แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
TRANSCRIPT
แบบฝึ�กทั�กษะคณิ�ตศาสตร์�เพิ่��มเต�ม ร์หั�ส ค 31201
เร์��อง ร์ะบบจำ�านวนจำร์�ง(System of Real
number)
ภาคเร์!ยนทั!� 1 ปี$การ์ศ%กษา ……………..
โร์งเร์!ยนกาญจำนาภ�เษกว�ทัยาลั�ย เพิ่ชร์บ*ร์ณิ�
ช��อ – สก+ลั.......................................................................................
เลัขทั!�......................ม. 4/……………………..
โร์งเร์!ยนกาญจำนาภ�เษกว�ทัยาลั�ย เพิ่ชร์บ*ร์ณิ� ส�าน�กงานเขตพิ่�-นทั!�การ์ศ%กษาม�ธยมศ%กษา
เขต 40
ส�าน�กงานคณิะกร์ร์มการ์การ์ศ%กษาข�-นพิ่�-นฐาน
กร์ะทัร์วงศ%กษาธ�การ์
แบบฝึ�กทั!� 1
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
จงพิ�จารณาว่�าจ�านว่นต่�อไปน�� เป�นจ�านว่นน�บ จ�านว่นเต่�มลบ จ�านว่นเต่�ม จ�านว่นต่รรกยะหร�อจ�านว่นอต่รรกยะ
จ�านว่น จ�านว่นน�บ
จ�านว่นเต่�มลบ
จ�านว่นเต่�ม
จ�านว่นต่รรกยะ
จ�านว่นอต่รรกยะ
0 1.73
22.999…
3+ 4
2
3.12
112…
จงพิ�จารณาว่�าข#อคว่ามต่�อไปน�� จร�ง หร�อ เที่�จ
............. 1) 0.1222.... เป�นจ�านว่นอต่รรกยะ
............. 2) 1.02020.... เป�นจ�านว่นต่รรกยะ
............. 3) -3.9999.... เป�นจ�านว่นเต่�ม
............. 4) 1+ เป�นจ�านว่นต่รรกยะ
............. 5) เป�นจ�านว่นอต่รรกยะ
............. 6) 2.5·4· เป�นจ�านว่นต่รรกยะ
............. 7) 5.9 เป�นจ�านว่นค%�
............. 8) ม�จ�านว่นเต่�มที่��มากที่��สุ'ดที่��น#อยกว่�า – 1
............. 9) ม�จ�านว่นจร�ง x ที่��
.............10) เม��อ a , b เป�นจ�านว่นจร�ง
แบบฝึ�กทั!� 2
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
จงพิ�จารณาว่�าเซต่ต่�อไปน�� ม�สุมบ�ต่�ของการด�าเน�นการต่ามต่ารางหร�อไม�.
เซต่ สุมบ�ต่�ป*ดสุ�าหร�บการบว่ก
การลบ การค%ณ
การหารที่��ต่�ว่หารไม�เป�น 0
เซต่ของจ�านว่นค%�เซต่ของจ�านว่นเต่�ม
ลบเซต่ของจ�านว่นค��บว่กเซต่ของจ�านว่นเต่�มเซต่ของจ�านว่นต่รรกยะเซต่ของจ�านว่นอต่รรกยะเซต่ของจ�านว่นที่�� 3
หารลงต่�ว่{-1 , 1}{-10 , -5 , 0 , 5 , 10}{0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , …}
จงบอกสุมบ�ต่�ของจ�านว่นจร�งในแต่�ละข#อต่�อไปน��.
1) (1 + 2) 3 = 3 (1 + 2) สุมบ�ต่� .................................................
2) (2 3) + 0 = 2 3 สุมบ�ต่� ................................................
3) สุมบ�ต่� .................................................
4) สุมบ�ต่� .................................................
5) สุมบ�ต่� .................................................
6) สุมบ�ต่� .................................................
7) 5 (3 + 4) = 5 (4 + 3) สุมบ�ต่� .................................................
8) สุมบ�ต่� .................................................
9) สุมบ�ต่� .................................................
10) 45 99 = 45 (100 – 1) สุมบ�ต่� .................................................
= 4500 – 45 = 4455
แบบฝึ�กทั!� 3
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
ให#น�กเร�ยนต่อบค�าถามต่�อไปน��.ก�าหนดให# A = {-2 , -1 , 0 ,1 ,2}
1) A ม�เอกล�กษณ/สุ�าหร�บการบว่กหร�อไม�. .............. ถ#าม�ค�อจ�านว่นใด ...............2) A ม�เอกล�กษณ/สุ�าหร�บการค%ณหร�อไม�. ..............
ถ#าม�ค�อจ�านว่นใด ...............
3) สุมาชื่�กที่'กต่�ว่ของ A ม�อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กหร�อไม�. .................
3.1 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กของ - 2 ค�อจ�านว่นใด .................
3.2 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กของ - 1 ค�อจ�านว่นใด .................
3.3 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กของ 0 ค�อจ�านว่นใด ................
3.4 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กของ 1 ค�อจ�านว่นใด ................
3.5 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กของ 2 ค�อจ�านว่นใด ................
4) สุมาชื่�กที่'กต่�ว่ของ A ม�อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณหร�อไม�. ..................
4.1 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของ - 2 ค�อจ�านว่นใด ..................
4.2 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของ - 1 ค�อจ�านว่นใด ..................
4.3 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของ 0 ค�อจ�านว่นใด ..................
4.4 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของ 1 ค�อจ�านว่นใด ..................
4.5 อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของ 2 ค�อจ�านว่นใด ..................
ให#น�กเร�ยนหาอ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่กและอ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณของจ�านว่นต่�อไปน��.
1) อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่ก ค�อ ...................... อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณ ค�อ .......................
2) อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่ก ค�อ ..................... อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณ ค�อ ......................
3) อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่ก ค�อ .................... อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณ ค�อ ......................
4) อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการบว่ก ค�อ .................... อ�นเว่อร/สุสุ�าหร�บการค%ณ ค�อ .....................
แบบฝึ�กทั!� 4
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��โดยว่�ธี�การด2งต่�ว่ร�ว่ม.
แบบฝึ�กทั!� 5
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��.
1. x2 -25x …………………………………………………………
2. x3 -4x2 …………………………………………………………..
3. x4 -4x ………………………………………………………….
4. 15x2 -25x
…………………………………………………………..
5. 81x2 -x ………………………………………………………….
6. 7x2 +49 ………………………………………………………….
7. 88x3 +8x2
………………………………………………………….
8. 13x4 +x2
…………………………………………………………
9. 5x3 +15x2
……………………………………………………………
10.
100x4+10x3
…………………………………………………………..
1) x2 + 7x + 10 = ……………………………………………………..
2) x2 + 8x + 12 = ……………………………………………………..
3) x2 – 3x - 18 = ……………………………………………………..
4) x2 – 6x - 16 = ……………………………………………………..
5) x2 + 5x - 24 = ……………………………………………………..
6) x2 + x - 30 = ……………………………………………………..
7) x2 – 14x + 48 = ……………………………………………………..
8) 21 – 10x + x2 = ……………………………………………………..
9) 2 + x - x2 = ……………………………………………………..
10) 2x2 + 7x + 3 = ……………………………………………………..
11) 3x2 - 7x + 2 = ……………………………………………………..
12) 5x2 + 13x + 6 = ……………………………………………………..
13) 7x2 + 3x -4 = ……………………………………………………..
14) 9x2 - x - 4 = ……………………………………………………..
15) 4x2 + 8x + 3 = ……………………………………………………..
16) 4x2 + 16x + 15 = ……………………………………………………..
17) x2 – 9 = ……………………………………………………..
18) 25 – x2 = ……………………………………………………..
19) 9x2 – 16 = ……………………………………………………..
20) 36x2 – 25y2 = ……………………………………………………..
แบบฝึ�กทั!� 6
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��โดยใชื่#ว่�ธี�ก�าล�งสุองสุมบ%รณ/.
1) x2 + 8x + 16 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
2) x2 - 10x + 25 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
3) x2 – 4x + 4 = …………………………………………………….. …………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
4) x2 + 6x + 9 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
5) x2 + 8x + 6 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
แบบฝึ�กทั!� 7
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��โดยใชื่#ว่�ธี�ก�าล�งสุองสุมบ%รณ/.
6) x2 + 10x + 3 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
7) x2 – 8x - 1 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
8) x2 – 4x – 2 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
9) x2 – 6x + 4 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
10) x2 - 10x - 2 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………
แบบฝึ�กทั!� 8
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนหาเซต่ค�าต่อบของสุมการต่�อไปน��.1) x2 -25x = 0 .....................................................................................................................
..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
2) 36x2 – 6x = 0 ..................................................................................................................
.....................................................................................................................
..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
3) x2 – 17x + 60 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
4) x2 – 3x – 27 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
5) 3x2 + 7x + 2 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
6) 9x2 - 33x + 30 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
7) x2 + 10x + 3 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
8) x2 - 8x + 15 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
9) x2 + 5x + 1 = 0 ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... ..................................................................................................................... .....................................................................................................................
แบบฝึ�กทั!� 9
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแยกต่�ว่ประกอบของพิห'นามต่�อไปน��โดยใชื่#สุ%ต่ร.
1) x2 - 4x - 21 = 0 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
2) x2 = 4x ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
3) x2 – 2x = 6 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
4) 3x2 + 2x - 3 = 0 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
5) 2x2 + 4x = 1 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
แบบฝึ�กทั!� 10
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
จงเข�ยนชื่�ว่งต่�อไปน��ในร%ปเซต่ พิร#อมที่��งแสุดงชื่�ว่งด#ว่ยกราฟบนเสุ#นจ�านว่น.
1) (-2 , 3) = …………………………
2) [-3 , 1] = …………………………
3) [2 , 9] = …………………………
4) (5 , ) = …………………………
5) (- ,2] = …………………………
6) (-4 , 0] = …………………………
7) [-10 , -5] = …………………………
8) (-1 , 7] = …………………………
9) [-5 , ) = …………………………
10) (- ,10) = …………………………
ก�าหนดให# A = (-3 , 5) , B = [-1 , 8] และ C =
[0 , ) จงหาเซต่ต่�อไปน��.
1)A B = …………………………………………………….
2)A B = …………………………………………………….
3)B – C = …………………………………………………….
4)A C = ……………………………………………………
5)(A C) B = ………………………………………………
จงที่�าเคร��องหมาย หน#าข#อที่��ถ%ก และที่�าเคร��องหมาย หน#าข#อที่��ผิ�ด .......... 1) { -2 , 5 } [ -2 , 5 ] .......... 2) ( -2 , 5 ) [ -2 , 5 ] .......... 3) ( a , b ) { a , b } = .......... 4) ( a , b ) { a , b } = [ a , b ] .......... 5) ( a , b ) [ a , b ] = ( a , b ) .......... 6) a { a , b } .......... 7) a ( a , b ) .......... 8) 3 [ 1 , 5 ] .......... 9) 3 ( -3 , 3 ) ..........10) [ 2 , 6 ] ( 0 , 10 ) ..........11) ( -3 , 2 ] ( -1 , 4 ] = [ -1 , 2 ] ..........12) ( -3 , 2 ] ( -1 , 4 ] = ( -3 , 4 ] ..........13) ( - , 5 ] ( 5 , ) = R ..........14) ( - , 5 ] ( 5 , ) = ..........15) ( -5 , 3 ] – [ -1 , 7 ) = ( -5 , -1 )
ก�าหนดให# U = [ -5 , 5 ] , A = { x / -2 < x 1 }
, B = { x / 0 x < 4 } และ C = { x / x < 2 } จงหาค�าของการด�าเน�นการระหว่�างเซต่ต่�อไปน�� โดยเข�ยนแสุดง บนเสุ#นจ�านว่น และเข�ยนต่อบในร%ปชื่�ว่ง.
1) A B = ………………………….
2)A B = ………………………….
3)A – B = ...........................................
4)B C= ...........................................
5)A C = ...........................................
แบบฝึ�กทั!� 11
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนแก#อสุมการและแสุดงค�าต่อบโดยใชื่#เสุ#นจ�านว่น
1) 4x + 2 > x + 7 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
2) 2x – 1 < x + 9 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
3) 8x – 5 ≥ 3x + 15 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
4) 3x -2 x …………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
5) 4(m – 3 ) -3(m + 2) ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
แบบฝึ�กทั!� 12
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��........... ใหั1น�กเร์!ยนเต�มข1อความลังในช2องว2างต2อไปีน!-ใหั1สมบ*ร์ณิ�.
1)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x2 – 3x – 4 > 0
ว�ธ!ทั�า จาก x2 – 3x – 4 > 0
จะได# (x + 1)(x – 4) > 0
กรณ�ที่�� 1 x + 1 > 0 และ x – 4 > 0
x > …….. และ x > ……..
ค�าต่อบค�อ ............................กรณ�ที่�� 2 x + 1 < 0 และ x – 4 < 0
x < …….. และ x < ………
ค�าต่อบค�อ ............................
ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ ................. ................. = ………………………
2)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ 2x2– 5x + 2 0
ว�ธ!ทั�า จาก 2x2– 5x + 2 0
จะได# (2x – 1)(x – 2) 0
กรณ�ที่�� 1 2x – 1 0 และ x – 2 0
x …….. และ x ……..
ค�าต่อบค�อ ............................กรณ�ที่�� 2 2x – 1 0 และ x – 2 0
x …….. และ x ……..
ค�าต่อบค�อ ............................ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ ................. ................. = ………………………
3)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x2– 5x – 6 0
ว�ธ!ทั�า จาก x2– 5x – 6 0
จะได# (………)(……..) 0
กรณ�ที่�� 1 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..
ค�าต่อบค�อ ............................กรณ�ที่�� 2 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..
ค�าต่อบค�อ ............................
ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ ................. ................. = ………………………
4)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ 2x2+ 9x + 4 < 0
ว�ธ!ทั�า จาก 2x2+ 9x + 4 < 0
จะได# (………)(……..) < 0
กรณ�ที่�� 1 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..
ค�าต่อบค�อ ............................กรณ�ที่�� 2 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..
ค�าต่อบค�อ ............................ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ ................. ................. = ………………………
แบบฝึ�กทั!� 13
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
1. ก�าหนด P(x) ต่�อไปน�� จงหาค�าของ P(c) จากที่��ก�าหนดให#(1)
.......................................................................
(2) ..........................................................
(3)
...........................................(4)
.........................................................(5)
..................................................................
2. จงหาเศษเหล�อจากข#อต่�อไปน��(1) หารด#ว่ย
...................................................................
(2) หารด#ว่ย ...................................................................
(3) หารด#ว่ย ..................................................................
(4) หารด#ว่ย ....................................................................
(5) หารด#ว่ย .....................................................................
3. จงหาเศษจากการหาร(1)
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(2) ………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(3) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(4) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..4. ก�าหนด และ C ด�งต่�อไปน�� จงหาเศษเม��อหาร ด#ว่ย x – c
(1)
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(2)
………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
5. จงแสุดงว่�า x – 2 เป�นต่�ว่ประกอบของ ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
6. จงแสุดงว่�า x – 4 เป�นต่�ว่ประกอบของ ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
7. ถ#า ซ2�ง จงหา ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
8. (1) จงแยกต่�ว่ประกอบ
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………….. (2) จงแยกต่�ว่ประกอบ ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………….. (3) จงแยกต่�ว่ประกอบ ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
7. จงหาเศษโดยใชื่#การหารยาว่และที่ฤษฎี�เศษเหล�อ(1)
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(2)
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(3) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(4) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(5) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
8. จงแก#สุมการ
(1) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(2) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(3) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(4) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(5)
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(6) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(7) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(8) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(9) ………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
(10) ………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
แบบฝึ�กทั!� 14
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��........... จำงหัาเซตค�าตอบของอสมการ์โดยใช1เส1นจำ�านวน.
1)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x2 – 3x – 10 < 0
ว�ธ!ทั�า ถ#า x2 – 3x – 10 = 0
จะได# (x + 2)(x – 5) = 0 x = -2 , 5 แต่� x2 – 3x – 10 < 0
จะได# (x + 2)(x – 5) < 0 + – + -2 5ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของอสุมการน��ค�อ..................................
2)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x2 + 4x – 12 0
ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
….
………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
3)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ 3x2 – 4x + 2 < 0
ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
4)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x3 – 4x2 5x
ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
5)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ x3 + 2x2 < 5x + 6
ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
6)จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ 2x3 – 3x2 – 11x + 6 0
ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
แบบฝึ�กทั!� 15
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��........... จำงหัาเซตค�าตอบของอสมการ์โดยใช1เส1นจำ�านวน.
1) จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
2) จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
3) จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
….
………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
4) จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
5) จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
6) จงหาเซต่ค�าต่อบของอสุมการ
ว�ธ!ทั�า ……………………………………………………………………
…. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………….
แบบฝึ�กทั!� 16
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��...........
จำงทั�าเคร์��องหัมาย หัน1าข1อทั!�ถู*ก แลัะทั�าเคร์��องหัมาย หัน1าข1อทั!�ผิ�ด ……….. 1) ……….. 2) ……….. 3) ……….. 4) ……….. 5) ……….. 6) ……….. 7)
……….. 8)
……….. 9) ………..10)
จำงหัาค�าตอบของแต2ลัะข1อต2อไปีน!-. 1) = …………………………. 2) = …………………………. 3) = …………………………. 4) = …………………………. 5) = ………………………….
6) = ………………………….
7) = ………………………….
8) = …………………………. 9) = …………………………. 10) = ………………………….
แบบฝึ�กทั!� 17
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��........... ค�าส��ง ใหั1น�กเร์!ยนเต�มข1อความลังในช2องว2างต2อไปีน!-.ใหั1สมบ*ร์ณิ�
1) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า จาก จะได# 2x – 5 = …….. หร�อ 2x – 5 = ……… x = …….. x = ………
ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของสุมการค�อ ..........................................................
2) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า จาก
จะได# 2x – 5 = ……… หร�อ 2x – 5 = ………
2x …… = ……… 2x …… = ……… x = ……… x = ………
ตร์วจำค�าตอบ แที่น x ด#ว่ย ........... จะได# .........................................
......................................... แที่น x ด#ว่ย............ จะได#
.......................................... ..........................................
ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของสุมการค�อ ..........................................................
3) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า จาก
ยกก�าล�งสุอง , x2 + 2x + 1 = 4x2 – 20x + 25 ………………. = 0
(.………)(……….) = 0 x = ………….
ตร์วจำค�าตอบ แที่น x ด#ว่ย ........... จะได# .........................................
.........................................
แที่น x ด#ว่ย............ จะได# .......................................... ..........................................
ด�งน��น เซต่ค�าต่อบของสุมการค�อ ..........................................................
4) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า
............................................................................................
..................... .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................
5) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า
............................................................................................
..................... .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................
6) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ
ว�ธ!ทั�า .................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
.................................................................................................................
7) จงหาเซต่ค�าต่อบของสุมการ ว�ธ!ทั�า
............................................................................................
..................... .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................ .........................................................................
........................................
แบบฝึ�กทั!� 18
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��........... ค�าส��ง ใหั1น�กเร์!ยนเต�มข1อความลังในช2องว2างต2อไปีน!-.ใหั1สมบ*ร์ณิ�
1) 2) ........ < x < …… x < …….. หร�อ x > ………
เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบค�อ ..........................
3) 4) ........ x …… x ……..
หร�อ x ………
เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบค�อ ............................
5) 6) ………………………………….
…………………………………. เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบ
ค�อ ............................
7) 8) ………………………………….
…………………………………. ………………………………….
…………………………………. เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบ
ค�อ ............................
9) 10) ………………………………….
………………………………….
…………………………………. ………………………………….
…………………………………. ………………………………….
เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบค�อ ............................
11) 12) ………………………………….
…………………………………. ………………………………….
…………………………………. ………………………………….
…………………………………. เซต่ค�าต่อบค�อ ............................ เซต่ค�าต่อบ
ค�อ ............................
ค�าส��ง จำงหัาเซตค�าตอบของอสมการ์ในร์*ปีค2าส�มบ*ร์ณิ�ต2อไปีน!-.
1) ว�ธ!ทั�า
............................................................................................
................. ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
.....................................
2)
ว�ธ!ทั�า ....................................................................................
......................... ...................................................................................
.......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
.........................
3) ว�ธ!ทั�า
............................................................................................
................. ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
.....................................
4) ว�ธ!ทั�า ....................................................................................
.........................
.............................................................................................................
....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
.........................
5) ว�ธ!ทั�า
............................................................................................
................. ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
..................................... ........................................................................
.....................................
6)
ว�ธ!ทั�า .............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
7)
ว�ธ!ทั�า ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
.........................
8) ว�ธ!ทั�า ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
......................... ....................................................................................
.........................
.............................................................................................................
....................................................................................
.........................
แบบฝึ�กทั!� 19
ชื่��อ........................................................................................
....ชื่��น..........................เลขที่��........... ค�าส��ง ให#น�กเร�ยนกากบาที่ () ที่�บห�ว่ข#อที่��ถ%กต่#องที่��สุ'ดในแต่�ละข#อต่�อไปน��.1) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ 3x2 >
3x ค�อข#อใด.
ก.
ข.
ค.
ง.
2) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ (x-2)(x+1)(x-3) 0 ค�อข#อใด.
ก.
ข.
ค.
ง.
3) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ x(x+2)2(x+3)3 > 0 ค�อข#อใด.
ก.
ข.
ค.
6) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ (x2+1)(x – 1) 0 ค�อข#อใด.
ก.
ข.
ค.
ง.
7) เซต่ค�าต่อบของสุมการ ค�อข#อใด.
ก. { 5 }
ข. { -2 }
ค. { -5 , 2 }
ง. { -2 , 5 }
8) เซต่ค�าต่อบของสุมการ ค�อข#อใด.
ก. { }
ข. { }
ค. { }
ง.
4) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อข#อใด.
ก.
ข.
ค.
ง.
5) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ
ค�อข#อใด.
ก.
ข.
ค.
ง.
ง. { }
9) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อข#อใด.
ก.
ข.
ค.
ง.
10) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อข#อใด.
ก. R
ข. { }
ค. { }
ง. R - { } ต2อหัน1าทั!� 2
11) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อ
ข#อใดต่�อไปน��.ก. R
ข.
ค.
ง.
12) เซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อ
ข#อใดต่�อไปน��. ก.
ข.
ค.
14) ถ#าเซต่ค�าต่อบของอสุมการ ค�อ
[ a , b] แล#ว่ a + b ม�ค�าเที่�าก�บข#อใดต่�อไปน��.
ก. 9
ข. 10
ค. 12
ง. 13
15) ถ#า A และ B เป�นเซต่ค�าต่อบของอสุมการ และ ต่ามล�าด�บ แล#ว่ ผิลบว่กของสุมาชื่�กที่��เป�นจ�านว่นเต่�มที่��งหมด
ง.
13) ก�าหนดให# A = { x / x2 – 3x + 1 0 } B = { x /
} ถ#า A B = [ a , b] แล#ว่ a + b ม�ค�าเที่�าก�บ ข#อใดต่�อไปน��. ก.
ข.
ค.
ง.
ของ A B ค�อข#อใดต่�อไปน��.ก. 9
ข. 15
ค. 17
ง. 19