303o de mestrado.doc) -...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

DESENVOLVIMENTO DE UM ESTABILIZADOR DE SISTEMAS DE POTÊNCIA VIA MALHA DE

VELOCIDADE APLICADO EM UMA UNIDADE GERADORA DA UTE DE SANTANA

DM 08/2008

AUTOR: Fabrício Gonzalez Nogueira

UFPA / ITEC / PPGEE BELÉM – PARÁ – BRASIL

JUNHO / 2008

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ CENTRO TECNOLÓGICO


FABRÍCIO GONZALEZ NOGUEIRA

DESENVOLVIMENTO DE UM ESTABILIZADOR DE SISTEMAS DE POTÊNCIA VIA MALHA DE VELOCIDADE APLICADO À UMA UNIDADE

GERADORA DA UTE DE SANTANA

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À BANCA EXAMINADORA APROVADA PELO COLEGIADO

DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DO CENTRO TECNOLÓGICO

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ, COMO REQUISITO PARCIAL PARA A OBTENÇÃO DO

GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA NA ÁREA DE SISTEMAS DE ENERGIA.

BELÉM JUNHO / 2008

iii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA


DESENVOLVIMENTO DE UM ESTABILIZADOR DE SISTEMAS DE POTÊNCIA VIA MALHA DE VELOCIDADE APLICADO À UMA UNIDADE GERADORA DA UTE DE

SANTANA

Autor: Fabrício Gonzalez Nogueira

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À BANCA EXAMINADORA APROVADA PELO COLEGIADO

DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DO CENTRO TECNOLÓGICO

DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ, COMO REQUISITO PARCIAL PARA A OBTENÇÃO DO

GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA NA ÁREA DE SISTEMAS DE ENERGIA.

APROVADA EM: / /2008

_____________________________________________________

Prof. Dr. Walter Barra Junior - UFPA Orientador

_____________________________________________________

Prof. Dr. José Augusto Lima Barreiros- UFPA Membro da Banca Examinadora

_____________________________________________________

Prof. Dr. Carlos Tavares da Costa Junior- UFPA Membro da Banca Examinadora

_____________________________________________________

Prof. Dr. Marcus Vinicius Alves Nunes- UFPA Membro da Banca Examinadora

_____________________________________________________

Prof. Dr. André Maurírcio Damasceno Ferreira - CEFET Pará Membro da Banca Examinadora

______________________________________________________

Prof. Dr. Evaldo Gonçalves Pelaes Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Pará

iv

Dedicatória

Dedico este trabalho aos meus pais, Ronaldo e Solange, e meus Avós, Carlos e Tereza, que na verdade são meus segundos pais. Também dedico este trabalho à todos os membros da equipe do projeto.

v

Agradecimentos

Inicialmente agradeço a Deus por sempre estar ao meu lado me protegendo,

orientando e ajudando a realizar os meus sonhos.

Ao Prof. Walter Barra Junior, pelos preciosos ensinamentos e conselhos, que foram

fundamentais para o desenvolvimento deste trabalho. Agradeço também pela dedicação,

paciência e apoio nos momentos em que precisei de ajuda.

Ao Prof. José Augusto Lima Barreiros, pela oportunidade de trabalhar no projeto de

pesquisa “Estabilizador de Sistema de Potência via malha governador-turbina na UTE do

Amapá”.

Ao Prof. Carlos Tavares da Costa Junior, pelas sugestões e ajuda no desenvolvimento

deste trabalho.

À Universidade Federal do Pará e ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica (PPGEE), pela oportunidade de estudar no curso de mestrado, onde pude realizar este

trabalho.

À equipe do projeto: Anderson Moraes, José Adolfo S. Sena, Maria Conceição

Fonseca, Marcel Lopes, Marcelo Lima, Prof. André Maurício D. Ferreira, Prof. Walter Barra

Jr., Prof. José A. L. Barreiros e Prof. Carlos Tavares C. Jr., pela troca de conhecimentos e

amigável trabalho em equipe.

À Eletronorte, especificamente ao Eng. Pedro Wenilton B. Duarte, pelas valiosas

sugestões e ao apoio durante os testes em campo na UTE de Santana.

À minha família, que sempre esteve ao meu lado, me dando estrutura para o

desenvolvimento deste trabalho.

E finalmente agradeço à minha namorada Elisangela, que sempre me deu força e apoio

nas horas mais difíceis.

vi

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ....................................................................................................... IX

LISTA DE TABELAS......................................................................................................XII

LISTA DE ACRÔNIMOS E SÍMBOLOS .................................................................... XIII

RESUMO.......................................................................................................................... XV

1. INTRODUÇÃO ..........................................................................................................17

1.1. SISTEMA ELÉTRICO DO ESTADO DO AMAPÁ ............................................................17

1.2. MOTIVAÇÃO PARA A IMPLEMENTAÇÃO DE UM ESP VIA MALHA DE VELOCIDADE......20

1.3. ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO................................................................................21

2. ESTABILIDADE DE SISTEMAS ELÉTRICOS DE POTÊNCIA ..........................22

2.1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................22

2.2. ANÁLISE DA ESTABILIDADE A PEQUENOS SINAIS ....................................................23

2.3. OSCILAÇÕES ELETROMECÂNICAS ...........................................................................24

2.4. MODELO LINEARIZADO DA MÁQUINA SÍNCRONA ...................................................25

2.5. ESTABILIZADOR DE SISTEMAS DE POTÊNCIA ...........................................................26

2.5.1. Estrutura Clássica de um ESP ...........................................................................27

2.5.2. Sinais de entrada para o ESP .............................................................................28

2.5.2.1. Variação de velocidade..............................................................................28

2.5.2.2. Freqüência.................................................................................................28

2.5.2.3. Potência ....................................................................................................29

2.5.2.4. Potência Acelerante...................................................................................29

3. IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS...........................................................................30

3.1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................30

3.2. ESCOLHA DOS SINAIS DE EXCITAÇÃO E AQUISIÇÃO DOS DADOS..............................30

3.2.1. Seqüência Binária Pseudo-Aleatória..................................................................31

3.3. ESCOLHA DA REPRESENTAÇÃO MATEMÁTICA DO MODELO.......................................32

3.4. ESTIMAÇÃO PARAMÉTRICA – MÍNIMOS QUADRADOS NÃO-RECURSIVO...................34

3.5. VALIDAÇÃO DE MODELOS .....................................................................................35

vii

4. CONTROLADOR DIGITAL BASEADO EM POSICIONAMENTO DE PÓLOS 37

4.1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................37

4.2. MODELAGEM DE UM SISTEMA DE CONTROLE DISCRETO ...........................................38

4.3. PROJETO DE CONTROLADORES DIGITAIS POR POSICIONAMENTO DE PÓLOS ................39

4.4. CÁLCULO DO FATOR DE CONTRAÇÃO RADIAL..........................................................41

4.5. PREDITOR DE SMITH ..............................................................................................42

4.6. IMPLEMENTAÇÃO VIA SOFTWARE DE UM CONTROLADOR DIGITAL...........................44

5. DESCRIÇÃO DO ESP DIGITAL DESENVOLVIDO .............................................46

5.1. ARQUITETURA DO ESP VIA MALHA DE REGULAÇÃO DE VELOCIDADE.......................46

5.2. DESCRIÇÃO DO HARDWARE DO SISTEMA ..................................................................47

5.2.1. Sistema de Condicionamento dos Sinais de Entrada ..........................................47

5.2.2. Módulo de Processamento Digital.....................................................................50

5.2.3. Circuito de Atuação ..........................................................................................51

5.2.4. Montagem do Protótipo do ESP Digital.............................................................53

5.3. DESCRIÇÃO DO SOFTWARE DO SISTEMA ..................................................................54

5.3.1 Modos de operação do ESP...............................................................................54

5.3.2 Implementação do Controlador Digital do ESP .................................................55

5.3.3 Ferramentas de programação para DSPIC .........................................................57

6 SIMULAÇÕES...........................................................................................................59

6.1 SIMULAÇÃO DA ATUAÇÃO DO ESP-RV NA VÁLVULA DE COMBUSTÍVEL .................59

6.2 SIMULAÇÕES DA LEI DE CONTROLE COM O PREDITOR DE SMITH..............................60

7 TESTES EXPERIMENTAIS EM LABORATÓRIO ...............................................63

7.1 INTRODUÇÃO.........................................................................................................63

7.2 RESULTADOS DOS TESTES EM LABORATÓRIO..........................................................64

7.2.1 Teste 1 – Resposta ao degrau ............................................................................64

7.2.2 Teste 2 – Identificação do Sistema em Malha Aberta ........................................65

7.2.3 Teste 3 – Controlador em Malha Fechada .........................................................67

7.2.4 Teste 4 – Controlador com Preditor de Smith ....................................................71

8. TESTES EM CAMPO NA UTE DE SANTANA ......................................................73

8.1. INTRODUÇÃO.........................................................................................................73

8.2. LIGAÇÃO DO ESP-RV À MÁQUINA WÄRTSILÄ ........................................................74

viii

8.3. RESULTADOS DOS TESTES EM CAMPO NA UTE DE SANTANA ..................................75

8.3.1. Testes em campo com a fcorte FPB em 1,5 Hz......................................................75

8.3.1.1. Resposta ao Degrau em Malha Aberta .......................................................75

8.3.1.2. Testes de Identificação em Malha Aberta ..................................................76

8.3.1.3. Cálculo dos Parâmetros do Controlador Digital do ESP-RV ......................82

8.3.1.4. Testes com o ESP-RV operando em Malha Fechada..................................83

8.3.2. Testes em Campo com a fcorte FPB em 4 Hz........................................................84

8.3.2.1. Identificação em Malha Aberta..................................................................85

8.3.2.2. Projeto do Controlador Digital...................................................................86

8.3.2.3. Testes em Malha Fechada..........................................................................86

9. CONCLUSÃO ............................................................................................................91

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ..............................................................................92

APÊNDICES ......................................................................................................................96

A. FIGURAS DAS PLACAS DE CIRCUITO IMPRESSO DO ESP-RV DIGITAL...........................96

A.1. Placa do Sensor de Potência Ativa.....................................................................96

A.2. Placa do Controlador Digital ...............................................................................96

A.3. Placa do Circuito Atuador ...................................................................................97

A.4. Placa da Fonte de Alimentação............................................................................97

B. DESCRIÇÃO DOS PINOS DO ESP-RV EMBARCADO ......................................................98

B.1. Descrição dos Pinos do Módulo de Processamento Digital ................................98

B.2. Descrição dos Pinos do Módulo de Processamento Digital ................................99

B.3. Descrição dos Pinos do Fonte de Alimentação Dupla ........................................99

C. FLUXOGRAMAS DO PROGRAMA EMBARCADO NO ESP-RV........................................ 101

C.1. FLUXOGRAMA DA ROTINA PRINCIPAL ................................................................. 101

C.2. FLUXOGRAMA COM A ROTINA DE INTERRUPÇÃO PRINCIPAL ................................ 102

D. Em CD-ROM

D.1 Código Fonte em Linguagem C do Programa Embarcado no ESP-RV

ix

LISTA DE FIGURAS Figura 1.1- Mapa ilustrando o sistema elétrico do Estado do Amapá. ...................................18

Figura 1.2 - Sistema Elétrico do Estado do Amapá. ..............................................................19

Figura 1.3 - Modo de oscilação instável, capturado nos sinais de potência ativa das unidades

geradoras Wärtsiläs 5 e 6 (Duarte, 2006). .....................................................................20

Figura 2.1 - (a) Instabilidade devido a insuficiente torque de sincronização (b) Instabilidade

devido a insuficiente torque de amortecimento. ............................................................23

Figura 2.2 - Modelo linearizado da máquina síncrona e seus controles. ................................26

Figura 2.3 - Diagrama em blocos de um ESP típico. .............................................................27

Figura 3.1 - Arquitetura de um sistema de geração da SBPA, com N=6................................32

Figura 3.2 - Diagrama em blocos do modelo ARX. ..............................................................33

Figura 4.1 - Representação de um sistema de controle baseado em computador....................37

Figura 4.2 - Deslocamento dos pólos, mapeado em (a) no plano-s e no plano-z em (b). ........41

Figura 4.3 - Diagrama em blocos de um sistema de controle com atraso. ..............................42

Figura 4.4 - Diagrama em blocos da estrutura do Preditor de Smith......................................43

Figura 4.5 - Diagrama em blocos de um sistema de controle com atraso. ..............................44

Figura 4.6 - Algoritmo de um controlador digital implementado com equações de diferenças.

.....................................................................................................................................45

Figura 5.1 - Diagrama em blocos do sistema. .......................................................................47

Figura 5.2 - Diagrama em blocos do sistema condicionador do sinal de potência ativa. ........48

Figura 5.3 - Diagrama em blocos do sistema condicionador do sinal de potência reativa. .....48

Figura 5.4 - Diagrama de Bode simulado do filtro passa-baixas projetado. ...........................49

Figura 5.5 - Diagrama de Bode simulado do filtro passa-alta projetado.................................49

Figura 5.6 - Diagrama em blocos do controlador digital. ......................................................50

Figura 5.7 - Diagrama em blocos do circuito atuador............................................................51

Figura 5.8 - Espelho de corrente a) com NPN e b) com PNP. ...............................................52

Figura 5.9 - Ramos de drenagem (a) e de injeção (b) de corrente. .........................................52

Figura 5.10 - Montagem do protótipo do ESP no trilho DIN na sala de controle da Usina de

Santana.........................................................................................................................53

Figura 5.11 - ESP-RV em modo de identificação..................................................................54

Figura 5.12 - Diagrama em blocos simplificado do controlador digital do ESP-RV. .............55

Figura 5.13 - Diagrama em blocos do algoritmo do controlador digital do ESP-RV..............56

Figura 5.14 - Programador e depurador ICD2.......................................................................58

x

Figura 6.1 - Esquema de simulação do sinal PWM de atuação..............................................59

Figura 6.2 - Resultado da simulação do sinal PWM filtrado pela dinâmica da válvula piloto.60

Figura 6.3 - Esquema de simulação da lei de controle do ESP-RV........................................61

Figura 6.4 - Resultado da simulação do sistema sem o ESP (malha aberta)...........................61

Figura 6.5 - Resultado da simulação do sistema sem o ESP (malha aberta)...........................62

Figura 6.6 - Resultado da simulação do sistema em malha fechada sem o preditor................62

Figura 7.1 - Esquemático do circuito do filtro Sallen-Key. ...................................................63

Figura 7.2 - Esquema de testes em escala de laboratório do ESP...........................................64

Figura 7.3 - Resposta ao degrau da planta de 2ª ordem em malha aberta. ..............................65

Figura 7.4 - (a) SBPA aplicada na referência, (b) resposta da planta de teste. .......................66

Figura 7.5 - Estimativa do espectro dos sinais de (a) entrada e (b) saída. ..............................66

Figura 7.6 - Comparação entre a saída do sistema real e a saída do modelo estimado............67

Figura 7.7 - Teste em malha fechada para ζd=0,1 (a) Saída da planta, (b) sinal de controle e

(c) Referência. ..............................................................................................................68


(c) Referência. ..............................................................................................................69


(c) Referência. ..............................................................................................................70

Figura 7.10 - Comparação de desempenho da resposta ao degrau do sistema em malha aberta

e em malha fechada entre os três controladores projetados............................................70

Figura 7.11 - Esquema de testes em laboratório do ESP com o Preditor de Smith. ................71

Figura 7.12 - ESP-RV com o Preditor de Smith, (a) referência, (b) saída da planta e (c) sinal

de controle....................................................................................................................72

Figura 8.1 - ESP-RV desenvolvido durante testes em campo na UTE de Santana. ................73

Figura 8.2 - Pesquisadores do projeto testando os equipamentos no laboratório da UTE de

Santana.........................................................................................................................73

Figura 8.3 - Atuador da válvula de combustível do regulador de velocidade da unidade

geradora Wärtsilä. ........................................................................................................74

Figura 8.4 - Membros da equipe do projeto durante os testes em campo. ..............................75

Figura 8.5 - Resposta ao degrau do sistema em malha aberta: (a) Degrau, (b) Resposta da

planta............................................................................................................................76

Figura 8.6 - Dados de entrada e saída adquiridos durante teste em campo.............................77

Figura 8.7 - Estimativa do espectro dos sinais de: (a) Desvio de Potência Elétrica e (b) SBPA.

.....................................................................................................................................78

xi

Figura 8.8 - Função Custo x Números de parâmetros do modelo estimado............................79

Figura 8.9 - Comparação entre a saída da planta e a saída do Modelo ARX4410 estimado. ..80

Figura 8.10 - Mapa de pólos e zeros do modelo de 4ª ordem estimado em malha aberta. ......82

Figura 8.11 - Resposta ao degrau do sistema em malha fechada............................................84

Figura 8.12 - Interface de usuário do RV digital Woodward. ................................................85

Figura 8.13 - Resposta à um pulso de curta duração (25 ms aproximadamente) em Malha

Fechada – Filtro Passa-Baixas ajustado em 4Hz (aplicado na referência do sistema de

controle) .......................................................................................................................87

Figura 8.14 - Comparação entre a resposta ao degrau do sistema em malha aberta e malha

fechada. ........................................................................................................................88

Figura 8.15 - Estimativa da Densidade Espectral do Sinal de Saída em Malha Aberta e em

Malha Fechada. ............................................................................................................89

Figura 8.16 - Pólos dos Modelos Estimados em Malha Aberta (Preto) e em Malha Fechada

(Vermelho). ..................................................................................................................90

xii

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 - Especificação da configuração do sistema de geração da SBPA. .......................32

Tabela 7.1 - Valores dos parâmetros do modelo estimado (Ts igual a 40 ms)........................67

Tabela 7.2 - Parâmetros R e S do controlador projetado para um ζd de 0.1 (Ts igual a 40 ms).

.....................................................................................................................................68

Tabela 7.3 - Parâmetros R e S do controlador projetado para um ζd de 0.2 (Ts igual a 40 ms) .

.....................................................................................................................................69


.....................................................................................................................................69

Tabela 7.5 - Valores dos parâmetros do modelo estimado (Ts igual a 40 ms)........................71

Tabela 7.6 - Parâmetros R e S do controlador com preditor para ζd de 0.3 (Ts igual a 40 ms).

.....................................................................................................................................71

Tabela 8.1 - Valores dos parâmetros do modelo estimado em malha aberta (Ts igual a 40 ms).

.....................................................................................................................................79

Tabela 8.2 - Pólos do modelo estimado em malha aberta (Ts igual a 40 ms). ........................79


.....................................................................................................................................83

Tabela 8.4 - Pólos do sistema em mallha fechada (Ts igual a 40 ms). ...................................83


.....................................................................................................................................85

Tabela 8.6 - Pólos do modelo estimado em malha aberta (Ts igual a 40 ms). ........................85


.....................................................................................................................................86

Tabela 8.8 - Pólos do sistema em malha fechada (Ts igual a 40 ms). ....................................86

xiii

LISTA DE ACRÔNIMOS E SÍMBOLOS

UTE - Usina termelétrica

AP - Estado do Amapá

ESP - Estabilizador de sistemas de potência

PSS - Power system stabilizer

ESP-RV - Estabilizador de sistemas de potência via malha de regulação de velocidade

Ta - Torque acelerante

Tm - Torque mecânico

Te - Torque elétrico

Td - Componente de torque de amortecimento

ω - Velocidade do rotor da máquina

vREF - Tensão de referência para o regulador automático de tensão

δ - Ângulo do rotor do gerador

D - Coeficiente de amortecimento natural da máquina síncrona

M - Constante de inércia da máquina síncrona

e’q - Componente de tensão transitória ao longo do eixo em quadratura

T’d0 - Constante de tempo transitória de eixo direto

vT - Tensão terminal do gerador

K1-K6 - Coeficientes de linearização do modelo da máquina síncrona

RAT - Regulador automático de tensão

RV - Regulador automático de velocidade

Tw - Constante de tempo do filtro passa-alta do ESP

KESP - Ganho do ESP

DC - Corrente contínua, do inglês Direct Current

Ts - Taxa de amostragem do controlador

Tb - Intervalo de tempo do registrador de deslocamento gerador de SBPA

SBPA - Seqüência binária pseudo-aleatória

PRBS - Pseudo-random binary sequence

ARX - modelo auto-regressivo com entradas exógenas, do inglês autoregressive model with exogenous input

MQ - Mínimos Quadrados Não-Recursivo

J(θ) - Função custo

θ - Vetor de parâmetros do modelo

xiv

nA - Número de coeficientes do polinômio A(z-1)

nB - Número de coeficientes do polinômio B(z-1)

B(z-1) - Polinômio do numerador da representação discreta

A(z-1) - Polinômio do denominador da representação discreta

A/D - Conversor analógico-digital

u(k) - Sinal de controle amostrado

y(k) - Sinal de saída amostrado

e(k) - Sinal de erro amostrado

Gc(z). - Função de transferência do controlador discreto

Gc(z). - Função de transferência da planta discreta

R(z-1) - Polinômio do numerador do controlador discreto

S(z-1) - Polinômio do denominador do controlador discreto

nr - Ordem do polinômio R(z-1)

ns - Ordem do polinômio S(z-1)

D(z-1) - Polinômio característico com os pólos em malha fechada desejados

ξ - Coeficiente de amortecimento natural do modo de oscilação

ωn - Freqüência natural do modo de oscilação

α - Fator de contração radial

ξd - Coeficiente de amortecimento desejado

K - Atraso discreto

MODBUS - Protocolo de comunicação industrial

P - Potência ativa

Q - Potência reativa

PWM - Modulação por Largura de Pulso, do inglês Pulse width modulation

DSPIC - Controlador digital de sinais

DSP - Processador de sinais digitais, do inglês digital signal processor

-

xv

RESUMO

Este trabalho apresenta o projeto, desenvolvimento e testes experimentais de um

estabilizador de sistemas de potência (ESP) aplicado ao sistema elétrico do Estado do Amapá.

Geralmente um ESP atua na malha de regulação de tensão, porém, neste caso o ESP foi

aplicado à malha de regulação de velocidade. Tal realização só foi possével devido à rápida

dinâmica do sistema de alimentação primário dos geradores utilizados nos testes (motores

diesel).

Para a devida atuação do ESP via malha de velocidade, foram desenvolvidos circuitos

sensores e atuadores, que possibilitaram ao ESP observar os modos de oscilação e controla-

los via um sinal atuante na planta. O módulo de processamento digital do ESP foi

implementado em um sistema embarcado baseado em um controlador digital de sinais, no

qual a lei de controle digital foi projetada através do método de deslocamento radial de pólos.

Para lidar com o atraso de transporte natural da malha de controle, foi implementado também

no controlador do ESP digital um Preditor de Smith.

O trabalho apresentada as técnicas de controle digital e identificação de sistemas que

foram utilizados no projeto do ESP, assim como os resultados de simulações, testes em

laboratório e testes em campo na Usina Termelétrica de Santana, no Estado do Amapá.

Palavras Chave:

• Estabilizador de Sistemas de Potência;

• Deslocamento Radial de Pólos;

• Preditor de Smith;

• Identificação Paramétrica de Sistemas

• Sistemas Embarcados

xvi

ABSTRACT

This work present the project, development and experimental tests of a power system

stabilizer (PSS) applied to the electrical power system of the State of Amapá (Brazil).

Usually, a PSS acts on excitation system of the synchronous machine, but, in this case the

PSS was applied to the velocity control loop of the generator. This achievement was only

possible because the rapid dynamic of the pimary source of energy of the generators used in

the tests (diesel motor).

For the proper actuation of the PSS in the governor system, was developed sensors and

actuators circuits, that allowed the PSS observe the oscillations modes and controlling them

by a actuating signal in plant. The ESP digital processing module was implemented in a

embedded system based in a digital signal controller, in which the control law was projected

through the pole shifting technique. To deal with the natural dead time of the governor

system, was also implemented in the ESP digital controller a Smith Predictor.

The work present the digital control and the system identification techniques that were

used in the project of the ESP, as well as the results of simulations, laboratory tests and field

tests performed at the Santana Thermoelectric, in the State of Amapá, Brazil

Keywords:

• Power System Stabilizer;

• Pole Shifting;

• Smith Predictor;

• System Identification

• Embedded Systems

Capítulo 1 – Introdução 17

1. Introdução

Sistemas elétricos de potência são sistemas de alta complexidade, que geralmente são

formados por um grande número de dispositivos com dinâmicas diferentes, como máquinas

síncronas, controladores e cargas. Quando estes sistemas operam de forma interligada, é

freqüente a ocorrência de oscilações de baixas freqüências em algumas partes do sistema e

também entre partes do mesmo. Estas oscilações são denominadas de oscilações

eletromecânicas, pois envolvem oscilações mecânicas do rotor e oscilações na potência

elétrica gerada.

Estes fenômenos são extremamente indesejáveis, pois limitam a transferência de

potência que pode ser transmitida e diminuem a vida útil das máquinas (Kundur, 1994).

Portanto, a presença destas oscilações aumentam os riscos de paradas não programadas, ou

seja, diminuem a disponibilidade do sistema. Como as oscilações estão relacionadas à física

da dinâmica dos sistemas de potência, elas não podem ser evitadas. Portanto, estas oscilações

eletromecânicas devem ser devidamente amortecidas, minimizando assim seus efeitos

prejudiciais.

Dentre os dispositivos utilizados para melhorar o desempenho dinâmico dos sistemas

de potência, os mais utilizados são os estabilizadores de sistemas de potência (ESP), que

através de um sinal de controle adicional, contribuem com um amortecimento positivo das

oscilações eletromecânicas.

O sistema elétrico do Estado do Amapá é um exemplo de um sistema de potência

multimáquinas que apresenta oscilações eletromecânicas pouco amortecidas. Como medida

para melhorar a estabilidade deste sistema, foi desenvolvido um ESP que foi aplicado à uma

das unidades geradoras do sistema.

1.1. Sistema Elétrico do Estado do Amapá

O sistema elétrico do Estado do Amapá é um sistema isolado do sistema interligado

nacional (SIN), sendo formado por duas usinas, uma hidrelétrica (Coaracy Nunes) e uma

térmelétrica (Santana), que são interligadas por uma linha de transmissão. O mapa da Figura

1.1 ilustra a posição geográfica dos principais componentes do sistema.


Figura 1.1- Mapa ilustrando o sistema elétrico do Estado do Amapá.

A usina hidrelétrica é composta por três unidades geradoras hidráulicas, sendo duas de

25 MVA e uma de 30,4 MVA. A usina termelétrica é composta por quatro unidades térmicas

acionadas por motores diesel Wärtsilä (modelo 18V46) de 18,5MVA cada, e por três unidades

térmicas acionadas por turbinas a gás do tipo LM2500, de 19MVA cada. A Usina

Termelétrica de Santana conta também com um produtor independente de energia (PIE), que

gera 40MW através de 32 máquinas acionadas por motor diesel de 1.6 MVA cada. A Figura

1.2 ilustra as usinas do sistema elétrico do Estado do Amapá.

O carregamento do sistema varia de 70 a 115 MW dependendo do período de carga, e

a geração máxima é de cerca de 240 MW, dos quais 80 MW são hidráulicos (Duarte, 2006).

No sistema Amapá não há controle secundário nas unidades. A correção da freqüência

é feita manualmente sempre que esta se desvia demasiadamente do valor nominal.

O despacho das unidades geradoras é realizado com prioridade para as unidades

hidráulicas, depois para as unidades térmicas Wärtsila e em última opção as unidades térmicas

LM2500. Esta ordem é justificada pelo respectivo aumento do consumo, ou seja, do custo de

geração de energia elétrica.


Figura 1.2 - Sistema Elétrico do Estado do Amapá.

Este sistema apresenta um modo de oscilação eletromecânico pouco amortecido, com

freqüência em torno de 2,3 Hz. Através de trabalhos anteriores executados por engenheiros da

própria empresa concessionária (Eletronorte), foi possível reduzir as oscilações, porém ao

custo da redução da velocidade de atuação dos reguladores de velocidade das unidades

geradoras diesel Wärtsilä. A Solução adotada foi o reajuste da freqüência de corte do filtro

digital de entrada do circuito de realimentação de velocidade do controlador Woodward 537.

O ajuste inicial era de 8 Hz e foi alterado para 1,5 Hz (Duarte, 2006).

A Figura 1.2 ilustra o modo de oscilação pouco amortecido em uma situação de

instabilidade, registrado durante testes em campo realizados pelos engenheiros da Eletronorte.

Usina Hidrelétrica de Coaracy Nunes

LM2500 Wärtsiläs

Produtor Independente

Usina Termelétrica de Santana

Estado do Amapá


Figura 1.3 - Modo de oscilação instável, capturado nos sinais de potência ativa das unidades geradoras Wärtsiläs 5 e 6 (Duarte, 2006).

1.2. Motivação para a implementação de um ESP via malha de velocidade

Através de estudos e testes em campo concluiu-se que é possível controlar o modo

eletromecânico através da malha de regulação de velocidade dos geradores diesel Wärtsilä,

em razão da considerável velocidade de resposta dos atuadores dos motores diesel. Esta

característica viabiliza a instalação de um ESP na malha de controle suplementar de

velocidade dos geradores Wärtsilä.

A instalação de um ESP via malha de velocidade é vantajosa, pois a teoria demonstra

que existe um fraco acoplamento entre esta malha de controle e a rede elétrica, o que não

acontece com a malha de excitação (Wang et al., 1993). Portanto, um controlador

amortecedor aplicado na malha de regulação de velocidade terá maior robustez às variações

das condições de operação do sistema de potência, reduzindo assim a influência do

controlador amortecedor em outros modos de oscilação do sistema (Wang et al., 1993).

Portanto, o ESP via malha de regulação de velocidade desenvolvido neste trabalho foi

aplicado à uma unidade geradora Wärtsilä, com o intuito de melhorar o amortecimento do

modo de oscilação e ao mesmo tempo recuperar o tempo de resposta de atuação do regulador

de velocidade, retornando o filtro para 8 Hz, permitindo assim uma operação mais eficiente

do sistema Amapá.


1.3. Organização do trabalho

Este trabalho está organizado da seguinte forma: no Capítulo 1 foi feita uma descrição

geral do trabalho, apresentando o sistema elétrico de potência do Estado do Amapá e as

motivações para instalar neste sistema um ESP via malha de velocidade.

No Capítulo 2 são introduzidos conceitos básicos sobre estabilidade de sistemas

elétricos de potência, como a análise de estabilidade a pequenas perturbações e a modelagem

linearizada de uma máquina síncrona.

Em seguida, no Capítulo 3, são apresentadas técnicas de identificação de sistemas,

abordando a estimação paramétrica de modelos através do método de mínimos quadrados não

recursivo e a validação de modelos.

No Capítulo 4, é apresentado o método de deslocamento radial de pólos, que foi a

técnica utilizada para o projeto do controlador digital do ESP. Também é descrito o preditor

de smith, que foi usado para compensar o atraso de transporte da malha que o ESP-RV foi

instalado.

As arquiteturas de hardware e de software do protótipo do ESP-RV são apresentadas

no Capítulo 5. São descritos os sensores, o atuador e o controlador digital, assim como o

software embarcado no protótipo.

Antes de validar o protótipo desenvolvido no sistema real, o ESP foi simulado, como é

mostrado no Capítulo 6, e também testado em laboratório, como pode ser observado no

Capítulo 7.

A metodologia e os resultados dos testes em campo, na Usina Termelétrica de

Santana, são apresentados no Capítulo 8. Os testes em campo, de forma geral, foram resposta

ao degrau, testes de identificação e testes do controlador em malha fechada.

O capítulo 9 traz conclusões obtidas com o desenvolvimento e implementação do ESP

via malha de regulação de velocidade, assim como sugestões de melhorias para trabalhos

futuros.

Capítulo 2 – Estabilidade de Sistemas Elétricos de Potência 22

2. Estabilidade de Sistemas Elétricos de Potência 2.1. Introdução

A estabilidade de sistemas elétricos de potência pode ser definida de forma geral como

a propriedade de um sistema de potência manter-se em um estado de equilíbrio em condições

nominais de operação e também após ser submetido a distúrbios (Kundur, 1994). Em Saadat

(2002), a estabilidade de um sistema elétrico de potência é definida como a tendência de um

sistema de potência desenvolver forças restauradoras iguais ou maiores que as forças de

distúrbios para manter o sistema em estado de equilíbrio. De forma geral, um sistema elétrico

de potência deve operar com freqüência e tensão constantes, sendo admitidas variações

apenas dentro de uma faixa estreita de tolerância.

O estudo de estabilidade é concentrado no comportamento do sistema de potência após

uma perturbação. Caso essa perturbação não acarrete nenhuma mudança na rede, o sistema

deve retornar ao mesmo ponto de operação. Por outro lado, caso exista um desbalanço entre a

geração e a demanda de carga, existirá um desequilíbrio entre a potência mecânica da

máquina primária e a potência elétrica do gerador, que resultará em um novo ponto de

operação para o sistema. Essas transições são oscilatórias por natureza, porém, caso o sistema

seja estável, elas devem ser amortecidas em torno do novo ponto de operação.

O desbalanço do sistema após um distúrbio reflete-se nos torques atuantes no eixo da

máquina, resultando em um torque acelerante (ou desacelerante), que pode ser representado

pela equação:

ema TTT −= (2.1)

Onde Ta é o torque acelerante, Tm é o torque mecânico e Te é o torque elétrico.

Considera-se Tm igual a Te quando a máquina síncrona encontra-se em regime permanente.

Este torque acelerante causa uma variação na velocidade mecânica do gerador. Esta variação

da velocidade é influenciada pela magnitude do desvio de potência e pela inércia do rotor.

A variação do torque elétrico de uma máquina síncrona após uma perturbação pode ser

modelada através da equação (2.2), na qual o torque elétrico é decomposto em duas

componentes:


ωδ ∆+∆=∆ dse TTT (2.2)

Onde Ts∆δ é a componente de torque sincronizante, que é proporcional à variação do

ângulo do rotor; e Ts é definido como o coeficiente de torque sincronizante. A outra parcela,

Td∆ω, é a componente de torque proporcional à variação de velocidade, chamada de

componente de torque de amortecimento, onde Td é o coeficiente de torque de amortecimento.

A estabilidade de um sistema elétrico de potência depende da suficiente existência de

ambas as componentes de torque. A insuficiência de torque de sincronismo causa

instabilidade através de um crescente desvio da posição angular do rotor, perdendo assim o

sincronismo com os rotores das outras máquinas síncronas do sistema (Figura 2.1.a). Por

outro lado, a insuficiência de torque de amortecimento resulta em uma instabilidade do tipo

oscilatória (Figura 2.1.b), na qual as oscilações se sustentam ou crescem com o tempo. Essas

oscilações são indesejáveis, pois limitam a transferência de potência nas linhas de transmissão

e diminuem a vida útil das máquinas.

Figura 2.1 - (a) Instabilidade devido a insuficiente torque de sincronização (b) Instabilidade devido a insuficiente torque de amortecimento.

2.2. Análise da Estabilidade a Pequenos Sinais

A estabilidade a pequenos sinais pode ser definida como a capacidade de um sistema

elétrico de potência se manter sincronizado após uma perturbação de pequena amplitude. Um

distúrbio é considerado pequeno, caso a resposta transitória gerada por ele, oscile apenas em

uma pequena faixa de amplitude, permitindo assim que as equações não-lineares que regem o

comportamento do sistema possam ser linearizadas para um ponto de operação específico.

Estas pequenas perturbações ocorrem constantemente no sistema, pois a todo tempo ocorrem

pequenas variações entre a carga e a geração. No caso de perturbações que resultam em

oscilações de grandes amplitudes, como curto circuito e perda de linha de transmissão, as não-

δ∆

0 t

(a)

δ∆

0 t

(b)


linearidades do sistema devem ser consideradas. Neste caso, a estabilidade é classificada

como estabilidade transitória.

Atualmente, a análise de estabilidade a pequenos sinais é geralmente direcionada ao

problema da instabilidade oscilatória. Tal fato é justificado pelo uso cada vez maior dos

sistemas de excitação baseados em eletrônica de potência (tiristores), que possuem uma

resposta dinâmica rápida. Estes sistemas permitem obter um maior torque sincronizante,

colaborando para a manutenção da estabilidade transitória do sistema. Porém, há uma redução

do torque de amortecimento, prejudicando assim o amortecimento das oscilações

eletromecânicas.

2.3. Oscilações Eletromecânicas

Oscilações eletromecânicas são comuns em sistemas de potência interligados.

Portanto, a freqüência das oscilações e o número de geradores que oscilam dependem da

estrutura da rede do sistema. Os modos de oscilação de interesse para a estabilidade a

pequenos sinais de um sistema de potência podem ser classificados em quatro categorias

principais:

• Modos locais, que são os modos de oscilação associados a um gerador ou a um

grupo de geradores de uma usina, contra o resto do sistema de potência. A

freqüência típica de oscilação está entre 0,7 Hz e 2,0 Hz (Klein et al., 1981).

• Modos inter-área, que são os modos de oscilação associados a um grupo de

geradores contra outro grupo situado em outra área. Dentre os fatores para a

ocorrência deste modo de oscilação é a existência de linhas de transmissão com

alta reatância (“linhas fracas”). A freqüência típica de oscilação está entre 0,1 e

0,8 Hz (Klein et al., 1981).

• Modos intra-planta, que representam os modos de oscilação entre geradores

localizados na mesma usina. A faixa de freqüência típica está entre 1,5 e 2,5

Hz (Klein et al., 1981).

• Modos Torcionais, que são modos associados com os elementos rotacionais

dos eixos de sistemas turbina-gerador, em usinas térmicas. A instabilidade

desses modos pode ser ocasionada pela interação com os controles dos


sistemas de excitação, com os reguladores de velocidade, com os controles de

elos de corrente contínua, e com linhas compensadas com capacitores série.

2.4. Modelo Linearizado da Máquina Síncrona

A partir da análise de estabilidade a pequenas perturbações de um gerador conectado a

uma barra infinita, a máquina síncrona pode ser representada por um modelo linearizado,

denominado de modelo de Heffron-Phillips (Kundur, 1994).

O modelo linearizado ilustrado na Figura 2.2, é formado por três malhas principais,

sendo uma relativa à parte eletromecânica e outras duas relativas à parte eletromagnética do

sistema. A malha que modela a parte mecânica da máquina (malha 1) tem como entrada o

torque acelerante (∆Tm - ∆Te) e como saída a variação do ângulo de carga ∆δ. A primeira

função de transferência desta malha é baseada na equação de torque de equilíbrio, na qual M

representa a constante de inércia da máquina síncrona e D é o coeficiente de amortecimento

mecânico da máquina. O segundo bloco representa a relação entre o ângulo de carga e a

velocidade, onde 2πf é a velocidade síncrona.

A malha 2, que modela o sistema de excitação, tem como entrada a referência de

tensão ∆vREF subtraída do valor da variação da tensão terminal ∆vT . A saída é a variação da

tensão interna ∆e’q, que é multiplicada por K2 para formar parte do torque elétrico do sistema.

O bloco com a primeira função de transferência representa a excitatriz e o regulador de tensão

com constante de tempo pequena TA e um ganho KA. O segundo bloco modela o circuito de

campo, que é afetado pela reação da armadura, com uma constante de tempo T’d0 e ganho K3

(Yu, 1983). O sinal ∆vT é formado por duas componentes, uma proveniente de ∆δ K5 devido

a variação do ângulo de carga ∆δ, e outra parcela ∆e’q K6 devido a variação da tensão interna

∆e’q. Neste ponto, ∆vT é o erro entre vT e vREF.

Os coeficientes K1, K2, K4, K5 e K6 (Kundur, 1994), estão em função da condição de

operação do sistema, variando de acordo com as potências ativa e reativa geradas. O

coeficiente K3 não está em função do carregamento do sistema, mas depende da rede externa.

Portanto, o comportamento dinâmico do sistema muda sempre que houver uma mudança do

ponto de operação ou da configuração da rede elétrica externa.

A malha 3 representa a dinâmica da máquina primária e do sistema de regulação de

velocidade, onde a entrada é o sinal de variação de velocidade ∆ω, e a saída é a variação de

torque mecânico no eixo da máquina síncrona ∆Tm.


Figura 2.2 - Modelo linearizado da máquina síncrona e seus controles.

2.5. Estabilizador de Sistemas de Potência

Um estabilizador de sistemas de potência é um controlador analógico ou digital que

tem a função básica de melhorar o amortecimento das oscilações eletromecânicas dos rotores

das maquinas síncronas que operam em sistemas de potência interligados. O ESP é também

comumente denominado pela sigla na língua inglesa PSS (power system stabilizer).

Geralmente o ESP atua através do sistema de excitação, aplicando um sinal modulante

na referência do regulador automático de tensão (RAT). Porém, para máquinas que

apresentam uma rápida dinâmica na malha de velocidade, alternativamente, é possível

amortecer os modos de oscilação de baixas freqüências através da malha de regulação de

velocidade, como é demonstrado em Wang et al. (1993 e 1996).

30

3

'1 KsT

K

D+

A

A

sT

K

+1 ∑

4K

∑+

2K 5K

sMD +1

s

fπ2

-

6K

'qe∆

-

+ -

ω∆ ∑

mT∆

+ -

1K

em TT ∆−∆

REFv∆

FDE∆

δ∆

TREF vv ∆−∆

-

Dinâmica do Regulador

de Velocidade

(1)

(2)

∑REFω∆

ω∆ -

+

(3)

Dinâmica da máquina primária


2.5.1. Estrutura Clássica de um ESP

A estrutura de controle de um ESP clássico é ilustrada no diagrama em blocos da

Figura 2.3. O primeiro bloco é um filtro passa-altas (washout), que tem a função de eliminar

as componentes DC do sinal de entrada, permitindo assim que o ESP responda apenas às

variações. A constante de tempo (Tw) do washout deve ser escolhida de forma que não

interfira na faixa de freqüências dos modos de oscilação que o ESP deve atuar. Valores típicos

para a constante de tempo Tw estão entre 1 a 20 segundos (Kundur, 1994).

Para amortecer as oscilações eletromecânicas, o ESP deve gerar um torque elétrico em

fase com os desvios de velocidade do rotor da máquina. Para realizar esta operação, são

utilizados blocos de avanço e atraso (lead-lag) que realizam a compensação de fase. O

número de blocos lead-lag necessários depende do sistema particular e do método de sintonia

escolhido para o ajuste do ESP.

O ganho do ESP (KESP) é um importante fator do amortecimento provido pelo ESP. O

amortecimento aumento com o aumento do ganho até um certo limite, onde o aumento do

ganho resulta em uma diminuição do amortecimento. Idealmente o ganho deve ter o valor

onde o amortecimento seja máximo, porém, em sistemas de potência, um amortecimento na

faixa de 0,2 a 0,3 é considerado adequado, visto que a melhoria de um modo de oscilação

pode comprometer a estabilidade de outros modos de oscilação (Kundur, 1994).

Como o ESP é projetado considerando-se a linearização do sistema de potência em um

ponto de operação específico, o sinal de atuação do estabilizador deve ser limitado à uma

faixa de operação. Portanto, durante grandes distúrbios, como curto-circuito e perda de linha

de transmissão, a resposta dinâmica do ESP deve ser limitada. Um ESP é considerado robusto

quando o seu desempenho é ótimo para uma larga faixa de pontos de operação. Sendo assim,

o último bloco do modelo simplificado é o limitador, o qual limita o valor do sinal de saída do

ESP em níveis mínimos e máximos (Ymin e Ymax).

Figura 2.4 - Diagrama em blocos de um ESP típico.

w

w

sT

sT

+1 2

1

1

1

sT

sT

++

4

3

1

1

sT

sT

++

KESP

Entrada

Filtro Lead-Lag 1 Lead-Lag 2

Ymin

Ymax

Ganho Limitador

Saída


2.5.2. Sinais de entrada para o ESP

2.5.2.1. Variação de velocidade

Como a função do ESP é controlar as oscilações do rotor da máquina, o estabilizador

com o sinal de velocidade do rotor é o mais citado na literatura técnica da área. Este tipo de

ESP vem sido aplicado em unidades de geração hidrelétricas desde o ano de 1960 (Kundur,

1994).

Quando este tipo de estabilizador é aplicado à unidades de geração térmicas deve ser

considerado o efeito das oscilações torsionais. As oscilações de alta freqüência dos modos

torcionais podem se medidas no sinal de velocidade. Nesta faixa de freqüência, o ganho

introduzido pelo bloco de avanço de fase do ESP amplifica os modos torsionais, que também

é amplificado pelo sistema de regulação de tensão e acaba interferindo no torque elétrico do

gerador. Forma-se então uma malha de realimentação deste modo de oscilação, podendo até

torná-lo instável (Kundur, 1994; Rogers, 2000).

Uma medida para minimizar este efeito, é a inclusão de um filtro passa-baixas que

atenue os modos torcionais, que são caracterizados por uma freqüência mais alta do que os

modos eletromecânicos de oscilação do rotor.

2.5.2.2. Freqüência

A freqüência terminal tem sido usada como sinal de entrada de ESP’s em diversas

aplicações. Assim como no caso dos estabilizadores baseados na velocidade do rotor, o ESP

baseado na freqüência deve ter um filtro para os modos torsionais, quando utilizados em

usinas termelétricas.

A sensibilidade do sinal de freqüência para oscilações do rotor aumenta quando o

sistema de transmissão externo está próximo aos limites térmicos (sistema “fraco”). Portanto,

o ganho de um estabilizador baseado em freqüência deve ser ajustado para obter o melhor

desempenho possível quando o sistema está carregado (“fraco”), onde a ação estabilizadora

tem maior necessidade.

O sinal de freqüência é mais sensível aos modos de oscilação inter-area, comparando-

se com os modos intra-planta e modos locais. Logo, com o sinal de freqüência é possível


obter uma maior contribuição de amortecimento às oscilações entre áreas comparando-se com

o sinal de velocidade.

2.5.2.3. Potência

O sinal de potência é considerado o sinal que apresenta a menor interação com os

modos torsionais (Murdoch et al., 1999; Kundur, 1994). O modo mais utilizado para

implementar a potência como sinal de entrada para o ESP, é tratar este sinal como sendo a

derivada da velocidade (aceleração) e usar o mesmo processo utilizado para o caso da

velocidade como sinal de entrada. Isto é válido apenas para os casos em que o eixo da turbina

se comporta como um corpo rígido (as mudanças na potência mecânica são compensadas de

modo que a entrada do ESP é uma medida verdadeira da potência acelerante média do sistema

turbina-gerador).

A maior desvantagem do ESP com potencia na entrada é o fato de que ele responde à

rampas lentas na potência de saída do gerador, resultando em uma considerável queda na

tensão terminal do gerador (Rogers, 2000).

2.5.2.4. Potência Acelerante

O princípio deste tipo de estabilizador pode ser ilustrado através da Equação (2.3), que

apresenta como um sinal proporcional às variações do rotor pode ser obtido através da

potência acelerante (Kundur, 2004).

( )dtPPM emeq ∫ ∆−∆=∆1

ω (2.3)

Onde M (2H) é a constante de inércia, ∆Pm e ∆Pe são respectivamente as variações da

potência mecânica e elétrica, e ∆ωm representa o desvio de velocidade equivalente. O objetivo

é derivar um sinal proporcional à velocidade que não contenha os modos torcionais.

Capítulo 3 – Identificação de Sistemas 30

3. Identificação de Sistemas 3.1. Introdução

O conhecimento de um modelo matemático que descreva o comportamento do

processo é muitas vezes necessário para o projeto de um sistema de controle. Existem diversas

formas de se obter este modelo. Uma delas é a modelagem através do conhecimento prévio do

sistema, como por exemplo as equações relacionadas às leis físicas ou químicas que

descrevem o funcionamento do sistema. Porém, este conhecimento nem sempre está

acessível. As técnicas de identificação permitem determinar um modelo dinâmico de um

sistema através de experimentos no processo, exigindo pouco conhecimento prévio do

sistema. De forma geral, o processo de identificação de um sistema é formado pelas etapas

principais:

• Escolha dos sinais de excitação e aquisição dos dados;

• Escolha da representação matemática do modelo;

• Estimação dos parâmetros do modelo;

• Validação do modelo identificado.

Os métodos específicos para cada etapa dependem do tipo de modelo desejado

(paramétrico ou não-paramétrico, tempo contínuo ou discreto, etc).

Para fins de controle, os modelos utilizados para representar a planta não precisam ser

detalhados, devem apenas ser adequados para o projeto de um controlador eficiente.

3.2. Escolha dos Sinais de Excitação e Aquisição dos Dados

A busca de um modelo matemático que relacione dinamicamente duas variáveis de um

sistema, parte-se do pressuposto de que há correlação significativa entre tais variáveis que

justifique o modelo. Logo, se não houver nenhuma relação de causa e efeito entre duas

variáveis, a busca de um modelo que as relacione torna-se injustificada. Intuitivamente, a

função de correlação cruzada apresenta-se como uma ferramenta capaz de determinar se há

correlação significativa entre duas variáveis candidatas a compor um modelo (Aguirre, 2000).

Antes da aquisição dos dados, deve ser realizado um estudo do sistema para encontrar

a melhor forma de se obter informação dinâmica da planta. A partir da análise das freqüências


dos modos do sistema, é possível especificar um sinal de excitação adequado, o qual irá

excitar a planta em uma faixa de freqüências de interesse. Esta operação resulta em uma

melhor captura de informação dinâmica do sistema, melhorando assim a estimação do modelo

dinâmico, no qual as variações na saída devem estar em função das variações na entrada. Em

razão disto, as componentes DC dos dados coletados devem ser eliminadas, visto que elas

representam informações do sistema em regime, que não são interessantes para o modelo.

O sistema a ser identificado tem seus modos dominantes em uma faixa finita de

freqüências, portanto, para excitar a planta de forma adequada, o sinal de entrada deve ser

projetado para ter potência uniforme na faixa espectral dominante. Como o ruído branco tem

potência espectral uniforme em uma ampla faixa de freqüências, um sinal de excitação que

tenhas as características de um ruído branco na faixa de freqüência dos modos, é adequado

para ser aplicado no sistema durante a etapa de coleta de dados do processo de identificação

do sistema.

Além da especificação das componentes de freqüência do sinal de excitação, quando o

objetivo é identificar modelos lineares em torno de um ponto de operação, deve também

existir a preocupação com a amplitude do sinal, de forma que reduza ao máximo o efeito das

não-linearidades do sistema. Na prática, a amplitude do sinal de entrada devem ser a menor

possível, ou seja, a menor amplitude que resulte em uma relação sinal-ruído aceitável.

A aquisição dos dados de entrada e saída deve ser realizada de acordo com um

intervalo de amostragem (Ts), o qual é escolhido obedecendo-se o Teorema de Nyquist, que

especifica que a taxa de amostragem deve ser pelo menos duas vezes superior à maior

freqüência contida no sinal a ser amostrado.

3.2.1. Seqüência Binária Pseudo-Aleatória

Uma seqüência binária pseudo-aleatória (SBPA) ou PRBS (do inglês, pseudo-random

binary sequence) é uma seqüência de pulsos retangulares, modulados em largura, na qual o

comportamento aproxima-se de um ruído branco em uma faixa de freqüências de interesse. A

SBPA é gerada através de registradores de deslocamento com realimentação, como é ilustrado

na Figura 3.1. A cada período de atualização Tb, o algoritmo de geração da SBPA desloca os

bits em direção a saída, atualizando-a com o valor do último bit e colocando no lugar do

primeiro bit o resultado da operação ou-exclusivo (XOR).

O tamanho máximo da seqüência binária gerada é determinado por 2N - 1, na qual N é

o número de células do registrador de deslocamento. Os bits do registrador que são usados na


operação XOR são definidos de acordo com o número de células N, como pode-se visualizar

na tabela 3.1 .

Figura 3.1 - Arquitetura de um sistema de geração da SBPA, com N=6.

Tabela 3.1 - Especificação da configuração do sistema de geração da SBPA.

Número de células

Tamanho da seqüência

Bits usados na operação XOR

2 3 1 e 2 3 7 1 e 3

4 15 3 e 4 5 31 3 e 5 6 63 5 e 6 7 127 4 e 7 8 255 2(3,4) e 8 9 511 5 e 9

10 1023 7 e 10

Os parâmetros N e Tb são escolhidos de acordo com a faixa efetiva de freqüências

desejada (fdesejada). A Equação 3.1 mostra a relação entre as variáveis [Horowitz e Hill, 1980]:

bdesejada

bN T

fT

44.0

)12(

1≤≤

− (3.1)

3.3. Escolha da representação matemática do modelo

O modelo de um sistema pode ser representado de diversas maneiras diferentes, ou

seja, as equações que descrevem o comportamento do sistema podem ser escritas de diversas

formas. Basicamente pode-se dividir os modelos em dois tipos: paramétricos e não

paramétricos. Os modelos paramétricos obviamente são formados por parâmetros, como por

1 2 3 4 5 6

XOR

E Saída

Tempo


exemplo os coeficientes de um equação a diferenças, equações de estados ou funções de

transferência.

Os métodos de identificação paramétrica basicamente ajustam os valores dos

parâmetros de um modelo até que a resposta do modelo se aproxime a resposta do sistema

real para uma mesma entrada. Por outro lado, os modelos não-paramétricos são geralmente

representados graficamente, como diagramas de Bode ou Nyquist, resposta ao impulso, etc.

Quando o objetivo é obter um modelo em torno de um ponto de operação, através de

dados amostrados, pode-se utilizar um modelo paramétrico linear discreto, como o modelo

auto-regressivo com entradas externas (ARX do inglês autoregressive with exogenous inputs).

O modelo ARX pode ser representado no domínio do tempo discreto pela equação:

)()()q()()q( kvkuBkyA += (3.2)

Onde q-1 é o operador atraso, y(k) e u(k) são respectivamente as seqüências de entrada e

de saída do sistema, v(k) é um ruído considerado branco, e A(q) e B(q) são os polinômios com

os parâmetros do modelo, na forma:

nbnbqbqbqbqB −−− +++= ...)( 2

21

1 (3.3)

nanaqaqaqaqA −−− ++++= ...1)( 2

21

1 (3.4)

Com nb e na sendo as constantes que definem a ordem do modelo. A figura 3.2 ilustra o

diagrama em blocos do modelo ARX.

Figura 3.2 - Diagrama em blocos do modelo ARX.

A(q)

B(q)

)q(

1

A+

+

v(k)

u(k) y(k)


3.4. Estimação Paramétrica – Mínimos Quadrados Não-Recursivo

Em 1809, Carl Friedrich Gauss, publicou um artigo demonstrando que a melhor

maneira de se determinar um parâmetro desconhecido de uma equação é minimizando a soma

dos quadrados dos resíduos, mais tarde chamado de método de mínimos quadrados (MQ) por

Adrien-Marie Legendre. Supondo-se que existe um conjunto de dados (xi, yi), com i = 1, 2,...,

n, que foram medidos de um sistema, a representação deste sistema por uma função f é

considerada aceitável caso:

iii yyyxf ≈⇔≈ ˆ)( ,para todo i (3.2)

Onde xi e yi são respectivamente os valores de entrada e saída medidos, e ŷi são os

valores de saída calculados pelo modelo. Supondo-se que a função f é formada por alguns

parâmetros que necessitam ser determinados, é possível determinar os valores dos parâmetros

ótimos de f através do método MQ, minimizando a soma dos quadrados dos resíduos:

∑=

−=n

iii xfyS

1

2))(( ,para todo i (3.3)

Considerando-se o modelo do sistema na forma de equação de diferenças:

)()(...)1()(...)1()( 11 knkubkubnkyakyakybnan

ξ+−++−=−++−+ (3.2)

Onde os termos y(k-n) são relativos à saída do processo, u(k-n) são os termos relativos

à entrada do processo, ξ(k) é o erro sendo considerado como um ruído branco, an e bn são os

parâmetros de ordens na e nb, respectivamente, que devem ser estimados no processo de

identificação. Admitindo-se k=0, 1,..., N, a equação de diferenças (3.2) pode ser expressa na

forma matricial (Paraskevopoulos, 1996):

[ ]bnan

T bbbaaa LL 2121=θ (3.3)

[ ])1()1()( −++= NnynynyY TL (3.4)


[ ])1()1()0( −+= NnTTTT φφφ LΦ (3.5)

[ ])1()1()( −++= NnnenT ξξξ L (3.6)

Onde ø(t) pode ser decomposto em:

[ ]Tba ntututuntytytyt )1(...)2()1()(...)2()1()( −−−−−−−−−−=φ (3.7)

Logo, pode-se escrever as equações matriciais na forma compacta:

ξθ +Φ=y (3.8)

Como o objetivo é minimizar o vetor de erros ξ, tornando assim a resposta mais

precisa, o somatório do quadrado dos erros é expresso através da função custo

(Paraskevopoulos, 1996):

∑=

==N

k

T kJ1

2 )(ξξξ (3.9)

Portanto, o vetor de parâmetros θ é calculado pela resolução de:

( ) yΦΦΦ TT 1−=θ (3.10)

3.5. Validação de Modelos

Após a estimação do modelo, é necessário saber se o mesmo é válido. Existem

diversas formas de validação, dentre elas destacam-se a análise da simulação do modelo e a

análise dos resíduos.


A simulação do modelo do sistema é uma análise no domínio do tempo, na qual são

comparados os dados medidos com os dados provenientes da simulação do modelo estimado.

É recomendado não utilizar o mesmo conjunto de dados para a identificação e para a

validação.

A análise de resíduos designa um conjunto de testes que são efetuados para verificar

se os resíduos são aleatórios ou não (Aguirre, 2000). Considerando-se que os resíduos são a

parte dos dados que o modelo estimado não conseguiu explicar, se ao testar o vetor de

resíduos for verificado que se trata de uma variável aleatória, isso significa que não há

informação útil nos resíduos, ou seja, o modelo explicou tudo que era possível explicar. Por

outro lado, se os resíduos não forem brancos (aleatórios), haverá informação neles indicando

que o modelo não conseguiu explicar tudo que era explicável nos dados (Aguirre, 2000).

Conforme é apresentado em Aguirre (2000), se o vetor de erros ξ é linearmente

aleatório, a sua função de autocorrelação é nula para todos os valores de atraso maiores ou

igual a um:

0,0)( ≠∀= kkrξξ (3.11)

A generalidade do modelo para outros conjuntos de dados pode ser analisada através

da correlação cruzada entre o vetor de resíduos e o sinal de entrada u(k), como na equação

(3.12).

0,0)( ≠∀= kkruξ (3.12)

Caso ruξ(k) seja igual a zero, tem-se que o vetor de erros ξ não depende do conjunto de

dados de entrada utilizados no processo de estimação do modelo. Isto implica que a

identificação de um modelo com outro conjunto de dados resultará em um modelo

semelhante.

Capítulo 4 – Controlador Digital Baseado em Posicionamento de Pólos 37

4. Controlador Digital Baseado em Posicionamento de Pólos

4.1. Introdução

Os controladores digitais apresentam diversas vantagens em relação aos controladores

analógicos. Uma delas é a alta flexibilidade para modificações, visto que uma mudança

geralmente é realizada apenas pela atualização do software do sistema, não sendo preciso a

troca de partes físicas do controlador. Outra vantagem é a possibilidade de processar

algoritmos de controle avançados, fato que nem sempre é realizável por controladores

analógicos.

A estrutura básica de um sistema de controle digital pode ser representada pelo

diagrama em blocos ilustrado na Figura 4.1. O bloco principal do controlador é o computador

digital, onde é implementada a lei de controle digital, representada por Gc(z). A entrada do

controlador, y(t), é um sinal no domínio do tempo contínuo, que é convertido para a forma

digital através de um conversor analógico-digital (A/D), de acordo com um período de

amostragem Ts que é definido por um clock. Após o processamento do sinal de entrada pelo

controlador digital, é gerado um sinal de saída, que é convertido para o domínio do tempo,

u(t), através de um conversor digital-analógico (D/A).

A taxa de amostragem é definida considerando-se o Teorema de Nyquist, que diz que

para um sinal ser reconstituído com o mínimo de perdas, a freqüência de amostragem deve ser

no mínimo duas vezes maior do que a máxima freqüência do espectro do sinal que será

amostrado. Caso seja escolhida uma Ts abaixo da recomendada, existe a possibilidade de

perda de informações sobre a evolução do sinal, fenômeno conhecido como aliasing

(superposição de espectro). A fim de evitar este fato, antes do amostrador é incluído um filtro

anti-aliasing, que na verdade é um filtro passa-baixas que se encarrega de restringir a banda

passante do sinal de forma que satisfaça o Teorema de Nyquist.

Figura 4.1 - Representação de um sistema de controle baseado em computador.

GC(z) Kz − GP(z) D/A A/D

Clock

Controlador Digital Processo

y(t) u(t)


4.2. Modelagem de um sistema de controle discreto

De acordo com a Figura 4.1, o processo controlado pode ser representado por uma

função de transferência na forma:

)(

)(

)(

)()(

1

1

−

−−==

zA

zBz

tu

tyzG K

p (4.1)

Onde a constante k é relacionada ao atraso do sistema, e y(t) e u(t) representam

respectivamente a saída e a entrada do sistema. Os termos A(z-1) e B(z-1) são decompostos

em:

nbnbzbzbzbzB −−−− +++= ...)( 2

21

11 (4.2)

nanazazazazA −−−− ++++= ...1)( 2

21

11 (4.3)

Onde na e nb são respectivamente as ordens dos polinômios A(z-1) e B(z-1). Os

parâmetros ana e bnb são geralmente determinados através de métodos de identificação

paramétrica de sistemas, como a técnica de mínimos quadrados não recursivo apresentada no

capítulo 3 deste trabalho.

O controlador discreto é representado pelo modelo Gc:

)(

)(

)(

)()(

1

1

−

−==

zS

zR

ty

tuzGc (4.4)

Onde em Cheng et all ( 1986) é sugerido que a ordem ótima dos polinômios R(z-1) e

S(z-1) são respectivamente, nr = nb – 1, e ns = nb – 1. Os parâmetros do controlador são

definidos pelos coeficientes rnr e sns de acordo com as equações (4.5) e (4.6):

nrnr zrzrzrrzR −−−− ++++= ...)( 2

21

101 (4.5)

nsns zszszszS −−−− ++++= ...1)( 2

21

11 (4.6)


Portanto, a função de transferência em malha fechada do sistema modelado tem a

forma:

)()()()(

)()()(

1111

11

−−−−

−−

+=

zRzBzSzA

zRzBzGmf (4.7)

4.3. Projeto de controladores digitais por posicionamento de pólos

O objetivo da técnica de posicionamento de pólos é determinar um controlador que

gere um sistema em malha fechada estável com características especificadas de acordo com as

necessidades do projetista. Para isto, os pólos do sistema controlado são deslocados para uma

nova posição, de acordo com os parâmetros da resposta em malha fechada desejada (máximo

sobre-sinal, amortecimento, freqüência natural, etc). Uma abordagem mais detalhada deste

método pode ser encontrada em (Astrom e Witennmark, 1997) e (Bobál, 2005).

Um caso particular da técnica de posicionamento de pólos é o caso em que os pólos

dominantes são deslocados radialmente em direção à origem do círculo unitário do plano z

(pole shifting). A aplicação deste método no projeto de controladores pode consultada em

trabalhos anteriores, como: Barreiros (1989), Chen et al. (1993), Cheng et al. (1986), Gosh et

al. (1984), Malik et al. (1992) e Risuenho (2005).

A técnica de posicionamento de pólos resume-se na busca dos polinômios R(z-1) e S(z-

1) que satisfaçam a equação polinomial (4.8), conhecida como Equação Diofantina.

)()()()()( 11111 −−−−− =+ zDzRzBzSzA (4.8)

Onde os polinômios A(z-1) e B(z-1) são conhecidos (modelo da planta), D(z-1) é o

polinômio com os parâmetros desejados pelo projetista e R(z-1) e S(z-1) são os polinômios com

os parâmetros do controlador que serão calculados.

O polinômio característico D(z-1) que é especificado pelo projetista pode ser expresso

na forma:

ndnd

n

i

ii zpzpzpzpzD

d−−−

=

−− ++++=+= ∑ ...11)( 22

11

1

1 (4.9)

Onde nd é a ordem do polinômio e os coeficientes pnd são os parâmetros. Este

polinômio pode ser definido de diversas formas, de acordo com os requisitos do controlador.

Em Bobál (2005), são descritos diversos algoritmos para o projeto do polinômio D(z-1).


Como o objetivo do ESP é aumentar o amortecimento natural (ζ) do modo pouco

amortecido capturado pelo modelo identificado da planta, sem alterar significantemente a

freqüência natural (ωn), o polinômio D(z-1) foi definido através do método de deslocamento

radial de pólos, no qual o objetivo é deslocar radialmente os pólos dominantes em direção à

origem do círculo unitário do plano z, através de um fator α (fator de contração radial), onde 0

≤ α ≤ 1.

Portanto, D(z-1) é igual ao polinômio que define as raízes do sistema em malha aberta,

A(z-1), multiplicado pelo fator α, que irá deslocar os pólos para uma nova posição de acordo

com a equação (4.10).

in

i

zazAzDa

ii −

=

−− ∑+==1

11 1)()( αα (4.10)

Isto implica que os pólos em malha fechada resultantes serão as raízes da equação

característica dada por:

0)()( 11 == −− zAzD α (4.11)

Substituindo (4.10) em (4.8), obtemos:

)()()()()( 11111 −−−−− =+ zAzRzBzSzA α (4.12)

Assumindo-se na = nb = n e nr = ns = n - 1, e comparando-se os coeficientes de mesma

potência em z-1, o sistema resultante da equação (4.12) pode ser resolvido através do cálculo

de matrizes na forma da equação (4.13).

−

−

−

=

0

.

0

)1(

.

.

)1(

)1(

.

.

.

.

.00.00

........

..0.0.0.

.0.0

..1..

......

0.0.1

0.00.01

22

1

0

1

21

1

21

121

1

a

a

r

s

ba

ba

ba

nn

n

n

nn

nn

nn

a

a

a

r

r

s

s

ba

bbaa

bba

ba

bba

b

α

αα

(4.13)


4.4. Cálculo do fator de contração radial

A técnica de deslocamento radial de pólos baseia-se no fato de que no domínio z,

quanto mais próximo da origem do círculo unitário estiverem os pólos em malha fechada, o

sistema é mais estável. Analogamente, no domínio s, o sistema é mais estável quanto mais os

pólos em malha fechada estiverem para o semi-plano da esquerda.

Uma linha horizontal no plano-s é caracterizada pela equação s = σ + jω onde a parte

imaginária ω é constante (Nise, 2002). Através da transformada z inversa ssTez = , obtem-se:

sTnjsTsTnj eeez ωσωσ −+− == )( (4.14)

A equação (4.14) representa linhas radiais no plano z. Caso σ for negativo, esse trecho

da linha radial ficará situado no interior do círculo unitário. Se σ for positivo, esse trecho da

linha radial ficará situado fora do círculo unitário. A Figura 4.2 ilustra o deslocamento dos

pólos nos planos s e plano z.

Figura 4.2 - Deslocamento dos pólos, mapeado em (a) no plano-s e no plano-z em (b).

Como dito anteriormente, o objetivo do ESP é aumentar o amortecimento do modo de

oscilação (ζ) para um valor de amortecimento desejado (ζd), sem alterar significativamente a

freqüência natural (ωn), pois a freqüência está relacionada à física da máquina. A Figura 4.2.a

mostra claramente a mudança de ζ sem alterar o valor de ωn, pois os pólos deslocam-se

apenas na horizontal, variando o valor no eixo real sem modificar o valor do eixo imaginário

que está relacionado à ωn do pólo.

jω

σ σ1 σ2

ωn

ωn

jω

σ

1

(a) (b)


Portanto, o fator α pode ser expresso pela relação entre σ1 e σ2, que são

respectivamente as localizações original e desejada do pólo no eixo real do plano-s:

s

s

sns

sns

T

T

TjT

TjT

e

e

ee

ee1

2

1

2

1

2σ

σ

ωσ

ωσ

σσ

α−

−

−

−=== (4.15)

Onde Ts é a taxa de amostragem. Como σ1 = ζω0 e σ2 = ζdω0, o fator α pode ser

calculado utilizando-se a equação:

snd

sn

snd TT

Te

e

e ωζζζω

ωζα )( −−

−

−== (4.16)

4.5. Preditor de Smith

A maioria dos sistemas reais apresentam um tempo de atraso entre uma ação na

entrada e uma reação na sua saída (atraso de transporte). O atraso do sistema pode ser causado

por diversos fatores, como por exemplo um atraso no sensor que mede a variável do processo

ou um atraso na operação do atuador do sistema. Quando este atraso é pequeno em relação a

constante de tempo do processo, geralmente o sistema é considerado como sem atraso. Esta

simplificação não deve ser considerada em sistemas que apresentam um atraso significativo,

pois neste caso o sistema de controle perderá desempenho, podendo até instabilizar o sistema.

O diagrama em blocos da Figura 4.3 ilustra um modelo de um sistema de controle com

atraso.

Figura 4.3 - Diagrama em blocos de um sistema de controle com atraso.

A função de transferência em malha fechada de um sistema com atraso de K segundos

pode ser descrita pela equação (4.26).

GC(Z)

GP(Z)

Controlador Processo

y(t) Kz −

Atraso

∑

r(t)


)()(1

)()(

)(

)(11

11

−−−

−−−

+=

zGzGz

zGzGz

zR

zY

cpK

cpK

(4.26)

O Preditor de Smith é um método que permite projetar controladores para sistemas

com atraso. Esta técnica foi criada por O. I. M. Smith em torno dos anos de 1950,

originalmente aplicada a processos químicos industriais com longos atrasos de transporte, mas

acabou sendo generalizada para todos os processos de controle (Smith, 1959). A estrutura do

controlador com o Preditor de Smith é ilustrada no diagrama em blocos da Figura 4.4. O

controlador é formado por duas malhas de realimentação internas (malhas 1 e 2), sendo a

primeira formada pelo modelo linearizado estimado da planta ( pG ) sem o atraso e a outra

com o modelo com o atraso. A terceira malha é a malha de realimentação real do sistema.

Figura 4.4 - Diagrama em blocos da estrutura do Preditor de Smith.

Caso o modelo ĜP(z) represente a dinâmica da planta de forma precisa (ĜP(z) =

GP(z)), os sinais resultantes das malhas 2 e 3 são iguais, resultando em um cancelamento de

sinal, visto que uma malha é de realimentação positiva e a outra é negativa. Portanto, é

possível controlar o sistema através da malha 1, onde é obtido uma aproximação da planta

sem o atraso de transporte. A função de transferência resultante do sistema com o Preditor de

Smith é dada pela equação (4.27) e é ilustrada através do diagrama em blocos da Figura 4.5.

Percebe-se que o termo relativo ao atraso é removido da malha de controle.

Gc(z) z-k GP(z)

Controlador com o Preditor Processo

y(t) u(t) ∑

Ĝp(z)

z-k Ĝp(z)

∑

∑

uc(t) +

- +

1 2 3

-

+ + e e’

' e’’


)()(1

)()(

)(

)(11

11

−−

−−−

+=

zGzG

zGzGz

zR

zY

cp

cpK

(4.27)

Figura 4.5 - Diagrama em blocos de um sistema de controle com atraso.

4.6. Implementação Via Software de um Controlador Digital

Um controlador na forma R/S de acordo com a equação (4.4) pode ser desmembrado

na forma geral de acordo com a equação (4.28).

nsns

nrnr

zszszs

zrzrzrr

zY

zU−−−

−−−

−

−

++++++++

=...1

...

)(

)(2

21

1

22

110

1

1

(4.28)

Considerando-se um controlador de segunda ordem, a equação (4.28) pode ser

expressa na forma:

( ) ( ) )()(1 122

110

122

11

−−−−−− ++=++ zYzrzrrzUzszs (4.29)

Aplicando-se a transformada z inversa (Nise, 2002), a equação (4.29) é transformada

para o domínio do tempo discreto na forma de uma equação de diferenças (4.30), através da

qual é possível a implementação em um programa de computador.

)2()1()()2()1()( 21021 −+−++−−−−= kyrkyrkyrkuskusku (4.30)

GC(Z)

GP(Z)

Controlador Processo

y(t) Kz −

Atraso

∑

r(t)


Onde u(k-1), u(k-2), ..., u(k-n) são os sinais de saída do controlador, atrasados

respectivamente de 1, 2 até n períodos de amostragem. O mesmo raciocínio é aplicado ao

sinal y(k), que é a entrada do controlador.

Sendo assim, os parâmetros do controlador (rn e sn) podem ser implementados como

variáveis na memória não volátil da CPU, e os valores de u(k) e y(k) atuais e atrasados podem

ser armazenados em variáveis na memória de trabalho da CPU (memória RAM), sendo

atualizados à cada período de amostragem do algoritmo.

Portanto, o algoritmo simplificado da implementação de um controlador digital via a

programação de um software é mostrado no diagrama em blocos da Figura 4.6:

Figura 4.6 - Algoritmo de um controlador digital implementado com equações de diferenças.

Rotina executada a cada intervalo de amostragem

yk_2 = yk_1 yk_1 = yk

uk_2 = uk_1 uk_1 = uk

yk = (Lê conversor A/D)

Lê o valor atual da entrada

Atualiza valores passados do sinal de entrada

uk = -s1*uk_1 – s2*uk_2 + r0*yk + r1*yk_1 + r2*yk_2

Atualiza valores passados do sinal de saída

(conversor D/A) = uk

Escreve o valor atual da saída no D/A

Calcula o valor da saída

Capítulo 5 – Descrição do ESP-RV Digital desenvolvido 46

5. Descrição do ESP Digital Desenvolvido

5.1. Arquitetura do ESP via malha de regulação de velocidade

Em levantamentos de campo, foi estudada a possibilidade de implementação do ESP-

RV diretamente no sistema de controle digital embutido no regulador de velocidade

Woodward 537, o qual implementa a lei de controle do regulador através de uma lei do tipo

PID digital. A estratégia seria, neste caso, desenvolver uma rotina de software, no próprio

Woodward 537, de modo a injetar um sinal adicional no somador da referência do regulador

PID digital. No entanto, esta possibilidade foi descartada pela equipe após verificação de que

para fazer tal procedimento seria necessário dispor de um compilador e informações

adicionais sobre o sistema proprietário do regulador Woodward 537, os quais não estavam

disponíveis diretamente nos manuais e equipamentos da usina. Outra possibilidade seria

implementar remotamente o sinal adicional do ESP, através de mensagens em MODBUS para

a variação online da referência do PID digital do RV Woodward. Um computador PC seria

utilizado como estação na rede MODBUS, enviando mensagens para alterar dinamicamente a

referência do RV, em função das oscilações de velocidade recebidas via rede MODBUS do

regulador Woodward 537. Esta possibilidade também foi descartada em função do

desconhecimento a priori dos atrasos de transporte variantes envolvidos na comunicação na

rede local industrial da usina.

A alternativa encontrada pela equipe foi a de projetar um circuito atuador que

module a corrente de saída do RV (I0). A corrente resultante (I0 + ∆I), que é formada pela

corrente proveniente do RV mais uma componente proveniente do ESP (∆I), é aplicada à

bobina que comanda a abertura da válvula de combustível do motor diesel. Portanto, se o

circuito atuador projetado injetar (∆I>0) ou drenar (∆I<0) corrente, respectivamente o motor

diesel irá acelerar ou desacelerar. A injeção e drenagem de corrente foi limitada em + 5mA,

valor escolhido de acordo com a corrente de saída média do RV, que é aproximadamente

180mA.

A arquitetura do ESP-RV projetado é ilustrada através do diagrama em blocos da

Figura 5.1. O sistema é formado por três blocos principais: sistema de condicionamento,

módulo de processamento digital e circuito atuador.


Figura 5.1 - Diagrama em blocos do sistema.

O ESP tem dois sinais de entrada, um sinal proporcional a potência ativa (P0) e outro

proporcional a potência reativa (Q0). Os dois sinais estão disponíveis no armário BAP031, que

está localizado na sala de controle da Usina Termelétrica de Santana. Inicialmente, estes

sinais são processados pelo circuito de condicionamento do ESP, no qual são gerados três

sinais que serão usados pelo módulo de processamento digital. Dentre eles, o principal é o de

variação de potência ativa (∆P), que é o sinal usado no cálculo da lei de controle digital do

ESP. Os outros dois, P e Q, são usados como referências para o presente ponto de operação do

sistema.

A escolha de ∆P como o sinal de entrada do controlador digital do ESP foi baseada

em resultados obtidos de testes em campo, realizados pelos pesquisadores do projeto, os quais

indicaram que o sinal de potência ativa apresenta uma melhor relação sinal/ruído, comparado

ao sinal de velocidade do rotor da máquina.

5.2. Descrição do hardware do sistema

5.2.1. Sistema de Condicionamento dos Sinais de Entrada

Os sinais de potência ativa e reativa adquiridos pelo ESP são obtidos através de

transdutores de potência, que dispõem em sua saída de uma corrente de 4-20 mA, a qual é

proporcional a potência gerada. Os diagramas em blocos das Figuras 5.2 e 5.3, ilustram

respectivamente o circuito de condicionamento dos sinais de potência ativa e reativa.

Io RV

Woodward

Sistema Condicionador

de entrada

Controlador

Digital Circuito

Atuador

Válvula de

combustível Motor diesel Gerador

Io + ∆I

(4-20 mA) P0

ESP

∆I

∆P

PWM

ω Transdutor de potência

Gerador Diesel Wärtsilä

P

Q0

Q


O primeiro bloco do circuito de condicionamento do sinal de potencia ativa é um

filtro passa-baixas de 1ª ordem, com uma freqüência de corte em torno de 5 Hz. A função

deste estágio é atenuar os ruídos de freqüência mais elevadas. Em seguida, o sinal é aplicado a

um filtro passa-altas (washout) de 1ª ordem, que elimina a componente DC, resultando apenas

nas variações. O último bloco do sistema de condicionamento é um amplificador, cujo o

objetivo é de compatibilizar a faixa de tensão do sinal processado com a faixa permitida pelo

conversor analógico/digital do controlador digital, de modo a fazer uso eficiente da resolução

do conversor A/D. Assim, é gerado o sinal de variação da potência ativa (∆P).

Os sinais de potência ativa (P) e reativa (Q) são gerados através de circuitos idênticos

ao descrito anteriormente, com uma única diferença, a ausência do filtro passa-alta.

Figura 5.2 - Diagrama em blocos do sistema condicionador do sinal de potência ativa.

Figura 5.3 - Diagrama em blocos do sistema condicionador do sinal de potência reativa.

Foram realizados diversos testes em laboratório para a validação dos circuitos de

condicionamento. A Figura 5.4 ilustra o Diagrama de Bode do filtro passa-baixa e a figura 5.5

ilustra o Diagrama de Bode do filtro passa-alta. A placa de circuito impresso do módulo de

condicionamento de sinais é ilustrada na Figura A.1. do Anexo A.

Amplificador

Filtro Passa-Baixa

Condicionador do Sinal

de Potência Reativa Q

Transdutor

de Potência

Transdutor

de Potência

Amplificador

Filtro Passa-Alta

Filtro Passa-Baixa

Condicionador do Sinal de Potência Ativa

∆P

Amplificador

P


Figura 5.4 - Diagrama de Bode simulado do filtro passa-baixas projetado.

Figura 5.5 - Diagrama de Bode simulado do filtro passa-alta projetado.


5.2.2. Módulo de Processamento Digital

O subsistema de processamento digital do ESP é ilustrado através do diagrama

funcional da Figura 5.6.

Figura 5.6 - Diagrama em blocos do controlador digital.

O bloco central do sistema é um controlador digital de sinais (DSC), especificamente

um DSPIC 30f3014. Este dispositivo integra as características dos microcontroladores

(variedade de periféricos internos e baixo custo) e de DSPs (processamento em tempo real). É

neste bloco que está implementado o firmware com a lei de controle digital do ESP e as

rotinas de interface com o usuário.

O DSPIC é um circuito integrado que contém uma série de recursos incorporados,

como: CPU RISC de alto desempenho, otimização para operações DSP, conversor A/D de 12

bits, dois módulos de comunicação serial, interface I2C e SPI, oscilador interno, clock de até

120MHZ, temporizadores programáveis de 16 e 32 bits, memórias Flash e EEPROM

programáveis em execução, além de recursos que aumentam a robustez, como watchdog

timer, e larga faixa de tensão de operação (2,5V até 5,5V). O software embarcado no DSC

pode ser atualizado no próprio circuito através de uma interface de programação embarcada,

evitando assim a manipulação interna e a remoção do componente da placa de circuito

impresso.

A operação do ESP é realizada através de uma interface composta por um display

LCD e um teclado, permitindo ao usuário parametrizar e monitorar o sistema. Para a

Buffer

DSC

Controlador Digital

PWM 1

Display LCD

Teclado

PWM 2

Interface RS-232

PC

Condicionador do sinal de potência

ativa

∆P

P

Interface de programação

Circuito de

atuação

Condicionador de sinal de potência

reativa

Q

Buffer

Buffer


comunicação com um PC, o sistema dispõe de uma interface de comunicação serial padrão

RS-232, que transmite e recebe os dados com uma velocidade de 115Kbps. Através deste

canal de comunicação, o ESP pode enviar à um microcomputador PC, dados que serão usados

em processos mais avançados e numericamente complexos, tais como análise e identificação

de sistemas.

Os sinais de entrada provenientes do sistema de condicionamento, são aplicados à

circuitos seguidores de tensão (buffer), garantindo assim o casamento de impedâncias.

A saída do módulo controlador digital é realizada através de dois sinais modulados em

largura de pulso (PWM), sendo um para a injeção de corrente na bobina de comando da

válvula de combustível do motor diesel, e outro para a drenagem de corrente. Esta operação

de drenagem e injeção de corrente é realizada pelo circuito de atuação.

A placa de circuito impresso do módulo de processamento digital é ilustrada na Figura

A.2 que está presente no Anexo A.

5.2.3. Circuito de Atuação

Para o controlador projetado poder modular a corrente de atuação da válvula de

combustível do motor diesel, foi projetado um circuito de atuação, que é ilustrado através do

diagrama em blocos da Figura 5.7.

Figura 5.7 - Diagrama em blocos do circuito atuador.

Os dois sinais PWM provenientes do controlador digital comandam o fluxo de

corrente através de um arranjo de transistores denominado espelho de corrente. O espelho de

corrente é o nome dado a uma configuração de transistores, onde a função principal é a de

“espelhar” uma corrente pré-estabelecida. Esta configuração permite que dois transistores do

mesmo tipo sejam conectados de tal forma que a corrente de coletor de um transistor seja

relacionada de forma razoavelmente precisa com a corrente de coletor do outro.

Opto- Acopladores

Espelhos de

corrente

Circuito Atuador

PWM 1

Fonte de corrente

PWM 2

Circuito de

proteção Válvula de combustível

Injeta

Drena


A Figura 5.8 ilustra a configuração espelho de corrente utilizando transistores TJB do

tipo NPN e também do tipo PNP.

Figura 5.8 - Espelho de corrente a) com NPN e b) com PNP.

O funcionamento básico do espelho de corrente se baseia no fato de que o curto

circuito feito entre os terminais de coletor e de base de um dos transistores faz com que a

tensão base-emissor (VBE), que apresenta uma relação com a corrente que passa no coletor

(Ic), seja estabelecida de tal forma a produzir uma corrente de coletor de 5mA. Como os

resistores conectados ao terminal emissor possuem o mesmo valor ôhmico, então a tensão VBE

é a mesma para os dois transistores do espelho. Desta forma, diz-se que a corrente que passa

pelo coletor de um transistor é igual à corrente que passa pelo coletor do outro. Sendo assim

pode-se conectar o lado onde a corrente foi espelhada a uma carga, neste caso a válvula de

combustível, de modo a injetar ou drenar corrente desta.

Implementaram-se dois ramos de espelho de corrente, onde um dos ramos contém um

espelho de corrente com transistor NPN (Figura 5.9.a) e é responsável pela drenagem da

corrente. O outro ramo (Figura 5.9.b) é constituído por dois espelhos complementares (com

NPN e com PNP) de tal forma que essa combinação possibilite a injeção de corrente na

válvula. Um esquema simples dos dois ramos é mostrado na figura abaixo.

Figura 5.9 - Ramos de drenagem (a) e de injeção (b) de corrente.


A fonte de corrente tem por finalidade fornecer uma corrente elétrica de referência

para os ramos de drenagem ou injeção do espelho de corrente.

A interface entre a saída do módulo de processamento e o circuito de atuação é

realizada através de opto-acopladores, os quais realizam o isolamento óptico entre o ESP e a

válvula de combustível. Esta operação só é possível porque o ESP é alimentado por duas

fontes de alimentação independentes, sendo uma delas exclusiva para o circuito de atuação.

O circuito de proteção tem a função de limitar fisicamente a atuação do ESP em um

ponto de máximo e mínimo de respectivamente + 5mA.

A placa de circuito impresso do circuito de atuação é ilustrada na Figura A.3 que está

presente no Anexo A.

5.2.4. Montagem do Protótipo do ESP Digital

O protótipo do controlador ESP-RV desenvolvido neste trabalho foi montado em

caixas de padrão industrial da linha COMBICOM da empresa Phoenix Contact, com suporte

para trilho DIN e barras de conectores para a conexão dos sinais de entrada e saída. As placas

de circuito impresso estão ilustradas no Anexo A e a descrição funcional dos pinos do

controlador é apresentada no Anexo B. O protótipo foi instalado e testado na unidade

geradora 06 (Wartsila) na sala de controle da usina termelétrica de Santana – AP (Figura

5.10).

Figura 5.10 - Montagem do protótipo do ESP no trilho DIN na sala de controle da Usina de Santana.


5.3. Descrição do Software do Sistema

5.3.1 Modos de operação do ESP

Quando o controlador é energizado, o operador pode interagir com o sistema através

de um menu, escolhendo um entre quatro modos de operação: controle, identificação, resposta

ao degrau e configuração.

Em modo de controle, o sistema irá adquirir o sinal de variação de potencia ativa,

processar a lei de controle programada e enviar o sinal de controle ao circuito de atuação. Para

fins de registro e monitoramento, os dados de entrada e saída são enviados pela porta serial

RS-232 a um PC, que executa uma aplicação cliente de dados. Existe também a opção de se

aplicar um degrau em malha fechada, simulando uma falta na carga e testando a estabilidade

do controlador. Estas operações são realizadas a cada período de amostragem do controlador

do ESP (aproximadamente 40 ms).

No modo de Identificação, o sistema executa o algoritmo de geração de uma SBPA e

escreve o resultado na saída. Os pares de entrada e saída são coletados e enviados pela porta

serial ao PC, onde com o auxílio de um algoritmo de mínimos quadrados não recursivo, é

estimado e validado um modelo paramétrico da planta na presente condição de operação. A

identificação pode ser realizada em malha aberta ou em malha fechada, sendo a primeira útil

para o projeto do controlador e a outra para comparar o desempenho do sistema com e sem o

controlador.

A Figura 5.11 ilustra o menu de operação do sistema em modo de identificação e o

sinal de excitação do tipo SBPA gerada na saída do circuito atuador, capturada por um

osciloscópio.

Figura 5.11 - ESP-RV em modo de identificação


O modo de resposta ao degrau é usado para aplicar um degrau em malha aberta (sem

ESP). Neste modo de operação os dados também são enviados para o PC via porta serial.

No modo de configuração, o usuário pode parametrizar o controlador através de quatro

teclas e de um menu exibido no display LCD. Podem ser configurados parâmetros como a

taxa de amostragem do controlador, o intervalo de geração de amostras da SBPA, o número

de células do registrador de deslocamento para a geração da SBPA, a amplitude da SBPA e do

degrau, e o modo de identificação (malha fechada ou malha aberta).

A rotina principal do programa embarcado no DSPIC pode ser ilustrada através do

fluxograma da Figura C.1 presente no Anexo C.

Um temporizador (Timer 1 do DSC) é programado para gerar uma interrupção a cada

período de amostragem, tempo que é configurado pelo usuário. De acordo com o modo de

operação selecionado, o algoritmo realiza uma ação programada. A rotina de interrupção é

ilustrada através do fluxograma da Figura C.2 no Anexo C.

5.3.2 Implementação do Controlador Digital do ESP

O controlador digital do ESP-RV foi projetado por posicionamento de pólos

juntamente com um Preditor de Smith para compensar o atraso da planta. A implementação

da lei de controle através de linhas de comando foi realizada com o controlador na forma de

equações de diferenças, de acordo com a Seção 4.6 deste trabalho.

A Figura 5.12 ilustra o diagrama em blocos simplificado do controlador digital do

ESP-RV programado no DSPIC.

Figura 5.12 - Diagrama em blocos simplificado do controlador digital do ESP-RV.

S

R z-k GP(z)

Controlador Digital com o Preditor Processo

y(t) u(t) ∑

∑

∑

Ref +

- +

ya(k) yb(k)

y(k)

-

+ + yl(k)

z-k

A

Bˆ

ˆ

A

Bˆ

ˆ

u(k)


O algoritmo do controlador digital com o Preditor de Smith é ilustrado através do

diagrama em blocos da Figura 5.13.

Figura 5.13 - Diagrama em blocos do algoritmo do controlador digital do ESP-RV.

Onde o sinal y(k) é o sinal da potência elétrica digitalizado pelo conversor analógico

digital interno do DSPIC. A taxa de amostragem utilizada foi de 40 ms.

Rotina após a interrupção a cada intervalo de amostragem

yak_9 = yak_8 yak_8 = yak_7 yak_7 = yak_6 yak_6 = yak_5 yak_5 = yak_4 yak_4 = yak_3 yak_3 = yak_2 yak_2 = yak_1 yak_1 = yak

uk_4 = uk_3 uk_3 = uk_2 uk_2 = uk_1 uk_1 = uk

yk = (Lê conversor A/D)

Lê o valor atual da entrada

Atualiza valores passados do sinal de saída

uk = -s1*uk_1 – s2*uk_2 – s3*uk_3 + r0*ylk + r1*ylk_1 + r2*ylk_2 + r3*ylk3

Atualiza valores passados do sinal ylk, que é a entrada do controlador R/S

(conversor D/A) = uk

Escreve o valor atual da saída no D/A

Calcula o valor atual da saída do controlador

ybk = yak_9

ylk _4 = ylk _3 ylk _3 = ylk _2 ylk _2 = ylk_1 ylk_1 = ylk

yak = -a1*yak_1 -a2*yak_2 -a3*yak_3 -a4*yak_4 + b0*uk_1 + b1*uk_2 + b2*uk_3 + b3*uk_4

Atualiza valores passados do sinal yak

Atualiza valor atual do sinal yak

y1k = -yk +ybk - yak +R

Implementa o somador

Atualiza valor atual do sinal ybk


O sinal u(k) é o sinal de controle que é aplicado na bobina da válvula de combustível

do motor diesel. A interface entre o controlador digital e a bobina é realizada pelo circuito

atuador.

Como o Preditor de Smith necessita de um modelo aproximado da planta, os

parâmetros do modelo identificado da planta são utilizados no controlador digital e estão

representados pelos polinômios A e B .

O ponto de referência (Ref) onde são aplicadas perturbações como variação degrau e

SBPA é implementado no próprio controlador digital.

5.3.3 Ferramentas de programação para DSPIC

O software embarcado no protótipo do ESP-RV foi desenvolvido em linguagem C, no

ambiente de programação MPLAB IDE 7.4, que oferece recursos de simulação e depuração

de software. Em conjunto com o MPLAB, foi utilizado o compilador C30, que converte o

código de alto nível em instruções adequadas para o processamento no dsPIC.

A gravação do código de máquina proveniente do ambiente de desenvolvimento no

componente é realizada através de uma placa programadora. Para os controladores de sinais

digitais dsPICs existem alguns modelos de programadores que geralmente também são

depuradores. A característica de depuração em tempo real significa que é possível rodar o

firmware passo a passo. Da mesma forma como se faz a simulação no ambiente de

desenvolvimento integrado, pode-se fazer diretamente no componente. Esta é uma

possibilidade que facilita muito na verificação do código e na busca de erros no software.

O programador utilizado no projeto do ESP-RV digital foi o modelo ICD2, que

comunica-se com o PC do usuário através de uma porta USB. Ele tem em seu interior um

software que controla a gravação dos componentes. Caso o componente utilizado no projeto

seja mudado, o software de controle interno é automaticamente atualizado, permitindo assim

gerenciar da melhor forma o processo de gravação e depuração. A Figura 5.14 ilustra o

equipamento.

Outra característica interessante dessa ferramenta é a forma de conexão com o

componente, pois ela não necessita de nenhum socket. O ICD2 deve ser ligado diretamente à

aplicação, fornecendo uma gravação in-circuit. Desta forma, o software embarcado no DSPIC

pertencente ao módulo de processamento digital do ESP pode ser atualizado apenas com a

conexão externa do programador ICD2.


Figura 5.14 - Programador e depurador ICD2.

As rotinas de controle, interface com o usuário e comunicação do ESP-RV, podem ser

consultadas no código fonte do programa completo que foi embarcado no DSPIC que está

ilustrado no Anexo D.

Capítulo 6 - Simulações 59

6 Simulações

Neste capítulo serão apresentadas simulações que foram realizadas durante o

processo de desenvolvimento do ESP-RV, que foram úteis tanto ao projeto do hardware,

quanto da lei de controle digital implementada no software embarcado.

6.1 Simulação da Atuação do ESP-RV na Válvula de Combustível

O sinal de controle do ESP-RV é injetado no sistema através de um circuito atuador

que modula a corrente que comanda a válvula de combustível do motor diesel. Este sinal é

modulado em largura de pulso (PWM), logo, deve ser filtrado por um filtro passa-baixas que

resulte apenas no valor médio.

Através de estudos em documentos técnicos da empresa Woodward, fabricante da

válvula atuadora, verificou-se que o mecanismo eletromecânico da válvula de combustível é

caracterizado por uma constante de tempo de 25 ms, funcionando como um filtro passa-baixas

para o sinal PWM. Então, simulou-se o sistema com a função de transferência da válvula

aplicando-se um sinal PWM com frequencia de 3 KHz, valor especificado de acordo com o

limite máximo de freqüência dos opto-acopladores do circuito atuador. A Figura 6.1 ilustra o

esquema da simulação.

Figura 6.1 - Esquema de simulação do sinal PWM de atuação.

A Figura 6.2 ilustra os resultados da simulação. Percebe-se que o sinal de controle

modulado foi filtrado pela dinâmica da válvula atuadora. Logo, a frequencia escolhida é


adequada, não sendo necessário incluir um filtro passa-baixas na saída do circuito atuador

para filtrar o sinal PWM.

Figura 6.2 - Resultado da simulação do sinal PWM filtrado pela dinâmica da válvula piloto.

6.2 Simulações da Lei de Controle com o Preditor de Smith

Durante o projeto do controlador digital do ESP-RV, foram realizadas diversas

simulações com a lei de controle projetada por posicionamento de pólos e com o Preditor de

Smith. Os parâmetros dos polinômios A e B que representam a dinâmica da planta foram

obtidos através de testes de identificação realizados em campo na UTE de Santana. A Figura

6.3 ilustra o diagrama em blocos usado nas simulações.

A simulação da lei de controle do ESP-RV foi também utilizada nos testes de campo

para validar o projeto do controlador digital antes de testar em teste prático no gerador.


Figura 6.3 - Esquema de simulação da lei de controle do ESP-RV

A Figura 6.4 ilustra a resposta ao degrau do sistema em malha aberta, ou seja, sem o ESP.

Figura 6.4 - Resultado da simulação do sistema sem o ESP (malha aberta).

A Figura 6.4 ilustra os resultados de um teste de resposta ao degrau do sistema em

malha fechada, com o ESP projetado para obter um amortecimento de 0,3. Percebe-se que a

oscilação é amortecida adequadamente.


Figura 6.5 - Resultado da simulação do sistema sem o ESP (malha aberta).

Uma outra situação que foi simulada foi o comportamento do controlador em malha

fechada sem o Preditor de Smith, ou seja, o controlador não compensa o atraso real da planta.

A Figura 6.6 ilustra os resultados da simulação. Percebe-se claramente que o desempenho do

controlador do ESP é deteriorado, resultando em uma resposta em malha fechada até pior do

que a resposta do sistema em malha aberta.

Figura 6.6 - Resultado da simulação do sistema em malha fechada sem o preditor.

Capítulo 7 – Testes Experimentais em Laboratório 63

7 Testes Experimentais em Laboratório

7.1 Introdução

O protótipo do ESP foi primeiramente testado em laboratório, para depois ser testado

em campo, na usina termelétrica de Santana. Estes testes foram realizados com o auxílio de

um circuito eletrônico analógico desenvolvido para apresentar um comportamento oscilatório

de 2ª ordem, com o intuito de simular o sistema real. O circuito é baseado em um filtro do tipo

Sallen-Key, o qual a freqüência natural (ωn) e amortecimento (ζ) podem ser ajustados via

potenciômetros. A arquitetura do circuito é ilustrada na Figura 7.1.

Figura 7.1 - Esquemático do circuito do filtro Sallen-Key.

O circuito do filtro Sallen-Key pode ser modelado pelo conjunto de equações (7.1),

(7.2) e (7.3) (Dorf, 1997), através das quais o comportamento transitório do sistema é definido

pelo cálculo dos resistores e capacitores do filtro (Dorf, 1997). O circuito utilizado nos testes

foi projetado para obter um baixo amortecimento natural e uma freqüência de oscilação

natural de 2,5 Hz, que é aproximadamente a freqüência do modo de oscilação pouco

amortecido do sistema real.

2121

2 1

RRCCn =ω (7.1)


n

RC

K

RCRC

ωζ

2

111

111222

−++

= (7.2)

+=

3

41R

RK (7.3)

Onde K é o ganho do filtro, C1 e C2 são os capacitores e R1, R2, R3 e R4 são os

resistores do circuito da Figura 7.1.

7.2 Resultados dos Testes em Laboratório

A arquitetura do sistema de teste com o filtro Sallen-Key e a malha de controle do

ESP é ilustrada na Figura 7.2.

Figura 7.2 - Esquema de testes em escala de laboratório do ESP.

7.2.1 Teste 1 – Resposta ao degrau

O primeiro teste realizado foi a aplicação de um degrau na referência do sistema em

malha aberta, ou seja, sem o ESP digital ativado. Este ensaio teve como principal objetivo

validar o comportamento transitório do filtro sallen-key, observando se estava de acordo com

as especificações do projeto (ωn=2,5Hz e ζ=0,03). A figura 7.3 ilustra a resposta da planta de

2ª ordem sem o ESP à uma variação degrau de 1 volt. Como desejado, o filtro apresenta uma

oscilação pouco amortecida com freqüência de 2,5 Hz.

ESP Digital

Filtro Sallen-Key de 2ª ordem

u(k)

e(t) y(t) ref(k)

y(k)

Digital


Figura 7.3 - Resposta ao degrau da planta de 2ª ordem em malha aberta.

7.2.2 Teste 2 – Identificação do Sistema em Malha Aberta

Para o projeto do controlador digital, foi necessário um modelo paramétrico discreto

da planta. Para isto, foram realizados testes de identificação de sistemas para obter um modelo

paramétrico do tipo ARX. Basicamente, os testes de identificação seguiram a seqüência de

quatro passos: aplicação da SBPA na referência, aquisição dos dados de entrada e saída,

estimação de um modelo pelo método de mínimos quadrados não recursivo e validação do

modelo.

Com o ESP em modo de identificação, os dados foram adquiridos com uma taxa de 40

ms. A Figura 7.4 ilustra os dados de entrada e saída coletados durante a aplicação da SBPA,

que foi projetada de acordo com a equação (3.1) para excitar a planta uniformemente em

torno de 2,5 Hz (Tb = 80 ms e N= 7).


Figura 7.4 - (a) SBPA aplicada na referência, (b) resposta da planta de teste.

A Figura 7.5 ilustra o espectro dos dados de entrada e saída coletados durante a

aplicação da SBPA. Como esperado, no espectro dos dados que representam a resposta da

planta, percebe-se um pico em torno de 2,5Hz, o que caracteriza o modo de oscilação pouco

amortecido. O espectro da SBPA por sua vez, é aproximadamente plano em torno de 2,5Hz,

excitando assim uniformemente a planta dentro desta faixa de freqüências.

Figura 7.5 - Estimativa do espectro dos sinais de (a) entrada e (b) saída.


O algoritmo de identificação usado para a estimação do modelo paramétrico foi o de

mínimos quadrados não-recursivo. Para representar a planta, foi escolhido um modelo ARX

de 4ª ordem, onde os parâmetros estão listados na Tabela 7.1.

Tabela 7.1 - Valores dos parâmetros do modelo estimado (Ts igual a 40 ms).

a1 a2 a3 a4 b0 b1 b2 b3

-1.2967 0.3478 0.6351 -0.2743 0.1440 0.2497 -0.0001 -0.2739

A figura 7.6 ilustra a validação do modelo através da comparação do sinal de saída

gerado pela planta e o sinal de saída gerado pelo modelo estimado.

Figura 7.6 - Comparação entre a saída do sistema real e a saída do modelo estimado.

7.2.3 Teste 3 – Controlador em Malha Fechada

Após a identificação do modelo da planta através de testes de identificação, o próximo

passo foi o cálculo dos parâmetros do controlador digital do ESP pelo método de

deslocamento radial de pólos. Serão apresentados os resultados de três projetos para o

controlador digital do ESP, nos quais para cada um foi especificado um valor de

amortecimento desejado.


O primeiro controlador foi projetado para um amortecimento desejado de 0,1. Os

parâmetros do controlador digital estão ilustrados na Tabela 7.2 A Figura 7.7 ilustra os dados

adquiridos durante o ensaio de resposta ao degrau em malha fechada. A taxa de amostragem

utilizada foi de 40 ms.


r0 R1 r2 r3 s1 s2 s3

0.1122 -0.0544 -0.1369 0.0577 0.0413 0.0032 -0.0576

Figura 7.7 - Teste em malha fechada para ζd=0,1 (a) Saída da planta, (b) sinal de controle e (c) Referência.

O segundo teste foi realizado com um controlador projetado para um amortecimento

natural de 0,2. A Tabela 7.3 ilustra os parâmetros de R e S do controlador digital. A resposta

ao degrau do sistema em malha fechada com o controlador é apresentada na Figura 7.8.


Tabela 7.3 - Parâmetros R e S do controlador projetado para um ζd de 0.2 (Ts igual a 40 ms) .

R0 r1 r2 r3 s1 s2 s3

0.2823 -0.1321 -0.3136 0.1327 0.0993 0.0063 -0.1325


O terceiro ensaio foi realizado com um controlador projetado para um amortecimento

natural de 0,3. A Tabela 7.4 ilustra os parâmetros de R e S do controlador digital. A resposta

ao degrau do sistema em malha fechada com o controlador é apresentada na Figura 7.9.


R0 r1 r2 r3 s1 S2 s3

0.4471 -0.2018 -0.4584 0.1942 0.1526 0.0087 -0.1939



A Figura 7.10 ilustra a comparação entre a resposta ao degrau do sistema em malha

aberta e a resposta ao degrau do sistema em malha fechada para cada um dos três

controladores testados.

Figura 7.10 - Comparação de desempenho da resposta ao degrau do sistema em malha aberta e em malha fechada entre os três controladores projetados.


7.2.4 Teste 4 – Controlador com Preditor de Smith

Testes em campo revelaram que a malha de controle de velocidade da máquina

Wärtsilä apresenta um atraso de transporte de 400ms. Para lidar com este atraso, foi integrado

à lei de controle do ESP-RV um Preditor de Smith. Para simular o atraso do sistema real na

planta de teste, foi implementado um atraso no sinal de entrada do ESP digital. O diagrama

em blocos da Figura 7.11 ilustra o esquema de testes.

Figura 7.11 - Esquema de testes em laboratório do ESP com o Preditor de Smith.

O sistema com o atraso foi identificado em malha aberta, obtendo-se um modelo ARX

de quarta ordem, com um atraso de dez períodos de amostragem. A Tabela 7.5 lista os

parâmetros do modelo estimado.

Tabela 7.5 - Valores dos parâmetros do modelo estimado (Ts igual a 40 ms).

a1 a2 a3 a4 b10 b11 b12 b13

-1.4214 0.3831 0.6981 -0.3670 0.1021 0.2174 -0.0709 -0.2416

O ensaio foi realizado com um controlador projetado para um amortecimento natural

de 0,3. A Tabela 7.6 ilustra os parâmetros de R e S do controlador digital.

Tabela 7.6 - Parâmetros R e S do controlador com preditor para ζd de 0.3 (Ts igual a 40 ms).

r0 r1 r2 r3 s1 s2 s3

0.4084 0.0350 -0.6782 0.2746 0.1762 0.0496 -0.1807

ref(k) Filtro Sallen-Key de 2ª ordem

u(k) y(t)

Lei de Controle com Preditor de Smith

Atraso (400ms)

ESP Digital

y(k-10) y(k) y(t)

e(k) u(t)


A Figura 7.12 ilustra o teste do ESP-RV com o Preditor de Smith em malha fechada. É

possível notar o atraso entre o degrau aplicado na referência e a resposta da planta.

Figura 7.12 - ESP-RV com o Preditor de Smith, (a) referência, (b) saída da planta e (c) sinal de controle.

Os testes em laboratório representaram um passo importante no processo de

desenvolvimento do ESP digital, visto que possibilitaram a validação do software e do

hardware do sistema em um ambiente sem riscos, aumentando assim a segurança e eficiência

dos testes em campo na usina.

Capítulo 8 – Testes em Campo na UTE de Santana 73

8. Testes em Campo na UTE de Santana

8.1. Introdução

Os testes do ESP-RV em campo na UTE de Santana foram realizados pela equipe do

projeto juntamente com a participação de engenheiros e técnicos da Eletronorte-Amapá. Na

Figura 8.1, mostra-se o protótipo do ESP-RV junto ao painel de controle da unidade Wärtsilä

SAUGD-06, onde foram realizados os testes de controle e identificação de sistemas. O

protótipo do ESP-RV foi instalado na usina apenas durante os testes, sendo posteriormente

entregue à equipe técnica da Eletronorte da UTE Santana. A Figura 8.2 mostra parte da equipe

do projeto no laboratório da usina durantes testes dos equipamentos.

Figura 8.1 - ESP-RV desenvolvido durante testes em campo na UTE de Santana.

Figura 8.2 - Pesquisadores do projeto testando os equipamentos no laboratório da UTE de Santana.


8.2. Ligação do ESP-RV à máquina Wärtsilä

De acordo com a Seção 5.1, o ESP-RV atua modulando a corrente que comanda a

válvula de combustível do motor diesel. Para a interligação entre a válvula atuadora que fica

situada ao lado do motor diesel, e o ESP-RV, que durante os testes ficou instalado na sala de

controle da usina, foi utilizado um cabo blindado de duas vias com comprimento de 100

metros, permitindo assim dispor do sinal de corrente de atuação da válvula no armário

BAP031 da unidade Wärtsilä SAUGD-06, situado na sala de controle da usina. A Figura 8.3

ilustra a o atuador da válvula de combustível do regulador de velocidade Woodward.

Figura 8.3 - Atuador da válvula de combustível do regulador de velocidade da unidade geradora Wärtsilä.

Os sinais proporcionais à potência ativa e reativa já estavam disponíveis no próprio

painel BAP031, sendo provenientes de transdutores de potência já instalados na usina. O sinal

de potência ativa é um sinal de 4-20 mA, com uma resistência de carga de 270 ohm, gerando

assim tensões de 1,08 à 5,4volts, que são respectivamente proporcionais à 0 e 20 MW de

potência ativa gerada. O sinal de potência reativa também tem níveis de tensão de 1,08 à 5,4

volts, porém neste caso são proporcionais à -2,5 e 15 Mvar de potência reativa.


8.3. Resultados dos Testes em Campo na UTE de Santana

Os testes finais de controle e identificação em campo foram realizados em duas etapas

principais, onde a primeira etapa foi realizada com a freqüência de corte do filtro de entrada

do controlador Woodward (fcorte FPB) ajustada em 1,5 Hz e posteriormente na segunda etapa, o

valor da freqüência de corte foi reajustada para 4 Hz, situação na qual esperava-se que o

sistema apresentasse uma resposta mais oscilatória. Assim, o desempenho do ESP-RV pode

ser comparado entre os dois casos.

Os testes apresentados neste capítulo foram realizados com a unidade geradora

SAUGD-06 operando de forma interligada e gerando potência para o sistema Amapá. As

condições operacionais detalhadas do sistema elétrico do Estado do Amapá durante os ensaios

estão descritas no Relatório Final do Projeto: Estabilizador de Sistema de Potência via malha

governador-turbina na UTE do Amapá (2007).

A Figura 8.4. ilustra a equipe do projeto durante testes na sala de controle daUTE de

Santana.

Figura 8.4 - Membros da equipe do projeto durante os testes em campo.

8.3.1. Testes em campo com a fcorte FPB em 1,5 Hz

8.3.1.1.Resposta ao Degrau em Malha Aberta

Uma variação degrau com amplitude de 5 mA e duração de 4 segundos foi aplicada na

bobina da válvula de combustível do motor diesel. Este procedimento foi realizado com o

ESP-RV em modo de resposta ao degrau, onde a perturbação pode ser aplicada pelo usuário


através do menu de operação. Neste modo de operação, o ESP-RV envia os dados de entrada

e saída automaticamente para um PC.

A partir da análise do teste, foi constatado que a dinâmica do sistema de atuação e do

motor diesel apresentam um atraso de transporte de aproximadamente 400 ms, como pode ser

visualizado na Figura 8.5.

Figura 8.5 - Resposta ao degrau do sistema em malha aberta: (a) Degrau, (b) Resposta da planta.

8.3.1.2. Testes de Identificação em Malha Aberta

Com o objetivo de obter um modelo paramétrico do sistema, foram realizados ensaios

de identificação em malha aberta (sem o ESP-RV ativo). A planta foi excitada pelo ESP-RV

em modo de identificação aplicando-se uma SBPA com os seguintes parâmetros:

• N = 9 células;

• Tbit = 0,080s

• Amplitude = ±5mA


Os dados de entrada e saída foram adquiridos com um período de amostragem de 40

ms, sendo automaticamente transmitidos para um PC portátil, onde em off-line os dados foram

processados. Um desvio de 1,7 mA na corrente de referência da válvula de combustível

corresponde a 1% de abertura. A saída medida foi uma tensão proporcional ao desvio da

potência elétrica, onde 1 volt corresponde à 1,85 MW. Durante este teste, os parâmetros do

regulador de velocidade Woodward da máquina SAUGD-06 (Wärtsilä) estavam ajustados

para os seguintes valores:

• Kp = 0,5;

• KI = 1,2 ;

• fcorte FPB = 1,5Hz.

A Figura 8.6 ilustra a resposta no tempo dos dados de entrada e saída adquiridos com

uma taxa de amostragem de 40ms.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

(p.u.)

Desvios da Potencia Eletrica

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-5

0

5

(mA)

Tempo (segundos)

SBPA

Figura 8.6 - Dados de entrada e saída adquiridos durante teste em campo.


A partir desses dados, é possível fazer um levantamento do espectro de freqüência do

sistema para o ponto de operação considerado, como é ilustrado na Figura 8.7. Percebe-se

claramente a presença de um modo de oscilação pouco amortecido em torno de 2,3 Hz, como

era esperado e já observado em testes anteriores realizados pela equipe do projeto na UTE

Santana e também como foi registrado em trabalhos anteriores sobre o sistema elétrico do

Estado do Amapá (Duarte, 2006).

10-2

10-1

100

101

102

10-8

10-6

10-4

10-2

100

Desvio de potência elétrica

10-2

10-1

100

101

102

10-6

10-4

10-2

100

102

Freqüência (Hz)

SBPA

Figura 8.7 - Estimativa do espectro dos sinais de: (a) Desvio de Potência Elétrica e (b) SBPA.

Os dados coletados foram divididos em dois grupos, os quais uma parte foi utilizada

para o processo de identificação e outra parte para a validação do modelo. A identificação foi

realizada de forma off-line, através de um algoritmo de mínimos quadrados não-recursivo. Foi

utilizado um modelo ARX de 4ª ordem com 4 parâmetros no numerador (B), 4 parâmetros no

denominador (A) e um atraso igual a 10 intervalos de amostragem (400ms). A Figura 8.8

mostra a curva relativa à função custo e o número de parâmetros, justificando assim a escolha

da estrutura do modelo.


4 5 6 7 8 9 100.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Número de Parâmetros do Modelo

Funçao Custo

Estretura Selecionada= ARX [4 4 10], quarta ordem com d=10

intervalos de atraso

Discrete-time IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t)

B(q) = 0.002535q-10 + 0.004074q-11 + 0.00474q-12 + 0.003361q-13

A(q) = 1 - 1.788q-1 + 0.8224q-2 + 0.466 q-3 - 0.3611q-4

Figura 8.8 - Função Custo x Números de parâmetros do modelo estimado.

A Tabela 8.1 apresenta os parâmetros do modelo linear de quarta ordem estimado pelo

processo de identificação de sistemas.


a1 a2 a3 a4 b10 b11 b12 b13

-1.9980 1.8254 -0.8676 0.2626 0.0033 0.0034 0.0030 0.0028

A Tabela 8.2 apresenta os pólos do modelo identificado, onde percebe-se a existência

de um par de pólos dominantes com amortecimento de 0,2 e com freqüência natural de

aproximadamente 2,3 Hz.

Tabela 8.2 - Pólos do modelo estimado em malha aberta (Ts igual a 40 ms).

Pólos Magnitude Amortecimento Freqüência (rad/s)

7.74e-001 + 4.50e-001i 8.95e-001 2.05e-001 1.34e+001

7.74e-001 - 4.50e-001i 8.95e-001 2.05e-001 1.34e+001

2.25e-001 + 5.26e-001i 5.72e-001 4.31e-001 3.23e+001

2.25e-001 - 5.26e-001i 5.72e-001 4.31e-001 3.23e+001


A Figura 8.9 mostra a resposta do modelo ARX4410 comparada com os dados reais

medidos, demonstrando que o modelo escolhido consegue representar satisfatoriamente o

sistema para o ponto de operação do teste e para objetivos de projeto de em controlador

digital.

6 8 10 12 14 16 18 20 22 24-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo em segundos

Sinal proporcional à potência ativa (Volts)

Comparação entre a saída medida e a saída do modelo estimado

MedidoEstimado

Figura 8.9 - Comparação entre a saída da planta e a saída do Modelo ARX4410 estimado.

A estimativa da autocorrelação normalizada do resíduo é ilustrada na Figura 8.10,

através da qual é possível constatar a aleatoriedade do resíduo, visto que caracteriza-se por um

impulso na origem e valores próximos a zero para os demais intervalos de atraso. A faixa de

tolerância considerada foi de + 0,15, que para fins práticos pode ser considerada aceitável, de

acordo com Landau (2006), capítulo XX, página 258. Portanto, percebe-se que o modelo

linear estimado capturou satisfatoriamente a parte determinística da informação contida nos

dados coletados.

O fato dos valores estimados da função de autocorrelação estarem um pouco acima do

zero, pode ser explicado pelo comportamento extremamente não-linear (folgas e zonas

mortas) do atuador da válvula de combustível do motor diesel, mesmo para pequenas


excussões em torno de um ponto de operação. Dessa forma, um modelo linear não irá capturar

tal comportamento não linear.

A estimativa da função de correlação cruzada entre o resíduo e o sinal SBPA é

ilustrada na Figura 8.10. onde observa-se que o resíduo do sinal de saída apresenta-se

satisfatoriamente descorrelacionado das amostras do sinal de entrada.

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

Autocorrelação dos resíduos

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

Amostras

Correlação cruzada entre os resíduos da entrada e saída

Figura 8.10 - Análise de resíduos do modelo estimado.

Através da análise do mapa de pólos e zeros do modelo estimado é possível visualizar

os dois pólos dominantes pouco amortecidos, que estão localizados próximos ao círculo

unitário (Figura 8.11).


-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Mapa de pólos e zeros do modelo estimado

Figura 8.11 - Mapa de pólos e zeros do modelo de 4ª ordem estimado em malha aberta.

8.3.1.3. Cálculo dos Parâmetros do Controlador Digital do ESP-RV

De posse do modelo do sistema, projetou-se o controlador do ESP-RV de forma off-

line através do método de deslocamento radial de pólos, com a resolução do sistema matricial

da equação (8.1). O controlador foi calculado de modo a fornecer um amortecimento desejado

igual a 0.4. O modelo ARX de 4ª. Ordem (B/A) relativo à planta, foi considerado apenas com

1 atraso de intervalo de amostragem. O atraso adicional do sistema de 9 intervalos de

amostragem (d=1+9) foi incorporado através de uma lei de controle implementada usando-se

o Preditor de Smith.

−

−

−

−

=

0

0

0

)1(

)1(

)1(

)1(

00000

000

0

01

0001

000001

44

33

22

1

4

3

2

1

3

2

1

44

3434

234234

1234123

12312

121

1

a

a

a

a

r

r

r

r

s

s

s

ba

bbaa

bbbaaa

bbbbaaa

bbbaa

bba

b

αααα

(8.1)

A Tabela 8.3 ilustra os parâmetros R e S do controlador digital calculados pelo método

de posicionamento de pólos.



r0 R1 r2 r3 s1 s2 s3

-1.6484 0.5728 -3.7522 -0.3732 0.1018 0.0287 0.0020

8.3.1.4. Testes com o ESP-RV operando em Malha Fechada

Após o projeto do controlador, os parâmetros foram atualizados no software

embarcado no controlador digital. Feito isso, pode-se então utilizar o ESP RV operando em

malha fechada, fornecendo um sinal amortecedor adicional para o sistema, através da malha

de velocidade da máquina Wärtsilä.

A análise dos pólos do sistema em malha fechada simulado (modelo da planta sem

atraso com o controlador) são mostrados na Tabela 8.4. Percebe-se que o amortecimento do

par de pólos complexos foi mudado para 0.398, aproximadamente o valor especificado no

projeto (0.4), sem alterar significativamente o valor da freqüência.

Tabela 8.4 - Pólos do sistema em mallha fechada (Ts igual a 40 ms).


6.76e-001 + 4.09e-001i 7.90e-001 3.98e-001 1.48e+001

6.76e-001 - 4.09e-001i 7.90e-001 3.98e-001 1.48e+001

3.42e-001 3.42e-001 1.00e+000

1.87e-001 + 4.75e-001i 5.11e-001 4.90e-001 3.43e+001

1.87e-001 - 4.75e-001i 5.11e-001 4.90e-001 3.43e+001

-8.28e-002 + 4.98e-002i 9.66e-002 6.68e-001 8.74e+001

-8.28e-002 - 4.98e-002i 9.66e-002 6.68e-001 8.74e+001

Para a validação do ESP-RV funcionando em malha fechada, o sistema foi submetido

à testes de resposta ao degrau, como pode ser visualizado na Figura 8.12.


40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

0

0.5

1

(volts)

Referência

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

(p.u.)

Desvios de Potência Ativa

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

-5

0

5

(mA)

Sinal de Controle

Tempo(segundos)

Figura 8.12 - Resposta ao degrau do sistema em malha fechada (Pbase =18,5MVA).

8.3.2. Testes em Campo com a fcorte FPB em 4 Hz.

A alteração da freqüência de corte do filtro passa-baixas de 1,5 Hz para 4,0 Hz torna a

resposta dinâmica do Regulador de Velocidade (RV) da Máquina Wärtsilä mais rápida, porém

mais oscilatória. A inclusão do ESP RV tem como finalidade garantir a estabilidade do

sistema, amortecendo essas oscilações sem comprometer a velocidade de resposta do

regulador de velocidade da máquina Wärtsilä. A Figura 8.13 ilustra a interface do controlador

digital de velocidade Woodward, onde foi parametrizada a freqüência do filtro passa-baixa

(na figura: low pass filter freq.).


Figura 8.13 - Interface de usuário do RV digital Woodward.

8.3.2.1. Identificação em Malha Aberta

Com a fcorte FPB alterada para 4 Hz, foram repetidos os testes de identificação, nos quais

o sistema foi excitado por uma SBPA com a mesma configuração dos testes anteriores. Os

parâmetros identificados podem ser visualizados na Tabela 8.5.


a1 a2 a3 a4 b10 b11 b12 b13

-1.7633 0.8028 0.4665 -0.3662 0.0029 0.0042 0.0058 0.0032

A tabela 8.6 apresenta os pólos do modelo identificado, onde percebe-se que o

amortecimento relativo dos pólos dominantes do modelo obtido é de 0,0765, bastante inferior

ao obtido nos testes com o filtro em 1,5 Hz, que foi aproximadamente 0,2.

Tabela 8.6 - Pólos do modelo estimado em malha aberta (Ts igual a 40 ms).


8.06e-001 + 5.17e-001i 9.57e-001 7.65e-002 1.43e+001

8.06e-001 - 5.17e-001i 9.57e-001 7.65e-002 1.43e+001

7.23e-001 7.23e-001 1.00e+000 8.10e+000

-4.71e-001 4.71e-001 2.33e-001 8.08e+001


8.3.2.2. Projeto do Controlador Digital

O controlador foi projetado através do método de posicionamento de pólos, de tal

forma que o modo de oscilação de interesse (aproximadamente 2,3Hz) foi deslocado

radialmente em direção do círculo unitário, com amortecimento relativo desejado de 0,2 e

utilizando-se um intervalo de amostragem de 40 ms. Os parâmetros obtidos para o controlador

(R/S) são:


r0 r1 r2 r3 s1 S2 s3

7.3714 -18.1172 8.2449 1.2665 0.1209 0.1086 0.0118

8.3.2.3. Testes em Malha Fechada

A análise dos pólos da simulação do sistema em malha fechada (modelo da planta sem

atraso com o controlador) são mostrados na Tabela 8.8. Percebe-se que o amortecimento do

par de pólos complexos foi mudado para 0.196, aproximadamente o valor especificado no

projeto (0.2), sem alterar significativamente o valor da freqüência.

Tabela 8.8 - Pólos do sistema em malha fechada (Ts igual a 40 ms).


7.45e-001 + 4.88e-001i 8.90e-001 1.96e-001 1.48e+001

7.45e-001 - 4.88e-001i 8.90e-001 1.96e-001 1.48e+001

6.58e-001 6.58e-001 1.00e+000 1.05e+001

2.37e-006 2.37e-006 1.00e+000 3.24e+002

-1.18e-006 + 2.05e-006i 2.37e-006 9.87e-001 3.28e+002

-1.18e-006 - 2.05e-006i 2.37e-006 9.87e-001 3.28e+002

-5.00e-001 5.00e-001 2.15e-001 8.04e+001


Após o projeto do controlador digital, o mesmo foi parametrizado no ESP RV

embarcado e assim a malha do sistema foi fechada, com o controlador funcionando em modo

de controle. Para avaliar o desempenho do ESP-RV, foi aplicada uma perturbação do tipo

pulso, como pode ser visualizado nos dados adquiridos durante o teste que estão ilustrados na

Figura 8.14. Percebe-se que o controlador digital injeta um sinal de controle reagindo à

perturbação, possibilitando assim um melhor amortecimento da oscilação transitória.

55 60 65 70

0

0.5

1

1.5

2

(Volts)

Referência

55 60 65 70-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

(p.u.)

Desvio de potência ativa

55 60 65 70-4

-2

0

2

(Volts)

Sinal de Controle

Tempo(segundos)

Figura 8.14 - Resposta à um pulso de curta duração (25 ms aproximadamente) em Malha Fechada – Filtro Passa-Baixas ajustado em 4Hz (aplicado na referência do sistema de controle)

Para fins de comparação, mostra-se na Figura 8.15 as curvas obtidas nos testes de

resposta ao degrau, tanto em malha aberta quanto em malha fechada, mantendo-se a

freqüência de corte do filtro passa-baixas em 4,0 Hz.


25 30 350

0.01

0.02

0.03

0.04Degrau na abertura da válvula

(p.u.)

45 50 55 60 650

0.5

1

1.5

2

2.5

(Volts)

Perturbação em ponto de referência

25 30 35

-0.05

0

0.05

(p.u.)


45 50 55 60 65

-0.05

0

0.05

(p.u.)


Figura 8.15 - Comparação entre a resposta ao degrau do sistema em malha aberta e malha fechada.

A partir da análise dos gráficos acima, percebe-se que a inclusão do ESP RV na malha

de velocidade da Wärtsilä melhora a estabilidade do sistema, tornando-o menos oscilatório e

sem comprometer adicionalmente a atuação do Regulador de Velocidade (PID).

Outra indicativa da melhoria do desempenho do sistema após a inclusão do ESP RV é

a análise da densidade espectral do sinal de saída (desvio da potência elétrica) para o sistema

em malha aberta e em malha fechada. Nota-se na Figura 8.15 que o modo eletromecânico de

2,31Hz é bem mais pronunciado para o caso em malha aberta do que após a inclusão do ESP

RV, onde este modo aparece bem mais amortecido.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010

-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

Freqüência (Hz)

Densidade Espectral de Potência (dB/Hz)

Estimativa da Densidade Espectral de Potência do Desvio da Potência Elétrica

Malha Aberta

Malha Fechada

Figura 8.16 - Estimativa da Densidade Espectral do Sinal de Saída em Malha Aberta e em Malha Fechada.

Isto também pode ser observado no mapa de pólos e zeros dos modelos identificados

em malha aberta e em malha fechada. Na Figura 8.16, observa-se que os pólos do modelo

identificado em malha aberta estão pouco amortecidos (amortecimento relativo de

aproximadamente 0,06) e próximos da fronteira do círculo unitário, mostrando que as

margens de estabilidade do sistema Amapá, para o modo de oscilação de 2,31Hz, estão

bastante reduzidas, necessitando da inclusão da ação amortecedora do ESP. Já os pólos do

modelo identificado em malha fechada, com a ação do ESP projetado, aparecem em uma

posição mais amortecida (amortecimento relativo de aproximadamente 0,15), comprovando

que a inclusão do estabilizador melhora a estabilidade do sistema Amapá para este modo de

oscilação alvo.

Sem ESP

Com ESP


-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.2

0.1

Mapa de Pólos e Zeros

Figura 8.17 - Pólos dos Modelos Estimados em Malha Aberta (Preto) e em Malha Fechada (Vermelho).

Após a realização dos testes acima mencionados, o ajuste da freqüência de corte do

filtro passa-baixas foi recolocado em 1,5 Hz. Nesta nova condição, novos testes foram

realizados, e o ESP RV continuou a ser capaz de auxiliar no amortecimento das oscilações

eletromecânicas do sistema, sem causar problemas adicionais.

Capítulo 9 – Conclusão 91

9. Conclusão

Neste trabalho foram apresentados o desenvolvimento e os resultados de testes em

laboratório e em campo de um ESP via malha de regulação de velocidade aplicado à um

sistema elétrico de potência de grande porte (Estado do Amapá).

De uma maneira geral, pode-se dizer que o projeto do ESP-RV foi desenvolvido em

três grandes etapas. A primeira delas consistiu de um estudo aprofundado do Sistema Amapá,

onde foram analisados os principais problemas de estabilidade dinâmica presentes no sistema.

A segunda etapa consistiu de todo o processo de construção do hardware e do

software do ESP-RV embarcado, onde foram desenvolvidos os sensores, atuadores e o

módulo de processamento digital.

A terceira etapa consistiu de testes de campo realizados na UTE de Santana. Esta

etapa foi realizada concomitantemente com a segunda parte.

O protótipo do ESP RV foi instalado na unidade Wärtsilä SAUGD-06 onde os testes

experimentais, realizados em condições operacionais representativas de funcionamento,

comprovaram a melhoria na estabilidade do Sistema Amapá com a inclusão do ESP-RV como

controlador suplementar na unidade geradora escolhida para os testes.

Pelo conhecimento dos pesquisadores do projeto, o ESP RV industrial Piloto

projetado e construído neste trabalho representa uma inovação tecnológica, já que o produto

apresenta características não facilmente encontradas nos equipamentos comerciais disponíveis

no mercado. Como exemplo, pode-se citar a flexibilidade que apresenta para nele serem

incorporadas estratégias avançadas de controle tanto de parâmetros fixos quanto de

parâmetros que se adaptam às condições operacionais do sistema.

Os testes foram realizados com o projeto de um ESP digital com parâmetros fixos,

mas a flexibilidade do controlador embarcado, utilizando o DsPIC, torna possível a utilização

de estratégias de controle mais avançadas, como por exemplo estratégias baseadas em

controle adaptativo, neural ou fuzzy.

Referências Bibliográficas 92

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Apêndices 95

Apêndices 96

Apêndices

A. Figuras das Placas de Circuito Impresso do ESP-RV Digital

A.1. Placa do Sensor de Potência Ativa

Figura A.1 – Placa de circuito impresso do sensor de potência ativa.

A.2. Placa do Controlador Digital

Figura A.2 – Placa de circuito impresso do controlador digital.

Apêndices 97

A.3. Placa do Circuito Atuador

Figura A.3 – Placa de circuito impresso do circuito atuador.

A.4. Placa da Fonte de Alimentação

Figura A.2 – Placa de circuito impresso da fonte de alimentação.

Apêndices 98

B. Descrição dos Pinos do ESP-RV Embarcado

B.1. Descrição dos Pinos do Módulo de Processamento Digital

Figura B.1 – Esboço da vista frontal do controlador.

Tabela B2.1 – Descrição dos pinos de conexão do controlador.

Pino Nº. Descrição

1 Referência de alimentação (Vss).

2 Alimentação positiva +5Volts dc.

7 Referência 0 Volts.

8 Entrada MCLR do programador ICD2.

9 Entrada PGC do programador ICD2.

10 Entrada PGD do programador ICD2.

13 Entrada serial RS-232 (RX).

14 Saída serial RS-232 (TX).



18 Entrada analógica +2,5Vdc.


20 Entrada analógica 0-5Vdc.

27 Referência 0 Volts da fonte do atuador.

28 Saída do atuador.

30 Alimentação do atuador -15Vdc.

31 Alimentação do atuador +15Vdc.

32 Referência 0 Volts da fonte do atuador.

1 2 7 8 9 10 13 14 15

17 18 19 20 27 28 30 31 32

Botão 1 Botão 2 Botão 3 Botão 4

Display LCD

Apêndices 99

B.2. Descrição dos Pinos do Módulo de Processamento Digital


Tabela B2.2 – Descrição dos pinos de conexão do módulo de sensores.

Pino Nº. Descrição 1 Referência 0 Volts. 2 Entrada do sinal de Potencia Ativa. 4 Referência 0 Volts. 5 Entrada do sinal de Potencia Ativa. 7 Referência 0 Volts. 8 Entrada do sinal de Potencia Ativa.

14 Alimentação -15 Volts 15 Referência 0 Volts. 16 Alimentação +15 Volts 17 Saída de Variação de Potência Ativa 18 Referência 0 Volts. 21 Saída de Potência Ativa 22 Referência 0 Volts. 25 Saída de variação da velocidade 26 Referência 0 Volts. 29 Saída de Potência Reativa. 30 Referência 0 Volts.

B.3. Descrição dos Pinos do Fonte de Alimentação Dupla

1 2 4 5 7 8

17 18 21 22 25 26 29

MMóódduulloo ddee SSeennssoorreess

Apêndices 100


Tabela B.2.3 – Descrição dos pinos de conexão da fonte de alimentação.

Tabela de descrição dos pinos da fonte de alimentação

Pino Nº. Descrição

1 Ligação do neutro

3 Ligação da fase 127Vac

5 Ligação da fase 220Vac

9-10 Referência 0 Volts da fonte do atuador.

12-13 Alimentação -15 Volts do atuador

15 - 16 Alimentação +15 Volts do atuador

17-20 Referência 0 Volts.

21-24 Alimentação -15 Volts

25-28 Alimentação +15 Volts

29-32 Alimentação +5 Volts

1 3 5 9 10 12 13

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

FFoonnttee ddee AAlliimmeennttaaççããoo

On/Off

Led 2

Led 1

FUSE

Fusível

Apêndices 101

C. Fluxogramas do Programa Embarcado no ESP-RV

C.1. Fluxograma da rotina principal

Figura C.1 - Fluxograma da rotina principal do software embarcado.

Config. Taxa de Amostragem

Inicializa dispositivo

Seleciona modo de operação

Inicio

Ativa Interrupção do Timer1 (Período

de Amostragem)

Modo Configuração

Modo Controle

Modo Identificação

Modo Resp. Degrau

Configura Tbit do PRBS

Config. Amplitude PRBS / Degrau

Config. Modo Identificação

20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

20ms 40ms 60ms 80ms 100ms

1mA 2mA 3ma 4mA 5mA

Malha Aberta Malha Fechada

Config. Amplitude PRBS / Degrau

7 9 11

Sai do menu de configuração

Entra no menu de configuração

Retorna ao menu de configuração

Apêndices 102

C.2. Fluxograma com a rotina de interrupção principal

Figura C.2 - Fluxograma da rotina de interrupção do software embarcado.

Lê Botão

Rotina de Interrupção do Timer1 (Período de

Amostragem)

Modo Controle

Modo Identificação

Modo Resp. Degrau

Aplica Degrau 1

Armazena dados de entrada e saída e transmite pela porta serial RS-232

0

Calcula PRBS

Escreve PRBS na saída

Atualiza Coeficientes do controlador digital

Lê Conversor AD

Degrau em malha fechada

Aplica Degrau na referência 1

0

Calcula a lei de controle

Escreve na saída


PRBS em malha fechada

Aplica PRBS na referência 1

0


303o de mestrado.doc) -...

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