บทคั�ดย่�อ

โครงงานเร�องการใช้�โปรแกรม GSP ออกแบบลวดลายกรอบโทรศั�พท� จั�ดท�าขึ้ !นโดยม"ว�ตถุ%ประสงค�ค�อใช้�โปรแกรม The Geometer’s

Sketchpad (GSP) สร�างลวดลายจัากสมการทางคณิ)ตศัาสตร� เพ�อบ*รณิาการก�บเทคโนโลย"สม�ยใหม, และว)ช้าคณิ)ตศัาสตร� เน�องจัากในป-จัจั%บ�นโทรศั�พท�เป.นท"น)ยมต,อผู้*�คนเป.นจั�านวนมาก กล%,มขึ้�าพเจั�าได�ศั กษาการใช้�โปรแกรม GSP และฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต) เพ�อท"จัะได�ออกแบบลวดลายขึ้องกรอบโทรศั�พท�เพ�อเพ)มความสวยงามให�แก,โทรศั�พท�ในร% ,น จัากการศั กษาด�งกล,าวท�าให�กล%,มขึ้�าพเจั�าทราบว,าโปรแกรม GSP สามารถุสร�างลวดลายท"ม"ความสวยงามได� ซึ่ งสามารถุอภิ)ปรายผู้ลการศั กษาคร�!งน"!ได�ว,าในการใช้�โปรแกรมคอมพ)วเตอร�สร�างลวดลายบนกรอบโทรศั�พท�ย�งม"ลายท"สามารถุสร�างได�อ"กมากมายซึ่ งรายละเอ"ยดขึ้องลวดลายมากเท,าไรการสร�างลมการในโปรแกรม GSP ก5ย)งซึ่�บซึ่�อนและใช้�เวลานานขึ้ !น นอกจัากน"!ย�งสามารถุน�าลวดลายท"ออกแบบมาไปประย%กต�ใช้�ในทางอ�นได�อ"กมากมาย

กิตตกิรรมประกิาศ

โครงงานคณิ)ตศัาสตร� เร�อง การออกแบบลวดลายขึ้องกรอบโทรศั�พท�ด�วยฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต) ส�าเร5จัล%ล,วงได�ด�วยความกร%ณิาและความช้,วยเหล�ออย,างส*งย)งจัาก อาจัารย�ศัศั)ช้า ทร�พย�ล�น อาจัารย�ท"ปร กษา ท"ได�กร%ณิาให�ค�าปร กษาแนะน�า และตรวจัสอบ แก�ไขึ้ ขึ้�อพกพร,องท%กขึ้�!นตอนขึ้องการจั�ดท�าโครงงาน คณิะผู้*�จั�ดท�าโครงงานขึ้อขึ้อบพระค%ณิเป.นอย,างส*ง

ขึ้อขึ้อบพระค%ณิ บ)ดา มารดา เพ�อนน�กเร"ยน ตลอดจันผู้*�ท"เก"ยวขึ้�องท%กท,านท"ไม,ได�กล,าวนามไว� ณิ ท"น"! ท"ได�ให�ก�าล�งใจัและม"ส,วนช้,วยเหล�อให�โครงงานฉบ�บน"!ส�าเร5จัล%ล,วงได�ด�วยด"

ท�ายท"ส%ด คณิะผู้*�จั�ดท�าโครงงานหว�งว,าโครงงานฉบ�บน"!จัะเป.นประโยช้น�ก�บผู้*�สนใจัไม,มากก5น�อย

บทท"1

บทน�า

ท��มาและคัวามสำ�าคั�ญของโคัรงงาน

เน�องจัากในป-จัจั%บ�นม"ผู้*�คนน)ยมใช้�โทรศั�พท�ม�อถุ�อก�นเป.นจั�านวนมาก โดยท"โทรศั�พท�แต,ละร% ,นม"ร*ปแบบความสวยงามและล�กษณิะท"แตกต,างก�น เราจั งค)ดท"จัะท�าลวดลายบนกรอบโทรศั�พท�เพ�อเพ)มลวดลายและความสวยงามให�แตกต,างจัากร*ปล�กษณิ�เด)มด�วยฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต) โดยอาศั�ยโปรแกรม GSP(Geometer’s Sketchpad) เขึ้�ามาช้,วยในการออกแบบลวดลายซึ่ งเป.นโปรแกรมท"ผู้ล)ตจัากประเทศัสหร�ฐอเมร)กา เป.นโปรแกรมท"ม"ประส)ทธิ)ภิาพโปรแกรมหน ง สามารถุน�าไปใช้�ในว)ช้าคณิ)ตศัาสตร�ได�หลายว)ช้า เช้,น ว)ช้าเรขึ้าคณิ)ต พ"ช้คณิ)ต ตร"โกณิม)ต) และแคลค*ล�สโปรแกรม GSP เป.นส�อเทคโนโลย"ท"ช้,วยให�ผู้*�เร"ยน ม"โอกาสเร"ยนคณิ)ตศัาสตร�โดยการสร�างองค�ความร* �ด�วยตนเอง (Constructivist

Approach) และเป.นการเร"ยนโดยเน�นผู้*�เร"ยนเป.นส�าค�ญ (Learner-

Centered Learning) โปรแกรม GSP เป.นส�อท"ช้,วยให�ผู้*�เร"ยนพ�ฒนาท�กษะขึ้องการน กภิาพ (Visualization) ท�กษะขึ้องกระบวนการแก�ป-ญหา (Problem Solving Skills) นอกจัากน"! การใช้�โปรแกรม GSP ในการเร"ยนการสอนคณิ)ตศัาสตร�เป.นการบ*รณิาการสาระท"เก"ยวขึ้�องก�บความร* �คณิ)ตศัาสตร� และท�กษะด�านเทคโนโลย"เขึ้�าด�วยก�นท�าให�ผู้*�เร"ยนม"โอกาส

พ�ฒนาพห%ป-ญญาอ�นได�แก, ป-ญญาทางภิาษา ด�านตรรกศัาสตร� ด�านม)ต)ส�มพ�นธิ� และด�านศั)ลปะ

ว�ตถุ�ประสำงคั ของโคัรงงาน

1. เพ�อศั กษาฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต)2. เพ�อออกแบบลวดลายขึ้องกรอบโทรศั�พท�3. เพ�อศั กษาความค)ดเห5นขึ้องผู้*�ท"สนใจัช้มผู้ลงาน

คั�าสำ�าคั�ญ(Keywords)

1. GSP(Geometer’s Sketchpad) ค�อ โปรแกรมท"สามารถุน�าไปใช้�ได�ในว)ช้าคณิ)ตศัาสตร�

2. ฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต) ค�อ  ฟั-งก�ช้�นขึ้องม%ม ซึ่ งม"ความส�าค�ญในการศั กษาร*ปสามเหล"ยมและปรากฏการณิ�ในล�กษณิะเป.นคาบ ฟั-งก�ช้�นอาจัน)ยามด�วยอ�ตราส,วนขึ้องด�าน 2 ด�านขึ้องร*ปสามเหล"ยมม%มฉาก หร�ออ�ตราส,วนขึ้องพ)ก�ดขึ้องจั%ดบนวงกลมหน งหน,วย หร�อน)ยามในร*ปท�วไปเช้,น อน%กรมอน�นต� หร�อสมการเช้)งอน%พ�นธิ� ร*ปสามเหล"ยมท"น�ามาใช้�จัะอย*,ในระนาบแบบย%คล)ด ด�งน�!น ผู้ลรวมขึ้องม%มท%กม%มจั งเท,าก�บ 180° เสมอ

ขอบเขตของกิารศ"กิษาโคัรงงาน

1. ระยะเวลาท"ใช้�ในการศั กษาค�นคว�า 21 พ.ย.55 ถุ ง 2 ก.พ.56

2. เน�!อหาว)ช้าคณิ)ตศัาสตร�ท"ใช้�ค�อ ตร"โกณิม)ต)3. สถุานท"ศั กษาค�นคว�า ห�องสม%ดโรงเร"ยนเฉล)มพระเก"ยรต)สมเด5จั

พระศัร"นคร)นทร� กาญจันบ%ร"

บทท�� 2

เอกิสำารท��เกิ��ย่วข%อง

เอกิสำารและงามวจั�ย่ท��เกิ��ย่วข%อง

-ฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต)

ฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต) (อ�งกฤษ: Trigonometric function)

ค�อ ฟั-งก�ช้�นขึ้องม%ม ซึ่ งม"ความส�าค�ญในการศั กษาร*ปสามเหล"ยมและปรากฏการณิ�ในล�กษณิะเป.นคาบ ฟั-งก�ช้�นอาจัน)ยามด�วยอ�ตราส,วนขึ้องด�าน 2 ด�านขึ้องร*ปสามเหล"ยมม%มฉาก หร�ออ�ตราส,วนขึ้องพ)ก�ดขึ้องจั%ดบน

วงกลมหน งหน,วย หร�อน)ยามในร*ปท�วไปเช้,น อน%กรมอน�นต� หร�อสมการเช้)งอน%พ�นธิ� ร*ปสามเหล"ยมท"น�ามาใช้�จัะอย*,ในระนาบแบบย%คล)ด ด�งน�!น ผู้ลรวมขึ้องม%มท%กม%มจั งเท,าก�บ 180° เสมอ

ในป-จัจั%บ�น ม"ฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต)อย*, 6 ฟั-งก�ช้�นท"น)ยมใช้�ก�นด�งตารางขึ้�างล,าง (ส"ฟั-งก�ช้�นส%ดท�ายน)ยามด�วยความส�มพ�นธิ�ก�บฟั-งก�ช้�นอ�น แต,ก5สามารถุน)ยามด�วยเรขึ้าคณิ)ตได�)

ฟั(งกิ ชั�น ต�วย่�อ คัวามสำ�มพั�นธ์

ไซน  (Sine) sin

โคัไซน  (Cosine)

cos

แทนเจันต  (Tangent)

tan(หร�อ tg)

โคัแทนเจันต  (Cotangent)

cot(หร�อ ctg

หร�อ ctn)

ซ�แคันต  (Secant)

sec

โคัซ�แคันต  (Cosecant)

csc(หร�อ

cosec)

-โปรแกิรม GSP

โปรแกรม Geometer’s Sketchpad (GSP)เป.นโปรแกรมคณิ)ตศัาสตร�ท"ผู้ล)ตจัากประเทศัสหร�ฐอเมร)กา เป.นโปรแกรมท"ม"ประส)ทธิ)ภิาพโปรแกรมหน ง สามารถุน�าไปใช้�ในว)ช้าคณิ)ตศัาสตร�ได�หลายว)ช้า เช้,น ว)ช้าเรขึ้าคณิ)ต พ"ช้คณิ)ต ตร"โกณิม)ต) และแคลค*ล�สโปรแกรม GSP เป.นส�อเทคโนโลย"ท"ช้,วยให�ผู้*�เร"ยน ม"โอกาสเร"ยนคณิ)ตศัาสตร�โดยการสร�างองค�ความร* �ด�วยตนเอง (Constructivist Approach) และเป.นการเร"ยนโดยเน�นผู้*�เร"ยนเป.นส�าค�ญ (Learner-Centered Learning)

โปรแกรม GSP เป.นส�อท"ช้,วยให�ผู้*�เร"ยนพ�ฒนาท�กษะขึ้องการน กภิาพ (Visualization) ท�กษะขึ้องกระบวนการแก�ป-ญหา (Problem

Solving Skills) นอกจัากน"! การใช้�โปรแกรม GSP ในการเร"ยนการสอนคณิ)ตศัาสตร�เป.นการบ*รณิาการสาระท"เก"ยวขึ้�องก�บความร* �คณิ)ตศัาสตร� และท�กษะด�านเทคโนโลย"เขึ้�าด�วยก�นท�าให�ผู้*�เร"ยนม"โอกาสพ�ฒนาพห%ป-ญญาอ�นได�แก, ป-ญญาทางภิาษา ด�านตรรกศัาสตร� ด�านม)ต)ส�มพ�นธิ� และด�านศั)ลปะ ด�วยเหต%ผู้ลด�งกล,าว โปรแกรม GSP จั งได�ร�บรางว�ลยอดเย"ยมหลายรางว�ล อาท)เช้,น Best Educational Software of All Time จัาก Stevens Institute of Technology Survey of Mentor

Teachers และ Most Valuable Software for Students จัาก National Survey of Mathematics Teachers, USA.

บทท�� 3

อ�ปกิรณ์ และวธ์�ด�าเนนงาน

ว�สำด�อ�ปกิรณ์

1. กรอบโทรศั�พท�2. คอมพ)วเตอร�3. กระดาษ4. แผู้,นซึ่"ด"5. โปรแกรม The Geometer's Sketchpad (GSP)

6. โปรแกรม Paint

7. เคร�องสแกนเนอร�8. เคร�องพ)มพ�9. ด)นสอ10. ยางลบ11. ส"อะค"ล)ก12. พ* ,ก�น

แผนกิารปฏิบ�ตงาน

ก)จักรรมท"ปฏ)บ�ต)เวลา/เด�อน/ส�ปดาห�

หมายเหต%

พฤศัจั)กายน

ธิ�นวาคม มกราคม ก%มภิาพ�นธิ�

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 41.รวมกล%,มและศั กษาเร�องท"สนใจั2.เสนอเร�องขึ้องโครงงานท"สนใจัจัะท�าต,อคร*ท"ปร กษา3.เขึ้�ากล%,มต�!งช้�อขึ้องโครงงานและเขึ้"ยนท"มาและความส�าค�ญขึ้องโครงงาน4.น�าเสนอขึ้�อม*ลต,อคร*ท"ปร กษา และปร�บปร%งแก�ไขึ้เน�!อหา5.ศั กษาขึ้�อม*ลเพ)มเต)ม และลงม�อปฏ)บ�ต)6.จั�ดท�าร*ปเล,มโครงงานตามห�วขึ้�อต,างๆ7.น�าเสนอโครงงานหน�าช้�!นเร"ยน

บทท�� 4

ผลกิารทดลอง

จัากการศั กษาและออกแบบลวดลายด�วยโปรแกรม The

Geometer's Sketchpad (GSP) ได�ผู้ลการทดลองเป.นด�งน"!ลาย่ท��1

ลาย่ท��2

บทท�� 5

สำร�ปและอภิปราย่ผลกิารทดลอง

จัากการศั กษาเร�องการใช้�โปรแกรม GSP ออกแบบลวดลายขึ้องกรอบโทรศั�พท�โดยใช้�ฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต) ท�าให�กล%,มขึ้�าพเจั�าสามารถุสร�างลวดลายไปเพ�นท�ลงบนกรอบโทรศั�พท�ได� ท�!งย�งเป.นการบ*รณิาการศั)ลปะก�บเทคโนโลย"สม�ยใหม, และว)ช้าคณิ)ตศัาสตร� นอกจัากน"!กล%,มขึ้�าพเจั�าได�ทราบว,าโปรแกรม GSP สามารถุสร�างลวดลายท"ม"ความสวยงามได�จัากกราฟัขึ้องสมการทางคณิ)ตศัาสตร� โดยสมการทางคณิ)ตศัาสตร�ส,วนใหญ,จัะเป.นสมการตร"โกณิม)ต) และสมการอ�นๆ

ประโย่ชัน ท��คัาดว�าจัะได%ร�บ

1. ได�ร* �จั�กฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต)และโปรแกรม GSP

2. ได�น�าฟั-งก�ช้�นตร"โกณิม)ต)มาประย%กต�ออกแบบลวดลายบนกรอบโทรศั�พท�

ข%อเสำนอแนะ

1.ลวดลายท"กล%,มขึ้�าพเจั�าทดลองสามารถุออกแบบได�ด�วยโปรแกรม The Geometer's Sketchpad แต, ย)งรายละเอ"ยดขึ้องลายมาก เราก5ต�องใช้�เวลาและความอดทนมากเช้,นก�น

2.ควรน�าลวดลายท"ออกแบบใช้�การสร�างผู้ล)ตภิ�ณิฑ์�เพ�อใช้�ในช้"ว)ตประจั�าว�น เช้,น ลายผู้�าป*โต@ะ กล,องกระดาษท)ช้ช้* กรอบร*ป เพ�อเป.นอาช้"พเสร)มได�

บรรณ์าน�กิรม

-ดน�ย ย�งคง. “การสร�างเคร�องม�อส�าหร�บเขึ้"ยนเส�นส�มผู้�สขึ้องกราฟัขึ้องฟั-งก�ช้�นโดยใช้�โปรแกรม

Sketchpad” น)ตยสาร สสวท , ฉบ�บท" 155 (กรกฎาคม ส)งหาคม –

2551) 66-67

-http://micle555.exteen.com/20080720/entry-1 (ว�นท"ค�นขึ้�อม*ล : 6 ธิ�นวาคม 2555).

-http://www.gotoknow.org/posts/385375? (ว�นท"ค�นขึ้�อม*ล : 6 ธิ�นวาคม 2555).

-http://www.thaigoodview.com/node/101941(ว�นท"ค�นขึ้�อม*ล : 7 ธิ�นวาคม 2555).

ภิาคัผนวกิ