República de Colombia Departamento Nacional de Planeación

Dirección de Estudios Económicos

ARCHIVOS DE ECONOMÍA

Determinantes inmediatos y fundamentales del Crecimiento

económico en Colombia bajo el Método Bayesiano de selección de variables

Juan Ricardo PERILLA JIMENEZ

Documento 345 22 de septiembre de 2008. La serie ARCHIVOS DE ECONOMIA es un medio de divulgación de la Dirección de Estudios Económicos, no es un órgano oficial del Departamento Nacional de Planeación. Sus documentos son de carácter provisional, de responsabilidad exclusiva de sus autores y sus contenidos no comprometen a la institución. Consultar otros Archivos de economía en http://www.dnp.gov.co/PortalWeb/EstudiosEconomicos/ArchivosdeEconomía/tabid/106/Default.aspx

Determinantes inmediatos y fundamentales del Crecimiento económico en Colombia bajo el Método

Bayesiano de Selección de Variables.

Juan Ricardo PERILLA JIMÉNEZ.§

RESUMEN Este documento presenta un análisis del crecimiento en Colombia a partir de un modelo de selección de variables basado en el método bayesiano y modelos de series de tiempo de rezagos distribuidos (ARDL). El aporte del ejercicio consiste principalmente en el análisis de diversos factores que la teoría económica identifica como determinantes del desempeño económico usando una metodología standard y evitando el uso de series demasiado largas para evitar el sesgo originado en cambios metodológicos. Los resultados obtenidos resaltan la importancia del stock de capital físico y humano (tasas de educación primaria y secundaria) en la explicación del crecimiento de largo plazo. Adicionalmente, en los modelos con mayor capacidad de predicción resultan seleccionados determinantes como la deuda externa del sector privado, la deuda publica total, los precios industriales y el progreso técnico, con una menor probabilidad aparecen seleccionados la oferta monetaria y la inflación, cuyos resultados son coherentes con los planteamientos teóricos y confirman los hallazgos de otros trabajos para la economía colombiana. La identificación de los componentes del modelo de corrección del error, señala la importancia del crecimiento rezagado y la tasa de crecimiento de los mismos determinantes seleccionados en el largo plazo.

Palabras Claves: Crecimiento económico, Series de Tiempo, econometría bayesiana.

Clasificación JEL: C010, C110, O470,

§ Colombia, Departamento Nacional de Planeación. E-mail: iperilla@dnp.gov.co y jperilla2002@yahoo.com ______________________________________________________________________________________ * El autor agradece el soporte financiero del Fondo Colombiano para el Desarrollo FONADE, y el Proyecto para la Modernización Financiera de la Administración Publica. Se agradecen de manera particular los comentarios recibidos de Gabriel Piraquive, Manuel Ramírez, Jesús Botero y demás asistentes a los seminarios internos de la Dirección de Estudios Económicos del Departamento Nacional de Planeación. Como es usual las afirmaciones y resultados derivados del trabajo son responsabilidad del autor.

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1. Introducción

El interés por profundizar en el análisis sobre los determinantes del crecimiento económico en el

largo plazo (efectos permanentes), y la dinámica de su crecimiento en periodos cortos (efectos

transitorios), se justifica por la incertidumbre que existe en la práctica sobre los determinantes

particulares que tienen mayor impacto, independientemente de otras preguntas relevantes que

buscan establecer si estos determinantes son totalmente exógeno, producidos por choques

externos o del mercado internacional sobre la economía doméstica; inducidos por decisiones de

política, reformas institucionales que modifican la estructura económica de manera permanente; o

derivadas del proceso económico mismo, dada la dinámica que genera círculos virtuosos por el

incremento de la inversión en capital físico y humano.

En el terreno de la investigación empírica, la multicausalidad en los factores que explican el

crecimiento necesariamente lleva a que entre varios determinantes se realice algún proceso de

selección, a juicio del investigador, lo que inevitablemente conduce a sesgos de análisis e

interpretación. A estos sesgos, que se explican por las limitaciones técnicas y teóricas que

impiden analizar en un único modelo todos los factores que se consideran de interés explicativo,1

se añaden dificultades metodológicas como la disponibilidad y confiabilidad de la información de

base. Aún así, es posible argumentar que existe un consenso en cuanto a los determinantes

inmediatos del crecimiento económico, vinculado a la acumulación de capital físico, los servicios

del trabajo y factores que afectan la productividad como son el cambio tecnológico, la

calificación del trabajo, o la escala de producción.

No obstante, el consenso es menor cuando se analizan otros determinantes que la literatura

considera fundamentales para el crecimiento, ya sea por que generan incentivos a la inversión y

propician la acumulación de capital físico y humano, o por que fomentan reformas que aumentan

la productividad. Estos determinantes fundamentales contribuyen entonces así a explicar las

diferencias en el crecimiento por países que se observan en las comparaciones internacionales y

se asocian a aspectos como el tamaño del estado, la calidad de sus instituciones, y la eficiencia de

las decisiones de política económica.2

1 Dificultades y limitaciones que se asocian a problemas estadísticos de especificación funcional, tamaño muestral, heteroscedasticidad, autocorrelación, multicolinealidad, etc. 2 La evidencia internacional señala en este contexto que la diferencia entre los países con tasas de crecimiento alto y sostenido y los que crecen menos o de manera desordenada se explica por la importancia dada a la inversión en educación y salud, el grado de apertura al comercio internacional, la estabilidad de

3

En este documento se presentan los resultados de una investigación sobre los determinantes del

crecimiento económico en Colombia que busca superar las anteriores limitaciones. En primer

lugar, se establece para todos los indicadores utilizados, un periodo de análisis homogéneo a

partir de 1950; con lo cual se pretende superar algunos sesgos por cambios metodológicos en la

información de base. En segundo lugar, además de comprobar la causalidad entre el crecimiento y

sus determinantes inmediatos, se establece la importancia relativa de algunos determinantes

fundamentales. La técnica que se utiliza hace uso intensivo de métodos probabilísticos con base

en el método bayesiano y consiste en un mecanismo que evalúa la capacidad de diferentes

modelos o combinaciones de variables para explicar la relación entre el crecimiento y sus

determinantes. Para cada determinante particular, la probabilidad condicionada a ser incluido en

un modelo depende únicamente de su poder explicativo, su capacidad de predicción, y esta

probabilidad es usada posteriormente para determinar su importancia relativa en la explicación

del crecimiento.3

La principal contribución de la investigación, que se deriva de la literatura de crecimiento

multipaís en la línea de Levine y Renelt (1992), Sala-i-Martin et al (1997, 2004), y Fernández et

al (2001), es que propone un método que va de lo general a lo particular en el análisis de los

determinantes del crecimiento. El uso de métodos probabilisticos, contribuye a un conocimiento

más completo de la importancia relativa de cada determinante o, de manera equivalente, a

establecer que determinantes particulares han sido más robustos en la explicación del crecimiento

económico colombiano.

indicadores macroeconómicos: inflación, tasa de cambio real, tasa de interés; la disponibilidad de ahorro doméstico y flujos de inversión extranjera, y la profundización financiera del mercado crediticio, entre otras. 3 El fundamento de este análisis surge de reconocer que las predicciones teóricas y el impacto de los determinantes del crecimiento dependen de condiciones que son propias a cada país. En el caso colombiano aún si se observan los mismos hechos estilizados a lo largo del siglo XX, asociación del crecimiento a cambios demográficos e institucionales, reformas económicas estructurales y cambios en el mercado internacional, sus efectos son diferentes en magnitud e importancia relativa respecto a los observados en otros países. Así, la abúndate literatura que para el caso colombiano analiza los efectos que sobre el crecimiento han tenido la integración con los mercados internacionales, la profundización financiera, el acceso a los mercados financieros internacionales de capitales, el aumento en los flujos de inversión extranjera, el aumento en los estándares de educación de la fuerza laboral y, en términos más amplios los cambios profundos en la estructura social y política del país a lo largo del siglo pasado, concluye que estos sin duda contribuyeron a la expansión y modernización de la economía, pero aún subsiste la pregunta sobre que determinantes particulares han sido más importantes frente a otros.

4

Por otra parte, al estar basado en series de tiempo, los determinantes se analizan en términos de su

efecto de largo plazo, que establece la relación entre los niveles de las variables; el efecto de corto

plazo, que establece la relación entre sus tasas de crecimiento; el efecto rezagado, asociado al

impacto que sobre el crecimiento actual ejerce el pasado de sus determinantes; y finalmente el

mecanismo de Corrección del Error, que establece el ajuste del crecimiento actual a los

desequilibrios en periodos anteriores. Así, el método de análisis propuesto extiende la

contribución de los trabajos referenciados combinando el método bayesiano de selección de

variables con modelos econométricos para series de tiempo de rezagos distribuidos.

Para ilustrar la combinación de estos métodos, la siguiente sección presenta brevemente la clase

de relaciones que teóricamente se pueden presentar entre el crecimiento y sus determinantes. En

la sección 3 se discuten aspectos metodológicos relativos a la información de base que se utiliza

posteriormente en el análisis econométrico y se hace referencia al contexto histórico en que han

evolucionado las variables analizadas. En la sección 4 se presenta una descripción formal del

modelo de rezagos distribuidos y su implementación en el método bayesiano de selección de

variables. En esta misma sección se aportan mayores detalles sobre el Criterio de Occam usado

para reducir el análisis sólo a los “mejores” modelos, aquellos que utilizan el menor número de

variables explicativas con mayor capacidad de predicción. La sección 5 presenta un análisis de

los resultados del ejercicio de selección y por último, la sección 6 presenta la usual sección de

comentarios finales.

5

2. Determinantes del Crecimiento: Aspectos teóricos.

Para los fines propuestos en la investigación, se parte del supuesto que entre el PIB y sus

determinantes existe una relación que se puede representar por una función de producción

agregada de tipo neoclásico ampliada para incluir el efecto de factores diferentes al capital y el

trabajo.4 En esta función el PIB per capita depende inicialmente de sus determinantes inmediatos,

el stock de capital per cápita y una tendencia que representa el efecto del progreso técnico el cual,

bajo supuestos convencionales en la literatura del crecimiento depende de la composición

factorial, así bajo el supuesto de que la razón capital trabajo es constante en el tiempo el progreso

técnico es neutral a la Hicks, bajo el supuesto que la razón capital producto es constante en el

tiempo es neutral a la ´Harrod, y neutral a la Solow en el caso que sea constante la relación

trabajo a producto.

Los determinantes fundamentales están representados por variables relativas al tamaño del

Estado, la eficiencia de la política económica, la estabilidad macroeconómica, el impacto

sectorial, la integración a la economía internacional, la profundización financiera, la inversión en

educación, y otros indicadores del capital humano.

Desde el punto de vista de la teoría, una de las relaciones más importantes es la que vincula el

crecimiento económico con el aporte del capital humano, tradicionalmente medido por algún

indicador de educación. La literatura identifica en este contexto dos efectos: uno de nivel, medido

por la acumulación de capital humano que de forma similar al capital físico, relaciona el nivel de

producción agregado con el stock educativo; el otro es un efecto dinámico, en tanto la tasa de

crecimiento del nivel educativo de los trabajadores facilita la adopción de nuevas tecnologías y la

innovación (Nelson y Phelps 1966, Barro y Lee 1996).5

4 Sin desconocer que existe una amplia y bien sustentada controversia sobre el realismo implícito en el planteamiento de funciones de producción agregadas, particularmente dados las limitaciones teóricas que sustentan su valor científico pero también las, técnicamente más fáciles de superar, limitaciones conceptuales y metodológicas presentes en la agregación de cantidades heterogéneas de producción, capital y trabajo en la investigación empírica, aquí no se pretende discutir el realismo del planteamiento. En este documento se alude simplemente a la especificidad de la macroeconomía para proveer una explicación de la formación de agregados económicos y el uso convencional de la estadística para establecer relaciones entre la producción y otras variables macroeconómicas. La intención del documento esta por tanto menos en plantear nuevos hallazgos y más en refrendar un método de análisis que ha sido de gran utilidad en otras disciplinas. 5 El análisis de estos efectos en la literatura reconoce que tanto el nivel como el flujo educativo son indicadores apropiados aunque imperfectos del capital humano, pues existen retardos considerables difíciles de captar entre las tasas de escolarización de la población y su aporte al crecimiento. Así, mientras

6

De otra parte, la dinámica sectorial tiene efectos en cadena que se manifiestan en el crecimiento

agregado de la economía. Así, la estrecha correlación entre el desarrollo industrial y el nivel de

producción agregado implica que la innovación y el cambio tecnológico, que generalmente

ocurren primero y de manera más rápida en la actividad industrial, tiene efectos transitorios y

permanentes sobre el crecimiento económico general, dados los múltiples encadenamientos que

se generan hacia atrás y adelante entre la industria y otros sectores de la economía. No obstante,

este proceso supone que el contexto institucional y la política económica son afines a las

decisiones de inversión en el sector.

Respecto a los efectos de la política monetaria, la literatura propone una relación inversa entre el

objetivo de mantener una tasa de inflación estable y el crecimiento, que tiene efectos estructurales

cuando el nivel de producción de largo plazo no es coherente con una tasa de desempleo estable.6

La inflación puede estar explicada por cambios en la oferta monetaria inconsistentes con el nivel

de actividad económica, pero también puede tener origen en choques de oferta que afectan los

costos de producción o los términos de intercambio. Así, la hipótesis de la neutralidad del dinero

implica que en el largo plazo la expansión de la oferta monetaria es contrarrestada por el aumento

de la inflación en similar proporción, sin generar efectos reales. Si se mantiene la hipótesis de la

súper neutralidad del dinero la oferta monetaria sólo afecta variables nominales y el nivel de

producción real a corto y largo plazo sigue siendo el mismo.

Las implicaciones son diferentes si se asume que la dinámica en la economía esta descrita por un

caso intermedio entre el enfoque neoclásico, descrito en el párrafo anterior, y el enfoque

keynesiano. En este caso, en el corto plazo las rigideces de precios llevan a que la expansión

monetaria reduzca la tasa de interés lo cual tiene efectos positivos en la inversión y el

crecimiento. Por otra parte, en el caso de economías abiertas al comercio internacional, existe una

relación positiva entre inflación y tipo de cambio, que se trasmite a través del costo de las

las tasas de escolarización (primaria, secundaria y universitaria) continúan siendo indicadores adecuados para captar la tasa de acumulación y el stock de capital humano, en principio la variable más indicada para captar su efecto sobre el crecimiento es algún indicador del nivel medio de educación de la fuerza laboral. 6 Este es el planteamiento de los trabajos pioneros sobre la relación inflación-crecimiento, que sostiene que un mayor nivel de crecimiento sólo se puede lograr aceptando el sacrificio de una mayor inflación. Estudios más recientes, sin embargo sugieren que una mayor inflación está vinculada a un menor crecimiento debido a sus efectos en la distorsión de precios relativos que reducen la eficiencia en la asignación de los recursos. (De Gregorio 1992, Bruno y Easterly 1998).

7

importaciones o por la utilización del tipo de cambio como precio de referencia en la actividad

domestica.

La teoría monetaria post keynesiana, de otra parte argumenta que el dinero es un flujo endógeno

en la economía necesario para aumentar la eficiencia del sistema económico, de forma que una

adecuada provisión de dinero a través de la política monetaria facilita las transacciones que

promueven la producción. Así, el uso del dinero para financiar la actividad económica no está

limitado por el flujo de ingreso corriente, pues la capacidad del sistema bancario y los

mecanismos de crédito facilitan la colocación del flujo monetario en las unidades deficitarias y

compensan las restricciones impuestas por el ahorro sobre la inversión. Esta capacidad de crear

dinero introduce la restricción que la inversión sólo se llevará a cabo si el flujo descontado de

ingresos futuros al menos iguala el flujo corriente de inversión, donde la tasa de descuento,

medida por la tasa de interés real, determina en que medida el flujo nominal de dinero es usado

para financiar la actividad económica.

Esta característica del dinero introduce la importancia del mercado financiero. En principio, el

crecimiento de corto y largo plazo se beneficia cuando existe un marco institucional y

regulaciones favorables a la profundización del mercado crediticio, pues este contribuye a reducir

los costos de información y de transacción entre quienes cuentan con superávits financieros y

quienes los demandan con distintos fines, incluida la inversión (Levine 2004).

No obstante, los economistas de la escuela austriaca, sostienen que el sistema crediticio puede

“posibilitar” o “impulsar” el crecimiento dependiendo de su intensidad. Así, un sistema crediticio

que se expande de manera coherente con el ritmo de actividad económica posibilita el flujo

monetario que aumenta la eficiencia de la actividad económica sin la restricción impuesta por la

disponibilidad de ahorro corriente; sin embargo también se generan riesgos, pues existe limites en

la capacidad de un boom crediticio para financiar un crecimiento sostenido sin causar un desastre

al entrar en “burbujas especulativas” (Garrison 2005).

En relación con el efecto de la política fiscal sobre el crecimiento, el debate teórico se da entre

quienes establecen que la contracción del gasto público es expansiva, en tanto la generación de

superavits presupuestales promueve el gasto privado y el crecimiento, y los defensores de la

hipótesis keynesiana, que consideran que el déficit fiscal compensa las deficiencias de la

demanda privada y es por tanto un instrumento poderoso para afectar la dinámica económica o,

8

de otra forma, que si la economía se encuentra en una fase recesiva el incremento del gasto

publico reduce la probabilidad de mantenerse en ella de forma que la política fiscal cumple un

papel contra cíclico.

Estos argumentos sustentan en el primer caso el efecto “expulsión” (crowding out) de la inversión

pública sobre la inversión privada, la tendencia de la política fiscal expansiva a reducir la

inversión y el consumo privado por su efecto sobre la tasa de interés real, y en el segundo caso, la

“complementariedad” (crowding in) entre el gasto publico y privado. Otra posibilidad teórica

para abordar la política fiscal es el efecto Barro-Ricardo, que plantea que la política fiscal no

afecta la tasa de interés real ni el nivel de inversión, pues frente a un incremento del gasto del

gobierno los agentes actúan racionalmente y compensan el déficit corriente del gobierno

incrementado el ahorro en la misma proporción frente a la expectativa de un mayor pago de

impuestos o intereses sobre la deuda en el futuro. En la práctica, el efecto Barro-Ricardo extremo

donde la política fiscal no produce efectos reales es bastante improbable y no existe evidencia

empírica que lo sustente, siendo más común el caso intermedio entre el efecto expulsión y

compensación.

En el caso de la integración a la economía internacional, el debate teórico plantea el dilema entre

la posibilidad de obtener ganancias del intercambio y el riesgo de someter la actividad domestica

a la competencia de sectores más eficientes en otros países. Aún así, en la práctica se observa una

tendencia creciente a la integración en el comercio internacional y una asociación positiva entre

integración y crecimiento. Así, éste efecto depende del grado de integración del comercio y la

inversión, pues a medida que la integración aumenta el nivel de dependencia es mayor. Los

canales de transmisión se asocian al volumen de comercio realizado, los instrumentos de política

utilizados y el diferencial de tasas de interés, los cuales pueden ser captados a través de un

modelo IS-LM para una economía pequeña y abierta con tasa de cambio flexible y movilidad

imperfecta de capitales.

En un modelo IS-LM con estas características el aumento del ingreso doméstico y la reducción

del tipo de cambio generan un incremento de las importaciones, mientras que el aumento del

ingreso del resto del mundo y del tipo de cambio aumenta las exportaciones domésticas; el efecto

de los flujos de capital internacionales depende de la posición de la balanza de pagos y la

elasticidad de estos flujos al diferencial de interés. En estas condiciones, si la elasticidad es baja y

se usa como instrumento una política fiscal expansiva, se produce una depreciación que refuerza

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el efecto de la política y se traduce en mayor crecimiento y, al contrario, si la elasticidad es alta se

produce una apreciación cambiaria que contrarresta el efecto de la política fiscal expansiva sobre

el crecimiento. Por otro lado, una política monetaria expansiva, que resulta en una disminución

del diferencial de interés y un aumento de la depreciación, termina incrementando las

exportaciones y reforzando el crecimiento. No obstante, estos efectos sólo son sostenibles en una

situación de corto plazo, púes en el largo plazo es cada vez más complicado mantener una política

expansiva para afectar el crecimiento.7

De otra parte, el efecto de los flujos de capital internacional depende de las circunstancias en que

se produce el financiamiento. El endeudamiento externo promueve el crecimiento cuando existen

restricciones sobre la inversión relacionadas con la disponibilidad de ahorro doméstico, pero

también se convierte en un obstáculo al crecimiento cuando niveles excesivos de deuda externa

generan expectativas de mayores impuestos futuros, e incertidumbre sobre la posición fiscal del

gobierno, el nivel de inflación y la estabilidad cambiaria (Krugman 1988). Por otra parte, niveles

elevados de endeudamiento generan distorsiones sobre la inversión ante la expectativa de

mayores pagos por el servicio de la deuda, la incertidumbre sobre la capacidad de pago del país y

el riesgo de frenazos súbitos derivados de efectos contagio (Pattillo et al 2002).

En conclusión, el efecto teórico de los determinantes analizados depende de las circunstancias

particulares de la economía y su capacidad para afectar la acumulación factorial y el incremento

de la productividad. El progreso técnico particularmente en los sectores industriales intensivos en

tecnologías de la informática y la comunicación tiene efectos importantes en el crecimiento

agregado, siempre que este proceso está acompañado de cambios estructurales que faciliten la

asignación de los factores a actividades más productivas. De acuerdo a la literatura esto implica

estabilidad de los agregados macroeconómicos, superación de restricciones domésticas y externas

en relación con los mercados de bienes y servicios así como de capitales, y la existencia de

mecanismos de regulación automáticos y contra cíclicos en el manejo de la política monetaria y

fiscal.

7 Adicionalmente el efecto de la economía internacional analizado en el modelo IS-LM planteado se basa en el supuesto que otros efectos permanecen constantes (salarios, precios, expectativas sobre la tasa de cambio y el supuesto que el flujo de capitales depende solamente del diferencial de interés). Por otra parte en el caso limite de libre movilidad de capitales, con flujos de capital infinitamente elásticos al diferencial de interés, la política fiscal es inefectiva para afectar el crecimiento mientras la política monetaria es totalmente efectiva. Este resultado es contrario al que se derivaría de un modelo IS-LM con tasa de cambio fija, donde la política monetaria es inefectiva y la política fiscal expansiva promueve el crecimiento de corto plazo (Snowdon y Vane 2005) pgs 100-145.

10

3. Información Estadística.

3.1. Aspectos Metodológicos

En éste trabajo se analiza un conjunto de 24 variables asociadas con las relaciones teóricas

analizadas en la sección anterior. La descripción y fuentes de información de estas variables se

presentan en el cuadro 1.

La falta de estadísticas históricas largas y confiables y los cambios metodológicos ocurridos en su

medición son dos de las principales dificultades en las variables seleccionadas. En este trabajo se

intenta solucionar el primer aspecto restringiendo el período de análisis a la segunda mitad del

siglo pasado, durante el cual la información de base es más homogénea en términos de fuentes,

metodología y continuidad de los registros. El segundo aspecto, se corrige homologando la

información de base utilizada a algún año común, lo que contribuye a solucionar el problema de

cambio del año base aunque no permite solucionar el problema asociado a los distintos cambios

metodológicos en la medición.

Para homologar la información se recurre en el caso del PIB a empalmar la información calculada

con año base 1975 y la nueva información, base 1994, utilizando tasas de crecimiento real.8 El

stock de capital, obtenido por el método de inventario permanente a partir de la formación bruta

de capital, también se basa en el empalme de la información base 1975 y base 1994.9 La

información del número de empleados se construye a partir de series calculadas por diversos

autores y la información de la Encuesta Nacional de Hogares.10

8 Este procedimiento equivale a aumentar el nivel del PIB con base 1975 para hacerlo compatible con los cambios metodológicos en el cálculo del PIB base 1994 que implicaron un aumento de nivel de 16%, no explicado por el crecimiento sino por una medición más rigurosa de la actividad económica legal, estimaciones sobre actividades de contrabando y narcotráfico y otras recomendaciones en el SCN-93 de la Organización de las Naciones Unidas y el Manual de Balanza de Pagos Revisión 5ª del FMI. 9 El stock de capital se calcula a partir de la formación bruta de capital para maquinaria y equipo, equipo de transporte y edificaciones y obras civiles. Se suponen tasas de depreciación para cada uno estos componentes de 8%, 20% y 2% respectivamente. Un mayor detalle metodológico se encuentra en Rodríguez, Perilla y Reyes (2004). Las series se compararon con las estimadas por GRECO (1999) 10 En este caso se utiliza la serie construidas por Barrios et al (1993), ésta información esta disponible hasta 1993, a partir de este año se complementa con el número de ocupados reportados en el modulo de Septiembre de la Encuesta Nacional de Hogares, que de acuerdo a los expertos suministra la información más confiable a nivel nacional. A partir del año 2000 el nuevo cambio metodológico, la aplicación de la Encuesta Continua de Hogares cambia la definición y el proceso de recolección de datos, se resuelve utilizando el promedio de ocupados reportados para los meses de Julio, Agosto y Septiembre. Finalmente, el cambio metodológico en 2005, aplicación de la Gran Encuesta de Hogares, se resuelve utilizando el promedio móvil para estos mismos meses.

11

La inclusión de variables que recogen el efecto de los determinantes fundamentales se basa en la

revisión de la teoría y la disponibilidad de información de base. Así, para el capital humano se

utilizan dos indicadores que miden respectivamente la tasa de escolaridad primaria,11 y la tasa de

educación secundaria, bajo el supuesto que éste último nivel es más adecuado para medir la

capacidad de innovación y absorción de nuevas tecnologías (Baumol et al 1989, Barro 1991).12

11 Este indicador mide el número promedio de años de estudio de la población y se calcula como el cociente entre el número de alumnos matriculados en cada nivel educativo y la población en edad de cursarla, la tasa de escolaridad primaria se calcula con respecto a la población entre 7-14 años y la tasa de escolaridad media en relación a la población entre 12-17 años. La información esta disponible a partir de 1954 y hasta el año 2000, para los años restantes se asumió, entre 1950-1953 la misma tasa de 1954 y para 2001-2006 la misma tasa de 2000. 12 La información existe desde 1933 y hasta 1977en el texto “50 Años de Estadísticas Educativas”, entre 1978 y 1983 se complemento con datos del Boletín mensual de estadística del DANE No 434, para 1985-1988 se tomo el dato de Colombia Estadística 1989, y de 1989 en adelante se complemento con los tabulados de educación del DANE y el Ministerio de Educación Nacional. La tasa se calcula como el número de alumnos sobre al población entre 12-17 años.

12

Cuadro 1. Datos y Fuentes.

Variables Descripción

1) PIB Real PIB Real (1994=100)

2) Capital Stock de Capital

3) Trabajo Numero de Ocupados

4) Tasa de EscolaridadCociente entre el número de alumnos matriculados en cada nivel y la población en edad de cursarla.

Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap. 7

5) Educacion Secundaria Cociente entre el número de matriculas y la poblacion en edad de estudiar. Diferentes fuentesa

6) CH Vargas Serie Capital Humano Vargas base 1975 Vargas (2002)

7) CH Posada y Rojas Indice Capital Humano Corregido Posada y Rojas (2008)

8) Tasa de Inflación IPC Tasa de Inflación IPC

9) Oferta Monetaria Crecimiento M1 Estadísticas Historicas Banco de la República y DNP-DEE

10) Tasa de Interes Real Tasa Real de interes Doméstica Estadisticas Historicas DNP-DEE. Cap. 6

11) Diferencial de Interes Diferencial Interes Real Interno-Externo Estadísticas Historicas DNP-DEE,Cap 6, FED-USA d

12) Tasa de Cambio Indice de Tasa de Cambio Real

13) Indice de Precios de la Industría Indice de Precios de la Industría Estadiosticas Historicas Banco de la Repúblicaf

14) Deficit/Superavit Fiscal Deficit, superavit % PIB Sector Público no Financiero Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap.5

15) Gasto Publico Gasto del Gobierno Central % PIB Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap.5

16) Ingresos Tributarios Ingresos tributarios GNC % PIB Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap.5

17) Deuda Pública Deuda Publica % del PIB

18) Deuda Externa Pública Deuda Ext. Publica % del PIB

19) Deuda Externa Privada Deuda Ext. Privada % del PIB

20) Apertura Exportaciones más importaciones % PIB Estadisticas Historicas DNP-DEE. Cap. 7

21) Exportaciones Exportaciones % PIB Estadisticas Historicas DNP-DEE. Cap. 7

22) Razón de RIN. a activos BR razón de reservas a ativos Banco de la República FMI-IFSe

23) Cartera Neta Cartera Neta a Activos del Sistema Financiero Estadísticas Historicas Banco de la República y DNP-DEE

24) Tendencia Lineal Tendencia que representa el Efecto del progreso técnico

a: 1950-1977 "50 Años de Estadisticas Educativas", 1978-1983 Boletin mensual de estadistica 434, 1985-1988 "Colombia Estadistica 1989" 1989-2006 DANE b: "Principales Indicadores economicos 1923-1997" www.banrep.gov.coc: Actualizado con información del cuadro 2.7.12a Ejecución del Presupuesto General de la Nación por sectores (Gastos de funcionamiento. % del PIB)d: FED (Bank Prime Loan Rate, "Average majority prime rate charged by banks on short-term loans to business, quoted on an investment basis")e: Calculada como la razón de las reservas totales menos oro a activos totales, line 1.L.d dividida en la suma de 1.BD, 1.CD, 1.DD, 1.AND , 3.D, 7.AD, 7.EDf: Crecimiento del IPC 1951-1952 Indice de precios al productor 1952-1998, Indice de precios de la industria 1970-2005. Fuente: Autor

Estadisticas Historicas Banco de la República, Deuda del

Estadisticas Historicas Banco de la República, Deuda del

Fuentes

DANE

Calculos del autor con base en Rodriguez y otros (2004)

Archivo Macro 261 y GRECO Borradores de economia 134

Estadisticas Historicas Banco de la República, Deuda del

Tomado de Rodriguez y otros (2004) Archivo Macro 261 y GRECO Borradores de economia 134

Estadisticas Historicas DNP-DEE, Cap. 1

Estadistícas Históricas DNP-DEE. Cap. 1

Estos indicadores, como se anoto, no miden apropiadamente el efecto del capital humano sobre el

crecimiento siendo más adecuado, aunque generalmente más difícil de construir debido a las

limitaciones que impone la información de base, algún indicador del nivel medio de educación de

la fuerza laboral. En esta investigación se utilizan dos indicadores adicionales que presentan un

refinamiento en la medición: una serie de capital humano que intenta solucionar el problema

13

ajustando las estadísticas educativas por tasas de deserción/aprobación y salarios esperados por

cada nivel educativo que está expresada en valores a precios de 1975, calculados por Vargas

(2002) y una serie corregida para suavizar y expresar ésta misma serie en forma de índice,

calculado por Posada y Rojas (2008).

El efecto que tiene el desarrollo industrial sobre el crecimiento agregado de la economía se

captura con un indicador de precios de la industria manufacturera13 bajo la hipótesis que el

impacto de éste sector en el crecimiento puede ser captado a través de la reducción de costos y

precios relativos industriales. Esta relación inversa entre el crecimiento de largo plazo y la

dinámica de los precios industriales está sustentada en el efecto del cambio técnico sobre los

precios relativos (Jorgenson y Stiroh 2000, Posada y Trujillo 2004).

El impacto de la política monetaria se captura utilizando en el caso de la inflación el Índice de

Precios al Consumidor.14 La hipótesis que el crecimiento no es sostenible cuando existe algún

tipo de presión inflacionaria, implica que existe una relación positiva entre el crecimiento y el

indicador de inflación, que se manifiesta principalmente en el corto plazo; mientras la hipótesis

que la inflación tiene efectos negativos en el crecimiento, implica una asociación negativa entre

estas variables que se manifiesta principalmente en el largo plazo.

La oferta monetaria, para la cual se utiliza el agregado monetario M1, se incluye para captar en

que medida la provisión de liquidez ha sido coherente con el ritmo de crecimiento y el objetivo de

estabilidad de precios. Así, en ausencia de presiones inflacionarias, se espera una relación

positiva entre el indicador de oferta monetaria y el crecimiento. En el caso que el aumento de la

oferta monetaria esté procedida por el aumento de la inflación, su relación con el crecimiento 13 Se utiliza en este caso el IPP de la industria manufacturera. El IPP en distintas clasificaciones sectoriales y por origen y destino económico de los bienes es calculado desde 2007 por el DANE (anteriormente era calculado por el Banco de la República). Por otra parte, el IPP se calcula como tal desde 1990, cuando sustituyo el índice de precios al por mayor que se calculaba desde 1970. En 1999 el nuevo cálculo del índice corrigió inconsistencias metodológicas y empalmó las series desde 1970. Para obtener una serie consistente de este indicador, la información del IPP-1999 para la industria se empalmo con el índice de precios al por mayor del comercio en general base 1952, y el crecimiento correspondiente al periodo 1950-1951 se asumió igual al de la inflación. 14 Los primeros cálculos sobre índices de precios se realizaron en Colombia a partir de 1923 con la creación del Banco de la República, posteriormente la Contraloría desarrollo índices con base en encuestas sobre gastos de la clase obrera en Bogota en 1937, Medellín 1938, Bucaramanga 1945, Barranquilla 1946 y Manizales 1947. No obstante, sólo a partir de 1953 se establecen los aspectos conceptuales y metodológicos que dan lugar al cálculo del IPC-20 (con vigencia entre 1954-1978), IPC-40 (1979-1988), IPC-60 (1989-1998), IPC-98 (1999 en adelante), donde el calculo correspondiente a cada revisión introdujo modificaciones en al selección de artículos, ponderaciones, periodos de recolección de datos, cobertura regional y grupos de ingresos. Un índice extenso, desde 1905, se encuentra en GRECO (1999).

14

debe ser más ambigua, como sucede en periodos donde el objetivo de controlar la inflación lleva

a tasas de interés más altas y mayores restricciones al crédito.15

Este mismo argumento se extiende a la relación entre profundización financiera y crecimiento,

que se evalúa a partir del indicador de cartera neta del sistema bancario. De acuerdo con la teoría

se espera que exista un efecto positivo entre la profundización del crédito y el crecimiento tanto a

corto como a largo plazo. No obstante, en el caso donde el crédito crece de manera

desorganizada, generando presiones especulativas y distorsiones sobre la inversión, las

expectativas de crecimiento deben reducirse, por lo que es posible encontrar una relación negativa

entre estas variables. 16 De otra parte, la capacidad del sistema crediticio para afectar el

crecimiento depende del contexto macroeconómico, así en condiciones estables se espera una

asociación positiva entre la profundización del sistema crediticio y el crecimiento, y una relación

más ambigua en caso de existir presiones (inflacionarias, cambiarias, fiscales, etc) que, traducidas

en mayores tasas de interés real, lleva a restricciones del crédito.

Otro indicador utilizado para evaluar la relación entre profundización financiera y crecimiento es

la relación de reservas internacionales como porcentaje de los activos del Banco de la Republica.

Las reservas internacionales representan la solidez financiera frente al mercado internacional, es

decir, la capacidad de pago por el flujo de importaciones, los intereses causados y la amortización

de la deuda externa. Así, se espera que una mayor acumulación del indicador de reservas este

asociada positivamente con el crecimiento.17

La política fiscal se evalúa a partir de una serie de indicadores de gasto, ingresos tributarios y

deuda pública total (externa e interna) del Gobierno Nacional Central (GNC), y déficit del Sector

Público no Financiero (SPNF). Los efectos esperados de estos determinantes dependen del

tamaño de los efectos “expulsión”, “complementariedad” y Barro-Ricardo referenciados. Así, la

15 La información sobre las estadísticas monetarias relacionadas aquí es metodológicamente más homogénea. La serie de M1, usada aquí para evaluar el efecto de la oferta monetaria, está disponible desde 1923-1997 en las estadísticas históricas del Banco de la República, y se complementa con la información más reciente publicada por esta entidad. La información sobre la tasa de interés real activa del sistema bancario está disponible con periodicidad mensual desde 1923-2007, para este ejercicio se toma el promedio aritmético simple de cada año. 16 La profundización financiera se evalúa son la serie de cartera neta del sector financiero como porcentaje del PIB. Esta serie se encuentra disponible desde 1940 con periodicidad mensual. Las fuentes de información son el Banco de la República y la Superintendencia Financiera de Colombia. 17 La serie de reservas internacionales, netas de las reservas en oro, como porcentaje del PIB se construye a partir de las estadísticas financieras internacionales del FMI, disponible desde 1947. Se utiliza la línea 1.L.D dividida en la suma de las líneas 1.BD, 1.CD, 1.DD, 1.AND, 3.D, 7.AD, 7.ED.

15

tendencia de la política a desplazar la inversión privada se traduce en una relación negativa entre

el crecimiento y los determinantes fiscales y, por el contrario, cuando la política fiscal se orienta a

llenar los vacíos donde el sector privado no encuentra incentivos para invertir, se espera una

relación positiva.18 Adicionalmente, el efecto expulsión se manifiesta a través de un incremento

en la tasa de interés real, por lo que la relación entre crecimiento e interés real será negativa.

El efecto de la economía internacional se evalúa usando indicadores de apertura, exportaciones y

deuda externa desagregada en sus componentes privado y publico. De acuerdo con el argumento

que la mayor integración al mercado internacional a través del volumen del comercio, y la mayor

utilización del ahorro externo, se traduce en mayor crecimiento de corto y largo plazo19 se espera

un impacto positivo de estos indicadores. Por el contrario, este impacto puede ser negativo de

acuerdo con el planteamiento que el sobreendeudamiento genera distorsiones sobre las decisiones

de inversión, y se extiende tanto a los efectos de la deuda externa pública, por la incertidumbre

que se genera sobre la situación fiscal y monetaria, como a la deuda externa privada, por la

desviación de recursos para el pago del servicio de la deuda, la inversión en actividades no

productivas, la incertidumbre sobre la capacidad de pago de los compromisos y los riesgos de

frenazos súbitos por efecto contagio.

De otra parte, el impacto de los flujos de deuda afecta otras variables determinantes del

crecimiento, pues también existe una relación entre el crecimiento económico y el tipo de cambio

real20 y entre el crecimiento y el diferencial de interés. 21 Así, si la tasa de cambio real se

18 Los indicadores fiscales usados aquí presentan pocos cambios metodológicos y están disponibles desde 1950, en el caso del indicador del gasto público se usa el gasto del GNC, en el caso del déficit se usa el indicador de déficit o superavit del SPNF (incluidas privatizaciones), en el caso del indicador de ingresos se usan los ingresos tributarios por renta e IVA (este último disponible a partir de 1963 cuando comenzó a aplicarse), en el caso de la deuda se usa la deuda pública total del GNC, todas estas disponibles en las estadísticas históricas del Departamento Nacional de Planeación. Una serie más extensa de ingresos gastos y balance del GNC, construida desde 1905, se encuentra en Junguito y Rincón (2004). 19 Las estadísticas de exportaciones e importaciones se encuentran disponibles desde 1946. en 1994 se realiza un cambio metodológico en su cálculo de acuerdo a las recomendaciones del Manual V de Balanza de Pagos del FMI (donde se incluye entre otros cambios una mejor descripción y estimación del comercio de servicios, zonas francas). Para hacer compatibles las series nuevamente se recurrió al empalme con base en sus tasas de crecimiento, una serie más extensa se encuentra en GRECO (1999). Las estadísticas de deuda externa desagregada en pública y privada igualmente se encuentra disponible desde 1947 en la serie de Estadísticas Históricas del Departamento Nacional de Planeación. 20 La tasa de cambio nominal del peso frente al dólar se calcula desde 1923. Hasta 1969 se refiere a la cotización de venta y desde 1970 a la cotización de compra y se define como tasa de cambio oficial. (Banco de la República, Principales Indicadores Económicos 1923-1997). El índice de tasa de cambio real (ITCR) utilizado aquí está disponible desde 1950 en las estadísticas históricas del Banco de la República. A partir de 1986 (Base Diciembre 1986=100) se calcula con base en el promedio simple de las tasas de cambio mensuales de 18 países con los cuales Colombia tenía comercio (excluido el café). Este índice se

16

incrementa, y el ingreso del resto del mundo se mantiene constante, se espera que el incentivo a

exportar aumente por lo que la relación entre la devaluación real y el crecimiento será positiva.

No obstante, la devaluación generalmente ejerce presiones inflacionarias al incrementar el costo

del componente importado en la producción doméstica. Así, el efecto cambiario depende

finalmente de cual componente entre exportaciones e importaciones es más relevante para el

crecimiento. De la misma manera, la relación entre crecimiento y diferencial de interés depende

de la elasticidad de los flujos de capital, el efecto que estos flujos ejercen sobre la tasa de cambio

y la importancia relativa del balance en cuenta corriente sobre el crecimiento.

Finalmente, el efecto del progreso técnico se captura a través de una tendecia lineal y se espera

que presente un impacto positivo en el crecimiento. Se asume que este efecto es neutral en el

sentido de Hicks, de modo que bajo el supuesto que la relación capital trabajo se mantiene

constante el progreso técnico está incorporado en ambos factores de producción y es equivalente

a una medida de productividad multifactorial.

3.2. Evolución Histórica.

En esta sección se hace referencia a la evolución histórica de las series del PIB y sus

determinantes para 4 fases de la economía colombiana, la primera entre 1951-1969 donde el

crecimiento promedio fue 4.7%; la segunda corresponde a la década del setenta, que algunos

autores denominan la época de oro del crecimiento colombiano (Cárdenas 2007), que fue en

promedio de 5.6%; la tercera corresponde a la década del ochenta donde el crecimiento se redujo

a un promedio de 3.3% y la cuarta corresponde al período posterior a la apertura y reformas

deflactaba hasta 1990 por el Índice de Precios al Mayor, y a partir de 1991 por el IPP. Las cifras anteriores a 1986 (Base diciembre 1985=100) se empalmaron con la serie de 1986 con tasas de crecimiento (Revista Banco de la República Enero 1988). En 1994 se revisaron nuevamente las ponderaciones (Base Promedio Geométrico 1994=100 y promedio móviles mensuales de orden 12) y se aumento a 20 los países con los que Colombia calcula el ITCR, además de incluir los efectos del paso del sistema de mini devaluaciones, vigente desde 1967, al sistema de bandas cambiarias. La versión del ITCR incluye a partir de este año seis versiones, que varían con el número de países y productos incluidos (Revista del Banco de la República, Noviembre de 2003). Un cálculo de la tasa de cambio real desde 1925 se encuentra en las estadísticas históricas del Departamento Nacional de Planeación. 21 El diferencial de interés se construye desde 1950 a partir de la información sobre la Tasa de interés activa en Colombia, la tasa Prime Rate y la devaluación nominal.

17

estructurales de los años noventa donde el crecimiento promedio es similar al alcanzado en la

década del ochenta.22

Para medir el grado de volatilidad se usa el coeficiente de variación que permite analizar como

oscilan las variables seleccionadas entre tasas altas y bajas o negativas de crecimiento respecto al

promedio en cada periodo. Así, en el caso del PIB se observa que el crecimiento alcanzado

durante los dos primeros periodos fue más estable que el observado en los dos últimos periodos y

que la volatilidad ha sido aún más recurrente en el periodo posterior a la apertura.

El crecimiento promedio de los factores (stock de capital y trabajo) presenta una tendencia

coherente con el crecimiento del producto, es decir, hay un incremento en las dos primeras fases

de crecimiento y posteriormente se presenta una disminución en las mismas, aunque el

crecimiento promedio del periodo post apertura es mucho más reducido, especialmente en el caso

del número de empleados, explicado por la desaceleración y posterior recesión de 1997-2000.

También se observa que la volatilidad en el crecimiento ha sido mayor en este período,

especialmente si se compara contra el crecimiento en la década del setenta.

Con respecto a los indicadores de capital humano, se observa que el promedio de la tasa de

escolaridad primaria y secundaria aumenta de manera constante y presenta poca volatilidad en los

períodos considerados. Este comportamiento refleja un esfuerzo de política permanente por

aumentar la cobertura educativa, particularmente en educación primaria. De otra parte, por

construcción el crecimiento promedio en los índices de capital humano de Vargas y Posada y

Rojas, presenta una tendencia decreciente de forma que en cada período considerado el

crecimiento promedio es positivo aunque inferior al del período anterior.

En las variables monetarias, el crecimiento promedio de la inflación, elevado en las décadas del

setenta y el ochenta y más reducido en el período posterior a la apertura, refleja el auge en el

incremento de los precios que se registro desde inicios de los setenta, que se agudiza por la

bonanza de dólares provenientes del narcotráfico, el aumento de ingresos causado por el alza del

22 Para los fines de este ejercicio las series de producción real, stock de capital, oferta monetaria, inflación, precios de la industria, tasa de cambio real, los índices de capital humano de Vargas y Posada y Rojas se expresan en logaritmos neperianos, las series de educación se expresan como porcentajes de la población en edad de cursar los distintos niveles, las tasas de interés real y diferencial de interés se expresan en términos porcentuales, la serie de profundización financiera como porcentaje de los activos del banco central y las variables fiscales como proporción del PIB.

18

precio del café en el mercado internacional, el boom del sector financiero a finales de 1970 y la

posterior crisis financiera que se registra entre 1982-1986. De otra parte, a partir de la década del

noventa la política monetaria adoptada lleva a una disminución constante de la inflación desde

tasas anuales cercanas al 30% a tasas de 5%. La dimensión de esta disminución explica por que es

más alta la volatilidad registrada en la inflación del periodo post apertura respecto a las décadas

anteriores.

El comportamiento de otros indicadores monetarios resulta claramente asociado a la dinámica de

la inflación y las mismas razones que la originaron. Así, el crecimiento promedio de la oferta

monetaria y el aumento promedio de la tasa de interés real son consistentes con la explicación

sobre las razones que llevaron al incremento de los precios entre 1970 y 1990, la posterior

reducción en el período post apertura, y la mayor volatilidad en éste último periodo respecto a las

dos décadas anteriores. De la misma manera, aunque a inicios de la década del ochenta se

presenta un incremento de la tasa de interés en el mercado internacional, la tasa promedio del

diferencial de interés interno-externo presenta un aumento continuo, impulsada por la tasa de

interés doméstica que se eleva para controlar la inflación desde la segunda mitad de la década del

setenta.

19

Cuadro 2: Estadisticas Históricas Determinantes del Crecimiento 1951-2006

1951-1969 1970-1979 1980-1989 1990-2006 1951-1969 1970-1979 1980-1989 1990-2006

1) PIB Real 0.047 0.056 0.033 0.032 0.305 0.299 0.447 0.799

2) Capital 0.038 0.041 0.042 0.033 0.311 0.051 0.135 0.471

3) Trabajo 0.032 0.037 0.027 0.018 0.386 0.355 0.829 1.503

4) Tasa de Escolaridad 3.311 4.747 5.658 6.917 0.092 0.062 0.048 0.060

5) Educacion Secundaria 0.104 0.308 0.386 0.563 0.494 0.160 0.105 0.163

6) CH Vargas 0.004 0.005 0.004 0.002 0.223 0.069 0.098 0.835

7) CH Posada y Rojas 0.050 0.038 0.022 0.010 0.121 0.122 0.207 0.729

8) Tasa de Inflación IPC 0.161 0.183 0.209 0.139 1.895 0.338 0.146 0.559

9) Oferta Monetaria 0.149 0.216 0.224 0.189 0.339 0.254 0.138 0.417

10) Tasa Interes Real 0.103 0.177 0.427 0.300 0.193 0.260 0.054 0.423

11) Diferencial de Interes -0.085 -0.006 0.033 0.099 2.607 1.192

12) Tasa de Cambio 0.042 -0.005 0.036 0.002 2.502 2.878 38.400

13) Indice Precios Industría 0.089 0.185 0.215 0.123 0.727 0.421 0.134 0.521

14) Deficit/Superavit Fiscal -0.014 -0.022 -0.035 -0.011

15) Gasto Publico 0.074 0.090 0.101 0.167 0.180 0.106 0.034 0.252

16) Ingresos Tributarios 0.062 0.084 0.083 0.119 0.139 0.072 0.125 0.131

17) Deuda Publica GNC 0.089 0.126 0.145 0.288 0.448 0.286 0.340 0.532

18) Deuda Externa Pública 0.081 0.178 0.234 0.237 0.474 0.193 0.353 0.241

19) Deuda Externa Privada 0.150 0.112 0.077 0.130 0.107 0.389 0.142 0.398

20) Apertura 0.201 0.187 0.196 0.249 0.116 0.102 0.092 0.096

21) Exportaciones 0.102 0.105 0.101 0.139 0.165 0.127 0.242 0.178

22) Razón de RIN a Activos del BR 0.470 0.872 0.746 0.871 0.366 0.059 0.154 0.028

23) Cartera Neta Sistema Financiero 0.130 0.157 0.223 0.306 0.129 0.127 0.080 0.229

Variable Media Coeficiente de Variación.

La devaluación real, por otra parte, se agudiza a inicios de los ochenta por cuenta de desajustes en

la balanza de pagos, que se explican por la drástica disminución de reservas internacionales entre

1981 y 1985. El desajuste ocurre después de la revaluación real que se observa a finales de la

década del setenta a raíz del flujo de dólares provenientes del auge del narcotráfico y la bonanza

cafetera. En el período posterior a la apertura, estos movimientos cambiarios se complementan

con la revaluación real observada entre los años 1990 y 1997 y nuevamente en el período 2003-

2006, aunque en este último periodo se presenta una altísima volatilidad que finalmente se refleja

en un crecimiento promedio prácticamente nulo de la tasa de cambio.

20

En relación con la evolución de los precios industriales se observa que su comportamiento

prácticamente replica la variación de la inflación en los mismos períodos. Lo que no representa

evidencia alguna de causalidad entre los precios de un índice y el otro, pues los componentes

considerados en la medición son distintos en cada caso, una canasta ponderada de bienes de

consumo en el caso del IPC y un conjunto de bienes que forman parte de la oferta doméstica de

productos industriales en el caso del IPP.

En el contexto de la política fiscal, se observa una profundización creciente del déficit fiscal

promedio como porcentaje del PIB, particularmente en las décadas del setenta y el ochenta. Así,

después del auge de finales de los setenta, la economía colombiana entra en una desaceleración

del crecimiento y un déficit fiscal que se acrecienta entre 1977-1983. Esta tendencia a aumentar

del déficit se reduce desde inicios de los noventa, registrando incluso superavits entre 1991-1994,

pero nuevamente se profundiza a partir de 1997 cuando la economía comienza a entrar en el

período de recesión de 1997-2000. De otra parte, la política fiscal expansiva adoptada es evidente

en los cuatro periodos analizados, aunque más evidente en los períodos de crisis financieras de

inicios de los ochenta y finales de los noventa, periodo que además está sujeto al aumento del

gasto por transferencias territoriales en el proceso de descentralización y las rentas de destinación

especifica (ley 55/85), lo que explica por que el promedio del gasto del GNC como porcentaje del

PIB es más alto en estos dos últimos periodos.

Los ingresos tributarios como porcentaje del PIB presentan una tendencia creciente y un aumento

de la volatilidad entre los períodos considerados, que se explican por las constates reformas

tributarias que se adelantan durante los ochenta y el periodo post apertura que modificaron el

impuesto de renta y el IVA (creado en 1983 para modificar el impuesto a las ventas creado en la

reforma tributaria de 1963). Al mismo tiempo el desbalance fiscal se refleja en el incremento

constante de la deuda del GNC como porcentaje del PIB. Ésta se duplica en el período post

apertura con respecto a la década del ochenta y se apoya de manera proporcionalmente mayor en

el endeudamiento interno, como se desprende de la estabilización del endeudamiento externo del

sector público como porcentaje del PIB desde 1980. Esta estabilización sucede después de un

incremento importante del endeudamiento externo con la banca comercial para compensar los

distintos desbalances que se presentan a raíz del deficit fiscal, la drástica disminución de reservas

internacionales registrada a partir de 1978 por el alza de las tasas de interés a nivel internacional,

y el déficit en cuenta corriente de balanza de pagos, este último explicado por el aumento de las

importaciones.

21

Los indicadores del sector externo reflejan una menor utilización de deuda externa por parte del

sector privado durante la década del ochenta, dadas las dificultades al endeudamiento externo

originadas por la crisis de la deuda en varios países latinoamericanos. No obstante, en el período

post apertura el endeudamiento externo privado como porcentaje del PIB se incrementa

nuevamente al tiempo que aumenta la volatilidad de estos flujos. En este mismo periodo la

política de liberación comercial e internacionalización de la economía se refleja en el incremento

del coeficiente de apertura (25% en el período 1991-2006 frente a un promedio de 20% en los tres

períodos anteriores) y el incremento de las exportaciones (14% frente a un promedio anterior de

10%), al tiempo que se observa una reducción en la volatilidad de estos indicadores, lo que

sugiere que los cambios en la política arancelaria, las reformas estructurales y los acuerdos de

integración abordados en este período pueden tener efectos importantes en el crecimiento.

Finalmente, a través de los cuatro períodos analizados se observa una tendencia a la

profundización financiera, que se refleja en el aumento de la razón de reservas a activos del

Banco de la República (Reservas Internacionales Netas sin oro como porcentaje de los activos del

banco), aunque con una disminución importante en la década del ochenta a raíz del desequilibrio

de balanza de pagos de finales de los setenta, que contribuye a explicar por que es también mayor

la volatilidad en este período. Así, mismo se observa una tendencia creciente del indicador de

cartera neta del sistema financiero como porcentaje del PIB. A pesar del aumento observado en

este indicador, que refleja la profundización del sistema crediticio, el promedio alcanzado en el

período post apertura es todavía muy reducido cuando se compara con indicadores similares a

nivel latinoamericano y los países asiáticos de mejor desempeño económico.

22

4. Aspectos Econométricos.

4.1. Modelo de Rezagos distribuidos.

El modelo de rezagos distribuidos propuesto por Pesaran y Shin (1998) es usado para evaluar la

existencia de relaciones de largo plazo entre dos o más variables independientemente de si estas

son estacionarias o estocásticas (si existen o no raíces unitarias). Un modelo de rezagos

distribuidos de orden p y q, ARDL(p,q), para una variable de interés y y sus p rezagos, y variables

explicativas x y sus q rezagos se expresa de la siguiente manera:

ttt xLcyLa ε+= )(')( (1)

donde yt es la variable explicada, xt es una matriz de dimensión T×K de variables explicativas, εt

es un término de error que se distribuye iid(0, )(2 εσ ), los términos a y c representan los

parámetros asociados al efecto de las variables rezagadas p-periodos ptLaLa tt ,...,1,1)( =−= ,

y q-periodos qtLccLc tt ,...,1,')( 0 =+= respectivamente. La estabilidad del sistema depende de

la solución de la ecuación característica para el modelo auto regresivo implícito 23 .

Adicionalmente, el esquema de rezagos distribuidos permite analizar por separado los parámetros

que capturan la dinámica de corto plazo { a , c } y el vector de parámetros {θ}que captura el

efecto de largo plazo y se obtiene de la siguiente transformación:

∑∞

=

==0(.)

(.)j

jbacθ (2)

con algunas transformaciones algebraicas las ecuaciones (1) y (2) se usan para definir el modelo

de corrección del error en la forma convencional:

∑ ∑−

=−

−

=−− +∆+∆+=∆

1

1

1

01 ')(

p

itit

n

iiititt xyECTy µφαγ (3)

donde los términosγ ,α, y φ , representan los parámetros del termino de corrección del error, el

efecto rezagado de la primera diferencia de la variable explicada y el efecto contemporáneo y los

23 Así en la ecuación característica definida para 0...1)( 2

21 =−−−−= ppzazazaza la solución de estabilidad

implica que la suma de las raíces características sea mayor a uno en valor absoluto con las raíces de la ecuación característica determinadas por los recíprocos de las raíces características. (Para una explicación detallada de estas condiciones ver Greene 2003, pags 571 y sgtes)

23

rezagos de la matriz de variables explicativas xt. µt es un término de error que se distribuye

iid(0, )(2 µσ ).

2.2. ALGORITMO DE SELECCIÓN DE VARIABLES.

Hay dos objetivos asociados al uso del mecanismo de selección de variables, el primero consiste

en que dado el vector yt y el conjunto de variables explicativas xt ={x1,t , x2,t ,…, xK,t}compuesto

por K variables independientes en la ecuación (1), se seleccionan modelos de la forma:

tkt

tt mLccyLa ε++= ')( 0 (4)

donde { x1,t , x2,t ,…xk,t}= mk es un subconjunto de las K variables en xt seleccionadas

aleatoriamente que constituyen el k-esimo modelo. El experimento consiste en encontrar y

jerarquizar los modelos que mejor predicen la variable explicada dado el espacio muestral

definido por todos los modelos posibles M ={m1, m2,…, mk}. Este procedimiento equivale a

evaluar las 2K combinaciones posibles dadas las K variables en xt.

El segundo objetivo es hallar la distribución de probabilidad asociada a los parámetros de interés,

que en el modelo de rezagos distribuidos se extiende a los parámetros de largo plazo en la

ecuación (2) y los parámetros del modelo de corrección del error en la ecuación (3). Así, la

distribución de probabilidad asociada al vector de parámetros ω={σε, σµ, θ, α,γ ,φ } condicionada

por la información contenida en D={ yt ,xt }está dada por:

( ) ∑= k kk DmPDmPDg )(),(ωω (5)

que es la probabilidad de los parámetros de interés ponderada por los modelos que incluyen la

variable. La ponderación está dada por la verosimilitud de cada modelo con relación a la

sumatoria del espacio muestral y se define de la siguiente manera:

( ) ( ) ( )∑

=k kk

kkk mDPmP

mDPmPDmP

)()( (6)

donde P( km ) es la probabilidad a priori del k-esimo modelo y

∫= ωωω dmPmyPmDP kktk )(),()( es la verosimilitud marginal del k-esimo modelo.

24

P( kmω ) es la distribución a priori impuesta a los parámetros en el vector ω y ),( kt myP ω es la

verosimilitud marginal.24

La media y la varianza de los parámetros en el vector ω, se obtienen en el primer caso

ponderando ω a través de los modelos que incluyen la variable:

( ) ( )∑∧

=k mk k

DmPDE ωω (7)

y en el segundo caso, ponderando la varianza de ω en cada modelo que incluye la variable y la

varianza a través de los diferentes modelos considerados.

( ) ( ) ( ) ( )∑ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

∧

k kmk DEDmPmDDk

22,varvar ωωωω (8)

2.3. Criterio de Occam.

La limitación que impone la selección de variables en la ecuación (4) es que al aumentar el

número de variables potencialmente explicativas, el proceso de selección exige evaluar un

número cada vez mayor de modelos, entendido cada modelo como una combinación diferente de

variables. Así, con 10 variables se debe evaluar 210 =103 modelos diferentes y con 24 variables

éste número se eleva a 224 = 16(10)6. Madigan y Raftery (1994) proponen un método de selección

con base en un subconjunto C de los modelos en M aplicando el criterio de Occam, donde C

24 Raftery et al (1997) proporcionan la formula algebraica para calcular el valor de verosimilitud para yt bajo el k-esimo modelo, usada en este documento, la cual que incorpora la condición de información a priori no informativa con distribución normal (para la media) y gamma (para la varianza) de los parámetros. Su forma es la siguiente:

( )

( )[ ( ) ( )] ( ) 21212

2

''2

2),,(Tv

ktkkktkkT

v

kt

myVmmImyvVmmIv

vTv

mVyP+−− −+−++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛Γ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Γ=

µµλπ

λµ

donde µ, ν, λ y ν, son hyper parámetros, escogidos para garantizar que la información a priori es plana, no informativa. Un mayor detalle sobre el diseño de esta ecuación se puede encontrar en el documento citado.

25

contiene un número menor de modelos potencialmente explicativos.25 Dado el subconjunto C se

establece un criterio de selección de los “mejores” modelos, que se incluyen en un subconjunto

Λ, sobre los cuales se realiza la ponderación establecida en las ecuaciones (4)-(8). Este proceso

de selección se realiza en cuatro etapas, como se especifica en la siguiente tabla:26

I. Algoritmo de Reducción.

1. Se inicia con Λ=Ø, C< M

2. Se selecciona un modelo km , C=C\{ km } , Λ= ΛU{ km }

3. Se selecciona un submodelo de 0m < km eliminando exactamente uno de sus componentes.

4. Se calcula la razón de verosimilitud odds=log{Pr( 0m )/Pr( km )}

5. Si odds>c, donde c es una constante positiva preestablecida arbitrariamente, (i.e. log(20) por analogía con el criterio del nivel de

significancia de 5%), Λ = Λ \{ km } y si 0m ∉C, CU{ 0m }

6. Si –c <odds>c, y si 0m ∉C, CU{ 0m }

7. Si hay más submodelos de km volver al paso 3,

8. Si C≠ Ø, volver al paso 2.

II. Algoritmo de Extensión.

A partir de los modelos seleccionados en la primera etapa.

1. Se inicia con los modelos obtenidos C=Λ, Λ =Ø

2. Se selecciona un modelo km , C=C\{ km } , Λ= ΛU{ km }

3. Se selecciona un supramodelo de 1m > km aumentando exactamente un componente.

4. Se calcula la razón de verosimilitud odds=log{Pr( km )/Pr( 1m )}

5. Si odds<-c, Λ = Λ \{ km } y si 1m ∉C, CU{ 1m }

6. Si –c <odds>c, y si 1m ∉C, CU{ 1m }

7. Si hay más supramodelos de km volver al paso 3,

8. Si C≠ Ø, volver al paso 2.

III. Criterio de Parsimonia.

Este criterio establece que se debe preferir el modelo que establece la explicación más simple. Así de los modelos en la etapa anterior, incluidos en Λ se excluyen aquellos donde existe algún submodelo con mayor capacidad predictiva.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡>⊆Λ∈∃= 1

)Pr()Pr(

,,:k

jkjjk m

mmmmmB

Tal que Λ= Λ\B,

25 El criterio de Occam en este contexto se basa en que solo algunos de los modelos en el espacio muestral permiten obtener explicaciones coherentes de la relación entre una variable y sus determinantes. Al establecer un proceso iterativo donde los “mejores” modelos, aquellos que mejor predicen la relación, son comparados contra los modelos que predicen menos, el criterio de búsqueda permite eliminar de la ponderación estos últimos. 26 La selección inicial de modelos en C se puede realizar de manera arbitraria o recurriendo a un criterio de convergencia como el sugerido por Raftery (1997). Este último es el procedimiento adoptado en el presente documento.

26

IV. Criterio de Significancia.

Este criterio establece que dados los modelos obtenidos de la etapa anterior, incluidos en Λ se deben conservar solo aquellos que están más cerca al modelo que mejor predice la variable.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡>=Λ c

DmDm

mk

jjj )Pr(

)}{Pr(max:'

donde maxj {Pr(.)} denota el modelo con una mayor capacidad de predicción. El conjunto de modelos seleccionado se acumulan en Λ= Λ\ Λ´, Es

decir, Λ contiene ahora los “mejores” modelos para realizar la ponderación.

2.4. Algoritmo de ponderación.

La aplicación del criterio de Occam reduce significativamente los modelos en la ponderación, con

la ventaja adicional que éste criterio selecciona los “mejores” modelos en términos de su

capacidad de predicción. Adicionalmente, en el modelo de rezagos distribuidos la ponderación de

los efectos de largo plazo, y los efectos de corto plazo, requiere calcular para cada modelo en Λ

los efectos rezagados de las variables en niveles y primeras diferencias y el término de corrección

del error correspondiente. Este procedimiento esta descrito en la siguiente tabla.

Algoritmo de Ponderación

1. Para cada modelo en Λ, se aplica el método de rezagos distribuidos ARDL(p,q). Los rezagos p y q en el k-esimo modelo se determinan

usando el criterio bayesiano de Schwarz (SBC). Para cada modelo seleccionado bajo el criterio de Occam, el mecanismo de rezagos

distribuidos exige iterar sobre (L+1)ќ +1 combinaciones posibles de rezagos, donde L es la longitud del rezago y ќ es el tamaño del

modelo (el número de variables exogenas incluidas). Así con ќ=2 y L=1 se obtienen 8 combinaciones diferentes de modelos como ilustra

la siguiente tabla: A R D L C o m b i n a c i o n e s d e r e z a g o s c o n L = 1 y k = 2

y x 1 x 2

0 0 00 0 10 1 01 0 01 1 00 1 11 0 11 1 1

2. Los coeficientes de largo plazo para el k-esimo modelo se determinan mediante el procedimiento establecido en la ecuación (2).

3. El modelo de corrección del error se determina mediante el procedimiento establecido en la ecuación (3).

4. La probabilidad posterior para cada componente en el vector de parámetros ω se halla ponderando la probabilidad posterior en los

modelos considerados aplicando las ecuaciones (5) y (6). Esta es denominada probabilidad de inclusión para el parámetro.

5. El valor posterior de la media de la distribución de probabilidad para cada parámetro en ω se halla mediante la ecuación (7).

6. El valor posterior de la desviación estándar correspondiente a cada parámetro se halla mediante la ecuación (8).

7. Para cada parámetro se calcula la función de densidad como una distribución t-no central simétrica alrededor del valor de la media

ponderada.

27

5. Resultados del ejercicio de Selección de Modelos.

Con las 24 variables presentadas en el cuadro 1 existen potencialmente de 224 = 16 millones de

modelos diferentes en la explicación del crecimiento. No obstante, la aplicación del criterio de

Occam permite obtener un subconjunto Λ que incluye sólo los modelos más predictivos. Como se

ilustra en el diagrama de la pagina siguiente, la probabilidad sobre la información contenida en D

dado el k-esimo modelo proporciona la evidencia necesaria para incluir el modelo dentro del

subconjunto Λ. El número de modelos incluidos seleccionados depende del valor de la constante

c (un mayor valor implica un mayor numero de modelos seleccionados pero con un nivel de

evidencia más reducido). Así, con c=3 (criterio más restrictivo) resulta seleccionado un número

de modelos reducido pero que reportan también un nivel alto de evidencia, estos modelos están

representados en la gráfica por el especio M*; con c=20 (criterio menos restrictivo) resulta

seleccionado un mayor número de modelos, pero que aportan evidencia más débil a la

descripción de los datos. La evidencia en este caso se refiere a la razón de verosimilitud de cada

modelo seleccionado.

P(D|mk), c=3

Evidencia

DM*

P(D|mk), c=10

P(D|mk), c=20

5.1. Parámetros de Largo Plazo.

En el cuadro 3 se presentan los modelos seleccionados bajo valores arbitrarios de la constante c

(para facilitar la lectura en este cuadro, las variables se identifican numéricamente con base en el

cuadro 1). Cada sección del cuadro presenta los 5 modelos con la probabilidad de selección más

28

alta para distintos valores de c y longitud de rezagos en el mecanismo ARDL(p,q). Así, con c=3 y

L=1 el algoritmo selecciona 141 modelos, en los cuales la probabilidad de selección más alta es

2.8% y corresponde a un modelo que incluye 3 variables: el stock de capital, la tasa de educación

secundaria y el índice de capital humano de Posada y Rojas, con c=10, los modelos

seleccionados aumentan a 520, pero la probabilidad posterior máxima se reduce a 1.4%, donde el

modelo nuevamente incluye sólo tres variables: stock de capital, educación secundaria y la

variable de capital humano de Vargas; con c=20, los modelos seleccionados aumentan a 1166 y la

probabilidad posterior máxima se reduce a 0.97%.

Cuando se admite una longitud de 2 rezagos, los modelos seleccionados con c=3 son 136 (la

probabilidad máxima del primer modelo es 4.9%). Con c=10 los modelos son 267 (2.6%), y con

c=20 los modelos aumentan a 588 (2.1%). Así mismo cuando se admite una longitud de 3

rezagos, con c=3 se seleccionan 97 modelos (8.3%), con c=10 280 (2.4%) y con c=20 438

modelos (1.79%).

29

Cuadro 3. Selección de Modelos y Resultados de los Parámetros en los Modelos Más Predictivos

modelo 1 2 5 7 3 2.845 0.10 0.10** 0.18**modelo 2 2 5 6 7 4 2.206 0.15 0.14** -0.083 1.43modelo 3 2 5 6 7 13 5 2.126 -0.02 0.12 2.44 -3.33 -0.09*modelo 4 2 5 19 24 4 2.098 0.04 0.10*** -0.09 0.01**modelo 5 2 5 7 13 4 2.092 0.19 0.08* 0.32* -0.03

modelo 1 2 5 6 3 1.423 0.09 0.10** 0.12**modelo 2 2 5 6 7 19 5 1.106 0.15 0.14** -0.83 1.43modelo 3 2 5 6 7 13 5 1.066 -0.02 0.12 2.44 -3.33 -0.09*modelo 4 2 5 7 13 4 1.049 0.19 0.08* 0.32* -0.03modelo 5 2 5 6 13 19 5 0.976 0.13 0.16* 0.21 -0.06

modelo 1 2 4 5 3 0.965 0.15 0.31** 0.10**modelo 2 2 5 6 3 0.800 0.09 0.10** 0.12**modelo 3 2 5 6 7 4 0.622 0.15 0.14** -0.83 1.43modelo 4 2 4 5 19 4 0.618 0.31** 0.18* 0.12*** -0.14modelo 5 2 5 6 7 13 5 0.600 -0.02 0.12 2.44 -3.33 -0.09*

modelo 1 2 5 6 3 4.862 0.17 0.09** 0.12**modelo 2 2 5 6 7 4 3.781 0.25 0.14** -1.05 1.77modelo 3 2 5 6 7 13 5 3.643 0.37** 0.08 -0.600 1.31 -0.04modelo 4 2 5 6 13 4 3.335 0.27 0.100 0.28** -0.07*modelo 5 2 4 5 6 4 3.223 0.26 0.53 0.09** -0.09

modelo 1 2 4 5 3 2.611 0.2* 0.34** 0.08**modelo 2 2 4 5 19 4 1.672 0.45*** 0.07 0.14*** -0.33***modelo 3 2 4 5 6 4 1.435 0.26 0.53 0.09** -0.09modelo 4 2 4 5 7 4 1.416 0.25 0.51 0.08** -0.11modelo 5 2 4 5 13 19 5 1.293 0.67*** 0.4*** 0.09*** -0.04** -0.45***

modelo 1 2 4 5 3 2.102 0.20* 0.34** 0.08**modelo 2 2 4 5 19 4 1.346 0.45*** 0.07 0.14*** -0.33***modelo 3 2 4 5 6 4 1.155 0.26 0.53 0.09** -0.09modelo 4 2 4 5 7 4 1.140 0.25 0.51 0.08** -0.11modelo 5 2 4 5 13 19 5 1.041 0.67*** 0.4*** 0.09*** -0.04** -0.45***

modelo 1 4 13 17 24 4 8.26 0.18* -0.32*** -0.07*** 0.02***modelo 2 2 4 5 7 9 13 17 24 8 8.25 0.55*** 0.08 0.15** 0.04 -0.01 -0.26** -0.05 -0.33*** 0.01modelo 3 6 7 9 13 17 24 6 8.05 -0.37 0.74 0.13 -0.26* -0.15* 0.01modelo 4 2 5 7 9 13 17 24 7 8.02 0.54*** 0.16** 0.09 -0.01 -0.24** -0.05 0.01modelo 5 7 9 13 17 24 5 8.01 0.19 0.13 -0.21* -0.15* -0.45*** 0.01

modelo 1 2 6 7 8 9 13 6 2.38 0.58*** 1.33** -1.57** 0.02 0.09*** -0.2***modelo 2 2 6 7 8 13 24 6 2.3 -0.06 0.75 -1.11 -0.08 0.01 0.02**modelo 3 4 5 6 7 13 5 2.25 0.22 0.08 -0.84 1.4 0.02modelo 4 5 6 7 17 24 5 2.25 0.02 -1.61* 2.28* -0.21* 0.02**modelo 5 4 6 7 13 17 24 6 2.24 0.22 0.16 -0.29 -0.32** -0.06*** 0.02***

modelo 1 2 4 5 13 17 19 24 7 1.79 0.53*** 0.16** 0.07** -0.14* -0.05** -0.3** 0.01**modelo 2 5 6 9 17 24 5 1.78 0.04 -0.06 -0.04 -0.30** 0.02**modelo 3 2 5 7 8 9 17 24 7 1.78 0.51*** 0.18*** 0.03 -0.06 0.03 -0.17 0modelo 4 2 5 8 9 13 24 6 1.77 0.41*** 0.08*** -0.04 0.09*** -0.06 0modelo 5 5 7 9 13 17 24 6 1.77 -0.06 0.26* 0.14 -0.33** -0.19** 0.01

Nota: En cada caso se incluyen sólo los 5 primeros modelos. La variable 1 es endogena, el PIB y el stock de capital están expresados en términos per capita Las variables seleccionadas se identifican de acuerdo con la nomenclatura asignada en el cuadro 1.* Significativo al 10% ** Significativo al 5% *** Significativo al 1%

Deuda Pub.M1Inflación

c=20 L=3 (Total Modelos 438)

c=3 L=2 (Total Modelos 136)

c=10 L=2 (Total Modelos 267)

c=20 L=2 (Total Modelos 588)

c=10 L=3 (Total Modelos 280)

c=3 L=3 (Total Modelos 97)

ModeloSecundariaPrimariaStock K

Variables SeleccionadasNumero

de Variables

Probabilidad

Posterior % Trend

Resultados para los Parametros Individuales

c=20 L=1 (Total Modelos 1166)

c=3 L=1 (Total Modelos 141)

c=10 L=1 (Total Modelos 520)

CHPosada INDP DeXPRIVCHVargas

En el cuadro 3 se observan varias características del proceso de selección: primero, el numero de

modelos seleccionados efectivamente aumenta cuando se relaja el criterio de selección c;

segundo, la evidencia proporcionada por los modelos seleccionados se reduce cuando se relaja el

criterio de selección, que se refleja en el hecho que la probabilidad posterior de cada modelo es

menor a medida que c aumenta; tercero, el número de variables incluidas en cada modelo

aumenta cuando se admite una mayor longitud de rezago, y cuarto, la significancía estadística

30

para las variables incluidas en cada modelo aumenta cuando se admite una mayor longitud de

rezago.

Los modelos seleccionados generalmente incluyen el stock de capital per cápita (Variable 2) y la

tasa de educación secundaria (5), variables que la literatura económica efectivamente identifica

como los determinantes más importantes del crecimiento económico de largo plazo.

Otros determinantes que resultan seleccionados con menor frecuencia son la tasa de educación

primaria (4), los índices de capital humano de Vargas (6) y Posada y Rojas (7), el índice de

precios de la industria (13), la deuda externa del sector privado (19) y la variable de tendencia

(24). Cuando la longitud del rezago es 3, los modelos seleccionados incluyen adicionalmente el

índice de inflación (8), la oferta monetaria (9) y la deuda total del sector público (17). Los

determinantes no reportados (Tasa de interés real, diferencial de interés, tasa de cambio,

déficit/superavit fiscal, gasto público, ingresos tributarios, deuda externa pública, apertura,

exportaciones, razón de reservas a activos y cartera neta) se debe a que los modelos que incluyen

esas variables generalmente tienen una probabilidad de selección muy reducida y no alcanzan a

ser incluidos en los modelos presentados en el cuadro.

Los resultados para los parámetros individuales se refieren a los parámetros de largo plazo desde

el punto de vista del mecanismo ARDL (ecuación 2). Como es de esperar no todas las variables

incluidas en un modelo particular resultan estadísticamente significativos cuando se evalúan bajo

el método clásico de rezagos distribuidos. Adicionalmente, algunas variables que como los

índices de capital humano presentan resultados ambiguos y en menor medida el stock de capital y

la educación secundaria que reportan también elasticidades negativas en algunos modelos.

Entre los parámetros que resultan estadísticamente significativos, los resultados indican una

elasticidad del crecimiento de largo plazo al capital que oscila entre 0.20 y 0.67, que significa que

un incremento de 10% en el stock de capital genera un crecimiento adicional entre 2% y 6.7%.

Así mismo, la elasticidad del crecimiento al aumento en la tasa de educación secundaria oscila

entre 0.07 y 0.14, y a la tasa de educación primaria entre 0.16 y 0.34.

Los resultados obtenidos permiten constatar que existe evidencia en relación con la hipótesis de

una relación inversa de largo plazo entre el crecimiento y los precios de la industria, aunque este

efecto generalmente es de magnitud reducida (menos de una décima parte de la reducción de

31

precios se transmite al crecimiento) y en ocasiones carece de significancia estadística. Aún así, el

resultado confirma el obtenido por Posada y Trujillo (2004) y sugiere un efecto positivo del

cambio técnico en la industria sobre la economía agregada. Adicionalmente, este resultado es

coherente con el efecto de tendencia, que presenta una magnitud aún menor. En efecto el

progreso técnico medido a través de esta variable de tendencia indica que ante un aumento del

10% en el progreso técnico sólo 0.2% se trasmiten al crecimiento, resultado coherente con el

efecto reducido del progreso técnico argumentado ampliamente en otros estudios para el caso

colombiano. A manera de explicación, los bajos niveles de inversión productiva registrados en la

economía colombiana a lo largo del período de estudio y los también bajos niveles de utilización

de la capacidad instalada, son factores que limitan la apropiación de tecnología y el efecto

positivo que generalmente se vincula a los encadenamientos del desarrollo industrial con el resto

de la economía.

Otro resultado interesante es el de una relación de largo plazo negativa entre el endeudamiento

externo y el crecimiento. Este resultado confirma el obtenido en un trabajo previo sobre el tema

(Rubio et al 2003) aunque con una diferencia importante ya que mientras el trabajo de la

referencia se basa en la deuda total, en los resultados del cuadro 3 el endeudamiento externo se ha

separado en sus componentes público y privado, y se encuentra mayor probabilidad de una

relación inversa entre crecimiento y deuda privada. La elasticidad del crecimiento a este

determinante generalmente es significativa y oscila entre 0.33 y 0.45. el endeudamiento del sector

público total (externo más interno), por otra parte, si presenta una relación negativa con el

crecimiento con una elasticidad que es generalmente significativa y oscila entre 0.14 y 0.33.

Para complementar el análisis sobre estos efectos, el cuadro 4 presenta los coeficientes de largo

plazo y la probabilidad posterior de inclusión para las variables en los modelos con longitud de

rezago 2 en el cuadro 3 (los resultados se mantienen con algunas diferencias en magnitud para los

modelos con rezagos 1 y 3). En este cuadro, el valor del coeficiente es un promedio ponderado

del parámetro (de acuerdo a las ecuaciones 4-8) a través de todos los modelos seleccionados, y la

probabilidad posterior de inclusión es la suma de probabilidades posteriores condicionada a que

la variable es incluida en el modelo.

Así las variables con probabilidad de selección alta (Stock de capital y tasa de educación

secundaría) incluye los determinantes que presentan probabilidades cercanas al 100% para

diferentes valores de c. En el cuadro 4 se hace evidente que al relajar el criterio de selección

32

generalmente se redistribuye la probabilidad entre un mayor número de variables lo que explica

por que la probabilidad de inclusión se reduce para unas variables mientras aumenta para otras.

Los resultados confirman, está vez para la totalidad de modelos seleccionados, la evidencia

anterior que las tasas de educación primaria y secundaria y el capital son determinantes relevantes

en la explicación del crecimiento, pues estas variables en general tienen probabilidad de ser

incluidas cercanas o superiores al 80%. La elasticidad ponderada por la probabilidad para la

educación secundaria sugiere un efecto de largo plazo entre 0.05 y 0.08 lo que bajo el criterio

utilizado aquí indica que un aumento de 10% en la tasa de educación secundaria implica un

crecimiento adicional entre 0.5% y 0.8%; el incremento en el caso de la educación primaria es

mayor y sugiere efectos entre 2.3% y 3.7%; así mismo el incremento del capital en la misma

magnitud sugiere impactos entre 2.4% y 3.2%.

La variables clasificadas con probabilidad de selección medía incluye determinantes con

probabilidad entre 10% y el 75% de se incluidas. Aquí se hace evidente el aumento en la

probabilidad de inclusión para, el índice de precios de la industria, la variable de tendencia, la

deuda externa del sector privado, la oferta monetaria, la tasa de inflación y la deuda del sector

público. También son evidentes en esta sección los efectos ambiguos de los determinantes de

capital humano de Vargas y Posada y Rojas.

33

Cuadro 4: Coeficientes de Largo Plazo. Efecto Promedio y Probabilidad de InclusionCriterioModelosVariable Coeficiente InclusiCoeficiente P. InclusionCoeficiente P. Inclusion

Probabilidad de Selección Alta

Sec 0.08 0.90 0.06 0.80 0.05 0.79Esc 0.10 0.23 0.34 0.90 0.37 0.90K Stock 0.24 0.78 0.32 0.83 0.31 0.77

Probabilidad de Selección Media

CHVARGA 0.02 0.90 -0.08 0.38 -0.14 0.40indp -0.04 0.41 -0.04 0.47 -0.05 0.50CHPOSAD -0.01 0.35 -0.02 0.38 0.04 0.38trend 3.54E-03 0.18 4.00E-03 0.42 3.16E-03 0.35DEXPriv -0.15 0.27 -0.17 0.34 -0.16 0.33m1 0.03 0.17 0.05 0.30 0.07 0.37inf -0.01 0.07 -0.02 0.24 -0.02 0.22deuda -0.03 0.12 -0.03 0.12

Probabilidad de Selección Baja

ggnc -3.82E-03 0.01 -0.03 0.04TAXES 3.11E-03 3.47E-03 -0.02 0.03aper 0.01 0.02Cartera -8.37E-04 3.81E-03 -4.72E-03 0.02DEXPub 1.07E-03 0.01bl 6.50E-04 0.01er 1.19E-03 3.73E-03dir -7.04E-04 2.07E-03Exports 7.83E-04 6.44E-04ird 2.60E-05 5.80E-04Def 0.00E+00 0.00E+00

136 267 588c=3 c=10 c=20

La evidencia presentada confirma los argumentos expuestos anteriormente sobre la relación

inversa entre los precios industriales y el crecimiento, la reducida magnitud del progreso técnico

capturado en este componente de precios y en la variable de tendencia, los efectos negativos del

endeudamiento externo del sector privado y de la deuda pública sobre el crecimiento.

Adicionalmente, se encuentra aquí que la oferta monetaria no ha sido neutral en la explicación del

crecimiento y que la inflación ha presentado efectos negativos sobre el crecimiento de largo

plazo.

Las variables con probabilidad de selección baja incluyen aquellos determinantes que presentan

probabilidad de ser incluidas cercanas a 0%. Este grupo incluye determinantes de la política fiscal

que teóricamente podrían tener un efecto neutro en el crecimiento de largo plazo como el gasto

34

del gobierno, los ingresos tributarios y el déficit del sector publico (que no resulta seleccionado

en ningún modelo). No obstante, este grupo incluye también determinantes cuya relación debería

ser de mayor magnitud en términos de la justificación de política económica como el mismo

gasto del gobierno, el coeficiente de apertura, la tasa de exportaciones, el indicador de cartera

crediticia, la profundización financiera medida por la razón de reservas a activos.

No obstante, estos últimos resultados aún podrían confirmar la tesis que la apertura y la

integración de la economía colombiana es aún limitada y no ha impactado de manera importante

el crecimiento de largo plazo. Anteriormente se anotó que en el periodo 1991-2006 el coeficiente

de apertura es 25% y las exportaciones como porcentaje del PIB sólo representan un 14%, lo que

refleja incrementos moderados frente al 20% en el coeficiente de apertura y el 10% en la

participación de exportaciones en décadas anteriores. Así mismo se anotó que la profundización

del sistema crediticio es todavía reducida en Colombia cuando se compara con otros países en

Latinoamérica (Chile) y países asiáticos con similar nivel de desarrollo (Corea, Singapur,

Tailandia).

Otro elemento interesante en el análisis de los determinantes del crecimiento es la distribución de

densidad de los parámetros a través de los distintos modelos seleccionados. 27 Las gráficas 1-10

presentan estás distribuciones para los determinantes clasificados con probabilidad de selección

alta y media. La distribución de densidad es suave cuando el parámetro converge a un valor

común entre los distintos modelos y presenta “picos” donde éste diverge. La densidad hacia las

colas de la distribución, esta determinada por la varianza del parámetro y refleja la incertidumbre

que se origina por la probabilidad de obtener valores extremos del parámetro entre los diferentes

modelos.

La densidad del stock de capital y de los coeficientes de educación primaria y secundaria indica

dispersión reducida y efectos positivos de estos determinantes sobre el crecimiento (la

distribución de la masa de la densidad es mayor hacia los valores positivos). Estos resultados

contrastan con la densidad en los coeficientes de capital humano que presentan alta dispersión y

rangos de probabilidad contradictorios con valores mayores y valores a cero.

27 La distribución de densidad sigue una distribución t no centrada alrededor del parámetro en cada modelo ponderado por la probabilidad de inclusión.

35

En el caso de los precios industriales, la deuda externa del sector privado y la inflación se verifica

la probabilidad de una asociación negativa con el crecimiento. Este resultado es particularmente

significativo en el caso de la deuda donde la masa de la distribución está completamente cargada

en valores menores a cero. Las otras distribuciones correspondientes a la oferta monetaria y la

tendencia reflejan la probabilidad de efectos positivos sobre el crecimiento aunque de reducida

magnitud.

Gráfica 1 Gráfica 2

Gráfica 3 Gráfica 4

36

Gráfica 5 Gráfica 6

Gráfica 7 Gráfica 8

Gráfica 9 Gráfica 10

37

5.2. Modelos de corrección del error.

En el cuadro 5 se presentan los coeficientes ponderados que corresponden al mecanismo de

corrección del error de los modelos en el cuadro 4. El término de corrección del error (ECM) por

defecto resulta incluido en todos los modelos seleccionados tiene una probabilidad de inclusión

de 90% y un efecto de ajuste en el crecimiento de corto plazo entre -0.33 y -0.39.

Los resultados para las variables con probabilidad alta nuevamente incluyen los efectos rezagados

del crecimiento en el stock de capital y las variables de educación. Este resultado, no obstante es

forzado por la manera en que esta planteado el algoritmo que pondera para cada modelo los

efectos de largo plazo y del mecanismo de corrección del error usando la misma probabilidad de

inclusión.28

Aún así los resultados en el cuadro 5 son interesantes precisamente por que permiten evaluar los

efectos de los determinantes seleccionados en términos de tasas de crecimiento. Así, los efectos

de la educación secundaria y el capital son ahora mayores que los hallados para el largo plazo en

la tabla 4, mientras el efecto de la educación primaria se reduce drásticamente y presenta

resultados ambiguos. Adicionalmente, entre las variables con probabilidad de selección media la

tasa de crecimiento del capital rezagada un periodo (D1 K Stock (-1)) presenta un efecto negativo

y la educación secundaria rezagada reduce su efecto sobre el crecimiento, resultados que son

contraituitivos si se admite que esta variable constituye una forma de representar la inversión en

capital humano.

28 Un mejoramiento de este proceso implicaría volver a aplicar el criterio de selección sobre las variables en

primeras diferencias y sus efectos rezagados aunque con la deficiencia que esto implica un uso aún más

intensivo de horas computador.

38

Cuadro 5: Componentes del Modelo de Corrección del Error. Efecto Promedio Iteraciones

VariableVariable Coeficiente P. Inclusion Coeficiente P. Inclusion Coeficiente P. Inclusion

Probabilidad de Selección Alta

ECM(-1) -0.33 0.90 -0.39 0.90 -0.38 0.90D1 Sec 0.11 0.90 0.29 0.80 0.24 0.79D1 K Stock 0.56 0.78 0.58 0.83 0.54 0.77D1 Esc 4.75E-04 0.23 -4.87E-03 0.90 -0.02 0.90

Probabilidad de Selección Media

D1 K Stock (-1) -0.20 0.59 -0.21 0.60 -0.19 0.57D1 GDP (-1) 0.26 0.62 0.23 0.57 0.22 0.55D1 CHVARGA 0.12 0.90 0.04 0.38 0.04 0.40D1 indp 0.18 0.41 0.11 0.47 0.12 0.50D1 CHPOSAD 0.06 0.35 0.04 0.38 0.03 0.38D1 trend 0.03 0.18 0.02 0.42 0.03 0.35D1 DEXPriv 0.06 0.27 0.04 0.34 0.03 0.33D1 m1 0.02 0.17 0.01 0.30 0.03 0.37D1 Sec (-1) -4.94E-03 0.24 0.01 0.27 4.39E-03 0.29D1 inf 0.02 0.07 0.10 0.24 0.07 0.22D1 deuda 0.02 0.12 0.02 0.12

Probabilidad de Selección Baja

D1 ggnc 6.52E-04 0.01 4.15E-03 0.04D1 TAXES -1.28E-03 3.47E-03 2.33E-03 0.03D1 CHVARGA (-1) 3.82E-04 0.01 3.34E-04 0.02D1 aper 0.01 0.02D1 m1 (-1) 6.00E-04 4.18E-03 -2.33E-03 0.01D1 CHPOSAD (-1) 1.34E-03 0.01D1 inf (-1) 7.22E-04 0.01D1 TAXES (-1) 1.16E-03 0.01D1 ggnc (-1) -3.10E-03 0.01

136 267 588c=20c=3 c=10

A diferencia de estos resultados, el rezago del crecimiento del producto (D1 GDP (-1)) y las tasas

de crecimiento de otros determinantes considerados (los índices de capital humano de Vargas y

Posada y Rojas, los precios industriales, la variable de tendencia, la deuda externa del sector

privado, la oferta monetaria, la tasa de inflación y la deuda pública) presentan impactos positivos

sobre el crecimiento económico de corto plazo, aunque con excepción del rezago del producto,

los efectos son generalmente de magnitud reducida. Adicionalmente, el efecto positivo de los

precios industriales podría ser contraintuitivo frente a los argumentos teóricos expuestos.

Finalmente, las variables clasificadas con probabilidad de selección baja incluyen efectos

rezagados positivos de los indicadores de capital humano de Vargas y Posada y Rojas, del

indicador de apertura económica, del gasto del gobierno, y la inflación rezagada, que

generalmente son de una magnitud muy reducida.

39

6. Comentarios finales.

En este documento se ha presentado una versión revisada de los determinantes del crecimiento

económico en Colombia en el periodo 1950-2006. El efecto de los diferentes determinantes

seleccionados en el análisis se realizó bajo los lineamientos del método bayesiano de selección de

variables, utilizando el criterio de Occam. La aplicación del método bayesiano a series de tiempo

se hace bajo el mecanismo de rezagos distribuidos donde, de una parte se seleccionan los

“mejores” modelos y variables por su contribución para explicar el crecimiento de largo y corto

plazo, teniendo en cuenta como es usual en los modelos de series de tiempo el mecanismo de

corrección del error, los efectos rezagados del crecimiento del producto sobre el crecimiento

actual y el efecto del crecimiento rezagado de otros determinantes.

Los resultados preliminares son satisfactorios en cuanto permiten confirmar la importancia que

para el crecimiento tienen los determinantes inmediatos, el stock de capital físico per cápita y el

stock de capital humano medido a través de tasas de educación. Así el modelo de crecimiento

económico en Colombia es coherente con la estrategia de incluir el efecto del capital humano a la

manera adoptada en la literatura multi país. (Baumol et al 1989, Barro 1991). Se encuentra sin

embargo que los indicadores construidos por otros autores que intentan refinar la medición del

capital humano generalmente presentan resultados ambiguos difíciles de interpretar.

Los efectos esperados para los otros determinantes incluidos en el análisis resultan interesantes,

se confirma en primer lugar una asociación importante de signo negativo entre el endeudamiento

externo del sector privado que confirma y complementa resultados en otro trabajo para la

economía colombiana sobre la relación negativa entre deuda externa total y crecimiento en el

periodo 1970-2002. De igual manera se encuentra una asociación negativa entre la deuda del

sector público y el crecimiento.

También se confirma, aunque de manera menos concluyente, el efecto positivo sobre el

crecimiento de la reducción de los precios de la industria y el reducido impacto que en el

crecimiento colombiano ha implicado el progreso técnico. Aún así, la reducida magnitud de los

parámetros en este caso lleva a sugerir que la investigación del efecto del sector industrial sobre

el crecimiento debe considerar estrategias alternativas, posiblemente en la línea de investigación

propuesta por Jorgenson y Stiroh (2000).

40

Finalmente, se encuentran también algunos resultados para la inflación y la oferta monetaria que

son coherentes con la teoría al sugerir un relación negativa con el crecimiento en el primer caso y

positiva en el segundo caso. No obstante estos efectos son de magnitud reducida y son

seleccionados en modelos con muy baja probabilidad de inclusión.

Los resultados encontrados están sujetos al menos a dos debilidades, la primera relacionada con

el efecto de los cambios metodológicos en la información de base. Si bien estos cambios son

bienvenidos en cuanto mejoran la objetividad de la información ante los cambios observados en

el terreno de la realidad, generalmente alteran la coherencia con la información anterior, y no

permiten establecer comparaciones confiables, limitaciones que finalmente se trasladan a las

estimaciones estadísticas; y la segunda, la necesidad de continuar revisando el algoritmo utilizado

en el análisis, dado que el método bayesiano utilizado para realizar la ponderación de modelos ha

sido usado ampliamente en el terreno de la bio-fisica pero de manera muy reducida en el contexto

de estudios sobre crecimiento multi país y, en conocimiento del autor de este documento, aún no

se ha utilizado en el análisis de series de tiempo de la manera abordada en este estudio.

41

7. Referencias bibliográficas.

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