โรงเรียนผ่องพลอยอนุสรณ์

โรงเร�ยนผ่องพลอยอน สรณ์�กล มสาระการเร�ยนร��คณ์�ตศาสตร�

ช่วงช่��นที่� 2

เร! องต�วประกอบของจำ&านวนน�บ

เสนอส! อเสร�มความร��เพ! อการศ'กษา

ค&าช่��แจำง1. ให้�น�กเร�ยนที่&าแบบที่ดสอบกอนเร�ยน

2. ให้�น�กเร�ยนศ'กษาเน!�อห้าจำากส! อเสร�มความร��

3. ให้�น�กเร�ยนที่&าแบบที่ดสอบห้ล�งเร�ยน

4. แบบที่ดสอบน��ผ่��เร�ยนสามารถศ'กษาได�ตลอดเวลา

จำ ดประสงค�การเร�ยนร��

1. เม! อก&าห้นดจำ&านวนน�บให้� น�กเร�ยนสามารถห้า ต�วประกอบที่��งห้มดของจำ&านวนน�บน��นได�

2. เม! อก&าห้นดจำ&านวนน�บให้� น�กเร�ยนสามารถบอก ได�วาจำ&านวนใดเป/นจำ&านวนเฉพาะ

3. เม! อก&าห้นดจำ&านวนน�บให้� น�กเร�ยนสามารถห้า ต�วประกอบเฉพาะที่��งห้มดของจำ&านวนน�บน��นได�

4. น�กเร�ยนสามารถแยกต�วประกอบของจำ&านวนน�บ ที่� ก&าห้นดให้�ได�

5. น�กเร�ยนจำะได�พ�ฒนาที่�กษะการค�ดอยางม�เห้ต ผ่ล6. น�กเร�ยนได�ความสน กสนานเพล�ดเพล�น

ส! อเสร�มความร�� ช่ ดต�วประกอบของจำ&านวนน�บ

ผ่��พ�ฒนาโปรแกรมแบบที่ดสอบกอนเร�ยน

จำ&านวนเฉพาะ

ต�วประกอบ

โปรดเล!อกรายการที่� ค ณ์ต�องการ

แบบที่ดสอบห้ล�งเร�ยน

การแยกต�วประกอบ

ที่บที่วนการห้ารลงต�วและไมลงต�ว

ออกจำากโปรแกรมต�วประกอบเฉพาะ

การห้าต�วประกอบ

ผ่��พ�ฒนาโปรแกรม

นางสาวขน�ษฐา ส ขช่! น อาจำารย� 1 ระด�บ 4

โรงเร�ยนผ่องพลอยอน สรณ์�

3/1 ห้ม� 7 ซอยลาซาล 55 ถนนส ข มว�ที่ 105

แขวงบางนา เขตบางนา กร งเที่พมห้านคร

แบบที่ดสอบกอนเร�ยน ค&าส� ง จำงเล!อกค&าตอบที่� ถ�กที่� ส ดเพ�ยงข�อเด�ยว

1. จำ&านวนในข�อใดที่� ห้าร 44 ได�ลงต�ว

ก. 2 ข . 3

ค. 5 ง. 7

ตอบถ�กนะ...ด�ใจำด�วย

ฮิ�...ฮิ�...ตอบผ่�ดนะ

2. จำ&านวนน�บในข�อใดเป/นต�วประกอบ ของ 15

ก. 4 ข . 5

ค. 6 ง. 7

3. ข�อใดที่� ไมม� 3 เป/นต�วประกอบก.

13ข .33

ค. 63

ง. 93

4. จำงห้าต�วประกอบที่ กต�วของ 8 ก. 1, 2, 3, 4 ข. 1, 2, 4, 6

ค. 1, 2, 4, 8

ง. 1, 2, 6, 8

5. ข�อใดเป/นจำ&านวนเฉพาะห้มดที่ กต�ว

ข. 2, 3, 5, 7ก .1 3 5 7, , ,

ค. 3, 5, 7, 9ง. 5, 7, 9, 11

6. จำ&านวนใด ไมใช่ จำ&านวนเฉพาะก. 1 ข. 3

ค. 5 ง. 7

7. ต�วประกอบเฉพาะของ 12 ค!อจำ&านวนใด

ก. 1 ข. 2

ค. 4 ง. 6

8. ต�วประกอบเฉพาะของ 24 ค!อข�อใด

ก. 1, 2, 3ข. 1, 2, 3, 5

ค. 2, 3 ง. 2, 3, 5

9. ข�อใดแยกต�วประกอบของ 32 ได�ถ�กต�อง

ก . 1 x 32 ข . 2 x 16

ค . 2 x 2 x 2 x 2 x 2ง . 2 x 2 x 8

10. ข�อใดแยกต�วประกอบไมถ�กต�องก . 22 = 2 x 11

ข . 30 = 2 x 3 x 5

ค . 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2

ง . 40 = 4 x 10

ที่บที่วนการห้ารลงต�วและการห้ารไมลงต�วพิ�จารณาการหารต่อไปนี้��

7 5 ก. 6) 42 ข. 8) 43

42 40 0 3

42 ÷ 6 ได้�ผลล�พิธ์� 7 ไม่ม่�เศษ หร�อ เศษเป�นี้ 0 กลาวได้�วา 42 หารด้�วย 6 ลงต่�ว 43 ÷ 8 ได้�ผลล�พิธ์� 5 เศษ3

กลาวได้�วา 43 หารด้�วย 8 ไม่ลงต่�ว การห้ารที่� ไมม�เศษ ห้ร!อ เศษเป/น 0 เร�ยกวา การห้ารลงต�ว

ต�วประกอบ

ต�วประกอบของจำ&านวนน�บใดๆ คื�อจ$านี้วนี้นี้�บที่�'หารจ$านี้วนี้นี้�บนี้��นี้ได้�ลงต่�ว

2 เป�นี้ต่�วประกอบของ 4 เพิราะ 2 หาร 4 ลงต่�ว3 เป�นี้ต่�วประกอบของ 6 เพิราะ 3 หาร 6 ลงต่�ว5 เป�นี้ต่�วประกอบของ 15 เพิราะ 5 หาร 15

ลงต่�ว2 ไม่เป�นี้ต่�วประกอบของ 3 เพิราะ 2 หาร 3 ไม่



ลงต่�ว


พ�จำารณ์าจำ&านวนน�บที่� เป/นต�วประกอบของ 88 หารด้�วย 1 ลงต่�ว ด้�งนี้��นี้ 1 เป�นี้

ต่�วประกอบของ 88 หารด้�วย 2 ลงต่�ว ด้�งนี้��นี้ 2 เป�นี้

ต่�วประกอบของ 88 หารด้�วย 3 ไม่ลงต่�ว ด้�งนี้��นี้ 3 ไม่เป�นี้






ต่�วประกอบของ 8 จ$านี้วนี้นี้�บที่�'หาร 8 ลงต่�ว ได้�แก 1, 2, 4 และ 8

ด้�งนี้��นี้ 8 ม่�ต่�วประกอบสี่�'ต่�ว คื�อ 1, 2, 4 และ 8


1 2 3 4 5 6 7 8

จำ&านวนเฉพาะ จ$านี้วนี้นี้�บที่�'ม่ากกวา 1 ซึ่,'งม่�ต่�วประกอบเพิ�ยงสี่องต่�ว คื�อ 1 และต่�วม่�นี้เอง

เร�ยกวา จำ&านวนเฉพาะ จ$านี้วนี้นี้�บที่�'เป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะที่�'นี้�อยที่�'สี่.ด้ คื�อ 2 เช่นี้ 2 เป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะ เพิราะม่�คืาม่ากกวา 1 และม่�ต่�วประกอบ 2 ต่�ว คื�อ 1, 2

3 เป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะ เพิราะม่�คืาม่ากกวา 1 และม่�ต่�วประกอบ 2 ต่�ว คื�อ 1, 34 ไม่เป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะ เพิราะม่�ต่�วประกอบม่ากกวา 2 ต่�ว คื�อ 1, 2, 45 เป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะ เพิราะม่�คืาม่ากกวา 1 และม่�ต่�วประกอบ 2 ต่�ว คื�อ 1, 58 ไม่เป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะ เพิราะม่�ต่�วประกอบม่ากกวา 2 ต่�ว คื�อ 1, 2, 4, 8

1 ไม่เป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะ เพิราะ 1 ม่�ต่�วประกอบเพิ�ยง 1 ต่�ว คื�อต่�วม่�นี้เอง

ต�วประกอบเฉพาะ

ต�วประกอบที่� เป/นจำ&านวนเฉพาะ เร�ยกวา ต�วประกอบเฉพาะ

ต�วประกอบของ 12 ม�ห้กต�ว ค!อ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ต�วประกอบของ 12 ที่� เป/นจำ&านวนเฉพาะค!อ 2 และ 3

เร�ยก 2 และ 3 วา ต�วประกอบเฉพาะของ 12

12 21 43 126

การแยกต�วประกอบ

การแยกต�วประกอบ ค!อ การเข�ยนจำ&านวนน�บใด ๆ ในร�ปการค�ณ์

ของต�วประกอบเฉพาะ 24 = 4 x 6 ไม่เร�ยกวาการแยกต่�วประกอบ

ของ 24 เพิราะ 4 และ 6 ไม่เป�นี้ต่�วประกอบเฉพิาะ

24 = 2 x 2 x 2 x 3 เร�ยกวาการแยกต่�วประกอบของ 24

เพิราะเข�ยนี้อย0ในี้ร0ปการคื0ณของต่�วประกอบเฉพิาะ

การแยกต�วประกอบโดยการเข�ยนแผ่นภาพ

การแยกต�วประกอบว�ธี�น�� เป/นการเข�ยนจำ&านวนน�บในร�ปการค�ณ์ของต�วประกอบสองต�ว จำนได�ต�วประกอบที่ กต�วเป/นจำ&านวนเฉพาะ 42 6 x 7 7 เป/นจำ&านวนเฉพาะ แต 6 ย�งไมเป/นจำ&านวนเฉพาะ 2 x 3 2 3, และ 7 เป/นจำ&านวนเฉพาะ

ด�งน��น การแยกต�วประกอบของ 42 ค!อ 42 = 2 x 3 x 7

จ$านี้วนี้ที่�'เล�อกม่าหารจ$านี้วนี้นี้�บที่�'ก$าหนี้ด้ต่�องเป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะ และหา

ผลหารต่อไปเร�'อย ๆ จนี้ได้�ผลหารจ$านี้วนี้สี่.ด้ที่�ายเป�นี้จ$านี้วนี้เฉพิาะ แล�วเข�ยนี้

จ$านี้วนี้นี้�บนี้��นี้ในี้ร0ปการคื0ณของต่�วหารที่.กต่�วก�บผลหาร เช่นี้ ต่�องการแยกต่�ว

ประกอบของ 36ว�ธี�ค�ด เล�อกจ$านี้วนี้เฉพิาะที่�'หาร 36 ได้�ลงต่�ว

2 36) 2 18) 3 9)

3ด้�งนี้��นี้ การแยกต่�วประกอบของ 36 คื�อ 36 = 2 x 2 x 3 x 3

การแยกต�วประกอบโดยว�ธี�การต��งห้าร

2, 3, ...

ค&าส� ง จำงเล!อกค&าตอบที่� ถ�กที่� ส ดเพ�ยงข�อเด�ยว

ก. 2 ข . 3

ค. 5 ง. 7

แบบที่ดสอบห้ล�งเร�ยน

1. จำ&านวนในข�อใดที่� ห้าร 44 ได�ลงต�ว