3353962.2007.parte10

6. CURVAS CARACTERSTICAS DE

LAS BOMBAS ROTODINMICAS __________________________________________________________________________________________________

FACULTAD DE MINAS

Universidad Nacional de Colombia Sede Medelln

Ramiro V. Marbello Prez

Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

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6. CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS BOMBAS

ROTODINMICAS

6.1. GENERALIDADES

Las caractersticas ms relevantes que permiten definir el comportamiento hidrulico de

una bomba, tales como Q, H, Pa, , n, ns y NPSHreq, pueden variar de un tipo de bomba a

otro y, para una misma bomba, de un punto de operacin a otro. Las distintas variaciones y

la relacin entre las citadas caractersticas, suelen representarse grficamente y, en

conjunto, reciben el nombre de Curvas Caractersticas.

Ahora bien, cules sern los valores de las caractersticas de la bomba, H, Pa, , NPSHreq

cuando el caudal, Q, vara?. Las frmulas de semejanza no resuelven este interrogante,

porque ellas se basan en la hiptesis de que la eficiencia se mantenga constante. Luego, sus

resultados sern tanto menos aproximados, cuanto ms diferentes sean las condiciones de

funcionamiento.

Las curvas caractersticas, que son la respuesta a la pregunta anterior, representan los

resultados experimentales, fcilmente obtenidos en un banco de pruebas, en un Laboratorio

de Hidrulica Aplicada.

6.2. BANCOS DE ENSAYO DE BOMBAS ROTODINMICAS

Los ensayos de las bombas y la obtencin de sus curvas caractersticas, en los laboratorios

de hidrulica, se llevan a cabo en bancos de prueba, como el mostrado en la Figura 6.1. En

dicha figura se muestran los elementos requeridos para la realizacin de los ensayos, y son:

BOMBAS HIDRULICAS ROTODINMICAS.

Teora y Aplicaciones.

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Motor de accionamiento a velocidad variable. Se puede utilizar un motor de corriente

continua, un motor de corriente alterna con transmisin hidrulica o mecnica, o un

motor de combustin interna.

Medidor de par. Se utiliza un torsimetro o un motor de corriente continua basculante,

el cual se mide el par de reaccin, M, con una balanza.

Figura No. 6.1 Esquema de un banco de pruebas de bombas rotodinmicas

Cuentarrevoluciones para medir n. Con el par M y el nmero de rpm, se calcula Pa.

rpm)(a nM

60

D

2

D

60

n 2M

60

rn 2MMP

Manmetro y vacumetro a la salida y entrada de la bomba, respectivamente, para

medir la diferencia de presiones, necesaria para el clculo de H.

Medidor de caudal. Los procedimientos ms usuales son: tanques volumtricos

(medicin de caudal por volumen), tanques gravimtricos (medicin de caudal por

peso), venturmetros, toberas y diafragmas, rotmetros, etc.

Termmetro, para medir la temperatura del agua en los ensayos de cavitacin.



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En los ensayos de cavitacin es necesario variar la altura de aspiracin, lo que se consigue:

Estrangulando la vlvula de aspiracin.

Aspirando la bomba desde un depsito hermtico, en el cual se puede controlar la

presin.

Succionando la bomba desde un pozo, a presin atmosfrica, de nivel regulable.

6.3. ENSAYO ELEMENTAL DE UNA BOMBA ROTODINMICA

Es aquel en que, mantenindose constante el nmero de revoluciones n, o el nmero

especfico de revoluciones, ns, se vara el caudal Q y se obtienen experimentalmente las

curvas caractersticas: H vs. Q, Pa vs. Q y total vs. Q.

En las instalaciones ms corrientes, la bomba acoplada a un motor elctrico de induccin,

est destinada a girar a velocidad constante. Sin embargo, es frecuente que, aunque la

bomba gire a n constante, el usuario necesite ms o menos caudal, lo que slo puede

conseguirse abriendo o cerrando la vlvula de impulsin.

El procedimiento tpico de ensayo de bombas hidrulicas ser el siguiente (Ver Figura 6.1):

1. Con ayuda del freno Prony, se mide el Torque (Par o Momento), M, generado por el eje

del motor, cuando ste se frena. Luego, con el Tacmetro se mide el nmero de

revoluciones por minuto (rpm) con el cual gira libremente el eje del motor, cuando se

libera del freno.

n (rpm), se convierte a, (rad/s)

Pa = M .

Potencia al freno

Potencia absorbida en el eje

Potencia de accionamiento

Potencia en el eje



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2. Con ayuda del vertedero, midiendo la carga de ste, hv, se determina el caudal

impulsado por la bomba, QB, con ayuda de la siguiente ecuacin de calibracin:

m

vB hcQ

3. Al aplicar la ecuacin de Bernoulli entre (e) y (s), luego de establecer un flujo, a partir

de una apertura de la vlvula de regulacin (vlvula de compueta), resulta,

g 2

v

g 2

v

ppzzH

2

e

2

ses

esB

4. Se calcula la potencia til Pu, de la bomba, para un determinado caudal, QB.

uBu HQP , siendo Hu = HB

5. Se determina la eficiencia de la bomba, B.

100P

P

a

u

B

6. Se obtiene el nmero especfico de revoluciones de la bomba (velocidad especfica), ns.

3/4

B

1/2

Bs

H

Qn 3.65n

7. Se calcula el coeficiente de cavitacin, , coeficiente de Thoma, en funcin del ns, as:

4/3

sn 0.000214

8. A partir de la ecuacin del coeficiente de Thoma, para bombas semejante,

B

req

u

Bombaint

H

NPSH

H

h

Se calcula el NPSH req, as:

Breq HNPSH



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9. Se prepara una tabla de valores de las caractersticas de la bomba ensayada.

BOMBA No. 1. (Drodete = 300 mm); T agua= ; pv = ; n = rpm; M = ; = rad/s.

Ensayo No. 1 2 3 M

(kgf.m)

n

(rpm)

(rad/s)

Pa

(kgf.m/s)

hv

(mm)

QB

(l/s)

vs

(m/s)

ve

(m/s)

ps

(kgf/m2)

pe

(kgf/m2)

HB

(m)

Pu

(kW)

B ( % )

ns

(adimensional)

NPSHreq

(m)

Figura No. 6.2 Tabla de valores de las caractersticas de la bomba ensayada



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Para el diligenciamiento de la tabla anterior se emplearan las siguientes ecuaciones:

Pa = Peje 2s

Bs

D

Q 4v

2

i

Be

D

Q 4v

uBu HQP

100P

P

a

u

B 3/4B

1/2

Bs

H

Qn 3.65n

4/3

sn 0.000214 Breq HNPSH

2e2sesesB vvg 2

ppzzH

Como MPa , y adems M y n () no son constante, sino que varan con QB, se

deduce que Pa = f(QB), tambin vara con QB.

Todo ello, porque al variar el punto de funcionamiento de la bomba, es decir,

modificando el caudal QB, se modifican ligeramente el par M, y la velocidad de giro, n

o .

Al graficar las curvas de variacin H vs. QB, h vs. QB y NPSHreq vs. QB, se obtiene un

conjunto de curvas como el que se muestra en la Figura 6.5.

10. Se construyen las Curvas Caractersticas de la bomba ensayada:



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2

estr QrHH

2

succin svA

disp QrH

ppNPSH

Figura No. 6.3 Curva motriz de la bomba elegida

Si la bomba est bien escogida, funcionar normalmente en las condiciones llamadas

nominales, a saber: QN, HN, PaN, nN (este ltimo ser el nmero de rpm del motor elctrico),

es decir, la bomba marchar en el Punto de Funcionamiento o Punto de Mejor Operacin o

Punto de Mejor Rendimiento, para el cual el rendimiento total, total, es mximo.

As, para obtener las curvas caractersticas de una bomba, se hacen varios ensayos (10, 15

20) a diferentes aperturas de vlvulas de impulsin, desde la apertura completa hasta el



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cierre completo, manteniendo constante el nmero de revoluciones, n. En cada ensayo o

punto se miden Q, H, Pa y total. Cada uno de estos puntos se representa en un plano

cartesiano, tomando Q como abscisa, y como ordenadas a H (primera curva) o P (segunda

curva) o total (tercera curva), resultando, en consecuencia, cualquier conjunto de curvas de

los mostrados en la Figura 6.4.

Figura No. 6.4 Curvas caractersticas de distintos tipos de bombas

Despus de analizar y comparar las curvas caractersticas de los distintos tipos de bombas

mostrados en la Figura 2.24, se concluye lo siguiente:

La altura H aumenta al incrementarse el valor de la velocidad especfica, ns, aumenta.

Adems, la curva H vs. Q se hace ms pendiente con el aumento de la velocidad

especfica.

La altura H que suministra la bomba, en general, disminuye con el aumento de la

descarga, Q.

La potencia Pa es mayor para valores altos de la velocidad especfica; para valores ms

bajos de ns, la potencia absorbida aumenta con la descarga Q.

La eficiencia de la bomba aumenta progresivamente con el caudal hasta cierto valor de

ste, a partir del cual disminuye aquella.



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La curva de potencia absorbida es decreciente con el aumento del caudal impulsado, en

el caso de alta velocidad especfica; y en el caso de velocidad especfica baja, es una

curva ascendente. Esta es una curva sobrecargante, pues, despus de alcanzar el punto

de mejor operacin de la bomba, la curva sigue subiendo.

En bombas centrifugas de baja velocidad especfica es frecuente encontrar inestabilidad

en el punto de operacin, pues, a un valor de H corresponden dos valores de Q. Se

puede aumentar la estabilidad de la curva H vs. Q, reduciendo el nmero de labes en el

rotor, o empleando ngulos de salida del labe, pequeos.

De las curvas de potencia absorbida, para las diferentes velocidades especifica, se puede

concluir que una bomba de alta velocidad especfica debe arrancarse con la vlvula de

control totalmente abierta, a efectos de prevenir presiones excesivas. Lo contrario

ocurre en las bombas de baja velocidad especfica, las cuales deben arrancar con una

vlvula de control cerrada.

6.4. ENSAYO COMPLETO DE UNA BOMBA ROTODINMICA

Es un conjunto de ensayos elementales caracterizados por un nmero distinto de

revoluciones. Consta de varias curvas H vs. Q, de varias curvas total vs. Q y de varias

curvas NPSHreq vs. Q. Al conjunto de todas ellas se les llama curvas en concha o colinas

de rendimiento. Vanse las Figuras 6.5 y 6.6.

Las bombas pueden accionarse no slo por motores de induccin de velocidad constante,

sino tambin por aquellos de velocidad regulable, a travs de cambios mecnicos de

velocidad, es decir, una bomba puede operar a nmeros de revoluciones distintos.

Un ensayo completo se puede desarrollar de la siguiente manera:

Se hace un cierto nmero de ensayos elementales (cinco a ocho), haciendo girar

sucesivamente la bomba a nmero de revoluciones distinto, cada vez, (por ejemplo,

1450, 1750, 2000, 3500 rpm, etc.).



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Se llevan las curvas H vs. Q de estos ensayos a un mismo grfico.

Para cada ensayo elemental se escogen los mismos valores redondos de eficiencia (por

ejemplo, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75 %), sobre la curva vs. Q correspondiente.

Los valores de eficiencia escogidas en el paso anterior se proyectan hacia arriba en la

curva H vs. Q correspondiente.

Finalmente, se unen los puntos de igual rendimiento, del conjunto de curvas H vs. Q,

obtenindose as las curvas de total = 40%, 45%, 50%, 55%, 60%, 65%, 70% y 75%,

por ejemplo.

Diversas curvas en concha o colinas de isoeficiencias se pueden apreciar en las Figuras 6.5

y 6.6.

Las curvas de igual rendimiento son como las curvas de nivel en un plano topogrfico. En

efecto, el plano H - Q es como el terreno en planta; el tercer eje, en un sistema cartesiano

tridimensional, es el eje de las eficiencias totales, total; y las curvas de isoeficiencias son

proyecciones en el plano H - Q de las intersecciones de la superficie total = f(Q, H) con

planos horizontales trazados a alturas diferentes como, por ejemplo: 0.40, 0.45, 0.50, 0.55,

0.60, 0.65, 0.70, 0.75.

Estas curvas se hacen cada vez ms interiores a medida que la eficiencia aumenta.

El ensayo completo de una bomba revela todas las posibilidades, funcionando de todas las

maneras posibles dentro de su campo caracterstico. Obsrvese la disminucin de la

cabeza, H, cuando el dimetro del rotor se hace menor. (Ver las Figuras 6.5 y 6.6).



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Figura No. 6.5 Curvas caractersticas de bombas de diferentes tamaos



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Figura No. 6.6 Curvas caractersticas y colinas de isoeficiencia de bombas rotodinmicas.

Adaptadas del catlogo comercial de la Firma IHM

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