿¼¿ ±´«½·-² ÚÛÊ ̄ «» ±¾¬«ª± »² »´ ·²½·± ¼÷ô °®±°±®½·±²» ́ ¿
±´«½·-² ÞÚ ½±®®»°±²¼·»²¬» § « ½±²¶«²¬± ¼» ª¿®·¿¾´» ²± ¾?·ó ½¿²
¼÷ò
ëòïóïëò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ í¨ ì¨ î¨ ô
«¶»¬¿ ¿
¨ ¨ ¨ îð¨ î¨ ¨ íð
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
Í»¿² ¨ì § ¨ë ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ¼» ´¿ ®»¬®·½½·±²» º«²½·±²¿ó´» ®»°»½¬·ª¿ò Í· » ·²·½·¿ ½±² »¬¿ ¼± ª¿®·¿¾´» ½±³± ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¼» ´¿ ±´«½·-² ÞÚ ·²·½·¿´ô » ®»½·¾» ´¿ ·²º±®³¿½·-² ¼» ¯«» »´
![Page 3: 3 Taller Numero 1, Metodo Simplex](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081006/563db866550346aa9a935859/html5/thumbnails/3.jpg)
ÐÎÑÞÔÛÓßÍ ïéë
³7¬±¼± 3³°´»¨ °®±½»¼» ¼» ́ ¿ ·¹«·»²¬» ³¿²»®¿ °¿®¿ ±¾¬»²»® ́ ¿ ±´«ó½·-² -°¬·³¿ »² ¼± ·¬»®¿½·±²»æ ï÷ »² ́ ¿ ·¬»®¿½·-² ïô ́ ¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ »²¬®¿²¬» » ¨î § ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¯«» ¿´» » ¨ëå î÷ »² ´¿ ·¬»®¿½·-² îô ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ »²¬®¿²¬» » ¨ï § ´¿ ¯«» ¿´» » ¨ìò
Í·¹¿ ́ ¿ ³·³¿ ·²¬®«½½·±²» ¼»´ °®±¾´»³¿ ëòïóïì °¿®¿ »¬» ½¿±ò
ëòïóïêò ¹«®¿ ëòîô »¨°´·¯«» °±® ¯«7 ´¿ °®±ó°·»¼¿¼ ï¾ ¼» ́ ¿ ±´«½·±²» ÚÛÊ » ½«³°´» »² »¬» °®±¾´»³¿ · ¬·»²» ´¿ ·¹«·»²¬» º«²½·-² ±¾¶»¬·ª±ò ¿÷ Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë ¨íò ¾÷ Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë î¨ï ï î¨íò
ëòïóïéò ݱ²·¼»®» »´ °®±¾´»³¿ ¼» °®±¹®¿³¿½·-² ́ ·²»¿´ ¼» ¬®» ª¿®·¿ó ¹«®¿ ëòîò
¿÷ Û¨°´·¯«» »² ¬7®³·²± ¹»±³7¬®·½± °±® ¯«7 »´ ½±²¶«²¬± ¼» ±´«ó½·±²» ̄ «» ¿¬·º¿½»² ½«¿´¯«·»® ®»¬®·½½·-² ·²¼·ª·¼«¿´ » ½±²ª»¨±
¾÷ ˬ·´·½» ́ ¿ ½±²½´«·-² ¼»´ ·²½·± ¿÷ °¿®¿ »¨°´·½¿® °±® ̄ «7 ́ ¿ ®»¹·-² º¿½¬·¾´» ½±³°´»¬¿ ø»´ ½±²¶«²¬± ¼» ±´«½·±²» ¯«» ¿¬·º¿½»² ¼» ³¿²»®¿ ·³«´¬?²»¿ ¬±¼¿ ´¿ ®»¬®·½½·±²»÷ » «² ½±²¶«²¬± ½±²óª»¨±ò
ëòïóïèò Í«°±²¹¿ ̄ «» »´ °®±¾´»³¿ ¼» °®±¹®¿³¿½·-² ́ ·²»¿´ ¼» ¬®» ª¿ó
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë í¨ï ï ì¨î ï í¨íò
Í·² »³°´»¿® »´ ?´¹»¾®¿ ¼»´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ô ¿°´·¯«» -´± »´ ®¿¦±²¿ó³·»²¬± ¹»±³7¬®·½± ø·²½´«± ´¿ »´»½½·-² ¼» ´¿ ¿®·¬¿ ¯«» °®±°±®½·±²» ´¿ ¬¿¿ ³?¨·³¿ ¼» ·²½®»³»²¬± ¼» Æ÷ °¿®¿ ¼»¬»®³·²¿® § »¨°´·½¿® ´¿
´«½·-² -°¬·³¿ò
ëòïóïçò ݱ²·¼»®» »´ °®±¾´»³¿ ¼» °®±¹®¿³¿½·-² ́ ·²»¿´ ¼» ¬®» ª¿®·¿ó ¹«®¿ ëòîò
¿÷ ݱ²¬®«§¿ «²¿ ¬¿¾´¿ ·³·´¿® ¿ ´¿ ëòì ¯«» ³«»¬®» ´¿ ª¿®·¿¾´» ·²¼·½¿¬·ª¿ ¼» ½¿¼¿ »½«¿½·-² ¼» º®±²¬»®¿ ¼» ®»¬®·½½·-² § ½¿¼¿ ®»¬®·½½·-² ±®·¹·²¿´ò
¾÷ п®¿ ´¿ ±´«½·-² ÚÛÊ øîô ìô í÷ § « ¬®» ±´«½·±²» ÚÛÊ ¿¼§¿ó½»²¬» øìô îô ì÷ô øðô ìô î÷ § øîô ìô ð÷ ½±²¬®«§¿ «²¿ ¬¿¾´¿ ·³·´¿® ¿
²·½·-² ½±®®»°±²¼·»²¬»ô ´¿ ±´«½·±²» ÞÚ § ´¿ ª¿®·¿¾´» ²± ¾?·½¿ò
½÷ ¾÷ °¿®¿ ¼»³±¬®¿® ¯«» øìô îô ì÷ô øðô ìô î÷ § øîô ìô ð÷ ±² »² ®»¿´·¼¿¼ ¿¼§¿½»²¬» ¿ øîô ìô í÷ô °»®± ¯«» ²·²¹«²¿ ¼» »¬¿ ¬®» ±´«½·±²» ÚÛÊ ±² ¿¼§¿½»²¬» »²¬®» 3ò Ü»°«7 «¬·´·½» ´± ½±²¶«²¬± ¼» ª¿®·¿¾´» ²± ¾?·½¿ ¼»´ ·²½·± ¾÷ °¿®¿ ¼»³±¬®¿® ´± ³·³±ò
ëòïóîðò Ô¿ º-®³«´¿ ¼» ´¿ ®»½¬¿ ¯«» °¿¿ °±® øîô ìô í÷ § øìô îô ì÷ ¼» ´¿ ¹«®¿ ëòî » °«»¼» »½®·¾·® ½±³±
øîô ìô í÷ ï Åøìô îô ì÷ î øîô ìô í÷à ë øîô ìô í÷ ï øîô îîô ï÷ô
¼±²¼» ð ý ý ï °¿®¿ »´ »¹³»²¬± ¼» ®»½¬¿ ̄ «» «²» »¬± ¼± °«²¬±ò Ü»°«7 ¼» ¿«³»²¬¿® ´¿ ®»¬®·½½·±²» ®»°»½¬·ª¿ ½±² ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ¨ìô ¨ëô ¨êô ¨é »¬¿ º-®³«´¿ » ½±²ª·»®¬» »²
øîô ìô íô îô ðô ðô ð÷ ï øîô îîô ïô îîô îô ðô ð÷ò
ˬ·´·½» »¬¿ º-®³«´¿ ¼·®»½¬¿³»²¬» °¿®¿ ½±²¬»¬¿® ´± ·¹«·»²¬» § ®»ó´¿½·±²¿® »´ ?´¹»¾®¿ § ´¿ ¹»±³»¬®3¿ ¼»´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ ¿´ ·® ¼» «²¿ ·¬»®¿½·-² ¿ ±¬®¿ô ¼»¼» »´ °«²¬± øîô ìô í÷ ̧ ¿¬¿ øìô îô ì÷ò øÍ» ¬·»²» ·²º±®ó³¿½·-² ¼» ¯«» » ³«»ª» ¿ ´± ´¿®¹± ¼» »¬» »¹³»²¬± ¼» ®»½¬¿ò÷
¿÷ aÝ«?´ » ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ »²¬®¿²¬»á ¾÷ aÝ«?´ » ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¯«» ¿´»á ½÷ aÝ«?´ » ´¿ ²«»ª¿ ±´«½·-² ÞÚá
ëòïóîïò ݱ²·¼»®» «² °®±¾´»³¿ ¼» °®±¹®¿³¿½·-² ³¿¬»³?¬·½¿ ½±²
°«²¬± ½±®®»°±²¼»² ¿ ´¿ ±´«½·±²» ÚÛÊò Û´ °®±¾´»³¿ ¬·»²» «²¿ º«²½·-² ±¾¶»¬·ª± ´·²»¿´ § ´¿ ¼± ®»½¬¿ °«²¬»¿¼¿ ·²¼·½¿² ®»½¬¿ ¼» º«²½·-² ±¾¶»¬·ª± ̄ «» °¿¿² °±® ́ ¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ øìô ë÷ § °±® ́ ¿ »ó¹«²¼¿ ³»¶±® ±´«½·-² ÚÛÊ øîô ë÷ò Ѿ»®ª» ̄ «» ́ ¿ ±´«½·-² ²± -°¬·³¿ øîô ë÷ » ³»¶±® ¯«» ´¿ ¼± ±´«½·±²» ÚÛÊ ¿¼§¿½»²¬»ô ´± ½«¿´ ª·±´¿ ´¿ °®±°·»¼¿¼ í ¼» °®±¹®¿³¿½·-² ́ ·²»¿´ ̄ «» » »¨°´·½- »² ́ ¿ »½½·-² ëòï °¿®¿ ±´«½·±²» ÚÛÊò ݱ²¬®«§¿ ́ ¿ ®»¹·-² º¿½¬·¾´» ̄ «» ®»«´¬¿®3¿ · ́ ± »· »¹³»²¬± ¼» ́ ¿ º®±²¬»®¿ º«»®¿² ®»¬®·½½·±²» ¼» º®±²¬»®¿ °¿®¿ ́ ¿
°®±¾´»³¿ ²± °«»¼» »® «² °®±¾´»³¿ ¼» °®±¹®¿³¿½·-² ´·²»¿´ò
¨ï
ï
ð ï î í ì
î
í
ì
ëøîô ë÷ øìô ë÷
¨î
ëòîóïò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë è¨ï ï ì¨î ï ê¨í ï í¨ì ï ç¨ëô
«¶»¬¿ ¿
¨ î¨ í¨ í¨ ¨ ïèð ø®»½«®± ï÷ì¨ í¨ î¨ ¨ ¨ îéð ø®»½«®± î÷
¨ í¨ î¨ ¨ í¨ ïèð ø®»½«®± í÷
§
¨ ðô ¶ ïô ò ò ò ô ëò
Í» ¿¾» ¯«» ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¼» ´¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ ±² ¨íô ¨ï § ¨ë § ¯«»
îïé
ò
ï
í
ïð
í
ç
í
ïï
ê
î
ð
ï
í
ï
ì
ï
í
î
ð
¿÷ ¾÷
¬®» ®»½«®±ò
![Page 4: 3 Taller Numero 1, Metodo Simplex](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081006/563db866550346aa9a935859/html5/thumbnails/4.jpg)
ïéê ÝßÐSÌËÔÑ ë ÌÛÑÎSß ÜÛÔ ÓWÌÑÜÑ ÍSÓÐÔÛÈ
× ëòîóîòö ß°´·¯«» ´¿ º±®³¿ ³¿¬®·½·¿´ ¼»´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ °¿®¿ ®»±´óª»® »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë ë¨ï ï è¨î ï é¨í ï ì¨ì ï ê¨ëô
«¶»¬¿ ¿
î¨ í¨ í¨ î¨ î¨ îðí¨ ë¨ ì¨ î¨ ì¨ íð
§
¨¶ ü ðô ¶ ë ïô îô íô ìô ëò
ëòîóíò λ½±²·¼»®» »´ °®±¾´»³¿ ëòïóïò п®¿ ́ ¿ «½»·-² ¼» ±´«½·±²» »÷ô ½±²¬®«§¿ ´¿ ³¿¬®·¦ ¾¿» Þ ¼»
½¿¼¿ ±´«½·-² ÞÚ ½±®®»°±²¼·»²¬»ò Û² ½¿¼¿ ½¿±ô ·²ª·»®¬¿ Þ »² º±®³¿ ³¿²«¿´ § «¬·´·½» »¬¿ Þ›ï °¿®¿ ½¿´½«´¿® ´¿ ±´«½·-² ¿½¬«¿´å ¼»°«7 ®»¿´·½» ´¿ ·¹«·»²¬» ·¬»®¿½·-² ø± ¼»³«»¬®» ¯«» ´¿ ¿½¬«¿´ » -°¬·³¿÷ò
× ëòîóìò ß°´·¯«» ́ ¿ º±®³¿ ³¿¬®·½·¿´ ¼»´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ °¿®¿ ®»±´ª»® »´ ³±¼»´± ¯«» » °®»»²¬- »² »´ °®±¾´»³¿ ìòïóëò
× ëòîóëò ß°´·¯«» ́ ¿ º±®³¿ ³¿¬®·½·¿´ ¼»´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ °¿®¿ ®»±´ª»® »´ ³±¼»´± ¯«» » °®»»²¬- »² »´ °®±¾´»³¿ ìòéóêò
Ü ëòíóïòö ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë ¨ï î ¨î ï î¨íô
«¶»¬¿ ¿
î¨ î¨ í¨ ë¨ ¨ ¨ í¨ ¨ ¨ î
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
Í»¿² ¨ìô ¨ë § ¨ê ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ¼» ´¿ ®»¬®·½½·±²» ®»°»½ó¬·ª¿ò Ü»°«7 ¼» ¿°´·½¿® »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ô «²¿ °¿®¬» ¼» ´¿ ¬¿¾´¿
ݱ»º·½·»²¬» ¼»æÊ¿®·¿¾´» Ô¿¼±¾?·½¿ Û½ò Æ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¼»®»½¸±
Æ øð÷ ï ï ï ð
¨ øï÷ ð ï í ð
¨ øî÷ ð ð ï ï¨ øí÷ ð ï î ð
¿÷ ˬ·´·½» ´¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ °®»»²¬¿¼¿ »² ´¿ »½½·-² ëòí °¿®¿ ²¿´ò
Ó«»¬®» « ½?´½«´±ò ¾÷
²¿´ò
Ü ëòíóîò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë ì¨ï ï í¨î ï ¨í ï î¨ìô
«¶»¬¿ ¿
ì¨ î¨ ¨ ¨ ëí¨ ¨ î¨ ¨ ì
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
Í»¿² ¨ë § ¨ê ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ¼» ´¿ ®»¬®·½½·±²» ®»°»½¬·ª¿ò ²¿´ »
½±³± » ³«»¬®¿ ¿ ½±²¬·²«¿½·-²æ
ݱ»º·½·»²¬» ¼»æÊ¿®·¿¾´» Ô¿¼±
¾?·½¿ Û½ò Æ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¼»®»½¸±
Æ øð÷ ï ï ï
¨ øï÷ ð ï ï¨ øî÷ ð ï î
¿÷ ˬ·´·½» ´¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ¯«» » °®»»²¬- »² ´¿ »½½·-² ëòí
½?´½«´±ò ¾÷
¯«» ½±®®»°±²¼» ¿ ´¿ ±´«½·-² ÞÚ -°¬·³¿ ¼» ´¿ ¬¿¾´¿ 3³°´»¨ ²¿´ò
Ü ëòíóíò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë ê¨ï ï ¨î ï î¨íô
«¶»¬¿ ¿
î¨ î¨ïî
¨ î
ì¨ î¨íî
¨ í
î¨ î¨ïî
¨ ï
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
Í»¿² ¨ìô ¨ë § ¨ê ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ¼» ´¿ ®»¬®·½½·±²» ®»°»½ó¬·ª¿ò Ü»°«7 ¼» ¿°´·½¿® »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ô «²¿ °¿®¬» ¼» ´¿ ¬¿¾´¿
ݱ»º·½·»²¬» ¼»æÊ¿®·¿¾´» Ô¿¼±
¾?·½¿ Û½ò Æ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¼»®»½¸±
Æ øð÷ ï î ð î
¨ øï÷ ð ï ï î¨ øî÷ ð î ð ì¨ øí÷ ð ï ð ï
ˬ·´·½» ´¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ¯«» » °®»»²¬- »² ´¿ »½½·-² ëòí °¿®¿ ²¿´ò Ó«»¬®»
« ½?´½«´±ò
Ü ëòíóìò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë îð¨ï ï ê¨î ï è¨íô
![Page 5: 3 Taller Numero 1, Metodo Simplex](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081006/563db866550346aa9a935859/html5/thumbnails/5.jpg)
ÐÎÑÞÔÛÓßÍ ïéé
«¶»¬¿ ¿
è¨ î¨ í¨ îððì¨ í¨ ïððî¨ ¨ ëðî¨ í¨ ¨ îð
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
Í»¿² ¨ìô ¨ëô ¨ê § ¨é ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ¼» ´¿ ®»¬®·½½·±²» ®»ó°»½¬·ª¿ò Ü»°«7 ¼» ¿°´·½¿® »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ô «²¿ °¿®¬» ¼» ́ ¿ ¬¿¾´¿
ݱ»º·½·»²¬» ¼»æÊ¿®·¿¾´» Ô¿¼±¾?·½¿ Û½ò Æ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¼»®»½¸±
Æ øð÷ ïçìïîð ð
¨ øï÷ ðïíêïèð ð
¨ øî÷ ðïìïîð ð
¨ øí÷ ðíèïìï ð
¨ øì÷ ð ð ð ð ï
¿÷ ˬ·´·½» ́ ¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ̄ «» » °®»»²¬- »² ́ ¿ »½½·-² ëòí °¿®¿ ²¿´ò
Ó«»¬®» « ½?´½«´±ò ¾÷ ײ¼·¯«» ½«?´» ¼» »¬± ²&³»®± » ¹»²»®¿®3¿² ½±² ´¿ º±®³¿ ³¿ó
¬®·½·¿´ ¼»´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ °¿®¿ °±¼»® ®»¿´·¦¿® ´¿ ·¹«·»²¬» ·¬»®¿ó½·-²ò
½÷®®»°±²¼·»²¬» ¿ ´¿ ±´«½·-² ÞÚ ¼» ´¿ ¬¿¾´¿ 3³°´»¨ ¿½¬«¿´ò
Ü ëòíóëò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë ½ï¨ï ï ½î¨î ï ½í¨íô
«¶»¬¿ ¿
¨ î¨ ¨ ¾î¨ ¨ í¨ î¾
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
±¾¶»¬·ª± ø½ïô ½îô ½í
´¿¼± ¼»®»½¸± ¼» ´¿ ®»¬®·½½·±²» º«²½·±²¿´» » ¯«» »´ »¹«²¼± øî¾÷ » »´ ¼±¾´» ¼»´ °®·³»®± ø¾÷ò
߸±®¿ «°±²¹¿ ¯«» « ¶»º» ¼»½·¼·- ·²»®¬¿® « ³»¶±® »¬·³¿½·-² ¼» ´± ª¿´±®» ¼» ½ïô ½îô ½í § ¾ ·² ·²º±®³¿®´» § ¼»°«7 ½±®®·- »´ ³7ó
³«»¬®¿ ¿ ½±²¬·²«¿½·-² ø¼±²¼» ¨ì § ¨ë ±² ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ ¼» ´¿ ®»¬®·½½·±²» º«²½·±²¿´» ®»°»½¬·ª¿÷ô °»®± ²± °«»¼» ´»»® »´ ª¿´±® ¼» Æöò
ݱ»º·½·»²¬» ¼»æÊ¿®·¿¾´» Ô¿¼±¾?·½¿ Û½ò Æ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¼»®»½¸±
Æ øð÷ ïïéðð ð
íë
ìë
Æö
¨ øï÷ ðïëï ð
íë
ïë
ï
¨ øî÷ ðíëð ï
ïë
îë
í
¿÷ ˬ·´·½» ́ ¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ̄ «» » °®»»²¬- »² ́ ¿ »½½·-² ëòí °¿®¿ ½¿® »´ ª¿´±® ¼» ø½ïô ½îô ½í÷ ¯«» » «-ò
¾÷ ˬ·´·½» ́ ¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ̄ «» » °®»»²¬- »² ́ ¿ »½½·-² ëòí °¿®¿ ½¿® »´ ª¿´±® ¼» ¾ ¯«» » «-ò
½÷ Ý¿´½«´» »´ ª¿´±® ¼» Æö ¼» ¼± ³¿²»®¿å »² «²¿ ¼» »´´¿ «¬·´·½» ́ ± ®»«´¬¿¼± ¼»´ ·²½·± ¿÷ § »² ´¿ ±¬®¿ ´± ®»«´¬¿¼± ¼»´ ·²½·± ¾÷ò Ó«»¬®» ´± ³7¬±¼± °¿®¿ »²½±²¬®¿® Æöò
ëòíóêò Ô¿ ·¹«·»²¬» »¨°®»·-² » ±¾¬«ª± »² ́ ¿ ·¬»®¿½·-² î ¼»´ »¶»³°´± ¼» ´¿ »½½·-² ëòíæ
²¿´ ð Å íô ë ðô ðô ð ðÃ
Åðô íîô ïà ò
ì
ïî
ïè
ð
ð
ï
ð
ï
ð
ï
ð
ð
ð
î
î
ï
ð
í
Ѿ¬»²¹¿ »¬¿ »¨°®»·-² ³»¼·¿²¬» ´¿ ½±³¾·²¿½·-² ¼» ´¿ ±°»®¿½·±²» ¿´¹»¾®¿·½¿ ø»² º±®³¿ ³¿¬®·½·¿´÷ ¯«» ¿º»½¬¿² »´ ®»²¹´-² ðô »² ´¿ ·¬»ó®¿½·±²» ï § îò
ëòíóéò Ô¿ ³¿§±® °¿®¬» ¼» ´¿ ¼»½®·°½·-² ¼» ´¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ ¯«» » °®»»²¬- »² ́ ¿ »½½·-² ëòí «°±²» ̄ «» »´ °®±¾´»³¿ » »²½«»²¬®¿ »² ²«»¬®¿ º±®³¿ »¬?²¼¿®ò ߸±®¿ ½±²·¼»®» ±¬®¿ º±®³¿ ¯«» ®»¯«·»®»² ´± ¿¶«¬» ¿¼·½·±²¿´» ¼»´ °¿± ·²·½·¿´ »¨°«»¬± »² ´¿ »½½·-² ìòêô
½·¿´» § »´ ³7¬±¼± ¼» ´¿ ¹®¿² Ó ½«¿²¼± »¿ ¿°®±°·¿¼±ò Ü»½®·¾¿ ´± ¿¶«¬» ¯«» ¼»¾»² ¸¿½»®» ¿ ´¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ °¿®¿æ ¿÷ 묮·½½·±²» ¼» ·¹«¿´¼¿¼ ¾÷ 묮·½½·±²» º«²½·±²¿´» ¼» ´¿ º±®³¿ ü ½÷ Ô¿¼± ¼»®»½¸± ²»¹¿¬·ª± ¼÷ Ê¿®·¿¾´» ¯«» °«»¼»² ¬±³¿® ª¿´±®» ²»¹¿¬·ª± ø·² ½±¬¿ ·²º»®·±®÷
ëòíóèò ½·¿´» § »´ ³7¬±¼± ¼» ´¿ ¹®¿² Ó °¿®¿ ½±²¬®«·® ´¿ °®·³»®¿ ¬¿¾´¿ 3³°´»¨
¯«» º±®³¿®?² Íö °¿®¿ ¿°´·½¿® ́ ¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ »² ́ ¿ ¬¿¾´¿ 3³°´»¨ ²¿´ò Û¨°´·¯«» °±® ¯«7 7¬¿ ±² ´¿ ½±´«³²¿ ¿°®±°·¿¼¿ò
ëòíóçò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó·²·³·¦¿® Æ ë î¨ï ï í¨î ï î¨íô
«¶»¬¿ ¿
¨ ì¨ î¨ èí¨ î¨ î¨ ê
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
![Page 6: 3 Taller Numero 1, Metodo Simplex](https://reader036.vdocuments.net/reader036/viewer/2022081006/563db866550346aa9a935859/html5/thumbnails/6.jpg)
ïéè ÝßÐSÌËÔÑ ë ÌÛÑÎSß ÜÛÔ ÓWÌÑÜÑ ÍSÓÐÔÛÈ
Í»¿² ̈ ì § ̈ ê ́ ¿ ®»°»½¬·ª¿ ª¿®·¿¾´» ¼» «°»®?ª·¬ ¼» ́ ¿ ¼± °®·³»®¿ ®»¬®·½½·±²»ò Í»¿² ¨ë § ¨é ½·¿´» ½±®®»°±²¼·»²¬»ò Ü»°«7 ¼» ̧ ¿½»® ́ ± ¿¶«¬» ¼»½®·¬± »² ́ ¿ »½½·-² ìòê °¿®¿ »¬¿ º±®ó³¿ ¼» ³±¼»´± ½«¿²¼± » «¿ »´ ³7¬±¼± ¼» ́ ¿ ¹®¿² Óô ́ ¿ ¬¿¾´¿ 3³°´»¨ ·²·½·¿´ ´·¬¿ °¿®¿ ¿°´·½¿® »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ » ´¿ ·¹«·»²¬»æ
ݱ»º·½·»²¬» ¼»æÊ¿®·¿¾´» Ô¿¼±
¾?·½¿ Û½ò Æ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¼»®»½¸±
Æ øð÷ ï ìÓ î êÓ í îÓ î Ó ð Ó ð ïìÓ
¨ øï÷ ð ï ì î ï ï ð ð è
¨ øî÷ ð í î ð ð ð ï ï ê
Ü»°«7 ¼» ¿°´·½¿® »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ô «²¿ °¿®¬» ¼» ´¿ ¬¿¾´¿ 3³°´»¨ ²¿´ » ´¿ ¯«» ·¹«»æ
ݱ»º·½·»²¬» ¼»æÊ¿®·¿¾´» Ô¿¼±¾?·½¿ Û½ò Æ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ ¼»®»½¸±
Æ øð÷ ï Ó ðòë Ó ðòë
¨ øï÷ ð ðòí ðòï
¨ øî÷ ð ðòî ðòì
¿÷ ݱ² ¾¿» »² ´¿ ¬¿¾´¿ 3³°´»¨ ¿²¬»®·±®ô «» ´¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´
¾÷ Û¨¿³·²» ´¿ ´-¹·½¿ ³¿¬»³?¬·½¿ ¯«» » °®»»²¬- »² ´¿ »½½·-² ëòí °¿®¿ ª¿´·¼¿® ́ ¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ øª»¿ ́ ¿ »½«¿½·±²» Ìö ë ÓÌ § ¬ö ë ¬ ï ªÌ § ́ ± ¼»¿®®±´´± «¾»½«»²¬» ¼» Ó § ª÷ò Û¬¿ ́ -¹·½¿ «°±²» ̄ «» »´ ³±¼»´± ±®·¹·²¿´ » ¿¶«¬¿ ¿ ²«»¬®¿ º±®³¿ »¬?²¼¿® ³·»²¬®¿ ¯«» »¬» °®±¾´»³¿ ²± ´± ̧ ¿½»ò Ó«»¬®» ½-³±ô ½±² ¿¶«ó¬» ³»²±®»ô » °«»¼» ¿°´·½¿® ´¿ ³·³¿ ´-¹·½¿ ¿ »¬» °®±¾´»³¿ô ¼±²¼» ¬ » »´ ®»²¹´-² ð § Ì »¬? º±®³¿¼¿ °±® ´± ®»²¹´±²» ï § î ¼» ´¿ ¬¿¾´¿ 3³°´»¨ ·²·½·¿´ò Ѿ¬»²¹¿ Ó § ª ¼» »¬» °®±¾´»³¿ò
½÷ ß´ ¿°´·½¿® ´¿ »½«¿½·-² ¬ö ë ¬ ï ªÌ «²¿ ¿´¬»®²¿¬·ª¿ » «¿® ¬ ë Åîô íô îô ðô Óô ðô Óô ðÃô ¯«» » »´ ®»²¹´-² ð °®»´·³·²¿® ¿²¬»
¼» ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ·²·½·¿´» ¨ë § ¨éò λ°·¬¿ »´ ·²½·± ¾÷ °¿®¿ »¬¿ »½«¿½·-² ½±² »¬¿ ²«»ª¿ ¬ò Ü»°«7 ¼» ±¾¬»²»® ´¿ ²«»ª¿ ªô
²¿´ ¯«» ´¿ »½«¿½·-² ¯«» ±¾¬«ª± »² »´ ·²½·± ¾÷ò
¼÷ ²¿´ò
ëòíóïðò ݱ²·¼»®» »´ ·¹«·»²¬» °®±¾´»³¿ò
Ó¿¨·³·¦¿® Æ ë í¨ï ï é¨î ï î¨íô
«¶»¬¿ ¿
î¨ î¨ ¨ ïðí¨ ¨ ¨ îð
§
¨ ðô ¨ ðô ¨ ðò
Í» ½±²±½» »´ ̧ »½¸± ¼» ̄ «» ́ ¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¼» ́ ¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ ±² ¨ï § ¨íò ¿÷ ײ¬®±¼«¦½¿ ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ § ¼»°«7 «¬·´·½» ´¿ ·²º±®³¿ó
½·-² ¯«» » °®±°±®½·±²- °¿®¿ »²½±²¬®¿® ´¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ »² º±®³¿ ¼·®»½¬¿ ³»¼·¿²¬» ´¿ »´·³·²¿½·-² ¹¿«·¿²¿ò
¾÷ ß³°´3» »´ ¬®¿¾¿¶± ¼»´ ·²½·± ¿÷ °¿®¿ »²½±²¬®¿® ´± °®»½·± ±³ó¾®¿ò
½÷ ½¿® ´¿
®»«»´ª¿ »¬¿ »½«¿½·±²» °¿®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ò ¼÷ ݱ²¬®«§¿ ´¿ ³¿¬®·¦ ¾¿» Þ ¼» ´¿ ±´«½·-² ÞÚ -°¬·³¿ô ·²ª·»®¬¿
Þ ³¿²«¿´³»²¬» § ¼»°«7 «» »¬¿ Þ›ï °¿®¿ ±¾¬»²»® ´¿ ±´«½·-² -°¬·³¿ § ´± °®»½·± ±³¾®¿ §öò Ô«»¹± ¿°´·¯«» ´¿ °®«»¾¿ ¼» ±°ó
±´«½·-² » -°¬·³¿ò »÷ Ü¿¼± Þ›ï § §ö ¼»´ ·²½·± ¼÷ô «¬·´·½» ́ ¿ ·¼»¿ º«²¼¿³»²¬¿´ °®»»²ó
²¿´ò
ëòìóïò ݱ²·¼»®» »´ ³±¼»´± ̄ «» » °®»»²¬- »² »´ °®±¾´»³¿ ëòîóîò Í»¿² ¨ê § ¨é ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ¸±´¹«®¿ °¿®¿ ´¿ °®·³»®¿ § »¹«²¼¿ ®»¬®·½½·±ó²»ô ®»°»½¬·ª¿³»²¬»ò Í» ́ » °®±°±®½·±²¿ ́ ¿ ·²º±®³¿½·-² ¼» ̄ «» ̈ î » ¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ »²¬®¿²¬» § ¨é ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¿´·»²¬» ¼» ´¿ °®·³»®¿ ·¬»®¿½·-² ¼»´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ §ô °±® ´± ¬¿²¬±ô ¨ì » ´¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¼» ·²¹®»± § ¨ê » ́ ¿ ª¿®·¿¾´» ¾?·½¿ ¼» »¹®»± ¼» ́ ¿ »¹«²¼¿ ·¬»®¿½·-²
²¿´÷ò ˬ·´·½» »´ °®±½»¼·³·»²¬± ̄ «» » °®»»²¬- »² ́ ¿ »½½·-² ëòì °¿®¿ ¿½¬«¿´·¦¿® Þ›ï Þ›ï ¼»°«7 ¼» ́ ¿ °®·³»®¿ ·¬»®¿½·-² §ô ́ «»¹±ô ¼»°«7 ¼» ́ ¿ »¹«²¼¿ò
× ëòìóîòö ˬ·´·½» »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ ®»ª·¿¼± °¿± ¿ °¿± °¿®¿ ®»±´óª»® »´ ³±¼»´± ¯«» » ³«»¬®¿ »² »´ °®±¾´»³¿ ìòíóìò
× ëòìóíò ˬ·´·½» »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ ®»ª·¿¼± °¿± ¿ °¿± °¿®¿ ®»±´ª»® »´ ³±¼»´± ¯«» » ³«»¬®¿ »² »´ °®±¾´»³¿ ìòéóëò
× ëòìóìò ˬ·´·½» »´ ³7¬±¼± 3³°´»¨ ®»ª·¿¼± °¿± ¿ °¿± °¿®¿ ®»±´ª»® »´ ³±¼»´± ¯«» » ³«»¬®¿ »² »´ °®±¾´»³¿ íòïóêò