5° mod cta

Qu es el movimiento?

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

Elemento del Movimiento

Mvil : _______________________________________________________

_____________________________________________________________

Trayectoria: ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

Recorrido(s): ____________________________________________________________

_____________________________________________________________

Ejemplo : Hallar el recorrido

S =

Velocidad: ________________________________________________________________________________________________________________________

V1 = 3 m/s (()

V2 = 3 m/s (()

Estos mviles no viajan en el mismo sentido. Por lo tanto no tienen la misma velocidad.

Rapidez(r): ___________________________________________________________

_____________________________________________________________

En el ejemplo anterior : r1 = 3 m/s

r2 = 3 m/s

Aqu los valores de la rapidez si son iguales. Pero no tienen la misma velocidad.

Algunas Trayectorias

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

____________________________

Movimiento Rectilneo Uniforme

_____________________________________________________________

_____________________________________________________________

6 m/s indica que en 1 s recorre 6 m

Caractersticas

La trayectoria es rectilnea.

La velocidad es constante (siempre apunta en la misma direccin y no cambia de valor).

Se emplea la nica frmula.

d = v t

donde :

d : distancia m km

V : velocidadm/skm/h

t : tiempo s h

EJERCICIOS DE APLICACIN

1. Hallar el recorrido de A hacia B

a) 3 m

b) 6 m

c) 12 m

d) 8 m

e) 9 m

2. Hallar el recorrido de A hacia C

a) 2 m

b) 5 m

c) 4 m

d) 6 m

e) 7 m

3. Indicar verdadero (V) falso (F)

a) VA = VB = VC (velocidades)( )

b) rA = rB = rC (rapidez)

( )

c) Es un MRU

( )

d) La trayectoria es circular( )

e) La trayectoria es rectilnea( )

4. Relacionar mediante una flecha

Cuerpo en movimiento Trayectoria

Longitud de la trayectoria MRU

Unin de todos los puntos Recorrido

por donde pasa el mvil

Velocidad constante Mvil

5. Indicar verdadero (V) falso (F) :

a) Es un MRU

( )

b) La rapidez es constante( )

c) La velocidad es constante( )

6. Indicar la rapidez del mvil (1) y (2)

a) 2 y 4 m/s

d) 4 y 6 m/s

b) 6 y 5 m/s

e) 3 y 4 m/s

c) 3 y 5 m/s

7. Hallar la distancia que recorre en 3 s.

a) 2 m

b) 36 m

c) 24 m

d) 48 m

e) 12 m

8. Hallar la distancia que recorre luego de 6 s.

a) 4 m

b) 6 m

c) 12 m

d) 24 m

e) 36 m

9. Hallar el recorrido :

a) 15 m

b) 17 m

c) 19 m

d) 21 m

e) 24 m

10. Hallar el recorrido :

a) 8 m

b) 2 m

c) 18 m

d) 28 m

e) 24 m

11. Hallar t :

a) 1 s

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

12. Hallar t :

a) 1 s

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

13. Hallar la velocidad del mvil.

a) 2 m/s

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

14. Hallar la velocidad del mvil.

a) 2 m/s

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

15. Hallar tiempo de A hacia D.

a) 10 s

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

TAREA DOMICILIARIA N 61. Hallar el recorrido de A hacia E.

a) 40 m

b) 45

c) 36

d) 39

e) 25

2. Hallar el recorrido

a) 6 m

b) 8 m

c) 16 m

d) 22 m

e) 24 m

3. Hallar la velocidad del mvil de A hacia B.

a) 2 m/s

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

4. Del ejercicio anterior, hallar la velocidad de B hacia C.

a) 4 m/sb) 5c) 6 d) 7e) 8

5. Diga usted, en cul de las trayectorias mostradas se cumple un MRU.

I.

II. a) Slo II

b) Todasc) I y II

d) Slo I

e) II y III

6. Con respecto al ejercicio anterior, marque verdadero (V) falso (F)

a) Todos tienen la misma velocidad. ( )

b) Todos tienen la misma rapidez. ( )

c) Slo I es un MRU.

( )

7. Hallar el valor de la velocidad :

a) 2,5 m/s

b) 2

c) 4

d) 3

e) 3,5

8. Hallar el valor de la velocidad

a) 2/3 m/s

b) 1,5

c) 3

d) 2

e) 4

9. Hallar el valor de la velocidad.

a) 2 m/s

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

10. En la figura, hallar la distancia que recorre el mvil.

a) 4 m

b) 24

c) 36

d) 48

e) 240

11. Hallar la distancia que recorre el mvil

a) 240 m

b) 4

c) 32

d) 16

e) 36

12. En la figura, hallar el tiempo que le toma al mvil en ir de A hacia B.

a) 9 s

b) 80

c) 90

d) 100

e) 12

13. Hallar t :

a) 12 s

b) 1 min

c) 0,5 min

d) 24 s

e) 36 s

14. Hallar el recorrido de A hacia B

a) 13 m

b) 5

c) 6

d) 14

e) 11

15. Hallar el tiempo de A hacia C

a) 7 s

b) 84

c) 12

d) 36

e) 31

En una maana de abril el profesor Freddy sali de su casa rumbo al Colegio Trilce en su auto. Al percatarse que ya era tarde pis el ______________ y la velocidad del mvil _____________ a medida que pasaba el tiempo. Luego el mvil adquiri una __________________.

Veamos :

Vemos que en AB la velocidad del mvil es ______________________.

En BC la velocidad del mvil ha _________________.

Aceleracin (a) : _____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

a =

donde :Vf : velocidad final (m/s)

V0 : velocidad inicial (m/s)

Caractersticas :

Su trayectoria es:___________________________

Posee aceleracin:___________________________

Su velocidad cambia:___________________________

Que nos indica :a = 2m/s2_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Si la velocidad del mvil aumenta se trata de un movimiento acelerado.

Si la velocidad del mvil disminuye se trata de un movimiento desacelerado o retardado.

Ecuaciones Especiales :

Vf = V0 ( at

d = t

( + ) ________________________________________

( - ) ________________________________________

Si un mvil parte del reposo :

V0 =

Si un mvil se detiene :

Vf =


1. Hallar la velocidad del mvil luego de 1 s.

a) 3 m/sb) 4c) 5d) 6e) 7


3. Hallar la velocidad del mvil en A y B.

a) 3 y 2 m/sb) 3 y 5

c) 5 y 8

d) 4 y 5

e) 7 y 5

4. Hallar la velocidad del mvil en B, C y D

a) 2, 3 y 4 m/sb) 3, 4 y 6 c) 4, 7 y 10

d) 5, 8 y 11e) 6, 9 y 12

5. Si un mvil parte del reposo. Hallar la velocidad luego de 3 s

6. Hallar la velocidad luego de 1 segundo

a) 8 m/s

b) 3

c) 4

d) 5

e) 7


a) 2 m/s

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

8. Hallar la velocidad del mvil 1 s antes de detenerse

a) 3 m/s

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

9. Hallar la distancia que recorre el mvil de A hacia C.

a) 6 m

b) 7

c) 8

d) 9

e) 10

10. Hallar la distancia luego de 3 segundos

a) 10 m

b) 11

c) 12

d) 14

e) 15

11. Hallar la distancia que recorre el mvil luego de 4 s.

a) 16 m

b) 18

c) 14

d) 20

e) 24

12. Hallar la distancia que recorre el mvil luego de 4 s, si parte del reposo

a) 14 m

b) 16

c) 18

d) 20

e) 22

13. Hallar d :

a) 24 m

b) 26

c) 28

d) 30

e) 32

14. Hallar d

a) 18 m

b) 20

c) 22

d)24

e) 26

15. Hallar t

TAREA DOMICILIARIA 1. Hallar la velocidad del mvil luego de 1s.

a) 10 m/s

b) 11

c) 12

d) 14

e) 15

2. Hallar la velocidad del mvil luego de 3s.

a) 10 m/s

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

3. Hallar la velocidad del mvil en B y D.

a) 5 y 10 m/sb) 5 y 9

c) 3 y 9

d) 6 y 10

e) 9 y 12

4. Hallar la aceleracin del mvil.

a) 1 m/s2

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5


a) 3 m/s2

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7


a) 15 m/s

b) 18

c) 9

d) 10

e) 14


a) 2 m/s

b) 4

c) 6

d) 8

e) 10

8. Hallar la velocidad del mvil 1s antes de detenerse.

a) 2 m/s

b) 3

c) 4

d) 5

e) 0

9. Hallar la velocidad del mvil 2s antes de detenerse.

a) 2 m/s

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6


a) 2 m/s2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

11. Hallar la distancia que recorre un mvil que parte del reposo al cabo de 3s si acelera a razn de 2 m/s2.

a) 6 m

b) 7

c) 8

d) 9

e) 12

12. Hallar la distancia que recorre un mvil al cabo de 4s, si posee una velocidad de 1 m/s y acelera a razn de 3 m/s2.

a) 20 m

b) 22

c) 24

d) 26

e) 28

13. Hallar V :

a) 10 m/s

b) 18

c) 16

d) 20

e) 24

14. Del ejercicio anterior, hallar la distancia entre A y B.

a) 20 m

b) 21

c) 22

d) 23

e) 24

15. Hallar la distancia entre B y C del ejercicio 13.

a) 20 m

b) 21

c) 22

d) 23

e) 24

La Cada Libre de los Cuerpos

Si dejamos suelto a un cuerpo sobre la superficie terrestre, el cuerpo cae verticalmente hacia ella. Luego :

La atraccin ejercida por la Tierra sobre todo cuerpo cercano a ella se denomina __________________.

Un poco de Historia

La cada de los cuerpos llam bastante la atencin a los antiguos filsofos, quienes trataron de dar una explicacin a este fenmeno. Para Aristteles, crea que al dejar caer cuerpos ligeros y pesados desde una altura, sus tiempos de cada seran diferentes : Los cuerpos ms pesados llegaran al suelo antes de los ms ligeros. Fue Galileo quien demostr, al dejar caer dos esferas de igual radio y distinta masa desde lo alto de la Torre de Pisa, que todos los cuerpos caen simultneamente y con la misma velocidad sea cual sea su masa.

Para demostrar la suposicin de Galileo, Newton realiz lo siguiente :

Cada Libre

Es el movimiento vertical que realizan los cuerpos libres de aire (en el vaco).

Caractersticas

Es otro tipo de MRUV.

Est afectado por la aceleracin de la gravedad : g = 9,8 m/s2 ( 10 m/s2 Su trayectoria es vertical.

Examinemos el siguiente movimiento :

Frmulas del MVCL

Vf = (

(+) cuando __________

(-) cuando __________

h =


1. Un cuerpo se abandona desde cierta altura. Hallar su velocidad luego de 2s. (g = 10m/s2)

a) 0

b) 10 m/sc) 15

d) 20

e) 25

2. Un cuerpo se abandona desde un acantilado. Halle la velocidad que tendr dicho cuerpo que tendr dicho cuerpo luego de 3s.

a) 10 m/s

b) 0

c) 20

d) 25

e) 30

3. Un cuerpo se suelta desde el reposo. Qu velocidad tendr al cabo de 3s?

a) 10 m/s

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

4. Desde cierta altura se deja caer un cuerpo. Despus de 4s, cul ser su nueva velocidad?

a) 10 m/s

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

5. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad de 20 m/s. Qu distancia recorri dicho cuerpo despus de 4s?

a) 100 m

b) 120

c) 130

d) 140

e) 160

6. Se deja caer un cuerpo desde lo alto de un edificio. Si demora 3s en llegar al piso. Calcular la altura del edificio. (g = 10m/s2)

a) 15 m

b) 45

c) 30

d) 75

e) 115

7. Desde lo alto de un edificio se abandona un cuerpo, llegando al suelo luego de 4s. hallar la altura del edificio. (g = 10m/s2)

a) 80 m

b) 70

c) 60

d) 50

e) 40

8. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m/s. Calcular la velocidad que adquiere luego de 3s.

a) 0

b) 10 m/sc) 30

d) 40

e) 50

9. Del ejercicio anterior, cul ser el valor de la velocidad 5s despus de haber lanzado el cuerpo?

a) 50 m/s

b) 0

c) 20

d) 10

e) 30

10. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 70 m/s luego de 8s, cul ser su nueva velocidad?

a) 10 m/s

b) 0

c) 20

d) 30

e) 40

11. De la figura, hallar el tiempo que estuvo en el aire la esfera.

a) 10 s

b) 9

c) 4

d) 6

e) 5

12. En la figura, hallar el tiempo de vuelo

a) 10 s

b) 30

c) 3

d) 5

e) 6

13. Del ejercicio anterior. Hallar la altura mxima

a) 45 m

b) 20

c) 80

d) 65

e) 70

14. En la figura, hallar h

a) 105 m

b) 15

c) 35

d) 40

e) 55

15. En la figura, hallar h

a) 40 m

b) 50

c) 30

d) 60

e) 20

TAREA DOMICILIARIA

1. Un cuerpo es soltado desde la azotea de un edificio. Hallar la velocidad luego de 5s. (g = 10m/s2)

a) 10 m/s

b) 30

c) 40

d) 50

e) 60

2. Un cuerpo es lanzado hacia abajo con una velocidad de 25 m/s. Luego de 3s, su nueva velocidad ser :

a) 30 m/s

b) 50

c) 55

d) 70

e) 65

3. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 35 m/s. Luego de 2s, su velocidad ser :

a) 10 m/s

b) 20

c) 35

d) 55

e) 15

4. En la figura, hallar la velocidad del cuerpo luego de 5 s.

a) 10 m/s

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

5. Del ejercicio anterior, cunto es el valor de la velocidad luego de 1 s?

a) 10 m/s

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

6. Desde cierta altura se deja en libertad un proyectil. Si llega al piso al cabo de 4 s. Determine la velocidad con que llega al piso. (g = 10m/s2)

a) 10 m/sb) 20c) 30d) 35e) 40

7. Del ejercicio anterior. Determine la altura del edificio.

a) 10 m

b) 20

c) 45

d) 80

e) 120

8. Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 m/s. Determine el tiempo de subida y el tiempo de vuelo.

a) 2 s, 3 s

b) 2 s, 4 sc) 4 s, 8 s

d) 3 s, 6 s

e) 4 s, 6 s

9. Del ejercicios anterior, si se duplica la velocidad de lanzamiento. Determine la altura mxima.

a) 320 m

b) 160

c) 340

d) 640

e) 240

10. De la figura, hallar la velocidad luego de 6 s.

a) 10 m/s

b) 20

c) 40

d) 30

e) 70

11. Del ejercicio anterior, a qu altura respecto al piso se encuentra al cabo de 6 s?

a) 30 m

b) 40

c) 50

d) 60

e) 90

12. De la figura, hallar h :

a) 195 m

b) 185

c) 200

d) 75

e) 45

13. En la figura, hallar V :

a) 10 m/s

b) 20

c) 40

d) 60

e) 70

14. Hallar V :

a) 10 m/s

b) 40

c) 30

d) 20

e) 60

15. En la figura, hallar h :

a) 80 m

b) 70

c) 120

d) 45

e) 65

En este captulo slo nos encargaremos de estudiar las condiciones que deben de cumplirse para el equilibrio de un cuerpo.

___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________

LUEGO:ACELERACIN = CERO

Condiciones Para el Equilibrio de un Cuerpo

1CONDICIN DE EQUILIBRIO

Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio, debe cumplirse.EJERCICIOS DE APLICACIN

1. En la figura, hallar F, si el cuerpo no se mueve.

a) 1N

b) 2

c) 4

d) 5

e) 9

2. En la figura hallar F para el equilibrio del cuerpo.

a) 2N

b) 10

c) 3

d) 6

e) 9

3. Hallar la tensin de la cuerda:

a) 2N

b) 20

c) 12

d) 10

e) 1

4. En el cumpleaos nmero 10 de Miguelito, llenaron la piata con 2kg de caramelo y 1 kg de juguetes. Hallar la tensin de la cuerda que sostiene la piata para que no se caiga.

a) 20N

b) 10

c) 30

d) 25

e) 15

5. En la figura hallar F, si el cuerpo est en reposo.

a) 9N

b) 5

c) 4

d) 7

e) 17

6. En la figura, halar F, si el bloque no se mueve.

a) 5N

b) 1

c) 4

d) 3

e) 9

7. En la figura hallar F

a) 1N

b) 3

c) 4

d) 5

e) 7


a) 3N

b) 10

c) 4

d) 9

e) 6

9. Si el mvil se mueve a velocidad constante hallar F.

a) 8N

b) 6

c) 12

d) 14

e) 10

10. Si el mvil experimenta MRU, halle F.

a) 8N

b) 12

c) 18

d) 13

e) 10

11. Hallar T1

a)2N

b)3

c)5

d)20

e)30

12. Del ejercicio anterior halle T2

a) 20N

b) 30

c) 10

d) 50

e) 40

13. Si el conjunto se mueve a velocidad constante halle T.

a) 1N

b) 3

c) 5

d) 11

e) 8

14. Si el conjunto se mueve a velocidad constante, halle la reaccin entre ambos bloques.

a) 4 N

b) 14

c) 2

d) 8

e) 10

15. En la figura responder verdadero (V) o falso (F)

Para A el bloque est en equilibrio ()

Para B el bloque est en equilibrio()

Para B el bloque est en reposo()

a) FVV

b) VFV

c) VFF

d) FFF

e) VVV

TAREA DOMICILIARIA N 41. Si el mvil se encuentra en reposo, halle T

a) 40N

b) 22

c) 18

d) 20

e) 30

2. Si el bloque no se mueve, halle F

a) 1N

b) 9

c) 3

d) 4

e) 2

3. Sabiendo que el cuerpo est quieto halle T

a) 36

b) 4

c) 24

d) 6

e) 18

4. Hallar T

a) 9N

b) 12

c) 10

d) 11

e) 5

5. Hallar T, si el cuerpo est quieto

a)90 N

b)36

c)30

d)25

e)Falta F

6. Hallar F + W para el equilibrio del sistema

a)20 N

b)50

c)30

d)10

e)80

7. En la figura hallar T1

a)40 N

b)10

c)4

d)7

e)30

8. Del ejercicio anterior, halle T2

a) 30 N

b) 70

c) 10

d) 7

e) 1


a) 6N

b) 5

c) 11

d) 8

e) 4

10. Halle F, si el cuerpo posee equilibrio cintico

a) 12N

b) 9

c) 6

d) 10

e) 8

11. Hallar T1a)80 N

b)30

c)25

d)50

e)20

12. Del ejercicio anterior halle T2a) 50N

b) 80

c) 60

d) 25

e) 70

13. Si el sistema presenta equilibrio cintico, halle T

a) 27

b) 13

c) 15

d) 10

e) 20

14. En la figura, si el sistema se encuentra en reposo, halle la reaccin entre los bloques.

a) 8

b) 12

c) 20

d) 10

e) 16

15. en la figura halle F + T para el equilibrio del cuerpo.

a)30 N

b)20

c)32

d)50

e)10

En cinemtica, se estudi el movimiento de los cuerpos, pero no se analizaron las causas que lo originan, es decir slo se realiz una descripcin geomtrica del movimiento. El problema fundamental de la dinmica radica en describir la Ley que vincula las fuerzas y el movimiento, fue precisamente Isaac Newton, quien recogiendo los aportes de Galileo, estableci sus famosos leyes de Newton.

Segunda Ley de Newton

De lo anteriormente discutido sabemos que los cuerpos debido a su inercia manifiestan una tendencia a conservar su velocidad, pero tambin es sabido que los cuerpos pueden experimentar cambios en su velocidad y esto es debido a las fuerzas que sobre l actan, pero; cuidado : no siempre las fuerzas que actan sobre un cuerpo modifican su velocidad!

Analicemos el bloque de nuestro primer ejemplo cuando se encuentra detenido.

En tal situacin, el bloque seguir detenido, es decir su velocidad no cambia al transcurrir el tiempo.

Si su velocidad no cambia el bloque no acelera.

Por otro lado podemos notar que W y N se equilibran.

Ahora vemos lo que ocurre cuando la persona al empujar el bloque le ejerce una fuerza. (F)

Estando el bloque inicialmente detenido, conforme transcurre el tiempo adquiere una mayor rapidez.

El bloque experimenta cambios en su velocidad. Experimenta un movimiento acelerado!.

Examinemos estos dos casos se llega a la siguiente conclusin : Una fuerza resultante no nula (diferente de cero) provoca que el cuerpo experimente aceleracin.

El mdulo de la aceleracin ser mayor mientras mayor sea la fuerza resultante.

La aceleracin ser menor si mayor es la masa del cuerpo. Esto se debe a que, a mayor masa se tiene mayor inercia lo cual trae como consecuencia que sea ms difcil modificar la velocidad del bloque.

Esto es bsicamente el planteamiento ms sencillo que se desprende de la Segunda Ley de Newton.

Su frmula matemtica es : a D.p FR

a I.p. m

( a =

En forma general :

FR = ma

De esta expresin se deduce que la FR y a presentan la misma direccin.


En cada caso determine la fuerza resultante y el sentido de la aceleracin.

1.

Sentido

FR = _____N ( )

a : ( )

FR = _____N ( )

a : ( )

FR = _____ ( )

a : ( )

FR = _____ ( )

a : ( )

2. Hallar la aceleracin que adquiere el mvil :

a) 6 m/s2b) 2

c) 8

d) 5

e) 4

3. En la figura determine la aceleracin del bloque :

a) 5 m/s2 (()

b) 6 (()

c) 6 (()

d) 10 (()

e) 5 (()

4. Hallar el valor de m (masa) para que el cuerpo acelere con 4 m/s2.

a) 10 kg

b) 11

c) 4

d) 8

e) 6

5. Hallar F para que el bloque de 4 kg acelere a razn de 6 m/s2.

a) 18 N

b) 24

c) 12

d) 20

e) 30

6. En la figura, hallar F para que el cuerpo de 5 kg acelere con 3 m/s2.

a) 30 N

b) 10

c) 15

d) 20

e) 12

7. Hallar la fuerza resultante e indique su sentido

m = 4 kg

FR = _____N ( )

a = _____m/s2 ( )

8. Hallar la fuerza resultante y la aceleracin, as como el sentido.

FR = _____N ( )

a = _____m/s2 ( )

m = 2 kg

9. Un mvil que se encuentra en reposo es jalado por F y en 3 s posee una aceleracin de 6 m/s. Hallar F si la masa del bloque es 2 kg.

a) 1 N

b) 2

c) 3

d) 4

e) 6

10. En la figura, hallar F, si m = 3 kg

a) 2

b) 8 N

c) 6 N

d) 3 N

e) 4 N

11. En la figura, hallar F, si m = 5 kg

a) 20 N

b) 15

c) 7

d) 22

e) 18

12. En la figura, hallar F. m = 2 kg

a) 10 N

b) 30

c) 12

d) 15

e) 20

TAREA DOMICILIARIA N 6En cada caso determine la fuerza resultante y el sentido de la aceleracin.

1.

Sentido

FR = _____ ( )

a : ( )

FR = _____ ( )

a : ( )

2.

FR = _____ ( )

a : ( )

FR = _____ ( )

a : ( )

3. En la figura, hallar la aceleracin del mvil :

a) 2 m/s2 (()

b) 4 m/s2 (()

c) 2 m/s2 (()

d) 4 m/s2 (()

e) Falta conocer F

4. Hallar la aceleracin del mvil. (m = 4kg)

a) 2 m/s2 (()

b) 4 (()

c) 4 (()

d) 2 (()

e) 5 (()

5. Hallar m para que el cuerpo acelere con 4 m/s2a) 30 kg

b) 10

c) 4

d) 1

e) 5

6. En la figura, hallar F para que el cuerpo acelere a razn de 4 m/s2 (m = 5 kg)

a) 20N

b) 15

c) 10

d) 5

e) 25

7. Hallar F, para que el cuerpo acelere a razn de 6m/s2 (m = 4 kg)

a) 48N

b) 24

c) 18

d) 36

e) 16

8. Hallar la Fuerza Resultante, aceleracin indicando su sentido m = 5kg

FR = ______N ( )

a = ______ m/s2 ( )

9. En la figura, halle la Fuerza Resultante, la aceleracin indicando adems su sentido.

m = 2kg

FR = ______N ( )

a = ______ m/s2 ( )

10. En la figura hallar F; m = 4kg

a) 5N

b) 7

c) 10

d) 6

e) 8

11. En la figura hallar d

m = 2 kg

a) 14 m

b) 7

c) 28

d) 12

e) 36

12. Hallar F, si m = 3kg

a) 8 N

b) 10

c) 5

d) 6

e) 4

13. Hallar , si m = 4kg

a) 6N

b) 7

c) 4

d) 2

e) 8

A lo largo de la historia el ser humano ha tenido la necesidad de aprovechar la naturaleza, dominndolo y transformndola en su beneficio con el objetivo de satisfacer sus necesidades. Para lograr esto, el ser humano tiene que desarrollar un proceso al cual denominamos trabajo.

El hombre se diferencia de los animales no racionales porque el trabajo que desarrolla lo hace con un objetivo pre establecido, es decir lo hace con una planificacin, por esto es que podemos plantear que el trabajo es un proceso tanto fsico como mental que desarrolla el hombre con la finalidad de transformar la naturaleza.

Debemos tener presente que podemos desarrollar distintas formas de trabajo, aunque en este captulo nos centraremos especficamente a lo que denominamos: Trabajo Mecnico.

Trabajo Mecnico

Es importante destacar que el concepto de trabajo esta relacionado directamente con la transmisin de movimiento, pero se dir que el trabajo es mecnico cuando la transmisin sea de movimiento mecnico. Para comprender mejor esta relacin consideremos el anlisis del siguiente caso:

Como podemos observar el nio A empuja al nio B y como consecuencia de ello se transmite movimiento mediante la accin de una fuerza, que denominamos: Trabajo mecnico.

De este planteamiento se deduce que: A mayor transmisin de movimiento, mayor ser la cantidad de trabajo desarrollo.

Entonces:

De qu depende que se d una mayor o menor transmisin de movimiento?

Para dar respuesta a esta interrogante podemos aprovechar que la cantidad de trabajo que desarrollar el nio A se refleja en el agotamiento que ste manifieste.

De la expresin se deduce que una mayor fuerza aplicada y una mayor distancia traern como consecuencia un mayor esfuerzo, un mayor agotamiento y por lo tanto una mayor cantidad de trabajo desarrollado por el nio.

De lo expuesto se concluye que cunto mayor es la fuerza aplicada y mayor es el desplazamiento del punto de aplicacin de la fuerza a lo largo de la lnea de accin de esta, mayor ser la cantidad de trabajo que se desarrolle.

Para el caso de una fuerza constante la cantidad de trabajo (W) se evala como:

d: distancia que se traslada el punto de aplicacin de la fuerza () a lo largo de la lnea de accin. (Note que para ste caso, coincide con la distancia avanzada por el bloque).

Unidad: Joule (J)

(Fuerza a favor del(Fuerza en contra del(Fuerza perpendicular al

movimiento.

movimiento.

Movimiento.

Potencia (P)

Usamos lo siguiente:

Como vemos los trabajos efectuados en ambos casos son iguales. Pero en el primer caso. El tiempo en realizar dicho trabajo es menor en comparacin con el tiempo del segundo caso.

Potencia nos indica la __________________ con que se desarrolla trabajo, es decir:

W:Trabajo (Joule)

t:tiempo (segundos)

Rendimiento o Eficiencia (n)

Tenemos el siguiente motor:

Se caracteriza:

o en porcentajes:

Pu: ___________________

Pe: ___________________

Adems:

Pp: ___________________

En los siguientes ejercicios, encuentre el trabajo desarrollado por F.

a) 10Jb) 3c) 7d) 50e) 20

a) 10J

b) 18

c) 9

d) 3

e) 54

a) -9Jb) 10c) -20d) 1e) 3

a) 4Jb) -4c) 12d) -12e) -10

________________

________________

________________

1. Hallar el trabajo efectuado por cada fuerza:

________________

________________

________________

2. Hallar la potencia que efecta F

a) 2w

b) 5

c) -5

d) -7

e) 7

3. Hallar la potencia que desarrolla F

a) 24w

b) -12

c) 12

d) -24

e) 36

4. Hallar la rapidez con que F efecta trabajo.

a) 12w

b) 2

c) -12

d) -2

e) -24

5. Hallar la rapidez con que F efecta trabajo.

a) 50Wb) 25c) 15d) -25e) -50

6. En cada caso hallar la rapidez con que realizan trabajo las respectivas fuerzas:

P1 = ____________

P2 = ____________

P3 = ____________

7. Hallar la eficiencia del motor de la licuadora.

a) 2/5

b) 4/5

c) 1/5

d) 3/4

e) 2/3

8. Una mquina absorbe 48 watts de potencia y realiza 160 J de trabajo en 5 s. Cul es la eficiencia de esta mquina?

a) 1/3

b) 3/5

c) 2/3

d) 2/5

e) 1/4

9. Una mquina absorbe 30 watts de potencia y realiza 100J de trabajo en 4s. Cul es la eficiencia de esta mquina?

a) 1/6

b) 1/4

c) 1/5

d) 5/6

e) 3/5

10. Hallar la eficiencia del motor.

a) 1/5

b) 2/9

c) 1/17

d) 5/7

e) 17/18

TAREA DOMICILIARIA En cada caso encuentre el trabajo desarrollado por F:

a) 8J

b) -10

c) 6

d) -6

e) -8

1. a) 15

b) -15

c) 30

d) 8

e) -2

a) 18

b) -16

c) -32

d) 32

e) 16

2. Hallar el trabajo efectuado por c/u de las fuerzas:

________________

________________

________________

3. Hallar el trabajo que realiza F, m = 5 kg

a) 30J

b) -30

c) 25

d) -150

e) 150

4. Hallar el trabajo desarrollado por F, si: m = 4 kg

a) 24 Wb) 6c) -24d) -6e) 12

5. Del ejercicio anterior, si el trabajo efectuado dur 3 s. Con qu rapidez se desarrollo dicho trabajo?

a) 16 wb) 8c) 32d) 24e) 12

6. Determine la rapidez con que F efecta trabajo; m = 3 kg

a) 12 wb) 36c) 6d) 24e) 8

7. Determine la rapidez con que F efecta trabajo; m = 5 kg; t = 5s

a) 20 Wb) -10c) 60d) -20e) -60

8. Quin es ms rpido trabajando?

I.III.

II.IV.

a) Slo I

b) I y IIc) Slo III

d) Slo II

e) Slo IV

9. Determine la eficiencia del motor:

a) 5/6

b) 3/5

c) 1/6

d) 2/5

e) 2/3

10. Una mquina absorbe 120 watts de potencia y realiza 1800 J de trabajo en 20 s. Cul es la eficiencia de esta mquina?

a) 2/3

b) 3/4

c) 1/4

d) 1/3

e) 2/9

11. Un artefacto gana 600 watts de potencia. Si la potencia perdida es la cuarta parte de la potencia til. Hallar su eficiencia.

a) 2/3

b) 1/5

c) 4/5

d) 2/5

e) 3/4

12. La potencia perdida por un motor equivale a la quinta parte de la potencia utilizada. Determine el rendimiento si desarrolla 1200 J de trabajo en 2 segundos.

a) 2/3

b) 3/5

c) 1/6

d) 5/6

e) 2/7

13. Un motor de licuadora desarrolla una potencia til de 200 W y existen prdidas por calentamiento de 80 W. Hallar el rendimiento del motor.

a) 1/7

b) 3/5

c) 2/7

d) 2/5

e) 5/7

NIVEL: SECUNDARIAQUIN TO AO

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORME (MRU)

El super-jet de pasajeros tiene una velocidad de 2500 km/h.

El Concorde

Este tren comercial de alta velocidad, de levitacin magntica, viaja con una rapidez cercana a los 305 km/h. Los ferrocarriles japoneses y alemanes estn trabajando en trenes de levitacin magntica que pueden alcanzar los 480 km/h.

El Tren Bala

PIENSA

Si de Lima a Ica hay aproximadamente 325 km. En qu tiempo llegaras viajando en un tren bala? y en un Concorde?

5 m

2 m

3 m

Velocidades Comunes

La luz

300 000 km/s

El sonido

340 m/s

Un automvil

100 km/h

Un ser humano

50 cm/s

Una hormiga

5 mm/s

Una tortuga

20 mm/s

Un caracol

1,5 mm/s

3 m/s

3 m/s

Tierra

Sol

OBSERVACIN!

Conseguir que un auto tenga velocidad constante en las pistas de una ciudad es casi imposible, debido al uso continuo del acelerador y el freno. Sin embargo no es difcil obtener velocidad constante, ello se puede conseguir en una autopista de trfico rpido y mejor an si el tramo es una lnea recta.

6 m/s

1 s

1 s

1 s

1 s

6m

6m

6m

6m

d

V

t

3 m

3 m

3 m

3 m

A

B

2 m

2 m

2 m

A

C

B

C

B

A

3 m/s

3 m/s

3 m/s

2 m/s

2 m/s

6 m/s

(1)

5 m/s

(2)

12 m/s

d

4 m/s

d

6m/s

3m/s

2m/s

2s

1s

3s

4m/s

2m/s

6m/s

2s

1s

3s

3m/s

15m

t

6m/s

30m

t

V

d = 16m

t = 4s

V

d = 32m

t = 8s

2m/s

4m/s

8m/s

16m

16m

16m

A

B

C

D

A

B

C

D

E

4m

5m

16m

20m

16m

6m

A

C

12m

B

2s

6m

3s

3m/s

3m/s

3m/s

3m/s

3m/s

3m/s

3m/s

3m/s

3m/s

-1

1

2

3

4

5

6

2s

x(m)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3s

x(m)

-5

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

2s

y(m)

4 m/s

d

t = 1 minuto

8 m/s

d

t = 1/2 min

4 m/s

360m

t

A

B

3 m/s

d = 180m

t

3m/s

A

B

2m/s

2s

3s

12m

12m

A

B

C

3m/s

4m/s

NIVEL: SECUNDARIAQUINTO AO

MOVIMIENTO RECTILNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

6 m/s

2s

6 m/s

12m/s

2s

A

B

C

MRU

MRUV

4 m/s

1s

1s

a = 2 m/s2

12 m/s

1s

1s

a = 3 m/s2

d : distancia (m)

t : tiempo (s)

a : aceleracin

3m/s

t = 1s

a = 2m/s2

7m/s

t = 1s

a = 2m/s2

2m/s

t = 1s

a = 3m/s2

t = 1s

A

B

M

2m/s

A

B

C

D

t = 1s

t = 1s

t = 1s

3m/s2

t = 3s

a = 2m/s2

6 m/s

t = 1s

2m/s2

8 m/s

t = 2s

3m/s2

9 m/s

3m/s2

2m/s

A

B

C

1s

3m/s2

1s

2 m/s

a = 3m/s2

2 m/s

4m/s2

2m/s2

16 m/s

d

t = 2s

a = 2m/s2

16m/s

d

t = 2s

a = 2m/s2

3 m/s

d

t = 3s

a = 2m/s2

4 m/s

2m/s2

8 m/s

d = 12m

6m/s

5m/s2

2m/s

4m/s2

3m/s

A

B

C

D

t = 1s

t = 1s

t = 1s

2m/s2

4s

a

2m/s

6m/s

3s

3m/s2

12m/s2

12m/s

3m/s2

20m/s

4m/s2

3s

2m/s2

6m/s

V = 0

3m/s2

V = 0

9m/s2

3s

6m/s

12m/s

2 m/s

t = 3s

a = 4m/s2

a = 2m/s2

V

t = 2s

A

BN

C


MOVIMIENTO VERTICAL DE CADA LIBRE

Aristteles

(384 322 a.C.)

Clebre filsofo griego.

Una de las inteligencias ms vastas de la humanidad.

Fue la personificacin del espritu filosfico y cientfico.

Escribi : Organon, Fsica, Metafsica, etc.

En su Metafsica expreso : Todos los hombres por naturaleza desean saber.

Los cuerpos caen porque los atrae la Tierra

EMBED MSPhotoEd.3

Si todos los cuerpos cercanos a la Tierra caen. Por qu no cae la Luna?

Aire

Vaco

Tubo de

Newton

Galileo Galilei

(1564 1642)

Gran fsico y astrnomo italiano que por primera vez emple el mtodo experimental de investigacin en la Ciencia. Estudi las leyes de la cada de los cuerpos y del movimiento de stos por un plano inclinado. Fue el primero en la historia de la humanidad en dirigir al cielo el telescopio.

EMBED MSPhotoEd.3

40 m/s

g = 10 m/s2

Donde :Vf : velocidad ___________

V0 : velocidad ___________

h : altura

t : ___________________

h

30m/s

70m/s

30m/s

h

20m/s

t = 3s

30m/s

t = 2s

h

30m/s

40m/s

h

50m/s

t = 3s

50m/s

V

t = 1s

70m/s

V

3s

50m/s

t = 2s

h


ESTTICA - EQUILIBRIO

EQUILIBRIO

V = Constante

V = 0

EQUILIBRIO ESTTICO

Se da cuando el cuerpo est en _________________

EQUILIBRIO CINTICO

Se da cuando el cuerpo experimenta ____________

EQUILIBRIO

F(() = F(()

F(() = F(()

5N

F

2kg

6N

F

4kg

2kg

9N

5N

F

3kg

2N

F

3N

3kg

3s

5N

2m/s

5N

F

F

2m/s

6N

F

3m/s

1kg

6N

F

3m/s

1kg

5N

5N

F

F

15N

1kg

15N

F

6N

2kg

14N

2N

(2)

2kg

(1)

3kg

(T)

F

5N

4kg

2kg

F

3kg

9kg

8N

(A)

(B)

a = 8 m/s2

F = 20N

2kg

F

3N

6kg

30N

6N

3kg

14N

2N

3kg

F

6N

W

F

6N

5kg

N =80N

(Reaccin Normal)

T2

4kg

3kg

T1

3m/s

3m/s

F

8N

3m/s

F

8N

F

8N

8N

2F

4N

6kg

T2

2kg

3kg

T1

20N

F

(T)

4kg

3kg

1kg

3kg

F

16N

(T)

F

30N

2kg


DINMICA

V = 0

N

W

F

a

N

W

< >

10N

40N

10N

40N

10N

10N

20N

5N

32N

16N

4kg

30N

10N

5kg

5N

12N

40N

m

16

F

36N

a

F

5N

a

F = 10N

m

4N

m

F

6m/s

F

t = 2s

m

m

F

6m/s

F

t = 2s

2m/s

m

F

16m/s

F

4m/s

m

2N

2N

m

d = 30m

3m/s

23m/s

30N

30N

F

F

m

m

d = 52m

30N

5N

20N

4N

8N

35N

15N

40N

10N

10N

5N

10N

F

5kg

F

32N

20N

m

60N

30N

10N

20N

a

F

30N

m

m

F

12N

10N

m

50N

m

5m/s

50N

F

25m/s

50N

F

30N

11m/s

F =4N

F =4N

3m/s

d

V = 0

F

m

F

m

10m/s

25m

12N

12N

2m/s

F

m

F

m

12m/s

d = 70 m


TRABAJO MECNICO (W)

James Prescott Joule

Fsico Britnico

Naci el 24 de diciembre de 1818 en Salford, Lacashire (Gran Bretaa). Hoy en da se le conoce sobre todo por su investigacin en electricidad y termodinmica. En el transcurso de sus investigaciones sobre el calor desprendido en un circuito elctrico, formul la ley actualmente conocida como ley de Joule que establece que la cantidad de calor producida en un conductor por el paso de una corriente elctrica cada segundo, es proporcional a la resistencia del conductor y al cuadrado de la intensidad de corriente. Joule verific experimentalmente la ley de la conservacin de energa en su estudio de la conversin de energa mecnica en energa trmica.

Us otros mtodos independientes, hasta que logr determinar la relacin numrica entre la energa trmica y la mecnica, o el equivalente mecnico del calor. La unidad de energa denominada Julio se llama as en su honor; equivale a 1 vatiosegundo. Descubri, junto al fsico William Thomson (Lord Kelvin), que la temperatura de un gas desciende cuando se expande sin realidad ningn trabajo. Este fenmeno, que se conoce como efecto Joule Thomson, sirve de base a la refrigeracin normal y a los sistemas de aire acondicionado.

A

B

B

Observacin

d

V

F

d

V

F

d

V

F

W = Cero

W = -Fd

W = Fd

F = 1N

F = 1N

2 s

A

B

d = 2 m

F = 2N

F = 2N

1 s

A

B

d = 1 m

EMBED Equation.3

= F . d

W = (1N) (2m) = 2 J

= F . d

W = (2N) (1m) = 2 J

EMBED Equation.3

PE

PP

Pu

Fsica

Motor-Trilce

No tiene unidad.

n = ______ .

n = _____ x 100%

PE = + .


d = 2m

V

F

F = 5N

d

V

F

F = 6N

d = 3m

d

V

F

F = 4N

d = 5m

d = 2m

V

F = 6N

d = 5m

F3 = 20N

F3 = 10N

F1 = 5N

d = 2m

F3 = 15N

F2 = 30N

F1 = 20N

d = 3m

V

F = 5N

t = 3s

d = 4m

V

F = 6N

t = 2s

d = 6m

V

F = 4N

t = 12s

d = 10m

V

F = 5N

t = 2s

d = 10m

V

F3 = 10N

t = 2s

F1 = 5N

F2 = 10N

40W

200W

5W

85W

TRILCE

d = 4m

F = 2N

d = 3m

F = 5N

d = 3m

V

F = 16N

d = 4m

F3 = 5N

F3

F1 = 2N

d = 15m

a = 2 m/s2

F

m

d = 2m

a = 3 m/s2

F

m

4 m

a = 2 m/s2

F

t = 4s

m

a = 4 m/s2

d = 10m

30N

m

F

d = 12m

4N

t = 2s

d = 3m

F = 12N

t = 2s

d = 6m

F = 6N

t = 2s

d = 10m

5N

t = 2s

5W

30W

PAGE 135I.E.P SANTA URSULA

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5° mod cta

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