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演習資料(作成：江澤良孝)

３D-CADによる翼型モデル作成と

有限要素法による３次元応力解析

― 人力飛行機用の構造部材 ―

－ Creo Elements Pro によるデータ作成と３次元応力解析－

（この写真では、穴は７つあるが演習では穴の数は任意とする）

翼型 DAE21（実際は翼の位置で翼型と大きさは変わるが、

演習では同じとする）

部材の長さ 1000mm 厚み 50mm

材質 スタイロフォーム

ヤング率：10N/mm2

ポアソン比 : 0.28

1000mm

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材料名 引張り強さ 質量密度 ヤング率 ポアソン比 せん断弾性

係数

N/mm2 kg/m3 N/mm2 N/A N/mm2

スタイロフォーム 0.3 25 10 0.28 3.9

単位に注意

1 𝑘𝑔/𝑚3 =1×10−3𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒

(1𝑚)3

=1×10−3𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒

(1×103𝑚𝑚)3= 1 × 10−12𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒/𝑚𝑚3

荷重 部材の下面に浮力に相当する力がかかるものとする。

正確には上下面の圧力の差が浮力になるが、ここでは

簡単のため浮力に相当する力のみを考える。

計算：

機体の重さを 約３４kgfとする

パイロットを 約６５kgfとする

合計 約 100kgf=約 1000N

飛行機が浮上するにはこれに相当する浮力が必要。

構造部材の数は簡単のため 100個と仮定する。

構造部材にかかる荷重は場所によって異なるが、

簡単のため一様と仮定すると

部材ひとつあたりが担当する力は

1000N/100=10N

部材の厚みが 50mmの場合、構造部材の横断面積は

1000mm×50mm=50000mm2

浮力は一様ではないが、ここでは簡単の

ため一様と仮定すると

部材の下面の単位面積当たりの圧力の推定値は

10N/50000mm2 = 2×10-4 N/mm2

拘束 ２カ所の穴の部分で固定

ここに骨組みの丸棒が入る

固定（この円孔の周囲を固定）

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演習資料(作成：江澤良孝)

翼型データの準備

（１） 下記のサイトからDAE-21の翼型データファイルdae21.datを取り込む

http://m-selig.ae.illinois.edu/ads/coord/dae21.dat

（２） 翼型データファイルdae21.datをメモ帳で開いて、座標以外の行（１行目から３行目）を削

除。翼の上側データファイルと下側データファイルに分けて、それぞれに拡張子txtを追加し

て保存。 例：dae21-U.dat.txt 、 dae21-L.dat.txt

（３）EXCELを起動して、「ファイル」→「開く」を、クリック

（４）「テキストファイル」を選択して、翼の上側データファイルdae21-U.dat.txtを開く

（５）テキストファイルウィザードで、元のデータ形式で「スペースによって…」を

を選択して、「次へ」をクリック

（６）フィールドの幅が１０になっていることを確認して、「次へ」をクリック

（７）列のデータ形式が「G/標準」になっていることを確認して、「完了」をクリック

（８）ファイルが正常に読み込まれたことを確認

（９）C列に「=A1*1000」、D列に「=B1*1000」を入力（文字はすべて半角）

（１０）C列をクリックして、右下の四角のマークを下までドラッグ

（１１）D列も同様に操作

（１２）E列にZ座標の「０」（ゼロ）を追加

（１３）「名前をつけて保存」をクリック

（１４）ファイルの種類で「CSV（コンマ区切り）（*.csv）」を選択し、「保存」

（１５）「この形式でブックを保存しますか」に「保存」→「はい」

（１６）「ファイル」→「閉じる」。その後、「保存」→「はい」

（１７）「ファイル」→「開く」を、クリック

（１８）「テキストファイル」を選択して、翼の下側データファイルdae21-L.dat.txtを開く

（１９）手順（５）から手順（１６）を実施

（２０）先に保存した翼の上側データCSVファイルdae21-U.csvを開く

（２１）A列とB列を削除

（２２）「名前をつけて保存」をクリック

（２３）ファイルの種類で「テキスト（スペース区切り）（*.prn）」を選択し、「保存」

（２４）下側CSVファイルにも同様の操作（作業２０から作業２３）

（当然、ファイル名は下側ファイルに合わせて変更して作業）

（２５）作成したデータファイル(*.prn）の修正。

x座標の値とy座標の値の間にスペースがないところを見つけて、半角スペースを挿入

（２６）翼の上側の節点座標データファイルと下側座標データファイルの拡張子を

「pts」に変更

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演習資料 作成：江澤良孝

Creo Elements Proによるモデル作成

１． パソコンを起動し、ログインする（デフォルトの仮想デスクトップ）

２． Creo Elements Proのワーキングフォルダを作成する

（詳細は省略）

３. Creo Elements Proを起動する

[スタート] >[すべてのプログラム] > [PTC] >[Creo Elements Pro] > [Creo]

４．Creo Elements Proが開いたら、ワーキングディレクトリを指定する

（詳細は省略）

５． [ファイル]> [新規]をクリックする

６. [新規]ダイアログが現れたら、[部品]、[ソリッド]にチェックが入っていることを確認し、[OK]

をクリックする

７. 部品モードの初期画面が現れる

８． [ファイル]>[プロパティ]を選ぶ。

９．モデル特性のパネルがでるので、「単位」の欄の「変更」をクリック

１０．単位マネージャのウィンドウが表示される

１１．[単位マネージャ]ダイアログボックスで、「ミリメートルニュートン秒 (mmNs) 」を選んで、

[設定]をクリック。

１２．[モデル単位を変更]ダイアログボックスが表示されるので、「寸法を変換(たとえば、1“は

25.4rnm になります」にチェックを入れ、[OK]をクリック

１３．[単位マネージャ]ダイアログボックスの[閉じる]ボタンをクリック

１４．「モデル特性」の「材料」の欄の「変更」をクリック

材料のパネルがでるので、材料を適当に選んで、右三角▶▶▶をクリック

鉛筆の形をした「選択した材料の特性を編集します」アイコンをクリック

材料定義パネルが表示されるので、ヤング率、ポアソン比、質量密度を入力して、OKをクリック

材料パネルで OKをクリック。「モデル特性」のパネルの「閉じる」をクリック

材料名 引張り強さ 質量密度 ヤング率 ポアソン比 せん断弾性

係数

N/mm2 kg/m3 N/mm2 N/A N/mm2

スタイロフォーム 0.3 25 10 0.28 3.9

単位に注意

1 𝑘𝑔/𝑚3 =1×10−3𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒

(1𝑚)3 =

1×10−3𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒

(1×103𝑚𝑚)3= 1 × 10−12𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒/𝑚𝑚3

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１５．「挿入」→「モデルデータム」→「点」→「座標オフセット」

１６．部品座標系「PRT_CSYS_DEF」をクリックする

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１７．「座標系オフセットデータム点」ダイアログの「インポート」をクリックする

１８，「開く」ダイアログが表示されるので、翼型上面の ptsファイルを指定し、「開く」をクリック

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１９．「座標系オフセットデータム点」ダイアログの「OK」をクリック

データム点が確定する

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２０．「挿入」→「モデルデータ」→「カーブ」とクリック

２１．「メニューマネージャ」ダイアログが表示されるので、「実行」をクリック

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「点通過」ダイアログが表示される

２２．上面データの最後の定義点、ここでは PNT40をクリックする

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２３．青色のデータムカーブが表示されるので、「選択」ダイアログで「OK」をクリックし、

「メニューマネージャ」で「終了」をクリックし、「カーブ：点通過」ダイアログの「OK」をクリック

して、データムカーブを完成させる。

２４．下面のデータムカーブを、手順１５から手順２３を参考に作成する。

ただし、最後の定義点のクリックの部分は、この例では下面データの最後の定義点 PNT80をクリ

ック

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２５． 二つのデータムカーブが完成

２６．「挿入」→「押し出し」をクリック

２７. [押し出しダッシュボード]の[配置]をクリックする。

２８. [定義]をクリックする。

２９. 画面上で「FRONT」を選択する

（このとき事前にビューの表示を「デフォルト」方向に変えておくとクリックしやすい）

＜参考＞「保存したビューリスト」アイコンをクリック

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３０．[スケッチ]ダイアログボックスの[平面]に「FRONT」が入る

３１. [スケッチ]ダイアログボックスの[スケッチ]ボタンをクリックして、[スケッチ]ダイアログボッ

クスを閉じる

FRONT

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３２．「スケッチ」→「エッジ」→「使用」

３３．上面のデータムカーブをクリックし、つづいて、CTRL キーを押しながら下面のカーブをクリック

する。

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３４．「選択」ダイアログで「OK」をクリックし、「タイプ」ダイアログで「閉じる」をクリックし、

スケッチの「終了」ボタンをクリックする

３５．押し出し量を 50にする

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３６．「フィーチャーツールへのすべての変更を適用して保存し、ツールダッシュボードを終了しま

す」アイコンをクリック

３７. 押し出し(突起)ができる

（参考）押し出しが生成された時に、警告が表示されることがありますが、

通常は警告を無視して作業をすすめてかまいません。それでも問題がおきたら

TAに相談してください。

押し出しが生成されなかったらデータ作成をやり直すこと。

３８．［押し出し］ツールをクリックする

３９. [押し出し]ダッシュボードの[配置]をクリックする。

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４０. [定義]をクリックする

４１. 画面上で「FRONT」を選択する

４２．[スケッチ]ダイアログボックスの[スケッチ]ボタンをクリックして、[スケッチ]ダイアログボッ

クスを閉じる

４３.円のアイコンをクリックする

４４．部材に穴となる適当な円を複数描く

＜注意＞円を描くときは、そのまま描くとスケッチ自動拘束の機能が働き、円の中心点のｘ座標

または y座標が既に作成した円と同じになって、自由な位置に円を描けないことがある。そこ

で、ここでは

Shiftキーを押しながら円を描く

ことを推奨する。こうすると自動拘束を無効にして描くことができる。

４５．位置や大きさを調整する

（参考）

個別選択アイコンをクリック

その後、寸法を直接ダブルクリックして修正するか、または下記の方法で修正する。

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円の中心をドラッグして位置を修正（下記の寸法修正ウィンドウで中心の座標を変更

してもよい）

マウスを画面の左上から右下にドラッグ

（２点で囲まれる４角形がスケッチ全体を包むようにドラッグ）

寸法修正アイコンをクリック

(e)寸法修正ウィンドウで修正

このとき「再生」のチェックははずしておくことを推奨する

４６. [カレントの断面を継続します]アイコンをクリック

４７．「保存したビューリスト」アイコン

をクリックして、ビュー方向「デフォルト方向」をクリック

４８．押し出しの関連のダッシュボードの変更

(a)[押し出し]ダッシュボードの[カットを作成]アイコン をクリックする。

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(b)貫通指定アイコンの横の▽をクリックして[全貫通] を選択する

４９．「フィーチャーツールへのすべての変更を適用して保存し、ツールダッシュボードを終了しま

す」アイコンをクリック

５０．円の穴(カット)ができる

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演習資料 作成：江澤良孝

MECHANICA による３次元応力解析

１． MECHANICAの起動

[アプリケーション]→[Mechanica(M)]を選択する

２．[MECHANICAモデル設定]ウィンドウが表示されたら、モデルタイプが

[Structure]、FEMモードにチェックが入ってないことを確認し、OKをクリックする。[MECHANICA

モデル設定]ウィンドウが表示されない時は、「編集」→「Mechanicaモデル設定」をクリック

３．材料の選択

材料指定アイコンをクリックする。

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４．材料指定ウィンドウが表示される。「詳細表示ボタン」をクリック、「材料」ウィンドウを表示す

る（CADで材料特性指定済みなので、ここで「OK」クリックで可）

５．材料パネルの左側の「ライブラリの材料」から材料を選択し（たとえば steel.mtl）、右向きの矢

印をクリック（CADで材料特性指定済みなので、この手順は省略）

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６．鉛筆の形をした「選択した材料の特性を編集します」アイコンをクリック（CADで材料特性指定済

みなので、この手順は省略）

７．「材料定義」ウィンドウが表示される。ポアソン比、ヤング率を入力して OKボタンをクリック。

「材料」ウィンドウの OKボタンをクリック。「材料指定」ウィンドウの Okボタンをクリック。

材料名 引張り強さ 質量密度 ヤング率 ポアソン比 せん断弾性

係数

N/mm2 kg/m3 N/mm2 N/A N/mm2

スタイロフォーム 0.3 25 10 0.28 3.9

単位に注意

1 𝑘𝑔/𝑚3 =1×10−3𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒

(1𝑚)3

=1×10−3𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒

(1×103𝑚𝑚)3= 1 × 10−12𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒/𝑚𝑚3

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８．荷重の設定

圧力荷重アイコン

をクリック

圧力荷重ウィンドウが表示されるので、「個別」が選択されていることを確認し、その下の「ジオ

メトリ参照を選択します」が黄緑色になっていることを確認してから、分布荷重をかける面（部材の下

面）をクリック。

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＜参考＞事前に翼の下面が手前に見えるように、モデルを回転させておくこと。

マウスとキーボードの操作 効果

中ボタンのホイールを回転 モデルを拡大・縮小

中ボタンを押したままドラッグ モデルを回転

Shiftキー ＋ マウスの中ボタン モデルを移動

圧力荷重ウィンドウで値を入力

すべての設定が終わったら、ウィンドウ下の「プレビュー」ボタンを押して、正しく設定されている

ことを確認して、「ＯＫ」をクリック

＜注意＞圧力は面に向かう方向が正であることに注意。プレビューで荷重の向きを確認すること。

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９．拘束条件

変位拘束アイコン をクリック

拘束条件ウィンドウがでてくる

「個別」が選択されていることを確認し、その下の「ジオメトリ参照を選択します」が黄緑色になっ

ていることを確認

１０．「サーフェス」「個別」になっていることを確認して、拘束する軸の穴をクリック

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１１．座標系は「ワールド」、直線移動はすべて「固定」、回転移動はすべて「自由」にして、OKをク

リック

１２．もうひとつの穴も同様に拘束する

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１３．トップレベルメニューの「解析」→「Mechanica解析／スタディ」を選択

１４．「解析およびデザインスタディ」ウィンドウがでてきたら、このウィンドウのプルダウンメニュ

ーで「ファイル」→「新規の静解析」を選択する

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１５．「静解析定義」ウィンドウが表示される。

１６．先に設定した拘束条件と荷重を選択されているのを確認して、ＯＫボタンを押す

１７．「実行開始」アイコンをクリック

１８．「対話型診断を実行しますか」には「はい」をクリック

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１９．「診断」ダイアログで「実行完了」と表示されたら、「閉じる」をクリック。

２０．「解析および設計スタディ」ウィンドウで「スタディのステータスを表示」アイコン

をクリックすると、解析結果をテキスト形式で確認できる。

例えば、ｙ方向の最大変位は

例： max_disp_y: -1.234e+00

モデルの質量は

例：モデルの全質量: 1.204951e-01（=1.204951×10-1）

＜注意＞

ここで、どのような密度の単位を使ったかを思い出すこと

「tonne/mm3」なら、上記の全質量の単位はトン(=1000kg)。

解析でエラーになった時、エラー内容はこのリストに表示されるので

このリストを見て、エラー原因を確認してください。

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２１．「設計スタディまたは有限要素解析結果をレビュー」アイコンをクリック

２２．「結果表示ウィンドウのための設計スタディ」ウィンドウがでてくる

解析結果を選択して「開く」をクリック

＜注意＞このウィンドウが出てこない場合は、「新しい定義の挿入」アイコンをクリック

２３．「結果表示ウィンドウの定義」ウィンドウが表示される

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２４．表示タイプは「フリンジ」、量は「応力」と「最大主」を選択

２５．「表示オプション」タグをクリック、凡例レベルを「9」にし、「変形」、「荷重を表示」、

「拘束条件を表示」などをチェック

２６．「OKおよび表示」ボタンをクリック

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２７．等高線が表示される

（注意）下の図の値は、適当な荷重条件の結果なので参考にしないこと