4.3. MATEMATIKARAKO KONPETENTZIA

4.3.1. Ikasleen banaketa konpetentzia mailen arabera

Jarraian Derrigorrezko Bigarren Hezkuntzako 2. mailako ikasleen banaketa aurkezten da konpetentzia mailen araberamatematikarako konpetentzian:

73

4. KONPETENTZIA MAILAK 2008-2009 IKASTURTEAN EBALUATUTAKO OINARRIZKO KONPETENTZIETAN

D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

5. grafikoa. Ikasleen portzentajezko banaketa konpetentzia mailen arabera.Matematikarako konpetentzia. DBHko 2. maila

%0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Ebaketa-puntua Ebaketa-puntua

15,1 60 24,9

Hasierako maila Erdi-maila Maila aurreratua

74 D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

KONPETENTZIA MAILAK 2009KO EBALUAZIO DIAGNOSTIKOAN

Hasierako maila Erdi-maila Maila aurreratua

Hasierako mailan dagoen ikasleak ohiko prozedura algoritmikoak erabiltzen ditu, eta bere irakasmailari dagozkionariketak zailtasunez planteatzen eta ebazten ditu.

Oro har, egoera ezberdinetan dauden matematikari buruzko informazio sinpleak ulertzeko, interpretatzeko etakomunikatzeko gai da. Kasu gehienetan, zenbakizko kalkulu sinpleak egin ditzake, eta, horrekin batera, algebra-hizkuntza lehen mailako ekuazio oso sinpleak ebazteko erabili, formen eta erlazio geometrikoen ezagupena egu-neroko egoerei irtenbidea emateko erabili, eta datuen interpretazioari eta antolamenduari lotutako problema sin-pleak ebatzi. Ausazko esperimentu sinpleetan iragarpenak egin ditzake ausazko gertakari baten probabilitatearenbalioaz duen esperientzian oinarriturik. Egoera esplizituetan eta argibide zuzenak jarraituz informazioa identifika-tzeko eta ohiturazko prozedurak gauzatzeko gai da.

Normalean erreprodukzio-teknikak deitutakoak erabiltzen ditu. Hala ere, kasu gehienetan, aplikatzeko arazoak etaerabiltzeko akatsak izaten ditu.

Hasierako maila Erdi-maila Maila aurreratua

Erdi-mailan dagoen ikasleak matematika-hizkuntza egokia erabiltzen du. Gainera, matematika-gai ezberdinakelkarren artean erlazionatzeko gai da, eta bere irakasmailari dagozkion ariketa klasikoak segurtasunez ebaztenditu.

Hasierako mailan deskribatutako ahalmenez gain, erdi-mailako ikasleak normalean mota ezberdinetako zenbakiakerabiltzea eskatzen duten kalkuluak segurtasunez egiteko gai da, ehunekoen kalkuluari lotutako problemak ebaz-teko, formatu ezberdinetan aurkeztutako funtzio-erlazio sinpleak interpretatzeko eta ausazko esperimentu sinple-etan ausazko gertakari baten probabilitatearen balioari buruzko iragarpen zentzuzkoak egiteko. Zenbakizko etageometriazko proportzionaltasun-erlazioak identifika ditzake, eta eguneroko egoera ezberdinetan probabilitaterilotutako problemak ebazteko erabil ditzake. Datuen interpretazioari eta antolamenduari lotutako problemak ebaz-terakoan, ikaslea gai da aztertutako datuetatik eta grafikoetatik ondorio zentzuzkoak ateratzeko eta portaerak ira-gartzeko. Informazio iturri ezberdinetako adierazpenak interpretatu eta erabil ditzake eta haietatik ondorio zuze-nak atera. Bere interpretazioak, emaitzak eta arrazoiketak idazki laburretan adierazteko gai da. Oro har, problemakebazteko estrategia heuristiko ezberdinak ezagutzen eta erabiltzen ditu, nolabaiteko konplexutasuna duten pro-blemak ebazteko gai da, eta zereginak gauzatzeko segurtasun handi samarra du.

Normalean lotura-teknikak deitutakoak erabiltzen ditu, hau da, nolabaiteko zailtasuna duten problemak ebatz dit-zake, baina oraindik egoera ezagun samarretan.

4.3.2. Matematikarako konpetentziaren Derrigorrezko Bigarren Hezkuntzako 2. mailako konpetentziamailen deskribapena

75

4. KONPETENTZIA MAILAK 2008-2009 IKASTURTEAN EBALUATUTAKO OINARRIZKO KONPETENTZIETAN

D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

Jarraian, Derrigorrezko Bigarren Hezkuntzako 2. mailarako zehaztu diren Konpetentziaren hiru dimentsioetako adierazle-ak eskaintzen dira, hiru konpetentzia mailen deskribapena osotzeko asmoz.

Hasierako maila Erdi-maila Maila aurreratua

Maila aurreratuan dagoen ikasleak, matematikaren arlo ezberdinak erlazionatzeaz gain, arrazoiketa landuak era-biltzen ditu, gogoetatsua da, logikaz argudiatzen du, eta problema originalak ebazteko gai da.

Aurreko mailetan deskribatutako ahalmenez gain, maila aurreratuko ikasleak zenbakiei, neurriei eta magnitudeeiburuzko ezagupenak erabil ditzake era ezberdinetako magnitudeak erlazionatzea eskatzen duten egoerei irtenbideaemateko. Geometriako nozioak eta espazioaren adierazpen-sistemak sormenaz erabiltzea eskatzen duten espazioa-ren pertzepzio eta diskriminazio-problemak ebatz ditzake. Ikasle horrek, oro har, estrategia heuristiko ezberdinakezagutzen eta erabiltzen ditu, problema ebazteari begira garrantzitsuenak zeintzuk diren badakielarik; aukera ezber-dinak aztertzen eta ebaluatzen ditu, eta egokienak antzematen ditu; emaitza egiaztatzen du, eta jarraitutako pro-zesuari buruz hausnartzen du; emandako problemaren emaitza hobetzeko edo beste problema batzuen ebazpene-rako erabilgarriak izan daitezkeen ondorioak ateratzen ditu. Gainera, bere interpretazioak eta arrazoiketakjariotasunez eta segurtasunez adierazteko gai izaten da, matematika-hizkuntza egokia erabiltzen duelarik.

Normalean hausnarketa-teknikak erabiltzen ditu, eta horrek emandako egoerak sakonkiago ezagutzea eskatzendu eta, baita ere, sormen handiagoa problema baten matematika-elementuak identifikatzerakoan eta elkarrenarteko erlazioak finkatzerakoan.

76 D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

KONPETENTZIA MAILAK 2009KO EBALUAZIO DIAGNOSTIKOAN

4.3.3. Dimentsioetako adierazleak Derrigorrezko Bigarren Hezkuntzako 2. mailako konpetentzia mailabakoitzean

MAILA AURRERATUA

Hasierako eta erdi-mailandeskribatutako trebetasunez gain,oro har, maila honetako ikasleak:

· Neurketari lotutako problemaksormenez eta originaltasunezebazten ditu, prozedura informalakzein akademikoak erabiltzendituela.

· Figuren posizioak inguruneezberdinetan identifikatzen etainterpretatzen ditu; ezagupenhoriek arrazoiketako eta orientazioespazialeko problemak ebaztekoerabiltzen ditu.

· Problemaren enuntziatua irakurrieta ulertzen du, daturikgarrantzitsuenak identifikatzendituela eta haien garrantziaantzematen duela.

· Estrategia heuristiko ezberdinakezagutzen eta erabiltzen ditu,problema ebazteari begiragarrantzitsuenak zeintzuk direnbadakiela.

ERDI-MAILA

Hasierako mailan deskribatutakotrebetasunez gain, oro har, mailahonetako ikasleak:

· Estrategia mentalak erabiltzen dituera guztietako zenbakien artekoeragiketa ezberdinak egiteko,horretarako eragiketen hierarkiaegoki erabiltzen duela.

· Ehunekoak dagozkienhamarrenekoekin eta zatikiekinerlazionatzen ditu.

· Geometria-hiztegi egokiaerabiltzen du, eta objektuezberdinen krokisak eta planoakinterpretatzen ditu.

· Zentzuzko ondorioak ateratzenditu aztertutako datuetatik etagrafikoetatik, eta gai da portaerakiragartzeko.

· Geometria-proportzionaltasunarilotutako problemak ebazten ditu.

· Zentzuzko iragarpenak egiten dituausazko gertakari batenprobabilitatearen balioari buruzausazko esperimentu sinpleetan.

HASIERAKO MAILA

Oro har, maila honetako ikasleak:

· Ingurune ezberdinetako zenbakizkomezu sinpleak ulertzen etainterpretatzen ditu.

· Zenbakiei buruzko ezagupenakintegratzen ditu, eta problema etaariketa sinpleak ebaztekoerabiltzen ditu.

· Ehunekoekin kalkulu sinpleakegiten ditu.

· Lehen mailako ekuazio sinpleenbidez adieraz daitezkeen egoerakaljebra-hizkuntzara itzultzen ditu.

· Figura lauen eta espazialen zenbaitezaugarri erabiltzen ditueguneroko egoerei irtenbideaemateko.

· Zentzuzko ondorioak ateratzenditu aztertutako datuetatik etagrafikoetatik.

· Intuiziozko iragarpenak egiten dituausazko gertakari batenprobabilitatearen balioari buruzausazko esperimentu sinpleetan.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

77

4. KONPETENTZIA MAILAK 2008-2009 IKASTURTEAN EBALUATUTAKO OINARRIZKO KONPETENTZIETAN

D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

4.3.4. Item liberatuen adibideak

Jarraian, item edo galdera batzuen hainbat adibide aurkezten dira. Horiek Matematikarako konpetentziaren ebaluazioprobetan erabili dira.

Galderari dagozkion testu osoa eta galderaren planteamenduaz gain, zein konpetentzia mailarekin lotzen den ere adie-razten da. Kasu batzuetan erantzun zuzena ematen da eta, galdera irekia denean, galdera hori ebaluatzeko erabili direnzuzentzeko-irizpideak.

• Dimentsioa: 2. Espazioa eta forma.

• Azpi-konpetentzia: 7. Forma eta erlazio geometrikoen ezaguera erabiltzea, eguneroko egoerak interpretatze-ko, deskribatzeko eta ebazteko.

• Itemaren helburua: Irudi lauak eta espazioan daudenak adierazi, erreproduzitu eta egiten ditu.

• Erantzun zuzena: C. Laukizuzen bat eta bi zirkulu.

• Konpetentzia-maila Ebaluazio Diagnostiko 2009an: Hasierako maila.

ITEMAREN DESKRIPZIOA

78 D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

KONPETENTZIA MAILAK 2009KO EBALUAZIO DIAGNOSTIKOAN

• Dimentsioa: 2. Espazioa eta forma.

• Azpi-konpetentzia: 6. Geometria-nozioak eta espazioa adierazteko sistemak erabiltzea, espazio fisikoariburuzko informazioa interpretatzeko, ulertzeko, sortzeko eta komunikatzeko, eta orientazioko eta adierazpenespazialeko hainbat problema ebazteko.

• Itemaren helburua: Hizkuntza geometriko egokia erabiltzen du.

• Erantzun zuzena: D. 4 triangelu angeluzuzen.

• Konpetentzia-maila Ebaluazio Diagnostiko 2009an: Erdi-maila.

ITEMAREN DESKRIPZIOA

• Dimentsioa: 3. Aldaketak, erlazioak eta ziurgabetasuna.

• Azpi-konpetentzia: 11. Aldez aurretik enpirikoki lortutako informazioa edo kasu sinpleen azterketa abiapun-tu hartuta, gertaera bat benetan gertatzeko dauden probabilitate-balioari buruzko iragarpenak egitea.

• Itemaren helburua: Ausazko gertaera baten probabilitate-balioari buruzko zentzuzko iragarpenak egiten ditu,esperimentu sinpleetan oinarrituta.

• Erantzun zuzena: C. 2/6.

• Konpetentzia-maila Ebaluazio Diagnostiko 2009an: Hasierako maila.

ITEMAREN DESKRIPZIOA

79

4. KONPETENTZIA MAILAK 2008-2009 IKASTURTEAN EBALUATUTAKO OINARRIZKO KONPETENTZIETAN

D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

• Dimentsioa: 3. Aldaketak, erlazioak eta ziurgabetasuna.

• Azpi-konpetentzia: 9. Zenbakizko proportzionaltasun-erlazioak eta geometria-erlazioak identifikatzea, etaeguneroko bizitzako egoeretan sortzen diren proportzionaltasunarekin lotutako problemak ebazteko erabiltzea.

• Itemaren helburua: Proportzionaltasun geometrikoarekin lotura duten problemak ebazten ditu..

• Erantzun zuzena: B. 10 x 16.

• Konpetentzia-maila Ebaluazio Diagnostiko 2009an: Erdi-maila.

ITEMAREN DESKRIPZIOA

80 D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

KONPETENTZIA MAILAK 2009KO EBALUAZIO DIAGNOSTIKOAN

• Dimentsioa: 1. Kantitatea.

• Azpi-konpetentzia: 2. Zenbaki-mota desberdinak tartean dauden kalkuluak egitea, propietate garrantzitsue-nak erabilita eta kalkulu-mota egokiena zein den segurtasun osoz aplikatuta.

• Itemaren helburua: Zenbakien arteko eragiketak egiteko algoritmo estandarrak ikasi ditu eta aplikatzen ditu.

• Erantzun zuzena: B. 57.426

• Konpetentzia-maila Ebaluazio Diagnostiko 2009an: Erdi-maila.

ITEMAREN DESKRIPZIOA

81

4. KONPETENTZIA MAILAK 2008-2009 IKASTURTEAN EBALUATUTAKO OINARRIZKO KONPETENTZIETAN

D E R R I G O R R E Z KO B I G A R R E N H E Z K U N T Z A KO 2 . M A I L A

• Dimentsioa: 3. Aldaketak, erlazioak eta ziurgabetasuna.

• Azpi-konpetentzia: 8. Hainbat formatutako erlazio funtzional errazak interpretatzea.

• Itemaren helburua: Aztertu beharreko taulak eta grafikoak kuantitatiboki eta kualitatiboki irakurtzen ditu.

• Erantzun zuzena: B. 50 km.

• Konpetentzia-maila Ebaluazio Diagnostiko 2009an: Erdi-maila.

ITEMAREN DESKRIPZIOA