พื้นที่ผวและปริมาตร

อาจารย ณัฐสิทธิ์ (อ.ปุก)

www.hot-ed.co.th 1

แบบทดสอบทายบทที่ 16 ปริมาตรและพื้นท่ีผิว จงเลือกคําตอบที่ถูกตองเพียงคําตอบเดียว 1. ทรงขอใดตอไปนี้เปนปริซึม

2. ทรงขอใดตอไปนี้ไมเปนปริซึม

3. 4 เกวียนเทากับกี่ลูกบาศกเมตร ก. 3 ลูกบาศกเมตร ข. 6 ลูกบาศกเมตร ค. 7 ลูกบาศกเมตร ง. 8 ลูกบาศกเมตร

4. 6,900 ลูกบาศกเซนติเมตร เทากับกี่มิลลิลิตร ก. 96 มิลลิลิตร ข. 690 มิลลิลิตร ค. 6,900 มิลลิลิตร ง. 69,000 มิลลิลิตร

5. 600 ลิตร เทากับกี่เกวียน ก. 0.3 เกวียน ข. 30 เกวียน ค. 300 เกวยีน ง. 3,000 เกวียน

6. 6,039 ลูกบาศกเซนติเมตร เทากับกี่กิโลลิตร ก. 6,039 กิโลลิตร ข. 0.06039 กิโลลิตร ค. 0.006039 กิโลลิตร ง. 0.0006039 กิโลลิตร

7. 3.5 เกวียนเทากับกี่ลิตร ก. 35 ลิตร ข. 70 ลิตร ค. 3,500 ลิตร ง. 7,000 ลิตร


www.hot-ed.co.th 2

8. ถังทรงสี่เหลี่ยมใบหนึ่ง กนถังรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถาถังใบนี้สูง 2 เมตร และมีความจุ 500 ลิตร แลว เสนรอบฐานของถังใบนี้ยาวกี่เมตร ก. 1 เมตร ข. 2 เมตร ค. 100 เมตร ง. 200 เมตร

9. ถังน้ําทรงสี่เหลี่ยมใบหนึ่ง มีฐานเปนรูปผืนผา กวาง 15 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร สูง 55 เซนติเมตร ถาใชภาชนะที่มีความจุ 0.55 ลิตร ตวงน้ํา จะตองตวงกี่ครั้งจึงจะเต็มถัง ก. 80 ครั้ง ข. 85 ครั้ง ค. 90 ครั้ง ง. 110 ครั้ง

10. ถังทรงกระบอก สูง 2 เมตร พ้ืนที่หนาตัด 4 ตารางเมตร ถาเปดใหน้ําออก 2 ลูกบาศกเมตร น้ําจะลดลงมากี่เมตร ก. 0.5 เมตร ข. 1 เมตร ค.1.5 เมตร ง. 1.25 เมตร

11. ทรงสามมิติที่กําหนดใหมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 180 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 182 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 195 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 200 ลูกบาศกเซนติเมตร 12. จงพิจารณาขอความตอไปนี้ ขอใดถูกตอง

ก. ขางเปลือก 2 เกวียน มีปริมาตรเทากับขาวเปลือก 5,000 ลิตร ข. อางเก็บน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พ้ืนที่กนอาง 20× 12 ตารางเมตร ถาตองการเก็บน้ําไวในอาง 1,920 ลูกบาศกเมตร ระดับน้ําจะสูง 9 เมตร ค. ปริซึมหกเหลี่ยมมีพ้ืนที่ฐาน 9 ตารางเซนติเมตร ถาปริซึมนี้มีปริมาตร 0.018 ลิตร จะสูง 3 เซนติเมตร ง. ปริซึมรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีดานประกอบมุมฉาก ยาว 4.5 และ 3.8 เซนติเมตร ถาปริซึมนี้ยาว 12 เซนติเมตร จะมีปริมาตร 0.1026 ลิตร

13. มีขาวเปลือก 2 เกวียน นําไปใสที่เก็บซึ่งทําเปนรูปปริซึมฐานสามเหลี่ยมไดพอดี ที่เก็บนี้สูง 1 เมตร พ้ืนที่ฐานของที่เก็บขาวเปลือก เทากับกี่ตารางเมตร ก. 2 ตารางเมตร ข. 4 ตารางเมตร ค. 5 ตารางเมตร ง. 8 ตารางเมตร

14. ชาวนามีขาวเปลือกอยู 10 เกวียน ถาขายไปถังละ 100 บาท จะไดทั้งหมดกี่บาท ก. 1,000 บาท ข. 10,000 บาท ค. 100,000 บาท ง. 1,000,000 บาท

15. ถาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีดานกวาง 1.25 เมตร ยาว 1.50 เมตร สูง 80 เซนติเมตร จะเก็บขาวสารไดทั้งหมดกี่ถัง ก. 70 ถัง ข. 72 ถัง ค. 75 ถัง ง. 80 ถัง

16. ที่เก็บขาวเปลือกทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากไมมีฝาวัดขนาดนอกไดยาว 10.20 เมตร กวาง 7.70 เมตร สูง 2.10 เมตร และหนา 10 เซนติเมตร จะเก็บขาวเปลือกไดก่ีถัง ก. 150 ถัง ข. 7,500 ถัง ค. 15,000 ถัง ง. 75,000 ถัง

17. ปริซึมสามเหลี่ยม มีดานทั้งสามยาว 8, 15, 17 เซนติเมตร ถาปริซึมสูง 821

เซนติเมตร พ้ืนที่ผิวทั้งหมดของปริซึมนี้เทากับกี่

ตารางเซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 3

ก. 360 ตารางเซนติเมตร ข. 400 ตารางเซนติเมตร ค. 460 ตารางเซนติเมตร ง. 500 ตารางเซนติเมตร

18. ขุดสระเลี้ยงปลาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กวาง 8 เมตร สูง 8 เมตร จุน้ําได 560 ลูกบาศกเมตร ตองการปูพลาสติกปองกันน้ําซึมออกทางกน สระและดานขางจะตองใชพลาสติกทั้งหมดอยางนอยก่ีตารางเมตร

ก. 233 ตารางเมตร ข. 323 ตารางเมตร ค. 332 ตารางเมตร ง. 338 ตารางเมตร 19. พ้ืนที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศกลูกหนึ่งเทากับ 486 ตารางเซนติเมตร ลูกบาศกนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 324 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 729 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 937 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 1,331 ลูกบาศกเซนติเมตร

20. กลองพลาสติกใสทรงลูกบาศกใบหนึ่ง บรรจุขนมลูกเตาเล็ก ๆ ซึ่งเปนทรงลูกบาศกขนาด 1 ลูกบาศกหนวยได 8,000 ลูก จงหาวา จะมีขนมซึ่งไมสามารถมองเห็นผิวขางเลยกี่ลูก ก. 5,832 ลูก ข. 6,158 ลูก ค. 6,859 ลูก ง. 7,220 ลูก

21. ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก มีดานประกอบมุมฉากยาว 16 และ 12 เซนติเมตร ถาปริซึมนี้สูง 10 เซนติเมตร ปริซึมนี้มีพ้ืนที่ผิวทุกดาน ก่ีตารางเซนติเมตร ก. 492 ตารางเซนติเมตร ข. 592 ตารางเซนติเมตร ค. 672 ตารางเซนติเมตร ง. 762 ตารางเซนติเมตร

22. กําหนดปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา มีความยาวของดานของฐานเทากับ a หนวย ถาปริซึมยาว 80 เซนติเมตร และปริมาตร 1280 3 ลูกบาศกเมตร แลว a มีคาเทากับขอใด ก. 8 เซนติเมตร ข. 9 เซนติเมตร ค. 10 เซนติเมตร ง. 11 เซนติเมตร

23. ถังน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีกนถังเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และสูง 60 เซนติเมตร ถาถังใบนี้มีความจุ 96 ลิตร แลวกนถังยาวดานละ ก่ีเซนติเมตร ก. 30 เซนติเมตร ข. 40 เซนติเมตร ค. 50 เซนติเมตร ง. 60 เซนติเมตร

24. แทงแกวทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากแทงหนึ่งมีฐานยาว 12 เซนติเมตร และกวาง 10 เซนติเมตร ถาปริมาตรของแทงแกวนี้เทากับ 1,800 ลูกบาศกเซนติเมตร แลว พ้ืนที่ผิวของแทงแกวนี้เทากับเทาใด ก. 750 ตารางเซนติเมตร ข. 800 ตารางเซนติเมตร ค. 860 ตารางเซนติเมตร ง. 900 ตารางเซนติเมตร

25. แทงแกวทรงปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก มีดานตรงขามมุมฉากยาว 13 เซนติเมตร ดานประกอบมุมฉากดานหนึ่งยาว 12 เซนติเมตร ถาพื้นที่ผิวของแทงแกวนี้เทากับ 810 ตารางเซนติเมตร แลว ปริมาตรของแทงแกวนี้เทากับเทาใด ก. 750 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 760 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 770 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 780 ลูกบาศกเซนติเมตร

26. ถาน้ํามัน 1 ลูกบาศกเซนติเมตร หนัก 0.85 กรัม ถังน้ํามันใบหนึ่งทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกวาง 25 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตรในถัง บรรจุน้ําหนัก 17 กิโลกรัม น้ํามันในถังมีระดับน้ํามันสูงกี่เซนติเมตร ก. 16 เซนติเมตร ข. 18 เซนติเมตร ค. 20 เซนติเมตร ง. 22 เซนติเมตร

27. ปริซึมสามเหลี่ยมสูง 12 เซนติเมตร ดานฐานเปนรูปสามเหลี่ยม มีความยาวดาน 5, 12 และ 13 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมแทงนี้ เทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 720 ข. 640 ค. 450 ง. 360

28. ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมแทงหนึ่ง มีฐานเปนรูปสี่เหลี่ยม ซึ่งเสนทแยงมุมแบงครึ่งและตั้งฉากซึ่งกันและกัน ถาเสนทแยงมุมทั้งสองยาว 14 และ 48 เซนต ิเมตร และพื้นที่ผิวของปริซึมเทากับ 5,472 ตารางเซนติเมตร ความสูงของปริซึมแทงหนึ่งเทากับกี่เซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 4

ก. 50 ข. 48 ค. 46 ง. 44 29. สระน้ําแหงหนึ่งเปนรูปปริซึมฐานเปนรูปหกเหลี่ยมดานเทามุมเทา มีพ้ืนที่ 28 ตารางเมตร และสระลึก 2.7 เมตร ถาภายในสระมี

น้ําอยูจํานวน 70 ลูกบาศกเมตร อยากทราบวาระดับน้ําอยูตํ่าจากขอบสระกี่เซนติเมตร ก. 10 เซนติเมตร ข. 15 เซนติเมตร ค. 20 เซนติเมตร ง. 25 เซนติเมตร

30. ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 ใบ ใบแรกมีความกวาง 20 เซนติเมตร ความยาว 30 เซนติเมตร บรรจุน้ํามีระดับน้ําจากกนถังสูง 26 เซนติเมตร ใบท ี่สองมีกนถังเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 25 เซนติเมตร บรรจุน้ํามันมีระดับน้ํามันจากกนถังสูง 24 เซนติเมตร ถาน้ําบริสุทธิ์ 1 ลูกบาศกเซนติเมตร หนัก 1 กรัม และน้ํามัน 1 ลูกบาศกเซนติเมตร หนัก 0.85 กรัม อยากทราบวาน้ําและน้ํามัน ในถังอยางใดจะหนักกวากัน และหนักกวาเทาใด ก. น้ําหนักกวาน้ํามนั 2.85 กิโลกรัม ข. น้ํามันหนักกวาน้ํา 0.5 กิโลกรัม ค. น้ําหนักกวาน้ํามัน 0.6 กิโลกรัม ง. น้ํามันหนักกวาน้ํา 1 กิโลกรัม

31. แทงแกวรูปปริซึมแทงหนึ่งยาว 30 เซนติเมตร มีฐานเปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหนาจั่วแทงแกวนี้หนัก 5.76 กิโลกรัม ถาแกว 100 ลูกบาศกเซนติเมตร หนัก 150 กรัม ดานประกอบมุมฉากของฐานแตละดานยาวกี่เซนติเมตร ก. 16 ข. 15 ค. 14 ง. 13

32. ไมทอนหนึ่งมีลักษณะ ดังรูป ตัวเลขที่กํากับแทนความยาวของดานที่มีหนวยเปนเซนติเมตร ปริมาตรของไมทอนนี้เทากับ ก่ีลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 12,500 ข. 15,000 ค. 16,800 ง. 17,200 33. จากทอนไมในขอ 32 พ้ืนที่ของทอนไมนี้เทากับกี่ตารางเซนติเมตร

ก. 6,002 ข. 6,015 ค. 6,020 ง. 6,200 34. ขาวสาร 1 ลิตร หนัก 0.75 กิโลกรัม โรงสีแหงหนึ่งตองการสีขาวเปลือก 3 เกวียน ใหเปนขาวสารและบรรจุในถุงๆ ละ 5 กิโลกรัม

จะไดขาวสารทั้งหมดกี่ถุง เมื่อขาวเปลือก 1 ถัง สีเปนขาวสารได 15 ลิตร ก. 675 ถุง ข. 665 ถุง ค. 655 ถุง ง. 645 ถุง

35. ไมทอนหนึ่งเปนรูปทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาว 2 เมตร ฐานยาวดานละ 20 เซนติเมตร ชางไมคนหนึ่งตองการเลื่อยไม โดยนําสวนที่แรเงา ทิ้งปริมาตรของไมที่เหลือเทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 0.6 ลูกบาศกเมตร ข. 0.06 ลูกบาศกเมตร ค. 0.006 ลูกบาศกเมตร ง. 0.0006 ลูกบาศกเมตร


www.hot-ed.co.th 5

36. มีไมทรงสี่เหลี่ยมลูกบาศกทอนหนึ่ง ตองการตัดไมเฉพาะสวนที่แรงเงาทิ้ง โดยที่ AC: CB = 1: 2 ปริมาตรของไมที่เหลือคิดเปน ก่ีเทาของปริมาตรของไมสวนที่ตัดทิ้ง

ก. 4 เทา ข. 4.5 เทา ค. 5 เทา ง. 5.5 เทา

37. จากโจทยขอ 36 ถาเดิมไมหนัก 4.8 กิโลกรัม จะเหลือไมหนักกี่กิโลกรัม ก. 3.5 กิโลกรัม ข. 3 กิโลกรัม ค. 4.5 กิโลกรัม ง. 4 กิโลกรัม

38. ดินน้ํามันกอนหนึ่งทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากยาว 50 เซนติเมตร มีฐานเปนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กวาง 12 เซนติเมตร และ ยาว 30 เซนติเมตร ถาตัดดินน้ํามันสองขางออกตามแนวที่แรเงาไวดานละเทา ๆ กัน เพื่อใหดินน้ํามันที่เหลือเปนปริซึม สี่เหลี่ยมคางหมูหนาจั่วมีขนาด ดังรูป ปริมาตรของดินน้ํามันที่ตัดทิ้งไป เทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 5,000 ข. 5,200 ค. 5,400 ง. 5,600

39. จากโจทยขอ 38 พ้ืนที่ผิวของปริซึมที่เหลือจากการตัดเทากับกี่ตารางเซนติเมตร ก. 4,104 ข. 4,140 ค. 4,410 ง. 4,401

40. แทงแกวทรงสี่เหลี่ยมลูกบาศกแทงหนึ่ง มีปริมาตร 8k ลูกบาศกหนวย และมีพ้ืนที่ผิว 4k ตารางหนวย คา k เทากับขอใด ก. 204 ข. 216 ค. 224 ง. 236

41. กระดาษแผนหนึ่งมีลักษณะดังรูป พับกระดาษตามแนวรอยเสนประขึ้นมาประกบกันเขาเปนกลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีฝาปด ดานบน สูง 10 เซนติเมตร ถาความกวางของฐานเปน 2 เทา ของความสูง และ ปริมาตรของกลองนี้เทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 4,500 ข. 4,850 ค. 5,000 ง. 5,250 42. จากโจทยขอ 41 พ้ืนที่ผิวของกลองเทากับกี่ตารางเซนติเมตร

ก. 1,750 ข. 1,800 ค. 1,850 ง. 1,900


www.hot-ed.co.th 6

43. ทรงลูกบาศก 4 ลูก A, B, C, D โดยที่ (1) ลูกบาศก C มีปริมาตร 8 ลูกบาศกหนวย (2) อัตราสวนของปริมาตรของ A: B: D เทากับ 8: 27: 64 (3) PQ = 29 หนวย

ผลบวกของปริมาตรของลูกบาศก A, B, C และ D เทากับกี่ลูกบาศกหนวย

ก. 2,681 ข. 2,618 ค. 2,861 ง. 2,816 44. จากโจทยขอ 43 พ้ืนที่ผิวของลูกบาศก A, B, C และ D รวมกันเทากับกี่ตารางหนวย

ก. 1,596 ข. 1,590 ค. 1,586 ง. 1,580 45. แทงแกวแทงหนึ่ง มีฐานลางเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 30 เซนติเมตร และยาว 60 เซนติเมตร ดานขาง ทั้ง 4 ดาน

เอียงขึ้นมาโดยที่แต ละดานเปนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหนาจั่วทั้งสี่ดาน มีลักษณะและขนาดดังรูป ฐานบนสุดเปนรูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 10 เซนติเมตรและ ยาว 40 เซนติเมตร พ้ืนที่ของแทงแกวนี้เทากับกี่ตารางเซนติเมตร

ก. 2,080 ข. 3,480 ค. 3,800 ง. 3,880

46. จงหาปริมาตรของรูปทรงดังกลาวนี้

ก. 300 ลูกบาศกหนวย ข. 200 ลูกบาศกหนวย ค. 150 ลูกบาศกหนวย ง. 120 ลูกบาศกหนวย

47. ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีฐานยาวดานละ 13 เซนติเมตร และปริซึมสูง 14 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมนี้ ก. 728 ตารางเซนต ิเมตร ข. 897 ตารางเซนติเมตร ค. 1,066 ตารางเซนติเมตร ง. 2,366 ตารางเซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 7

48. แปลงปลูกตนไมกวาง 2 เมตร ยาว 4.50 เมตร ตองการรถเดินรอบแปลงใหเปนทางเดินกวาง 2 เมตร และดินสูงจากพื้นดิน 12 เซนติเมตร จะใชดินมาถมกี่ลูกบาศกเมตร ก. 3.84 ข. 4.64 ค. 5.04 ง. 6.14

49. สระน้ํารูปทรมสี่เหลี่ยมผืนผา ลึก 3 เมตร เทากันโดยตลอด สระกวาง 15 เมตร ยาว 30 เมตร ตองการปูกระเบื้องขนาด สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 15 เซนติเมตร จะตองใชกระเบื้องกี่แผน เมื่อปูภายในของสระทกุ ๆ ดาน ก. 32,000 ข. 34,800 ค. 35,200 ง. 53,200

50. กระบะรถบรรทุกยาว 4 เมตร กวาง 2.5 เมตร สูง 1 เมตร บรรจุขาวเปลือกไว 54

ของกระบะ จะบรรจุขาวเปลือกไดก่ีเกวียน

ก. 3.5 ข. 4 ค. 4.5 ง. 5

51. ถังน้ําฝน มีน้ําฝนอยู 16.2 ลูกบาศกเมตร ซึ่งคิดเปน 43

ของความจุของถัง ถากนถังเปนรูปส ี่เหลี่ยมกวาง 2 เมตร ยาว 5.4 เมตร

แลวถังนี้สูงกี่เมตร ก. 1 ข. 1.5 ค. 2 ง. 2.5

52. แทงโลหะรูปสี่เหลี่ยมฐานยาว 10 เซนติเมตร กวาง 6 เซนติเมตร แทงโลหะนี้สูง 18 เซนติเมตร เจาะรูตรงกลางเปนรูปสามเหลี่ยม มุมฉากที่มีดานประกอบมุมฉากยาว 1.5 และ 2 เซนติเมตร ตลอดความสูงของแทงโลหะนี้ จงหาน้ําหนัก ของโลหะกลวงแทงนี้ เมื่อโลหะนี้ 1,000 ลูกบาศกเซนติเมตร หนัก 1 กิโลกรัม ก. 1.023 กิโลกรัม ข. 1.033 กิโลกรัม ค. 1.043 กิโลกรัม ง. 1.053 กิโลกรัม

53. ลูกเหล็กตันรูปลูกบาศก ขนาดยาว 3.5 เซนติเมตร จะหนักกี่กิโลกรัม เมื่อเหล็ก 1 ลูกบาศกเซนติเมตรหนัก 0.05 กิโลกรัม ก. 1. 8754 ข. 1.9585 ค. 2.0475 ง. 2.14375

54. แผนเหล็กรูปสี่เหลี่ยม กวาง 12 เซนติเมตร ยาว 18 เซนติเมตร หนา 2 เซนติเมตร นําไปหลอมเปนเหล็กรูปลูกเตาขนาดกวาง

ดานละ 21

เซนติเมตร จะไดก่ีลูก

ก. 3,000 ข. 3,456 ค. 4,000 ง. 4,305 55. คูน้ําหนาตัดเปนรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ตอนบนกวาง 3 เมตร ตอนลางกวาง 2 เมตร ลึก 3.2 เมตร คูยาวตลอด 20 เมตร

มีน้ําเต็มพอหนา แลงน้ําลดลงไป 70 ลูกบาศกเมตร ทําใหเหลือผิวน้ําตอนบนกวางเพียง 2.5 เมตร น้ําลดลงไปกี่เมตร ก. 1 ข. 1.20 ค. 1.50 ง. 1.80

56. ผลตางของพื้นที่สวนที่แรเงาและไมแรเงา เปนกี่ตารางหนวย

ก. 5π ข. 9π ค. 17π ง. 21π 57. ถังน้ํากวาง 2 เมตร ยาว 5.4 เมตร มีน้ําอยูบางเล็กนอย เมื่อเติมน้ําลงไป 6,640 ลิตร น้ําไมลนถัง แลวน้ําจะสูงขึ้นจากเดิม

ก่ีเซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 8

ก. 86 ข. 80 ค. 76 ง. 61.5 58. ฉางขาวรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากกวาง 2 เมตร ยาว 5 เมตร สูง 1.50 เมตร ถานําขาวเปลือก 8 เกวียนมาเทใสฉางขาวนี้ จะเทไดหรือไม

อยางไร ก. ไดเต็มพอดี ข. ไมได เพราะลนออกมา ค. ได ขาวยังอยูตํ่ากวาขอบฉางอีก 10 เซนติเมตร ง. ได ขาวยังอยูตํ่ากวาขอบฉางอีก 1 เซนติเมตร

59. เมื่อเทน้ํา 4 ลิตร ลงไปในถังน้ํารูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กนถังกวาง 12 เซนติเมตร ยาว 20 เซนติเมตร และถังสูง 15 เซนติเมตร น้ําจะลน ถังหรือไมอยางไร ก. ไมลนถัง ข. ลนออกมา 600 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. ลนออกมา 400 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. เต ็มถังพอดี

60. หองเรียนกวาง 8 เมตร ยาว 12 เมตร สูง 3 เมตร มีนักเรียนอยู 60 คน โดยเฉลี่ยแลวนักเรียนแตละคนมีอากาศหายใจกี่ลูกบาศก เซนติเมตร ก. 4,800,000 ข. 5,000,000 ค. 5,600,000 ง. 6,200,000

61. กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 40 เซนติเมตร ยาว 60 เซนติเมตร ตัดมุมทั้งสี่ดานออกเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดกวาง 5 เซนติเมตร แลวพับที่เหลือขึ้นเปนกลองไมมีฝาปด จะไดกลองมีความจุก่ีลิตร ก. 6 ข. 6.5 ค. 7 ง. 7.5

62. แมนำสายหนึ่งเปนสี่เหลี่ยมมุมฉากไหลลงทะเล 175,000 ลูกบาศกเมตร ในทุก ๆ หนึ่งนาที ถาแมน้ําสายหนึ่งลึก 10 เมตร กวาง 210 เมตร จงหาวาน้ําไหลดวยความเร็วก่ีกิโลเมตรตอช่ัวโมง ก. 5 ข. 4 ค. 3 ง. 2

63. ลูกบาศกลูกหนึ่ง ถาความยาวแตละดานเพิ่มขึ้น 10% แล วปริมาตรจะเพิ่มขึ้นกี่เปอรเซ็นต ก. 10 ข. 26.5 ค. 30 ง. 33.1

64. เมื่อนําทอเหล็กลูกบาศกขนาดกวาง 2 นิ้ว จํานวน 84 ลูก หยอนลงไปในถังน้ํากวาง 12 นิ้ว ยาว 14 นิ้ว สูง 12 ฟุต แลวจะทําใหน้ําสูงขึ้น จากเดิมกี่นิ้ว ถาเดิมน้ําบรรจุอยูครึ่งถัง ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4

65. เมื่อนําลูกเหล็กลูกบาศกในขอ 64 ไปใสถังน้ําซึ่งกวาง 8 นิ้ว ยาว 10 นิ้ว แลวทําใหระดับน้ําสูงขึ้นจากเดิม 3 นิ้ว จะตองใสลูกเหล็ก ขนาดดังกลาวกี่ลูก ก. 24 ข. 26 ค. 30 ง. 34

66. ปริซึมฐานสามเหลี่ยมดานเทา มีความยาวรอบฐาน 24 เซนติเมตร ถาปริซึมนี้สูง 10 เซนติเมตร พ้ืนที่ผิวทั้งหมดของปริซึมนี้เทากับ ก่ีตารางเซนติเมตร ก. 320 ตารางเซนติเมตร ข. 560 ตารางเซนติเมตร ค. 240 + 4 48 ตารางเซนติเมตร ง. 240 + 8 48 ตารางเซนติเมตร

67. พ้ืนที่ผิวทั้งหมดของรูปที่กําหนดเทากับกี่ตารางเมตร

ก. 19.5 ตารางเมตร ข. 20.5 ตารางเมตร ค. 21 ตารางเมตร ง. 22 ตารางเมตร


www.hot-ed.co.th 9

68. ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา กวาง 6 นิ้ว ยาว 8 นิ้ว และแทงปริซึมนี้สูง 10 นิ้ว ถาตัดแบงเปน 4 สวน ตามแนวเสนทแยงมุมของฐานดังรูป จงหาพื้นที่ผิวของปร ิซึมสามเหลี่ยมทั้งหมด

ก. 360 ตารางนิ้ว ข. 380 ตารางนิ้ว ค. 776 ตารางนิ้ว ง. 780 ตารางนิ้ว 69. แทงตะกั่วทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ยาว 10.5 เซนติเมตร กวาง 8 เซนติเมตร สูง 6 เซนติเมตรนําไปหลอมใหม

ใหมีลักษณะและขนาดดังรูป จะหลอมไดทั้งหมดกี่ลูก

ก. 21 ลูก ข. 23 ลูก ค 25 ลูก ง. 30 ลูก 70. ถาน้ําบริสุทธิ์ 1ลูกบาศกเซนติเมตร หนัก 1 กรัม ถังเก็บน้ําใบหนึ่งมีทรงปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู ลักษณะดังรูป

ตัวเลขในถังกํากับแทน ความยาวของดานมีหนวยเปนเซนติเมตร ในถังบรรจุน้ําเต็มน้ําหนักของน้ําช่ังได 27 กิโลกรัม ความลึกของถังใบนี้ เทากับกี่เซนติเมตร

ก. 12 ข. 13 ค. 14 ง. 15


www.hot-ed.co.th 10

71. จากรูป คลี่ที่กําหนดให เมื่อพับเปนทรงสามมิติ จะมีลักษณะดังขอใด

ก. เปนปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา ข. เปนปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ค. เปนปริซึมสามเหลี่ยม ง. เปนปริซึมสี่เหลี่ยม

72. ทรงสามมิติที่ได จากขอ 71 มีปริมาตรกี่ลูกบาศกหนวย ก. 24 ลูกบาศกหนวย ข. 28 ลูกบาศกหนวย ค. 49 ลูกบาศกหนวย ง. 98 ลูกบาศกหนวย

73. รูปที่กําหนดใหมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 40 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 200 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 40 21 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 80 6 ลูกบาศกเซนติเมตร

74. แทงไมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กวาง 14 เซนติเมตร ยาว 28 เซนติเมตร สูง 16 เซนติเมตร ตัดแทงไมนี้ เมื่อตัดออกแลวแทงไมจะมี ลักษณะดังรูป

ปริมาตรไมที่ถูกตัดออกไปมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 1,248 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 1,568 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 1,680 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 4,704 ลูกบาศกเซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 11

75. เนยแข็งกอนหนึ่งเปนรูปปริซึมฐานสี่เหลี่ยมมุมฉาก กวาง 4 เซนติเมตร ยาว 8 เซนติเมตร สูง 4 เซนติเมตร ถาตัดเนยแข็งออกเฉพาะ สวนที่แรเงา ปร ิมาตรเนยแข็งที่ตัดออกตรงกับขอใด

ก. 48 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 80 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 96 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 128 ลูกบาศกเซนติเมตร

76. พ้ืนที่ผิวทั้งหมดของรูปที่กําหนดเทากับกี่ตารางเซนติเมตร

ก.1,000 ตารางเซนติเมตร ข. 1,100 ตารางเซนติเมตร ค.1,120 ตารางเซนติเมตร ง. 1,240 ตารางเซนติเมตร

77. ยุงขาวของชาวนาคนหนึ่ง มีลักษณะเปนปริซึมหาเหลี่ยม ดังรูป ถา AE = BC = 1.2 เมตร AB = 3 เมตร DF = 2 เมตร และ AG = 5 เมตร ในปนี้ชาวนาทํานาไดขาวเปลือกเต็มยุงพอดี อยากทราบวา เขาทํานาไดขาวเปลือกกี่เกวียน

ก.10 เกวียน ข. 12 เกวียน ค.16 เกวียน ง. 24 เกวียน 78. 3 ลูกบาศกหลา มีก่ีลูกบาศกฟุต

ก. 108 ลูกบาศกฟุต ข. 81 ลูกบาศกฟุต ค. 27 ลูกบาศกฟุต ง. 9 ลูกบาศกฟุต 79. ซื้อไมกระดานหนากวาง 50 เซนติเมตร ยาว 6 เมตร หนา 2.5 เซนติเมตร จํานวน 25 แผน ราคาลูกบาศกเมตรละ 1,200

บาทจะตองจาย เงินคาไมเทาไร ก. 225 บาท ข. 2,250 บาท ค. 22,500 บาท ง. 225,000 บาท


www.hot-ed.co.th 12

80. ถังน้ํารูปสี่เหลี่ยมใบหนึ่งกนถังเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 24 เซนติเมตร ถาถังใบนี้บรรจุน้ําอยู 7,488 ลูกบาศกเซนติเมตร ระดับน้ําจะสูงจากกนถังเทาไร ก. 312 เซนติเมตร ข. 156 เซนติเมตร ค. 26 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร

81. ถาเพิ่มขนาดของดานของรูปทรงลูกบาศกใหเปน 3 เทาของเดิม จะมีปริมาตรเปนกี่เทาของเดิม ก. 8 เทา ข. 9 เทา ค. 27 เทา ง. ไมมีขอใดถูกตอง

82. กลองสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสูง 4 นิ้ว จุน้ําได 100 ลูกบาศกนิ้ว อยากทราบวา ฐานที่เปนรูปสี่เหลี่ยม จัตุรัสมีขนาดเทาใด ก. 4 × 4 ข. 2 × 2 ค. 5 × 5 ง. 2.5 × 2.5

83. กลองสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีปริมาตร 24 ลูกบาศกฟุต มีฐานเปนสี่เหลี่ยมจัตุรัส และสูง 18 นิ้ว จงหาวาฐานยาวกี่ฟุต ก. 2 ฟุต ข. 3 ฟุต ค. 4 ฟุต ง. 6 ฟุต

84. เหล็กแทงรูปทรงลูกบาศก ยาวดานละ 2 นิ้ว นําไปหลอมแลวนําไปเทลงในแบบทรงกระบอกซึ่งมีพ้ืนที่ฐาน 2.5 ตารางนิ้วจะไดสูง เทาไร ก. 3.20 นิ้ว ข. 3.10 นิ้ว ค. 3.05 นิ้ว ง. 3.00 นิ้ว

85. บอเลี้ยงปลากวาง 12 เมตร ยาว 21 เมตร ลึก 1.2 เมตร ถาคาแรงขุดบอ 100 ลูกบาศกเมตรแรก ลูกบาศกเมตรละ 20 บาท ตอไปลูกบาศกเมตร ละ 22 บาท ขุดหนึ่งบอจะสิ้นเงินเทาไร ก. 6,452.8 บาท ข. 6,300 บาท ค. 6,228.4 บาท ง. 6,200.5 บาท

86. ถาดานแตละดานของกลองเพิ่มเปน 2 เทาของเดิม ดังนั้นปริมาตร ใหมจะเปนกี่เทาของปริมาตรเดิม ก. 8 เทา ข. 12 เทา ค. 16 เทา ง. 20 เทา

87. แทงกน้ําสี่เหลี่ยมใบหนึ่งกวาง ยาว และสูง เทากัน คือ 121

เมตร ถาเปดน้ําไหลเขาวินาทีละ 5,000 ลูกบาศกเซนติเมตร

ตองเปดก ี่นาที น้ําจึงจะเต็มแทงก ก. 7.5 นาที ข. 11.25 นาที ค. 12.75 นาที ง. 16.45 นาที

88. แทงโลหะทรงสี่เหลี่ยมผืนผามีดานยาวกวาง และสูง เปน 5 ฟุต 4 ฟุต และ 12 นิ้ว ตามลําดับ มีปริมาตรเทาไร ก. 20 ลูกบาศกนิ้ว ข. 20 ลูกบาศกฟุต ค. 240 ลูกบาศกนิ้ว ง. 240 ลูกบาศกฟุต

89. ตองการขุดสระน้ํากวาง10 เมตรยาว 20 เมตร ลึก 2 เมตรโดยเสียคาจางขุดลูกบาศกเมตรละ120 บาท ตองใชเงินทั้งหมดเทาไร ก. 2,400 บาท ข. 24,000 บาท ค. 4,800 บาท ง. 48,000 บาท

90. แทงไมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากหนาตัดกวาง 2.2 เซนติเมตร หนา 3.4 เซนติเมตร ถาแทงไมอันหนึ่งมีปริมาตร 187 ลูกบาศกเซนติเมตร แทงไมอันนี้ยาวเทาไร ก. 25 เซนติเมตร ข. 28 เซนติเมตร ค. 30 เซนติเมตร ง. 32 เซนติเมตร

91. ไมกระดานกวาง 20 เซนติเมตร หนา 4 เซนติเมตร ยาว 2.40 เมตร จํานวน 150 แผน คิดเปนไมก่ียก (กําหนดให ไม 1 ยก มีปริมาตร 1 ลูกบาศกเมตร) ก. 0.96 ยก ข. 1.25 ยก ค. 2.32 ยก ง. 2.88 ยก

92. กลองรูปทรงลูกบาศกใบหนึ่งมีความจุ 125 ลูกบาศกเซนติเมตร กลองใบนี้มีความยาวดานละเทาไร ก. 5 เซนติเมตร ข. 25 เซนติเมตร ค. 31.25 เซนติเมตร ง. 62.5 เซนติเมตร

93. มีทรายอยู 1.5 ลูกบาศกเมตร รถเข็นคันหนึ่งใสทรายไดครั้งละ 25,000 ลูกบาศกเซนติเมตร จะตองใชรถเข็นทรายคันนี้เข็นทราย ก่ีเที่ยวจึงหมด ก. 1 เที่ยว ข. 6 เที่ยว ค. 60 เที่ยว ง. 600 เที่ยว


www.hot-ed.co.th 13

94. ยุงขาวหลังหนึ่งเปนหองสี่เหลี่ยมกวาง 3 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 4.5 เมตร ใสขาวไวสูง 4 เมตร จะมีขาวในยุงกี่เกวียน (1 เกวียน = 2 ลูกบาศกเมตร) ก. 144 เกวียน ข. 72 เกวียน ค. 36 เกวียน ง. 18 เกวียน

95. กลองสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาดกวาง 10 เซนติเมตร ยาว 15 เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร มีน้ําบรรจุอยูครึ่งกลอง ถาใสกอนลูกบาศกกอน หนึ่งลงไปในกลองระดับน้ําจะสูงขึ้นมา 2 เซนติเมตร จงหาปริมาตรของกอนลูกบาศกก่ีลบ.ซม. ก. 150 ข. 100 ค. 200 ง. 300

96. ทราย 20 ลูกบาศกเมตร นําไปเทใสกระบะสี่เหลี่ยมฐานกวาง 2 เมตร ยาว 4 เมตร จะไดสูงเทาไรในกระบะ ก. 2.5 เมตร ข. 1 เมตร ค. 3 เมตร ง. 2 เมตร

97. นําเหล็กลูกบาศกลูกหนึ่งหยอนลงในถังสี่เหลี่ยมผืนผา กวาง 1 ฟุต ยาว 1 ฟุต 6 นิ้ว ทําใหระดับน้ําสูงขึ้นจากเดิม 1 นิ้ว อยากทราบวา เหล็กลูกบาศกยาวดานละกี่นิ้ว ก. 5 นิ้ว ข. 6 นิ้ว ค. 7 นิ้ว ง. 8 นิ้ว

98. ไมลูกบาศกลูกหนึ่งมีปริมาตร 343 ลูกบาศกเมตร จะมีดานยาวยาวดานละเทาไร ก. 6 เมตร ข. 7 เมตร ค. 8 เมตร ง. 9 เมตร

99. คูน้ําแหงหนึ่งตอนบนกวาง 8 ฟุต ตอนลางสุดกวาง 5 ฟุต คูน้ํานี้ลึก 3 ฟุต ยาว 15 ฟุต จงหาปริมาตรของคูน้ํานี้ ก. 292.5 ลูกบาศกฟุต ข. 293.5 ลูกบาศกฟุต ค. 294.5 ลูกบาศกฟุต ง. 295.5 ลูกบาศกฟุต

100. ถังน้ํารูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 10 เมตร เมื่อไขน้ําออก 300 ลูกบาศกเมตร ระดับน้ําลดลงจากเดิม 2 เมตร ถังใบนี้ยาวเทาไร ก. 7 เมตร ข. 15 เมตร ค. 18 เมตร ง. 30 เมตร

101. กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2 กลอง กลองทั้งสองใบนี้สูงและกวาง 8.5 เซนติเมตร เทากัน แตมีความยาวตางกัน 2 เซนติเมตรกลอง ทั้งสองจะมีปริมาตรตางกันกี่ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 2 ข. 8 ค. 144.5 ง. 155.5

102. กลองกระดาษทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากปลายเปดใบหนึ่งเมื่อคลี่กระดาษออกแลวมีลักษณะดังรูป ถา AB ยาว 32 เซนติเมตร EF ยาว 23 เซนติเมตร และ EH ยาว 28 เซนติเมตร กลองใบนี้มีความจุเทาไร

ก. 1,966.5 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 1,976.5 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 1,986.5 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 1,996.5 ลูกบาศกเซนติเมตร

103. จงหาปริมาตรของรูปทรงตอไปนี้วาเทากับกี่ลูกบาศกนิ้ว

ก. 30 ข. 150 ค. 250 ง. 300


www.hot-ed.co.th 14

104. คลองร ูปสี่เหลี่ยมคางหมูมีดานบนยาว 7 เมตร ดานลางยาว 5 เมตร ลึก 4 เมตร ยาว 10 เมตร ตองสูบน้ําเขาวันละ 31

ของปริมาตร

ทั้งหมดเปนเวลา 7 วัน ถาเสียคาสูบลูกบาศกเมตรละ 1.50 บาท จะตองเสียเงินเทาไร

ก. 84 บาท ข. 840 บาท ค. 2,520 บาท ง. 3,200 บาท 105. กระดาษแข็งแผนหนึ่งตัดตามรูปเพื่อพับเปนกลองกระดาษตามรอยปะ เมื่อพับแลวกลองที่ไดจะมีปริมาตรเทาไร

ก. 11 ลูกบาศกนิ้ว ข. 18 ลูกบาศกนิ้ว ค. 40 ลูกบาศกนิ้ว ง. 50 ลูกบาศกนิ้ว

106. จงหาปริมาตรของรูปทรงตอไปนี้

ก. 62 ลูกบาศกหนวย ข. 64 ลูกบาศกหนวย ค. 72 ลูกบาศกหนวย ง. ไมมีขอใดถูกตอง 107. จงหาปริมาตรของรูปแทงที่มีฐานเปนรูปสี่เหลี่ยมคางหมู

ก. 672 ลูกบาศกหนวย ข. 682 ลูกบาศกหนวย ค. 692 ลูกบาศกหนวย ง. 702 ลูกบาศกหนวย


www.hot-ed.co.th 15

108. จากรูป ปริมาตรมีคาเทากับเทาไร

ก. 84 ข. 105 ค. 172 ง. 189 109. ตองการทําบันไดและดานขางทั้งสองขางดวยหินลักษณะดังรูป ถา 1 หนวยในรูป แทน ความยาว 10 เซนติเมตร ปริมาตรทั้งหมด

ที่ตองทําหินขัดเปนกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 160,000 ลบ.ซม. ข. 12,800 ลบ.ซม. ค. 12,000 ลบ.ซม. ง. 13,600 ลบ.ซม.

110. จากรูป จงหาปริมาตรของรูปทรงที่กําหนดให

ก. 12 ข. 24 ค. 48 ง. 68 111. ถังรูปสี่เหลี่ยมลูกบาศกใบหนึ่งกวาง 3 เมตร ยาว 5 เมตร สูง 4 เมตร ถาในถังมีน้ําอยู 45 เมตร3 ถามวาจะตองเติมน้ําเขาไปสูงอีก

ก่ีเมตรน้ําจึงจะเต็มถัง ก. 1 ม. ข. 2 ม. ค. 3 ม. ง. 4 ม

112. ชายคนหนึ่งมีที่ดินแปลงหนึ่ง เนื้อที่ 125 ตารางวา ตองการถมที่ดินทั้งแปลงใหสูงขึ้น 50 เซนติเมตร ซื้อดินที่ถมในราคาลูกบาศกเมตร ละ 25 บาท เขาตองเสียเงินซื้อดินทั้งหมดเทาไร ก. 4,250 บาท. ข. 6,250 บาท ค. 8,250 บาท ง. 10,250 บาท


www.hot-ed.co.th 16

113. ที่ดินแปลงหนึ่งมีลักษณะเปนรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ดังรูปที่กําหนดให ถากําหนดมาตราสวน 1:1,000 แลว ท ี่ดินแปลงนี้มีพ้ืนที่เทาใด

ก. 1 ไร 20 ตารางวา ข. 1ไร 30 ตารางวา ค. 1ไร 40 ตารางวา ง. 1ไร 50 ตารางวา

114. ตองการทําแปลงปลูกดอกไมมีลักษณะเปนรูปลูกศรสองหัว ดังรูป แปลงดอกไมมีพ้ืนที่ก่ีตารางเมตร

ก. 1000 ข. 1200 ค. 1400 ง. 1600 115. รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ทําดวยกระดาษ เมื่อคลี่ออกมาจะมีลักษณะดังรูปที่กําหนดให โดยที่ตรงรอยเสนประ คือ แนวพับ และ

AC = 35 เซนติเมตร AB = 15 เซนติเมตร และ AD = 10 เซนติเมตร พ้ืนที่ผิวของรูปทรงนี้เทากับกี่ตารางเซนติเมตร

ก. 1,000 ตารางเซนติเมตร ข. 1,200 ตารางเซนติเมตร ค. 1,300 ตารางเซนติเมตร ง. 1,400 ตารางเซนติเมตร 116. จากรูปทรงในขอ 115 ปริมาตรของรูปทรงนี้เทากับกี่ลิตร

ก. 2.5 ลิตร ข. 3 ลิตร ค. 3.5 ลิตร ง. 4 ลิตร 117. นายวิชิต มีที่ดิน 23 ไร 2 งาน 50 ตารางวา ตองการปลูกตนสักบนที่ดินทั้งหมด โดยปลูกตารางวาละ 1 ตน ถาคนงาน 1 คน

สามารถปลูกตนสักไดวันละ 350 ตน แลวจะตองจางคนงานทั้งหมดอยางนอยก่ีคน งานจึงจะแลวเสร็จในครึ่งวัน ก. 54 คน ข. 52 คน ค. 50 คน ง. 48 คน

118. ถังเก็บน้ําทําดวยอิฐกอปูนและฉาบเรียบทั้งสองดานหนา 10 เซนติเมตร สวนดานฐานเทคอนกรีต หนา 15 เซนติเมตร ถาวัดภายนอก พบวา ความกวาง 2 เมตร ความยาว 3.50 เมตร และสวนสูง 1.55 เมตร ถังใบนี้จุน้ําไดก่ีลูกบาศกเมตร ก. 8.136 ลูกบาศกเมตร ข. 8.316 ลูกบาศกเมตร ค. 8.163 ลูกบาศกเมตร ง. 8.361 ลูกบาศกเมตร


www.hot-ed.co.th 17

119. ถังทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่ง มีกนถังเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 25 เซนติเมตร บรรจุน้ําเพียง 43

ของถัง เมื่อเปดก อก

ใหน้ํา

ไหลออกจากถัง พบวา น้ําไหลออกดวยอัตราเร็ว 3.3 ลิตร ใน 1 นาที หลังจากเวลาผานไป 3 นาที จะเหลือน้ําในถังเพียง 51

ของถัง

สวนสูงของถังใบนี้เทากับเทาใด

ก. 2754

เซนติเมตร ข. 2751

เซนติเมตร ค. 2854

เซนติเมตร ง. 2851

เซนติเมตร

120. นายวิชิตขับรถจากบานของเขาไปจังหวัดนครสวรรค ซึ่งหางกัน 324 กิโลเมตรโดยรถของเขาใชน้ํามันเชื้อเพลิง 12 กิโลเมตร ตอ

1 ลิตร เขาเติมน้ํามันเชื้อเพลิงเต็มถัง กอนออกจากกรุงเทพฯ เมื่อไปถึงนครสวรรค พบวา เหลือน้ํามัน 52

ของถัง ถาถังน้ํามันเปน

รูปทรงสี่เหล ี่ยมมุมฉาก กวาง 30 เซนติเมตร และ สูง 25 เซนติเมตร จงหาความยาวของถังใบนี้ ก. 52 เซนติเมตร ข. 55 เซนติเมตร ค. 58 เซนติเมตร ง. 60 เซนติเมตร

121. รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากอันหนึ่ง มีความกวาง ความยาว และสวนสูง เปลี่ยนแปลงดังนี้ ความกวาง เพิ่มเปน 3 เทาของความกว างเดิม

ความยาว ลดลงเปน 31

เทาของความยาวเดิม

ความสูง เพิ่มขึ้นเปน 4 เทาของสวนสูงเดิม ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใหมเปนเชนไร ก. เพิ่มขึ้นเปน 4 เทาของปริมาตรเดิม ข. เพิ่มขึ้นเปน 3 เทาของปริมาตรเดิม ค. ลดลงเปน 4 เทาของปริมาตรเดิม ง. ลดลงเปน 3 เทาของปริมาตรเดิม

122. ทอเหล็กกลวงหนาตัดเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส วัดขอบนอกยาวดานละ 20 เซนติเมตร และขอบในยาวดานละ 10 เซนติเมตร ถาทอนี้ยาว 30 เซนติเมตร ปริมาตรของเนื้อเหล็กของทอนี้เทากับกี่ลูกบาศกเซนติเมตร

ก. 12,000 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 9,000 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 6,000 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 6,000 ลูกบาศกเซนติเมตร

123. ไมแทงหนึ่งยาว 50 เซนติเมตร หนาตัดเปนรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหนาจั่วสูง 15 เซนติเมตร ดานที่ขนานกันยาว 10 เซนติเมตร และ 30 เซนติเมตร ปริมาตรของแทงไมนี้เทากับขอใด

ก. 10,000 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 12,500 ลูกบาศกเซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 18

ค. 15,000 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 17,500 ลูกบาศกเซนติเมตร 124. แทงไม 2 แทง ยาวเทากัน หนาตัดของแทงที่หนึ่งเปนรูปสามเหลี่ยมหนาจั่ว หนาตัดของแทงที่สองเปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

มีลักษณะและขนาดดังรูป ขอใดตอไปนี้ถูกตอง

ก. ปริมาตรของแทงที่หนึ่ง เทากับปริมาตรของแทงที่สอง ข. ปริมาตรของแทงที่หนึ่ง มากกวา ปริมาตรของแทงที่สอง ค. ปริมาตรของแทงที่หนึ่ง นอยกวา ปริมาตรของแทงที่สอง ง. ไมสามารถเปรียบเทียบปริมาตรของทั้งสองแทงได เพราะไมทราบความยาว

125. ถาทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่ง ฐานกวาง 40 เซนติเมตร และยาว 50 เซนติเมตร บรรจุน้ําเพียง 87

ของถัง นํากอนอิฐทรงสี่เหลี่ยม

มุมฉาก กวาง 10 เซนติเมตร ยาว 20 เซนติเมตร และสูง 30 เซนติเมตร หยอนลงไปในถังนี้ ปรากฏวา มีน้ําลนออกมาปริมาตร 1 ลิตร สวนสูงของถังใบนี้เทากับขอใด ก. 26 เซนติเมตร ข. 24 เซนติเมตร ค. 22 เซนติเมตร ง. 20 เซนติเมตร

126. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีพ้ืนที่ผิว 896 ตารางเซนติเมตร ถาฐานยาวดานละ 14 เซนติเมตร และกรวยมีเสนผานศูนยกลาง 14 เซนติเมตร และสูงเอียง 21 เซนติเมตร แลวพ้ืนที่ผิวขางของพีระมิดรวมกับพื้นที่ผิวขางกรวยเปนกี่ตารางเซนติเมตร ก. 1,162 ข. 1,260 ค. 1,360 ง. 2,260

127. พีระมิดฐานสามเหลี่ยม มีพ้ืนที่ฐานเปน 127 ตารางเซนติเมตร และมีสูง 12 เซนติเมตร สูงเอียง 13 เซนติเมตร พีระมิดนี้มีปริมาตร ก่ีลูกบาศกเซนติเมตร ก. 381 ข. 508 ค. 762 ง. 1651

128. กรวยกลมมีเสนรอบปากยาว 52.8 เซนติเมตร มีความสูง 3.5 เซนติเมตร แลวกรวยมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร (π = 722)

ก. 258.72 ข. 250.72 ค. 28.872 ง. 25.872 129. ถวยไอศกรีมรูปกรวยมีรัศมีปากเปน 3.5 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร ตักไอศกรีม 12 ถวยใสในแกวรูปทรงกระบอกที่มีเสนผาน

ศูนยกลางยาว 14 เซนติเมตร ไดเต็มแกวพอดี แลวแกวจะมีความสูงกี่เซนติเมตร (π = 722)

ก. 4 ข. 8 ค. 10 ง. 14

130. กลองทรงกระบอกมีเสนผานศูนยกลางยาว 12 นิ้ว สูง 21 นิ้ว ตองการทาสีดานขางจะตองทาสีเปนพื้นที่ก่ีตารางนิ้ว (π = 722)

ก. 792 ข. 972 ค. 2352 ง. 4752 131. แผนตะกั่วกลมหนา 3 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 7 เซนติเมตร นํามาหลอมเปนกรวยกลมที่มีรัศมี 3.5 เซนติเมตร

จะไดกรวย มีความสูงกี่เซนติเมตร ก. 3 ข. 6 ค. 9 ง. 12


www.hot-ed.co.th 19

132. ลูกเหล็กทรงกลมตันมีรัศมี 3 เซนติเมตร นํามาหลอมเปนรูปทรงกระบอกตันใหไดความสูง 16 เซนติเมตร จะมีรัศมีของฐาน ยาวกี่เซนติเมตร ก. 4.5 ข. 3 ค. 2 ง. 1.5

133. ทรงกลมลูกหนึ่งมีปริมาตร 4,851 ลูกบาศกเซนติเมตร ทรงกลมนี้มีรัศมียาวกี่เซนติเมตร (π = 722)

ก. 9.5 ข. 10 ค. 10.5 ง. 11 134. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีปริมาตร 400 ลูกบาศกเซนติเมตร มีสูงตรง 12 เซนติเมตร แลวพีระมิดนี้จะสูงเอียงยาวกี่เซนติเมตร

ก. 13 ข. 15 ค. 17 ง. 18 135. พีระมิดฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีดานยาวดานละ 8 เซนติเมตร ผิวขางเปนรูปสามเหลี่ยมดานเทา สูงเอียงของพีระมิดยาวเทาไร ก. 23 เซนติเมตร ข. 24 เซนติเมตร ค. 34 เซนติเมตร ง. 28 เซนติเมตร 136. พีระมิดตรงฐานสามเหลี่ยมดานเทามีพ้ืนที่ฐาน 39 ตารางเซนติเมตร มีสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร พ้ืนที่ผิวทั้งหมดของพีระมิด

นี้เปนเทาไร ก. 90 ตารางเซนติเมตร ข. 390 ตารางเซนติเมตร

ค. 399 ตารางเซนติเมตร ง. )310(9 + ตารางเซนติเมตร 137. พีระมิดตรงฐานหกเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 6 เซนติเมตร สันของพีระมิดยาว 10 เซนติเมตร พีระมิดนี้มีปริมาตรเทาไร


138. พีระมิดฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทา มีฐานยาวดานละ 10 เซนติเมตร และมีสันยาว 13 เซนติเมตร พ้ืนที่ผิวขางของพีระมิดนี้เปนเทาไร ก. 60 ตารางเซนติเมตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร ค. 325 ตารางเซนติเมตร ง. 360 ตารางเซนติเมตร

139. พีระมิดฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีปริมาตร 600 ลูกบาศกเซนติเมตร สูง 8 เซนติเมตร ดานของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เปนฐานยาว ก่ีเซนติเมตร ก. 103 เซนติเมตร ข. 12 เซนติเมตร ค.15 เซนติเมตร ง. 25 เซนติเมตร

140. แกวน้ําทรงกระบอกใบหนึ่งมีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร ใสน้ําไวสูง 10 เซนติเมตร ถานําลูกแกวที่มีเสนผานศูนยกลาง 1 เซนติเมตร จํานวน 60 ลูก ใสลงในแกวใบนี้ จะทําใหระดับน้ําในแกวเพิ่มขึ้นกี่เซนติเมตร ก. 0.4 เซนต ิเมตร ข. 1 เซนติเมตร ค. 2.5 เซนติเมตร ง. 2 เซนติเมตร

141. แทงตะกั่วหนาตัดเปนรูปวงแหวนยาว 10 เซนติเมตร รัศมีภายนอก 10 เซนติเมตร รัศมีภายใน 5 เซนติเมตร เมื่อหลอมเปนทรงกลม ตันได 4,500 ลูก แตละลูกมีรัศมียาวเทาไร ก. 0.2 เซนติเมตร ข. 0.5 เซนติเมตร ค. 0.8 เซนต ิเมตร ง. 2 เซนติเมตร

142. ฝาชีเปนรูปกรวยกลม สูงเอียงยาว 15 เซนติเมตร และมีพ้ืนที่ฐานเทากับ 53

ของพื้นที่ผิวโคง ฝาชีนี้มีเสนผานศูนยกลางยาวเทาไร

ก. 3 เซนติเมตร ข. 4.5 เซนติเมตร ค. 18 เซนติเมตร ง. 81 เซนติเมตร 143. เอาลูกตุมเหล็กทรงกลมเสนผ านศูนยกลางยาว 6 เซนติเมตร หยอนลงในถังรูปทรงกระบอกที่มีเสนผานศูนยกลาง 15 เซนติเมตร

สูง 30 เซนติเมตร ซึ่งมีน้ําอยูเต็มพอดี น้ําในถังจะลนออกมากี่ลูกบาศกเซนติเมตร ก. π12 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. π36 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. π108 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. π288 ลูกบาศกเซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 20

144. ทรงกลมลูกหนึ่งบรรจุพอดีอยูในทรงกระบอก ซึ่งมีเสนผานศูนยกลางของฐานรูปวงกลมยาว 5 เซนติเมตร ทรงกลมและ ทรงกระบอก สูงเทากัน ปริมาตรของทรงกระบอกเปนกี่เทาของทรงกลม

ก.31

เทา ข.32

เทา ค.43

เทา ง.23

เทา

145. โลหะทรงกลมตัน 3 ลูก มีเสนผานศูนยกลาง 6, 8 และ 10 เซนติเมตร ตามลําดับ นําโลหะทรงกลมตันมาหลอมเปนทรงกลมตัน ลูกเดียวจะมีรัศมีเทาไร ก. 4 เซนติเมตร ข. 6 เซนติเมตร ค. 8 เซนติเมตร ง. 10 เซนติเมตร

146. ถังทรงกระบอกมีปริมาตร 69 ลูกบาศกเซนติเมตร ใสน้ําไวเต็ม ถาเทน้ําจากถังทรงกระบอกนี้ ใสลงในกรวยที่มีพ้ืนที่ฐานและสูง เทากับถังทรงกระบอกจนเต็ม จะมีน้ําเหลืออยูในถังทรงกระบอกเทาไร ก. 13 ลูกบาศก เซนติเมตร ข. 23 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 26 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 46 ลูกบาศกเซนติเมตร

147. โลหะทรงกลมตันมีเสนผานศูนยกลาง 14 เซนติเมตร มีพ้ืนที่ผิวเทาไร (722

=π )

ก. 88 ตารางเซนติเมตร ข. 154 ตารางเซนติเมตร ค. 616 ตารางเซนติเมตร ง. 2,464 ตารางเซนติเมตร

148. กรวยมีเสนผานศูนยกลางปากกรวยยาว 6 เซนติเมตร สูง 4 เซนติเมตร มีพ้ืนที่ผิวทั้งหมดเทาไร ก. 9π ตารางเซนติเมตร ข. 15π ตารางเซนติเมตร ค. 21π ตารางเซนติเมตร ง. 24π ตารางเซนติเมตร

149. ทรงกลมตันมีปริมาตร m ลูกบาศกเซนติเมตร และมีพ้ืนที่ผิวภายนอก m ตารางเซนติเมตร ทรงกลมนี้มีเสนผานศูนยกลางยาวเทาไร ก. 1.5 เซนติเมตร ข. 3 เซนติเมตร ค. 6 เซนติเมตร ง. 9 เซนติเมตร

150. พีระมิดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีดานยาวดานละ 10 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 300 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 400 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 500 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 600 ลูกบาศกเซนติเมตร

151. พีระมิดฐานเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีดานยาวดานละ 13 นิ้ว ถาพีระมิดนี้สูง 15 นิ้ว จะมีปริมาตรเปนเทาไร ก. 507 ลูกบาศกนิ้ว ข. 576 ลูกบาศกนิ้ว ค. 676 ลูกบาศกนิ้ว ง. 845 ลูกบาศกนิ้ว

152. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมผืนผาซึ่งยาว 10 เซนติเมตร กวาง 6 เซนติเมตร สูง 15 เซนติเมตรจะมีปริมาตรตรงกับขอใด ก. 300 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 320 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 360 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 400 ลูกบาศกเซนติเมตร

153. ฐานของพีระมิดเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีดานยาวดานละ 10 นิ้ว สันยาว 18 นิ้ว จะมีปริมาตรเทาไร

ก. 2743

100 ลูกบาศกนิ้ว ข. 2743

200 ลูกบาศกนิ้ว

ค. 2763

100 ลูกบาศกนิ้ว ง. 2763

200 ลูกบาศกนิ้ว

154. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 12 เซนติเมตร มีสูงเอียงยาว 10 เซนติเมตร จงหาสูงตรงของพีระมิด ก. 5 เซนติเมตร ข. 6 เซนติเมตร ค. 7 เซนติเมตร ง. 8 เซนติเมตร

155. พีระมิดสามเหลี่ยมซึ่งมีดานยาว 72, 58 และ 50 นิ้ว พีระมิดสูง 32

14 นิ้ว จะมีปริมาตรตรงกับขอใด

ก. 7,040 ลูกบาศกนิ้ว ข. 7,060 ลูกบาศกนิ้ว


www.hot-ed.co.th 21

ค. 7,150 ลูกบาศกนิ้ว ง. 7,180 ลูกบาศกนิ้ว 156. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีดานยาว 10 นิ้ว และสูง 12 นิ้ว จะมีพ้ืนที่ผิวดานขางตรงกับขอใด

ก. 240 ตารางนิ้ว ข. 250 ตารางนิ้ว ค. 260 ตารางนิ้ว ง. 270 ตารางนิ้ว 157. จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งมีปริมาตร 1,280 ลูกบาศกเซนติเมตร สูง 15 เซนติเมตร

ก. 736 ตารางเซนติเมตร ข. 800 ตารางเซนติเมตร ค. 824 ตารางเซนติเมตร ง. 926 ตารางเซนติเมตร

158. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสวัดรอบฐานไดยาว 40 ฟุต มีผิวดานขางทุกรูปเปนสามเหลี่ยมดานเทา สวนสูงเอียงของพีระมิดมีคาตรงกับ ขอใด ก. 33 ฟุต ข. 34 ฟุต ค. 35 ฟุต ง. 36 ฟุต

159. พีระมิดตรงฐานส ี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 10 เซนติเมตร สูงเอียง 2 13 เซนติเมตร จะมีปริมาตรเปนกี่เทาของพีระมิดตรง ฐานสามเหลี่ยมดานเทา ซึ่งยาวดานละ 4 เซนติเมตร สูง 3 เซนติเมตร

ก. 251

เทา ข. 25 3 เทา ค. 25 เทา ง. 96 3 เทา

160. พีระมิดเหล็กฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 2 ฟุต สูง 321 ฟุต นํามาหลอมทําเปนพีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีฐานเทากับสวนสูง

ขนาดเทากันหมดได 180 อัน พีระมิดที่สรางขึ้นฐานยาวดานละกี่นิ้ว

ก. 4 นิ ว ข. 214 นิ้ว ค. 6 นิ้ว ง.

216 นิ้ว

161. จงหาพื้นที่ผิวขางของพีระมิดฐานเปนหาเหลี่ยมดานเทาซึ่งมีดานยาวละ 10 นิ้ว สันของพีระมิดยาว 13 นิ้ว ก. 240 ตารางนิ้ว ข. 300 ตารางนิ้ว ค. 360 ตารางนิ้ว ง. 420 ตารางนิ้ว

162. พีระมิดตรงฐานเปนสามเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 10 นิ้ว มีสูงตรงยาว 15 นิ้ว จงหาปริมาตรของพีระมิดนี้ ก. 125 3 ลูกบาศกนิ้ว ข. 30 3 ลูกบาศกนิ้ว ค. 132 3 ลูกบาศกนิ้ว ง. 135 3 ลูกบาศกนิ้ว

163. พีระมิดฐานสามเหลี่ยมดานเทาซึ่งมีฐานยาวดานละ 6 นิ้ว สูงเอียง 12 นิ้ว จะมีพ้ืนที่ผิวทั้งหมดเทากับขอใด ก. ( )3129 + ตารางนิ้ว ข. ( )31210 + ตารางนิ้ว ค. ( )31510 + ตารางนิ้ว ง. ( )3189 + ตารางน ิ้ว

164. พีระมิดฐานหกเหลี่ยมดานเทารูปหนึ่งมีดานเทาแตละดานยาว 6 นิ้ว มีสันยาว 17 นิ้ว จะมีพ้ืนที่ผิวขางมากกวาพื้นที่ฐานกี่ตารางนิ้ว ก. 3547026 − ตารางนิ้ว ข. 3547626 − ตารางนิ้ว ค. 3547036 − ตารางนิ้ว ง. 3547636 − ตารางนิ้ว

165. พีระมิดตรงฐานหาเหลี่ยมดานเทามุมเทาฐานยาวดานละ 8 เซนติเมตร สูงเอียง 6 เซนติเมตร พีระมิดจะมีพ้ืนที่ผิวขางเทาไร ก. 480 ตารางเซนติเมตร ข. 360 ตารางเซนติเมตร ค. 240 ตารางเซนติเมตร ง. 120 ตารางเซนติเมตร

166. พีระมิดอันหนึ่งมีปากเปนรูปหกเหลี่ยมดานเทายาวดานละ 4 นิ้ว สูง 4 นิ้ว ตองการเติมน้ําใหเต็มโดยใชพีระมิดหกเหลี่ยมดานเทามุม เท าดานละ 1 นิ้ว สงู 4 นิ้ว เติมน้ํากี่ครั้งจึงจะเต็ม ก. 8 ครั้ง ข. 14 ครั้ง ค. 16 ครั้ง ง. 32 ครั้ง

167. พีระมิดมีฐานเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสดานละ 6 นิ้ว รูปสามเหลี่ยมเอียงดานขางของรูปพีระมิดเปนรูปสามเหลี่ยมดานเทาทุกหนา จงหาสูงเอียงของพีระมิดนี้ ก. 2 2 นิ้ว ข. 3 3 นิ้ว ค.3 2 นิ้ว ง. 2 3 นิ้ว


www.hot-ed.co.th 22

168. จงหาพื้นที่ผิวโคงของรูปทรงกระบอกตันซึ่งเสนผานศูนยกลางที่หนาตัดมีความยาว 10 เซนติเมตร และ ยาว 28 เซนติเมตร ก. 880 ตารางเซนติเมตร ข. 890 ตารางเซนติเมตร ค. 920 ตารางเซนติเมตร ง. 960 ตารางเซนติเมตร

169. จงหาปริมาตรของรูปทรงกระบอกตันซึ่งมีเสนผานศูนยกลางยาว 14 เซนติเมตร และสูง 20 เซนติเมตร ก. 3,020 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 3,040 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 3,060 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 3,080 ลูกบาศกเซนติเมตร

170. รูปทรงกระบอกตันรูปหนึ่งมีพ้ืนที่ผิวโคง 300 ตารางนิ้ว เสนผานศูนยกลางที่ฐานยาว 10 นิ้ว จงหาปริมาตรของทรงกระบอกรูปนี้ ก. 710 ลูกบาศกนิ้ว ข. 720 ลูกบาศกนิ้ว ค. 730 ลูกบาศกนิ้ว ง. 750 ลูกบาศกนิ้ว

171. ทอกลมกลวงทอนหนึ่งยาว 25 นิ้ว หนา 2 นิ้ว เสนผานศูนยกลางวัดถึงขอบนอกได 44 นิ้ว จงหาปริมาตรของปูน ก. 6,600 ลูกบาศกนิ้ว ข. 6,800 ลูกบาศกนิ้ว ค. 6,590 ลูกบาศกนิ้ว ง. 6,700 ลูกบาศกนิ้ว

172. ทอนเหล็กรูปทรงกระบอกกลวงทอนหนึ่งยาว 8 นิ้ว หนา 2 นิ้ว และเสนผานศูนยกลางภายนอกยาว10 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวทั้งหมด ก. 150π ตารางนิ้ว ข. 160π ตารางนิ้ว ค. 170π ตารางนิ้ว ง. 180π ตารางนิ้ว

173. กระปองรูปทรงกระบอกใบหนึ่งวัดเสนผานศูนยกลางภายในได 14 เซนติเมตร กระปองลึก 10 เซนติเมตร จะจุน้ําได ก่ีลูกบาศกเซนติเมตร ก. 1,450 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 1,540 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 1,640 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 1,750 ลูกบาศกเซนต ิเมตร

174. แทงเหล็กรูปทรงกระบอกตันแทงหนึ่งมีปริมาตร 808.5 ลูกบาศกนิ้ว ถาแทงเหล็กนี้ยาว 1 43

ฟุต

จงหาเสนผานศูนยกลางของเหล็ก แทงนี้ ก. 3.5 นิ้ว ข. 5 นิ้ว ค. 6.5 นิ้ว ง. 7 นิ้ว

175. แทงตะกั่วกลมแทงหนึ่งรัศมี 6 นิ้ว หนา 10 นิ้ว นํามาหลอมทําเปนแทงกลมรัศมี 3 นิ้ว สูง 2 นิ้ว จะไดก่ีลูก ก. 10 ลูก ข. 20 ลูก ค. 30 ลูก ง. 40 ลูก

176. จงหาพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกซึ่งมีเสนผานศูนยกลางยาว 4a หนวย สูง b หนวย ก. 2π a(a + b) ตารางหนวย ข. 4π a(a + b) ตารางหนวย ค. 4π ab ตารางหนวย ง. 4π a(2a + b) ตารางหนวย

177. ถังรูปทรงกระบอกสูง 14 ฟุต เสนผานศูนยกลางของฐานยาว 12 ฟุต มีน้ําเต็มถังเอาเหล็กสี่เหลี่ยมที่มีความสูงเทากับถังมีพ้ืนที่หนาตัด 4 ตารางฟุต ใสลงไปในถังเมื่อเอาเหล็กออกจะเหลือน้ําในถังกี่ลูกบาศกฟุต ก. 1,524 ลูกบาศกฟุต ข. 1,528 ลูกบาศกฟุต ค. 1,532 ลูกบาศกฟุต ง. 1,536 ลูกบาศกฟุต

178. แกวใบหนึ่งมีน้ําอยูเต็มเมื่อเอาเหล็กลูกบาศกขนาด 7 เซนติเมตรหยอนลงไป น้ําจะไหลออกมากี่ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 14 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 49 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 343 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 512 ลูกบาศกเซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 23

179. ขาวหลามกระบอกหนึ่ง ปลองสําหรับใสขาวหลามสูง 24 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางภายใน 3.5 เซนติเมตร จุขาวหลามไดมาก ที่สุดกี่ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 231 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 234 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 343 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 512 ลูกบาศกเซนติเมตร

180. โลหะทรงกระบอกสองแทงมีเสนผานศูนยกลาง 3 และ 4 เซนติเมตร ทรงกระบอกแทงที่ 3 จะตองมีเสนผานศูนยกลางกี่เซนติเมตร จึงจะมีปริมาตร เทากับ ผลบวกของปริมาตรสองแทงแรก เมื่อกําหนดใหทรงกระบอกทุกแทงมีความสูงเทากัน ก. 3.5 เซนติเมตร ข. 5 เซนติเมตร ค. 7 เซนติเมตร ง. 10 เซนติเมตร

181. ทรงกระบอกแทงหนึ่งมีพ้ืนที่ผิว 528 ตารางเซนติเมตร ถาความสูงและรัศมีฐานมีอัตราสวน 4: 3 ทรงกระบอกมีฐานยาวเทาไร ก. 6 เซนติเมตร ข. 7 เซนติเมตร ค. 8 เซนติเมตร ง. 9 เซนติเมตร

182. ของเลนเด็กทรงกระบอกสูง 4 นิ้ว ปริมาตร 154 ลูกบาศกนิ้ว สีกระปองหนึ่งทาพื้นที่ได 1,000 ตารางนิ้ว จะใชสีนี้ทาของเลน

ไดประมาณกี่ช้ิน (กําหนด π = 722

)

ก. 2 ช้ิน ข. 3 ช้ิน ค. 5 ช้ิน ง. 11 ช้ิน 183. ถังรูปทรงกระบอกเอานำใสไวเต็มถังพอดีทั้งสองถัง ถัง A มีรัศมีของฐานเปน 6 นิ้ว ถังสูง 1 ฟุต ถัง B มีรัศมีของฐานเปน 8 นิ้ว

ถังสูง 211 ฟุต ถาถายน้ําจากถังทั้งสองลงไวในถัง C จนหมดและปรากฏวาเต็มถัง C พอดี มีรัศมีของฐานเปน 1 ฟุต แลวถัง C

จะมีความสูงกี่นิ ว ก. 11 นิ้ว ข. 11.5 นิ้ว ค. 12 นิ้ว ง. 12.5 นิ้ว

184. ตองการทําทอรูปทรงกระบอกทอหนึ่งใหมีความยาว 4 ฟุต 2 นิ้ว เสนผานศูนยกลางวงนอก 1 ฟุต 10 นิ้ว ตัวทอหนา 1 นิ้วจะตอง ใชโลหะทั้งหมดกี่ลูกบาศกนิ้ว ก. 2,700 ลูกบาศกนิ้ว ข. 3,000 ลูกบาศกนิ้ว ค. 3,300 ลูกบาศกนิ้ว ง. 3,600 ลูกบาศกนิ้ว

185. จงหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของกรวยกลมซึ่งมีขนาดเสนผานศูนยกลางที่ฐานยาว 28 เซนติเมตร และสูงเอียงเปน 60 เซนติเมตร ก. 3,158 ตารางเซนติเมตร ข. 3,256 ตารางเซนติเมตร ค. 3,324 ตารางเซนติเมตร ง. 3,418 ตารางเซนติเมตร

186. จงหาปริมาตรของกรวยกลมซึ่งมีรัศมี 7 นิ้ว และสูง 1 ฟุต ก. 516 ลูกบาศกนิ้ว ข. 536 ลูกบาศกนิ้ว ค. 616 ลูกบาศกนิ้ว ง. 636 ลูกบาศกนิ้ว

187. จงหาสวนสูงของกรวยกลมรูปหนึ่ง ซึ่งมีปริมาตรเทากับ 88 ลูกบาศกนิ้ว และรัศมีที่ฐานยาว 2 นิ้ว ก.21 นิ้ว ข. 22 นิ้ว ค.23 นิ้ว ง.24 นิ้ว

188. กรวยกลมรูปหนึ่งสูง 2 ฟุต มีเสนผานศูนยกลางที่ฐานยาว 1 ฟุต จงหาสูงเอียงของกรวยรูปนี้ ก. 176 นิ้ว ข. 136 นิ้ว ค. 156 นิ้ว ง. 196 นิ้ว

189. กรวยกลมรูปหนึ่งสูง 16 นิ้ว พ้ืนที่ฐานเปน 53

เทาของพื้นที่ผิวขาง อยากทราบวารัศมีจะเปนเทาไร

ก. 8 นิ้ว ข. 10 นิ้ว ค.12 นิ้ว ง. 15 นิ้ว 190. กรวยกลมมีเสนผานศูนยกลางยาว 6 นิ้ว และสูง 4 นิ้ว พ้ืนที่ผิวขางของกรวยเทากับเทาไร

ก. 18π ตารางนิ้ว ข. 16π ตารางนิ้ว ค.15π ตารางนิ้ว ง. 12π ตารางนิ้ว 191. จงหาสวนสูงของกรวยรูปหนึ่งซึ่งมีปริมาตร 154 ลูกบาศกนิ้ว และมีรัศมีที่ฐานยาว 3.5 นิ้ว

ก. 8 นิ้ว ข. 9 นิ้ว ค. 10 นิ้ว ง. 12 นิ้ว


www.hot-ed.co.th 24

192. ถาปริมาตรของทรงกระบอกและกรวยกลมเทากันรัศมีของฐานเทากัน ถากรวยกลมสูง 15 เซนติเมตร ทรงกระบอกสูงกี่เซนติเมตร ก. 2 เซนติเมตร ข. 3 เซนติเมตร ค. 4 เซนติเมตร ง. 5 เซนติเมตร

193. กรวยกลมมีปริมาตร 615 ลูกบาศกนิ้ว ต้ังอยูบนฐานเดียวกันกับรูปทรงกระบอกซึ่งสูงเทากันกับ ทรงกระบอกจะมีปริมาตร ก่ีลูกบาศกนิ้ว ก. 1,800 ลูกบาศกนิ้ว ข. 1,820 ลูกบาศกนิ้ว ค. 1,835 ลูกบาศกนิ้ว ง. 1,845 ลูกบาศกนิ้ว

194. ถาปริมาตรของทรงกระบอกเปน2เทาของปริมาตรของกรวยถารัศมีของฐานเทากันแลวกรวยสูง 24 เซนติเมตร ทรงกระบอก สูงกี่เซนติเมตร ก. 16 เซนติเมตร ข. 18 เซนติเมตร ค. 19 เซนติเมตร ง. 20 เซนติเมตร

195. โลหะทรงกรวยกลมตัน 2 ลูก สูงเทากัน รัศมี 6 เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร ตามลําดับ เมื่อหลอมเปนทรงกรวยกลมลูกเดียวใหสูง เทาเดิมจะไดรัศมียาวกี่เซนติเมตร ก.10 เซนต ิเมตร ข.11 เซนติเมตร ค.12 เซนติเมตร ง.14 เซนติเมตร

196. กรวยกลมซึ่งมีเสนผานศูนยกลางที่ฐานยาว 6 เซนติเมตร กรวยกลมสูง 4 เซนติเมตร พ้ืนที่ผิวทั้งหมดเปนเทาไร

ก. 2571

ตารางเซนติเมตร ข. 2872

ตารางเซนติเมตร

ค. 4771

ตารางเซนติเมตร ง. 7573

ตารางซนติเมตร

197. กรวยกลมตันอันหนึ่งสูง 30 เซนติเมตรเมื่อนําไปแทนที่น้ําในเหยือกใบหนึ่งที่มีน้ําเต็มปรากฏวาน้ําลนออกมา V ลูกบาศกเซนติเมตร กรวยกลมตันอีกอันหนึ่งมีเสนผานศูนยกลางของฐานกรวยกวางเปน 5 เทาของกรวยอันแรก เมื่อนําไปแทนที่น้ําในเหยือกเดิม ที่มีน้ําพรองอยูนั้น ระดับน้ําในเหยือกเพิ่มขึ้นมาเต็มเหยือกพอดี กรวยกลมอันที่สองมีความสูงเปนเทาไร ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนติเมตร ค. 6 เซนติเมตร ง. 8 เซนติเมตร

198. กรวยอันหนึ่งบรรจุพอดีในพ ีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใชจุดยอดรวมกัน จงหาอัตราสวนปริมาตรของกรวยตอพีระมิด

ก. 2π : 3 ข. π : 2 ค. 4:2π

ง. π : 4

199. กรวยและครึ่งทรงกลมมีฐานเทากันและปริมาตรเทากัน ถาฐานมีรัศมีเทากับ x หนวย จงหาความสูงของกรวย

ก. 32x

หนวย ข. 2x หนวย ค. 3x

หนวย ง. 34 x

หนวย

200. กรวยกลมสูง 12 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางที่ปากกรวยยาว 8 เซนติเมตร ตองการเจาะทําเปนกรวยกลมสําหรับกรอกน้ําใสขวด โดยตัดตรงที่หางจากจุดยอด 3 เซนติเมตร เมื่อตัดออกแลวกรวยกลมที่เจาะรูแลวมีปริมาตรเทาใด


www.hot-ed.co.th 25


201. กรวยตันอันหนึ่งตัดออกเปนสองสวนในระนาบที่ขนานกับฐานที่ระดับครึ่งหนึ่งของความสูงเดิมดังรูปจงหาวาสวนยอดที่ตัดออกมี ปริมาตรเปนกี่เทาของปริมาตรกรวยเดิม

ก. 51

ของปริมาตรกรวยเดิม ข. 61

ของปริมาตรกรวยเดิม

ค. 71

ของปริมาตรกรวยเดิม ง. 81

ของปริมาตรกรวยเดิม

202. ทรงกระบอกรูปหนึ่งมีพ้ืนที่ผิวขาง 440 ตารางนิ้ว สูง 10 นิ้ว ถานําทรงกรวยที่มีความสูง 95 นิ้ว และฐานเทากับหนาตัดของ ทรงกระบอกมาตัดที่หนาตัดของทรงกระบอกทั้งสองขาง ดังรูป จงหาพื้นที่รอบนอกทั้งหมด

ก. 176 ตารางนิ้ว ข. 528 ตารางนิ้ว ค. 704 ตารางนิ้ว ง. 968 ตารางนิ้ว

203. ทรงกระบอกอันหนึ่งมีเสนผานศ ูนยกลาง 18 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร กรวยตรงอันหนึ่งมีฐานและสวนสูงเทากับทรงกระบอก ถานํากรวยใสในทรงกระบอกจะเหลือชองวางระหวางทรงกระบอก และทรวงกรวยกี่ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 1,080 π ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 2,160 π ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 4,320 π ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 8,640 π ลูกบาศกเซนติเมตร


www.hot-ed.co.th 26

204. พีระมิดฐานสามเหลี่ยมดานเทามีกรวยกลมบรรจุอยูพอดี โดยมีจุดยอดรวมกัน จงหาอัตราสวนของปริมาตรกรวยและพีระมิด

ก. π : 3 3 ข. π : 3 2 ค. π : 2 3 ง. π : 4 3 205. ลูกกลมลูกหนึ่งมีพื นที่ผิว 1,386 ตารางเซนติเมตร จะมีปริมาตรเทาไร

ก. 4,851 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 4,835 ลูกบาศกเซนติเมตร ค. 4,861 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 4,860 ลูกบาศกเซนติเมตร

206. ทรงกลมมีปริมาตรเทากับพื้นที่ผิวของตัวมันเอง ทรงกลมจะมีเสนผานศูนยกลางยาวเทาไร ก. 2 หนวย ข. 3 หนวย ค. 4 หนวย ง. 6 หนวย

207. จากรูป ปริมาตรของทรงกลมเปนกี่เทาของปริมาตรรูปทรงกระบอก

ก. 31

เทา ข. 32

เทา ค. 23

เทา ง. 25

เทา

208. ทรงกลมมีเสนผานศูนยกลาง 42 เซนติเมตร มีปริมาตร 3.5 เทาของปริมาตรกรวย ซึ่งสูง 24 เซนติเมตร รัศมีของฐานกรวยเทากับ ก่ีเซนติเมตร ก. 12 เซนติเมตร ข. 16 เซนติเมตร ค. 18 เซนติเมตร ง. 21 เซนติเมตร

209. ถาขยายทรงกลมใหมีเสนผานศูนยกลางเพ ิ่มขึ้นเปนสองเทา ปริมาตรของทรงกลมใหมจะเปนกี่เทาของทรงกลมเดิม ก. 2 เทา ข. 8 เทา ค. 10 เทา ง. 12 เทา

210. ถานําขันน้ําครึ่งทรงกลมรัศมี 3 นิ้ว ตักน้ําใสถังรูปทรงกระบอกรัศมี 8 นิ้ว และลึก 18 นิ้ว ก่ีครั้ง น้ําจึงจะเต็มถัง ก. 18 ครั้ง ข. 36 ครั้ง ค. 64 ครั้ง ง. 72 ครั้ง

211. ถังเก็บน้ํามันแหงหนึ่งมีรูปครึ่งทรงกลม มีเสนผานศูนยกลาง 35 ฟุต ทาสีบนครึ่งทรงกลมพอดีโดยคาทาสีตารางฟุตละ 20 บาท ตองเสียคา ทาสีเทาไร ก. 7,000 บาท ข. 13,400 บาท ค. 23,500 บาท ง. 38,500 บาท

212. ตะกั่วรูปทรงกระบอกอันหนึ่ง มีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร หนา 5 เซนติเมตร เอามาหลอมทําเปนลูกปนทรงกลมซึ่งมีรัศมียาว 0.3 เซนติเมตร จงหาวาจะไดลูกปนกี่ลูก ก. 1,250 ลูก ข. 1,520 ลูก ค. 2,250 ลูก ง. 2,500 ลูก


www.hot-ed.co.th 27

213. ตะกั่วรูปทรงกลมมีเสนผานศูนยกลางยาว 3 นิ้ว นํามาหลอมทําเปนแผนตะกั่วกลมมีเสนผานศูนยกลางของฐานยาว 3 นิ้วจะไดแผน ตะกั่วมีความหนากี่นิ้ว ก. 1 นิ้ว ข. 1.5 นิ้ว ค. 2 นิ้ว ง. 2.5 นิ้ว

214. โลหะทรงกลมลูกหนึ่งมีเสนผานศูนยกลาง 6 นิ้ว เอาหยอนลงในถังรูปทรงกระบอกที่มีความยาวของรัศมีของฐานเปน 6 นิ้ว ถาถังใบ นี้มีน้ําบรรจุอยูพอควรจงหาวาเมื่อนําลูกโลหะกลมดังกลาวขางตนหยอนลงไปจนมิดลูกแลวระดับน้ําในถังจะสูงขึ้นจากระดับเดิมก่ีนิ้ว ก. 0.5 นิ้ว ข. 1 นิ้ว ค. 1.5 นิ้ว ง. 2 นิ้ว

215. หินออนทรงลูกบาศกมีขนาดยาวดานละ 6 นิ้ว ดังรูป ถาตองการกลึงใหเปนรูปทรงกลมใหมีขนาดเสนผานศูนยกลางเทากับความยาว ของดานทรงลูกบาศกหินออนนี้ จงหาวาจะตองกลึงหินทิ้งเปนปริมาตรเทาใด

ก. 432 π ข. 180 π ค. 36 π ง. 216 – 36 π

216. เมื่อผาทรงกลมตันออกเปนสองซีกเทา ๆ กัน ไดพ้ืนที่หนาตัด 154 ตารางเซนติเมตร ทรงกลมมีพ้ืนที่ผิวเทากับกี่ตารางเซนติเมตร ก. 661 ข. 616 ค. 561 ง. 651

217. ลูกฟุตบอล 3 ลูก รัศมี 3, 4, 5 นิ้ว ตามลําดับ พ้ืนที่ผิวนอกของลูกบอล 3 ลูก รวมกันกี่ตารางนิ้ว ก. 200 π ตารางนิ้ว ข. 210 π ตารางนิ้ว ค. 220 π ตารางนิ้ว ง. 230 π ตารางนิ้ว

218. โลหะทรงกลมตัน 3 ลูกเสนผานศูนยกลางยาว 6, 8 และ 10 นิ้ว ตามลําดับ เมื่อหลอมเปนลูกเดียวกัน จะไดเสนผานศูนยกลางยาวกี่นิ้ว ก. 10 น ิ้ว ข. 11 นิ้ว ค. 12 นิ้ว ง. 13 นิ้ว

219. แกวรูปทรงกระบอกรัศมี 12 นิ้ว สูง 18 นิ้ว ใชขันรูปครึ่งวงกลมขนาดรัศมี 3 นิ้ว ตักน้ําใสในแกวทรงกระบอกกี่ครั้งจึงจะเต็ม ก. 134 ครั้ง ข. 144 ครั้ง ค. 154 ครั้ง ง. 164 ครั้ง

220. จากรูป กรวยสูง 6 นิ้ว เสนผานศูนยกลาง 6 นิ้ว วางอยูบนครึ่งทรงกลมพอดี ตามรูป จงหาปริมาตรทั้งหมดกี่ลูกบาศกนิ้ว

ก. 20π ลูกบาศกนิ้ว ข. 24π ลูกบาศกนิ้ว ค. 30π ลูกบาศกนิ้ว ง. 36π ลูกบาศกนิ้ว


www.hot-ed.co.th 28

221. จงหาปริมาตรจากร ูปที่กําหนดใหตอไปนี้

ก. 324π ลูกบาศกนิ้ว ข. 330 π ลูกบาศกนิ้ว ค. 336 π ลูกบาศกนิ้ว ง. 340 π ลูกบาศกนิ้ว 222. จากรูป อัตราสวนของปริมาตรของทรงกระบอก ทรงกลม และกรวยกลม ตรงขอใด

ก. 4: 3: 2 ข. 4: 3: 1 ค. 4: 2: 1 ง. 3: 2: 1

223. ทองแดงรูปทรงกลมตัน วัดเสนผานศูนยกลางได 18 เซนติเมตร ทําเปนลวดขนาด 4 มิลลิเมตร (ขนาดเสนผานศูนยกลาง) จะไดลวดยาวเทาไร ก. 215 เมตร ข. 243 เมตร ค. 254 เมตร ง. 266 เมตร

พื้นที่ผวและปริมาตร

Documents