1c Kompressibilität des Materials

molM

TRc

für Gase

Schallwellen und MediumVersuch: Klingel unter Vakuumglocke

Schallgeschwindigkeit

c

Laufzeitmessungim Praktikum

5.3 Schallwellen, Akustik

Versuch: Luftsäule mit Pulver longitudinaleWelle

Momentaufnahme

Maxima:

Wellenlänge Frequenz

Wechseldruck Schallschnelle

pmax

pmin

p0

Stoff Schallgeschwindigkeit m/s Dichte kg/m3 Wellenwiderstand Z kg/(m2s)Luft (normal) 331 1,293 0,000428 ·106

Fett 1470 970 1,42 ·106

Wasser (20 °C) 1483 998,2 1, 480 ·106

Gehirn 1530 1020 1,56 ·106

Muskel 1568 1040 1,63 ·106

Knochenmark 1700 970 1,65 ·106

Knochen (kompakt) 3600 1700 6,12 ·106

bei = 1kHz = 0,33 m

= 1,5 m

= 3,6 m

ttppp cos~odercos~00

Wechseldruck [Pa] Wechseldichte [kg/m3]

tcosv~v

Schallschnelle [m/s]

pZSchall

~1v~

Wellenwiderstand [kg/m2s]„Materialkonstante“

cZSchall

Schmerzgrenze

Amplituden der Schallwelle

100 Pa

Zahlenbeispiel: Luft Wechseldruck 1mbar Schallschnelle 0,23 m/ssm

kgZ 2428

Knochen Wechseldruck 1mbar Schallschnelle 16 µm/ssm

kgZ 2

61012,6

Daten zu akustischen Wellen

Stoff Schallgeschwindigkeit m/s Dichte kg/m3 Wellenwiderstand Z kg/(m2s) Luft (normal) 331 1,293 0,000428 ·106

Fett 1470 970 1,42 ·106 Wasser (20 °C) 1483 998,2 1, 480 ·106 Gehirn 1530 1020 1,56 ·106 Muskel 1568 1040 1,63 ·106 Knochenmark 1700 970 1,65 ·106 Knochen (kompakt) 3600 1700 6,12 ·106

große Unterschiede guter Kontrast im Ultraschalbild

Verhalten von Schallwellen an einer Grenzfläche

Brechung von Schallwellenschwer beobachtbar, da ein Schallstrahl nicht leicht erzeugbar ist.

TransmissionLuft Gewebe

12

12

ZZ

ZZr

Reflexion

10 rZ1 Z2

1v~ 2v~

Ausbreitung im begrenzten Raum

durch Reflexionen und Beugung und Interferenz geprägt.

Akustik

m = 1 m = 3

stehende Welle: Rohrende mit Knoten

4

124

1224

cmmml

ganzzahliges m Abstrahlung durch gesamte LuftsäuleEindruck laut!

Modellraum: schwingende Luftsäule

l

v = vmax v = 0

Experiment mit He

Vokale

Registrierung von Sprachlautenauf einem Oszillographen

Mundhöhle als Resonanzraum

i

iii tatA sin)(beliebige Zeitfunktion

Amplitude Frequenzstationär

Darstellung von Amplitude und Frequenz in der Zeit Spektrum

Sprache: zeitabhängigÜbergang von einem Laut zum nächsten

A 800 - 1100E 400 - 600 1700 - 1900 2200 - 2600I 200 - 400 1900 - 2100 3000 - 3200O 400 - 700U 300 - 500

Formanten charakteristisches Frequenzintervall

in Hz

Fourierdarstellung

Wie identifiziert man Sprachlaute?

Simulation

Aufnahme

Schwebung?

Spektrum Frequenz

0 Hz

1000 Hz

2000 Hz

3000 Hz

4000 Hz

Farben entsprechenIntensitäten

Grundfrequenz

3 Sekunden

Wollt Ihr den to talen Krieg

Goebbels, Sportpalastrede 18.2.1943

höchste Grundfrequenz 340Hz

Obertöne bis 5000Hz sichtbar

Formanten-Muster der Vokale gut sichtbar

rechten beiden Säulen: Übergang von A nach I

Empfindlichkeit Anpassung Übersetzung Ohrmuschel, Trommelfell, Knochenmechanik

Zeitanalyse Frequenz und räumlicher Eindruck

Amplitudenunterschiede rechts/links räumlicher Eindruck

Detektion von Schallwellen Ohr

Frequenzanalyse Basilarmembran

Schallwelle entspricht Energietransport

Quantitatives Maß: IntensitätZ

p

Z

pp

m

W

ms

JI eff

22

21

22

~

2

~v~~

EffektivwertHörschwelle nmHgPabarp 15,0102102~ 54

min

Ischwelle = (2·10-5 Pa)2 / 428 kg/m2s 10-12 W/m2 in Luft

Schmerzgrenze mmHgPabarp 46,060106~ 4max

Imax 1 W/m2

Dynamik 106 für Druck und 1012 für Energie

L(Hörschwelle) 0dB L(Schmerzgrenze) 120 dB

Schallstärke: relatives Maß bezogen auf die „Hörschwelle“ I0 = 10-12W/m2 bei 1kHz

I = I0·10L DezibeldBp

pBel

p

pBel

I

IL

000~

~log20~

~log2log

Logarithmus

Schalldruckpegel (dB SPL) sound pressure level

Lautstärke

1 2 0

1 0 0

8 0

6 0

4 0

2 0

0

3 1 ,5 6 3 1 2 5 2 5 0 5 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 8 0 0 0F re q u e n z (H z )

Kurven gleichen Lautstärkeeindrucks IsophoneEmpfindlichkeit Ohr

Bezugs-schalldruck

Schalldruckpegel (dB SPL)

Donner

lauter Industrielärm

lauter Straßenlärm

normales Gespräch

leises Gespräch

ländliche Ruhe

Lautstärkepegel1Phon = 1dB SPL bei 1kHz

Isophonen

normale Hörschwelle

Schmerz-schwelleUnbehaglichkeitsschwelle

Hauptsprach-bereich

130

110

90

70

50

30

10

Preßluft-Sirene (7m) 131 Büro mit Buchungsmaschinen 75

Kesselschmiede 125 Mittlerer Straßenverkehr 70

Preßlufthammer (1m) 120 Unterhaltungssprache (1m) 65

Sandstrahlgebläse (1m) 115 Schwacher Straßenverkehr 50

Flugzeug mitStrahlantrieb (200m)

115Niedriger Geräuschpegel inWohnvierteln bei Nacht

50

Hupe (1m) 110 Blätterrauschen 40

Weberei 100 Rundfunksprechstudio 30

Lastkraftwagen (7m) 90 Schalltoter Raum (gut isoliert) 20

Motorrad (7m) 85 Hörschwelle (jugendliches Ohr) 0

PKW (7m) 80

Frequenzspektrum bewertet mit Filter A (etwa der Hörempfindlichkeit des Ohres folgend)

Lautstärke einiger Geräusche in dB(A)

> 20 kHz jenseits der Hörgrenze

Wellenlänge in Luft: < 1,6 cm gute räumliche Auflösung möglich

Anpassung des Wellenwiderstandes an Grenzflächen Gel optimiertes Eindringen

Gewebewirkung?

Therapeutischer Einsatz Ultraschallsender bei 870 kHz typische Leistungen 10 W Sendefläche 4 cm2

Sendeintensität I = 2,5·104 W/m2

Wechseldruck: barPamWsmkgIZpeff 2102/105,2/106,1~ 52426

Muskel

Schallschnelle: smsmZ

I

Z

peffeff /12,0/12,0

~v~ Wechseldruck ist

von Bedeutung

Ultraschall

Resonanzanregung im Körper Zertrümmerung von Nierensteinen

Ultraschallpulse

Bilderzeugung oder Geschwindigkeitsmessung, -feldz.B. Dopplereffekt

Reflexion an Strukturen Grenzflächen, da Wechsel des Wellenwiderstandes

Laufzeit zum Empfänger Entfernung

Amplitude der reflektierten Welle Material Schwärzung oder Falschfarben

Konstruktion eines BildesZusammensetzung von verschiedenen StrahlrichtungenUltraschalltomographie

Impuls-Echo-Verfahren

Pulsverfahren

Diagnostischer Einsatz

Licht

Dauerschall-Verfahren: Frequenzverschiebung zwischen bewegtem Sender und/oder Empfänger Doppler-Effekt

Messung von Strömungen, Durchblutung Reflektorf

cf

v

Doppler