b) kg.s -2 1 2 3 2 1 2 2 Kx T: temperatura (ML T N 1. a) ms -1 b) ms c) ms -2 d) ms -3 e) ms -4 2. p Z = m.c 2 a) m 2 b) m c) m -1 d) m 3 e) m -2 3. hf = mc 2 -2 b) kg.m.s -1 3 -1 2 -1 4. de A. a) 1 b) L c) M d) T 5. e) J 1 W = a) kg.s -1 b) kg.s -2 c) kg.s -3 d) kg.s -4 e) kg.s -5 6. 2 3 K .t 2 1 1 2 3 a) m.s -1 b) m.s -4 c) m.s -2 d) m.s e) m.s -3 7. t: tiempo 3 )/K 2 a) m.s -1 b) m.s -4 1 -2 c) m.s d) m.s -5 e) m.s -3 8. A .h sen 30 1 2 U.tg53 = h: altura a) m.s -2 b) m.s -1 c) m.s -4 d) m.s -5 e) m.s -3 9. fsica: + U.P V.C = A cos 60 a) L -3 b) L -1 c) M d) L -1/2 e) T 10. c h b + a V = t 3 + b/(a.c) a) T -1 b) T -2 c) T -3 d) T -4 e) T 11. c v c + a) kg.s -1 d) kg e) kg.s 2 12. c) Fuerza d) Masa 13. nRT 2 3 U = 2 -2 -1 -1 ) a) kg.m 2 b) kg.m.s -3 c) kg.m.s 2 -2 e) kg.m.s -1 Anlisis Dimensional Problemas Propuestos

Profesor: Carlos Eduardo Aguilar Apaza

En la formula fsica ind icar las unidades de Y en el

sistema internac ional.

Y = Aw cos(wt )

A: aceleracin

A; velocidad, t: tiempo, m: masa

Determinar las unidades de U en el SI.

En la formula fsica indique las unidades de z en el

sistema internac ional.

Determinar las d imensiones de C en la s iguiente formula

m: masa, c: velocidad, p: presin

Determinar las unidades de h en el S.I.:

A: aceleracin, V: velocidad

f : frecuenc ia, c : velocidad

a) kg.m.s

c) kg.m .s e) kg.m .s

d) kg.m.s

En la siguiente expresin:

En la siguiente formula fsica, determinar las dimensiones

UNA = PV

U: Energa Calorfica, P: presin

v: velocidad, t: tiempo , h: altura

V: Vo lumen,

N: Numero

Determinar las dimens iones de

Hallar las unidades de K en el SI.

En la s iguiente formula fsica, hallar las unidades de la

2 W: trabajo, x: desplazamiento

magnitud b en el sistema internac ional> F = a.v.b +

F: Fuerza, v: velocidad

c) kg.s

En la formula fsica:

En la siguiente formula fsica Que magnitud representa E?

x = K + K .t +

E = PV + nRT

x: distanc ia, t: tiempo Determinar las unidades de (K .K )/K

P: Presin, N: cantidad de sustancia, V: volumen

a) Trabajo

b) Potencia

e) Velocidad

En la formula fsica:

Obtener las unidades de U en el SI.

v = K + K .t + K .t

v: velocidad

n: Cantidad de sustancia, T: Temperatura R: Constante universal de los gases ideales

Determinar las unidades de: (K .K

d) ) kg.m .s

En la siguiente formula fsica:

8 2 x y 2z y z b) LMT Q: Cantidad de calor, m: Masa L : Longitud inicial 0 a) Trabajo c) kg.m .s 14. 2 m: Masa a) kg.m.s -2 -1 -3 -1 2 2 15. el SI. R K = m.V 2 m: Masa -1 2 -2 -2 -3 16. 0 b) -2 c) -3 a) d) -1 e) -4 17. a) L T 2 -2 -1 -1 c) LMT d) L M 2 2 -1 -1 -2 -2 18. a) Fuerza 19. 20. volumen masa S = Area P = Fuerza a) P S Q = CD 2 b) S P Q = CD 2 c) 3 2 d) e) 21. la frmula que permita dicha a) TL m v = b) m TL v = c) v = TLm d) TLm v = e) T Lm v = 22. 1 3x + correcta: a) 4 b) 5 d) 7 e) 8 23. a.b a = A.e .sen( bw wt) t: tiempo a) LT -1 b) L T -1 2 c) LT -2 d) LT 3 e) LT 24. xvt A = Ke I. II. e = 1 III. 2 e = L En la s iguiente formula determinar las unidades de L, en

Determinar la formula que nos permite expresar el

el sistema internac ional.

volumen de agua por unidad de tiempo (Q) que sale por

L = m.w .R

un agujero, sabiendo que depende de C, D, P y S:

w: velocidad angular

R: Radio de giro

d) kg.m .s

b) kg.m.s e) kg.m.s

D: Dimetro C: Constante adimens ional

En la siguiente expres in determinar las unidades de K en

Q = C D P S

Q = CD P S

Q = C P SD

V: Velocidad R: Radio de curvatura

Se sabe que la velocidad de una onda mecnica en una cuerda en vibracin depende de la fuerza llamada tens in (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda.

a) kg.m.s d) kg.m.s

b) kg.m .s e) kg.m.s

c) kg.m.s

Encontrar velocidad.

encontrar

Si la longitud de una barra L al dilatarse, est dada por la

siguiente relacin:

L = L (1 + .T )

Determinar el valor de :

T: Variac in de la temperatura : Coeficiente de dilatacin lineal.

3 Se sabe que la siguiente ecuac in es d imensionalmente

Hallar las dimensiones de

FL T = M L T

F: Fuerza,

M: Masa,

El calor especifico Ce de una sustancia est dada por:

T: Tiempo

L: Longitud

Q = m.Ce.T

c) 6

T: Variac in de la temperatura

En la s iguiente formula fsica ind icar las dimens iones de

Ce: Calor especifico

Hallar [Ce]

A: Longitud

e) L M

e: constante numrica

En la siguiente formula fsica:

En la expres in dimens ionalmente homognea:

S = D.a.h

D: Densidad, a: Aceleracin, h: Altura Hallar S. b) Presin c) Velocidad

xvt = 1 y puede ser xvt = 8 A = K si:

d) Aceleracin e) Trabajo

A = K y puede ser:

En la siguiente formula fsica

Donde L es longitud

E = D.a.V

Qu afirmac iones son verdaderas?

D: Densidad, a: Acelerac in V: Vo lumen Qu magnitud fsica representa E? b) Potencia c) Fuerza

a) Solo II y III b) Solo I y II c) Solo I y III d) Solo III e) Solo II

d) Aceleracin e) Dens idad

Donde: que se s i simple 2 sen 37 sen + = 0,5 dimensionalmente comprueba armnico movimiento vt v = m T.L 42. W = a) LT b) L T 2 -2 c) LT -2 d) L T -2 e) LT -1 43. .z x 3t 2 2 y a + Donde: : t: tiempo a) L T 2 -2 b) L M 3 c) L T 2 -3 d) L T 2 -1 e) LMT -2 44. Tal que: R: Radio 4 4 -4 -4 2 4 4 2 -6 5 2 -4 5 5 -2 45. x y V z F = B A Donde: a) -2 b) -4 c) 6 d) 9 e) 10 46. z x. y Donde: A: Area a) L T 3 -2 b) L -1 c) L 2 d) L T 2 -1 e) LM -2 47. a) kLg 2 c) kg/L d) k g / L e) L / g k 48. 2 b) c) TL m v = d) m TL v = e) L mT v = 49. R Kt 2 = 1 Donde: t: tiempo 50. 2 a) 4 fx 2 2 2 2 2 d) 4 f 2 -2 x e) 4 2 fx -2 51. Para que la s iguiente fsica sea las ngulo a) 2 b) L c) LT d) L T -1 e) LT -1 52. P.V=k Donde: a) b) c) d) e) Energa En la ecuac in homognea:

Se sabe que la velocidad de una onda mecnica en una

Bk Ck D(Ek F)

cuerda es vibrac in depende de la fuerza llamada tens in (T), de la masa (m) y de la longitud (L) de la cuerda. Encontrar una frmula que permita hallar dicha velocidad. a) v = Tm L

Hallar F, si:

B: Altura C: Masa

E: Fuerza

En la siguiente expresin, dimens ionalmente correcta:

En la siguiente expresin fsicamente aceptable:

Sen30 =

Velocidad angular

a: Aceleracin, R: Radio,

a: acelerac in

K podra tomar dimensiones de:

Se pide encontrar: x.y.z

a) Longitud

b) Tiempo

c) Velocidad

d) Aceleracin

Si la ecuacin ind icada es homognea:

e) Adimensional

UNA + UNI = IPEN

Determinar la formula fsica para la aceleracin de un

experimentalmente depende de una constante 4 , de la

U: Energa

frecuenc ia f y de la elongacin x.

Entonces las dimensiones de PERU sern:

b) 4 fx

c) 4 f x

a) L M T

b) L M T

c) L M T

d) L M T

expres in

e) L M T

dimensiones de :

homognea.

Determinar

Si la siguiente expres in es dimens ionalmente correcta,

hallar x 3y:

v: velocidad, t: tiempo, :

F: Presin

B: Fuerza

A: Vo lumen

V: Longitud

Si la ecuacin de estado de un gas ideal que realiza un

Sabiendo que la s iguiente expres in es dimensionalmente

proceso isotrmico es:

correcta, encontrar las dimensiones de z.

x. log( xt yv) = A

P: Presin del gas

t: tiempo v: velocidad

V: Vo lumen del gas

Qu magnitud representa k?

Temperatura

La frecuenc ia (f) de oscilacin de un pndulo simple depende de su longitud (L) y de la acelerac in de la gravedad (g) de la localidad. Determinar una formula

b) Numero de moles Velocidad media d) Densidad

emprica para la frecuencia. Nota: k es una constante de

proporcionalidad numrica

b) kL/g

3t y x 2 x y z a) L M T E: Energa : b) L MT N 2 d) L MT e) LM T 53. -1 -1 2z a) 4 d) b) 3 c)2 c) 0 54. + Bgh 2 2 2 1 Donde: m: Masa 2 Donde: a) Joule b) Watt d) Pascal e) Weber 56. Donde: a) b) - c) 0 d) 1 e) -1 57. 2 I 2 1 E = Donde: a) MLT -2 2 c) ML -1 d) MLT -4 -2 Z Y X Donde: a) -1 b) -3 c) -5 d) -2 e) -4 59. P = 2 2 Donde: t: tiempo a) LT b) L T 2 2 c) L -2 T 2 d) L T -1 -1 e) L T -2 -2 60. Sabiendo que la PV = nRT es Siendo: 2 -1 -2 -1 N -1 -2 2 -1 -2 -2 2 -2 -1 N - 1 -1 2 2 N - 1 61. 3 B a) T -1 b) T -3 c) T 5 d) T -2 e) T -4 62. 2 d 1 2 q . q . 0 4 1 F = 1 2 0 -3 -4 -1 b) L MT 2 -2 -2 I -1 2 -2 - 3 -3 -1 4 2 -4 -2 3 - 1 La Ley de Stockes de la fuerza de friccin en un liq uido viscoso es reposo esta dado por:

58. Si la siguiente ecuac in P = d v F

F = 9,6 K R V

P: Presin F: Fuerza

v: Volumen d: dimetro

R: Radio de la esfera que se encuentra en el fluido, V:

Es dimens ionalmente homognea, hallar x + 3y

Velocidad media de la esfera.

K = ML T

Calcular: T = x + y -

En la siguiente expresin:

En la siguiente formula fsica:

2Ax 30BxSen C At 6BtCos + C

DW X V = A m

A: Velocidad

x,h: Longitudes

Hallar las dimens iones de C si es que la expresin es

D: Densidad

W: frecuencia

dimensionalmente homognea.

V: Vo lumen

g: acelerac in de la gravedad

Determinar que magnitud representa A/B

expres in

a) Velocidad

b) Fuerza

dimensionalmente correcta.

c) Aceleracin

d) Trabajo

e) Energa

P: Presin

V: Vo lumen

n: Cantidad de sustancia , T: Temperatura

55. Si K = QA + FA

Se pide determinar las dimensiones de R

Q: Gasto de agua (kg/s)

F: Fuerza

c) L MT N

Determinar la unidad SI de la magnitud K.

c) Newton

Cul es la d imens in de A/B? de la expres in de

volumen dada por:

La ecuacin de un pndulo est dada por:

V = 3At +

T = 2L g

Donde: t: tiempo

T: Tiempo

De acuerdo a la Ley de Coulomb para la interaccin de

g: Aceleracin de la gravedad

dos cargas elctricas en el vaco, se verifica lo siguiente:

Determinar el valor de x.

Siendo: F: Fuerza, q y q : Cargas elctricas

Determine las dimens iones de I en la siguiente ecuacin:

d: distancia.

Se pide encontrar las dimensiones de ( ) que representa

la permitividad elctrica en el vaco.

se mide en rad/s

a) L MT I

b) ML

c) L M T I d) L M T I

e) ML

e) L M T I

2 E = xz y 63. 3 .C.k a) L T 3 -2 b) L T 2 -2 c) LT -3 d) L T -3 -2 e) L -2 T 64. 2 2 Es correcta, las Siendo: a) L M 4 -2 b) L 2 M c) L 4 M -3 d) L M -4 2 -3 -2 65. a) L MT 2 -3 2 -1 -3 2 -1 2 d) L MT -3 -1 3 2 -2 66. 2 ax v Donde: a) L T 2 -2 b) L T 2 c) LT 2 d) LT e) LT -1 67. + = SD .Sen C cos B tg A a) L M 3 -1 b) LM 3 3 3 d) LM e) L M -1 3 68. F = K.x a) MT b) MT -1 c) MT -2 d) M T -1 e) M T -2 Determinar la formula d imens ional de A en la siguiente

La Ley de Hooke establece que la fuerza ap licada a un

ecuacin dimens ionalmente correcta:

resorte elstico es directamente proporcional a su

deformacin(x). Hllese K en la ecuac in:

A = 6.B.k

Siendo: B: Calor por unidad de masa

C: Aceleracin angular

Si la ecuacin dimensional:

10mv Sen(wy ) =

5x.sen 3y cos

dimensionalmente

determinar

dimensiones de x.

m: masa, v: veloc idad, w: velocidad angular

e) L M

Determinar las d imensiones de E, si

sabiendo

asimis mo que la expres in:

d.v. log(mx / t) = y.tg( + ym / z)

es dimens ionalmente correcta, siendo:

d: densidad, m: masa, v: veloc idad, t: tiempo

b) L M T

c) L M T

e) L M T

Si la ecuacin dada es dimens ionalmente correcta.

(4 )y = Sx log

S: rea, a: acelerac in, v: velocidad

Halle la ecuacin dimensional de y.

Se muestra una ecuac in homognea en donde B y C son

magnitudes desconocidas, D es densidad. Hllese la

ecuacin dimens ional de S en:

c) L M