教育科研案例选讲教育科研案例选讲

教育科研典型案例之一：教育科研典型案例之一：表扬与批评对学习影响的比较表扬与批评对学习影响的比较

（美国心理学家（美国心理学家 E.B.HurlocE.B.Hurloc））

问题的提出问题的提出

• 表扬与批评是最常见的两种教学行表扬与批评是最常见的两种教学行为。教育观念不同的人，往往对表为。教育观念不同的人，往往对表扬与批评持截然相反的态度。表扬扬与批评持截然相反的态度。表扬与批评到底对学生成绩的影响如何，与批评到底对学生成绩的影响如何，自然是教育工作者所普遍关心的问自然是教育工作者所普遍关心的问题。当然，我们希望通过教育科学题。当然，我们希望通过教育科学实验得出令人信服的结论。实验得出令人信服的结论。

HurlockHurlock 实验的基本过程实验的基本过程• HurlockHurlock 以以 106106 名小学四、五年级的学生作为被名小学四、五年级的学生作为被试，进行了“表扬与批评对学习影响的比较”的试，进行了“表扬与批评对学习影响的比较”的实验：他把被试分为实验：他把被试分为 44 个小组，个小组， AA 、、 BB 、、 CC 三三个组在同一个班学习，个组在同一个班学习， DD 组单独另在一个班学习。组单独另在一个班学习。AA 组为“受表扬组”，每次练习之后，都逐个给组为“受表扬组”，每次练习之后，都逐个给予适当的表扬；予适当的表扬； BB 组为“受批评组”，从不表扬，组为“受批评组”，从不表扬，而是每次都对其练习中的错误大加指责；而是每次都对其练习中的错误大加指责； CC 组为组为“受忽视组”，既不表扬，也不训斥，只是让他“受忽视组”，既不表扬，也不训斥，只是让他们静观其它两组受表扬和受批评；们静观其它两组受表扬和受批评； DD 组为“控制组为“控制对照组”，在另一个班学习，不表扬也不批评，对照组”，在另一个班学习，不表扬也不批评，也不知道其它三个组是否受表扬或受批评。也不知道其它三个组是否受表扬或受批评。

Hurlock实验的基本过程

甲甲班班

受表扬组受表扬组

受批评组受批评组

受忽视组受忽视组

控制对控制对照组照组

乙班乙班

教学进程（时间约为 6周）

每次都逐个给予适当的表扬

每次都逐个给予一定的批评

既不表扬也不批评，只是旁观

既不表扬也不批评，完全隔离

（对四个组的学习成绩进行跟踪记录）

Hurlock实验的跟踪记录曲线

受表扬组受表扬组

受批评组控制对照组受忽视组受忽视组

学习进程

学习成绩

Hurlock实验的结果• 实验的结果是：“受表扬组”的学习成绩提高最快；“受批评组”的学习成绩提高次之，且不太稳定；“受忽视组”的学习成绩开始略有提高（榜样的影响），然后就逐渐缓慢下降（长期受忽视，产生自卑等心理障碍）；“控制对照组”的学习成绩则基本上没有什么变化。实验表明：对于学习成绩提高的影响，表扬优于批评，批评优于忽视；在教育中，最不能容忍的就是忽视学生的存在。这对教育工作者如何使用表扬与批评具有一定的参考价值。

HurlockHurlock 实验的评析实验的评析• HurlockHurlock 是教育心理学家，他所做的这个“表是教育心理学家，他所做的这个“表扬与批评对学习影响的比较”的实验（可以称扬与批评对学习影响的比较”的实验（可以称之为横向对比实验）其实并不高深，事实上，之为横向对比实验）其实并不高深，事实上，教育工作者几乎人人都可以做。这说明教育科教育工作者几乎人人都可以做。这说明教育科研并不是什么神秘莫测的事。教育心理学家与研并不是什么神秘莫测的事。教育心理学家与普通的教育工作者相比，只不过多了几分科学普通的教育工作者相比，只不过多了几分科学的眼光和科学的思考，懂得让实验说话，让事的眼光和科学的思考，懂得让实验说话，让事实说话。所谓教育科研，说白了就是：用科学实说话。所谓教育科研，说白了就是：用科学的眼光去发现教育中的问题，用科学的头脑去的眼光去发现教育中的问题，用科学的头脑去分析教育中的问题，用科学的方法去解决教育分析教育中的问题，用科学的方法去解决教育中的问题。中的问题。

教育科研典型案例之二：教育科研典型案例之二：接受式学习与发现式学习的比较接受式学习与发现式学习的比较

（马鞍山市十三中数学教师冯建国）（马鞍山市十三中数学教师冯建国）

接受式学习与发现式学习接受式学习与发现式学习• 学习有两种主要方式：接受式学习与发现学习有两种主要方式：接受式学习与发现

式学习。式学习。• 如果把学习材料直接呈现给学习者，学习如果把学习材料直接呈现给学习者，学习者不必经过自己发现就把学习内容吸收进者不必经过自己发现就把学习内容吸收进本身的认知结构，这种学习方式就叫接受本身的认知结构，这种学习方式就叫接受式学习。式学习。

• 如果不把学习材料直接呈现给学习者，而如果不把学习材料直接呈现给学习者，而是让学习者自己在学习情境中进行探索，是让学习者自己在学习情境中进行探索，再把所发现的学习内容内化成自身的认知再把所发现的学习内容内化成自身的认知结构，这种学习方式就叫发现式学习。结构，这种学习方式就叫发现式学习。

对发现式学习与接受式学习的不同观点对发现式学习与接受式学习的不同观点

• 很多教育家和教育心理学家都赞成发现式学习，很多教育家和教育心理学家都赞成发现式学习，如著名的美国心理学家布鲁纳就说：“学习的最如著名的美国心理学家布鲁纳就说：“学习的最好方式是让学习者自己去发现。”但也有不少人好方式是让学习者自己去发现。”但也有不少人认为，发现式学习无视教学过程主要是学生学习认为，发现式学习无视教学过程主要是学生学习间接知识，无视学生能力的差异，并不见得就一间接知识，无视学生能力的差异，并不见得就一定是最好的学习方式。美国心理学家奥苏伯尔就定是最好的学习方式。美国心理学家奥苏伯尔就认为：布鲁纳的发现学习理论只把发现式学习看认为：布鲁纳的发现学习理论只把发现式学习看成是有意义的，而一概排斥接受式学习，未免太成是有意义的，而一概排斥接受式学习，未免太片面了。学习是否有意义并不在于是接受式还是片面了。学习是否有意义并不在于是接受式还是发现式，关键在于学习者本人是否愿意去理解学发现式，关键在于学习者本人是否愿意去理解学习材料，以及学习材料能否被学习者所理解。习材料，以及学习材料能否被学习者所理解。

发现式学习与接受式学习孰是孰非发现式学习与接受式学习孰是孰非最好让事实说话最好让事实说话

• 那么，在数学教学中，发现式学习的那么，在数学教学中，发现式学习的效果与接受式学习相比，究竟如何呢？效果与接受式学习相比，究竟如何呢？

• 我们尊重事实，最好让事实说话。我们尊重事实，最好让事实说话。• 为此，马鞍山市十三中数学教师冯建为此，马鞍山市十三中数学教师冯建国做了“接受式学习与发现式学习比国做了“接受式学习与发现式学习比较”的实验。较”的实验。

实验的基本过程实验的基本过程

• 取初中一年级甲、乙两个班作为被试，取初中一年级甲、乙两个班作为被试，教学内容为初一代数的两个单元。前教学内容为初一代数的两个单元。前一个单元，甲班 采用发现式教学，乙一个单元，甲班 采用发现式教学，乙班采用接受式教学；后一个单元，两班采用接受式教学；后一个单元，两个班交换，乙班 采用发现式教学，而个班交换，乙班 采用发现式教学，而甲班 采用接受式教学；每个单元教学甲班 采用接受式教学；每个单元教学结束后都进行单元测试，检验两种教结束后都进行单元测试，检验两种教学方式的效果，并进行分析。学方式的效果，并进行分析。

实验的基本过程

第一单元采用

发现式教学甲班

乙班

第二单元采用

接受式教学

第二单元采用

发现式教学

第一单元采用

接受式教学

单元测

试单元测

试

单元测

试单元测

试

数据统计与分

析基本结

论

实验数据的分析

• 每个单元教学结束后都进行单元测试，检验两种教学方式的效果，并在两个单元教学与测试结束后进行数据分析。

• 数据分析并不是简单地将甲班与乙班的成绩进行对照比较，而是：① 将甲班与乙班在两种教学方式下的成绩作比较；②将甲班与甲班自己、乙班与乙班自 己两种教学方式下的成绩作比较；③将甲乙个两班优、 良、中、差不同层次的学生两种教学方式下的成绩作比较。

实验的基本结论实验的基本结论• 1·1· 单纯从总体上的近期的学习效果来单纯从总体上的近期的学习效果来

看，两种学习方式并无显著的差别。看，两种学习方式并无显著的差别。• 2·2· 发现式学习比接受式学习更有利于发现式学习比接受式学习更有利于

调动学生的学习积极性；但接受式学调动学生的学习积极性；但接受式学习比发现式学习效率更高。习比发现式学习效率更高。

• 3·3· 发现式学习使得学生的学习迁移能发现式学习使得学生的学习迁移能力有所提高；接受式学习则能够使学力有所提高；接受式学习则能够使学生更系统更牢固 的掌握所学知识。生更系统更牢固 的掌握所学知识。

实验的基本结论实验的基本结论

• 4·4· 发现式学习更适合基础好、智力发现式学习更适合基础好、智力好的学生学习，而不利于基础差、好的学生学习，而不利于基础差、智力差的学生学习；接受式学习则智力差的学生学习；接受式学习则比较适合中下层次的学生的学习。比较适合中下层次的学生的学习。

• 5·5· 在程度参差不齐的班级用发现式在程度参差不齐的班级用发现式教学，会产生严重的两极分化。教学，会产生严重的两极分化。

““ 接受式学习与发现式学习比接受式学习与发现式学习比较”的实验的评注较”的实验的评注

• 冯建国老师所做的这个实验可以称之为循冯建国老师所做的这个实验可以称之为循环交叉对比实验。他只是个普通的中学数环交叉对比实验。他只是个普通的中学数学教师。他可以做的事，为什么我们不可学教师。他可以做的事，为什么我们不可以做？彼人也，我亦人也。关键是要打破以做？彼人也，我亦人也。关键是要打破教育科研的神秘感，要有教育科研的意识。教育科研的神秘感，要有教育科研的意识。也就是说，对教育中的问题，要能够想到也就是说，对教育中的问题，要能够想到用教育科研去解决，而且要敢于用教育科用教育科研去解决，而且要敢于用教育科研去解决。当然，必要的教育科研知识也研去解决。当然，必要的教育科研知识也是不可缺少的。这就需要我们学习一些教是不可缺少的。这就需要我们学习一些教育科研理论和方法。育科研理论和方法。

““ 接受式学习与发现式学习比接受式学习与发现式学习比较”的实验的评注较”的实验的评注

• 冯建国老师为什么要采用循环交叉对比实验？冯建国老师为什么要采用循环交叉对比实验？• 试想一下：如果自始至终甲班都 采用发现式教学，试想一下：如果自始至终甲班都 采用发现式教学，乙班都 采用接受式教学，甲乙两班成绩的对比能乙班都 采用接受式教学，甲乙两班成绩的对比能够令人信服地说明两种教学方式孰优孰劣吗？我够令人信服地说明两种教学方式孰优孰劣吗？我们还能够将优、良、中、差不同层次的学生在两们还能够将优、良、中、差不同层次的学生在两种教学方式下的成绩作比较吗？可见，循环交叉种教学方式下的成绩作比较吗？可见，循环交叉对比比简单的直接对比要科学得多。对比比简单的直接对比要科学得多。

• 本例说明：精心的实验设计是实验成败的关键之本例说明：精心的实验设计是实验成败的关键之一。一。

教育科研典型案例之三： 教育科研典型案例之三： 中学教师中学教师

教学行为与教学成效的相关研究教学行为与教学成效的相关研究(( 天津师大课题组天津师大课题组 ))

研究的内容、目的及对象研究的内容、目的及对象

• 教学成效主要取决于教师与学生双方。本教学成效主要取决于教师与学生双方。本研究只研究教师一方。从教师这个方面来研究只研究教师一方。从教师这个方面来说，教学成效又取决于他的教育理念和他说，教学成效又取决于他的教育理念和他的教学行为，而教育理念存在于教师的思的教学行为，而教育理念存在于教师的思想之中，是内隐的，看不见摸不着的，只想之中，是内隐的，看不见摸不着的，只能通过教学行为反映出来。因而，本研究能通过教学行为反映出来。因而，本研究只研究教师的教学行为对教学成效的影响。只研究教师的教学行为对教学成效的影响。

• 本研究的目的是确认高成效教师的教学行本研究的目的是确认高成效教师的教学行为特征及其指导意义。为特征及其指导意义。

研究的内容、目的及对象研究的内容、目的及对象• 课题组在分析了课题组在分析了 19931993 －－ 19951995年天津市同年天津市同

类中学类中学 1818个高中班学生在高考、统考等大个高中班学生在高考、统考等大型考试中的成绩、对型考试中的成绩、对 6666名任课教师进行全名任课教师进行全面研究的基础上，选出面研究的基础上，选出 1010名所教班级学生名所教班级学生成绩一直名列前茅的教师作为高成效教师，成绩一直名列前茅的教师作为高成效教师，再选出再选出 1010名所教班级学生成绩一直处于中名所教班级学生成绩一直处于中下水平的教师作为非高成效教师，对这两下水平的教师作为非高成效教师，对这两类教师的教学行为进行观察记录和对比分类教师的教学行为进行观察记录和对比分析。析。

研究方法及程序研究方法及程序• 课题组把教师的教学行为分为复习型、呈课题组把教师的教学行为分为复习型、呈现型、表达型与作业型四类，共八种教学现型、表达型与作业型四类，共八种教学行为；再把每种教学行为由高到低分为若行为；再把每种教学行为由高到低分为若干等级，据此编 制出教师教学行为观察记干等级，据此编 制出教师教学行为观察记录表；并按观察记录表的要求观察记录录表；并按观察记录表的要求观察记录 1010名高成效教师每人名高成效教师每人 1010 节课、非高成效教师节课、非高成效教师每人每人 1010 节课；同时，随时对学生进行抽测，节课；同时，随时对学生进行抽测，检验教学效果；然后，对原始记录材料进检验教学效果；然后，对原始记录材料进行分析、对比、综合，由此概括出高成效行分析、对比、综合，由此概括出高成效教师与非高成效教师的教学行为特征。教师与非高成效教师的教学行为特征。

复习型教学行为

• 高成效教师与非高成效教师复习行为对照

高成效教师 非高成效教师文科 理科 文科 理科

复习节次 80％ 95％ 98％ 85％平均时间 3’ 05” 4’ 36” 5’ 30” 3’ 12”

标准差 1.316 1.37 0.94 0.95

平均等级 1.375 1.33 2.5 2.75

复习型教学行为

• 高成效教师与非高成效教师复习方式对照

结构式

节次

高成效教师

非高成效教师

重点式 综合式 个别知识点

复习型教学行为复习型教学行为• 结果显示：在是否实施复习以及平均复习时间上，结果显示：在是否实施复习以及平均复习时间上，高成效教师与非高成效教师并无显著差异。在复高成效教师与非高成效教师并无显著差异。在复习时间的标准差上，高成效教师高于非高成效教习时间的标准差上，高成效教师高于非高成效教师，这说明高成效教师比较注意根据教学内容与师，这说明高成效教师比较注意根据教学内容与学生的实际情况灵活安排复习时间，而非高成效学生的实际情况灵活安排复习时间，而非高成效教师则常常脱离教学实际，平均使用复习时间。教师则常常脱离教学实际，平均使用复习时间。在复习方式的选择上，高成效教师注重使用结构在复习方式的选择上，高成效教师注重使用结构式与重点式，这两种方式有利于学生从知识的联式与重点式，这两种方式有利于学生从知识的联系上理解和把握关键；而非高成效教师则过多在系上理解和把握关键；而非高成效教师则过多在个别知识点上下功夫，相对忽略了知识的系统性 。个别知识点上下功夫，相对忽略了知识的系统性 。

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 新课引入新课引入

• 高成效教师与非高成效教师新课引入对照高成效教师与非高成效教师新课引入对照平 均时间

交待目标

交 待课题

相关提问

复 习旧知

陈述有关问题

高成效教师

1 分18秒

33％ 12％ 29％ 15％ 11％

非高成效教师

1 分48秒

14％ 30％ 16％ 14％ 26％

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 新课引入新课引入

• 结果显示，在引入时间上，高成效教师比结果显示，在引入时间上，高成效教师比非高成效教师平均少用非高成效教师平均少用 3030 秒左右。由此秒左右。由此可见，课题引入宜短不宜长，以免喧宾夺可见，课题引入宜短不宜长，以免喧宾夺主。在引入方式上，高成效教师注重交待主。在引入方式上，高成效教师注重交待目标、相关提问等形式，使学生学习目标目标、相关提问等形式，使学生学习目标比较明确、并能激发学生的学习兴趣；而比较明确、并能激发学生的学习兴趣；而非高成效教师多用陈述式交待课题与相关非高成效教师多用陈述式交待课题与相关问题，不易抓住课题的实质与关键，也不问题，不易抓住课题的实质与关键，也不易引起学生的注意和思考。易引起学生的注意和思考。

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 教学模式教学模式• 被研究的被研究的 2020 位教师常用的教学模式大致上可位教师常用的教学模式大致上可分为以下八种：分为以下八种：

• 1.“1.“ 展示－呈现”式：教师先展示有关材料，展示－呈现”式：教师先展示有关材料，然后呈现新知识。然后呈现新知识。

• 2.“2.“ 展示－设问－呈现”式：教师展示材料后展示－设问－呈现”式：教师展示材料后提出问题，随即以回答自己提出的问题的方提出问题，随即以回答自己提出的问题的方式呈现新知识。式呈现新知识。

• 3.“3.“ 展示－设问－演示－呈现”式：教师设问展示－设问－演示－呈现”式：教师设问后，进行演示操作，然后再呈现新知识。后，进行演示操作，然后再呈现新知识。

• 4.“4.“ 展示－提问－讨论－呈现”式：教师提出展示－提问－讨论－呈现”式：教师提出问题后，组织讨论，然后呈现新知识。问题后，组织讨论，然后呈现新知识。

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 教学模式教学模式• 5.“5.“ 展示－提问－讨论－提示－讨论－呈现”式：展示－提问－讨论－提示－讨论－呈现”式：教师在讨论遇到困难时给予适当提示，再进一步教师在讨论遇到困难时给予适当提示，再进一步讨论，然后呈现新知识。讨论，然后呈现新知识。

• 6.“6.“ 展示－提问－讨论－演示－呈现”式：教师展示－提问－讨论－演示－呈现”式：教师在讨论后，进行演示给予验证，然后呈现新知识。在讨论后，进行演示给予验证，然后呈现新知识。

• 7. “7. “ 展示－提问－演示－讨论－呈现”式：教师展示－提问－演示－讨论－呈现”式：教师提出问题后进行有针对性的演示，然后组织讨论，提出问题后进行有针对性的演示，然后组织讨论，再呈现新知识。再呈现新知识。

• 8. “8. “ 展示－提问－提示－讨论－呈现”式：教师展示－提问－提示－讨论－呈现”式：教师提出问题后，对难点给予适当提示，然后组织讨提出问题后，对难点给予适当提示，然后组织讨论，再呈现新知识。论，再呈现新知识。

呈现型教学行为 ____教学模式

1 2 3 4 5 6 7 8模式类型

使用次数

高成效教师

非高成效教师

高成效教师与非高成效教师教学模式对照

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 教学模式教学模式• 结果显示：高成效教师对模式结果显示：高成效教师对模式 44和模式和模式 88具有极具有极高的使用频率，理科教师对模式高的使用频率，理科教师对模式 66和模式和模式 77也有也有较高的使用频率，但高成效教师很少使用模式较高的使用频率，但高成效教师很少使用模式 11和模式和模式 22；非高成效教师恰恰相反，对模式；非高成效教师恰恰相反，对模式 11和和模式模式 22具有极高的使用频率，而模式具有极高的使用频率，而模式 44和模式和模式 88使用却很少。有关数据经数 理统计 分析，高成效使用却很少。有关数据经数 理统计 分析，高成效教师与非高成效教师在模式教师与非高成效教师在模式 11和和 22、模式、模式 44和和 88的使用上差异非常显著。模式的使用上差异非常显著。模式 11和和 22与模式与模式 44和和 88的根本区别在于是学生的参与程度。高成效教师的根本区别在于是学生的参与程度。高成效教师更多地使用模式更多地使用模式 44和和 88，学生学得积极主动，故，学生学得积极主动，故而教学效果比较好；而非高成效教师多用模式而教学效果比较好；而非高成效教师多用模式 11和和 22向学生灌输知识，学生学得消极被动，故而向学生灌输知识，学生学得消极被动，故而教学效果比较差。教学效果比较差。

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 课堂提问课堂提问• 可以把课堂提问分为低层次与高层次两可以把课堂提问分为低层次与高层次两

类，例如“谁能说说什么叫做异分母分类，例如“谁能说说什么叫做异分母分数？”就是 一种比较低层次的提问， 数？”就是 一种比较低层次的提问， 而“异分母分数为什么不能直接相而“异分母分数为什么不能直接相加？”则是一种比较高层次的提问；每加？”则是一种比较高层次的提问；每种类型的提问又可以按深浅性、启发性种类型的提问又可以按深浅性、启发性程度再分为若干等。程度再分为若干等。

• 课题组对课题组对 1010名高成效教师和名高成效教师和 1010名非高名非高成效教师的课堂提问的次数、提问的层成效教师的课堂提问的次数、提问的层次、提问的深浅性和启发性进行了统计 。次、提问的深浅性和启发性进行了统计 。

呈现型教学行为 ____ 课堂提问

高成效教师 非高成效教师

低层次提问

高层次提问 低层次提问

高层次提问

一等

二等

一等

二等三等一等

二等一等二等三等

17.6 10.8 20.5 18.8 6 13.7 16.7 8.3 9.9 10.8

28.4 35.3 30.4 29

高成效教师与非高成效教师课堂提问对照

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 课堂提问课堂提问

• 结果显示：高成效教师高层次提问较多，结果显示：高成效教师高层次提问较多，低层次提问较少；而非高成效教师高层次低层次提问较少；而非高成效教师高层次提问较少，低层次提问较多；高成效教师提问较少，低层次提问较多；高成效教师富于启发性、思考性的提问较多，而非高富于启发性、思考性的提问较多，而非高成效教师直接性的、比较肤浅的提问较多。成效教师直接性的、比较肤浅的提问较多。可见，高成效教师对课堂提问进行了比较可见，高成效教师对课堂提问进行了比较精心的设计，更多地关注思维的过程而不精心的设计，更多地关注思维的过程而不是其结果；非高成效教师的课堂提问则比是其结果；非高成效教师的课堂提问则比较随意，更多地注意概念与结论的记忆。较随意，更多地注意概念与结论的记忆。

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 课堂训练课堂训练

课堂训练方式

常规训练

综合训练

发展训练

每节课平均所用时间

文 40％ 24％ 36％ 14’39”高成效教师 理 41％ 25％ 34％ 15’12”

文 53％ 26％ 21％ 12’38”非高成效教师 理 58％ 22％ 20％ 11’50”

高成效教师与非高成效教师课堂训练对照高成效教师与非高成效教师课堂训练对照

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 课堂训练课堂训练• 结果显示：高成效教师与非高成效教师在结果显示：高成效教师与非高成效教师在训练次数与训练时间上差异最大，高成效训练次数与训练时间上差异最大，高成效教师平均每节课有教师平均每节课有 44次训练，总计次训练，总计 1515分钟分钟左右；而非高成效教师平均每节课仅有左右；而非高成效教师平均每节课仅有 22次，总计次，总计 1212分钟左右。其次，训练方式也分钟左右。其次，训练方式也有很大差异，高成效教师偏重于综合训练有很大差异，高成效教师偏重于综合训练与发展性训练，非高成效教师则偏重于常与发展性训练，非高成效教师则偏重于常规训练。高成效教师的课堂训练变化多样、规训练。高成效教师的课堂训练变化多样、比较灵活，在训练的题目的针对性、典型比较灵活，在训练的题目的针对性、典型性、思考性、以及梯度的合理性方面均明性、思考性、以及梯度的合理性方面均明显强于非高成效教师。显强于非高成效教师。

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 课堂小结课堂小结

小结方式

简单小结

重点小结

结构性小结

升华性小结

小结总次数百分比

高成效教师

8％ 25％ 17％ 40％ 90％

非高成效教师

30％ 18％ 19％ 20％ 87％

高成效教师与非高成效教师课堂小结对照高成效教师与非高成效教师课堂小结对照

呈现型教学行为呈现型教学行为 ________ 课堂小结课堂小结• 结果显示：高成效教师与非高成效教师在课堂小结果显示：高成效教师与非高成效教师在课堂小结上的主要差别在小结方式与小结质量上。高成结上的主要差别在小结方式与小结质量上。高成效教师注重升华性小结，也就是说，高成效教师效教师注重升华性小结，也就是说，高成效教师在小结时比较注意由特殊概括出一般，使学生能在小结时比较注意由特殊概括出一般，使学生能从更宽阔的视角、更高的起点来审视一节课的结从更宽阔的视角、更高的起点来审视一节课的结论，从而得到更多的东西；而非高成效教师则多论，从而得到更多的东西；而非高成效教师则多用就事论事的简单小结，很少跳出一节课的框框。用就事论事的简单小结，很少跳出一节课的框框。同时，在小结的质量上，如果分为优良、中等、同时，在小结的质量上，如果分为优良、中等、较差三等，则高成效教师小结质量平均在较差三等，则高成效教师小结质量平均在 1.51.5 等等左右，而非高成效教师小结质量则平均在左右，而非高成效教师小结质量则平均在 2.52.5 等等左右，相差一个等次，说明高成效教师比较重视左右，相差一个等次，说明高成效教师比较重视课堂小结，非高成效教师则有些应付了事。课堂小结，非高成效教师则有些应付了事。

表达型教学行为 ____语言表达

简洁性趣味性逻辑性节奏性罗嗦乏味混乱单调

高成效教师 非高成效教师

*

**

**

**

**

***

***

***

* * **

**

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**

*

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****

*

* ***

*

**

高成效教师与非高成效教师语言表达对照

表达型教学行为表达型教学行为 ________ 语言表达语言表达• 结果显示：高成效教师与非高成效教师语言结果显示：高成效教师与非高成效教师语言表达具有明显差异，高成效教师的语言表达表达具有明显差异，高成效教师的语言表达基本上落在“简洁性、趣味性、逻辑性与节基本上落在“简洁性、趣味性、逻辑性与节奏性”特征区内，而非高成效教师的语言表奏性”特征区内，而非高成效教师的语言表达则基本上落在“罗嗦、乏味、混乱与单达则基本上落在“罗嗦、乏味、混乱与单调”特征区内；这表明高成效教师比较注重调”特征区内；这表明高成效教师比较注重语言修养与语言表达基本功，能够充分运用语言修养与语言表达基本功，能够充分运用语言吸引学生注意、激发学生的学习积极性、语言吸引学生注意、激发学生的学习积极性、启发学生的思维，这正是高成效教师之所以启发学生的思维，这正是高成效教师之所以高成效的重要先决条件。高成效的重要先决条件。

作业型教学行为作业型教学行为 ________ 作业布置作业布置

质（％） 题型（％）量

（分钟） 一般典型基本

综合

思考

文 20－25 5 95 20 50 30高 理 25－35 2 98 30 50 20

文 20－30 17 83 25 50 25非理 25－35 15 85 30 58 12

高成效教师与非高成效教师作业布置对照高成效教师与非高成效教师作业布置对照

作业型教学行为作业型教学行为 ________ 作业反馈作业反馈

作业反馈时间12小时以内

24小时以内

24小时以上

文 15％ 65％ 20％高成效教师 理 20％ 75％ 5％

文 13％ 52％ 35％非高成效教师 理 18% 72% 10%

高成效教师与非高成效教师作业反馈对照高成效教师与非高成效教师作业反馈对照

作业型教学行为作业型教学行为 ________ 作业布置与反作业布置与反馈馈

• 结果显示：高成效教师与非高成效教师，结果显示：高成效教师与非高成效教师，在作业布置的量的方面，没有太大差异，在作业布置的量的方面，没有太大差异，但在题型方面，高成效教师布置的思考性但在题型方面，高成效教师布置的思考性题目比非高成效教师相对要多些；在作业题目比非高成效教师相对要多些；在作业布置的质上差异较大，高成效教师布置的布置的质上差异较大，高成效教师布置的典型性的作业比非高成效教师要多；另外，典型性的作业比非高成效教师要多；另外，在作业的反馈上，差异也较大，高成效教在作业的反馈上，差异也较大，高成效教师作业的反馈比非高成效教师要及时。这师作业的反馈比非高成效教师要及时。这说明，高成效教师比较注重作业的质，比说明，高成效教师比较注重作业的质，比较注重作业的及时反馈。较注重作业的及时反馈。

结论结论• 通过以上对中学教师教学行为与教学成效的相通过以上对中学教师教学行为与教学成效的相关研究，我们对高成效教师与非高成效教师的关研究，我们对高成效教师与非高成效教师的教学行为特征有了比较清楚的认识（具体特征教学行为特征有了比较清楚的认识（具体特征略），为进一步探究高成效教师之所以成为高略），为进一步探究高成效教师之所以成为高成效教师的原因提供了大量极有价值的第一手成效教师的原因提供了大量极有价值的第一手材料；材料；对于高成效教师强化自己的优势教对于高成效教师强化自己的优势教学行为学行为，更上一层楼，对于非高成效教师改，更上一层楼，对于非高成效教师改进自己的劣势教学行为，努力向高成效教师转进自己的劣势教学行为，努力向高成效教师转化都具有极其重要的指导意义。化都具有极其重要的指导意义。

评注评注• ““ 中学教师教学行为与教学成效的相关研究”中学教师教学行为与教学成效的相关研究”属于观察记录式的调查研究，这一课题研究之所属于观察记录式的调查研究，这一课题研究之所以比较成功，主要原因在于：以比较成功，主要原因在于：

• 1.1. 方向准确。高成效教师为什么 高成效？非高方向准确。高成效教师为什么 高成效？非高成效教师为什么成效不高？是每个立志于教育事成效教师为什么成效不高？是每个立志于教育事业的人都感兴趣的。但以前所有的，要么是一些业的人都感兴趣的。但以前所有的，要么是一些教育学、心理学上的理论性原则，要么是一些高教育学、心理学上的理论性原则，要么是一些高成效教师自身的经验介绍，一直缺乏比较有说服成效教师自身的经验介绍，一直缺乏比较有说服力的客观性数据。本课题就看准了这一点，就是力的客观性数据。本课题就看准了这一点，就是要通过观察记录式的调查研究，拿出高成效教师要通过观察记录式的调查研究，拿出高成效教师与非高成效教师教学行为特征的客观性数据。因与非高成效教师教学行为特征的客观性数据。因而本课题的研究方向具有较高的学术价值。而本课题的研究方向具有较高的学术价值。

评注评注• 2.2. 方法科学。本课题的主要研究方法有两个，一方法科学。本课题的主要研究方法有两个，一是观察记录，二是对照比较：是观察记录，二是对照比较：

• ①① 观察记录需要“听其言，观其行”，但若不观察记录需要“听其言，观其行”，但若不问青红皂白，所有的“言行”都记录在案，势必问青红皂白，所有的“言行”都记录在案，势必会被纷纷杂杂的信息所淹没，而无法理出头绪。会被纷纷杂杂的信息所淹没，而无法理出头绪。本课题把教师的教学行为分为复习型、呈现型、本课题把教师的教学行为分为复习型、呈现型、表达型与作业型四大类共八种，再把每种教学行表达型与作业型四大类共八种，再把每种教学行为由高到低分为若干等级，并据此编 制出教师教为由高到低分为若干等级，并据此编 制出教师教学行为观察记录表，该观察些什么、记录些什么学行为观察记录表，该观察些什么、记录些什么就有了比较明确的、比较科学的要求和标准，记就有了比较明确的、比较科学的要求和标准，记录起来也比较方便快捷，而且始终抓住了对教学录起来也比较方便快捷，而且始终抓住了对教学成效最有影响的教学行为的主要因素。成效最有影响的教学行为的主要因素。

评注评注• ②② 观察记录所得的材料还需进行分析整理，观察记录所得的材料还需进行分析整理，才能去伪存真、由表及里。高成效教师教学才能去伪存真、由表及里。高成效教师教学行为的共同特点是什么，非高成效教师教学行为的共同特点是什么，非高成效教师教学行为的共同特点又是什么，高成效教师与非行为的共同特点又是什么，高成效教师与非高成效教师教学行为的区别在哪里，必须经高成效教师教学行为的区别在哪里，必须经过高成效教师与高成效教师、非高成效教师过高成效教师与高成效教师、非高成效教师与非高成效教师、高成效教师与非高成效教与非高成效教师、高成效教师与非高成效教师的对照比较才能知道。本课题研究正是灵师的对照比较才能知道。本课题研究正是灵活采用了各种对照比较法，从中得出了大量活采用了各种对照比较法，从中得出了大量有用的信息，进而概括出了高成效教师与非有用的信息，进而概括出了高成效教师与非高成效教师教学行为的特征。高成效教师教学行为的特征。

评注评注• 启示：处处留心皆课题。本课题从“听启示：处处留心皆课题。本课题从“听

课”这样一个对每个教师都司空见惯的平课”这样一个对每个教师都司空见惯的平凡事情入手，看出了可以从中“调查研究凡事情入手，看出了可以从中“调查研究高成效教师与非高成效教师教学行为特高成效教师与非高成效教师教学行为特征”这样一个并不平凡的教育科研课题。征”这样一个并不平凡的教育科研课题。每个教师都要听课、教育管理人员听得更每个教师都要听课、教育管理人员听得更多，听课本来就具有调查研究的性质，却多，听课本来就具有调查研究的性质，却很少有人想到更深层次的东西，但只要多很少有人想到更深层次的东西，但只要多一点勤思考的头脑、多一点教育科研的眼一点勤思考的头脑、多一点教育科研的眼光，就可以从平凡中看成不平凡，看出值光，就可以从平凡中看成不平凡，看出值得深入研究的教育科研课题。得深入研究的教育科研课题。

教育科研典型案例之三：教育科研典型案例之三：数学智力型差生转化个案数学智力型差生转化个案

实验报告人：夏丙江实验报告人：夏丙江

什么是个案分析什么是个案分析• 教育或教学个案描述的是教育或教学实践教育或教学个案描述的是教育或教学实践中有代表性的事例，它以生动的故事形式中有代表性的事例，它以生动的故事形式叙述，向人们展示教师与学生的一些典型叙述，向人们展示教师与学生的一些典型行为、思想与感情，通过揭示教育或教学行为、思想与感情，通过揭示教育或教学中一定的矛盾或冲突、以及这些矛盾或冲中一定的矛盾或冲突、以及这些矛盾或冲突的发展与解决，为人们提供窥视教育规突的发展与解决，为人们提供窥视教育规律的一个窗口。律的一个窗口。

• 对于一般的教师而言，个案分析可以作为对于一般的教师而言，个案分析可以作为教育科研的入门，也可以作为课题研究的教育科研的入门，也可以作为课题研究的一种辅助或补充手段。一种辅助或补充手段。

实验对象的基本情况实验对象的基本情况• HH：女，：女， 1414岁。岁。• (1)(1)家庭情况家庭情况 ((略略 ))。。• (2)(2) 本人情况：活泼开朗，对音乐本人情况：活泼开朗，对音乐舞蹈特别感兴趣，性格平和，很讨舞蹈特别感兴趣，性格平和，很讨人喜欢。学习算不上很勤奋，做功人喜欢。学习算不上很勤奋，做功课也不十分用心，学习目的性不甚课也不十分用心，学习目的性不甚明确，效率也不高。明确，效率也不高。

主要心理特征分析主要心理特征分析• 根据初步 诊断结果，确定根据初步 诊断结果，确定 HH 为数学差生。为数学差生。

HH 的各项心理测量结果分别如下：的各项心理测量结果分别如下：• 智商：智商： 85 85 偏低偏低• 推理：推理： 43 43 中等中等• 兴趣度：兴趣度： 1.001.00 很高很高• 意志：意志： 61 61 较好较好• 气质：多血质－粘液质混合型气质：多血质－粘液质混合型• 情绪稳定性：情绪稳定性： 33 33 一般稳定一般稳定• 学习态度：一般学习态度：一般

主要心理特征分析主要心理特征分析

• 在诊断考试中，在诊断考试中， HH 的成绩为的成绩为 4343 分，分，在全班排名在全班排名 6464，总效标分为，总效标分为 5555。。

• 从测试结果显示，从测试结果显示， HH 在总体上应是在总体上应是智力型差生，其抽象思维能力较低，智力型差生，其抽象思维能力较低，这是她的突出薄弱点。分析她的学这是她的突出薄弱点。分析她的学习过程，就能更充分地了解这一点。习过程，就能更充分地了解这一点。

特点特点 (1)(1) ：观察仔细，但不深：观察仔细，但不深刻刻

• 教学“和或差的平方公式”时，教师一时疏忽，教学“和或差的平方公式”时，教师一时疏忽，写成写成 (a±b)(a±b)22=a=a22+2ab+ b+2ab+ b22，此时其他学生都没在意，，此时其他学生都没在意，但教师却发现但教师却发现 HH 似有疑问，可她又不提出来：似有疑问，可她又不提出来：利用学生做练习的机会，教师走到利用学生做练习的机会，教师走到 HH 身边，关身边，关心她有什么问题，这时她才不好意思地说：“老心她有什么问题，这时她才不好意思地说：“老师，您写的好像有个错误，应该师，您写的好像有个错误，应该 (a±b)(a±b)22=a=a22±2ab+ ±2ab+ bb22才对，您把才对，您把 2ab2ab 的符号写反了。”她的这种表的符号写反了。”她的这种表现并不是偶尔一次，而是带有一般性。由此可以现并不是偶尔一次，而是带有一般性。由此可以看出，看出， HH 的观察力还是不错的。的观察力还是不错的。

特点特点 (1)(1) ：观察仔细，但不深：观察仔细，但不深刻刻

• 但是，但是， HH的观察问题往往只限于表面。而且，对于的观察问题往往只限于表面。而且，对于比较简单的问题，她大都没有问题。但当问题需要比较简单的问题，她大都没有问题。但当问题需要继续观察不能一步到位时，她就感到困惑了。例如，继续观察不能一步到位时，她就感到困惑了。例如，有这样一道题目：有这样一道题目：

• 计算计算 (a+b)(a(a+b)(a －－ b)(ab)(a22+b+b22)(a)(a44+b+b44)(a)(a88+b+b88).).

• HH只能做出第一项与第二项的乘积，即，只能做出第一项与第二项的乘积，即，• (a(a22 －－ bb22)(a)(a22+b+b22)(a)(a44+b+b44)(a)(a88+b+b88).).

• 她不能看出这是一道连续使用平方差公式进行计她不能看出这是一道连续使用平方差公式进行计算的题目。算的题目。

•

特点特点 (2)(2) ：记忆中理解的成分：记忆中理解的成分少，以机械记忆为主。少，以机械记忆为主。

• HH在学习数学概念、定理、公式、法则在学习数学概念、定理、公式、法则的时候能够很快就背会，而且背得比较的时候能够很快就背会，而且背得比较熟练。但是，在运用这些知识解题的时熟练。但是，在运用这些知识解题的时候，她的反应就有些慢了。有的时候，候，她的反应就有些慢了。有的时候，需要经过老师或同学的提醒，她才会想需要经过老师或同学的提醒，她才会想起该如何运用，这表现出她在学习知识起该如何运用，这表现出她在学习知识的时候，主要依靠机械记忆来获取知识，的时候，主要依靠机械记忆来获取知识，理解成分却比较少。理解成分却比较少。

特点特点 (3)(3) ：抽象思维水平比较：抽象思维水平比较低低

• 从从 HH 的几何、代数的学习成绩可以看出， 的几何、代数的学习成绩可以看出， HH 的几何成绩要比代数成绩好一些。在解答的几何成绩要比代数成绩好一些。在解答难度相当的代数证明题和几何证明题时，她难度相当的代数证明题和几何证明题时，她的代数题得分率一般在的代数题得分率一般在 4545 ％一％一 7070 ％之间，％之间，几何得分率在几何得分率在 6060 ％一％一 8585 ％之间。这表明在％之间。这表明在数学抽象思维方面，数学抽象思维方面， HH 是存在一些问题的。是存在一些问题的。她总觉得代数很抽象，不像几何那样直观，她总觉得代数很抽象，不像几何那样直观，具体。做几何题目，可以画出图形，根据图具体。做几何题目，可以画出图形，根据图形来做就可以了。代数却不能这样，只能看形来做就可以了。代数却不能这样，只能看着那些式子、字母发愣，不知道如何做。着那些式子、字母发愣，不知道如何做。

特点特点 (3)(3) ：抽象思维水平比较：抽象思维水平比较低低

• 在学习了平方差公式后，我让学生计算这样一道在学习了平方差公式后，我让学生计算这样一道题目：题目： aa1616 －－ bb1616=? =?

• HH 对这道题目，一筹莫展。我问：“你打算怎样对这道题目，一筹莫展。我问：“你打算怎样做这道题目做这道题目 ?”?” 她回答说：“我想用平方差公式。她回答说：“我想用平方差公式。可是，平方差公式是可是，平方差公式是 aa22 －－ bb22呀，这道题却是呀，这道题却是 aa1616 －－bb1616，公式套不上。”她就没有想到，公式套不上。”她就没有想到 1616 是是 22 的倍数，的倍数，把把 1616 转化成转化成 22 的倍数进行计算。事实上，如果让的倍数进行计算。事实上，如果让她计算她计算 (a(a88))22一一 (b(b88))22，她是会做的。但却不能做，她是会做的。但却不能做 aa1616

－－ bb1616，这表明她数学抽象思维水平较低。，这表明她数学抽象思维水平较低。

特点特点 (4)(4) ：知识迁移能力差：知识迁移能力差• HH在学习中，知识迁移能力比较差，不能在学习中，知识迁移能力比较差，不能用新学的知识解决情境相似的问题，所学用新学的知识解决情境相似的问题，所学知识只能拘泥于一事一物，而无法迁移到知识只能拘泥于一事一物，而无法迁移到其他事物上去。也就是学习比较死板，缺其他事物上去。也就是学习比较死板，缺乏灵活性，做不到举一反三。学习几何中乏灵活性，做不到举一反三。学习几何中的“同位角、内错角、同旁内角”这一节的“同位角、内错角、同旁内角”这一节后，我给出了标准与非标准两种图形，要后，我给出了标准与非标准两种图形，要求指出这三种角，她能够准确地指出标准求指出这三种角，她能够准确地指出标准图形中的三种角，但却不能由此迁移到非图形中的三种角，但却不能由此迁移到非标准图形中，正确指出三种角。标准图形中，正确指出三种角。

特点特点 (4)(4) ：知识迁移能力差：知识迁移能力差

• 又如，在学习了平方差公式后，让又如，在学习了平方差公式后，让 HH做题目：做题目： (3a+2b— 4c)(3a+4c+2b)(3a+2b— 4c)(3a+4c+2b) 时，时，她就感到很为难。其实，这是与公式她就感到很为难。其实，这是与公式性质基本相同的题目，只要把性质基本相同的题目，只要把 3a+2b3a+2b看作一项，问题就化为看作一项，问题就化为 (a+b)(a(a+b)(a －－ b)b)的形式了。的形式了。

特点特点 (5) (5) ：运算准确，但略显呆板：运算准确，但略显呆板• 在计算题目时，在计算题目时， HH 对于会做的题目，一般很对于会做的题目，一般很

少出错，她解题很细心，也很认真：有些比少出错，她解题很细心，也很认真：有些比较复杂的题目，她也能一步一步地、一丝不较复杂的题目，她也能一步一步地、一丝不苟地把题目解完，直至得出最后的结果。她苟地把题目解完，直至得出最后的结果。她不怕麻烦，有耐心，只要她能够理解的题目，不怕麻烦，有耐心，只要她能够理解的题目，会解的题目，她大都能解对。会解的题目，她大都能解对。

• 但是，分析她的计算过程可以看出，有些时但是，分析她的计算过程可以看出，有些时候她的运算过程比较呆板。对于那些比较简候她的运算过程比较呆板。对于那些比较简捷的解题方法，她想不到，所以，只能按常捷的解题方法，她想不到，所以，只能按常规方法计算。规方法计算。

特点特点 (6)(6) ： 缺乏自主的勇气和信心： 缺乏自主的勇气和信心

• HH 由于学习成绩一直比较低，因而，由于学习成绩一直比较低，因而，在学习上她表现得不是很自信。解在学习上她表现得不是很自信。解决问题时显得优柔寡断，缺乏自主决问题时显得优柔寡断，缺乏自主的勇气和信心。特别在解那些较为的勇气和信心。特别在解那些较为复杂的题目时，总是说自己不会做，复杂的题目时，总是说自己不会做，即便有了解题思路和方法，她也不即便有了解题思路和方法，她也不大敢讲出来，而是先了解一下别人大敢讲出来，而是先了解一下别人是怎么做的。是怎么做的。

特点 特点 (6) (6) ：缺乏自主的勇气和信：缺乏自主的勇气和信心心

• 如果别人的想法与她的一致，她就表现如果别人的想法与她的一致，她就表现得很兴奋，很活跃；不一致时，则表现得很兴奋，很活跃；不一致时，则表现得紧张，只是对别人随声附和，而不敢得紧张，只是对别人随声附和，而不敢讲出自己的想法。其实，她的想法并非讲出自己的想法。其实，她的想法并非每次都错，但由于缺乏自主的勇气和信每次都错，但由于缺乏自主的勇气和信心，只要一听说别人的想法与自己的不心，只要一听说别人的想法与自己的不一样，她首先就会想到自己错了，一旦一样，她首先就会想到自己错了，一旦如此，她就无所适从。如此，她就无所适从。

特点 特点 (6) (6) ：缺乏自主的勇气和信心：缺乏自主的勇气和信心

• 在学习绝对值时，我出了这样一道题目：｜在学习绝对值时，我出了这样一道题目：｜aa｜＝｜｜＝｜ bb｜则｜则 aa＝＝ b. b. 这个命题是否正确这个命题是否正确 ??

• 她起初认为是错的。她起初认为是错的。• 我说：“当我说：“当 aa 、、 bb 都是正数或者都是正数或者 00 时，则｜时，则｜

aa ｜＝｜＝ aa ，｜，｜ bb ｜＝｜＝ bb ，题目应该是正确，题目应该是正确的。”的。”

• 我看到我看到 HH有一丝疑惑，但一闪而过，马上同有一丝疑惑，但一闪而过，马上同意了我的看法。意了我的看法。

特点 特点 (6) (6) ：缺乏自主的勇气和信：缺乏自主的勇气和信心心

• 我又说：“当我又说：“当 bb 为负数，为负数， aa 为正数时，则应当为正数时，则应当是是 aa ＝－＝－ bb，由此看题目是错的。”，由此看题目是错的。”

• 这时，这时， HH 真的想不通了，她不禁问道：“老师，真的想不通了，她不禁问道：“老师，您一会说对，一会说错，到底是对还是错呢您一会说对，一会说错，到底是对还是错呢 ?”?”

• 我问她：“你说是对还是错呢我问她：“你说是对还是错呢 ?”?”

• 这一次，她回答得很干脆：“我不知道。”这一次，她回答得很干脆：“我不知道。”• 她原先的回答本来是正确的，可最后却变成了她原先的回答本来是正确的，可最后却变成了“不知道”。这不能不说是与她缺乏自主的勇“不知道”。这不能不说是与她缺乏自主的勇气和信心有关。气和信心有关。

实施方案实施方案• 一一 ·· 优化班内环境，使每个人都有自己的优化班内环境，使每个人都有自己的

位置。给每个学生特别是差生确立自己在位置。给每个学生特别是差生确立自己在班中位置的机会，并使他们最终获得自己班中位置的机会，并使他们最终获得自己所期望的位置。所期望的位置。

• 二二 ·· 改革传统的课堂教学结构，让所有的改革传统的课堂教学结构，让所有的学生，特别是差生都参与到教学过程中来。学生，特别是差生都参与到教学过程中来。

• 三三 ·· 激活内部机制，创造更多的机会，让激活内部机制，创造更多的机会，让学生更多地思考问题，分析问题。学生更多地思考问题，分析问题。

• 四四 ·· 以解决问题为中心进行“三卡四步”以解决问题为中心进行“三卡四步”式教学，改革课堂教学。式教学，改革课堂教学。

实施过程实施过程• 1·1· 开展“你在我心中’活动。开展“你在我心中’活动。• 2·2· 开展“寻找开展“寻找 8080 个状元”活动，让个状元”活动，让 8080 个学生经个学生经过广泛讨沦，找出了每个同学的长处。通过这个过广泛讨沦，找出了每个同学的长处。通过这个活动，使全班同学从中看到自己的价值。全班同活动，使全班同学从中看到自己的价值。全班同学非常和谐地在一起学习，相互帮助，共同进步。学非常和谐地在一起学习，相互帮助，共同进步。

• 3·3· 发起“我为同学做点什么”活动。在活动中，发起“我为同学做点什么”活动。在活动中，HH 变得开始信任自己了，开始相信其他同学了。变得开始信任自己了，开始相信其他同学了。她说：“现在我怎么想的就怎么讲，我错了，同她说：“现在我怎么想的就怎么讲，我错了，同学只会帮助我，而不会取笑我，我应该讲出自己学只会帮助我，而不会取笑我，我应该讲出自己的想法。”的想法。”

4·4·实施以解决问题为中心的实施以解决问题为中心的“三卡四步”式教学，改革课“三卡四步”式教学，改革课

堂教学堂教学• 第一第一 ·· 指导学生，特别是差生编写三张指导学生，特别是差生编写三张卡片。卡片。

• aa 卡是相关基础知识卡。学生自行阅读卡是相关基础知识卡。学生自行阅读课本，编写学习新知识以及所需的相关课本，编写学习新知识以及所需的相关基础知识。例如在学习“繁分式”时，基础知识。例如在学习“繁分式”时，我指导我指导 HH 编写如下内容：分式定义，编写如下内容：分式定义，分式的基本性质，分式除法法则。把这分式的基本性质，分式除法法则。把这些内容搞清楚，简要地写在卡片上。些内容搞清楚，简要地写在卡片上。

实施以解决问题为中心的“三实施以解决问题为中心的“三卡四步”式教学，改革课堂教卡四步”式教学，改革课堂教

学学• bb 卡是问题卡。学生根据自己的预习情况和理解卡是问题卡。学生根据自己的预习情况和理解程度，编写不同卡片。我指导程度，编写不同卡片。我指导 HH 编写下列内容：编写下列内容：

• 繁分式是什么繁分式是什么 ?? 它与分式二者有什么关系它与分式二者有什么关系 ??

• 判断繁分式的标准是什么判断繁分式的标准是什么 ??

• 化简繁分式的方法有哪些化简繁分式的方法有哪些 ?? 哪种方法比较好哪种方法比较好 ??

• 一些有代表性的、有启发性的典型问题（略）。一些有代表性的、有启发性的典型问题（略）。• cc 卡是问题解决自结卡。让学生根据卡是问题解决自结卡。让学生根据 bb 卡中的问卡中的问题，总结自己学习体会，找出进步与不足，等等。题，总结自己学习体会，找出进步与不足，等等。

四步教学过程四步教学过程

• 第一步：预备问题，与第一步：预备问题，与 aa 卡相互应。卡相互应。目的是用问题激发和引导学生在相目的是用问题激发和引导学生在相关知识的基础上，主动地探求新知关知识的基础上，主动地探求新知识，顺利地向新知识过渡。识，顺利地向新知识过渡。

• HH比较顺利地过了这一关。比较顺利地过了这一关。

四步教学过程四步教学过程• 第二步：分解问题。把新的知识内第二步：分解问题。把新的知识内容以问题的形式加以分解（具体问容以问题的形式加以分解（具体问题略），尽可能地与学生原有的知题略），尽可能地与学生原有的知识发生联系，并适当降低难度；引识发生联系，并适当降低难度；引导学生在问题解决中去获取新知识。导学生在问题解决中去获取新知识。

• 这一步主要靠的是模仿与类比，并这一步主要靠的是模仿与类比，并在模仿与类比中实现小幅度的迁移，在模仿与类比中实现小幅度的迁移，HH也比较顺利地过了这一关。也比较顺利地过了这一关。

四步教学过程四步教学过程• 第三步：深化问题。在第二步的基础上，将一些第三步：深化问题。在第二步的基础上，将一些关键性、典型性的问题深化（具体问题略），让关键性、典型性的问题深化（具体问题略），让学生在教师的指导下去自己去进行尝试与探索、学生在教师的指导下去自己去进行尝试与探索、转化与分解。转化与分解。

• 第三步是提高数学差生思维能力的关键。第三步是提高数学差生思维能力的关键。 HH 在在这一步中就不如前两步那么顺利了。但是她明显这一步中就不如前两步那么顺利了。但是她明显地处于积极的思考之中，她说有种能够将问题解地处于积极的思考之中，她说有种能够将问题解决的感觉，因而对题目很感兴趣。这时要耐心地决的感觉，因而对题目很感兴趣。这时要耐心地让她心平气和地一步步计算。当她终于成功了的让她心平气和地一步步计算。当她终于成功了的时候，她十分兴奋，以至于要求我再给她出道题时候，她十分兴奋，以至于要求我再给她出道题目做。看她的样子，真有点欲罢不能了。目做。看她的样子，真有点欲罢不能了。

• 第四步是检验效果，反馈信息，对学习效果进行评价。第四步是检验效果，反馈信息，对学习效果进行评价。• 我采取“同一试卷，分层要求，差异记分，自然升降”我采取“同一试卷，分层要求，差异记分，自然升降”的做法。试题分的做法。试题分 AA 、、 BB 、 、 CC 三类题目：三类题目： AA 指基础知识，指基础知识，BB指中等难度知识，指中等难度知识， CC指较高难度知识。指较高难度知识。

• 对于对于 2020 ％的优秀生，测试成绩＝％的优秀生，测试成绩＝ A×0.2A×0.2 ＋＋ B×0.4B×0.4 ＋＋ C×C×0.40.4。。

• 对于对于 5353 ％的中间生，测试成绩＝％的中间生，测试成绩＝ A×0.4A×0.4 ＋＋ B×0.4B×0.4 ＋＋ C×C×0.20.2。。

• 对于对于 2727％的差生，测试成绩＝％的差生，测试成绩＝ A×0.6A×0.6＋＋ B×0.2B×0.2＋＋ C×0.2C×0.2。。• 这样，差生只与自己比较，他们能够看出自己的进步，这样，差生只与自己比较，他们能够看出自己的进步，从中感到愉快，获得自信。从中感到愉快，获得自信。 HH的测试成绩连续几次都在的测试成绩连续几次都在8080 分以上，我对她说：“你应该是中等生了。”她听了分以上，我对她说：“你应该是中等生了。”她听了很高兴。很高兴。

转化结果转化结果• 经过一年的实验，实验班成为一个团结友爱的经过一年的实验，实验班成为一个团结友爱的班集体，各项活动、各门学科都较实验前有了班集体，各项活动、各门学科都较实验前有了明显的进步。表现在数学学习上，实验班的及明显的进步。表现在数学学习上，实验班的及格串和优秀率分别从格串和优秀率分别从 63.463.4 ％和％和 24.824.8 ％，分别提％，分别提高到了高到了 90.590.5 ％和％和 43.743.7 ％。％。 HH 本人在期末考试本人在期末考试中，也得了中，也得了 8686 分的好成绩。从这一阶段看，公分的好成绩。从这一阶段看，公平地说，她已经不再是数学差生了。实验中所平地说，她已经不再是数学差生了。实验中所选的与选的与 HH 配对研究的对照生配对研究的对照生 CC ，在一年前，智，在一年前，智力和非智力水平都与力和非智力水平都与 HH 相近，一年后，虽然相近，一年后，虽然 CC也有一定的进步，但从总体素质和学习成绩来也有一定的进步，但从总体素质和学习成绩来看，二者已开始表现出明显差异。看，二者已开始表现出明显差异。

摘自（苏）克鲁捷茨基摘自（苏）克鲁捷茨基《中小学生数学能力心理学》《中小学生数学能力心理学》

教育科研典型案例之四：教育科研典型案例之四： 天才儿童的个案分析天才儿童的个案分析

• 索尼娅索尼娅 LL ，， 19501950 半生于莫斯科。半生于莫斯科。 1958~191958~195959年对她作了记述。年对她作了记述。

• 索尼娅索尼娅 LL ，， 88 岁，莫斯科第岁，莫斯科第 164164 学校二年学校二年级学生。家中另一个孩子是个男孩，七年级学生。家中另一个孩子是个男孩，七年级学生。哥哥并没有表现出数学方面的能级学生。哥哥并没有表现出数学方面的能力，但发展很全面，并爱好音乐。父母亲力，但发展很全面，并爱好音乐。父母亲没有表现出特殊的数学能力，但父亲是一没有表现出特殊的数学能力，但父亲是一位工业技术专家。近亲中也没有发现任何位工业技术专家。近亲中也没有发现任何人具有数学方面的能力。唯一值得注意的人具有数学方面的能力。唯一值得注意的是，索尼娅的外祖母，曾以热爱数学著称，是，索尼娅的外祖母，曾以热爱数学著称，求学期间在这方面花了很多时间，但关于求学期间在这方面花了很多时间，但关于她的数学能力则没有什么资料可供参考。她的数学能力则没有什么资料可供参考。

• 索尼娅个子很小索尼娅个子很小 (( 看起来她好象不超看起来她好象不超过过 66岁岁 ))，是一个有着一双乌黑眼睛，，是一个有着一双乌黑眼睛，打着辫子，面目清秀、身材纤细的打着辫子，面目清秀、身材纤细的小姑娘。当她在桌上做功课时，别小姑娘。当她在桌上做功课时，别人要在她的座椅上垫一只枕头或两人要在她的座椅上垫一只枕头或两本厚书。 她身体发育正常，但动作本厚书。 她身体发育正常，但动作十分缓慢，讲话时从容不迫十分缓慢，讲话时从容不迫 ((甚至拉甚至拉长语调说话长语调说话 ))，且不善于表达自己的，且不善于表达自己的情感。情感。

• 她在各门功课中学习正常，没有表现她在各门功课中学习正常，没有表现出突出的成就出突出的成就 ((算术当然例外，她在这算术当然例外，她在这方面获得很好的成绩方面获得很好的成绩 ))。她字写得相当。她字写得相当差，看书并不很快差，看书并不很快 (( 索尼娅后来十分欢索尼娅后来十分欢喜看书喜看书 ))，并不怎样特别喜欢做功课。 ，并不怎样特别喜欢做功课。 她对音乐没有特别的爱好，在这方面 她对音乐没有特别的爱好，在这方面也无特殊的能力。学习音乐对她来说也无特殊的能力。学习音乐对她来说是十分困难的事。另一方面，她爱好是十分困难的事。另一方面，她爱好绘画，所绘出的图画绘画，所绘出的图画 (( 特别是临摹特别是临摹 ))，，就她的年龄而言可算相当好的了。就她的年龄而言可算相当好的了。

• 应用应用 V.P.V.P. 亚贡科娃的方法对索尼娅所作的实验，亚贡科娃的方法对索尼娅所作的实验，表明她在笔谈和会话中都有某些令人感兴趣的特表明她在笔谈和会话中都有某些令人感兴趣的特性：叙述精确明晰，但拘泥于形式，想象力贫乏，性：叙述精确明晰，但拘泥于形式，想象力贫乏，在她的谈话中缺乏隐喻、形容词句或任何动人的在她的谈话中缺乏隐喻、形容词句或任何动人的色彩。色彩。

• 索尼姬非常勤奋，不欢喜闲着无事可做，特别喜索尼姬非常勤奋，不欢喜闲着无事可做，特别喜爱做复杂的算术题。就她的年纪而论，无论从哪爱做复杂的算术题。就她的年纪而论，无论从哪一方面来看她都是一个极普通的孩子：她可以玩一方面来看她都是一个极普通的孩子：她可以玩洋娃娃玩上几个小时，喜爱滑雪，热心参加学校洋娃娃玩上几个小时，喜爱滑雪，热心参加学校的节目表演。在去年学校举行的新年联欢会上，的节目表演。在去年学校举行的新年联欢会上，她在“穿长统靴的小姑娘”中获得化装奖。索尼她在“穿长统靴的小姑娘”中获得化装奖。索尼娅也积极参加自己班级的社会工作。娅也积极参加自己班级的社会工作。

• 她有一个特性是我们应该加以注意她有一个特性是我们应该加以注意的。当她干着某一件对她来讲是过的。当她干着某一件对她来讲是过于容易的事情时，她就会心不在焉，于容易的事情时，她就会心不在焉，这一点是很突出的。这就是她为什这一点是很突出的。这就是她为什么有时在做么有时在做 1010 以内的加法时会算错、以内的加法时会算错、或可能“忘记”写上符号或括弧的或可能“忘记”写上符号或括弧的原因。错误一旦指出后，她会“突原因。错误一旦指出后，她会“突然记起来了”，感到怪难为情的，然记起来了”，感到怪难为情的，并且马上把它纠正。 并且马上把它纠正。

• 此外，她能够做到注意力高度集中。当此外，她能够做到注意力高度集中。当她全神贯注的时候，她并不是安静地坐她全神贯注的时候，她并不是安静地坐下来，而是到处走动着，表现得坐立不下来，而是到处走动着，表现得坐立不安安 ((虽然这些举动仍然是典型的慢节虽然这些举动仍然是典型的慢节奏奏 ))有时甚至采取不自然的姿态。有一有时甚至采取不自然的姿态。有一次，她要解决一道难题次，她要解决一道难题 ((我们是在她家我们是在她家中对她进行研究的中对她进行研究的 ))，使我们惊奇的是，，使我们惊奇的是，她突然站起来，到床上躺了一下，以认她突然站起来，到床上躺了一下，以认真的态度翻了一个斤斗，然后回到自己真的态度翻了一个斤斗，然后回到自己的椅子上。的椅子上。

• 当索尼娅约四岁的时候，她的父母就首次当索尼娅约四岁的时候，她的父母就首次注意到她具有数学方面的能力。当然，在注意到她具有数学方面的能力。当然，在这以前没有人教过她算术；她不过有一次这以前没有人教过她算术；她不过有一次机会听到她的哥哥机会听到她的哥哥 ((他那时读二年级他那时读二年级 ))朗朗声做算术作业。不知怎么地，在没有人注声做算术作业。不知怎么地，在没有人注意的情形下她学会了数数，开始数到意的情形下她学会了数数，开始数到 1010，，随后数到 随后数到 100100。有一次，她的父母发现四。有一次，她的父母发现四岁的索尼娅竟然对她的哥哥解释怎样解岁的索尼娅竟然对她的哥哥解释怎样解““ 27—14”27—14”这样一道减法题，他们感到十这样一道减法题，他们感到十分惊讶。她说：“首先你必须减去分惊讶。她说：“首先你必须减去 1010，，得到得到 1717，然后再减去，然后再减去 44，得出，得出 13”13”。。

• 当她当她 44 岁半或 岁半或 55 岁时，她虽然不懂岁时，她虽然不懂得任何理论，却能完全独立地得出简得任何理论，却能完全独立地得出简单分数的概念。当她单分数的概念。当她 55 岁或岁或 66 岁时，岁时，她得出了有关负数的一种直觉的见解。她得出了有关负数的一种直觉的见解。她的哥哥曾经抄错了一个例题；当他她的哥哥曾经抄错了一个例题；当他看到他要从一个较小的数减去一个较看到他要从一个较小的数减去一个较大的数时，他吃了一惊。但这并没有大的数时，他吃了一惊。但这并没有难倒索尼娅：她宣称：“从难倒索尼娅：她宣称：“从 2828 减去减去36——36——结果是比结果是比 00 少少 88。”。”

• 在差不多同一个时期里，她独立地学在差不多同一个时期里，她独立地学会了分数的运算会了分数的运算 ((是依靠心算的是依靠心算的 ))。。完全出乎她父母亲的意料之外的是，完全出乎她父母亲的意料之外的是，她在她在 55岁半时已表现出一种解岁半时已表现出一种解 ((当然当然也是依靠心算的也是依靠心算的 ))相当复杂的题目的相当复杂的题目的能力，这些题目都是准备给四年级学能力，这些题目都是准备给四年级学生做的。有一道题目使当时读四年级生做的。有一道题目使当时读四年级的哥哥感到困难，但她做出了。她计的哥哥感到困难，但她做出了。她计算了几面墙壁的面积，减去了窗和门算了几面墙壁的面积，减去了窗和门的面积，就算出了要用多少糊墙纸。的面积，就算出了要用多少糊墙纸。

• 应该注意的是，没有人曾对索尼娅应该注意的是，没有人曾对索尼娅特别指导过数学，相反地，她的父特别指导过数学，相反地，她的父亲原则上避免传授任何知识给她，亲原则上避免传授任何知识给她，认为这样做的唯一后果，是导致她认为这样做的唯一后果，是导致她在那个年龄就陷入形式地掌握知识。在那个年龄就陷入形式地掌握知识。的确，她的父母亲对她很关心，尽的确，她的父母亲对她很关心，尽量满足她解题的爱好；他们让她量满足她解题的爱好；他们让她“仔细地考虑问题”。“仔细地考虑问题”。

• 到这时为止，她差不多没有掌握系统知识——到这时为止，她差不多没有掌握系统知识——她计算分数时，连分子和分母是什么，通分母她计算分数时，连分子和分母是什么，通分母的法则是怎样的都不知道。每一件事情都以推的法则是怎样的都不知道。每一件事情都以推理为唯一基础理为唯一基础 ((除此以外，她总是在头脑中进除此以外，她总是在头脑中进行这些运算，因为索尼姬刚刚学会写字，还不行这些运算，因为索尼姬刚刚学会写字，还不知如何进行笔算知如何进行笔算 ))。因此她的计算方法往往一。因此她的计算方法往往一点也不简便，有时是幼稚而朴素的点也不简便，有时是幼稚而朴素的 ((虽然基本虽然基本上是正确的上是正确的 ))。例如，当她被问到“你是怎样。例如，当她被问到“你是怎样作出作出 1100角的角的 ?”?”她回答说：“你必须把一个圆她回答说：“你必须把一个圆分成分成 360360份，然后擦去份，然后擦去 359359份，把剩下的一份份，把剩下的一份与圆心连结起来。”（以下是以她独特的方式与圆心连结起来。”（以下是以她独特的方式进行除法与分数运算的例子，略。）进行除法与分数运算的例子，略。）

• 当然，这类计算题，特别是在进行心算当然，这类计算题，特别是在进行心算时，是很费功夫思索的。所以索尼娅并时，是很费功夫思索的。所以索尼娅并不欢喜冗长而复杂的计算题。她欢喜推不欢喜冗长而复杂的计算题。她欢喜推理，喜欢探索解题的方法。理，喜欢探索解题的方法。

• 对年龄只有对年龄只有 88 岁的索尼娅而言，她对于岁的索尼娅而言，她对于如何解题到底知道些什么如何解题到底知道些什么 ? ? 要说她有要说她有哪一年级学生的水平哪一年级学生的水平 (( 就算是假定性就算是假定性的的 )) 是困难的是困难的 (( 因为结果可以证明，与因为结果可以证明，与许多学生比较起来，她懂得的显然较少，许多学生比较起来，她懂得的显然较少，而推理能力则显得较好而推理能力则显得较好 ))。。

• 在很带假定性的意义下，可以认为她与数学方面在很带假定性的意义下，可以认为她与数学方面发展很好的六年级学生相当，尽管她解某些题的发展很好的六年级学生相当，尽管她解某些题的水平甚至更高些。例如，她做出了个别原来打算水平甚至更高些。例如，她做出了个别原来打算给七年级和八年级学生做的题目给七年级和八年级学生做的题目 (( 条件是这些题条件是这些题目都是“推理方面”的，而且并不要求具有什么目都是“推理方面”的，而且并不要求具有什么特殊知识特殊知识 )) 。例如：她很容易地解出难度如下的。例如：她很容易地解出难度如下的题目：“鸡和兔在户外到处奔跑。它们共有题目：“鸡和兔在户外到处奔跑。它们共有 3636只头， 只头， 5050 双脚，问它们各有多少双脚，问它们各有多少 ?”“740?”“740 张纸张纸制成制成 140140 本厚的笔记本和 本厚的笔记本和 100100 本薄的笔记本。本薄的笔记本。制成一本厚的笔记本比制成一本薄的笔记本多用制成一本厚的笔记本比制成一本薄的笔记本多用纸一张。问制成一本厚的笔记本和制成一本薄的纸一张。问制成一本厚的笔记本和制成一本薄的笔记本各需纸几张笔记本各需纸几张 ?”?”

• 索尼娅有方根的概念，对百分数十索尼娅有方根的概念，对百分数十分熟悉，能够用简单分数进行运算分熟悉，能够用简单分数进行运算((她把十进小数看成简单分数她把十进小数看成简单分数 ))，有，有负值及负值运算的概念，在几何方负值及负值运算的概念，在几何方面具有十分广泛的面具有十分广泛的 (( 但远非系统的但远非系统的 ))知识。她毫无困难地自己得出了简知识。她毫无困难地自己得出了简单的几何定理的证明单的几何定理的证明 ((例如，有关三例如，有关三角形的内角和以外角大小的定理角形的内角和以外角大小的定理 ))，，并能进行简单的几何解题。并能进行简单的几何解题。

• 对索尼娅进行研究，发现她的数学对索尼娅进行研究，发现她的数学思维具有如下特征：思维具有如下特征：

• 1·1·推理和心理定向大敏捷性推理和心理定向大敏捷性• （解题过程举例，略。）（解题过程举例，略。）• 2·2· 合乎逻辑、有系统和顺序地思考合乎逻辑、有系统和顺序地思考• （解题过程举例，略。）（解题过程举例，略。）• 3·3·较强的数学抽象与概括能力较强的数学抽象与概括能力• （解题过程举例，略。）（解题过程举例，略。）

• 4·4· 思维的灵活性，从一种思维方向转向思维的灵活性，从一种思维方向转向另一种思维方向，特别是逆向思维。另一种思维方向，特别是逆向思维。

• （解题过程举例，略。）（解题过程举例，略。）• 5·5· 独特的“思维节约”倾向，推理过程独特的“思维节约”倾向，推理过程的简捷、跳跃。的简捷、跳跃。

• （解题过程举例，略。（解题过程举例，略。• 6·6·快速、正确地记忆数学材料。快速、正确地记忆数学材料。• （解题过程举例，略。）（解题过程举例，略。）• 7·7·对数学活动的兴趣与持久性。对数学活动的兴趣与持久性。• （解题过程举例，略。）（解题过程举例，略。）

•对索尼娅后来几年的跟踪记录对索尼娅后来几年的跟踪记录（略）。（略）。