老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？

为了快速的算出多少钱，该怎么做呢？

你是按照什么来分类的呢？

按照面值来分

请把下面的单项式按类型用直线连接起来

－３

+2

－ 95

2 1

ba2

ba223

3

2yx

你是按什么标准连接的呢？下面我们学习数学中的一种分类标准 ．（同类项）

235 yx

a

a

所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数也相同也相同的的项项叫做同类项。叫做同类项。

同类项的定义：同类项的定义：

两个相同：两个相同： 1.1. 所含字母相同所含字母相同

2.2. 相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同

特别规定特别规定：常数项与常数项是同类项。：常数项与常数项是同类项。

1 1

1

11

11111

2

2 2

2

-7a2b

4n 6nn n 8ab2

-ab2

a b

ab

-3xy5xy 2a2bxy xy

ab

a b

1. 所含的字母相同

2. 相同字母的指数也相同同类项

( 两个条件缺一不可 )

下列各组项是同类项吗 ?

与 与

与 与

yx xy与

3 与 -4

×

×

×

特别规定 : 常数项与常数项是同类项 .

下列各组项是同类项吗 ?

ab abc与ba2 2ab与

2 25a b和-3ba 是同类项吗？

两个无关： 1. 与所含字母的顺序无关

2. 与系数大小无关

是

下列各组中的两项是不是同类项？并说明理由．

（ ）

（ ）（ ）

（ ）

是 是

不是

不是

aba 22 与

22 22 abba 与

yxxy2

13 与

4

31.2 与（ 3 ）

（ 2 ）（ 1 ）

（ 4 ）（ 5) abc 和 9πabc 是（ ）

问题（ 1 ）多项式

有哪些项？（ 2 ）这些项中有同类项吗？

283724 22 xxxx

+ =4a 1a 5aa a= a(4+1)4 5

能这样做的理由是什么 ?

运用乘法分配律。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 。

合并同类项的法则： 1 、同类项的 系数相加，所得结

果作为系数 . 2 、字母和字母的指数不变 .

合并同类项 多项式瘦身 运算简便

下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a

(2)3a+2b=5ab

(3)a-5a=4a

(4)3x2+2x3=5x5

(5)4x2y-5xy2=-x2y

√

××

×

×

不是同类项不可以合并

-4a

不是同类项不可以合并

不是同类项不可以合并

（ 6 ） 81 Ｍ -11 Ｍ =70 字母及字母的次应该写下来×

283724 22 xxxx

)2(732)8(4 22 xxxx

)]2(7[)32()]8(4[ 2 xx

554 2 xx

解：原式

1 、找出同类项

2 、结合同类项

3 、合并同类项

反思

1. 判断同类项的部分有点多，应该简练。本节的重点应是会合并同类项，计算时间太少，有点重点不突出。

2. 判断是否为同类项时，不应打叉号，而应该说是或不是，因为它们虽然不是同类项，但不至于错

3. 因计算太少，所以没能发现更多的问题。在评讲学生的板书时，没有强调合并同类项的步骤，比如说一“找”。

总之计算部分太少。

abaaba 4425)1( 22

22 357)2( xxyxxy

求多项式

的值，其中

22

2

14

2

14 cacabca

3,2,6

1 cba

已知单项式 3x3ym与－3

1xn － 1y2是同类项，

则m= ,n= .42

已知单项式 3x3ym与－3

1xn － 1y2的和是单项式，

则m= ,n= .2 4

2 22x3. 如果关于x的多项式- +mx+nx -5x-1

的值与x的值无关，求m-n的值 3

同类项的定义 ：所含 __________ ，并且 _________

的 _____ 也相同的项，叫做同类项。

两个相同： 1 、 相同 ；

　　　　　　　 2 、 相同

　　　　　两个无关：与 ______ 无关，与 _________ 无关。

合并同类项的法则 ：把同类项的 _________ ，所得结果作为系数，字母和字母的指数 ______ 。

字母相同 相同字母指数

相同字母的指数

系数 字母顺序

不变

特殊：所有常数项也看作同类项。

系数相加

所含字母

P76: 1,2

同步训练： 2.2 （一）