8/17/2019 3A-fractions1

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LES FRACTIONS (Partie 1)

 

Nous devons les fractions aux ég!tiens" !uis#u$ils sont % l$origine des&ra'tions de nuérateur 1 #ui seront généralisées ensuite !ar les indiensNous trouvons % 'e su*et un é!isode sanglant de la t+ologie

ég!tienne o, Seth (-ieu de la violen'e) arra'+e l$.il % Horus (-ieu % t/tede &au'on et % 'or!s d$+oe) et le !artage en 0 or'eauxSon .il est a!!elé O-2AT 3 '+a'une de ses !arties s4olise une &ra'tionde nuérateur 1 et de dénoinateur 5" 6" 7" 10" 85 et 06T+ot (-ieu +uain) re'onstitue l$.il" s4ole du 4ien ais la soe de 'es!arts n$est !as égale % 1 (l$.il entier) La derni9re !art est &ournie !ar T+ot:uelle &ra'tion re!résente 'ette !art ;

I Si!li&i'ations de &ra'tions

Méthode :Si!li&ier une &ra'tion" '$est l$é'rire ave' des no4res < !lus si!les =(!lus !etits >)Il &aut don' diviser le nuérateur et le dénoinateur !ar un /eno4re

Si!li&ier les &ra'tions ?14

12  3

700

3600 3

54

66

 14

12@7

6 

700

3600@7

36 

54

66@27

33@9

11

Exe!les ? Si!li&ier les &ra'tions ?

.66

77

99

81;

56

48;

1200

3700;

36

12;

140

120;

16

8;

21

14;

35

49;

35

15;

80

64;

28

32et 

Ré!onses ? .6

7

11

9;

7

6;

12

37;

3

1;

7

6;

2

1;

3

2;

5

7;

7

3;

5

4;

7

8et 

II Additions et soustra'tions de &ra'tionsOn ne !eut !as additionner ou soustraire deux &ra'tions #ui n$ont !as le /e dénoinateur

 Alors" on les et au /e dénoinateur

Méthode :

Cal'uler ? 1)8

9

8

6

8

3

4

3

8

3=+=+ 5)

27

13

27

1

27

12

27

1

9

4=+=+

Yvan Monka – Académie de Strasbourg –  www.maths-et-tiques.fr 

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2/2

2

8)30

1

30

3

30

4

10

1

30

4=−=− 6)

5

1

5

5

5

41

5

4−=−=−

)3

5

3

3

3

81

3

8=−=− 0)

13

50

13

39

13

11

1

3

13

113

13

11=+=+=+

B)35

17

35

42

35

25

5

6

7

5−=−=−

III Pro4l9es de &ra'tions

Méthode :n 'a!ital de 15D est !la'é % la 4an#ueEn *anvier" *e retire un +uiti9e de 'e 'a!italEn ars" *e retire 'in# seii9es du 'a!ital restant:uel est le ontant de on 'a!ital en ars ;

Soe retirée en *anvier ?1

8 de 15 @

1

8 x 15 @ 1D

Nouveau 'a!ital en *anvier ?15 1 @ 1D

Soe retirée en ars ?

516

 de 1 @ 516

 x 1 @ 8571"5D

Nouveau 'a!ital en ars ?1 8571"5 @ B517"BD

Exer'i'es 'onseillés

!50 nG85 % 8

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Hors du cadre de la classe, aucune reproducton, !"!e partelle, autres #ue celles pré$ues % l&artcle ' 122(5 du code de

la proprété ntellectuelle, ne peut "tre )ate de ce ste sans l&autorsaton e*presse de l&auteur.

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