KALIBRACIJA MODELA PROPAGACIJE RADIO TALASA Jelena Djurovi

Mobilne Telekomunikacije Srbija BK-PTT

I UVOD Prilikom planiranja mobilnih radio sistema neophodno je imati to pouzdaniji model slabljenja usled propagacije radio talasa. Predikcija slabljenja usled prostiranja je neophodna za planiranje optimalnih lokacija za bazne stanice, optimalnih konfiguracija antenskih sistema za pokrivanje teritorija kao i za pouzdanu predikciju efekta interferencije koja je znaajan parametar za frekvencijsko planiranje. U ovom radu je opisan jedan primer softverskog paketa za predikciju propagacije i kalibracija slabljenja usled prostiranja kroz klater u tom modelu. II PROPAGACIJA RADIO TALASA Propagacija radio talasa je veoma kompleksan fenomen. Ako se pretpostavi dovoljno mala talasna duina radio talasa prostiranje radio talasa dobija formu prostiranja optikih zraka. Geometrijska optika razdvaja nekoliko osnovnih fenomena prostiranja i to su difrakcija, rasejavanje (scattering), transmisija, refleksija, refrakcije i apsorpcija. Difrakcija predstavlja savijanje talasa oko prepreke ije su dimenzije znaajno vee od talasne duine, to omoguava dopiranje talasa do prijemnika iako ne postoji optika vidljivost sa predajnikom. Ovaj efekat je poznat i kao efekat senke ili shadowing. Rasejavanje (scattering) se javlja kada radio talas nailazi na prepreke ije su dimenzije uporedive sa talasnom duinom radio talasa. Ovo je pojava slina difrakciji, osim to se radio talas raspruje u vie pravaca. Zbog toga je ovaj efekat teko predvideti. Transmisija se javlja kada radio talas naidje na prepreku koja je donekle transparentna za radio talas. Ovaj mehanizam omoguava postojanje radio signala unutar zgrada. Refleksija se javlja kada radio talas naidje na objekat koji je znaajno vei od talasne duine upadnog talasa. Reflektovani talas moe poveati ili smanjiti signal na mestu mobilne stanice. U sredini gde postoji puno reflektovanih talasa prijemni signal u jednoj taki je obino promenljiv. Ova pojava se obino naziva multipath fading ili Rejlijev feding jer raspodela signala odgovara Rejlijevoj raspodeli. Refrakcija je jako bitna u veim elijama. Zbog razliitog indeksa refrakcije atmosfere, putanja prostiranja radio talasa je zakrivljena. Zbog toga je oblast pokrivanja obino vea. Zbog promenljivog indeksa refrakcije menja se i jaina signala. Kako esto ne postoji direktna vidjivost izmedju predajnika i mobilne stanice primljeni signal je zbir signala koji su posledica gore opisanih pojava . Zbog toga je prijemni signal esto i vremenski i prostorno dosta promenljiv. Prostorna

promena prijemnog signala na konstantnom rastojanju od predajnika naziva se spori feding (large-scale fading). Usrednjavanjem prijemnog signala za rastojanja reda veliine oko 40* dobija se lokalna srednja snaga, koja fluktuira oko srednje snage signala. Pokazalo se da je standardna devijacija ove promene oko 8dB. Na manjim rastojanjima od predajnika ovaj spori feding je uglavnom posledica postojanja zgrada, drvea i sliih objekata, dok na veim rastojanjima do izraaja dolazi talasnost terena. III OKUMURA-HATA MODEL Propagacioni modeli mogu biti teorijski (deterministiki), empirijski (statistiki) ili kombinacija ova dva. Teorijski modeli zasnivaju se na fizici problema prostiranja, reavanju Maxwell-ovih jednaina ili njihovih aproksimacija-jednaina geometrijske optike. Okumurin model propagacije je empirijski model propagacije, zasnovan na Okumurinim opsenim merenjima propagacije talasa u Japanu. Okumurin model je dat u vidu grafika i uslovnih jednaina. Hata je razvio matematike formule, zasnovane na merenjima Okumure, da bi izraunavanje polja uinio jednostavnijim. Ovaj model je Hata objavio 1980. godine i to je najpopularniji model propagacije, iz koga je izvedeno mnotvo drugih modela na osnovu dodatnih merenja i teorijskih korekcija. Jedan od takvih izvedenih modela je i modifikovani Okumura-Hata model koji e biti opisan u ovom radu. Hatin model je dat sledeom formulom za slabljenje usled prostiranja L: L=69.55+26.16*log ( f[MHz] )-13.82*log( hB[m] )-HM+ +[44.9-6.55*log( hB[m] ) ]*log(d [km] )-KU gde je HM faktor korekcije za visinu antene mobilne stanice: za male i srednje urbane gradove HM(hM,f)=[1.1*log( f[MHz] )-0.7)]* hM[m]-[1.56(f[MHz]-0.8] za visokourbane gradove HM(hM,f)=8.29*[log(1.54*h M[m] )]2-1.1 f=400MHz IV MODIFIKOVANI OKUMURA-HATA MODEL U okviru softverskog paketa za predikciju koji je koriscen u ovom radu implementiran je modifikovani Okumura-Hata (extended Okumura-Hata) model. Osnovni model je korigovan modelom slabljenja usled difrakcije na otrici noa, modelom slabljenja usled zakrivljenja Zemljine sfere kao i modelom slabljenja usled prostiranja kroz razliite tipove morfo klasa, odnosno klatera.

X TELEKOMUNIKACIONI FORUM TELFOR'2002, Beograd, Sava Centar, 26-28.11.2002.g.

Tip klatera opisuje na koji nain se koristi povrina u toj taki. Obino se definiu tipovi klatera kao to su urbanizovano podruje, uma, vodena povrina, selo, vinograd itd. Iz topografske baze podataka se itaju visine terena i tipovi klatera. Slabljenje usled prostiranja takodje zavisi i od frekvencije i od visine prijemne i predajne antene. Proraun slabljenja usled prostiranja se vri za odredjene topografske take na putanji prostiranja, najee za sve take koje su na rastojanju do 35 km od predajnika. Parametri predikcije A0, A1, A2, A3 i A4 su empirijski dobijene vrednosti. Tabela slabljenja klatera je, takodje, parametar predikcije. Ona sadri slabljenje usled difrakcije izraeno u dB za svaki tip klatera. Ova vrednost bi trebalo da odgovara dodatnom slabljenju usled prostiranja koje se javlja kada se prijemnik nalazi u tom klateru. Ova tabela zavisi od frekvencijskog opsega u kome se koristi model. Na primer, slabljenje klatera za tip klatera village moe biti 14 dB za frekvenciju 900MHz, ali 18 dB za frekvenciju 1800MHz. Preciznu mapu klatera kao i tanu vrednost za slabljenje klatera je teko odrediti, a kako ova vrednost ima veliki uticaj na konanu standardnu devijaciju predikcije, slabljenje klatera se najee koriguje u okviru modela predikcije. Slabljenje usled prostiranja u okviru modifikovanog Okumura-Hata modela se sastoji od etiri dela i to:

1) Modifikovane Okumura-Hata jednaine propagacije talasa sa podesivim parametrima predikcije A0-A4

2) Kada rastojanje izmedju predajnika i prijemnika postane dovoljno veliko zakrivljenje Zemlje e uticati na propagaciju. Dodatno slabljenje zbog ovog fenomena se rauna algoritmom slabljenja usled sfernog zakrivljenja.

3) Dodatno slabljenje kada je prostiranje ometeno npr. vrhom planine. Slabljenje se rauna takozvanim algoritmom slabljenja usled difrakcije na otrici noa (knife-edge)

4) Slabljenje usled prostiranja kroz klater Zemlja je skoro pravilna sfera, ali je u digitalnoj mapi ona opisana kao da je ravna. To je zbog toga to se nadmorska visina rauna u odnosu na nivo mora. Zato je potrebno kreirati novi profil terena koji ukljuuje zakrivljenje Zemlje. Novi profil terena opisuje topografiju terena koja vai samo za koordinatu predajnika. Osim toga uzima se i savijanje elektromagnetnih talasa oko Zemlje zbog razliitog indeksa prelamanja atmosfere, odnosno, usled refrakcije. Pretpostavlja se da se indeks prelamanja atmosfere menja linearno sa visinom h po pravilu: n=n0+g*h Na osnovu jednaine prelamanja talasa dobija se da je u tom sluaju efektivni poluprenik Zemlje: Ref=1/(1/Rz+g)=k*Rz Rz=6380km K=4/3 Ref=8500km Profil terena se koriguje u odnosu na Ref. Algoritmom slabljenja usled difrakcije na otrici noa (knife-edge) izraunava se slabljenje usled prostiranja koje se javlja ukoliko izmedju prijemnika i predajnika postoji prepreka u vidu, na primer, vrha planine. Ova pojava slabljenja usled senke (shadow loss) je prvi put opisana u teoriji difrakcije Fresnel-Kirchoff, u okviru geometrijske optike. Otrica noa

u ovoj teoriji znai lokalni maksimum visine terena na posmatranom profilu izmedju prijemnika i predajnika. Za proraun slabljenja na otrici noa potrebni su sledei parametri: r1-rastojanje od predajnika do otrice noa r2-rastojanje od otrice noa da mobilne stanice hp- visina otrice noa -talasna duina Na osnovu ovih vrednosti izraunava se parametar =-hp* [2/*(1/r1+1/r2)]^0.5 Slabljenje usled difrakcije na otrici noa se rauna na osnovu parametra , na osnovu grafika zavisnosti dodatnog slabljenja od parametra . Za hp=0 dodatno slabljenje je 6dB. Za r1+r2>>r1+r2 dobija se da je '>. Dakle, ako su prijemnik i predajnik dalji od otrice noa, uticaj senke je manji. Najvei uticaj na prostiranje ima onaj vrh koji najvie naruava prvu Frenelovu zonu. Ovo ne mora biti i vrh koji ima najveu nadmorsku visinu. Prva Frenelova zona je zona oko direktne putanje talasa (prava linija koja povezuje predajnik i prijemnik), u kojoj je razlika u predjenom putu direktnog i reflektovanog talasa manja od /2. Smatra se da prepreka nee uticati na prostiranje direktnog talasa ukoliko se ne nalazi u prvoj Frenelovoj zoni. Algoritam koji se koristi u ovom modelu se zove algoritam za jednu otricu. Prvo se pronadju sve prepreke koje ugroavaju prvu Frenelovu zonu. Da bi se odredilo koja prepreka najvie ugroava Frenelovu zonu potrebna je jednaina prave linije izmedju predajne i prijemne antene. Vrh koji daje najvee slabljenje usled difrakcije se na taj nain identifikuje. Ovaj vrh se aproksimira dvodimenzionalnom ploom, odnosno ivicom noa. Slabljenje usled difrakcije zavisi od parametra difrakcije U koji se rauna kao Cs podeljeno sa rs. Cs je visina iznad prave linije do vrha otrice noa a rs je poluprenik Frenelove zone na mestu gde se nalazi vrh noa. Difrakcija na otrici noa KEDP (knife-edge diffraction) moe da se aproksimira sa 0 kada je U-0.49, KEDP naglo raste sa porastom U. Konano se KEDP rauna iz dijagrama na slici 1.

Slika 1: Dijagrami za proraun KEDP

Efektivna visina antene je pojam koji se odnosi na visinu antene koja se rauna uzimajui u obzir i profil terena. U ovom modelu visina antene predajnika se rauna u odnosu na liniju koja aproksimira srednju nadmorsku visinu okoline. Ovo znai da prava linija koja poinje na mestu prijemnika treba da bude povuena tako da je povrina iznad ove linije jednaka povrini ispod ove linije. V SLABLJENJE USLED PROSTIRANJA KROZ KLATER U okviru modela postoje dve mogunosti za raunanje uticaja slabljenja usled prostiranja kroz klater na konanu vrednost signala. Slabljenje signala usled prostiranja najvie zavisi od vrste terena na kojoj se nalazi prijemnik. U okviru modela je definisano 13 tipova klatera i svaki od njih je opisan sa tipinim slabljenjem na 1800MHz. Slabljenje usled prostiranja kroz klater se opisuje linearnim smanjenjem snage signala za sve take koje se nalaze u tom klateru. Kada se na ovaj nain modeluju slabljenja klatera (model 1) kalibracija Li je preciznija. Medjutim, kako slabljenje ne zavisi samo od klatera u kome se nalazi mobilna stanica ve i od klatera kroz koje prolazi signal na putu od predajnika do mobilne stanice ovaj efekat je modelovan u okviru modela 2. U modelu 2 na slabljenje usled prostiranja kroz klater utiu sve take na putanji koje se nalaze do 2km od prijemnika i to sa sledeim teinskim faktorom Li*exp(-d/0.4) gde je Li-slabljenje klatera d-rastojanje u km izmedju take i prijemnika Kalibracija klatera je uradjena za ova dva modela: model bez uticaja susednih klatera (NO AVERAGING) na putanji radio talasa i model sa uticajem klatera (AVERAGING). Konano, snaga signala je funkcija izraunatog slabljenja usled prostiranja, izlazne snage predajnika i dijagrama zraenja antene. Vertikalni ugao izmedju bazne i mobilne stanice, odnosno ugao tilta je neophodan kada se odredjuje efekat vertikalnog dijagrama zraenja antene na izraunatu snagu. VI PARAMETRI MODELA Dakle, model za path loss moe da se napie u sledeem obliku Lp =OkumuraHata(OpenAreaForm)+

+ Knife-EdgeDiffractionLoss + +SphericalEarthDiffractionLoss+ +ClutterCodeLoss

Pri emu se path loss za OkumuraHata(OpenAreaForm) opisuje sledeom jednainom OkumuraHata(OpenAreaForm) = A0+A11+A2*logHE+A3*logHE*logD- -3.2*[log(11.75HM)] 2+g(f) Gde je G(f)=44.49*logF-4.78*(logF)2 A11=A1*logD , knife edge diff loss

modela uradjena je samo kalibracija slabljenja klatera, kao to je i preporuka u veini softverskih paketa. Ostali parametri modela koji se odnose na uticaj rastojanja od predajnika i efektivne visine predajnika na slabljenje prijemnog signala nisu kalibrisani. Geografska digitalna mapa koja se koristila za predikcije imala je rezoluciju 50x50m. Pre poredjenja rezultata merenja i rezultata predikcije, fajlovi koji su dobijeni na merenjima su obradjeni tako da je za svaku taku 50x50m uzeta srednja vrednost merenja. U ovoj obradi rezultata merenja odbaene su one take koje su od predajnika udaljene manje od 200m. Kalibracija slabljenja usled prostiranja kroz klater je radjena za svaki tip klatera. Za kalibraciju jednog tipa klatera koriene su merne take koje pripadaju tom tipu klatera. U okviru softverskog paketa za kalibraciju predikcije postoji mogunost da se za tip klatera zada opseg vrednosti za slabljenje po tom tipu klatera (Li). Za dati opseg vrednosti rauna se standardna devijacija i srednja greka. Kako je cilj kalibracije minimizacija standardne devijacije, za novu, kalibrisanu vrednost Li se bira ona vrednost Li za koju je standardna devijacija minimalna. Rezultati kalibracije su prikazani u tabeli. Default morpho gain je standardna preporuena vrednost za slabljenje usled prostiranja kroz klater Li (Min std. deviation) je vrednost za slabljenje usled prostiranja kroz klater nakon kalibracije Root mean square error je standardna devijacija odstupanja izmerene vrednosti od vrednosti predikcije pre kalibracije Min standard deviation error je standardna devijacija odstupanja izmerene vrednosti od vrednosti predikcije nakon kalibracije a istovremeno i minimalna standardna devijacija koja je mogla da se postigne promenom vrednosti Li Ove vrednosti su u tabeli prikazane za dva modela: model bez uticaja susednih klatera (NO AVERAGING) na putanji radio talasa i model sa uticajem klatera (AVERAGING).

AVERAGING NO AVERAGING MORPHO CLASS

No.

p

ixel

s (5

0x50

)

defa

ult

mor

pho

gain

Li

(M

in

std.

de

viat

ion)

ro

ot

m

ean

sq

are

err

or

Min

sta

ndar

d

devi

atio

n Li

(M

in

std.

de

viat

ion)

root

mea

n

sqar

e e

rror

M

in s

tand

ard

de

viat

ion

skyscrapers(1) 0 26

buildingblocks (2)

2602 25 28,5 10,2 8,1 27,5 11,6 10

dense urban(3) 556 26 33 14,8 9,7 33 15,7 11,3

meanurban(4) 3874 24 23,9 10,7 9,2 22,4 11,9 10,3

lower urban(5) 742 22 20,2 9,7 8,2 21,1 12,4 11

quasiopen(6) 2390 9 11,5 10,8 9 14,8 14,6 12

residential(7) 8176 21 18,6 11,9 10,1 18,6 12,6 10,8

village(8) 2303 19 16,6 11,1 9,5 13,2 12,3 9,9

open(9) 1367 5 3,5 16,7 15,2 9,5 19 17

agriculture(10) 10450 8 3,2 14,7 12,3 5,3 14,8 13

lowtree density(11)

179 10

forest(12) 1574 22 7,9 16,5 14,4 8,2 17,2 15,2

water(13) 208 0

Kako je standardna devijacija manja za model sa usrednjavanjem ovaj model je usvojen kao bolji. Za klatere lowtree density(11) i water(13) ne postoji dovoljan broj mernih taaka pa su zadrane poetne vrednosti. Klater open(9) ima uglavnom male povrine i to je razlog zbog koga smo u modelu 1 i modelu 2 dobili vrlo razliite rezultate kalibracije pa smo i za njega zadrali poetnu vrednost. Velike standardne devijacije za klatere agriculture(10) i forest(12) su posledica toga to je veina merenja u ovim klaterima uradjena na putevima. Ostali klateri imaju zadovoljavajue vrednosti standardne devijacije. VIII ZAKLJUAK Standardna devijacija opisanog modela za predikciju slabljenja signala usled prostiranja je oko 9 dB, to je zadovoljavajui rezultat s obzirom da je standardna devijacija sporog fedinga 8 dB. U procesu kalibracije ovog modela pokazalo se da je bolji model slabljenja usled prostiranja kroz klater onaj u kome na slabljenje usled prostiranja kroz klater utiu sve take na putanji koje se nalaze do 2km od prijemnika. LITERATURA: [1] William C.Y. Lee, Mobile Communications Design Fundamentals, John Wiley&Sons, 1993. [2] Saleh Faruque, Cellular Mobile Systems Engineering, Artech House Publishers, 1996. [3] Masaharu Hata, Empirical Formula for Propagation Loss in Land Mobile Radio Services, IEEE Transactions on Vehicular Technology, vol. VT-29, NO.3,August 1980. Abstract: In a mobile radio environment the irregular configuration of the natural terrain, the various shapes of architectural structures, changes in weather, and changes in foliage conditions make the prediction of propagation loss very difficult. The most popular models in software tools for path loss prediction are different modified Okumura-Hata models, based on empirical propagaton modeling. One example of propagation model is described in this work.