44774847 the phases of the fixed stars claudius ptolomey

7/30/2019 44774847 the Phases of the Fixed Stars Claudius Ptolomey

http://slidepdf.com/reader/full/44774847-the-phases-of-the-fixed-stars-claudius-ptolomey 1/49



d

d

o

no

o

S

+

f

$

o

.

2

'

e

i=

>

o6EIJ

€rx

E

?

9

0

O

B

x

=

5

\

.E

E

.

a

g

F

q

,

(

)

l

x

x

a

€

g

a

)

C

)

O

i

O

€

:

aE).

qsqal

!?>

C

tD.

A

qa

E

J

.=

c

o

x

!a

gtLoIE

oX(hoL-a;r

:n:o;>:F

;

,

F

b

>

t

-oa

x>F

()

u-

-a

6

L

i

-

()

,oxpde

(J

{

u

.Y

+

hFO

o.4v

oEfEs

Fra

t

.F

H

.

-

d

fEH FE

iuY

a

a

A 3I

E!"

F

EgE

hE€

H

9-

h

e

9FA



-_

-

F

qJ-

-

-

€€

-eE

E

-E

€EE€

E

'ig

=

e;rs

Es

i *

ru

gE

g

i-E?

sEE

E

t

rE€

iE

E$€E

:E

E

gg

a

:EEi i;g

EiE Eia

tigl

c EE!

,tLoov

t

!nt

\ot

o(-

<-

;

h

>

,

g

o

-

o

@

c

i

R

Ud

.

*

'o

>

+

o

t

2

E

s

I

s.

:E

;

9:

E

d

=

tu

.

<

r

c

j

:

i

r

*

.

.<

X

o

+

.

A\

a

,

i

E TE 5

U

'o

F

'.=

.

E

F

,

6

,

1

g

(3

E

=

c

€

q

4

o

O

*:

sx

A :

X

'F

6o

f

X

E:

-

=

'

<

l

_

!

U:

i

Fl

s

g

?E

sS

s-&

F:

r

<

,

h

l

I

r

l

o

I

t

-

=

\

=

-

^

.EX

t

r

x

X

t

r

>

<

0

.F

F

'

L

EO

E

F

E-



4zqua

:€E!

Ei=EE

e

E!€E?

s

gE

€E

g

E

E

tE

HE

SE

E

i*

q

a

e

E

{

i Er

€EtsE

!

F

!g

E

a

E

:?E

a

e

c

E

E

E

E-sE

€H

t33

E

E

5

:E

#Eg

g

In=i:€

s;

;i E

F€

EE=

:E i;?

Ef IEIgB

f:E

:EICE

?

' €E

e

a

FE

E3E*{E

g

€

Eia

gE

H€

!E

EiE

raE

;

gE1i1

g

g

ltl ;

!

;s

eggFr€

:

re

E,

n

ei*

3E

gFI

xrse

+

;

eE

E

E€

B

;*gA

!)

>

f!

q)

9

E

t

o;\

=

'-

r

l

lg

l

p

'-

Z

o

q

E

o

H

.

€ L

€gs

'

Ec

E

5

E

€

=

.

-

k

(

o

=orE

6

4Es

ts

ts=C

J

o a.a

-

s

e*

6

5'o

&

O

o

F

<-

O

-

>

?

o

=

>t



tIItllI

-r--

--r$

E

g

E€

aa

EE

E

l

E

E

:E

te

EsaE

t?;EE

a

E

€

i e

ts!=;$

E

i:€El e

;s

g

[ i;i lEaE g

:a

EtEi

icE€EEi;€EsErE

g$B

et E

;*i gE=€

E*

la

EE

E

s

g

iagEE

a

-E

EIE

E

a

fgE

E

g

E

gE

,EF:a



;:e e

E

E

gE

:;{€

gE

F

,$

E

E-E

9:

E

Eg

E

iaE

E

€!€

E€€

s

};E

5Eng

*E

ETE

E

;?€rr,-s

E

E

gE

E

EE*Ea

Es

E

g

E?,gE

EsE

-

o

d

o

=

t

g

egisgg

E

1t

E?

l;?i E

aE

s

g

EgEIgEE

g

E

E€E

X

l



I

-

I

-

-

I

-

I

tY

EE

ggE

F

iIg

;gE

g

g!

gE

+*a

r

:=i€E

iFE

g

I

IEIEkqq

Y

t

FJ

.F

x

.*h]

t>

.

O

X

P

;E

9o.o9

6

!

Y

*

E>

=-v

:

9

93

rg'

a

x

EtrE

*g{E

E$

F$EFg€

;;g

sig

g;;

$E

EEsc

F

#s*€

! E

:re€

€E:xe

gE

Ig

g iE

igg

€

F

g

g

IfrE

E

E

B

E

iE

E

*

t3

g

Et

EI$€

EE

E

iE

E

;F

g€

I€EgEIEgEUe

i

E :f i g $aE:€



g

E

{

x

d

9

€

>

c

-

oe

,/

6

o

>

;

{

.

t

=

k

o

5

0

>v

a

r€

c

q

)

.

v

-

:

bO

o

f

Z

p:

o;

*

a

E5

p

r

o

:

;

6

-

j

r

n

(

J

c

=

F

96=

x

c

o

ir

B

S

€8s

7

a

S

Y

5 !

=

a

E

6

N

t

r

O

6

P

U

FE

.E

X-g

.?

e,v

F

6

r

.9-7

ts

-5o

Fp.

-

"

9

d

l

o

&

c

€

e

I

*s

-s€

uE

€.e€

nFE

*€*B

E*

*;eB

;5

1 6

=*€Fis6

E

g

t

€E

g

gE

$E

eif

E;E

3

E

EE;g

A

gE

EE€FE

gFE

$

€H

E

E

E

tEB

;Ei i a

g?E

a

i3}i8

:

€H

1

"gE

a

HFEEg!E

E

s

aeF

*eE

sg

A

5

'E

€

E

€;E

t

EEa

g€

$

;s

EE

B

F

*

re

EE

e

E

;E

E

€

iaE

EE

E

E

EE

;E

E

5

E

eE

?

=€

*gE

E

EB

Ea

E

s€EeEE

s

E

E

n

E?;

E

i:I

:*e+

eEFE

aE

E

e

*€E

:a

+

E

*€EA

rE

!He;*E€

E

i?B

E

*€Fsg

E

EE

r

s

e

4n

n

#

u

.

o

c

S

E

.s

E

z

o

h

E

E

e

u

9

E

x

'

F

lo

E

:

t

r

9

6-

-

o

(

J0

x

o

O

O

3

A

&

IIl



-

J

I

-

-

-

-

-

;

6

.

2

(

r

v

i

i

;

s

z,

P

\o

i

6

l

ts:

>

\

_

c9

;R:Ei;

IEgPiE

E €*

?E

gEs

?E

E

E

aE

i

:E

ie

E

sE

t*Ig

i!EgiE

3E

€E

*g

F3

sEEe;*E

CEgE

E

:itB

e

:gaF

g;t;ei:Fi

iqe

ETi ;s6 E

EE

g

;rEa

i[E

E

;i-Ee

aE;

'o

c

!

€

E

e

N

A

v

o

-

o

x

o

6

-

3

'ru

=

:

!

>

(

)

6

Q

6

i

;

l

r

l

:=d

6

.

b

p{

x

t

\

F

.

tp

:x

r

8

k

jo

'

-

oa

o

.

=

o

*

E

;*

E

>

5

r

-

x

:F

:H€A

e

E

.

^s

#E

iE

F

€

s

:

E

=E

Eirg

E

gE

E

E

e

i:E:

#EE

r

€

eE

E

;$€

E

t

H

=E

F

tr$

*EE

t3

g

E"5

f3Efri €

E=

a

Ef:s

a

K

r;E

E

Eg

F

E

:

E

E

H

E

tE

s€i:E;E

i s

€$B

E

Eq s€

B!

EE*

:rF

:"

E

g

=E

E

:E

;F;

p;

r€

;*e

e

HHsEE

B

€E

Er

*

€E

;E

{

E

g

gE

€gEEE

=3E

t

E b



,

r

a

yq

F#

s

6

G

E

A3

e

i:a

Hi F

Eeg

Evng

E

8

"F

q

Hia=

H

'E

IF

E;d

E

'cP 9

a

e

'=

E

c

$e

F$

E

E

:H

€

E

E

J

*

:

E

E

E

e

g

g

F;FgIEs

S

-6

PEU -e

E

g

5

3

3E

g6A:Fs

s

F

1i;=

s

E

EtgHH$

E

*a[

b

bB

'*

egr"

Ue

g€

€EA

E

-

gr

s€

g

qsE

3

:H

Q

T

5

a

#

ErEH€

€E

E

€

4

e€E

€E

s

i

.g

HE;

*Rls

*c

3E

E

si.s

€€F

n

H

€

E t+

E

$

!gE

E

E

" Ae

EE5A

EE

!

S

E

g

E

:$

E

5

;;g

F

:€;*F

igEtE

sr

S

:E

AIE

g

-PH? H

.gI

;

3e

c

C.

E x

>

€E

E';€E=

E

€

.

B"c

1E

E

a

)€

$=

'--

€

aE

E

>

rC

^

e.X

-l

E

'-

o-E

o

€eaEIE3

s

€c€Fs

E

g.=EoEr

*

g€EEe

x

Eg

€

ie

13E

;SEEgBE

g

E

Ea

n

e

;$Ba8E

i

s:E

3

e€r€-



J

J

f

f

-

-

6

3

c

4

3

3

$

e

E

Y

-

-

;

x

E

2

=

-

!

-o

g

F

E

A

.

:

:

(

d

g

>

!

^

5-

E s

e

-a

'!

6*

b

E

E

h

=

€

"

Z

5

o

L

Y

.

{

d

F

i3

E

e Et

t

O

r

\

k

-

E

E

c

9

c

Z E

8 E

9

E

e

E <g

H

;

+ R

-€

6E

5

*

I

S

e E

B

.

E

i

>

i

s

e

E

{

{..H

F

--o

o

i5

ts

EA

EqE

i E

:€E

?E

ElF

E

e

:€

s:€

a

sE;€

Fe,

BC

;F

E€sB

E

i;r

:b-€P

E

i;a

EiF

EF

iE

EB

{E

E

e

s

u

F"E

E

c

ia

s

g

*

EE

i

E lfE

g

i€i

E

EE

a

€

i1

a

;€

=

E

€gE

E

E

gg

TTEceF

r€

Et:.g

1

gE

F

$

rE

ES*se€sbl.-E

r

it

gE

gE

E

E?E

;g

E?

;eE!sgEeEgaE€;E

#

EE

E

;?

a

:HH€$ura

;3€beH

e

"E

E

E

g



,

@i9

4g

lJ

b

6

r

g>i

=

c

E3

E

i

6

0'geE

s

E

(

q

X

c

.c

c

=

F

o

I

E

b

i

i

.

=

H

AP

q

^

9

B

h

b

cE

.

=

1

q

S

j

PEi

E E

EFS

F E

o

.

\

t

<

F

EtrU

'..5

L

l

v

-

-

c

o

-

=

o

d

?

i

Z

q

A

o

<

b

E

F

5

E

E

g

;

g

33

r

o[

d

v

R eHo

s

q

P

,^SqJ

tn

S

EE8

rd

.5

E

a

=

.

:

q

3

eF^

"

$

t

:b

A

$

S

-

2

Eta

;*gEEcE

E

!

BE

IC

E

iE3EE

gg!u

rE

LE

eg

eE

g

EE

fE

i g

FE

E

3

EE

,a

EiE

rE

E

is

_F

;

isigE$

E$.Er

= EsE

E

:a

EE

e

rE

tA

€

E

E

gE

EHH

gE

E

.HF

;S

E

E[

E

g

EI

!E

gE

AP.F

d

E

1

:

=

d

x

e

E

H

6

9

E

6

-

{

q

5

b

4

=

76

J

a

b

o

.

c

o

E

9

I

'

P

E

E

;

-

'q)

O

ko

I

.S

E

k

E{

E F

'av

I

-

Sq

i

2

A

P

E

E

'=

i

-9

2

.4

,

!q=

>

j

R

6

E

"

i

(g>

P

t

E

.e

.S

S

'R

z

3

'(

T FE

t

€

'

6

n

or

*

E

EE

E

E

E

E

E

E

E

ie

gBg

g

FA

e

r€E

E

E

E

iE

g

E

E

lg

giE

[E

E

AEg€!E $E

c+;Ei

Ele

g

g3

tBiE

?

EE

r$

EE g*a

EbEsE

€EE



I

-

.2!1,

99?

r

:g

B

n

*

&*a

S

I

E

I;

E

E

Es

B

I

Ei€

€

E

e

H

g

;8.E

XB

p

xRc

t*

c

!s

.sE

7

IrE

:H

*

'=.

e

c

F

0

'

C

.

Y

O

O

c

6

*

Eg

-F

aE

;H ig

E

p

T

EPEE TgE

i sE

E

:

"

=.

d

a S

l

y

g

e

a

r

)

,

_

=

:

g

E

E

ErB

;g

-€T"

E

2

E=

gr9

eEe

E b

?gE*

5

E-3E;

E

E€

F

E*s€

g;E

eg H!i$

EE

;E

E

i

s

S

€

+

H!FEE

i;qEi g

F=

_

gs

U

'E

?

E

,n

=.1e

-

t=

€

iJ

F^ne3

t9 d:E

EHg

S

:€=B=2E

E?

;

itg

:

;+€l E

€

a

.oE€g

fEE=€

eeE

3

E

*

FB

6SIE

rEt

*€HP

E;cf

rEi#

E

i:r

:eaEIEEi E*i E;ar=

sgHs

iE

EE;€

E

Ecai-u3

E

E?

:eE

Eg

t€;*EieE

"EE;€

Eg;

o

EEEE

eEi;

tE

$$

ul*€

E

e+*

E;

EtrE

EIHH.€?S

$i B;gi 5EE;

A

9dcc

5E

-H

E

H

iE

EAHEs

gE

E

auE

ugE

E

E

ig

EE

igE

E

E

3BsE

i!g

E;g

gEa

EE

E

fa

gE

E?E

s

€;agE

aE€

EEE EH$

E=E

Esg



arcto(h

gEE

s€E

qB

t

E

E;

i;E:gE

E

€E

?

i5

E

-*E

igEa

gag

+g

g

;E;g

a cE

Eg!;E

E

E

pE *EE

E

g;EE

F

i;gg

*rF E

u

EH:

€

i sEEi,tr€

EEE=ss€(;-E6E

Ei [F

EE;FEE;$gEE

Eo

Z

g

k!

:

'.€

b'J

x-d

a

e>

e

E

>

t

r

H

=

6

;5

(J

Q

)

e

t

r

!

o

;

d

3

'

r

d

o

b

d

i

a

k

310

I

6;

6

4

9

(

)

.zZ

q

o

(

d

s

)

e

o

.

-06

2

€g

as

E

E

ts

6

:

J

'

:

E

4

=

'=

=

-

:J

i

=

2

t

o

E

F-

E

u

e9

E

E

'-J

g

.

.E)

S

.5

63Q

al

T P

:

V

s

#

6

-

t

s

*

o

!

z

-

t

.9

o

=E

TE

6

=r.a

$E

i

;EEE

EgiE

ia

i€

gg

:EE

s

Ea

tga

ge

E

:g

A

?E

€

lgEtat

E

ga

E

lt



I

I

I

E

-e€

:

€

E

g

E

=

E

gH

5

B

H

EE*s

=

E-*

€

;

E

ltaEt

tE

E

E

€

z

€

*?

s

ig

E-

r

;?

E*

s

:e

i g

ga

r;g

;

a

g

iAEr e;cz#

??;€

*E3

*E

Ft!

s!EE!ss$

E !ala

i,

5:f;fa!$

e&5E

EHu

El*g

[

*sig

;gi

B

gEEF

Ft

b6

H

pE

E

E

:

o.

=

K E

TT

-8

u

!

-

j

:

>

E

€BE

;r

9

d

t

J r\v

)

E

l-c

n

E

:c

i

9

F

&

v=i6

I

€

EaE

E

Ee

s

o

'-

9

_

E R

;g

!

g

X

I9

EY

'E

8H

b

,

E?

F

:3

EE

s

e

H

o

;

H

E;P

.2

P

Fe

o

.

.

5

,

!

4

?

F

tr

hu

Et9E e

n

E

E

?

E

g

g

ta

;

:e

i??EE€Ea

gE

iE

t

F

.?E

E

Elg

iEltEisi3l"usE



lE

a

tg

.

E

B

:

€s:E€E

tE

S

E

b

E

E

E:

EE

egE

g

ga

eE

;E

E

FEE

fg

?E

i,€

!E

€E

;

i

tg

E

stE

,



I

T

I

I

I

I

I

I

I

I

T

-

I

-

!

Ys

r

:

t

ifrEE

5

3

E oE

€

E;

E

€

b

b-E

b

s

i

iHg

E

E

<

o

;=

E

t

EE

EE

E

;E

=E

€ei:rE

b

b

uE

'E

h

kE

E

;

;3

3

:

a

e

,

6

F

EF

5

E',EE 5

#iE:a#

i

is=E

g

-

E 7

Erd& ,

cd

f

$H $F€

S

H

E -

*

-

Bg

l.

e

-c

*

=

^

E

'n

:

.

t

=

-

=

:

h

g

S?8?EA

I

,E

:

T8

EE

;e

H

2

nZ

FE

Eg

E

E

'

i E

E

Hu

s

-E

&

$;r

b"

5

;

:

?

E E€

E

;

s

e

grq

E:

?

F{F;P

El '

sE;

E E

p

EeE;

gE

E;E 5:22

;;

E=

s

;€

*a

EE€

3sE

;

z

8

I

E

;

FE

eF

€

!E

E

;r

_

FAl9

:E

!a

#

r<

F"

trE

€

;?

rs

?q

qs

E

5"E$

E

E€

E

S

oigE!E

-=

g$

€

rn

=H;

$

3

nHa

R N R n

xHEfn

E

*R E

S

ESESS

S

S

5tR

:

Es

E

€

-?E

u

€

a$€

:sj

i:€F

{

=

E

i=

!eE

E

r€

?:B

fE

E

E

i"€

HaE

lf Ba:

€

aE

aE

iaiE

sEs.

E

*

guEiun

E

i

teE

Fi

.



l::

g3i gi e

lgga

sa1

o

c

o

!

-c

-Q e

-

<

n

-

n

.=V

=>

a e

7i

IE

Ero

:6gEX

:

A

t

s

V

.V

I€^;Y

J

t

s

-

i-E€

.

g o=

o

i

E

€

s

a

/

A

!

E:

E C

r

o

E

9

H =

,

hF

=

c

.

r

r

i

r

EEEi

;*

6

.

<

-

:

e

kE

F

-;F

'

.

.,--

o

i E

g

5 Xa5 0 -

i

Ft

c

H$

a

r.F

= pB P

a

>

h

-

X

syPv

9

\

O

E

O

\J$

1g

=g

g

Ig

s

E

:I

E

E



E

(

H

-

O

r

k9

=

h

6-

h

oE;9

;

-

x

a

k

g

L

t

o

A

-

>

=

O

i

V

>

Oi(

a

E

L

9

d

2

H

=

'

-

)

E

.c

+

f

=

o

Y

\

d

t

-

i

g

c

)

s

J

4

V

A

rr

6

\

-

;q

E$ ?g

!Ze

;E

i€

iEE

EfEg

EE

g€

a

€a

IE

A

,si El , =iE

b.EF

F

v

;

=

F!sB

-

h

a,=

6

'

gSurO

P

o

(

!

Es'

oFai

,

Q

a

O

!

F

6-

;6

b

!

'o

=

=

a

s

2

9

s

>

.

J

A:Aig*

sf

sf,t

*ltlta

€



I

iai: i :: iei El

tla

1

E

{

a

s€i FE

iE

g

Egg

Eg

lgal

sFEt"a

E?!

gF

Es€I

FF3

E

lg

c

a

:tsg



€

EE

ls

EE sE

ig

u

*

€

l

,Eg

i-

*a

sg

s

-gi5

€

iE

EEE

EgE€EE

; EE

E

E€

a

g

Ei:€$

Ei

*R

F,-€

E

!ni *iE

gElf i

sia?

gg

g

:*BE

Elts

1

'

*11

i aa!?

if E

1lg

El s

E1=i

sui*iEI



tc

I

€

:6

,E

F

F

3S

E

E

Er

rE

E

"

:

i

[

r

**

;:

H

*

!

E

r ;E

ie

*

:

t

F

?€E

€

F

$F€g

E

€

s

E

fEi

E

gg

E

nEt€F

:[e

;

:

f

:ElEfF

it E

€

;

;EgfE;s

sE;g;

:

eE F

-F

N R N n

:R N n

8E

$

SS

SSSS

SSS

P

h

"

l

f

J

-

L

=

':

-

-

^

Y

b

0

€

a

)

'F

-Z

o.

:F

o

.

=

=

r

t

s

l

F

^

-eq

o

0

0

=

c

9

q

.=

PE

.-

k

e

3

9

.

t

!

x

k

;

€

=

.

:

i

c

E

q

.

F

x

:

a

L

i

G

Pi

=

0

z

>

:S

G !

>

=

b

L

o

?P

:

:

-

H

X

a

2

?

,q

F

E

,

e

\J

o

.

-+

{

5

E

"€

tr€

E

*

=

!

.

t

r

-

c

t

I

E

\H

>

bE

i :RF

A

;

A

A.

g

\

P

\

\

I

+

D

c



iE

E

E

EiE;

2

foE

>

=

=

'

a

br

E;

a

F

x::E

9

-

9

=

Y

U

i

>

rd

E

o

F

n(PF

F

O

e

j

dsE-

o

F:=

a-?

i

&

6

j

6

$

Eg

gE

$Eu

€

E

€E

r

3E

!1

€

f€i;*

:E

€F€

E€

{

€F

i?

E;i €

5

EE

e

E

F

EE

rEi e

E$

tsaE-:

c

tgEE

E

sE

:E

e;

EtE

tE

;gE

B€

g

E

EE

E E

Ie

E

E

F

e

€q

f

g

_

f

=E

n

s€*E

i eI

E

rE

!

5E

;

i

H

a

EH

E-F

EsgE

EE

*E

:E

isg

is

Ei

"Elr5

:E:g

A

Ese

s€ss

€Fs

s

s$



E

g

ti5

5

5=

5E5H

g'l .Eir

EiEf:Ei€:g

-*

u

E

fg;

IFE

E

E

gE

uE

E

F3

g

zEEFl

Ei:

5

E3

i-FE€Ei;*2si

;; sE€E

3i €

l€iElgE3F!g3FiBiF

!

E!€E

f

€

E

$E

€iE

g

** Ef-€Efi Ff

E

i Igi r$s;IE-r

r+

gl:e€;E;EEg

i

tg

I

€;

F g EAi E;

:EjE

i

gIgs

ggEgI

g tlgF

E

EESS

S

SS

SS

S

5

SS

S

Ec



cc

gg

a

"

a

a

gg

$

E

tu

i,igftufgEfE

Ei?EE

ia

g

g

f

a,

!E

!

gs

3i Sgg1

E:s i

Ec



I

-

i{E

s,

u*gs

E

E

g

ig

s

sE

gg

E

E€

ig

FE

E

{a

g

€E

tg,



$

a

E

E

E

!E

.g.F

';s

;

g

cg

Fl.EF$

EH

fe

iE$

i,

$Eic

rEc

:F

g

#I€

E

;

EE

EE

S

EfgE{a

gE

iEEEfg E

a;

aitt*i

s

$

i;

a

Egs

14

gEE

eEr€

EE

l 5f €E' 31i€i3Ei

i!a tgF!

FE

E}a

}se

A

#gEsg! g

FEg

EF

€

;g

g

u

a

a,

,

g

gg

i g

gl gl ElElFlaiE

I



IIIIII

IIII

III

g

r

u

g

;

s

;

i

if i i

E

gf

gE

s

d

s

Fi

$lgiI

gigglglt

g!$

s

E

gfg

F

.o

H:lg

g

F

g

F

lE

;

t

ggg

s

gs

gg

H



g

F

EF

g

lgl

EigiglgigisIg l

$

;€t

fgE

E

!E

I

ie

g

,,gg

$Fig

sl:i FrEi; fgful,;

T



T

IIII

IIIIIIII

c+

a

.

v

6

=

o

''E

e

i

^

O

;ii.

C

'

H

K

t&

t&

N

<

t

A

A

:$

E

E

rs

:€

E

sE

E

:g€

r

€

;r;

E;

Ef

;Eg

Eg

:x

:

;f

+

u

E

sE

i

sEi

EeEesEt

€e

I

F !

;

E

e

i r3

se

;

rsE

s*

enE

;

,

Ee

s

q

]aS

EsF

H;

5

"=

F

g

€F

E

EE

€

fE

;

*;

g;s

E

EE€u-E

a

s$

Es

F

?

€

EiE€

Eu

t

ss

Eu

qe

€

-*

;S

* *

,H.€

c

f S

E$

s

SS

€

SS

E

sFr

9

h

+ +.v

o

9

-

9,

=

3

D

O

d

-

5

E

9

.

Xo

F

P

=

:6

J

9

s

qo

lr

=

t

q

Y

?

g

H

!

F

EE

e

6

-

c

!

c

u

9

>

:

;

a

-

u

a

5

c

c

o

e

a

h

a

J

U

;

o

c

c

E

3

>

)

o

9P

N

E

t

L

\

:3

E p5E EE

gg

[r

Ss

!E

E

E

eF

:

€€

gE'i i ?F€

eg

g

EFg

{s

g

E

€g

gg

*g

,g

i$su}Fi *€3Eif!3EHlE



\nt

x(t

gEE€EFEi=?

q

EiE

E$

EiE

AiEi

?E

E

€

=

g

S

FE

E

3 iE!3lE

3EE

3 nE

!

rgaif

ri IR

i :b

FiE

}

lg

E

€

g

u

:FiE

;E

,E

E

EI

i;gigiF

E i

ggi

ur*sil?{

i,iE

i: ci F*$i€B}

A

AE

A

J



I

IIII

IIIII

III

H

g;3

E=

g

EE

E€

EFiu

S*g

=ErE

$gE

3fgB

3

nE

-E

r*=g

€

igEE

E

gE

gFE

E

F

E

A

h

O

h

L

*

v

A

i?

=

t

.vH

.

i

-

.

,

+

X

H

:

Y

t

s

L

p

9

f

=

O

€E

7

T

E

9

9

tr

x

€

=

;

d

.=

:bE

i

.?

g

v

O

.

F

H

€gB

,E

:

'3

.suE

:

{

F

p

-

ca

1E

a

qF

E

b

q

-

.

-

*

'E

'

=

o

a

*39

7;

S

(

8x€

Y=

E

Z

trE

E

A

E

q

J

€

P

L

3

Eo

H

!

O

g

SirE-

:

q

>

'

^

!

o

E

-

EE

€ 6E

f

FB

qg=

o,

->

E;

g

g

=

9

9

;F

1

E{

/

@

$

i

€F;

3q !s

q

-

E

A;8

:

b

\

E

bi3c

FF

0

>

=

*

E.Er

es

oE

Ag

<



9

o

\

,i:r

tr

ooIona&

rE

E

E

i

E€

E

E€

\

J

!

E

E E

f

EE:

E

=R{

H

+

€

b€

E

5

rsE

i oHE*EiT€

su

!

iq

!

"F

i 3

h

o

'

r&

-g

E

o

!

E

:;

;T€

rx

g

+

a

€

E

E

E

qEi

fEg?EfI??EgEE

EEE

g

i5

E

i

EEF;sx$E

EE;8s

!

EF;E

;

EEHEe

5E

5

2

F

E F

z

d

T

i g

€

TE

€rE E

:TTqq!

€

E €

=FnE

E€

f

FiE?

;€

d

EE

e

E€€€

s€€

$e c9

F

g

e

5

55

5ds

€

s

s€

F

rg EfE

q

EE

m

u=E

gE

+

H

E

E

$

g

?

E

t€+

E

€

E

*

E

E

€

$

;ErE€

3s

a

f€c€F

E EE=

E *8

=E 5

q

:€5AE=EEAE:

g

e=*s*

sE

B*

tEgE

@+



r

TIII

.2

E

b

.2

.2

.2

E

E

f

c

;8

q

'

'

'=

6

H

F

FE

HE

!

;

e

5

i

E

sE

F

E2

F =

*

EF$

e

;

g+

:

:

H

i

;

E& g

a

;E

e

;€

Frs

E;*

:Ei

a

.

c

;

t"

Z

HoA

=H

'=

E

3t

E

=

=

eEa

€

ar sEs

E€

H;!.

€H

i s

a5

EiF

i ?

T:3

rEE

3

s

e

aE2H

g;

E

iq

it

;s

E

frE

E

E

E *2

.X3

q

E3

!

s?EE

EEH

gEEi 3

e

I

€b*ig

gF

T

qq€€Es

-€-

E

x

e

F

=

E€

;F

g

5

E

E

'i gg;sE

€

€E

€A€e

ts€e

€

€

dE dEE s

H

d

sE sE 5

sE 5

5

5

se5

e

&

t

,E

,E

aF

H

E

E

;

;

;

I

tg

E

-F

.

e

r

'=

F

g

E

{€

c FE

E

H

F

e

ry

g

!

E

i

S

E

E

:

'a

:

F!F

E:

gE:iE €

.$E

:

:

s

€E

E

gE

:

i

;

E

;5

E

;z

q7i

Ei*

"€

;F

;E;

E?Ef

i;

iE

i E

tF

;EE

.E

E

€

€

f:E

f?

f

T

,

.

f

E

'I

,E#E

e'E

:g,E€€

E&

i g

E

;

€

€

e;T:

gTs$:

9€T s

€ F;F

"g'

f

zg *Es

sEE

i&'sNe€:

?EEE

t

€

&€

€ €€sFe

€Ec

€E

e

6

5

5

5

sb6

5

6

ss5E

5

;€

H



:

HE

Et?

:A E

E

E; E

F:EE

Hei

g€HaE€Ef

a

E E:a

F:ar

!? F

BE ?tgE

*

sl*nH$E

g?gE

:za;s

:

sE$e{€!E

*E

q

;Z E

E

i

c?

EiEEA

H I*5

FI

gE

F

;

s;;sE

EE

:iq

r;r€

E

g

ltE

EE

l es

€AEEeE€'

l:€

;B

Tq

s

BTs

n3sqqq

q

:s

EE

i

€s

i;e

aFsEE

E

qe

c?

e

€F

t€€€.c€

€

frE

5

E

6

65

5

sE

55

555

s

FE

e

€

E

B

E

E

:#

€

r

r

;;

+

;

s

E

=

€:E

s

:F

gBE

:

'

:

gE

E

EE

:E

E

E

f

*

B

€F

:3

E€

u

g

Hg

t

E g

:

> ;s

F €

H p

z

F Ea

xL

€

.E

=

a

3

A

=

B

t

"

=

r

,

V

:

a

E

F

=e

e"=

Zf f

?

E

u

ee

:

-q

E

5

:

V

{q

=

n

,

t

F

;

.q

E

s

E

E

F

i

2

E

s

3A

;

s

g

g

:n

EE€

b-

E

H

EE

+5

EsEa

€

E€

€=

nE€

e

!1

s

,5

;>

E

z

zE

sE;

gi€

sag:

2

gg

sgi

EEsE

EEF

frE

:EE

8

f;

e,

EEeE

? E?:e

g? c:3

egE&l,e€

sTsTB

F?

?sE;

UBT

s

sa

5N

HH

E+F

g

i E

FE

3

fE

€

s

s€

.s

€

e

"3F

c€EEe

€€

#

€

E

c

E

c

c

E

c E d=

c.E

c€

c

t

6

c

c F

c

cE

o

o

o

o

o

o

o

€

o

o

s

o

o

o

oE o

oH i

I.tgF€



I

I

I

II

I

I

t

II

I

I

t

\n

o(

'F

a

6

€oU)

c

^

a

t

-

+

?

6

&

a

>

*

9o'

'-c<

3€)=

c

6

Y\O

o

O

=

:

N

ia

E

-

9>

_

O

l

v

c

v

5

o

\

n

u

Ei

;e

i

;

e s

;

Zgi Bi €g

E:s;a

S

,

;

;

;n

s: E:e€E;

Ei Eg

i €Ej EE s

Ef €EEEfj E

'i€ E Eege&

,

,E

gi,ff Fi F5g

F i#iF

E

EE;$EEi;

EE;

EE;

;E E

$

€

gF

2

z

E

'o

=

EF

;

E

S F

H

E

t

-

^

E

=

.a

€

$

;

F

;

Ei 5

;r

F5

-

s

H

A

gEF

$r

EaF

F

EE

,F:

r;

E

*i E

r

nv

E;E *

g

5

Is

-e

:

s

F

t

:

I

i E

A

F

B

b

f *

[

2

f

E

*

-

s

u

i ()

S

3

r

e

6

+

E

.=

€

E

5

=i 1

;

7

q

1

.qg

e5

F

i

3

r

fr5

'

E

\

=:

q

n€E

$f9

E

E

E

E *

'

g'

:

5

E

€

g

€

A

8

s

:

€EE

E

5

'n

6

;

:F

E

,_

ca

#q

EtE

s

?

€'i

;

ss;

ss T:g$?T

:

T

F

s5

E

€

F

:

gE

'E €

F E €

:39

se

c€

er

;

6s

d6

se

6

E s

g

E



E

E

E

$

E

g

t

H

n

?

#

i?

$uzg

6

E

gv

?

q

E

!€

gp

E

F

E

F

€

€

;

E

;

:E

E

E

t

!

FE

FE

sfF

rEIF

Z

9TE

€rrs

ts*F

t E

e;

A

*

n

€

g

H

?

nA;

gF!

us

i Err

q;El

g_a

gi g' ?

S

i

as

-

d

E

g

E

g

g

€i€iE €

6eE€ I

€iEP;

2 EEs

3

E

EEEHEigE

fgf#

EfEF

H

F

Tsg

s

g Tr

sb*

bqF

;g

q€E

l

*a*

;*

€E

EFr

=

E

€€€H

!

€A€

€

E

t€e

E€

E€

5d

s

E

5sE6

sgE

E

5Es5

ceoov

oC.Fq9q

.O>

€

g$tg

o:

a

$r

sa

r

YEsgg€5

gE

F

a€

tre

F

E

a

Ir

e

E:

s?

* F€

ag

?r

,*F.r

'=

E

5E

3E

r

i;

5

i=

;

frF

iF

n

s

:Fq

H

5! $*b

$

EE;E

E$

:E

;g

rT

s

f q€

EE

rE

€:

EF$

€H

:r

gE:

g

$e;

;E

;*€

=g:;

gg

q

t?

sc#E

r€

E

r{

q

i;

i:E

s s€

E;EsT

giE

#e

5

gEs$

i;*$F

5E

;E

!

reEeF

s1e

TT

*-

E

E;F

=

E;€

€

EE

iF

cq€i

c

9

n

E

E;€f,:€=



E

qE

r

}'

s

S

E

I

^3

i

€

E3

E^3

F

g

g;g

E

E

*

E

i

a

E

&

€E

E

E

s

;s

€

-F $

:e

d

s

p

t

€

EsF

s:s

E

SE

E

E

F

ee

ee

E

is

*

*€

s

g

Ei

*

;gF

"B;

iF

S

5EE

.g

s

ES

;

!

t

Ea

:u

*$

$t$

$

€

gE

tKsrBf

tn

Bg€i$E*

I

*

9

5S

u:E

er€

+

'ss$

E6

EgE*€

F

g

3E

;e

g

,EE

I

E

P

-o

'o

^

.

5

€E

E g

Fg

Fs

:

s

2

E+

gsE

g

3

FH Ig

g

E;

qEg'gE

€

1

n€3gg

q

=,

qeFgq

EFe

E

F

a

#sEFEEFE

gefF

i aF

?=

EE

ff

#

Ei!

E€

Ei Ef Ei,

fEn

5

E;

d

E,

o

5

d

5

5



'

c

6

d

b

f

b

E

t

E

lv

S

U

d

?

E

CI

E

E

;

a

e

eE

\

E

€

8

.g

;

€

:€

E

E

;

5

;

s

E

E

F

\

=

a

9

3

E

E

p

I

.F

"

I

's€

E

E

€

:8

Iq

P

I

E

B

E

3

E

7

c

E-1

S

ig !

€:iu

g

,sU=

,$

g

E

*

s EH;s

E

g

5

FS €E F

TEE E1

E.

b E 5rg E E 5g

F

E

5dE

2

s

gEL

€

^E

E

e

3

i,

E

g

E

€T

€

*

z

?

E:

;

T

€

g

;t

.

s

i=

*E

o

=

Er

T

E

€

!

E

;E

'g

Z

E

e

g

!?

s

T

's

E

:

€E

"s

SFBs

.E

F

€E

E

R

F

$E

;E

$Rq5F

3

E

E

E€

F

i$

s

laRs

e

G ;"€

r

i€ ;EE

FRrE

ES€€

t$F$

EE

gE

EiH

sS

BE

NE

Eise

EHeE

Eg$

€:€

g

fH.

5EB5



-

I

II

I

I

I

II

I

I

c

o(z

E

rF

g

gIEE

:it

axi

F$

EEI{E

F

g

e

-

*uE

3

3

P

;ct9

2-c=

8.22

'E

co

9i

3

g8;

f

sgs

i

:

s

LEE;

*E

FU:d

5

r9

€

€

F€

-H

r

o

F.

9

H€q.>

q

=

a

u

)E

o

=

t

?y2

>&

vE

-

*o oi€

9 9

rE

igE

$

,1€

S

€u€

c

?E€

o

23

f

'

-

FE

s* e

SFEEHF

s

Eras

'E-

9

?E

;E

EeFRi

s

E€

Ho

Io

l6blcF

IIb

D

F

S F

E

E

oI

S

E

:J1E

F

HS=H

.5

e

t

v

-

-

V

xiE

12

d

_

E

c

o

.^

c

-

o

E

r

'-

BE

.sE

g

b

tE$E

t

e

EE

-

o

,>

.

o

>r

c

O

:

O

F

E

I

5

Eg

s?ETB

!

-

E

F

"

O

-

v

e

v

o

5

E'h

39

-

F

E

s

qE

=

EEiH

ESs:

;

*

-

X+

-

c

€r

H

i

-

3

q

6

6$

:Hq

-o

to4-

-

6

0-

o.H

#

-Ese

/

tal

a

\

c

(q(az.€EgF



\n

?z€

6i.*tE

rE;a€

E

:gE

i!*:*B

B

t

€$

Et

E

E

€P

A

E

tE;gE

Ie

EH

bg

*aqH

1

F$a

uu

rT

E

E

E

F

Ef $sisgHiB

E

:E

*

g

t

.S=E

o

F

*+E

s;

;u

E;

FEi:

;

T;E:=A=

-

haR.=

c

d

t=

s=

E

ZE

g

TE

€HEF

b

X-

cb

XIne

x€

;

EEig

E

gE

EH

f3

t"Z



t\o

3

f

;

"EEeSE

u

c

E

b

g

d ? o=

qi

a

E

b

o

o

,

o

o

.

.

c

c

to

€

E;F

f

tE

#

,n E*

nE'

oo ,

FHEFF

.=

e

i

F

6

f

€

-g

g1

-E"Si

N

lra

-'-.

o

c

$h

9.= a

H

S

;-*n

&

5

n

r

-E

d

,

E'.

E

I

s

x

.xg

*

P

*'=

a

9

q

q

v

r

-

.

Fi

a

9

9 ;=€E:

EE

=

F

Ef"3

E

OI

S

o

n

=

C

v

i

P

'-

A t

b

-aHse

€

)

=;T

g

*o

c

=

P=

*

P:Fb:U

iE

(

TE

bE

,

{gE8

Ea

-gS

?

;F;

23

fE::

{3

F

!giEgEts:EiE

sEsSg;g

:g€d

k

b

=9

N't5

{

fE

#

lb((nor(fl

npoft

-

,"-a

\

,

7

-_E-x{



C

aqron

(nrn

rncrn

sn

Inrn

8orn8rn

€

(oo!n

8o

5\o

I\o

c3

tarn\o

5o

Io\o

>(a.

o6o\

\n\o

c\o

rn:\o

8

ta|-tc

rnt

8

(n€

I

(o

5

I

8

8N

8

qa.1

I

rnI

rne6

cc

to

s

rnrot

e((

ce(

o(

Ioc

rnc€

\o\n<

(n$

rn$

in\ot

cc€

(6qq

5

rnc

cc

rn$

8rnc

cC

!n!c

s

in.

t$

hrs

8n

\nrn

cia

rnt

Io

Uqfosstt.(9q

0

._

q

EA

=

!a

g

fo

a.AiotrqF

HE

E:E€a

HE!

l:*sBeEq

:

EH#*H

H

E

Eo

"e

3

;E €

3

b

S€

TE

E

E

*f

*s+r

E

E

P gAU.

eEg

-E o

E.9

ose

aH

a:"

E

g

T

EE;Sg

tH E*=

3*s

:=e

FE

;

:a

E

E

EE

,e,e

eEI

$E

i F

E

$€!e,E

sE

n

€

r€

$n

r$!=E{E6

3;g

uE

e

EFE

E

S

E

H

SfF

g

0

9';Biq

=

::c



-t

€E:€

E

EEi;

gA

€EF

-k

€ o.9

f9i g|"zE*

s;E:EEi

E;

€:E;;si

i6E;

E

:Ei Eg

*$i

E

EEGps;E

EsFA

Eg€;g;

i lf

IlfiEi a

f gg

i

E

I:i:Ei iIE

IiE

EEi i IiaE

i!3i i

:!EIi 1g lEg

EI€s

te

eaE

E'=-

a7,

1

EsEEercH€

dbaei aEBHiEcaE

*Ei€

€E'-gx

;EfEi+

€E

€=

$

;E

€E

. ffg fE

g;E

:

$g

E

;E

*ce

=

rFE

E

*E

s{#E

;e

x

IFE

€gB

g

:c5

;g

E;e

c!;E

ggEg

.su€FFE€

g

EF

rE

FEIg

i ig

ffius

f;fE

€;E

gg

E

F

E€i

n=

;;EEEu

;u;H

E

gE

U

g

c

tEi:EEgg*



1a

b

o

0

0

c

a

(

)

c

t

'

b

o

F

'=O

E

o

x

F

{

E ;a

ryg$E

EiE

:a:,;

EiE

g*i;€

iE

€;g;r

:g

*it ;H

E

r

E

E

eiE

EE

;E

5i;g

rE

sE

le

gE

g5

Eg

E}

eE

t gE

€

tEE

E

:

EE

e

:r

pEi

a:a*

rse

;

"E

E

[eu=E

E

g

E

;

*=!ao

c)

?

.

=

v

r

:

-n

E

o

o

=

E,d

E-

x

O

A

.

3

Es

t3

3

c

b

R

.-H.E

,

v

H

9

9E91

x

!o

l<

t

v

L

4

q

^

.-

!

o

"=

E

b

=

E

g

g

S EgB!

P

"

l

aE

.=

E

iq

F

3

3

E€

g

E

€ g=5

E

=

>iX

o

€

'5

=El?

z

=

.e

9B

E

6

FnEe

r

6 -9

N

€

o

E

a-

€s!$:EgE

E*E

E

i€E

gFE

Igg

E

EFEE

E

=$3E

r

iEg

E

€E

:€E

g

E

E

!

Hr€

g

iEEEE

€H,E[E

iE

E

g

E

Ei E iF

sEIE

g

E

E;-aEFE

EEFFE*€Ei €E€

>gHElr

itgE,sIFEi"



t0C(

:e Fe

ry:E

le

s

-

A

L

@

E

=

o

EH 8-

^

A

;

In

c

c

€

Ef

He

F

EE ?F

+

g

O

e

(

t

C

6

J

eE

€E

:g

E

.E do

eP

3$

;

Ia

p

A

BFE

ag€F

e6

XFi

c.Y.

<

t

fr=

=

Es$E[

E g

H

Hr:*FE

€

*q

i.r

*:Ea

x$

E

;s

e:slg

fi E

E{

isgfF

FE

;

[*Il fI

Eg

qUFEF

d

r

q

)

?

7

r

'=

F

drf(IF

r

bO

'

6

A

,9

b

.9

9P

c

-

'

.

=

b

o

'

i

;

b

o

!

E

'

-

C

o

'

E

&

.

E

v

)

9

9

0

9

r0

rd

'7

ra

.=

:

{

J

!

l

c

)

6

.

t

b

.

t

i

j

.

g

i

i

q

o

.

c

o

.

c

;

€;q

E

f€?

Fu

;r

[€

s

E

g

g

eE*F

3=E

H --ev

I€E€ E

!f EfE

I

*fgE

raE:g

*Ep

5

tEFi;€

l;€!€B

E

;

i;E

6

H

FEE

ErE

$

g

E

u€E

E

g

:E€Ei sFE

oo

9(cc

L€

zC

.ct-c

N

.(rno

Il-o

'Fc

o

rne

rna

s

oQ

F

k

xU

>F

Ho

r

r

a

?X

o

.

>

H

c

l

,a

lt

e€iu;€E3€E

.F=.E#;.'+s€Eg*

6!5.h



ct

E

€

6

ta

*?

s

nF E

I

I

E$

€

s

€

€E

s

€

,E

sp

H

o

E

FE-

E

€

1

E

E

n

H

"Eg

:H

f:-9E

"

€E

;

tE v

c

^

:EE

*E

EEb

E E E6

-H ;

Eg

guE

'Es

s

=E

EE

"EsE

E

IB

=

E

Fa?+

E

;a

ET

?

i ti {*

rs;t tggE$Es

b

'

E

6

o

q

E

:

€

Eg E

x

=

E

EE

P

b

F

E

E

E

*H

t

'o

.EB

b

S

g

3

A

i

e

\

E

q

!

e

eE

s

E

H

:

aH;s€

e=

€

i$

E*EF

eF

€

E

E

*

€

=

jE=

s

F

R

sE

ic

e

R

6

,

g?

E

E

€E*RE e

€

Egx€E

qE

TpE

E

0E

SE

$g

:

*

*

€s

sF

c8trH

?(atvq

),7

n

EH

<

EvcqaF



:g

e

Er

E

t

r+EiA

E?

EF

i{g

$Efn

++ :

F

€i€ss:*

5E

sn3

Ci:€5E

5

EE

E'F

:&':i

E :::

s,

$

,uF:

,,

;

€

?

€

€

p

.

,

itE

.:FS

:€i ,

' E.

E:i5EI E';ui.g.

i€ig

;sgias€:*iEE

.

s

;E3;'i[E

p

E

E

,Es€H

.HHSE

EE.g

Hg

;:

H

:

i!gFi

fFE

FE

EK

s€aaFep

=g

s

sEoSo

A

F

s$F

v

*]*r?1

?

s

€

EH #

.

6

o

.

EO? E'.

.

:

A:.

E

'a

.

F

.e

.

Y

.

A

!

.

v

F

'q

'A

'

[i a

'3

s

'9

h

E

:

'r<

?

s

1

:

'!

:E

lr

I

.

o Y '

no

H '-

{

H

o

5

6ggi

=>EH

aEib

*3

Er

.9PE

R=

9PRi9

c

o

e

FE&€E

6'.q

,{(qE'r

44774847 the phases of the fixed stars claudius ptolomey

Documents