4.3 磁場內的載電流導體

第 4 冊單元 4.3 磁場內的載電流導體P.1

電池車

作用於載電流導體的力

進度評估 5

進度評估 6

應用：電動機

進度評估 7

應用：動圈式揚聲器

進度評估 8

4.3 磁場內的載電流導體


電池車

把導線、乾電池和兩片強力磁鐵連接起來。

乾電池和磁鐵會像車子一樣向前滾動！

電池為甚麼會動起來？


1 作用於載電流導體的力

作用於載電流導體的磁力

已知載電流導線會令指南針的磁針偏轉（有作用力存在）。根據牛頓第三定律，磁鐵應會向載電流導線施以相反方向的作用力。

如果載電流導線可自由移動，而磁鐵固定不動，會有甚麼事情發生？

實驗 4d



a 弗林明左手定則

導線通電後，會有一道向上的力作用於導線。如果電流或外加磁場其中一項的方向倒轉，導線就會向下移動。

把導線放在磁鐵的兩極之間︰


a 弗林明左手定則

弗林明左手定則︰

電子在磁場中的偏轉例題 7

那麼，拇指指向的就是磁力 F 的方向。

伸出左手的拇指、食指和中指，讓三者互相垂直。如果食指指向外加磁場 B 的方向，而中指指向電流 I 的方向，


A ↑

C ←

進度評估 5 – Q1

在向下的磁場中有一條載電流導線，電流指入書頁。

作用在導線上的磁力向着甚麼方向？

B ↓

D →



導體 AB 接上電池組，並放在蹄形磁鐵的兩極之間。指出作用於導電體 AB 的磁力的方向。

(a) (b)

磁力指出書頁沒有磁力作用於 AB（∵ 電流 // 磁場）

F



b 影響磁力的因素

電流對磁力的影響實驗 4e



磁場強度對磁力的影響實驗 4f



磁力可用以下方法增加：

• 增加電流

• 增加在磁場中的導線長度

• 增強磁場

P.17 第 4 冊單元 4.3 磁場內的載電流導體


F I （ B 和 l 不變） ............ (1)

F l （ B 和 I 不變） ............. (2)

F B （ I 和 l 不變） ............ (3)

F BI l 或 F = k BI l ...... (4)

其中 k 是常數。設 k = 1 ， F = BI l

以電子秤量度作用力例題 8



如果電流 I 與磁場 B 並非互相垂直，便只有垂直於電流的磁場分量 (B sin ) 才對磁力有影響。

作用於導線的磁力︰F = (B sin ) I l

F = BI l sin



計算磁力

只要把中指指向電流垂直於磁場的分量，便可用弗林明左手定則找出磁力的方向。如果電流 // 磁場，sin = 0

沒有磁力產生

例題 9



平行載電流導線的相互作用例題 10



下圖為兩條平行的長直導線 Y 和 Z 的截面︰

兩條導線均載有電流。試用箭頭表示作用於兩條導線的磁力。



參閱例題 10︰

(a) 求在 X 位置由導線 Y 產生的磁場量值。B =

0I

2r=

(4 10–7)(2)

2(0.1)= 4 10–6 T

3 A 電流流過 2 A 電流流過



(b) 求導線 X 每單位長度所受的磁力。F = BI l = (4 10–6)(3)(1)

= 1.2 10–5 N （向右）

參閱例題 10︰




(c) 哪一條牛頓定律也可解答 (b) ？為甚麼？

牛頓第三定律。兩個力是作用力—反作用力對。量值相同但方向相反

參閱例題 10︰



c 載電流平行導線之間的磁力

載電流平行導線之間產生的磁力為︰

結合公式 B =0I1

2r和 F = BI2l

F =0I1I2l

2r

I1 和 I2 ︰兩條導線中的電流l︰導線長度r ︰導線之間的距離



如果電流方向相同，兩條載電流導線便互相吸引；如果電流方向相反，導線便互相排斥。

每一對力都是作用力─反作用力對。



根據，電流的單位安培可定義為：

在真空中，兩條無限長的幼直平行導線相距 1 米，通過兩者的電流是恆定且大小相等。如果電流在每米導線上產生的作用力是 2 10–7 牛頓，則通過導線的電流為 1 安培。

F =0I1I2l

2r


2 應用：電動機電動機可把電能轉換為動能

在很多電器中都可找到電動機


2 應用：電動機

a 線圈的轉動效應矩形線圈放置在磁鐵的南北兩極之間。電流流過線圈，線圈兩邊的電流方向相反。根據弗林明左手定則，線圈的一邊被推向上，另一邊被推向下。線圈轉動


a 線圈的轉動效應

線圈從水平開始，以順時針方向轉動。線圈轉至垂直時，作用於線圈兩邊的磁力互相抵銷。轉動效應消失但線圈的慣性使線圈繼續轉動，通過垂直位置。


a 線圈的轉動效應

及後轉動效應的方向相反，又會把線圈拉回來。

4.3 線圈的轉動效應模擬程式

結果，線圈擺動數次後就會在垂直位置停下來。



b 簡單直流電動機

製作電動機模型實驗 4g



簡單直流電動機利用磁場對線圈的轉動效應來運作︰電流經碳電刷進出線圈。碳電刷給兩個彈簧輕輕壓在換向器上。換向器固定在線圈上，隨線圈一起轉動。



4.4 簡單直流電動機

每次線圈因慣性而衝過垂直位置時，換向器都交換接觸碳電刷。

電流進出線圈的方向相反，而線圈的磁力也轉向，線圈沿原來方向繼續轉動。

換向器令線圈能持續轉動。

線圈的轉動

模擬程式

例題 11



電池車例題 12



參閱例題 10︰

直接使用以下方程式計算作用於每單位長度的導線 Y 的磁力：(0 = 4 10–7 T m A–1)

F =0I1I2l

2r=

(4 10–7)(3)(2)(1)

2(0.1)= 1.2 10–5 N




作用於導線 MN 和 OP 的磁力指向哪個方向？

MN OPA 向上向上B 向下向下C 向上向下D 向下向上



線圈在磁場中轉動。下列哪幅圖正確顯示作用於線圈的磁力（以粗箭咀顯示）？

A B

D 以上皆不是C


2 應用：電動機c 影響線圈轉動的因素

影響線圈轉動的因素實驗 4h


c 影響線圈轉動的因素

載電流線圈的轉動效應可用以下方法加強：

• 增強電流

• 增加線圈的匝數

• 增大（在磁場中）線圈的面積

• 增強磁場

影響線圈轉動的因素例題 13



d 實用電動機

很多電動的機械及家用電器都安裝了電動機。實用電動機的結構︰


d 實用電動機

磁鐵表面彎曲線圈與磁場更長時間

互相垂直加強轉動效應

電動機內有稱為電樞的軟鐵心，每組有獨立換向器。轉動更平穩，轉動效應更強


d 實用電動機

有些電動機以電磁鐵取代永久磁鐵。

可用交流電來驅動

交流電改變方向時，磁場的方向也相應改變。

∴ 電動機能沿同一個方向不停地轉動


3 應用：動圈式揚聲器

交流電通過線圈時，電流方向不斷前後改變推動線圈來回運動

動圈式揚聲器內有一捆短線圈，短線圈可在圓柱形的永久磁鐵內自由移動。

帶動紙盤振動而發出聲波

用電流天平測量磁場

4.5 揚聲器的運作原理模擬程式

例題 14

電線磁場電流方向


A 線圈匝數很多。

B 線圈繞在軟鐵電樞上。

C 電樞設有數組不同角度的線圈。

D 使用電磁鐵代替永久磁鐵。


實用電動機能平穩地轉動，是因為


A 軟鐵心而非木心。

B 數個線圈而非一個。

C 多於一個換向器。

D 電磁鐵而非永久磁鐵。


交流電動機和直流電動機的主要分別在於使用



試建議四個提升電動機動力的方法。

1. 增強電流

2. 增加線圈的匝數

3. 增加線圈的面積

4. 增強磁場


完

4.3 磁場內的載電流導體

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