Krstasto armirane pločeRavni površinski nosači, linijski oslonjeni na grede ili zidove

Odnos raspona zadovoljava uslov ly/lx ≤ 2.0

Debljina je mala u odnosu na druge dve dimenzije, pa se za proračun može primeniti teorija elastičnosti.

Opterećenje koje deluje upravno na srednju ravan ploče izaziva momente savijanja Mx i My kao i torzione momente Mxy .

Ploče mogu biti oslonjene na sve četiri strane, sa jednom ili dve slobodne ivice.

Često se koriste kao međuspratne konstrukcije stovarišta i magacina kada su u pitanju veća opterećenja.

Nakon izražavanja komponentnih deformacija (dilatacije i klizanja) preko ugiba ploče w, kao i definisanja veza između komponenti napona (σx, σy i τxy ) i deformacija, posle integracije komponenti napona po visini preseka se dobija:

Pretpostavke za proračun-deformacije w (ugibi) srednje ravni ploče male u odnosu na debljinu ploče-tačke koje su na normali na srednju površinu ostaju na pravu koja je upravna

na deformisanu površinu-vlakna u srednjoj ravni ploče pri deformacijama ne menjaju dužinu

Postavljanjem uslova ravnoteže za elementarni isečak ploče i koristeći veze između deformacija i presečnih sila, dobija se linearna nehomogena parcijalna diferencijalna jednačina četvrtog stepena koja definiše elastičnu površ ploče pod datim opterećenjem p:

Rešavanjem dif. jednačina uz zadate konturne uslove, sledi funkcija elastične površine ploče w(x,y) iz koje se mogu sračunati sve presečne sile u ploči.

Približni proračun

Markusova metoda zamenjujućih traka

Uticaji u krstasto armiranim pločama mogu se na pribižan način sračunati koristeći sledeći postupak: iz ploče se izdvajaju dve srednje trake iz dva ortogonalna pravca, širine 1 m; koristeći činjenicu da obe trake na mestu ukrštanja moraju da imaju isti ugib (wx= wz ) i da su momenti inercije obe trake isti (Ix = Iy), prvo se sračuna pripadajuće opterećenje (px ,py) za svaku traku, a zatim se sa tako određenim opterećenjem računaju momenti savijanja kao za linijski nosač.

Mxy = 0

Proračun korišćenjem tablica

Pogodan za praktičnu primenu.

Tabulisane su vrednosti koeficijenata za karakteristične uticaje (polje oslonac)Za različite odnose raspona i načine oslanjanja.

Pojedinačna polja – tablični slučajevi

Proračun reakcija krstastih ploča

Raspodela reakcija je parabolična.

Za proračun se usvaja ravnomerno raspodeljena reakcija, eventualno linearno promenljiv trougaon raspored.

Proračun korišćenjem tablica:

ukupna reakcija Qi = ri P (P = qlxly)

U nedostatku tablica, reakcije ploča se mogu dovoljno tačnoodrediti prema pripadajućim površinama.

Primer raspodele uticaja za pojedine tablične slučajeve

Uglovi slobodno oslonjenih ploča

Ploče sa slobodnim ivicama

Krstasto armirane ploče mogu biti pojedinačne i kontinualne

.

Veza tabličnih slučajeva u pojedinih polja u okviru kontinualnih krstastih ploča

Dimenzionisanje i armiranje krstastih ploča

ly

lx

lox = lx

loy dp = minl0/35; min l0 = min(l0x,l0y)

Poprečni presek dimenzija b/d = 100/dp.

Mx>My

Gornja zona kao kod ploče u jednom pravcu, Aa i Aap

Raspored armature

Generalno važe pravila kao za ploče u jednom pravcu

Za armiranje donje zone Q mreže, za gornju R

Maksimalni razmaci, minimalna armatura

Proračun za ekstremne uticaje

146

RO

12/1

51

46R

O12

/15

2R

O10

/15

2R

O10

/15

646

RO

16/1

56

46R

O16

/15

146

RO

12/1

51

46R

O12

/15

96R

O10

/30

104R

O8/

309

6RO

10/3

010

4RO

8/30

3-3 4-4

detalj "A"R 1:25

detalj "B"R 1:25

DONJA ZONA

"B"

"A"

34

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

3 23RO12/30

1

22

4

1 2 3

2 38RO10/15 2 38RO10/15

8 4RO8/30 7 6RO10/30

6 RO16/15

1 RO12/15 1 RO12/15

8 4RO8/307 6RO10/30

11 560RO10 (4 kom./m2)

B

A

321

1-1

3

1

C

1 46RO12/15

1 46RO12/15

1 46RO12/15

1 46RO12/15

238

RO

10/1

52

38R

O10

/15

238

RO

10/1

52

38R

O10

/15

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

146

RO

12/1

51

46R

O12

/15

2R

O10

/15

2R

O10

/15

646

RO

16/1

56

46R

O16

/15

146

RO

12/1

51

46R

O12

/15

96R

O10

/30

104R

O8/

309

6RO

10/3

010

4RO

8/30

3-3 4-4

B

A

C

1

2

1

2

detalj "A"R 1:25

detalj "B"R 1:25

GORNJA ZONA

"B"

1 2 3

321

344

19R

O10

/303 23RO12/30

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

3 23RO12/30

538

RO

16/1

5

538

RO

16/1

5

6 46RO16/15

6 46RO16/15

76R

O10

/30

76R

O10

/30

76R

O10

/30

76R

O10

/30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

34

2-2

2 38RO10/15 2 38RO10/15

5 38RO16/15 5 38RO16/15

9 RO10/30 6 RO16/15 9 RO10/30

1 RO12/15 1 RO12/15

11 560RO10 (4 kom./m2)

"A"

1 2 3

2 38RO10/15 2 38RO10/15

8 4RO8/30 7 6RO10/30

6 RO16/15

1 RO12/15 1 RO12/15

8 4RO8/307 6RO10/30

1-1

297x600 mmR 1:100/25MB 30 RA 400/500

PRIMERI ZA VEZBE - LIST br.6

PLAN ARMATURE POS 200

146

RO

12/1

51

46R

O12

/15

2R

O10

/15

2R

O10

/15

646

RO

16/1

56

46R

O16

/15

146

RO

12/1

51

46R

O12

/15

96R

O10

/30

104R

O8/

309

6RO

10/3

010

4RO

8/30

3-3 4-4

B

A

C

1

2

1

2

detalj "A"R 1:25

detalj "B"R 1:25

DONJA ZONA GORNJA ZONA

"B"

"A"

1 2 3

321

Sipke - specifikacijaozn. oblik i mere

[cm]C O

mmlg

[m]n

[kom]lgn[m]

POS 200 (1 kom)

1 16

630

RA2 12 6.46 184 1188.64

2 14

750

RA2 10 7.64 152 1161.28

3 16

120

16

20

RA2 12 1.72 92 158.24

4

20

14

120

14 RA2 10 1.68 76 127.68

5 14

360

14 RA2 16 3.88 76 294.88

6 16

360

16 RA2 16 3.92 92 360.64

7 480 RA2 10 4.80 24 115.20

8 480 RA2 8 4.80 16 76.80

9 360 RA2 10 3.60 24 86.40

10 360 RA2 8 3.60 16 57.60

1125

14

30

14 25RA2 10 1.08 560 604.80

Sipke - rekapitulacijaO

[mm]lgn[m]

Jedinicna tezina[kg/m']

Tezina[kg]

RA2

8 134.40 0.41 54.43

10 2095.36 0.63 1326.36

12 1346.88 0.91 1227.01

16 655.52 1.62 1062.60

3670.40Ukupno

34

34

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

3 23RO12/30

419

RO

10/3

03 23RO12/30

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

419

RO

10/3

0

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30

3 23RO12/30

538

RO

16/1

5

538

RO

16/1

5

6 46RO16/15

6 46RO16/15

76R

O10

/30

76R

O10

/30

76R

O10

/30

76R

O10

/30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

84R

O8/

30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

9 6RO10/30 9 6RO10/30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

10 4RO8/30 10 4RO8/30

1

22

4

1 2 3

34

2 38RO10/15 2 38RO10/15

8 4RO8/30 7 6RO10/30

6 RO16/15

1 RO12/15 1 RO12/15

2-2

2 38RO10/15 2 38RO10/15

5 38RO16/15 5 38RO16/15

9 RO10/30 6 RO16/15 9 RO10/30

1 RO12/15 1 RO12/15

8 4RO8/307 6RO10/30

11 560RO10 (4 kom./m2)

B

A

321

1-1

3

1

C

1 46RO12/15

1 46RO12/15

1 46RO12/15

1 46RO12/15

238

RO

10/1

52

38R

O10

/15

238

RO

10/1

52

38R

O10

/15

419

RO

10/3

0

3 23RO12/30