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5. Evaporação e Transpiração

5.1. Definição

Na fase terrestre do ciclo hidrológico, a evaporação e a transpiração são os processosfísicos responsáveis pelas perdas de água dasuperfície para a atmosfera. Aos processos de evaporação e transpiração e atribuído o nome de evapotranspiração.

O processo de evapotranspiração envolve a mudança de estado da água de líquido paravapor. A energia necessária para que ocorra a mudança de estado é chamada de calor latentepara vaporização da água (λ). Geralmenterepresentado por:

onde Ts e a temperatura da agua em grausCelsius

][MJkg 002361,0501,2 -1sT−=λ

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5. Evaporação e Transpiração (continuação)

O suprimento de energia e tipicamente fornecidopelo sol. Uma parte da radiação incidente do sol não é usada na evaporação; alternativamenteessa parte esta associada com o aquecimento daatmosfera próxima a superfície, e e denominadafluxo de calor sensível.

As mudanças de temperatura na superfície sãoproporcionais ao produto:

onde cp é o calor específico do ar à temperaturaconstante e equivalente a 0,001013 kJ kg-1 ºC. A densidade do ar úmido pode ser calculada pelasleis do gas ideal, mas alternativamente pode ser estimada por:

apc ρ

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]m [kg 275

486,3 3-

Tp

a +=ρ

onde:ρa é a densidade do ar úmidop é a pressão atmosférica em kPaT é a temperatura do ar em graus Celsius

Grandezas características:

É comum referir-se à evapotranspiração em termos de altura de líquido, como se as quantidades evaporadas fossem distribuídas de maneira homogênea e uniforme sobre toda a bacia hidrográfica. Sendo no Brasil, “mm” a unidade mais difundida.

Outra forma de expressar a evapotranspiração é em termos da taxa pela qual a mesma ocorre. Ou seja, “mm/dia” ou “mm/h”.

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Evaporação potencialChama-se taxa de evaporação potencial àquela que é controlada pelas condições da atmosfera. Ou seja, quando a água disponível na superfície é ilimitada, como no caso dos oceanos e reservatórios.

Evaporação atual ou realÉ aquela controlada pelas condições/disponibilidades de água da superfície. Por exemplo limitada pelo conteúdo de umidade do solo ou pelo comportamento fisiológico da vegetação. Eventualmente a evaporação atual ou real é equivalente à evaporação potencial.

Aplicações PrincipaisProjetos de irrigação Setor Elétrico: evaporação de reservatóriosUso da água subterrâneaPanejamento/controle de enchentesQuestões ambientais: qualidade das águas, prevenção de incêndios florestais, aquecimento global

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5.2. Fatores que influenciam a evaporação

Meteorológicos: Radiação disponívelTemperaturaUmidade relativaDéficit de pressão de vaporVelocidade do vento

Caracteríticas dasuperfície evaporante:Qualidade das

águas(salinidade/turbidez)Profundidade do espelho d’águaTamanho/forma do espelho d’águaPresença de cobertura vegetalCor do soloConteúdo de umidade e

características hidráulicas dos solos

Profundidade do lençol

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5.3. Métodos de avaliação direta da evaporação

Tanques evaporimétricossendo o mais comum, o tanque classe A. É recomendável que seja aplicado um coeficiente

redutor às leituras do tanque evaporimétrico para que sejam considerados os efeitos de superestimação das taxas de evaporação devido ao aquecimento das

paredes do tanque. A WMO recomenda coeficientes entre 0,67 e 0,81, que varia de acordo com o tipo do tanque, local e estação do

ano. O valor de 0,70 é freqüentemente utilizado no Brasil.

Evaporímetro de pichè

OBS: Tanto o tanque como o evaporímetro de pichèestão associados às taxas potenciais de evaporação

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5.3. Métodos de avaliação indireta da evaporação

5.3.1. Balanço hídrico

Consiste na aplicação da equação de conservação de massa. No caso de bacias hidrográficas, em geral, é possível avaliar a evaporação real por:

onde:P é a precipitação total anualQ é a vazão média anualG é a recarga para o lençol subterrâneo∆S é o acréscimo no armazenamento na bacia hidrográfica

SGQPEa ∆−−−=

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Os termos G e ∆S são de difícil obtenção, o que contribui para o aumento das incertezas já existentes na aplicação da equação. Mas em termos anuais, pode-se admitir que a variação da quantidade de água armazenada no solo é nula, ou seja, toda a água precipitada já foi transformada em escoamento. Assim, a equação de balanço hídrico é mais freqüentemente aplicada para determinação da evapotranspiração real em bacias hidrográficas em termos anuais, onde:

sendo:

Panual é a precipitação total anual em ´mm´Qanual é a vazão média anual em termos em termos de altura de líquido, como se a vazão fosse distribuída de maneira homogênea e uniforme sobre toda a bacia hidrográfica. Nesse caso dada em ´mm´

[mm] anualanuala QPE −=

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No caso da aplicação da equação de balanço hídrico em reservatórios:

onde:I é o volume afluente ao reservatório, dado em termos de altura de líquido ou lâmina d´água sobre a superfície do reservatório acrescido da precipitação sobre a superfície do reservatório. Nesse caso, dado em ´mm´O é o volume efluente do reservatório, dado em termos de altura de líquido ou lâmina d´água sobre a superfície do reservatório acrescido das perdas por infiltração através das “paredes” do reservatório. Nesse caso, dado em ´mm´∆S é a variação do armazenamento de água no reservatório no período em que se deseja estimar as perdas por evaporação, dado em termos de altura de líquido ou lâmina d´água sobre a superfície do reservatório. Nesse caso, dado em ´mm´.

A evaporação do reservatório é equivalente à evaporação potencial. Em geral aplicada em nível mensal e anual.

[mm] SOIEres ∆−−=

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5.3.2. Fórmulas baseadas na temperatura

Thornthwaite

onde:E é a evapotranspiração potencial

mensal em mmfc é um fator de correção que depende da

latitude (tabela)T é a temperatura média mensal em ºCI é um índice dado por:

5.112

1 5∑=

=

=

m

m

mTI

49239.010792.11071.71075.6 22537 ++−= −−− IxIxIxa

a

c ITfE

=

1016

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5.3.3. Método baseado na Lei de Dalton (transferência de massa)

onde: b e uma função da velocidade do vento e,(es-ed) e o déficit (D) de saturação de vapor

O valor de b não é de fácil determinação e é obtido com base nos conceitos da camada limite próxima à superfície. De forma genérica b é dado por uma função da velocidade do vento:

)( dstm eebE −=

)()(rfufNb=

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onde,

N é um parâmetro que considera os efeitos da densidade do ar e pressão

f(u) é uma função da velocidade do ventof(r) é uma função da rugosidade

Por exemplo Penman em 1948, para a Inglaterra, os seguintes valores:

Sendo u2 a velocidade do vento 2 m acima da superfície (em mi/h)

),.(,100

50350 2ub +=

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5.3.4. Métodos baseados no balanço de energia

Componentes do balanço de energia para um volume unitário a partirda superficie do solo até uma altura arbitraria (adaptado de Shuttleworth, 1992)

Rn radiação líquida incidenteλE energia que deixa o sistema como evapotranspiraçãoH energia que deixa o sistema como fluxo de calor sensívelG energia que deixa o sistema como calor conduzido no soloS energia temporariamente armazenada no volume de controle.

Geralmente e considerada dispresível, exceto para florestas. E proporcional as variações de temperatura na vegetação, no ar e no solo superficial assim como, as variações na umidade atmosférica

P energia absorvida pelos processos bioquímicos nas plantas, tipicamenteconsiderado igual a 2% da radiação líquida(Rn)

G

S

P

Rn λEH

Adi Ad

o

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Ad perda de energia associada com o movimento lateral do ar; este termoe significativo na situacao de “oasis”; em geral e despresível, casocontrário Ad = Ad

o - Adi

Definindo A como a energia disponível no sistema, as seguintes igualdades são verdadeiras:

Combinando as duas igualdades têm-se:

onde:λ calor latente para vaporização da água

Ts e a temperatura em ºC da superficie da aguaρ densidade do ar igual a 1,2 kg m-3 ao nivel do mar

12 −−

−−−−=+=

diaMJmAPSGRA

HEA

dn

λ

[mm/dia] )( 1

dn APSGHRE −−−−−=ρλ

1 002361.0501.2 −−= MJkgTsλ

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5.3.5. Método Combinado: Penman

onde:

Etm e a evaporacao estimada pela lei de DaltonRn e a radiacao liquida

Ri=Rs+Rl, onde Ri e a radiacao incidentee Rs e Rl sao respectivamente a radiacao de ondas curtas proveniente do sol e a radiacao emitida pela propria atmosferade ondas longasRe e a radiacao emitida pela propria superficie( MJm-2 dia-1)α e o albedo ou reflectancia de ondas curtas

[mm/dia] 1

))(53,01(43,6)(1 2

+∆

−++−∆

=

γ

γλ

dsn eeuGRE

elsn RRRR −+−= ))(1( α

4)2.273( +′−= TfRe σε

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λ é o calor latente para vaporização∆ é o gradiente da curva de pressão de vapor

saturado em função da temperatura (=∆es/ ∆T)

γ é a constante psicrométrica

ρa é a densidade do ar úmidoG é o fluxo de calor conduzido da superfície para o solo

onde:T1 é a temperatura no início do intervalo de tempo considerado, em graus celsiusT2 é a temperatura no final do intervalo de tempo considerado, em graus celsius∆t é o intervalo de tempo considerado, em diascs é uma característica relacionada a capacidade de aquecimento dos solos. Para solos úmidos pode ser adotada igual a 2,1 MJm-3 ºCds profundidade efetiva estimada do solo, m, ~0,18m.

][MJm 12-12 −

∆−

= diatTTdcG ss

)m"" em altitude( 01055,03,101622,0

−=

=

p

pcpλ

γ

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