3.6.GELOMBANGA KISIKisi diatomik satu dimensiSekarangmempertimbangkankisisatudimensidiatomik.selainmemilikisifat-sifatkisimonoatomik,diatomikkisijugamenunjukkan fiturpenting sendiri.Gambar3.22menunjukkankisidiatomikdimanaselsatuanterdiridariduaatommassaM1danM2,danjarakantaradua atomtetanggaadalaha.misalnyadiNaCl,duamassaadalah dariatomnatriumdanclorine2n-1

2n

2n+1

M1

M2

a

gambar3.22kisidiatomiksatudimensi.selsatuanmemilik ipanjang2a

Gerakkisiini dapatdiperlakukandengancarayangsamadengangerakankisimonoatomik.Karenaadaduajenisatom,kitaakanmenulisduapersamaangerak.Dengananalogidengan(3.44),kitamemilikiM2=- (2u2n+1 u2n u2n+2),M1=- (2u2n+2 u2n+1 u2n+3),(3.57)dimananadalahindeksintegral,danperpindahanadalah sepertiyangsemuaatomdenganmassaM1diberi label sebagaibahkandanmerekadenganM2massasebagaianeh. Duapersamaandi(3.57)yangdigabungkan.denganmenulis satu setyang samauntuksetiapseldalamkristal,kitamemiliki total2Npersamaandiferensialdigabungkandanharus dipecahkansecara simultan(Nadalahjumlahselunitdalam kisi). Untukmelanjutkandengansolusi, kamimengandalkan pembahasankisimonoatomik,danmencarimodenormaluntuk kisidiatomik.Dengan demikiankitamencobasolusidalam bentukgelombang berjalan,=(3.58)yangditulisdalam bentukmatrikjelas.DicatatbahwasemuaatommassaM1memilikiamplitudeyang samaA1,dansemuaM2massa memilikiamplitudeA2.Jikakitasekarangmengganti(3.58)ke (3.57) danmembuatbeberapapenyederhanaanlangsung,kami menemukan= 0(3.59)yangmerupakanpersamaanmatriks setarasatu setdari duapersamaansimultan(menulisini)tidak diketahuiA1danA2.Persamaanhomogenysolusitrivialadahanyajikadeterminanmatriksdi(3.59)lenyap.Ini mengarahkepersamaansekuler,= 0(3.60)-/2a

/2a

0

Gap

optical

(2/M1)1/2

(2/M2)1/2

[ 2 ()]1/2

Acoustic

gambar 3.23cabang-cabangdispresionduadarikisidiatomic M1