H I D R O L O G I AH I D R O L O G I AE E

D R E N A G E MD R E N A G E M

CESET - UNICAMP - LIMEIRA

Prof. Hiroshi P. Yoshizane

e_mail : hiroshiy@ceset.unicamp.br

webdidat: www.ceset.unicamp.br/~hiroshiy

ST-306 A e B - 2008

MÉTODO RACIONAL

“ É para determinação de vazões de projetos em bacias com área de até 50 hectares – 50.000,00 m² ”.

“Vale também para aplicação em cálculos de vazão em áreas residenciais “.

“Trata-se de uma forma mais simples e rápida para determinação de vazões por sua simplicidade e os parâmetros aplicativos “.

MÉTODO RACIONAL

Q = C . i .A . D

Com :

Q = vazão

C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ”

i = intensidade da chuva

A = área da bacia

D = coeficiente de distribuição da chuva

D=1 ( pressupõe chuvas de igual intensidade em toda a bacia hidrográfica )

MÉTODO RACIONAL

-O MÉTODO RACIONAL PRESSUPÕE HIPÓTESES:

a) - Distribuição uniforme da chuva em na bacia hidrográfica,isto é:

( D=1 ) ¨chuva uniforme em toda a bacia hidrográfica¨, o quepode levar a erros significantes se aplicarmos em bacia comáreas extensas.

Por isso é que a área é limitada no máximo em 50 hectares;

b) - O tempo de concentração tc, igual a duração da chuva;c) - O coeficiente de ¨runoff¨ constante para a bacia toda.

CONCEITOS BÁSICOS

a) Período de retorno T em anos onde:

5 <<<< T <<<< 10 anos, para projetos de galerias de águas pluviais.

T=25 anos, para macro drenagem urbana como canais, pontes e bueiros.

L = extensão do curso d´água em km.H = Desnível entre a cabeceira do talvegue principal até o local da obra “ponto de projeto ou exutório” em metros ( m ).

:)(57 385,03

ondeH

Ltc =

b) Duração da chuva ( t ) :

Equivale ao tempo de concentração ( tc ) da bacia e para avaliar, no caso de macro drenagem utiliza-se a fórmula de “ Kirpch ”, válida para bacias com áreas de drenagem de até 100 ha, o tempo de concentração serácalculado pela fórmula de Kirpich, publicada no “Califórnia CulvertsPractice” (1956) – fonte DNIT

- com tc em minutos

EQUAÇÃO BÁSICA 1 ¨ tc ¨ Kirpich

:)(57385,0

3

ondeH

Ltc =

LL = extensão do curso d´água em kmkm.

HH = Desnível entre a cabeceira do talvegue principal até o local da obra “ponto de projeto ou ponto de projeto ou exutexutóóriorio” em metros ( mm ).

EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich

Ou calcula-se por:

tc = tempo de concentração em minutos ( min. ).L = Extensão do curso d´água em ( km ).I = Declividade do curso d´água em metro ( m )

por mil metros ( º/00 ).

:)(57 385,02

ondeI

Ltc =

EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨

Para bacias com áreas de drenagem acima de 100 hectares,

o tempo de concentração ( tc ) será calculado pela fórmula

deKirpich modificada, e que é expressa por:

onde:

tc = Tempo de concentração, em minutos;L = Comprimento do talvegue, em kilômetros;H = Desnível médio do talvegue, em metros.

tc = 85,2 ( L³/H ) 0,385

Influência do run-off no Tempo de concentração

Sabemos que:Q = S x V

Q= VazãoS = ÁreaV = Velocidade

O quanto a área é importante num estudo hidrológico todos nós sabemos, o quanto também é importante a forma da bacia todostambém.

Mas, será que é só isso?-Será que não é interessante e importantesaber como é, e o que tem na superfície ena sub-superfície?

-Será que não é também necessário saber se a superfície é plana, inclinada ou ondulada?

Resposta :

É tão quanto a área e a forma!

COEFICIENTES DE ESCOAMENTO run-off - ¨ C ¨

Volume escoadoC =

Volume precipitado

Obs.:

Os valores de “ C ” encontram-se tabelados ou pré estipulados.Para uma melhor eficiência analítica e resultados, o ideal éadotar sempre conforme características fisiográficas da baciahidrográfica.

Veja e siga na sequência os valores válidos para bacias não urbanas

Terreno íngreme, com declividade média superior a 30%

Cr = 0,40

Terreno montanhoso, com declividade média de 10% a 30%

Cr = 0,30

Terreno ondulado, com declividade média de 5% a 10 %

Cr = 0,20

Terreno relativamente plano, com declividade média de 0,1% a 5%

Cr = 0,10

COEFICIENTE DE RELEVO ¨ Cr ¨

Sem cobertura ou sem efeito, com presença de pedras, ou ainda com uma fina camada de solo, com baixa capacidade de infiltração :

C IS = 0,20Infiltração lente, solo argiloso, com baixa capacidade de absorção, tipicamente considerado como barro :

C IS= 0,15Infiltração normal, com camada argilosa profunda, típicas de região deplanícies :

C IS= 0,10Infiltração elevada, com camada arenosa profunda ou espessa, oumesmo quando se nota que o solo possui grande capacidade de infiltração (seca rápidamente), solo poroso :

C IS= 0,05

COEFICIENTE DE INFILTRAÇÃO NO SOLO ¨ C IS ¨

COEFICIENTE DE COBERTURA VEGETAL ¨ C cv ¨

Cobertura vegetal esparsa ou mesmo ausente, escassa ou rala

C cv = 0,20.Cobertura vegetal de esparsa a moderada, com cultura agrícola nas áreas limpas de cobertura baixa, e com menos de 10% de área drenante

C cv = 0,15.Cobertura vegetal moderada a boa, com 50% em média da área de drenagem com boas pastagens, arvoredos, com culturas agrícolas nas áreas limpas em quantidade inferior a 50% da área drenante

C cv = 0,10.Cobertura vegetal de boa a excelente, com cerca de 90% da área drenantede pastagens, arvoredos ou cobertura equivalente

Acumulação precária ou desconsiderável, com depressões superficiais raras, com escoadouro íngreme e estreito, sem lagos ou piscinas naturais e sem áreas pantanosas :

C as = 0,20Acumulação baixa, com pequenos escoadouros mas bem definidos, mas sem a presença de lagos ou piscinas naturais e sem áreas pantanosas:

C as = 0,15Acumulações consideráveis nas depressões superficiais, com sistemas

drenantes típicos de solos de planícies e também com a presença de lagos naturais e de áreas pantanosas ocupando porções inferiores a 2% da área de drenagem :

C as = 0,10Acumulações elevadas nas depressões superficiais, com planícies alagadas e grande quantidade de lagos naturais :

C as = 0,05.

COEFICIENTE DE ACUMULAÇÃO SUPERFICIAL ¨ C AS ¨

CLASSIFICAÇÃO DA BACIA

Bacia extrema:Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo +cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 1,00

Bacia elevada:Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo + cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,75

Bacia normal:Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo +cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,50

Bacia baixa:Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo + cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,25

Esta classificação é muito importante nos projetos de barragens e essas informações devem ser obtidas e no local, por meio de investigações do subsolo, análise do solo, e em paralelo com asfoto-interpretações ou cartográficamente.

Notem também que numa bacia hidrográfica, principalmente nas macro bacias, apresentam variações ou diversificações nos ítens citados, e assim tornam-se necessário fazer uma média ponderada diretamente proporcional a área predominante decada uma das características.

CLASSIFICAÇÃO DA BACIA

A T E N Ç Ã O !

E x e m p l o

Uma bacia hidrográfica apresenta cobertura vegetal com setores ou áreas com cobertura boa, outro setor considerado moderado, e outro considerado fraco:

Qual o procedimento técnico ?Deve-se medir parcialmente a área predominante de cada tipo e relacionar com a área total.

Dados:

Área total da bacia hidrográfica = 75 ha

Área com cobertura vegetal boa = 34 ha - Ccv1 = 0,05 ⇒⇒⇒⇒ 45,33%⇒⇒⇒⇒ 0,0227

Área com cobertura moderada = 23,5 ha - Ccv2 = 0,10 ⇒⇒⇒⇒ 31,33%⇒⇒⇒⇒ 0,0313

Área com cobertura fraca = 17,5 ha - Ccv3 = 0,20 ⇒⇒⇒⇒ 23,33%⇒⇒⇒⇒ 0,0467

Σ= 0,1007

∴∴∴∴ C cv = 0,1

COEFICIENTES DE ¨ COEFICIENTES DE ¨ runrun--offoff ¨̈ - Literários usuaisLiterários usuaisObs.Obs. : Os valores acima estão mais indicados para dimensionamento de canais e para

sistematização de terrenos

Tabela I (Drenagem na Agricultura) – Prof. Dr. Décio Crucciani

0,600,700,80

0,500,600,70

0,300,400,50

Terra cultivada:0 – 55 – 1010 – 30

0,400,550,60

0,300,350,40

0,100,150,20

Pastagens:0 – 55 – 1010 – 30

0,400,50

0,300,35

0,100,25

Florestas:0 – 55 – 10

ArgilosoBarro Argilo-ArenosoBarro Arenoso

TIPOS DE SOLO

Declividades (%)

0,10 – 0,30Área sem melhoramentos

0,20 – 0,40Pátios ferroviários

0,20 – 0,35Área de recreação “play-grounds”

0,10 – 0,25Parque e cemitérios

0,50 – 0,800,60 – 0,90

Área industrial:Industriais leves (pequenas)Industriais pesadas (grandes)

0,50 – 0,70Áreas com prédios de apartamentos

0,35 – 0500,40 – 0600,60 – 0,750,30 – 0,45

Área residencial:Residência isoladaUnidades múltiplas (separadas)Unidades múltiplas (conjuntos)Lotes acima de 2000 m2

0,70 – 0,950,50 – 0,70

Área comercial:Central Bairros

Coef. De Run-OffDescrição da Área

Tabela II Método racional

Fonte: A Drenagem na Agricultura – 1986.Prof. Dr. Décio Crucciani

Parâmetros de velocidade de escoamento superficial ( V = m/s )em função do tipo da superfície e da declividade do terreno( i = % ), para determinação do Tempo de concentração ( Tc ).

1- Floresta ou mata natural com grande depósito vegetal na superfície do solo como as plantas forrageiras fechadas que se desenvolvem por estolhões ( raizes de fixação em cada contato com o solo que permitem sua expansão pelo solo, como certas trapadeiras, ervas, gramíneas e cipós

rasteiros ) como exemplo o capim Braquiária, grama seda, grama mineira,grama Batatais.

1/2

V = 0,08 x ( i % )

2 - Solo não cultivado. Solo com cultivo mínimo, e em faixas. Área reflorestada.

1/2

V = 0,15 x ( i % )

3. Pastagens de baixo porte em touceiras.

1/2V = 0,21 x ( i % )

4. Terreno com manejo e culturas agrícolas.

1/2V = 0,27 x ( i % )

5. Solo nu e com formações aluvionares em forma de leque com direção favorável ao vale.

1/2V = 0,30 x ( i % )

6. Canais vegetados, terraços ou camalhões, depressões ou canais naturais com cobertura vegetal e talvegue efêmero.

1/2V = 0,45 x ( i % )

7. Superfícies pavimentadas, canais com erosão.

1/2V = 0,60 x ( i %)

O escoamento superficial de uma bacia hidrográfica com área de 50 ha, antes de se concentrar no exutório, percorre um trecho com comprimento de 200 metros e com cobertura do tipo ( 1 ) e declivvidade de 20 %, daí percorre 1,4 km., por um talvegue em condições do tipo ( 6 ) e com declividade de 0,35 %.

O tempo de percurso em cada trecho é:

- Para o trecho 1 :

1/2

V1 = 0,08 x ( 20% ) = 0,358 m/s.

Tempo de percurso ¨ Tp1 ¨ = 200m. x 0,358m/s = 71,55 segundos

- Para o trecho 2 : 1/2

V1 = 0,45 x ( 0,35% ) = 0,266 m/s.

Tempo de percurso ¨ Tp2 ¨ = 1400m. x 0,266m/s = 372,71 segundos

EXEMPLO:

Influência do run-off no Tempo de concentração

O cálculo do Tempo de Concentração da bacia será:

Tc = Tp1 + Tp2

71,55s + 372,71s

444,26s = 7,40minutos

COEFICIENTES DE ¨ run-off ¨ - Literários e usuais

Tabela III Método Racional (complementar)

0,350,20Área com predomínio de plantação, pasto e urbanização recente

0,500,35Areas com urbanização Futura (projeção) “Parcialmente urbanizada”

0,700,50Área com urbanização futura (projeção) “Totalmente Urbanizada”

MáximasMínimos

Valores de Coef. Run-oof

Uso do solo ou grau de urbanização

COEFICIENTES DE ¨ run-off ¨ - Literários e usuais

Características da Superfície

Coef. De Run-Off

Ruas: - Com pavimentação asfaltica - Com pavimentação de concreto

0,70 – 0,95 0,80 – 0,95

Passeios ( calçadas ) 0,75 – 0,85

Telhados 0,75 – 0,95

Terrenos com capim (solo arenoso): - Pequena declividade (2%) - Declividade média (2% a 7%) - Declividade acentuada (7% ou mais)

0,05 – 0,10 0,10 – 0,15 0,15 – 0,20

Terrenos com capim (solo silte arenoso): - Pequena declividade (2%) - Media declividade (2% a 7%) - Acentuada declividade (acima de 7%)

0,15 – 0,20 0,20 – 0,25 0,25 – 0,30

Tabela IV – Método Racional - Composição

MÉTODO RACIONAL – Exemplo 1Dados:

C = 0,5 ( coeficiente de run-off ou de escoamento superficial )tc = ( tempo de concentração )h = 15,08 mm ( altura da precipitação )A = 0,073 km² ( área da bacia )L = 1420 mI=64m = 0,045 m/m = 45m/km

Q = C . i .A . D ( equação básica )

Q = vazãoC = coeficiente de deflúvio “ run-off ”i = intensidade da chuvaA = área da baciaD= 1 ( coeficiente de precipitação )

AJUSTE DOS DADOSDados:C = 0,5 (coef. de run-off) terreno barro argilo-arenosotc = 20,08 minutos (tempo de concentr.)h = 15,08 mm (altura da precipitação) ⇔⇔⇔⇔ i = tc = 44,94mm porque o método preceitua que a intensidade da chuva é o mesmo do tempo de concentração. Se choveu 15,08mm em 20,08 minutos, a projeção é de 44,94mm em uma hora.

A = 0,073 km2 (área da bacia)

Q = C . i .A . D ( EQUAÇAO BÁSICA )Q = vazão ( m³/s )C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ” = ( 0,60 )i = intensidade da chuva ( m/s )A = área da bacia ( km² )D = 1

Terra cultivada:Declividade 0 a 5%

Declividade 5 a 10%

Declividade 10 a 30%

0,300,400,500,500,600,700,600,700,80

Tabela I (Drenagem na Agricultura)

Terreno barro arenoso

Terreno barro argilo-arenoso

Terreno argiloso

Vamos resolver !

R E S O L U Ç Ã O

Q ( Q ( m³/sm³/s ) = C . i () = C . i (m/sm/s) . A () . A (m²m²) . D) . Donde:

C = 0,60 - ( terreno argiloso com declividade de 5 à 10% )i = 44,94 mm/hora = 0,4494 m/hora = 0,000125 m/ seg.A = 0,073km² = ( 1km² = 1.000.000,00 m² ) = 73.000,00 m²D = 1 ( coeficiente de deflúvio )

Q ( m³/s ) = C . i (m/s) . A (m²) . D Q ( m³/s ) = 0,60 . 0,000125(m/s) . 73.000,00 (m²) . 1

Q = 5,47 m³/seg.

Discussão do resultado:

Choveu em 20,08 minutos uma quantidade de 15,08 litros por m², e escoou pelo exutório uma quantidade volumétrica de 5,47m³ /seg.

É uma quantidade exagerada, por isso que este método resulta numa quantidade exagerada (superdimensionada), pois considera que toda essa quantidade de chuva caiu por igual em toda a bacia de contribuição!

MÉTODO RACIONAL – Exemplo 2Dados:Local da bacia : Bairro da Santa Helena – Região do Barreiro Farto – Município de Limeira - S.P.

A = 0,445 km² ( área da bacia )L = 1028 mI = 47m = 0,04572 m/m = 45,72m/km

Q = C . i .A . D ( equação básica )

Q = vazãoC = coeficiente de deflúvio “ run-off ”i = intensidade da chuvaA = área da baciaD= 1 ( coeficiente de precipitação )

AJUSTE DOS DADOSDados:

C = 0,70 ( coef. de run-off ) terreno argiloso com declividade de 4,57%

A = 0,0445 km² (área da bacia)

Q = C . i .A . D ( EQUAÇAO BÁSICA )

Q = vazão ( m³/s )

C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ” = ( 0,70 )

i = intensidade da chuva ( m/s )

A = área da bacia ( km² )

D = 1

Terra cultivada:Declividade 0 a 5%

Declividade 5 a 10%

Declividade 10 a 30%

0,300,400,500,500,600,700,600,700,80

Tabela I (Drenagem na Agricultura)

Terreno barro arenoso

Terreno barro argilo-arenoso

Terreno argiloso

Vamos resolver !Aplicando Kirpich

Equação básica 2

EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich

tc = tempo de concentração em minutos ( min. )L = Extensão do curso d´água em ( km )I = Declividade do curso d´água em ( º/00 )

:)(57 385,02

ondeI

Ltc =

EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich

tc = tempo de concentração em minutos ( min. )L = Extensão do curso d´água em ( 1,028km. )I = Declividade do curso d´água ( 45,72m º/00 )

:)(57 385,02

ondeI

Ltc =

2 0,385

L

tc = 57 I

EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tctc ¨ ¨ Kirpich

2 0,385

1,28

tc = 57 45,72

tctc = 15,82 minutos= 15,82 minutos

Com tc = 15,82 minutos, vamos calcular ¨ i ¨ através da equação de chuva de ¨Limeira e região¨ :

0056,0087,1

1726,0

)25(

56,77

xTtc

Txi

+

=

Vamos utilizar o período de retorno ¨ T ¨ de 10 anos Vamos utilizar o período de retorno ¨ T ¨ de 10 anos

0,1726

77,56 x T

i =0,0056

1,087 x T

tc + 25

i = intensidade de chuvas ?

T = período de retorno em anos = 10 anosTc = tempo de concentração = 15,82 minutos

0,1726

77,56 x 10

i =0,0056

1,087 x 1015,82 + 25

i = 1,025 mm. / minutoi = 61,512 mm. / horai = 0,000017m. / seg

Q = C . i .A . D ( equação básica )

Q = vazão ?C = coeficiente de deflúvio “ run-off = ( 0,70 ) ”i = intensidade da chuva ( 0,000017m. / seg )A = área da bacia ( 0,445 km² = 445.000,00 m² )D = 1 ( coeficiente de precipitação )

Q = 5,296 m³/seg

Discussão do resultado:

As equações regionais de chuva, são muito importantes na parametrização da intensidade pluviométrica.

É de fundamental importância para o hidrólogosaber aplicar o período de retorno de forma coerentepois o período de retorno definirá a dimensão do sis-tema, tipo e material a ser aplicado.

F I M !

VOLTO A FALAR :ESTE MÉTODO É VÁLIDOPARA PEQUENAS BACIAS HIDROGRÁFICAS !

Método racional !Método racional !