4. ee- unidad 4

Economa de Empresas (Para Ing. en Alimentos e

Ing. en Computacin)

Profesora: Dayana Jaque S.

[email protected]

1er Semestre 2015

UNIDAD IV TEORA DE LA PRODUCCIN Y EL

COSTO

2

Teora de la Produccin

Unidad IV: Teora de la Produccin y el Costo

Economa de Empresas - 2015


4

Supongamos que para producir un bien q se requiere del factor productivo trabajo (L) y capital (K).

Se dispone de una tecnologa que transforma los factores productivos en bienes, de acuerdo al siguiente esquema:

Supuesto: La tecnologa disponible es eficiente, es decir, dado (L,K), la produccin alcanzada es la mxima.

= (, )

f(L,K)

L

K q



5

Ley de los Rendimientos Decrecientes

El aumento de un factor productivo, manteniendo el otro factor

constante, lleva a un aumento de la produccin a tasas de crecimiento

decrecientes.

L

q

K constante

K

q

L constante



6

Isocuantas

Corresponde al lugar geomtrico que rene a los distintos niveles

productivos para las combinaciones de trabajo y capital. El nivel de la

curva se determina por la estructura de la funcin transformadora de

trabajo y capital.

L

K

q2

q1 q0



7

Productividad Marginal de un Factor

Corresponde al aumento de la produccin que genera el ltimo factor

incorporado al proceso productivo.

= ,

| = Productividad marginal del trabajo

= ,

| = Productividad marginal del capital



8

Tasa Marginal de Sustitucin Tcnica

Mide la relacin de sustitucin de los factores productivos que permite

alcanzar el mismo nivel de produccin.

=

L

K

q1 q0


Restriccin Presupuestaria de la Firma

9

Sea (w,r) los precios de los factores productivos trabajo y capital

respectivamente. Para un nivel de costos dado, la combinacin de

(L,K) que permitan alcanzar el mismo costo viene dado por:

+ = Isocosto

L

K

C

r

C

w


Decisiones de Produccin de la Firma

10

La firma desea maximizar su produccin, sujeta a un nivel de costo

establecido, as como tambin se podr enfocar en minimizar sus

costos sujeta a un nivel de produccin que desea alcanzar:

= , . . + = 0

= + . . 0 = (, )


Ejemplos de Funciones de Produccin

11

1.- Funcin Lineal

0

K

L

q0 q1

q2

= , = +

=

K y L son recursos productivos

perfectamente sustitutos, por

ejemplo, una persona que puede

ser sustituida por una mquina



12

2.- Funcin de Proporciones Fijas

= , = , , > 0

= 0

K y L son recursos productivos

complementarios perfectos, por

ejemplo, una mquina es

operada por una persona

0

q1

q2

q0

K

L



13

3.- Funcin del Tipo Cobb Douglas

= , = , > 0

0

K

L

q1

q2

q0

A: Se asocia a la tecnologa

: Elasticidad producto del trabajo : Elasticidad producto del capital

=


Rendimientos a Escala Funcin Cobb Douglas

14

Rendimientos Constantes a Escala

+ = 1

Si se aumentan todos los factores en un factor , la produccin crece en el mismo factor .

Si q=f(L,K) -> f(L, K)= q

Para que la funcin Cobb Douglas tenga rendimientos constantes a

escala, de requiere que:



15

Rendimientos Decrecientes a Escala

+ < 1

Si se aumentan todos los factores en un factor , la produccin aumenta en un factor menor a .

Si q=f(L,K) -> f(L, K)< q

Para que la funcin Cobb Douglas tenga rendimientos decrecientes a




16

Rendimientos Crecientes a Escala

+ > 1

Si se aumentan todos los factores en un factor , la produccin aumenta en un factor mayor a .

Si q=f(L,K) -> f(L, K)> q

Para que la funcin Cobb Douglas tenga rendimientos crecientes a



Producto Medio

17

=

Es la cantidad total producida dividida entre el total de unidades del

factor de la produccin.

=


Producto Marginal

18

=

Mide la variacin que experimenta el producto total cuando vara un

factor productivo, mantenindose los dems constantes.

=

Costo de Produccin

Unidad IV: Teora de la Produccin y el Costo


Los Costos de Produccin

20

Los costos de produccin pueden clasificarse en dos grandes

grupos, segn su variacin al variar la cantidad producida:

Los costos variables (CV) son aquellos que dependen de la

cantidad producida y los costos fijos (CF), son aquellos que no

dependen de la cantidad de produccin.

En general, el costo total vendr dado por:

= +


Los Costos de Produccin

21

Para realizar el estudio de los costos de produccin, haremos

una diferenciacin temporal entre el corto y el largo plazo. En tal

sentido, en el corto plazo hablaremos de la presencia de costos

variables, y fijos, y en el largo plazo todos los costos sern

variables.

Por ej., el cemento que usemos es parte del costo

variable, pues necesitaremos cemento segn la

cubicacin de la casa a construir. Sin embargo, el

arriendo de la bodega de acopio sera parte del

costo fijo, pues aunque no construyamos,

tendremos que pagarlo. No obstante, en el largo

plazo quizs la empresa crezca y tendr que

arrendar ms bodegas, es decir, el arriendo pasara

a depender de la cantidad producida.

Al analizar el contendido de la bodega de

una constructora, cul sera un tem de

costo variable y cul de costo fijo?


Los Costos de Produccin en el Corto Plazo

22

Costo Total

0

Costo Total

Cantidad

Curva de Costo Total

Costo Fijo



23

Supongamos una funcin de produccin q=f(L,K) que en el

corto plazo utiliza solo trabajo y el capital es fijo.

Los costos quedan expresados por:

CT = +

Suponiendo que w y r son exgenos:

= + =

=



24

Costo Total Medio: Costo total dividido por la cantidad de produccin.

=

Costo Fijo Medio: Costos fijos divididos por la cantidad de produccin.

=

Costo Variable Medio: Costos variables divididos por la cantidad de

produccin.

=

Costo Marginal: Aumento que experimenta el costo total cuando se

produce una unidad ms.

=



25

0

CMeF

Cantidad

Costo Fijo Medio

Los Costos Fijos Medios



26

0

CMev

Cantidad

Costo Variable Medio

Los Costos Variables Medios



27

0

Costo

Cantidad

Costo Marginal

Costo Total Medio

Costo Variable Medio

Costo Fijo Medio

En el mnimo

CMg=CMe


Ejercicio 4.1

28

Suponga que tiene la siguiente funcin de produccin:

= 1/21/2

En el corto plazo K=100. Suponiendo que el precio de los

factores es 0,1$ por el uso de cada unidad de maquinaria y 10 $

por las horas hombre, determine el costo total, medio y marginal

de la empresa en el corto plazo.


Los Costos de Produccin en el Largo Plazo

29

Supongamos una funcin de produccin q=f(L,K) que en el

corto plazo utiliza solo trabajo y el capital es fijo, en el largo

plazo en cambio, todos los factores productivos sern variables.

Los costos quedan expresados por:

CT = +

Suponiendo que w y r son exgenos:

= +

= 0


Rendimientos a Escala en el Largo Plazo

30

Economas de Escala (Rendimientos crecientes a escala)

Propiedad segn la cual, el costo total medio a largo plazo

disminuye conforme se incrementa la cantidad de produccin.

Deseconomas de Escala (Rendimientos decrecientes a escala)

Propiedad segn la cual, el costo total medio a largo plazo

aumenta conforme se incrementa la cantidad de produccin.

Rendimientos Constantes de Escala

Propiedad segn la cual, el costo total medio a largo plazo se

mantiene constante conforme vara la cantidad de produccin.


Ejercicio 4.2

31

A partir de la informacin siguiente calcule el producto medio y

el producto marginal para cada nivel de produccin.

Cantidad de Trabajo L

Cantidad de Capital K

Produccin Total Q

Producto Medio

Producto Marginal

0 10 0

1 10 10

2 10 30

3 10 60

4 10 80

5 10 95

6 10 108

7 10 112

8 10 112

9 10 108

10 10 100


Tarea Propuesta

32

Investigue sobre la denominada Senda de Expansin. Grafquela e indique qu representa.

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