5.3 形状和位置误差

概念：

形状和位置误差是指被测实际

要素对其理想要素的变动量。

5.3.1 形状误差：

评定形状误差时，应使理想要素的

位置符合最小条件。

最小条件：被测实际要素对其理想

要素的最大变动量为最小。

形状误差值的大小：用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。

最小包容区域：指包容被测要素时，具有最小宽度和直径的包容区域。

用最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法。

1. 直线度评定 1 ）最小区域法： 相间准则 2 ）近 似 法： 两端点连线法

2. 平面度评定 1 ）最小区域法： 交叉准则 直线准则 三角形准则 2 ）近 似 法： 对角线法 三点法

例：用测微仪按下图所示的分布方法测量 9 个点，测得 值如图所示。请确定其平面度误差值。

选 0 和 +12 为最高点、 -10 和 -16 为最底点，则旋转量为：

0 + 0 = + 12 + P + 2Q

- 10 + 2Q = - 16 + 2P

得： P = - 2 ， Q = - 5

0 -6 -16-7 +3 -7-10 +12 +4

0 -2 -4-5 -7 -9-10 -12 -14

0 -6 -16-7 +3 -7-10 +12 +4

旋转量绝对值

+

0 -8 -20 -12 -4 -16 -20 0 -10

则： mf 20)20(0_

=

若按近似法中的对角线法来评定，则：

0 -6 -16-7 +3 -7-10 +12 +4

选 0 和 +4 相连、 -10 和 -16 相连，旋转量为：

0 = +4 + 2P + 2Q

- 10 + 2Q = - 16 + 2P

得： P = - 1/2 ， Q = - 5/2

0 -1/ 2 -2/ 2-5/ 2 -4/ 2 -3/ 2-5 -9/ 2 -8/ 2

0 -6 -16-7 +3 -7-10 +12 +4

旋转量绝对值

+

0 -11/ 2 -30/ 2-19/ 2 –2/ 2 -17/ 2-30/ 2 +15/ 2 0

=

则： mf 2122

245)

230(

215_

'

可以看出： _'_ ff

3. 圆度误差测量

1 ）最小区域法 :

相间准则

2 ）近 似 法 :

a ）最小外接圆法

b ）最大内接圆法

c ）最小二乘圆法

3. 圆度误差测量

5.3.2 位置误差：

位置误差可分为：

定向误差

定位误差

跳动误差

1 ）定向误差 指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量。 定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。 定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际误差时，具有最小宽度或直径的包容区域。

2 ）定位误差： 指被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。 定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。 定位最小区域指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。

3 ）跳动：

分为圆跳动和全跳动。

圆跳动指被测实际表面绕基准轴

线作无轴向的回转一周时，在指定

方向上指示器测得的最大读数差。

全跳动指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中指示器测得的最大读数差。