4. aliran melalui saluran terbuka
DESCRIPTION
DRAINASETRANSCRIPT
ALIRAN MELALUI ALIRAN MELALUI SALURAN TERBUKASALURAN TERBUKA
1.1. KLASIFIKASI ALIRANKLASIFIKASI ALIRAN
2.2. DISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATAN
3.3. ALIRAN SERAGAMALIRAN SERAGAM
4.4. PENAMPANG EKONOMISPENAMPANG EKONOMIS
5.5. ALIRAN TIDAK SERAGAMALIRAN TIDAK SERAGAM
6.6. ENERGI SPESIFIKENERGI SPESIFIK
7.7. LONCAT AIRLONCAT AIR
SALURAN TERBUKASALURAN TERBUKA
Saluran Terbuka adalah saluran dimana Saluran Terbuka adalah saluran dimana air mengalir dengan muka bebas, disetiap air mengalir dengan muka bebas, disetiap titik di sepanjang saluran tekanan di titik di sepanjang saluran tekanan di permukaan air adalah sama.permukaan air adalah sama.
y
1. KLASIFIKASI ALIRAN1. KLASIFIKASI ALIRAN
Pada umumnya tipe aliran melalui saluran Pada umumnya tipe aliran melalui saluran terbuka adalah turbulen, akibat kecepatan terbuka adalah turbulen, akibat kecepatan dan kekasaran dinding saluran yang relatif dan kekasaran dinding saluran yang relatif besar.besar.
Aliran melalui saluran terbuka dapat terjadi Aliran melalui saluran terbuka dapat terjadi tipe aliran seragam dan aliran tidak tipe aliran seragam dan aliran tidak seragamseragam
Selain itu aliran dapat dibedakan menjadi Selain itu aliran dapat dibedakan menjadi aliran sub kritis (mengali) dan super kritis aliran sub kritis (mengali) dan super kritis (meluncur)(meluncur)
y1
y2
Aliran Seragam, y1 = y2
y1
y2
Aliran tidak Seragam, y1 < y2
Aliran berubah beraturan Aliran berubah cepat
DISTRIBUSI KECEPATANDISTRIBUSI KECEPATAN
Dalam saluran terbuka distribusi Dalam saluran terbuka distribusi kecepatan dipengaruhi oleh beberapa kecepatan dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu :faktor yaitu : Bentuk saluranBentuk saluran Kekasaran dinding saluranKekasaran dinding saluran Debit aliranDebit aliran
Distribusi kecepatan tidak merata di setiap Distribusi kecepatan tidak merata di setiap titik pada tampang salurantitik pada tampang saluran
DISTRIBUSI KECEPATAN PADA DISTRIBUSI KECEPATAN PADA BEBERAPA BENTUK SALURANBEBERAPA BENTUK SALURAN
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
1,01,0
1,0
1,5
1,5
1,5
1,5
2,0
2,02,0
2,0
2,5
ALIRAN SERAGAMALIRAN SERAGAM
Zat cair mengalir melalui saluran terbuka Zat cair mengalir melalui saluran terbuka akan menimbulkan tegangan geser pada akan menimbulkan tegangan geser pada dinding saluran, selanjunya akan dinding saluran, selanjunya akan diimbangi oleh gaya berat yang bekerja diimbangi oleh gaya berat yang bekerja searah dengan arah aliran.searah dengan arah aliran.
Dalam aliran seragam komponen gaya Dalam aliran seragam komponen gaya berat dan arah aliran adalah seimbang berat dan arah aliran adalah seimbang dengan tahanan geser, dimana gaya dengan tahanan geser, dimana gaya geser tergantung kecepatan alirangeser tergantung kecepatan aliran
PENURUNAN RUMUS CHEZYPENURUNAN RUMUS CHEZY
P
AR
kCRICV
IatgaaP
A
kV
aALPLkV
aALLPTo
BeratGayaTahananGaya
aALBeratGaya
LPToTahananGaya
kVTo
;;
sin;sin
sin
sin..
..
sin.
...
2
2
2
V2/2g
TO v
L
aעAL
LuasA
P
RUMUS – RUMUS EMPIRIS RUMUS – RUMUS EMPIRIS DALAM SALURAN TERBUKADALAM SALURAN TERBUKA
ManningkekasaranKoefnIRn
V
Rn
C
ManningRumus
BazinkekasaranKoefB
R
BC
BazinRumus
..;1
;1
:
..;1
87
:
2/13/2
2/1
KOEFISIEN BAZINKOEFISIEN BAZIN
JENIS DINDINGJENIS DINDING
Dinding sangat halus (semen)Dinding sangat halus (semen)
Dinding halus (papan, batu, bata)Dinding halus (papan, batu, bata)
Dinding batu pecahDinding batu pecah
Dinding tanah sangat teraturDinding tanah sangat teratur
Saluran tanah dengan kondisi biasaSaluran tanah dengan kondisi biasa
Saluran dinding batu belah tebing Saluran dinding batu belah tebing rumputrumput
0,060,06
0,160,16
0,460,46
0,850,85
1,301,30
1,751,75
B
KOEFISIEN MANNINGKOEFISIEN MANNINGBAHANBAHAN nn
Besi tuang dilapisBesi tuang dilapis
KacaKaca
Saluran betonSaluran beton
Bata dilapis mortarBata dilapis mortar
Pasangan batu disemenPasangan batu disemen
Saluran tanah bersihSaluran tanah bersih
Saluran tanahSaluran tanah
Saluran dasar batu dan tebing rumputSaluran dasar batu dan tebing rumput
Saluran pada galian batu padasSaluran pada galian batu padas
0,0140,014
0,0100,010
0,0130,013
0,0150,015
0,0250,025
0,0220,022
0,0300,030
0,0400,040
0,0400,040
KOEFISIENKOEFISIEN MANNINGMANNINGA. Gorong-gorong Tertutup Terisi SebagaianA. Gorong-gorong Tertutup Terisi Sebagaian
1. Gorong-gorong, lurus dan bebas kikisan1. Gorong-gorong, lurus dan bebas kikisan
2. Gorong-gorong dengan lengkungan, sambungan dan sedikit kikisan2. Gorong-gorong dengan lengkungan, sambungan dan sedikit kikisan
3. Beton dipoles3. Beton dipoles
4. Saluran pembuang dengan bak kontrol, mulut 4. Saluran pembuang dengan bak kontrol, mulut pemasukan dan lain-lain, lurus pemasukan dan lain-lain, lurus
B. Saluran, dilapis atau dipolesB. Saluran, dilapis atau dipoles
a. Semen a. Semen
1. Acian1. Acian
2.Adukan2.Adukan
b. Beton b. Beton
1. Dipoles dengan sendok kayu1. Dipoles dengan sendok kayu
2. Dipoles sedikit2. Dipoles sedikit
3. Dipoles3. Dipoles
4. Tidak dipoles4. Tidak dipoles
5. Adukan semprot, penampang rata5. Adukan semprot, penampang rata
6. Adukan semprot, penampang bergelombang6. Adukan semprot, penampang bergelombang
7. Pada galian batu yang teratur7. Pada galian batu yang teratur
8. Pada galian batu yang tak teratur8. Pada galian batu yang tak teratur
c. Bata c. Bata
1. Diglasir1. Diglasir
2. Dalam adukan semen2. Dalam adukan semen
d. Pasangan batud. Pasangan batu
1. Batu pecah disemen1. Batu pecah disemen
2. Batu kosong2. Batu kosong
Nilai kekasaran Manning, nNilai kekasaran Manning, n
0,0110,011
0,0130,013
0,0120,012
0,0150,015
0,0110,011
0,0130,013
0,0130,013
0,0150,015
0,0170,017
0,0170,017
0,0190,019
0,0220,022
0,0200,020
0,0270,027
0,0130,013
0,0150,015
0,0250,025
0,032 0,032
PARAMETER HIDROLIS DALAM PARAMETER HIDROLIS DALAM SALURAN TERBUKASALURAN TERBUKA
Saluran SegiempatSaluran Segiempat
Saluran TrapesiumSaluran Trapesium
y
B
1. Luas Penampang Basah, A = B * y
2. Keliling Basah,P = B + 2y
3. Jari-jari Hidrolis, R = A / P
B + 2my
1m
B
y
1. Luas Penampang Basah,
A = 0,5 y(B + (B+2my)
2. Keliling Basah,
P = B + 2{y(1+m2)1/2}
3. Jari-jari Hidrolis, R = A / P
KECEPATAN ALIRAN YANG DIIJINKAN KECEPATAN ALIRAN YANG DIIJINKAN BERDASARKAN JENIS MATERIALBERDASARKAN JENIS MATERIAL
Jenis BahanJenis Bahan Kecepatan Aliran yang Kecepatan Aliran yang diijinkan , Vijin (m/dt)diijinkan , Vijin (m/dt)
Pasir HalusPasir Halus
Lempung KepasiranLempung Kepasiran
Lanau AluvialLanau Aluvial
Lempung KokohLempung Kokoh
Lempung PadatLempung Padat
Kerikil KasarKerikil Kasar
Batu-batu besarBatu-batu besar
Pasangan batuPasangan batu
BetonBeton
Beton bertulangBeton bertulang
0,450,45
0,500,50
0,700,70
0,750,75
1,101,10
1,201,20
1,501,50
1,501,50
1,501,50
1,501,50
LATIHANLATIHAN
1.1. Saluran segiempat mempunyai lebar 2 m Saluran segiempat mempunyai lebar 2 m dan kedalam air 1,5 m, jika kemiringan dan kedalam air 1,5 m, jika kemiringan saluran, I = 0,1%, tentukan kecepatan saluran, I = 0,1%, tentukan kecepatan yang terjadi (C.Chezy = 40)yang terjadi (C.Chezy = 40)
2.2. Saluran trapesium lebar dasar 2 meter Saluran trapesium lebar dasar 2 meter dan kemiringan talud, 1: m, (m = 1) dan kemiringan talud, 1: m, (m = 1) kedalaman air 1,2 m. Tentukan kedalaman air 1,2 m. Tentukan kecepatannya jika I = 0,12% dan Koef n kecepatannya jika I = 0,12% dan Koef n = 0,015= 0,015
PENAMPANG EKONOMISPENAMPANG EKONOMIS
Dari penurunan rumus kecepatan diperoleh rumus Dari penurunan rumus kecepatan diperoleh rumus debit (Manning) sbb :debit (Manning) sbb :
Debit (Q) akan maksimum jika jari-jari hidrolis (R) Debit (Q) akan maksimum jika jari-jari hidrolis (R) maksimum dengan syarat A, n dan I konstan, kondisi maksimum dengan syarat A, n dan I konstan, kondisi dapat disebut saluran dengan penapang ekonomis.dapat disebut saluran dengan penapang ekonomis.
Untuk memperoleh R maksimum maka keliling Untuk memperoleh R maksimum maka keliling basah (P) harus minimum. basah (P) harus minimum.
P
ARIR
nAQ ;1 2/13/2
SALURAN TRAPESIUM SALURAN TRAPESIUM EKONOMISEKONOMIS
1
mB
y
22
2
2
12
)2()1(
)3........(12
)(
)2......(..........12
)1....(..........).........(
myy
myAP
myB
myBy
P
AR
myBP
myByA
T = B+2my
Nilai P akan Nilai P akan minimum jika minimum jika dP/dy = 0, dan dP/dy = 0, dan nilai m konstan, nilai m konstan, sehingga :sehingga :
2214
12(
12212
212(
;12
122
0122
012)(
)4()1(
)4..(..........120
)12(
2
2
22
2
2
2
2
22
22
2
y
mymy
mymyyR
mymymy
mymymyy
P
AR
makamyT
mymyB
mymyB
mmy
myBy
mmy
A
mymyy
A
dy
d
dy
dP
SALURAN SEGI EMPAT SALURAN SEGI EMPAT EKONOMISEKONOMIS
yB
By
P
AR
yy
AyBP
ByA
2
22
yByB
y
A
dy
dP
202
022
B
y
Qmaks dicapai jika Rmaks, sehingga P harus minimum :
Sehingga segiempat ekonomis didapat :
2
4
2 2
yR
yP
yA
LatihanLatihan
1.1. Turunkan rumus penampang ekonomis Turunkan rumus penampang ekonomis untuk saluran bentuk segitiga dan untuk saluran bentuk segitiga dan setengah lingkaransetengah lingkaran
2.2. Saluran segiempat menerima debit Saluran segiempat menerima debit sebesar 5 msebesar 5 m33/dt, kemiringan sal. I = /dt, kemiringan sal. I = 0,2%. Tentukan dimensi sal yang 0,2%. Tentukan dimensi sal yang ekonomis, jika koef. N = 0,022ekonomis, jika koef. N = 0,022
ENERGI SPESIFIKENERGI SPESIFIK
Energi yang terdapat pada satu satuan Energi yang terdapat pada satu satuan berat air yang mengalir terdiri dari tiga berat air yang mengalir terdiri dari tiga bentuk yaitu energi kinetik (vbentuk yaitu energi kinetik (v22/2g), energi /2g), energi tekanan (y) dan energi elevasi (z) diatas tekanan (y) dan energi elevasi (z) diatas garis referensi.garis referensi.
z
y
V2/2g
Datum
Energi Total pada setiap tampang saluran Energi Total pada setiap tampang saluran terbuka adalah:terbuka adalah:
H = z + y + vH = z + y + v22/2g/2g Energi Spesifik adalah energi yang diukur Energi Spesifik adalah energi yang diukur
dari dasar pada setiap tampang saluran dari dasar pada setiap tampang saluran terbuka, jumlah energi tekanan dan energi terbuka, jumlah energi tekanan dan energi kinetik (kecepatan) adalah :kinetik (kecepatan) adalah :
Es = y + vEs = y + v22/2g/2g Kurva Energi spesifik menunjukkan hub Kurva Energi spesifik menunjukkan hub
antara nilai Es dan kedalaman (y) saluran antara nilai Es dan kedalaman (y) saluran terbukaterbuka
KURVA ENERGI SPESIFIKKURVA ENERGI SPESIFIK
Ked
alam
an
Energi Spesifik
45O
Energi Kinetik
Energi
SpesifikSubkritis
Superkritis
yc V2/2g
y
yc
y
T
dy
dA
Kritis
Kedalaman Kritis terjadi pada kondisi energi spesifik minimum untuk debit yang ditinjau, y = yc, dapat ditentukan dengan
mendeferensialkan, dEs/dy = 0
KEDALAMAN KRITIS KEDALAMAN KRITIS SALURAN TERBUKASALURAN TERBUKA
3
2
3
2
2
2
2
2
1
;1
)1(
21
2
gA
TQ
dy
dEs
dy
dAT
dy
dA
gA
Q
dy
dEs
dy
dA
AdA
d
g
Q
dy
dEs
gA
QyEs
gD
V
gD
V
gD
V
gDA
Q
makaT
AD
gA
TQ
gA
TQ
2
22
2
2
3
2
3
2
1
,;
101
Deferensial terhadap y untuk debit Q konstan :
Untuk nilai Es minimum, maka dEs/dy =0, sehingga :
= Bilangan Froud (Fr)
Bilangan Froud (Fr) = 1 adalah kondisi aliran Bilangan Froud (Fr) = 1 adalah kondisi aliran kritis jika Fr > 1 kondisi aliran superkritis kritis jika Fr > 1 kondisi aliran superkritis (meluncur) dan Fr < 1 kondisi aliran subkritis (meluncur) dan Fr < 1 kondisi aliran subkritis (mengalir)(mengalir)
Untuk saluran segiempat D=y dan A=By, maka Untuk saluran segiempat D=y dan A=By, maka kedalaman kritisnya :kedalaman kritisnya :
Ac
QVc
gB
Qy
kritisByg
Q
DAg
Q
c
32
2
232
22
;
LatihanLatihan
Turunkan rumus kedalaman kritis untuk saluran Turunkan rumus kedalaman kritis untuk saluran berikut :berikut : Saluran segi empatSaluran segi empat Saluran segitiga dg talud 1:m; m=1Saluran segitiga dg talud 1:m; m=1 Saluran Trapesium dg talud 1:m; m=2Saluran Trapesium dg talud 1:m; m=2 Saluran setengah lingkaran Saluran setengah lingkaran
Saluran segiempat dg debit,Q=1,5 mSaluran segiempat dg debit,Q=1,5 m33/dt, /dt, kemiringan, I=0,1% dimensi saluran B=2y, kemiringan, I=0,1% dimensi saluran B=2y, tentukan dimensinya (B dan y) dan kedalaman tentukan dimensinya (B dan y) dan kedalaman kritisnya (yc)kritisnya (yc)
LONCAT AIRLONCAT AIR
Apabila tipe aliran disaluran terbuka Apabila tipe aliran disaluran terbuka berubah dari aliran superkritis menjadi berubah dari aliran superkritis menjadi subkritis maka akan terjadi loncat air.subkritis maka akan terjadi loncat air.
Keadaan loncat air dapat dijumpai pada Keadaan loncat air dapat dijumpai pada kaki bangunan pelimpahkaki bangunan pelimpah
y
ycyn
KEHILANGAN TENAGA PADA KEHILANGAN TENAGA PADA LONCAT AIR LONCAT AIR
Pada loncat air kecepatan berkurang Pada loncat air kecepatan berkurang secara mendadak dari Vsecara mendadak dari V11 berubah V berubah V22, ,
demikian juga kedalaman aliran dari ydemikian juga kedalaman aliran dari y1 1
menjadi ymenjadi y22
y1y2
F1
F2
v1v2 yc
Δ Es
Garis energi
RUMUS PERSAMAAN PADA RUMUS PERSAMAAN PADA LONCAT AIRLONCAT AIR
22
222
21
211
2
1
2
1
2
1
2
1
gyyF
gyyF
GAYA TEKANAN HIDROSTATIS BAGIAN II
GAYA TEKANAN HIDROSTATIS BAGIAN I
PERSAMAAN MOMENTUMPERSAMAAN MOMENTUM
)(2
))((
)(2
)11
(2
)(
)()(2
1
2
1
);(
1221
2
1212
1221
2
12
221
22
1212
22
21
12
yyygy
qyyyy
yyygy
q
yyg
qyy
y
q
y
qqVVqgygy
B
QqVVqF
KEDALAMAN LONCAT AIRKEDALAMAN LONCAT AIR
)2
4
1(
2
1(
2
/2
02
2)(
1
21
12
122
112
1
2
2122
21
2
12
gy
Vyy
gyqyyy
gy
qyyy
ygy
qyy
y2 diambil yang positif, sehingga :