4 factores chamamos potência de expoente natural, pois 4 é um número natural. potÊncias de...
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4 factores
Chamamos Potência de expoente natural, pois 4 é um número natural.
POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL
POTÊNCIAS DE EXPOENTE NATURAL
42 16base
expoenteexpoente
2 2 2 2
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Operações com potências de
expoente natural
Operações com potências de
expoente natural
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Mantém-se a base e somam-se os expoentes
1. Multiplicação de potências com a mesma base
1. Multiplicação de potências com a mesma base
3 27 7
3 2 57 7
7 7 7 7 7 57
3 27 7 Então
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Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e somam-se os expoentes.
Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e somam-se os expoentes.
m p m pa a a
Exemplos:
5 23) 3a 73
8 5) 5c 95
15 10) 8 8b 258
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2. Multiplicação de potências com o mesmo expoente
2. Multiplicação de potências com o mesmo expoente
3 34 2 4 4 4 2 2 2 4 2 4 2 4 2 34 2
Mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases
( )
Então
3 34 2 3 34 2 8
38
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Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases.
Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases.
mm ma b a b
Exemplos:
5 54) 3a 512
8 86) 5c 830
15 15) 8 2b 1516
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3. Divisão de potências com a mesma base
3. Divisão de potências com a mesma base
5 37 7 5
3
7
7
7 7 7 7 7
7 7 7
7 7 27
//////
5 37 7
Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes
Então5 37 27
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Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.
Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se os expoentes.
m p m pa a a
Exemplos:
9 58) 8a 48
12
6)5
5c 65
15 2) 2b 142
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4. Divisão de potências com o mesmo expoente
4. Divisão de potências com o mesmo expoente
5 58 2 5
5
8
2 8 8 8 8 8
2 2 2 2 2
4 4 4 4 4 54
8 8 8 8 8
2 2 2 2 2
5 58 2 Então
58 2 54
Mantém-se o expoente e dividem-se as bases
( )
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Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases.
Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e dividem-se as bases.
mm ma b a b
Exemplos:
9 92) 8a 94
5
5)12
2c 56
15 150) 1 2b 155
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5. Potência de potência5. Potência de potência
Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes
345 4 4 45 5 5 4 4 45 125
Então
345 4 3 125 5
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Para escrever uma potência de potência numa única potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.
Para escrever uma potência de potência numa única potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.
pm m pa a Exemplos:
29) 8a 188
35) 2b 152
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6. Potência de expoente nulo6. Potência de expoente nulo
7 72 02
72 2 71 17 72 2
7 72 2 Mantém-se a base e subtraem-se os
expoentes
Mantém-se o expoente e dividem-se as bases
02 Então 1Qualquer número, diferente de zero, elevado a zero
é um0
1
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Qualquer potência de expoente nulo é igual a 1.Qualquer potência de expoente nulo é igual a 1.
0 1a
Exercício:
0) 12a 1
0) 5b 1
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Não existem regras para calcular potências se:Não existem regras para calcular potências se:
as operações não são a divisão nem a multiplicação.
Exemplo:4 22 2 16 4 20
a operação é a multiplicação ou divisão, mas as potências não têm a mesma base nem o mesmo expoente.
3 22 3 8 9 72
Quando acontece algum destes casos calculamos cada uma das potências.Quando acontece algum destes casos calculamos cada uma das potências.
Exemplos:
2 34 2 16 8 2