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entro Federal de Educao Tecnolgica de Minas Gerais
Eletrnica de Potncia ICurso Tcnico de Eletrnica
Prof. Rubens Marcos dos Santos [email protected]
BE L O HO R I Z O N T E
FEVEREIRO DE 2001
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SUMRIO
PARTE I: INTRODUO ELETRNICA DE POTNCIA
I Introduo .................................................................... ............................................................. ..................... 3
II Conversores Estticos .................................................... ............................................................................... 4
2.1 Classificao dos Conversores Estticos ........................................................................... ..................... 4
2.2 Rendimento de Converso.................................. ............................................................... ..................... 7
2.3 Utilizao de Chaves no Processamento da Energia Eltrica.................. ............................................... 7
2.4 Constituio dos Conversores Estticos ................................................................ ................................. 8
PARTE II: RETIFICADORES COMUTADOS PELA REDE
III Introduo.................................................. .................................................................... .............................. 9
IV Retificadores no controlados ...................................................................... ............................................. 11
4.1 Retificadores Monofsicos No Controlados ................................................................. ...................... 124.1.1 Retificador Monofsico de onda, No Controlado ............................................................... ..... 12
4.1.2 Retificador 1 de Onda, no Controlado, com Diodo de Roda Livre............... ....................... 144.2 Retificadores Trifsicos No Controlados....................................... ..................................................... 16
4.2.1 Retificador Trifsico de onda, No Controlado......................................................................... 164.2.2 Retificador Trifsico de Onda Completa , No Controlado........................................................... 19
V Retificadores Controlados ........................................................................ .................................................. 20
5.1 Retificadores Monofsicos Controlados Comutados pela Rede.......................... ................................ 21
5.1.1 Retificador Monofsico de Onda Controlado, com Carga RL.................................................. 215.1.2 Retificador Monofsico de Onda Controlado, com Carga RLE .............................................. 225.1.3 Retificador Monofsico de Onda Completa, Totalmente Controlado........................................... 255.1.4 Ret. Monofsico de Onda Completa, Totalmente Controlado, com Diodo de Roda Livre .......... 26
5.1.5 Retificador Monofsico de Onda Completa, em Ponte Mista Simtrica ...................................... 275.1.6 Retificador Monofsico de Onda Completa, em Ponte Mista Assimtrica................................... 29
5.2 Retificadores Trifsicos Controlados .................................................................. ................................ 305.2.1 Retificador Trifsico, Onda, Controlado .................................................................... .............. 301.1.2 Retificador Trifsico, Onda Completa, Totalmente Controlado................................................... 321.1.3 Retificador Trifsico, Onda Completa, em Ponte Mista................................... ............................ 34
VI Bibliografia ................................................................ ............................................................. .................. 36
VII Resumo das Frmulas................................................................. ............................................................. 37
7.1 Retificadores No Controlados.......................................................... ................................................... 37
7.2 Retificadores Controlados .......................................................................... .......................................... 38
VIII Listas de Exerccios ...................................................................... .......................................................... 39
8.1 Lista 1: Introduo Eletrnica de Potncia e aos Retificadores......................................................... 398.2 Lista 2: Retificadores (PARTE 1) ...................................................................... .................................. 40
8.3 Lista 3: Retificadores (PARTE 2) ...................................................................... .................................. 41
IX Anexos: Gabaritos para Execuo dos Exerccios..................................................................................... 42
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PARTE I: INTRODUO ELETRNICA DE POTNCIA
IINTRODUO
A Eletrnica de Potncia a tecnologia associada com a converso
eficiente, controle e condicionamento da energia eltrica disponvel para a
forma desejada atravs de meios estticos (isto , sem partes mveis). Sua
meta controlar o fluxo de energia da fonte at a carga, com alto
rendimento, disponibilidade e confiabilidade, pequenos tamanho e peso, e
reduzido custo [1].
A eletrnica de potncia lida com o processamento da energia
eltrica, enquanto, de uma forma geral, as demais reas da eletrnica lidam
com processamento de informao na forma eltrica (processamento de
sinais).
O campo da Eletrnica de Potncia multidisciplinar, pois envolve o
conhecimento de dispositivos semicondutores de potncia, elementos
magnticos, mquinas eltricas (motores e geradores), sistemas eltricos de
potncia, sistemas de controle, eletrnica digital e analgica.
Nos ltimos anos a eletrnica de potncia tem se desenvolvido com
rapidez devido a fatores como: evoluo dos semicondutores de potncia, com
o aumento das capacidades de tenso e corrente dos dispositivos, bem como
da sua velocidade; avanos na rea de processadores digitais de sinais
(DSP's) e circuitos integrados especficos tem contribudo para viabilizar
e versatilizar o controle dos conversores de potncia.
Nos dias de hoje, a eletrnica de potncia encontra aplicaes queenvolvem potncias que vo desde alguns watts at centenas de megawatts,
como por exemplo em sistemas de acionamento de motores CA a velocidade
varivel para compressores, bombas hidrulicas, robs, etc. aplicados no
controle e automao de processos industriais. Alm da rea industrial, a
eletrnica de potncia tambm est presente nas fontes de alimentao de
equipamentos de telecomunicaes, computadores, equipamentos eletrnicos
domsticos e nas fontes de energia ininterruptas (No-Breaks). O quadro
abaixo resume algumas das aplicaes da eletrnica de potncia:
Tabela1
REAS DE APLICAO DA ELETRNICA DE POTNCIA
rea de Transportes:- Trao em veculos eltricos:
carros de passeio, locomotivas,metrs e trlebus
- Carregamento de baterias deveculos eltricos
- Eletrnica Automotiva
rea Industrial:- Bombas- Compressores- Ventiladores- Sopradores- Mquinas-ferramenta (CNC)- Robs industriais- Fornos a arco e de Induo- LASER industrial para corte- Mquinas de Solda- Eletrlise
rea Comercial:- Elevadores
- Iluminao
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Sistemas de Energiaininterrupta UPS (No-Breaks)
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rea de Sistemas Eltricos de Potncia
- Transmisso de energia em Corrente
Contnua sob Alta Tenso (HVDC -High Voltage DC)
- Fontes de energia alternativas:Elica e Fotovoltaica (PV - Photo-Voltaic)
- Sistemas de compensao de reativosem linhas de transmisso (SVG -Static VAR Generation)
rea Residencial
- Refrigerao- Aquecimento ambiente- Ar condicionado- Cozimento
- Iluminao- TV, microcomputadores, VK7,etc
II
CONVERSORES ESTTICOS
O Conversor Esttico o mdulo bsico dos sistemas eletrnicos de
potncia, responsvel pela converso da energia eltrica disponvel na
fonte para a forma adequada carga. Em geral, alm da entrada de energia,
os conversores possuem tambm uma ou mais entradas para controle. Atravs
dessa entrada o fluxo de energia pode ser alterado de modo a atender
requisitos especficos da carga. A Figura 1 ilustra o diagrama em bloco do
conversor esttico.
Entrada de Energia
Controle
Sada de Energia
Conversor Esttico
Figura 1 Representao em bloco do conversor esttico de potncia
2.1CLASSIFICAO DOS CONVERSORES ESTTICOS
Os conversores podem executar quatro funes bsicas:
1. Converso CC-CC: num conversor CC-CC (ou Chopper), a tenso CC de
entrada convertida numa tenso CC de sada com amplitude maior
ou menor, polaridade igual ou contrria, com ou sem isolamento
eltrico;
2. Converso CA-CC ou Retificao: num conversor CA-CC ou
retificador, a tenso CA retificada produzindo uma tenso CC na
sada. A tenso de sada pode ser controlada, dependendo do
conversor;
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3. Converso CC-CA ou inverso: num conversor CC-CA ou inversor, a
tenso CC de entrada convertida numa tenso CA de sada com
amplitude e frequncia variveis;
4. Converso CA-CA ou Cicloconverso: o cicloconversor converte uma
tenso CA de entrada numa tenso CA na sada com frequncia e/ou
amplitude controlveis. Quando somente o valor eficaz da tenso
alterado, este conversor recebe o nome de gradador.
A Figura 2 ilustra os smbolos comumente utilizados para representar
os conversores estticos.
Conversor CC-CC
( Chopper )
Conversor CA-CC
( Retificador )
Conversor CC-CA( Inversor )
Conversor CA-CA( Cicloconversor )
CCCC
CC
CCCA
CA CACA
Figura 2 Simbologia dos conversores estticos
importante ressaltar que, sob condies especficas, alguns
conversores so capazes de reverter o sentido do fluxo de energia, isto ,
fazer com que o fluxo mdio de energia seja da carga para a fonte. Tais
conversores so chamados Conversores Reversveis. A Figura 3 ilustra um
exemplo comparativo entre um retificador reversvel e um retificador
unidirecional. Ambos so retificadores porque o sentido preferencial do
fluxo de energia CA-CC. Mas o primeiro retificador tem a capacidade de
operar tambm no sentido contrrio, isto , fazendo a converso CC-CA,quando ento diz-se que o retificador est operando como inversor.
Retificador Reversvel
CA CCCA CC
ENERGIA
Retificador Unidirecional
ENERGIA
Figura 3 Exemplos de Conversores Reversveis e Unidirecionais
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A converso entre duas formas de energia eltrica pode ser feita de
forma direta ou indireta. Nos conversores diretos no h estgio
intermedirio de converso, por exemplo: CA-CC. J nos conversores
indiretos, podem haver um ou mais estgios intermedirios, por exemplo
CA-CC-CA. A Figura 4 ilustra os diagramas de sistemas diretos e indiretos
de converso.
Conversor CA-CA IndiretoConversor CA-CA Direto
CACACA CC CA
Figura 4 Exemplos de converso direta e indireta
Como ser visto logo a seguir, os conversores estticos de potncia
utilizam chaves eletrnicas para modificar o fluxo de energia. Estas chaves
so comandadas a certa frequncia. Os conversores que trabalham ligados
rede CA comercial e operam na mesma frequncia desta (50 ou 60Hz) so
classificados como conversores de frequncia de linha; os demais
conversores que operam frequncias mais elevadas so chamados conversores
de alta frequncia. Nos conversores de frequncia de linha, a tenso
senoidal da rede pode inclusive atuar do processo de desligamento das
chaves do conversor, como no caso dos retificadores a tiristores (SCR). A
Figura 5 ilustra a classificao geral dos conversores estticos de
potncia.
Conversores Estticos de Potncia
CC-CC: Choppers CA-CC: Retificadores CC-CA: Inversores CA-CA: Cicloconversores
Diretos Indiretos
Unidirecionais Reversveis
De Alta FrequnciaDe Frequncia de Rede
Figura 5 Classificao geral dos conversores estticos de potncia
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2.2RENDIMENTO DE CONVERSO
O rendimento de um conversor definido como a razo entre as
potncias de sada e de entrada do conversor:
in
out
PP= eq. 1
Um conversor que possui um rendimento de 60%, por exemplo, perde 40%
da potncia de entrada na forma de calor. Se a potncia de sada for
substancial, assim tambm ser o calor a ser dissipado, o que levar
necessidade da utilizao de um caro sistema de refrigerao do conversor.
O alto rendimento uma caracterstica essencial no processamento de
energia, porque, em primeiro lugar, conversores com baixo rendimento
requerem grandes dissipadores para a retirada da energia perdida na forma
de calor, o que dificulta ou mesmo inviabiliza sua realizao prtica. Em
segundo lugar, reduzir as perdas significa reduzir o consumo de energia,
cuja gerao cara e causa impacto ambiental negativo.
O rendimento um bom indicador da performance de um conversor
esttico. Operando com alto rendimento o conversor fica menor, mais leve e
mais confivel.
2.3UTILIZAO DE CHAVES NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA ELTRICA
A fim de controlar o fluxo de energia com alto rendimento, os
semicondutores utilizados nos conversores de potncia operam como chaves,
estando completamente ligados ou desligados. O estado intermedirio, de
caracterstica resistiva, evitado. A razo que, idealmente, uma chave
no dissipa calor, pois quando est fechada, h corrente mas no h queda
de tenso em seus terminais; quando est aberta no h corrente circulando;
em ambos os casos a potncia perdida na chave nula. A Figura 6 ilustra
essa caracterstica.
i = 0 => P = V * I = 0
v = 0 => P = V * I = 0
v > 0 e i > 0 => P = V * I > 0
+ v -
i
i+ v -
Figura 6 Dissipao de potncia numa chave ideal
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As chaves eletrnicas presentes no conversor conectam diretamente ou
indiretamente a fonte e a carga, permitindo um fluxo de energia controlado
e os vrios tipos de converso anteriormente citados. A frequncia de
abertura/fechamento das chaves pode variar desde algumas dezenas de Hertz
at a casa dos megahertz.
A implementao das chaves nos conversores realizada com
dispositivos semicondutores de potncia: diodos, transistores e tiristores.
No caso dos transistores somente as regies de corte (equivalente a uma
chave aberta) e saturao (equivalente a uma chave fechada) so utilizadas,
uma vez que a regio linear do transistor equivale a um resistor.
2.4CONSTITUIO DOS CONVERSORES ESTTICOS
Normalmente, os componentes magnticos so evitados em aplicaes de
processamentos de sinais, devido ao seu tamanho, custo e dificuldade deminiaturizao. Alm disso, como nestas aplicaes o rendimento no um
fator crtico (devido s baixas potncias envolvidas), os resistores so
muito utilizados. J nos conversores estticos de potncia ocorre o
contrrio: os resistores so evitados porque causariam grandes perdas de
energia, e capacitores e indutores so largamente utilizados porque
idealmente eles no dissipam energia, apenas a armazenam.
Desta forma, pode-se concluir que os conversores estticos so
constitudos basicamente por dois tipos de elementos:
Elementos Estticos: so os semicondutores utilizados como chaves
Elementos Reativos: so os capacitores, indutores (e
transformadores) utilizados como filtros ou como armazenadores
intermedirios de energia.
A Figura 7 ilustra os elementos que podem constituir um conversor
esttico de potncia.
Elementos Estticos Elementos Reativos
Figura 7 Elementos dos conversores estticos de potncia
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PARTE II: RETIFICADORES COMUTADOS PELA REDEIIIINTRODUO
Na maioria das aplicaes da eletrnica de potncia, a energia est
disponvel na forma CA, e necessita ser convertida para a forma CC. Ao
processo de converso CA-CC d-se o nome de retificao.
A retificao pode ser controlada ou no controlada. Grande parte
dos equipamentos eletrnicos utiliza retificadores no controlados, como
por exemplo fontes de alimentao, "drivers1" de motores CC e CA, etc. Os
retificadores no controlados utilizam exclusivamente diodos no processo de
retificao.
Os retificadores controlados so utilizados em acionamentos CC a
velocidade varivel, em carregadores de baterias, em mquinas de solda, e
em aplicaes que requerem um fluxo bidirecional de energia entre os lados
CA e CC, como por exemplo em sistemas de transmisso de energia em CC sob
alta tenso (HVDC) e na frenagem regenerativa de motores. Durante muitos
anos, os retificadores controlados eram construdos exclusivamente com
tiristores (SCR) e diodos. Nos dias de hoje, graas ao surgimento de chaves
controlveis de potncias mais elevadas, mais rpidas e de maior facilidade
de comando(IGBT, Power MOSFET, MCT), tornou-se possvel a construo de
retificadores que absorvem uma corrente quase senoidal da rede CA, isto ,
com baixa distoro harmnica. Esses retificadores operam em frequncias
muito maiores que a da rede CA.
Nos retificadores que utilizam tiristores (SCRs) e/ou diodos, as
tenses da rede eltrica atuam ativamente no processo de comutao dos
dispositivos, da esses retificadores serem classificados como "comutados
pela rede". Por esse motivo, a frequncia de funcionamento dos
retificadores a SCRs e diodos a mesma da rede eltrica em que esto
ligados, o que no acontece nos chamados retificadores chaveados, que
utilizam transistores e podem operar em frequncias de vrios kilohertz. A
Figura 8 ilustra a classificao dos retificadores.
Retificadores
Comutados pela Rede
No Controlados (A Diodos)
Totalmente Controlados (A SCRs)
Monofsicos
Trifsicos
Chaveados( em alta frequncia )
Controlados - (A transistores)
Monofsicos
Trifsicos
Semicontrolados (A SCRs e Diodos)
Meia Onda
Onda Completa
Onda Completa
Figura 8 Classificao dos Retificadores
1O mesmo que acionador
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A forma de onda da tenso de sada dos retificadores no puramente
CC, ou seja, constituda por pores da forma de onda da fonte CA de
entrada. Isto implica na existncia de uma ondulao ou "ripple" na tenso
de sada dos retificadores. Quando necessrio atenuar-se esta ondulao,
introduz-se um filtro na sada do retificador.
A seguir sero dadas algumas definies importantes, que sero
utilizadas no decorrer dos estudos:
Regimes ou Modos de Conduo
A operao dos retificadores pode ser caracterizada pelos chamados
modos ou regimes de operao, que se referem corrente que circula pela
carga. Quando a cada ciclo de operao a corrente na carga se anula por um
intervalo de tempo qualquer, o regime de operao chamado descontnuo.
Por outro lado, se a corrente na carga sempre maior que zero durante o
funcionamento do circuito, o regime de operao contnuo.
Nmero de Pulsos do Retificador
O nmero de pulsos do retificador a relao entre a frequncia do
ripple da tenso retificada e a frequncia da tenso da fonte CA.
Valor Mdio
Para quantificar a amplitude da tenso CC de sada dos
retificadores, utilizado o valor mdio. O valor mdio ao longo do tempo
de uma varivel peridica x(t), de perodo T, dado por:
=T
0med dttx
T
1X )( eq. 2
O valor mdio tambm importante na especificao da capacidade de
conduo de corrente mdia dos dispositivos de potncia, como diodos,
tiristores, transistores, etc.
Valor Eficaz ou Valor RMS
O valor eficaz ou RMS "Root Mean Square" normalmente utilizado
para especificar a corrente eficaz nos dispositivos de potncia, bem como
para clculos de potncia aparente. O valor eficaz de uma varivel
peridica x(t), de perodo T, dado por:
=T
0med dttx
T
1X )( eq. 3
A importncia da especificao do valor eficaz da corrente nos
dispositivos reside no fato de que este valor se relaciona diretamente com
a potncia dissipada na parcela resistiva do dispositivo.
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Fator de Forma - FF
O fator de forma utilizado para quantificar o grau de distoro de
um sinal CC qualquer em relao a um sinal CC puro. Por definio, o fator
de forma a relao entre o valor eficaz e o valor mdio de um sinal (eq.
4). Desta forma, um sinal CC puro possui fator de forma unitrio.
med
rmsF
X
XF = eq. 4
Fator de Crista - FC
O fator de crista utilizado para quantificar o grau de distoro
de um sinal CA qualquer em relao a um sinal CA puramente senoidal. Por
definio, o fator de crista a relao entre o valor de pico do sinal e
seu valor eficaz (eq. 5). Um sinal puramente senoidal possui fator de
crista igual a 2 .
rms
CX
XF max= eq. 5
Fator de Ripple ou Fator de Ondulao - FR
O fator de ripple utilizado para quantificar o grau de filtragem
da tenso ou corrente de sada dos retificadores, e definido por:
1X
X100F
2
med
rmsR
= % eq. 6
Fator de Potncia - FP
O fator de potncia a relao entre a potncia ativa P, em Watts,
e a potncia aparente S, em VA, num circuito ou equipamento. Idealmente o
FP deve ser unitrio.
S
PFP= eq. 7
Nas sees IV e V sero analisados os retificadores no controlados
e controlados, respectivamente, considerando-se semicondutores ideais e
fontes de tenso ideais, ou seja, com impedncia interna nula. Somente
sero estudados os retificadores comutados pela rede.
IVRETIFICADORES NO CONTROLADOS
Nos retificadores no controlados, o valor mdio da tenso
retificada de sada depende da amplitude da tenso de entrada e daestrutura do retificador. Quando necessrio, a adaptao do valor da tenso
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ao nvel adequado carga feita com o auxlio de um transformador no lado
CA.
4.1RETIFICADORES MONOFSICOS NO CONTROLADOS
4.1.1RETIFICADOR MONOFSICO DE ONDA,NO CONTROLADO
O circuito do retificador monofsico de onda est mostrado na
Figura 9. A carga do tipo resistor-indutor, ou simplesmente RL. Quando a
tenso da rede positiva em relao ao catodo, o diodo fica diretamente
polarizado e a corrente comea a fluir. Devido presena do indutor na
carga, esta corrente cresce "atrasada" em relao tenso, como mostrado
na Figura 10, de maneira que quando a tenso da fonte CA passa por zero em
t=180, ainda h corrente no circuito. Isso se explica pela presena da
fora contra eletromotriz f.c.e.m. (tenso) gerada pelo indutor, que mantm
o diodo polarizado mesmo aps a tenso da rede ter ficado negativa.Quando a corrente est crescendo, o indutor est armazenando
energia. Quando a corrente est decrescendo, o indutor est devolvendo a
energia armazenada. Quando a energia que foi armazenada no indutor se
esgota, ou seja, quando a corrente no mesmo chega a zero em t = , a
f.c.e.m. do indutor se anula e o diodo fica reversamente polarizado pela
tenso da fonte CA.
Figura 9 Retificador monofsico de onda com carga RL
Figura 10 Formas de onda do Retificador 1, onda, carga RL
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Como a corrente se extingue aps a tenso da fonte CA ter ficado
negativa, surge na sada do retificador uma parcela de tenso negativa, que
permanece at que a corrente se extngua em t = (beta).
O valor mdio da tenso na carga pode ser encontrado utilizando-se
a definio dada pela eq. 2:
=
0
medO tdtV2
1V )sen(max eq. 8
onde Vmax a amplitude da tenso senoidal de entrada
O desenvolvimento da expresso (2.1) resulta em:
( )
cosmax = 12
VV medO eq. 9
A expresso que representa a variao da corrente em funo
do tempo pode ser encontrada solucionando-se a equao de malha do
circuito:
oo idt
dLiRtV +=senmax eq. 10
cujo desenvolvimento resulta em:
++=
tg
t
2L
2o et
XR
V
ti ).sen()sen()(max
eq. 11
onde:
R
Xarctg L= eq. 12
e
LXL= eq. 13
Em princpio, o valor do ngulo de extino da corrente poderiaser analiticamente encontrado explicitando-se t na eq. 11 fazendo-se io=0.
Entretanto, este procedimento resulta numa equao que no tem soluo
analtica, chamada equao transcedental. Assim, o valor de somente pode
ser determinado por mtodos numricos (ou grficos). A Figura 11 mostra a
soluo grfica. Para determinar-se o valor de , deve-se primeiro
encontrar o valor de (eq. 12), que o ngulo de fase do circuito.
O valor da corrente mdia na carga pode ser encontrado
atravs da expresso:
R
V
I
omed
omed= eq. 14
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A razo da indutncia no entrar no clculo de IOmed que a
tenso mdia na carga fica apenas sobre o resistor, pois a tenso mdia
sobre o indutor zero.
Figura 11 Soluo grfica para determinar ngulo de extino
4.1.2RETIFICADOR 1 DE ONDA,NO CONTROLADO,COM DIODO DE RODA LIVRE
A componente indutiva da carga faz com que a tenso de sada fique
negativa durante certo tempo, o que reduz o seu valor mdio. Para
solucionar-se esse problema, pode ser adicionado ao circuito o diodo de
roda livreou diodo de comutao, como mostrado na Figura 12.
Figura 12 Retificador monofsico de onda com diodo de roda livre
A Figura 13 ilustra as formas de onda de tenso e corrente no
circuito. O funcionamento do circuito pode ser dividido em duas etapas:
a) Etapa 1 (t entre 0 e ): O diodo principal conduz a corrente
de carga. A tenso da fonte CA positiva.
b) Etapa 2 (t entre e ): O diodo de roda livre entra em
conduo no instante em que a tenso na carga tende a ficar negativa, isto
, em t=. Neste instante, o diodo principal entra em corte, e o diodo de
roda livre promove um caminho para que o indutor se descarregue. A Figura
14 mostra a configurao do circuito aps a entrada em conduo do diodo de
roda livre.
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Figura 13 Formas de onda no circuito da Figura 12
Figura 14 Configurao do circuito com DRem conduo
Como pode ser observado, o indutor se descarrega diretamente sobre o
resistor. A durao da descarga depende da constante de tempo do circuito
RL, dada pela expresso:
R
L= eq. 15
Aps cinco constantes de tempo, aproximadamente, a corrente se anula
e o diodo de roda livre se bloqueia. O ngulo de extino em graus dado
pela expresso:
oo 180360T
5+
eq. 16
onde T o perodo da onda de tenso da rede CA.
Duas situaes podem ocorrer:
a) < 360: Neste caso a corrente chega a zero antes da
tenso da fonte ficar novamente positiva, o que caracteriza o modo ou
regime de conduo descontnua.
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b) > 360: Neste caso a corrente no chega efetivamente a
se anular, pois a tenso da fonte CA fica novamente positiva antes que isso
ocorra. Assim, a corrente no chega a zero, o que caracteriza o regime de
conduo contnua. Em t=360 o diodo principal volta a conduzir e o diodo
de roda livre corta.
O valor mdio da tenso de sada do retificador dado por:
maxVVOmed= eq. 17
e o valor da corrente mdia por:
R
VI OmedOmed= eq. 18
4.2RETIFICADORES TRIFSICOS NO CONTROLADOS
Os retificadores trifsicos so utilizados em aplicaes de
potncias mais elevadas, pois sua tenso de sada possui menor ondulao e
maior valor mdio. Alm disso a corrente mdia em cada diodo apenas 1/3
do valor mdio na carga, como ser mostrado a seguir.
4.2.1RETIFICADOR TRIFSICO DE ONDA,NO CONTROLADO
O retificador trifsico de onda pode ser visualizado como a
ligao em paralelo de trs retificadores monofsicos de onda. A carga ligada ao neutro da fonte trifsica, como pode ser observado na Figura 15.
Figura 15 Retificador trifsico de onda
Desta forma, a tenso sobre a carga composta por pores das
tenses fase-neutro, que esto defasadas 120 entre si. Como os catodos dos
diodos esto unidos, ou seja, esto no mesmo potencial, conduzir o diodo
que tiver a maior tenso em seu anodo, consequentemente colocando este
potencial em seu catodo e forando os outros dois diodos a bloquear.
A Figura 16 mostra as formas de onda das tenses trifsicas RN, S
Ne
TN juntamente com a tenso de sada do retificador. Como as tenses
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trifsicas so defasadas entre si 120, a cada instante apenas uma delas
mais positiva do que as outras. Por exemplo: quando a tenso da fase R a
mais positiva (em relao s outras duas), o diodo D1 conduz. No instante
em que a tenso da fase S supera a amplitude da tenso RN, D2 entra em
conduo forando D1 ao corte, e assim por diante.
Figura 16 Formas de onda do circuito da Figura 15
A durao de cada ondulao da tenso de sada 120, porque este
tambm o intervalo no qual dada tenso fase-neutro permanece mais positiva
do que as demais. Devido a isto, a frequncia do ripple da tenso de sada
trs vezes a frequncia da fonte CA (retificador de 3 pulsos):
rederipple f3f = eq. 19
Como a ciclo da tenso senoidal cada diodo conduz durante apenas
120, a corrente mdia em cada diodo igual a 1/3 da corrente mdia que
circula na carga:
OmedDmed I3
1I = eq. 20
Aplicando-se a definio de valor eficaz sobre a curva de corrente
do diodo, e aps algumas aproximaes, chega-se a:
3
II OmedrmsD eq. 21
A tenso mdia na carga pode ser encontrada aplicando-se a definio
de valor mdio forma de onda da tenso:
=65
6FNOmed tdtV
2
3V
/
/max )sen(
eq. 22
que resulta em:
FNrmsOmed V171V = , eq. 23
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A corrente mdia na carga dada pela expresso:
R
VI OmedOmed= eq. 24
A forma de onda da tenso sobre o diodo pode ser visualizada na
Figura 17, onde observa-se que ela composta por trechos de tenses fase-
fase. Isto porque o diodo que conduz em dado momento leva o potencial de
seu anodo para o catodo dos outros dois que esto bloqueados, que ento
ficam submetidos a uma diferena de potencial fase-fase de catodo para
anodo.
Figura 17 Forma de onda da tenso no diodo D1
Cada diodo deve portanto suportar o pico da tenso fase-fase, ou
seja, a especificao da tenso de pico inversa (PIV ou VRRM) deve ser
superior a:
FFrmsV2PIV = eq. 25
lembrando que FNrmsFFrms V3V = .
A sequncia das tenses fase-fase mostradas na Figura 2.9 depende
basicamente da sequncia de fases da fonte CA. So 6 o nmero de
combinaes das tenses fase-fase, que so defasadas entre si 60.
Cargas Indutivas
No retificador de monofsico de onda, a presena de uma parcela
indutiva na carga faz com que surja um trecho de tenso negativa sobre a
mesma. No retificador trifsico, a forma de onda da tenso de sada no se
altera em presena de indutncia na carga. Isto ocorre porque neste
retificador a fonte a responsvel pela comutao dos diodos, isto , umdado diodo conduzir obrigatoriamente quando a tenso em seu anodo ficar
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mais positiva que as demais, obrigando o diodo que conduzia anteriormente a
cortar. Neste caso o efeito da indutncia a reduo da ondulao da
corrente da carga.
4.2.2RETIFICADOR TRIFSICO DE ONDA COMPLETA ,NO CONTROLADO
O circuito do retificador trifsico de onda completa pode ser
visualizado na Figura 18. Como pode ser observado, o neutro da fonte CA no
ligado ao circuito retificador.
Figura 18 Retificador trifsico de onda completa
Os diodos D1, D3 e D5 constituem o chamado grupo positivo (ou poli-
catdico), e os diodos D2, D4, D6 o grupo negativo (ou poli-andico). Os
diodos conduzem sempre dois a dois: um diodo do grupo positivo e um do
grupo negativo. No grupo positivo, conduzir o diodo que possuir a tenso
mais positiva em seu anodo em relao ao neutro. No grupo negativo,conduzir o diodo que possuir a tenso mais negativa em seu anodo em
relao ao neutro. A Figura 19 mostra a forma de onda da tenso de sada do
retificador, juntamente com a forma de onda da tenso num dos diodos.
Figura 19 Formas de onda do circuito da Figura 18
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Como so 6 as tenses fase-fase, e estando as mesmas defasadas 60
entre si, para cada ciclo da rede CA h 6 ondulaes na tenso de sada
retificada (retificador de 6 pulsos), ou seja:
rederipple f6f = eq. 26
Da mesma forma que no retificador 3 de onda, cada diodo conduz
durante 120, a assim:
OmedDmed I3
1I = eq. 27
e
3
II OmedrmsD eq. 28
Atravs da forma de onda da tenso no diodo (Figura 19) observa-se
que a tenso de pico inversa expressa por:
FFrmsV2PIV = eq. 29
Utilizando-se a definio de valor mdio obtm-se a tenso mdia de
sada do retificador:
FFrmsOmed V351V = , eq. 30
A corrente mdia de sada :
R
VI OmedOmed= eq. 31
VRETIFICADORES CONTROLADOS
Os retificadores controlados comutados pela rede utilizam SCRs como
chaves estticas de potncia. Como mencionado na seo III, uma dasprincipais aplicaes dos retificadores controlados o acionamento de
motores de corrente contnua, onde o ajuste da velocidade angular
realizado atravs da variao da tenso mdia retificada de sada aplicada
ao motor. A variao da tenso mdia retificada realizada atravs do
ajuste do ngulo de disparo dos tiristores (SCRs)do retificador, que por
sua vez realizado por um circuito de comando apropriado.
O modelo eltrico do circuito de armadura do motor CC com excitao
independente ou srie (Figura 20) do tipo RLE, onde a resistncia e a
indutncia representam o enrolamento da armadura e a fonte de tenso
contnua E representa a f.c.e.m. (fora contra-eletro-motriz) do motor.Esta tenso gerada internamente devido variao do fluxo magntico que
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corta os condutores dos enrolamentos, causada pelo movimento de rotao do
motor. Esta tenso proporcional velocidade angular, sendo nulaquando a
armadura estiver em repouso.
Uma outra aplicao que apresenta o mesmo circuito equivalente de
carga o carregamento de baterias. Neste caso, a indutncia adicionada
ao circuito com a finalidade de filtrar a corrente, isto , reduzir a sua
ondulao.
Figura 20 Smbolo e circuito equivalente da armadura do Motor CC
5.1 RETIFICADORES MONOFSICOS CONTROLADOS COMUTADOS PELA REDE
5.1.1RETIFICADOR MONOFSICO DE ONDA CONTROLADO,COM CARGA RL
O circuito do retificador monofsico de onda controlado com carga
RL est mostrado na Figura 21. Em relao ao retificador no controlado
observa-se que o diodo foi substitudo por um SCR, permitindo assim o
controle sobre o valor mdio da tenso de sada atravs da variao do
ngulo de disparo, denominado (alfa).
Figura 21 Retificador monofsico de onda controlado, com carga RL
A Figura 22 mostra as formas de onda de tenso e corrente no
circuito. Pode observar nessa figura que, at o instante t = , ( =
ngulo de disparo), no h corrente circulando no circuito, e a tenso na
carga nula. Em t = , dado o pulso de disparo no gate do SCR, e como a
tenso da rede positiva nesse instante, o dispositivo entra em conduo.
A corrente cresce atrasada devido parcela indutiva da carga, e se
extingue em t = , chamado ngulo de extino da corrente. Da mesma forma
que no retificador monofsico no controlado, surge uma parcela negativa detenso sobre a carga, cuja durao depende do valor do ngulo .
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Figura 22 - Formas de onda do retificador 1controlado, 1/2 onda, carga RL
A tenso mdia na carga pode ser determinada atravs do
desenvolvimento da expresso:
=
tdtV
2
1V medO )sen(max eq. 32
resultando em:
)cos(cosmax
=2
VV medO eq. 33
O mtodo de determinao do ngulo de extino da corrente ser
descrito na seo a seguir.
5.1.2RETIFICADOR MONOFSICO DE ONDA CONTROLADO,COM CARGA RLE
O circuito do retificador monofsico de onda est mostrado naFigura 23. A carga RLE representa o circuito de armadura do motor de
corrente contnua.
Figura 23 Retificador monofsico de onda controlado com carga RLE
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A Figura 24 mostra as formas de onda de tenso e corrente no
circuito. O eixo da curva de corrente foi deslocado para coincidir com o
valor de E. interessante observar que quando o tiristor est bloqueado,
ou seja, quando no h corrente na carga, a tenso sobre ela igual
f.c.e.m. interna E.
Figura 24 Formas de onda do retificador da Figura 23
A seguir esto os significados dos ngulos mostrados na figura:
: ngulo de disparo1 : ngulo mnimo de disparo
2 : ngulo mximo de disparo
: ngulo de extino da corrente
Para ngulos menores que o mnimo 1ou maiores que o mximo 2,otiristor est reversamente polarizado, pois E > Vs. O valor de 1 dado
por:
=
max
arcsenV
E1 eq. 34
e
1o
2 180 =
A expresso da tenso mdia na carga pode ser encontrada aplicando-
se a definio forma de onda de tenso da Figura 3.5:
+=
+
2
Omed tdEtdtV2
1V senmax eq. 35
cujo desenvolvimento resulta em:
EV
E
2
VV +
+= )(coscos
max
maxOmed
eq. 36
Como o valor mdio da tenso no indutor zero, o valor mdio dacorrente na carga dado por:
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R
EVI OmedOmed
= eq. 37
O valor do ngulo de extino da corrente somente pode ser
encontrado por mtodos numricos ou grficos, uma vez que no existe uma
soluo analtica que possa express-lo. A soluo grfica utilizada para a
determinao de o baco de Puschlowski, mostrado na Figura 25.
Figura 25 baco de Puschlowski
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Para se utilizar o baco, inicialmente deve-se determinar os
parmetros: o ngulo de disparo , o cosseno do ngulo de fase , e o
coeficiente a = E/Vmax. A partir desses valores possvel obter o ngulo
de extino no eixo Y do baco.
O baco de Puschlowski informa tambm se o regime de conduo do
retificador contnuo ou descontnuo: Se o ponto de operao determinado
por (a, cose ) estiver acima da linha correspondente ao retificador em
questo, o regime de conduo contnuo. Caso contrrio descontnuo.
Quando o retificador em questo for trifsico, o ngulo de
entrada no baco deve ser ', onde:
' = + 30 para o retificador trifsico de onda
' = + 60 para o retificador trifsico de onda completa
Isto ocorre porque nestes retificadores contado a partir do
cruzamento das tenses fase-neutro e fase-fase, e o baco foi construdo
com base na passagem da tenso por zero.
importante lembrar que o baco de Puschlowski no pode ser
utilizado quando o retificador possuir diodo de roda livre ou efeito de
roda livre, como no caso dos retificadores em ponte mista.
5.1.3RETIFICADOR MONOFSICO DE ONDA COMPLETA,TOTALMENTE CONTROLADO
O circuito do retificador monofsico em ponte, totalmente
controlado, est mostrado na Figura 26.
Figura 26 Retificador Monofsico em ponte totalmente controlada
A sequncia de disparo T1/T4no semi-ciclo positivo da tenso CA
de entrada e T2/T3no semi-ciclo negativo. Por isso, a posio da ligao
das fases importante no circuito de comando do retificador. A Figura 27
mostra as formas de onda de tenso e corrente na carga para o funcionamento
em conduo contnua, bem como a sequncia dos pulsos de disparo dos
tiristores.
O regime de conduo pode ser contnuo ou descontnuo,
dependendo do ngulo de extino da corrente:
Se > + 180 regime contnuoSe < + 180 regime descontnuo
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O regime de conduo tambm pode ser verificado diretamente no baco de
Puschlowski.
As expresses da tenso mdia e corrente mdia na carga so:
cos
max
=
V2
VOmed eq. 38
e
R
EVI OmedOmed
= eq. 39
Figura 27 Formas de onda e sequncia de disparo dos SCRs
Neste retificador, cada diodo conduz durante metade do tempo, e
portanto:
OmedTmed I2
1I = eq. 40
A frequncia do ripple igual ao dobro da frequncia da rede
CA:
rederipple f2f = eq. 41
5.1.4RET. MONOFSICO DE ONDA COMPLETA,TOTALMENTE CONTROLADO,COM DIODO DERODA LIVRE
O circuito do retificador monofsico de onda completa em ponte com
diodo de roda livre est mostrado na Figura 28. O diodo de roda livre
impede que a tenso na carga fique negativa, elevando seu valor mdio, cuja
expresso :
( )
cosmax += 1V
VOmed eq. 42
e
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R
EVI OmedOmed
= eq. 43
Figura 28 Retificador 1, em ponte, totalmente controlado, com diodo de
roda livre
5.1.5RETIFICADOR MONOFSICO DE ONDA COMPLETA,EM PONTE MISTA SIMTRICA
O circuito do retificador monofsico de onda completa em ponte mista
simtrica est mostrado na Figura 3.10. Este retificador constitudo por
tiristores e diodos, e o nome simtrico advm do fato que o ngulo de
conduo dos tiristores e diodos possui o mesmo valor, como mostra a Figura
30.
Figura 29 Retificador monofsico em ponte mista simtrica
Figura 30 Formas de onda do retificador da Figura 29
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Os tiristores so disparados um por vez. Quando T1 disparado no
semi-ciclo positivo da tenso da fonte CA, D2 entra em conduo. No
instante em que a tenso da fonte CA se inverte, D1 entra espontaneamente
em conduo, fazendo uma etapa de roda livre. Quando T2 disparado no
semi-ciclo negativo da tenso da fonte, T1 corta devido ao potencial
positivo levado at o seu catodo por T2. Quando a tenso da fonte CA se
inverte, D2 entra espontaneamente em conduo, fazendo novamente uma etapa
de roda livre at que T1seja novamente disparado.
Em conduo contnua o ngulo de conduo dos tiristores e diodos
igual a 180.
Devido ao efeito de roda livre, a tenso de sada no fica negativa,
e sua expresso (em conduo contnua) dada por:
( )
cosmax += 1V
VOmed eq. 44
e
R
EVI OmedOmed
= eq. 45
Um problema que este retificador apresenta o chamado "efeito de
meia onda" ("Half Waving"), que ocorre quando os pulsos dos gates dos
tiristores so desligados e o regime de conduo contnuo: como os diodos
entram espontaneamente em conduo e os tiristores somente bloqueiam quando
sua corrente se anula, o circuito fica "preso" num ciclo vicioso, comomostra a Figura 31. Para que este problema ocorra deve haver suficiente
energia no indutor para manter a continuidade da corrente durante ciclo
ou mais (conduo contnua).
Figura 31 Efeito de meia onda "Half Waving"
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5.1.6RETIFICADOR MONOFSICO DE ONDA COMPLETA,EM PONTE MISTA ASSIMTRICA
O circuito do retificador monofsico de onda completa em ponte mista
assimtrica est mostrado na Figura 32. Em termos de montagem, a diferena
da ponte assimtrica para a ponte simtrica a posio de montagem dos
semicondutores.
Figura 32 Retificador monofsico em ponte mista assimtrica
A Figura 33 mostra as formas de onda de tenso e corrente bem como
os semicondutores que conduzem em cada intervalo. Na ponte assimtrica a
etapa de roda livre realizada exclusivamente pelos diodos, permitindo que
os tiristores recuperem sua condio de bloqueio e eliminando o problema do
efeito de meia onda. Por outro lado, os ngulos de conduo dos tiristores
e diodos so diferentes, ou melhor, assimtricos:
Os diodos conduzem durante 180+
Os tiristores conduzem durante 180-
Figura 33 Formas de onda do circuito da Figura 32
As expresses de tenso e corrente mdia na carga so as mesmas daponte mista simtrica.
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5.2RETIFICADORES TRIFSICOS CONTROLADOS
5.2.1RETIFICADOR TRIFSICO,ONDA,CONTROLADO
O circuito do retificador trifsico de onda controlado com carga
RLE est mostrado na Figura 34.
Figura 34 Retificador trifsico de onda controlado
As formas de onda de tenso e corrente para regime de conduo
descontnuo e carga RLE esto mostradas na Figura 35. O circuito de comando
do retificador deve fornecer os pulsos nos instantes adequados, devendo
estar sincronizado com as tenses trifsicas.
Figura 35 Formas de onda do retificador da Figura 34
(Conduo Descontnua)
importante notar que o ngulo de disparo do retificador trifsico
de onda controlado contado a partir do cruzamento das tenses fase-
neutro (por definio), isto , a partir de 30. A seguir esto as
definies dos ngulos indicados na Figura 35:
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=ngulo de cruzamento das fases = 30o
= ngulo de disparo contado a partir do cruzamento das fases (30o)= ngulo de disparo com referncia em 0: ' = + 30 = ngulo de extino da corrente com referncia em 0
= ngulo com corrente nula
Observa-se que a corrente na carga chega a zero antes do disparo do
prximo tiristor. Assim, h um perodo em que io=0 e a tenso de sada fica
igual tenso da f.c.e.m. E do motor. O regime de conduo pode ser
facilmente verificado com o auxlio do baco de Puschlowski e tambm pode
ser determinado da seguinte forma:
< ' + 120 Conduo Descontnua
> ' + 120 Conduo Contnua
As expresses da tenso e corrente mdia na carga para conduo
descontnuaso:
EV
E
2
V3VOmed +
+= )'(cos'cos
max
max
eq. 46
e
R
EVI OmedOmed
= eq. 47
As formas de onda de tenso e corrente na carga para regime de
conduo contnua esto mostradas na Figura 36.
Figura 36 Formas de onda do retificador da Figura 34
(Conduo Contnua)
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As expresses da tenso e corrente mdia na carga para conduo
contnuaso:
cos, = FNrmsOmed V171V eq. 48
e
R
EVI OmedOmed
= eq. 49
5.2.2RETIFICADOR TRIFSICO,ONDA COMPLETA,TOTALMENTE CONTROLADO
O circuito do retificador trifsico de onda completa, totalmente
controlado, com carga RLE est mostrado na Figura 37. Esta configurao
tambm conhecida por ponte de Graetz.
A Figura 3.20 mostra as formas de onda de tenso e corrente na carga
para o regime de conduo contnua. Neste retificador, o ngulo de disparo
contado a partir do cruzamento das tenses fase-fase, ou seja, a partir
de 60. Desta forma tem-se ' = + 60.
Figura 37 Retificador trifsico de onda completa, em ponte totalmentecontrolada
Os tiristores devem ser disparados aos pares, na sequncia correta,
sincronizados com a sequncia de fases da fonte CA. Os pulsos de reforoso necessrios para iniciar o funcionamento do retificador e garantir a
operao correta (Figura 38).
As expresses de tenso e corrente mdia na carga para o modo de
conduo contnuaso:
cos, = FFrmsOmed V351V eq. 50e
R
EVI Omed
Omed
= eq. 51
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interessante observar que para ngulos de disparo menores que 60
a conduo sempre contnua, mesmo com carga puramente resistiva, uma vez
que neste caso a tenso aplicada carga sempre positiva.
Figura 38 Formas de onda do retificador da Figura 37 em conduo contnuae sequncia de disparo dos tiristores
Para o modo de conduo descontnua, a expresso da tenso
mdia na carga :
EVEV351V FFrmsOmed +
+= )'(cos'cos,
max
eq. 52
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5.2.3RETIFICADOR TRIFSICO,ONDA COMPLETA,EM PONTE MISTA
O circuito do retificador trifsico de onda completa em ponte mista
pode ser observado na Figura 39. Da mesma forma que na ponte mista
monofsica, a tenso na carga no fica negativa devido ao efeito de roda
livre, causado pela conduo espontnea dos diodos.
Figura 39 Retificador trifsico em ponte mista
Figura 40 Tenso de sada para ngulos de disparo menores que 60,juntamente com a sequncia de disparo dos tiristores
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O funcionamento do circuito apresenta diferenas para ngulos de
disparo maiores que 60 e menores que 60. A Figura 40 mostra as formas de
onda para ngulos de disparo menores que 60. Quando atingido o
cruzamento das tenses fase-fase em t=60, o diodo da fase correspondente
entra espontaneamente em conduo. No h etapa de roda livre.
Quando o ngulo de disparo superior a 60 ocorre a etapa de roda
livre, onde o diodo conduz juntamente com o tiristor do mesmo brao (ex.:
T1 com D1, T2 com D2, T3 com D3), como mostrado na Figura 41(conduo
contnua).
Figura 41 Tenso de sada para ngulos de disparo maiores que 60
O valor da tenso mdia retificada para qualquer ngulo de disparo e
conduo contnua dada pela expresso:
( )cos, += 1V6750V FFrmsOmed eq. 53
A corrente mdia em cada semicondutor igual a um tero da corrente
mdia na carga.
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VI
BIBLIOGRAFIA
[1] Thomas G. Wilson, The Evolution of Power Electronics, Applied Power
Electronics Specialists Conference, IEEE, 1999.
[2] Barbi, Ivo "Eletrnica de Potncia", UFSC, Florianpolis, 1986
[3] Santos Filho, Sady A. e outros "Eletrnica Industrial Conversores
Estticos Retificadores", Cefet-MG, 1997, publicao interna.
[4] Mohan, Ned, et alli, "Power Electronics, Converters, Applications and
Design", John Wiley & Sons, USA, 1990.
[5] Lander, Cyril W. "Eletrnica Industrial, Teoria e Aplicaes", 2a
ed., Makron Books, SP, 1997
[6] Ahmed, Ashfaq "Power Electronics for Technology", Prentice Hall,
USA, 1999.
[7] Erickson, Robert W., "Fundamentals of Power Electronics", Chapman &
Hall, USA, 1997.
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VII
RESUMO DAS FRMULAS
7.1RETIFICADORES NO CONTROLADOS
RETIFICADOR 1 DE 1/2 ONDA
+
+=
Tgt
2L
2o et
XR
Vti ).sen()sen()( max ( )
cosmax = 1
2
VVOmed
R
VI omedomed=
RETIFICADOR 1 DE 1/2 ONDA COM DIODO DE RODA LIVRE
maxVVOmed= R
VI OmedOmed=
RETIFICADOR 3 DE 1/2 ONDA
FNrmsOmed V171V = , R
VI OmedOmed= OmedDmed I
3
1I =
3
II OmedrmsD = rederipple f3f = FFrmsV2PIV =
FNrmsrmsO V1871V = ,
RETIFICADOR 3 DE ONDA COMPLETA
FFrmsOmed V351V = , R
VI OmedOmed= OmedDmed I
3
1I =
3
II OmedrmsD = rederipple f6f = FFrmsV2PIV =
FFrmsrmsO V3511V = ,
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7.2RETIFICADORES CONTROLADOS
RETIFICADOR 1, 1/2 ONDA
i t VR
sen t EV
VR
EV
sen eo
t
tg( ) max cos . ( )max
maxmax
cos . ( ) .=
+
VoV E
VEmed= +
+
maxcos cos
max( )
2 Io
Vo E
Rmed
med=
RETIFICADOR 1, ONDA COMPLETA, EM PONTE, TOTALMENTE CONTROLADO
Conduo Contnua: VoV
med= 2. max
cos
IoVo E
Rmed
med=
Conduo Descontnua: VomedV E
VE= +
+
maxcos cos
max( )
RETIFICADOR 1, ONDA COMPLETA, EM PONTE MISTA ouTOTALMENTE CONTROLADA COM DIODO DE RODA LIVRE
Conduo Contnua: VoV
med= +2
1. max
( cos )
IoVo E
Rmed
med=
RETIFICADOR 3, 1/2 ONDA
Conduo Contnua: cos, = rmsFNmed V171Vo IoVo E
Rmed
med=
Conduo Descontnua: VomedV E
VE= +
+
3
2
. maxcos cos
max( )| |
RETIFICADOR 3, ONDA COMPLETA, EM PONTE, TOTALMENTE CONTROLADO
Conduo Contnua: VoV
med= 3. max
cos
IoVo E
Rmed
med=
Conduo Descontnua: Vo VE
VEmed FF rms= +
+1 35, . cos cos
max( )( )
| |
RETIFICADOR 3, ONDA COMPLETA, EM PONTE MISTA
Vo Vmed FF rms= +0 675 1, . ( cos )( ) IoVo E
R
medmed=
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VIII
LISTAS DE EXERCCIOS
8.1LISTA 1:INTRODUO ELETRNICA DE POTNCIA E AOS RETIFICADORES
1. Qual a meta da tecnologia da Eletrnica de Potncia ?
2.
Em que faixa de potncia a eletrnica de potncia encontra aplicaes ?3. Cite algumas aplicaes da eletrnica de potncia que julgar mais
importantes.
4. Qual o mdulo bsico dos sistemas eletrnicos de potncia ?
5. Para que serve a entrada de controle dos conversores estticos ?
6. Quais so os quatro tipos de conversores estticos ? Desenhe suasrepresentaes em bloco.
7. O que significa um conversor ser "reversvel" ? E unidirecional ?
8. O que um conversor indireto ? E direto ? D exemplos.
9. O que so conversores de frequncia de linha ? E de alta frequncia ?D um exemplo de um conversor de frequncia de linha que voc conhea.
10.
O que rendimento de Converso ? Qual o rendimento ideal de umsistema de converso de energia ? Por que na prtica no possvelobt-lo ?
11. Quais as vantagens prticas de um conversor operar com alto rendimentoenergtico ? Explique.
12. Qual a finalidade da utilizao de semicondutores operando como chavesnos conversores estticos ?
13. Por que uma chave ideal no dissipa calor ?
14. Indique porque as chaves eletrnicas reais (diodos, transistores,tiristores) dissipam calor e portanto no so ideais.
15. Por que a regio linear de trabalho dos transistores no utilizadanos conversores de potncia ? Ento quais so as regies utilizadas ?
16.
Quais as duas classes de elementos constituintes dos conversoresestticos ? Quais so os componentes de cada classe ?
17. O que significa um retificador ser "comutado pela rede" ? E umretificador "chaveado em alta frequncia" ? Qual a vantagem desseltimo ?
18. Que componentes so utilizados nos retificadores no controlados,totalmente controlados e nos semicontrolados ?
19. Explique o que so os regimes de conduo dos retificadores.
20. O que significa dizer que um retificador " de seis pulsos" ?
21. Como se encontra o valor mdio de uma varivel contnua ao longo dotempo ? E de uma varivel discreta ?
22.
Para que se determina o valor eficaz ou rms de uma tenso ou corrente ?23. Qual a diferena entre fator de forma e fator de crista ?
24. Qual a diferena entre fator de forma e fator de ripple ? O que elestm em comum ?
25. O que fator de potncia ?
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8.2LISTA 2:RETIFICADORES (PARTE1)
1. Cite aplicaes dos circuitos retificadores.
2. Um retificador monofsico de onda no controlado alimentado com uma
tenso senoidal de 380Vrms e 60Hz, e est ligado a uma carga puramente
resistiva de 5. Determine: a) A tenso mdia na carga. b) A correntemdia no diodo e na carga. c) A tenso de pico inversa no diodo. d) Aforma de onda da tenso no diodo e na carga. e) A forma de onda da
corrente na rede de alimentao. Resp: Vomed = 171.1V; Iomed =IDmed =
34.2A;
3. Repita o exerccio 2 considerando uma carga RL onde R = 5e L = 65mH.Faa tambm: f) Comente sobre os efeitos da presena do indutor no
funcionamento do circuito. g) Determine o regime de conduo. Inicie o
exerccio determinando o ngulo de extino da corrente (). Resp:=78,5; 280o; Vomed= 70.6V; Iomed=14.1A
4. Repita o exerccio 2 incluindo um diodo de roda livre (ou diodo de
comutao). f) descreva as trs etapas de operao do circuito g) Quala vantagem de se utilizar o diodo de comutao ? h) Ele necessrio se
a carga for puramente resistiva ? Determine tambm: i) A forma de onda
da corrente no diodo de roda livre. j) o regime de conduo.
5. Quais as vantagens dos retificadores 3em relao aos monofsicos ?
6. Faa o diagrama fasorial de um sistema trifsico com sequncia de fases
ABC, indicando apenas os fasores das tenses fase-neutro (FN).
7. Um retificador trifsico de onda no controlado alimentado por uma
fonte trifsica senoidal cuja tenso de linha 220Vrms, 60Hz, e a
seqncia de fase RST. A carga puramente resistiva com R=10.Determine: a) A tenso mdia na carga. b) A corrente mdia na carga e
em cada diodo. c) A tenso de pico inversa que cada diodo devesuportar. d) A tenso eficaz na carga e) A forma de onda da tenso de
sada indicando qual diodo conduz em cada intervalo. f) A forma de onda
da tenso no diodo 2. g) a corrente eficaz nos diodos.
8. Repita o item e) do exerccio 7 considerando que a seq. de fase seja
BAC.
9. Repita os itens e) e f) do exerccio 7 supondo que o diodo da fase R
esteja aberto.
10. Quais as consequncias da insero de uma parcela indutiva na carga do
retificador da questo 7 ?
11.
Repita o ex. 9 considerando a presena de uma parcela indutiva nacarga.
12. Construa o digrama fasorial de um sistema trifsico com sequncia de
fases RST, indicando corretamente os 3 fasores das tenses FN e os dois
conjuntos trifsicos das tenses FF. Observe a defasagem de +30 e -30
entre os fasores FF dos conjuntos 1 e 2 e os fasores FN,
respectivamente. Em seguir anote em separado a sequncia dos fasores FF
obtida.
13. Repita o exerccio 7 para um retificador trifsico de onda completa no
controlado.
14. Repita o item e) do exerccio 7 considerando que a seqncia de fase
seja BAC e o retificador seja trifsico de onda completa.
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15. Qual a vantagem dos retificadores controlados ? De que forma a tenso
mdia na carga pode ser ajustada?
16. Qual o circuito equivalente da armadura de um motor CC ?
17. Um retificador monofsico controlado de onda, alimenta um motor CC
com excitao separada, girando a velocidade constante de 1300RPM, a
partir de uma tenso de alimentao de 127V/60Hz. Sabendo-se que af.c.e.m. interna do motor nesta velocidade 108V, que a indutncia e a
resistncia do circuito de armadura so respectivamente 6mH e 1,determine a tenso e corrente mdia de sada do retificador para um
ngulo de disparo de 80o. Determine tambm o regime de conduo do
retificador. Resp.: cos= 0.4; a=0.6; 178o; Vomed = 112.2V; Iomed =
4.2A; conduo descontnua.
8.3LISTA 3:RETIFICADORES (PARTE2)
1. Desenhe o diagrama de um retificador monofsico de onda completa em
ponte totalmente controlada, alimentando um motor de corrente contnua
com excitao independente de campo (carga RLE). Desenhe as formas de
onda da tenso na carga para os regimes de conduo contnuo e
descontnuo: para o regime contnuo considere =30, 60, 90 e 120.Para o regime descontnuo considere =120 e um ngulo de extinoarbitrrio. Acompanhando passo a passo o funcionamento do circuito,
marque nas formas de onda os semicondutores que conduzem em cada
intervalo.
2. A partir de uma fonte CA de 220Vrms/60Hz, um retificador monofsico em
ponte totalmente controlada alimenta um MCC cujos dados so:
resistncia do enrolamento da armadura: 1,5; indutncia do enrolamentoda armadura: 20mH; fora eletromotriz interna a 3000RPM: 125V. Sabendo-
se que nesta situao o ngulo de disparo do retificador 30,
determine o regime de conduo e calcule a tenso e a corrente mdia
sobre o motor. Resp.: a=0.4; cos=0.2; 221, cond. contnua,
Vomed=171.5V, Iomed=31A.
3. Idem ao exerccio 1 incluindo um diodo de roda livre. Fazer apenas para
=60 em ambos os regimes. Qual a funo do diodo de roda livre ?
4. Cite as principais caractersticas dos retificadores monofsicos em
ponte mista simtrica e assimtrica. Explique o fenmeno de onda
(Half Waving).5. Desenhe o diagrama de um retificador monofsico de onda completa em
ponte mista simtrica, alimentando um motor de corrente contnua com
excitao independente de campo (carga RLE). Desenhe as formas de onda
da tenso e corrente na carga para os regimes de conduo contnuo e
descontnuo (assuma ngulos de disparo e extino arbitrrios, mas
coerentes com cada regime). Acompanhando passo a passo o funcionamento
do circuito, marque nas formas de onda os semicondutores que conduzem
em cada intervalo.
6. Idem ao exerccio 5 porm considerando uma ponte mista assimtrica.
7. Desenhe o diagrama de um retificador trifsico onda, controlado,
alimentando um motor de corrente contnua com excitao independente decampo (carga RLE). Desenhe as formas de onda da tenso na carga para os
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regimes de conduo contnuo e descontnuo: para o regime contnuo
desenhe as formas de onda para ngulos de disparo de 0, 30, 60, 90,
120 e 150. Para o regime descontnuo assuma um ngulo de disparo de
90 e escolha um ngulo de extino. Acompanhado passo a passo o
funcionamento do circuito, marque nas formas de onda os semicondutores
que conduzem em cada intervalo.
8. Um retificador trifsico de onda alimenta um motor de corrente
contnua cujos dados so: R=0,5 L=3,03mH e E=186,6V (na velocidadede rotao considerada). Desenhe o diagrama do circuito. Sabendo-se que
a rede monofsica de 380VFF/60Hz, e o ngulo de disparo igual a 60o,
determine primeiramente o regime de conduo. Em seguida, determine a
tenso e a corrente mdia na carga. Resp: a=0.6, cos=0.4, '=90,
173, cond. descontnua, Vomed=204.9V, Iomed=36.6A.
9. Desenhe o diagrama do retificador 3de onda completa, com carga RLE.Desenhe as formas de onda de tenso na carga para conduo contnua com
ngulos de disparo de 0, 30, 120, e 150. Acompanhando passo a passo
o funcionamento do circuito, indique os semicondutores que conduzem emcada intervalo.
10. Desenhe as formas de onda da tenso na carga de um retificador 3emponte mista, considerando: a) < 60 (p.ex.: =30) b) > 60 (p.ex.:=90).
11. Como um retificador controlado pode operar como inversor, isto , fazer
com que a energia flua do lado CC para o lado CA ? O que significa
inversor "no-autnomo" ?
12. Que tipos de retificadores no podem ser utilizados no modo inversor ?
13. Cite algumas aplicaes do modo inversor dos retificadores.
14. Explique os quadrantes de operao do conversor dual, indicando tambm
a faixa de ngulos de disparo de cada retificador em cada quadrante.
15. Cite aplicaes para os retificadores controlados e indique um critrio
de escolha do tipo de retificador de acordo com a aplicao.
IXANEXOS:GABARITOS PARA EXECUO DOS EXERCCIOS
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