Część 1 1

3.4. Zalecenia konstrukcyjne dotyczące projektowania słupów jedno i

dwugałęziowych.

3.4.1.Przekroje trzonów słupów jednogałęziowych.

IPN; IPE;HEA; HEB; HEM

rys3.17.

3.4.2.Przekroje trzonów słupów dwu i więcej gałęziowych.

rys.3.18

AlmaMater

Część 1 2

1.5.3. Przekroje przewiązek.

Najczęściej przewiązki projektujemy z blach, ceowników lub kątowników.- Wysokość i grubość przewiązek oprócz warunków wg 3.2.4 powinna spełniać warunki

konstrukcyjne:h1min = 100 mm -pośrednie

h2min = 1,5 · h1

-skrajneh2min = 150 mm

ip h501tmm6

3.4.4. Uwagi praktyczne dotyczące projektowania gałęzi słupa dwugałęziowego z przewiązkami.Kolejność postępowania przy projektowaniu:

1) dla wyboczenia w pł. x przyjmujemy przekrój:

1d

Af5,08,0

N

2) Sprawdzamy nośność z warunku:

0,1Nφ

N

Rcx

3) Przyjmujemy odległość pomiędzy gałęziami a i obliczamy

2

11yyy

y 2aA2J2J;

AJ

i

Jy > Jx Jy=1,2÷1,5Jx

4) Przyjmujemy rozstaw przewiązek:

11

1

i60l1m2

ll

5) Sprawdzamy nośność pojedynczej gałęzi:

dRc

Rc

fANxN

N

1111

11

0,15,0

6) Sprawdzamy wyboczenie w płaszczyźnie y:

m1

Rcy

λφφgdzie

0,1Nφ

N

7) Warunek poprawnego zaprojektowanego słupa:

1yx

1yx

λλλ.tj

NNN

a) W przypadku przekroju klasy 4 należy uwzględnić:

AlmaMater

Część 1 3

dRc fAψN ψ – współczynnik niestateczności lokalnej ściankiψ = φp

W płaszczyźnie x

0,1NφN

φψλλ

Rcx

xxψx

W płaszczyźnie y

11y

11

p1dRc

y2v

2ym

il

,minfAN2m

a) W przypadku prętów z kątowników rozstawionych krzyżowo na grubość blachy węzłowej

v rys.3.19

gdy:

to można przyjąć długość wyboczeniową uśrednioną::

2wIIwI

wxlll

i pręt liczyć jak jednogałęziowy ściskany osiowo.3.5 3.5 Projektowanie słupów kratowych osiowo ściskanychProjektowanie słupów kratowych osiowo ściskanych

Sposób postępowania jest identyczny jak w przypadku słupów z przewiązkamiPole przekroju gałęzi określamy przy sprawdzaniu nośności względem osi przecinającej materiał a

AlmaMater

11 60il

Część 1 4

rozstaw gałęzi przy sprawdzaniu nośności z uwzględnieniem wyboczenia względem osi nieprzecinającejmateriału.

Stosowane schematy zakratowania przedstawiono na rys. 3.20

a) b) c)

rys. 3.20

Skratowanie pokazane na rys. 3.20a) nie jest zalecane w słupach ze względu na obciążeniaprzenoszone przez krzyżulce, które będą w zależności od kierunku siły poprzecznej tylko ściskane lub tylkorozciągane. Zaleca się natomiast, aby kąt nachylenia krzyżulców spełniał warunek α ≈ 45°.

Określając nośność analizuje się słup kratowy o przekroju np. jak na rys 3.21.

rys. 3.21

Nośność na wyboczenie w płaszczyźnie x i y opisują te same wzory, co w przypadku słupa zprzewiązkami (rozdział 3.3). Jedynie inaczej określona jest smukłość sprowadzona:

AlmaMater

Część 1 5

AnA

m

V

Vym

3,5

:a

2

22

gdzie: - pole przekroju gałęzi,

A= AD tan lecz A≤ AD

AD- pole przekroju krzyżulców n- liczba płaszczyzn skratowania w kierunku wyboczenia

W przypadku skratowania jak na rys.3.20a) smukłość pojedynczej gałęzi v należy zwiększyć o 25%.

3.5. Długość wyboczeniowa słupów3.5. Długość wyboczeniowa słupów

Rozróżnia się słupy w ramach przesuwnych i nieprzesuwnych

rys. 3.22

Ramy uważamy za „sztywno stężoną” (węzły nieprzesuwne), gdy

5ψψ

Rs

R

ψR – przechył ramyψR – przechył układu rama + stężenieW szczególności wszystkie ramy portalowe można uznać za ramy o węzłach przesuwnychDługość wyboczeniowa pręta ramy (słupa) w płaszczyźnie pomiędzy belkami (przytrzymaniami)

zależy od wysokości pręta h oraz od:- podatności węzła,- przesuwności podparć.

AlmaMater

Część 1 6

rys.3.23

Stopień podatności węzła oblicza się ze wzoru :

3,0

leczKK

K

oc

c

gdzie:

hJK c

c – sztywność słupa

Jc, h – moment bezwładności i wysokość słupaSztywność zamocowania oblicza się ze wzoru:

b

bo l

JηK

gdzie:- oznacza sumowanie po wszystkich belkach połaczonych ze słupem w rozpatrywanym węźle.Jb, lb – moment bezwładności i rozpiętość belki podpierajacej w węźle słupaη – współczynnik zależny od sposobu podparcia belki na drugim końcu

Dla układu o węzłach nieprzesuwnychη = 1,5 – podparcie. przeguboweη = 2,0 sztywne utwierdzenieDla układu o węzłach przesuwnychη = 0,5 – pod. przeguboweη = 1,0 – sztywne utwierdzenie

Dla sztywnego połączenia z fundamentem (utwierdzenia):Ko = Kc

w innym przypadku należy przyjmowaćKo = 0,1 Kc

Dla rozpatrywanej płaszczyzny wyboczenia określa się wartości 1 i 2 na obydwu końcach słupa anastępnie z nomogramów rys. 3.24 i rys 3.25 w zależności od podatności ramy określa współczynnikdługości wyboczeniowej . Stąd długość wyboczeniowa pręta w danej płaszczyźnie wynosi lo = l .

AlmaMater

Część 1 7

rys. 3.24

rys.3.25.

AlmaMater

Część 1 8

3.6. Głowice słupów3.6. Głowice słupów

Przejmują obciążenia z konstrukcji opartej na słupach i przekazują osiowo na trzon słupa. W słupachściskanych osiowo głowica powinna być tak wykonstruowana aby uniemożliwić przekazanie się momentu zbelki na słup.Głowica składa się z blachy poziomej i ew. płytki centrującej grubości 8÷30mm i szer.30÷100mm (płaskiej lub walcowej). Blachę poziomą przyjmuje się konstrukcyjnie o grubości g ≥ 10mmPrzykłady głowic pokazano na rys.3.26

rys.3.26.

Wg niektórych zaleceń zaleca się konstruować głowicę w zależności od proporcji sztywności belki dosztywności słupa tj., gdy

20JJ

s

b - głowica bez płytki centrującej

20JJ

10s

b - głowica z płytką centrującą

10JJ

s

b - głowica z łożyskiem kołyskowo - stycznym

gdzie: Jb- sztywność belkiJs- sztywność słup

Projektowanie elementów głowic.• Sprawdzenie żeberka usztywniającego wspornikowego:

-schemat statyczny do obliczania siły w spoinie i żeberku

AlmaMater

Część 1 9

rys.3.27.

Fw – siła ściskająca żebroFx – siła ścinająca poziome spoinyFy – siła ścinająca pionowe spoinyNośność żeberka sprawdzamy na ściskanie siłą osiową Fw a spoiny na ścinanie siłami Fx i Fy

• Sprawdzenie nośności blachy głowicowej i klocka w słupie dwugałęziowym:a) bez żebra usztywniającego,b) z żebrem usztywniającym.

a) b)

rys.3.28

Sprawdzenie spoiny pod klockiem, pomiędzy blachą głowicy, a skrajną przewiązką.

rys.3.29

AlmaMater

Część 1 10

Obciążenie przekazuje się tylko na część spoiny zgodnie z zasadami rozchodzenia się naprężeń w stalipod kątem 45.

Naprężenia w spoinie:

dfba2

F

F – siła przypadająca na spoinęUwaga:

W przypadku blach poziomych dopasowanych do trzonu słupa (koniec słupa obrobionymechanicznie), zakłada się, że 75% siły F przenosi się przez docisk a tylko 25% przez spoiny.

AlmaMater

Część 1 11

3.7 3.7 Podstawy słupów osiowo ściskanychPodstawy słupów osiowo ściskanych

Podstawy (stopy) słupów przekazują obciążenia na powierzchnię betonu fundamentu. Rozróżnia siępołączenia (zakotwienia):

przegubowe

rys.3.29

Sztywne

rys.3.30

AlmaMater

Część 1 12

Opowiada to różnym schematom statycznym słupów( rys. 3.31) stosowanym w inżynierskichobliczeniach statycznych:

rys.3.31

Przy bardziej szczegółowej analizie konstrukcji można stosować schematy statyczne połączeń prętówz uwzględnieniem ich rzeczywistej podatności określanej metodami doświadczalnymi lub analitycznymi(„węzły podatne”).

Obliczenie zakotwienia zaleca się prowadzić wg PN-B-03215 „Konstrukcje stalowe. Połączenia zfundamentami. Projektowanie i wykonanie”.

Ogólnie konstrukcje zakotwienia składają się z: płyty podstawy z ewentualnie dodatkowymi żebrami usztywniającymi płytę, kotwi stalowych.

Najczęściej połączenie to jest wykonywane przy zastosowaniu podlewki cementowej wprowadzanejpomiędzy blachę podstawy i fundament betonowy, co pozwala na odpowiednie wygubienie niedokładnościwykonania elementów betonowych.

Podstawa słupa może być obciążona:- siłą normalną ściskającą,- siłą normalną rozciągającą,- momentem zginającym,- obciążeniem złożonym; siłą normalną i momentem,- siłą poprzeczną

Siły normalne oraz moment przenoszone są przez docisk do betonu płyty podstawy oraz przezwyrywanie kotew, natomiast siła poprzeczna może być przenoszona przez siły tarcia pomiędzy betonem ablachą podstawy lub specjalną płytę oporową przyspawaną do blachy podstawy i wprowadzoną do betonufundamentu względnie poprzez ścinanie kotew.

W niniejszym rozdziale rozpatruje się podstawy słupów obciążone wyłącznie siłą osiową.W obliczeniach zakotwienia należy sprawdzić:

a) nośność betonu na docisk płyty do betonu fundamentu,b) nośność płyty podstawy i ewentualnie żeber usztywniających płytę ze względu na zginanie ododporu betonu oraz zginanie od siły w kotwach,c) nośność spoin łączących blachę podstawy z trzonem słupa bezpośrednio lub pośrednio poprzezżebra usztywniające ( blachy trapezowe),d) nośność kotew na rozciąganie lub ewentualnie rozciąganie i ścinanie oraz na wyrwanie śrub zfundamentu betonowego.

3.6.1 Wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisk do blachy podstawy

AlmaMater

Część 1 13

Wartość wytrzymałości betonu na docisk określa się na podstawie PN-B-03264Obciążenie działa na element betonowy (rys. 3.32). Zakłada się, że rozkład naprężeń pod stopą jest

jednorodny i równomierny (rys 3.33)

rys.3.32

rys.3.33.

Powierzchnia docisku powinna spełniać warunek:

cudb f

NA

gdzie:fcud – wytrzymałość betonu na dociskAb – powierzchnia dociskuAd – powierzchnia rozdziałuWytrzymałość na docisk do betonu określa się:

cdcujcud fνβf gdzie:

1f u

cd

cducu

σcd – naprężenia docisku na powierzchni Ad (od innego obciążenia niż N)

0,2AAω

b

du

fcd – wytrzymałość obliczeniowa betonu na ściskanieWartości βj należy przyjmować następująco:

1. βj = 0,8 – gdy wytrzymałość charakterystyczna podlewki jest nie mniejsza niż 0,4 wytrzymałościcharakterystycznej betonu a grubość podlewki jest nie większa od 0,2 mniejszej szerokości blachypodstawy i nie większa niż 5,0cm.

2. βj = 1,0 – gdy stalowe podkładki wyrównawcze pomiędzy blachą stopowa a fundamentem zajmują niemniej niż 25% Ab a podlewka jest z zaprawy o marce min 15.

W praktyce przyjmuje się:

AlmaMater

Część 1 14

fcud ≈ 0,8 fcd gdy zachodzą warunki jak w a)

Na fundamenty stosuje się beton B15, B20, B25 (rzadziej wyższych klas) wg PN-B-03264

3.6.2 Projektowanie elementów zakotwień3.6.2 Projektowanie elementów zakotwień

Ze względów konstrukcyjnych i obliczeniowych stalowe stopy dzielimy na użebrowane inieużebrowane. W stopach użebrowanych zakłada się, że rozkład naprężeń docisku pod blachą stopową jestrównomierny na całej powierzchni. W stopach nieużebrowanych zakłada się, że naprężenie dociskuwystępuje tylko na powierzchni efektywnej.

Podstawy nieużebrowane Powierzchnię efektywną określa odległość c od krawędzi elementu usztywniającego blachę podstawy

(rys 3.34):

Ab = Ae

rys.3.34

Wysięg zasięg strefy docisku określa się ze wzoru:

cud

dd f

ft575,0c

gdzie:fd – wytrzymałość obliczeniowa stali blachy

fcud – wytrzymałość obliczeniowa betonu na docisktd – grubość blachy podstawy.

Przy powyższych założeniach naprężenia docisku pod stopą są równe wytrzymałości betonu na dociskcudd fσ

a grubość blachy stopowej określamy dla wspornikowej części blachy (rys.3.35) wycinając myślowowspornikową belkę o szerokości 1,0cm

AlmaMater

Część 1 15

rys. 3.35

Moment zginający:

2cpm

2

Nośność na zginanie : - w stanie sprężystym

6tf

m2dd

Rd

- w stanie sprężysto-plastycznym z uwzględnieniem wpływu sił poprzecznych

8,4tf

m2dd

Rd

-warunek nośności blachy:

0,1Rdmm

Nośność spoiny łączącej blachy podstawy z trzonem sprawdza się z warunku

dsp

1 fαAN

τ

N1 = 0,25 N – gdy koniec słupa jest obcięty piłą lub dopasowany po obcięciu palnikiem przezszlifowanie.

AlmaMater

Część 1 16

Podstawy użebrowanePodstawy użebrowaneW przypadku podstaw z blach użebrowanych naprężenia docisku rozkładają się równomiernie pod

całą powierzchnią blachy (rys. 3.36), stąd powierzchnia docisku:

Ab = a·b

rys. 3.36

Konstrukcja stopy przedstawia się następująco(rys.3.37)

rys.3.37

AlmaMater

Część 1 17

Schematy stayczne do obliczania grubości płyty podstawy (rys.3.38):

Rys. 3.38

Grubość blachy podstawy określa się na podstawie momentów zginających płyty wydzielone żebramiusztywniającymi podstawę:

2iapαm

gdzie:m – moment na szerokości paska 1,0cmp = σd

ai – długość krótszego z bokówz warunku:

0,1Rdmm

Rozważa się płyty A, B, C (rys.3.38)

dla płyt AWspółczynniki zginania płyty podpartej na obwodzie

b1/a1 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 20 >2,0

α1

α2

0,048

0,048

0,055

0,049

0,063

0,050

0,069

0,050

0,075

0,050

0,081

0,050

0,086

0,049

0,091

0,048

0,094

0,048

0,098

0,047

0,100

0,046

0,125

0,037

dla płyt BWspółczynniki zginania płyty podpartej na dwóch lub trzech krawędziach

a1/b1 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,2 1,4 2 >2,0

α3 0,06 0,07 0,09 0,1 0,11 0,11 0,12 0,13 0,13 0,13

dla płyt C

21α

Wysokość blachy trapezowej (rys. 3.37) określa się na podstawie potrzebnej długości spoin

dsp fαan

Nlh

przy czym h ≥ 1,5 b

AlmaMater

Część 1 18

gdzie: b- wysokość pośredniej przewiązki ( w słupie dwugałęziowym z przewiązkami)

Grubość blachy trapezowej przyjmuje się z warunku: h501t i sprawdza w przekroju β – β

Dla schematu belki wspornikowej o przekroju jak na rys. 3.37 oblicza się Mβ, Vβ i sprawdzanaprężenia:

,

V

ββd

22z A

Vτ;

WM

σ;fτ3σσ

Sprawdzenie spoin podłużnych łączących blachę trapezową z blacha podstawy należy wykonaćstosując wzory:

2

;

3 222

isp

Q

spx

Q

d

laV

anJSV

f

gdzie:Jx- moment bezwładności w przekroju β- βasp – grubość spoin poziomychn- liczba spoin

Dodatkowe żebra usztywniające blachy podstawy oblicza się dla obciążeń odporem podłożazebranym na żebro z powierzchni wg zasad podanych na rys. 3.39

Rys. 3.39

Schemat obliczeniowy żebra pokazano na rys. 3.40.

AlmaMater

Część 1 19

b d=p

rys. 3.40.

dtbbctbb

cb

s

s

5,03,0

6,0

1

1

Obliczanie kotewObliczanie kotew

Podstawy łączy się z fundamentem za pomocą dwóch lub czterech śrub kotwiących o wymiarach naogół M16 do M30.

Śruby sprawdza się na nośność ze względu na siłę rozciągającą powstałą w czasie montażu lubmoment zginający M powstały w skutek przypadkowego mimośrodu obciążenia określony ze wzoru:

AWNM

i

11

gdzie:N- siła ściskająca w słupieW,A – wskaźnik wytrzymałości i pole przekroju trzonu słupaφi- współczynnik wyboczeniowy słupa w rozpatrywanej płaszczyźnie.

AlmaMater

Część 1 20

Rozkładając moment na parę sił można określić siłę Z1działającą na śruby kotwowe:

rys. 3.41

N101

dnMZ1

gdzie:n- liczba kotewN – siła ściskająca w słupie

AlmaMater

Część 1 21

Rodzaje kotwiRodzaje kotwi

rys. 3.42

Ad a) Kotwie fajkoweAd a) Kotwie fajkowe

Stosuje się ze stali o Re ≤ 300MPaNośność kotwi

NRdb = π·d·lb·fbd

gdzie:d – średnica trzpienia kotwi

5,1f36,0

f ckbd

– obliczeniowa wytrzymałość na przyczepność pręta do betonu

lb – długość zakotwienia dla pełnej nośności kotwi wyznaczona ze wzoru:

AlmaMater

Część 1 22

a

s

bd

eb A

Af4Rd

l

gdzie:Re – granica plastyczności stali kotwi,As – pole przekroju czynnego nagwintowanej części kotwiAa – pole przekroju trzpienia kotwiZastosowanie haka o parametrach zgodnych z rys.3.42 pozwala na skrócenie długości zakotwienia lb o

30%, tj. lb` = 0,7 lb

rys.3.43

AlmaMater

Część 1 23

Ad b)Ad b) Kotwie płytkoweKotwie płytkowe

Nośność określa się:a) ze względu na ścięcie betonu po obwodzie płytki ze wzoru:

NRs = 3 a1 fctd lb

b) ze względu na docisk płytki do betonu:

cud21Rdu fa2N

rys.3.44

gdzie:fctd – wytrzymałość pbliczeniowa betonu na rozciąganiefcud – wytrzymałość obliczeniowa betonu na dociska1 – wymiar boku płytki kotwi

Ad c)Ad c) Kotwie młotkowe.Kotwie młotkowe.Kotwie te stosuje się przy dużych siłach rozciągających kotwy zakotwień słupach

obciążonych momentem. Sposób obliczania tych kotew będzie przedstawiony przy omawianiu słupówmimośrodowo- sciskanych.

Ad c)Ad c) Kotwie rozporowe i wklejane.Kotwie rozporowe i wklejane.W praktyce kotwy tego typu są stosowane bardzo często jako połączenia systemowe produkowane

przez szereg firm (HILTI, FSF, UPAD i inne). Wszystkie tego typu połączenia powinny być stosowanezgodnie zaleceniami producenta. Sprawdzanie warunku nośności tych połączeń powinno się wykonywaćzgodnie zakotwień instrukcjami producenta. zakotwień przypadku odpowiedzialnych konstrukcji nie należystosować kotew zakotwień nieznanego producenta nie posiadającego odpowiedniego certyfikatu.

AlmaMater

Część 1 24

3.6.3 3.6.3 Przykłady zakotwień słupów osiowo ściskanychPrzykłady zakotwień słupów osiowo ściskanych

rys. 3.45

AlmaMater

Część 1 25

3.7. 3.7. Styki słupów ściskanychStyki słupów ściskanych

rys.3.46

rys.3.47

AlmaMater

Część 1 26

AlmaMater