Solving Systems by Substitution Part 2

1

March 16, 2016

Mar 10­9:00 AM

3/16/16 Warm UpWhich ordered pair is the solution of the system?

­10 ­8 ­6 ­4 ­2 0 2 4 6 8 10

­10­9­8­7­6­5­4­3­2

12345678910

x

y

a. (2, ­7) b. (­4, 2)

c. (­2, ­1) d. 

Solving Systems by Substitution Part 2

2

March 16, 2016

Mar 10­9:01 AM

Unit 6: Systems of Equations and Inequalities

Solving Systems by SubstitutionObjective: To solve systems using substitution

Substitution Method: a method for solving a system of equations by replacing one variable with an equivalent expression containing the other variable.

Solving Systems by Substitution Part 2

3

March 16, 2016

Mar 10­9:21 AM

Using Substitution (pg. 372)

Example: What is the solution of the system? Use substitution. Check your answer. 

y = 3x

x + y = ‐32

Solving Systems by Substitution Part 2

4

March 16, 2016

Mar 10­9:24 AM

Practice: What is the solution of the system? Use substitution. Check your answer. 

y = 2x + 7

y = x ‐ 1

Solving Systems by Substitution Part 2

5

March 16, 2016

Mar 10­9:40 AM

3y + 4x = 14

‐2x + y = ‐3

Solving for a Variable and Using Substitution (pg. 373)

Example: What is the solution of the system? Use substitution. Check your answer. 

Solving Systems by Substitution Part 2

6

March 16, 2016

Mar 10­9:44 AM

Practice: What is the solution of the system? Use substitution. Check your answer. 

4y + 3 = 3y + x

2x + 4y = 18

Solving Systems by Substitution Part 2

7

March 16, 2016

Mar 10­9:46 AM

Using Systems of Equations (pg. 374)

Example: A snack bar sells two sizes of snack packs. A large snack pack is $5, and a small snack pack is $3. In one day, the snack bar sold 60 snack packs for a total of $220. How many small snack packs did the snack bar sell?

Solving Systems by Substitution Part 2

8

March 16, 2016

Mar 10­9:47 AM

Practice: You pay $22 to rent 6 video games. The store charges $4 for new games and $2 for older games. How many new games did you rent?

Solving Systems by Substitution Part 2

9

March 16, 2016

Mar 10­10:12 AM

Systems with Infinitely Many Solutions or No Solution

(pg. 374)

If you get an identity (true statement), like 2 = 2, when you solve a system of equations, then the system has infinitely many solutions.

If you get a false statement, like 8 = 2, then the system has no solution.

Example: What is the solution of the system? Use substitution.  

x = ‐2y + 4

3.5x + 7y = 14

Solving Systems by Substitution Part 2

10

March 16, 2016

Mar 10­10:19 AM

Example: What is the solution of the system? Use substitution. 

y = 3x ‐ 11

y ‐ 3x = ‐13

Solving Systems by Substitution Part 2

11

March 16, 2016

Mar 10­10:19 AM

Practice: What is the solution of the system? Use substitution. 

y ‐ 6x = 4

6x ‐ y = 4

Solving Systems by Substitution Part 2

12

March 16, 2016

Mar 4­3:12 PM

Solving Systems by Substitution Part 2

13

March 16, 2016

Mar 16­10:19 AM

Solving Systems by Substitution Part 2

14

March 16, 2016

Mar 15­3:00 PM

y = 2x + 4y = 6x ­ 3

Solving Systems by Substitution Part 2

15

March 16, 2016

Mar 10­9:29 AM

Solving Systems by Substitution Part 2

16

March 16, 2016

Mar 10­10:21 AM

HOMEWORK: pg. 375 #12, 15, 18, 24, 28, 30, 33, 36