化工原理多媒体课件

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淮阴工学院生命科学与化学工程学院

第 1 章蒸馏 Distillation

• 1.1 概述• 1.2 两组分溶液的气液平衡• 1.3 平衡蒸馏和简单蒸馏• 1.4 精馏原理和流程• 1.5 两组分连续精馏的计算• 1.6 间歇精馏• 1.7 恒沸精馏和萃取精馏• 1.8 多组分精馏

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1.1 概述

• 1 蒸馏的概念• 利用液体混合物中各组分挥发度的不同实现分离的

单元操作• 2 蒸馏分离的特点

• 直接得到产品• 历史悠久、应用广泛• 能耗高

• 3 分类• 间歇精馏、连续精馏• 简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏

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• 常压、减压、加压精馏• 双组分精馏、多组分精馏

• 本章主要内容• 常压双组分连续精馏的原理和计算方法

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1.2 两组分溶液的气液平衡

• 1.2.1 两组分理想物系的气液平衡• 1.2.2 两组分非理想物系的气液平衡


1.2.1 两组分理想物系的气液平衡

• 1 相律 phase rule

• t， p， x， y: t： p-x-y； p：t-x-y

• 2 气液平衡函数关系• 理想物系：理想溶液、理想气体• 液相符合拉乌尔定律、气相符合道尔顿分压

定律

2 2 2 2 2F C

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• 1) 饱和蒸汽压法

• 2) 相平衡常数法

0

0 0B

AA B

P px

p p

A A Ay K x

0A

A

pK

P

0lg ( )B

p At C

安托因方程

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AA

A

yx

K＝

• 3) 相对挥发度法 relative volatility

• 3 气液平衡相图• 1 t-x-y 图• 2 x-y 图• 3 p-x-y 图

1 ( 1)

xy

x

( 1)

yx

y

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• 1 分类• 非理想溶液、理想气体• 理想溶液、非理想气体• 非理想溶液、非理想气体

• 2 解析法

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1.2.2 两组分非理想物系的气液平衡

0B B B Bp p x 0

A A A Ap p x 0A A A

A

p xy

P

• 3 图解法• 正偏差溶液，具有最低恒沸点溶液

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• 负偏差溶液，具有最高恒沸点溶液

• 气液平衡数据来源• 实验测定或从有关手册中查得• 由纯组分的某些物性按经验的或理论的公式估算• 根据少量实验数据，由经验的或理论的公式估算

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• 例 1 － 1 苯与甲苯的饱和蒸汽压和温度的关系如本题附表所示。试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯－甲苯混合液在总压为 101.33kPa 下的气液平衡数据，并做出温度－组成图。该溶液可视为理想溶液。

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• （ 1 ）利用拉乌尔定律

0

0 0

101.33 63.30.412

155.7 63.3B

A B

P px

p p

0 155.70.412 0.633

101.33Apy xP

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• （ 2 ）利用相对挥发度0

0A

B

p

p

2.54 2.372.46

2m

2.46

1 ( 1) 1 1.46

x xy

x x

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• 第 1 讲小结• 蒸馏是分离均相液体混合物最广泛采用的单元操作。

蒸馏分离的依据是混合液中组分挥发度的差异。• 在恒压下，气—液相平衡关系是 t-x-y及 x-y 关系。

表示这些定量关系的方程是泡点方程、露点方程与相平衡方程。或者采用直观的 t-x-y 图及 x-y 图。

• 相对挥发度 α 数值大小可以说明物系采用蒸馏法进行分离的难易。 α 越大，溶液越容易分离，反之则越难。而当 α＝ l 时，由于平衡气、液相浓度相等，即 y＝ x ，则不能采用普通蒸馏法将此物系进行分离。

• 非理想溶液起因于溶液中异种分子间与同种分子间的作用力不同，表现为平衡蒸汽压对 Raoult 定律的偏差。其极端情况是具有最高或最低恒沸点的溶液。在恒沸点组成下 y＝ x ，即 α＝ 1 ，普通蒸馏法不能越过此点。


1.3 平衡蒸馏和简单蒸馏

• 1.3.1 平衡蒸馏• 1.3.2 简单蒸馏


上一页下一页1.3.1 平衡蒸馏 equilibrium

ditillation

• 1 物料衡算

q=W/F 称为液化分率• 2 热量衡算

– 加热器：

– 绝热闪蒸：

1 F

F Fy x x

D D 1 1

Fxqy x

q q

( )p FQ Fc T t

( ) (1 )p eFc T t q Fr

(1 )ep

rT t q

c

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• 3 气液平衡关系

1 ( 1)

xy

x

( )et f x

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• 例 1 － 2 对某两组分理想溶液进行常压闪蒸，已知为 0.5 （易挥发组分的摩尔分率），若要求汽化率为 60 ％，试求闪蒸后平衡的气液相组成及温度。

• 解：

Fx

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1.3.2 简单蒸馏 simple distillation

• 1 物料衡算

• （ 1 ）若 x-y 平衡关系用曲线或表格表示时，采用图解积分或数值积分。

• （ 2 ）若为理想溶液

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1

2

lnx

x

F dx

W y x

1 2

2 1

11ln ln ln

1 1

x xF

W x x

• （ 3 ）若 x-y 平衡关系为直线

• 若为通过原点的直线

• 2 馏出液的平均组成 y

1

2

( 1)1ln ln

1 ( 1)

m x bF

W m m x b

1

2

1ln ln

1

xF

W m x

D F W

1 2Dy Fx Wx

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y mx b

• 例 1 － 3 对例 1 － 2 中的液体混合物进行简单蒸馏，若汽化率仍为 60 ％，试求釜残液组成和馏出液平均组成。已知常压下该混合物的平均相对挥发度为 2.16 。

• 平衡蒸馏与简单蒸馏的比较

• 原因：平衡蒸馏造成物料的返混


平衡蒸馏简单蒸馏

y=0.575 y=0.614

1.4 精馏原理和流程

• 精馏 rectification

• 1.4.1 精馏过程原理和条件• 1.4.2 精馏操作流程


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1.4.1 精馏过程原理和条件

1 1Fy x x

两相的量由杠杆定律确定

3 2 1y y y

3 2 1x x x

原理：多次部分汽化，多次部分冷凝工程实现面临的问题设备庞杂能量消耗大产生中间馏分使产品收率低

改进用一个设备：塔（板式塔，填料塔）冷凝放出的热用于汽化需要的热塔顶引入液相回流，塔底引入气相回流

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1 1,n n n ny y x x

1 1n nt t

1 2 1...... n ny y y y

1 2 1...... n nx x x x

1 2 1 1...... n n nt t t t t

• 精馏过程原理及条件– 理论依据：挥发度不同– 工程手段：精馏塔，塔顶液相回流，塔底气相回流– 传热传质：多次、同时进行气相的部分冷凝和液相的部分汽化– 结果：实现高纯度的分离

• 理论板：离开该板的气液两相达到平衡状态。


• 1 连续精馏流程

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1.4.2 精馏操作流程

• 第 2 讲小结– 平衡蒸馏和简单蒸馏是工业上最简单的蒸馏方式，它们的原理是混合液的一次部分气化，因此分离效果非常有限，只能用于分离程度要求不高的物系或物系的初步分离。

– 平衡蒸馏与简单蒸馏属于平衡过程。其计算途径是联立求解物料衡算、热量衡算和相平衡方程。由于简单蒸馏为非稳态过程，所以计算中要采用微积分方法。

– 工业上实现高纯度分离最常采用的方法是精馏，精馏原理可概括为：分离依据 (组分挥发度差异 )十工程手段 ( 回流—液、气相回流 )＋多次、同时部分气化和部分冷凝→实现高纯度分离。


1.5 两组分连续精馏的计算

• 1.5.1 理论板的概念及恒摩尔流假定• 1.5.2 物料衡算和操作线方程• 1.5.3 进料热状况的影响• 1.5.4 理论板层数的求法• 1.5.5 回流比的影响及其选择• 1.5.6 简洁法求理论板层数• 1.5.7 几种特殊情况下理论板层数的求法• 1.5.8 塔高和塔径的计算• 1.5.9 连续精馏装置的热量衡算和节能• 1.5.10 精馏塔的操作和调节


• 工艺设计内容• 确定产品流量和组成；• 确定精馏塔类型，选择板式塔或填料塔，计算理论板数或填料层高度；

• 确定塔高和塔径；• 板式塔：塔板结构尺寸设计，流体力学验算；填料塔：确定填料类型，计算流动阻力；

• 计算冷凝器和再沸器热负荷，确定换热器类型和尺寸；

• 绘制工艺流程图和设备条件图

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1.5.1 理论板的概念及恒摩尔流假定

• 1 理论板的概念• 该板上气液两相的传热、传质达到平衡• 离开该板的气液两相温度相等、组成满足平衡关系

• 2 恒摩尔流假定• 恒摩尔气流

恒摩尔液流

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1 2 nV V V V

' ' ' '1 2 mV V V V

1 2 nL L L L

' ' ' '1 2 mL L L L

• 恒摩尔流成立的条件– 各组分摩尔汽化潜热相等；– 气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略；– 塔设备保温良好，热损失可以忽略。


• 1 全塔物料衡算

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1.5.2 物料衡算和操作线方程

• 总物料

• 易挥发组分

• 塔顶易挥发组分回收率

• 塔底难挥发组分回收率

F D W

F D WFx Dx Wx

100%D

F

Dx

Fx

1

100%1

W

F

W x

F x

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• 例 1 － 4 每小时将 15000kg含苯 40 ％（质量％，下同）和甲苯 60 ％的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于 2 ％，塔顶馏出液中苯的回收率为 97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。

• 解：

40 / 780.44

40 / 78 60 / 92Fx

2 / 780.0235

2 / 78 98 / 92Wx

0.44 78 0.56 92 85.8 /FM kg kmol

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15000 / 85.8 175.0 /F Kmol h

/ 0.971D FDx Fx

0.971 175 0.44DDx

175D W F

D W FDx Wx Fx

0.0235 175 0.44DDx W

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• 2 精馏段操作线方程

1

1

1 1n n D

Ry x x

R R

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LR

D

1

V L D

RD D

R D

• 3 提馏段操作线方程

1

''

' 'm m W

L Wy x x

L W L W


• 1 五种进料热状况• 冷液进料• 泡点进料• 气液混合物进料• 饱和蒸汽进料• 过热蒸汽进料• 原因：物料性质，工程实际

• 2 进料热状况对塔内气液负荷的影响

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1.5.3 进料热状况的影响

• 冷液进料泡点进料

• 气液混合物进料饱和蒸汽进料

过热蒸汽进料

L L F

V V

L L F

V V

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L L

V V F

L L

V V F

L F L

V V

• 3 进料热状况参数的计算

1V F

V L

I I kmolq

I I

将进料变为饱和蒸汽所需的热量

原料液的千摩尔汽化潜热

'L L qF

' ( 1)V V q F

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m pm p F

m

r c t tq

r

• 进料热状况参数的意义• 以 1kmol 进料为基准时，提馏段中的液体流量较精馏段

中液体流量增大的 kmol/h 数，即为 q 值。• 对饱和液体、气液混合物及饱和蒸汽三种进料， q 值就等

于进料中的液相分率。• 提馏段方程的另一种形式

• 例 1 － 5 分离例 1 － 4 中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比 R=2.0 ，试求提馏段操作线方程，并说明操作线的斜率和截距的数值。

• 解：

' '1m m W

L qF Wy x x

L qF W L qF W

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0.0235, 95 / , 175 /

80 /

2.0 80 160 /

Wx W kmol h F kmol h

D kmol h

L RD kmol h

1q

' '1

160 1 175 950.0235

160 175 95 160 175 95m my x

' '1 1.4 0.0093m my x

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第 3 讲小结二元精馏塔的简化物理模型要点是：塔内各板视为理论板；塔内物流为恒摩尔流 ( 注意条件 ) ，即精馏段与提馏段内的气、液流率各为恒定量，二段物流关系由进料状态 (q 值 )决定．即有； L’＝ L 十qF及 V’＝ V－ (1－ q)F。操作线方程是物料衡算的数学表达式，若回流比与进料状态恒定，并满足恒摩尔流假设，精馏段与提馏段操作线方程都是直线方程。描述简化精馏塔的方程组是：精馏段方程，提馏段方程，相平衡方程。


• 1 逐板计算法

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1.5.4 理论板层数的求法

• 步骤

• （ 1 ）

• （ 2 ）

• （ 3 ）

• （ 4 ）

1 Dy x1

11( 1)

yx

y

2 11 1DxR

y xR R

22

2( 1)

yx

y

3 21 1DxR

y xR R

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• 对饱和液体进料，若：• 精馏段理论板数： n-1

• 以下计算采用提馏段操作线，因为：

• （ 5 ）

• （ 6 ）

• 结束：• 提馏段理论板数： m-1

n Fx x

'1 nx x

' '2 1 W

L qF Wy x x

L qF W L qF W

'' 22 '

2( 1)

yx

y

'm Wx x

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• 2 图解法• 1 ）操作线的作法

• （ 1 ）做精馏段操作线

• （ 2 ）做 q 线

• （ 3 ）做提馏段操作线

1

1

1 1n n D

Ry x x

R R

'1m m W

L qF Wy x x

L qF W L qF W

1 1Fxq

y xq q

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• （ 4 ）进料热状况对 q 线及操作线的影响

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• 例 1 － 6 用一常压操作的连续精馏塔分离含苯为 0.44 （莫尔分率，下同）的苯－甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于 0.975 ，塔底产品中含苯不高于 0.0235 。操作回流比为 3.5 。试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置。

（ 1 ）原料液为 20 的冷液体；（ 2 ）原料为汽化率等于 1/3 的气液混合物。

已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为 389kj/kg；甲苯的汽化热为 360kj/kg 。苯－甲苯混合液的气液平衡数据及 t-x-y 图见例 1 － 1 和图 1 － 1 。

• 解：

C

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• （ 1 ） 20°C 的冷液进料• 绘制平衡线与对角线，确定

• 做精馏段操作线

• 做 q 线

, , , , ,D D F F W Wa x x e x x c x x

0.9750.217

1 3.5 1Dx

R

0.44 389 78 0.56 360 92 31900 /mr kJ kmol

1 1 0.44 93

93 2056.5

2

Fx C

C

C

由图－查出时溶液的泡点为＋

平均温度＝＝

苯和甲苯的比热为1. 84kJ / (kg. )

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• 做提馏段操作线• 从 a 点开始画梯级

1.84 78 0.44 1.84 92 56 158 /( )pmc kJ kmol C

158(93 20) 319001.362

31900pm m

m

c t rq

r

1.3623.76

1 1.362 1

q

q

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• （ 2 ）气液混合物进料

1 3q

1 30.5

1 1 3 1

q

q

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第 4 讲小结• 精馏过程理论板数的计算途径是交替使用操作线方程

与平衡关系，在计算过程中使用平衡关系的次数便是理论板数。当计算中的液相浓度近似等于进料组成时，要更换提馏段操作线方程，而这块理论板便是最佳加料板。分凝器与再沸器中的气、液相组成呈平衡关系，应各视为一块理论板。

• 进料热状态q 会影响提馏段操作线位置，进而影响为完成规定分离要求所需的理论板数及加料板位置。是一个需综合考虑才能确定的设计参数。


• 1 全回流和最少理论板数• （ 1 ）全回流的特点

• 操作线与对角线重合• 理论板数最少• 没有进料、没有产品

• （ 2 ）应用• 工厂开工阶段，使系统尽快达到稳态• 科学研究，测定塔板效率

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1.5.5 回流比的影响及其选择

0

L LR

D

• (3) 理论板层数的计算

• 上两式称为芬斯克方程式

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min

lg

1lg

A B

B AD W

m

x xx x

N

min

1lg

11

lg

WD

D W

m

xxx x

N

• 2 最小回流比• 1 ）恒浓区（夹紧区） d 点称为夹紧点• 2 ）求法

• （ 1 ）作图法• 正常的平衡曲线： q 线与平衡线的交点

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min

min 1D q

D q

x yR

R x x

• 不正常的平衡线：切线与 q 线的交点

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min

min 1D d

D d

x yR

R x x

• （ 2 ）解析法（理想物系）

1 1Fxq

y xq q

1 ( 1)

xy

x

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• 3 适宜回流比的选择• 1 ）确定原则

• 操作费用：加热、冷却介质消耗量；

• 设备费用：投资、折旧。

( 1)V L D R D ' ( 1)V V q F

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• 2 ）经验值

• 例 1 － 8 根据例 1 － 6 的数据，试求实际回流比为最小回流比的倍数。

• 解：

min1.1 2R R

minD q

q q

x yR

y x

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• （ 1 ）冷液进料

• （ 2 ）气液混合物进料

0.53qx 0.74qy min

0.975 0.741.12

0.74 0.53R

min

3.53.1

1.12

R

R min3.1R R

0.29qx 0.51qy

min

0.975 0.512.11

0.51 0.29R

min

3.51.7

2.11

R

R min1.7R R

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• 3 ）最小回流比的影响因素• 进料热状态参数• 分离要求• 平衡关系


• 1 吉利兰（ Gilliland）图• 八个物系，组分数目 2 － 11 ，五种进料热状

况， Rmin 为 0.53-7.0 ，相对挥发度为 1.26-4.05 ，理论板数 2.4-43.1

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1.5.6 简洁法求理论板层数

• 回归公式

• 2 计算步骤• 计算 Rmin ，并选择 R；• 计算 Nmin；• 计算横坐标，查图得到纵坐标，计算 N；• 确定进料板位置。

0.545827 0.591422 0.002743/Y X X

min

1

R RX

R

min

2

N NY

N

0.01 0.9X

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• 例 1 － 8 利用例 1 － 7的结果，用简洁法重算例1 － 6 中气液混合物进料时的理论板数和加料板位置。

塔顶、进料和塔底条件下纯组分的饱和蒸汽压列于本题附表中。

解：0.975Dx 0.44Fx 0.0235Wx

3.5R min 2.11R

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• （ 1 ）平均相对挥发度

• （ 2 ）全塔理论板数

0

0

1042.6

40A

DB

p

p 146.7

2.4560F

226.62.33

97.3W

2.6 2.33 2.46m D W '2.62.452.52 mDF

min

1lg

11

lg

WD

D W

m

xxx x

N

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0.975 1 0.0235lg

1 0.975 0.02351 7.21

lg 2.46

min 3.5 2.110.31

1 3.5 1

R R

R

min 0.372

N N

N

13N

min 0.545827 0.591422 0.31 0.002743/ 0.31 0.3712

N N

N

13N min 0.371

R R

R

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• （ 3 ）精馏段理论板数

min

1lg

11

lg '

D F

D F

m

x xx x

N

0.975 1 0.44lg

1 0.975 0.441 3.22

lg 2.52

min 0.372

N N

N

3.220.37

2

N

N

6.3N


• 1 直接蒸汽加热

10 0

' 'm m W

W Wy x x

V V

W操作线过点（x , 0）

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1.5.7 几种特殊情况下理论板层数的求法

• 例 1 － 9 在常压连续精馏塔中，分离甲醇－水混合液。原料液组成为 0.3 （甲醇摩尔分数，下同），冷液进料（ q=1.2）， xD=0.9 ，甲醇回收率 90 ％， R=2.5 。分别写出间接蒸汽加热和直接蒸汽加热时的操作线方程并对两种加热方式予以比较。

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• 2 多侧线的塔• 多个进料或多个出料或二者都有。• 分段计算： i 个侧线有 i+1段。• 1 ）多股加料

• 中间段操作线方程

• q 线方程：与单股进料相同• 最小回流比：取大者

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1 11

D Fs s

Dx F xLy x

V V

• 例 1 － 10 在常压连续精馏塔中，分离乙醇－水溶液，组成为 xF1=0.6及 xF2=0.2 的两股原料液分别被送到不同的塔板，进入塔内。两股原料液的流量之比为 F1/F2=0.5 ，均为饱和液体进料。操作回流比为 2 。若要求馏出液组成为 0.8，釜液组成为 0.02 ，试求理论板层数及两股原料液的进料板位置常压下乙醇－水溶液的平衡数据见附表。

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• 解：• 第一段

• 第二段

1

1

1 1n n D

Ry x x

R R

0.80.267

1 2 1Dx

R

1'' ''V F L D

1 1 1'' ''s F s DV y F x L x Dx

1 11

''

'' ''D F

s s

Dx F xLy x

V V

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1'' ( 1) , ''V V R D L L F

1 1 11 ( 1) ( 1)

D Fs s

L F Dx F xy x

R D R D

1 100 /F kmol h 2

100200 /

0.5F kmol h

1 2 300F F D W

1 1 2 2F F D WF x F x Dx Wx

0.6 100 0.2 200 0.8 0.02D W

120 /D kmol h

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• 第三段• 与无侧线塔的提馏段操作线相同

• 操作线交点的轨迹方程

1 1 120 0.8 100 0.60.1

( 1) (2 1) 120D FDx F x

R D

1 1

1 11 1Fq x

y xq q

2 2

2 21 1Fq x

y xq q

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• 例 1 － 11 有两股苯－甲苯混合液，组成为Xf1=0.6( 摩尔分数，下同 )、 Xf2=0.3 ，进料的流量比为 F1:F2=1:3 ，进料热状况分别为饱和蒸汽和饱和液体。它们分别从适宜位置加入精馏塔中。要求馏出液组成为 0.9，釜液组成为 0.05 。在操作条件下两组分的相对挥发度为 2.47，试求该精馏过程的最小回流比。

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• 2 ）侧线出料 • 饱和液体或饱和蒸汽• 获得不同馏分的产品• 中间段操作线方程

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1 1 1 2 2s s D DV y L x D x D x

1 1 2 21

D Ds s

D x D xLy x

V V

1V V R D

2 1 2L L D RD D

1 2 1 1 2 2

11 11 1

D Ds s

RD D D x D xy x

R D R D

• 第 5 讲小结– 回流比是精馏操作的重要参数，为完成规定分离要

求，全回流时所需理论板数最少；在最小回流比下操作时，需要无穷块理论板。适宜回流比应在全回流与最小回流比之间选取，这是一个经济上的优化问题，即存在最佳回流比，其优化目标是使精馏的操作费与设备折旧费之和为最小。

– 在精馏塔釜残液中的主要组分是水，而且在浓度较低又具有较高的相对挥发度时，可以采用直接水蒸气加热的方式。虽然由于直接水蒸气对塔釜起一定稀释作用，而使提馏段的塔板数有所增加，但是，由于这种加热方式可以采用低压水蒸气作为加热剂，并节省了一个间接加热设备，因而在经济上是合算的。

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• 第 5 讲小结– 在连续精馏塔操作中，若需要组成不同的产品，可

采用安装侧线的方法实现。由于设置侧线改变了侧线以上 (如为汽相采出 ) 的汽相流率，或侧线以下(如为液相采出 ) 的液相流率，因而受其影响的各有关塔段的操作线可通过物料衡算导出。求解理论板数的方法与普通精馏塔一样，只是算出侧线板的组成应与所要求的侧线产品组成一样．否则需改变回流比加以调整。


• 1 塔高的计算• 1 ）板式塔有效高度计算

• 2 ）塔板效率• （ 1 ）总板效率

• 影响因素：物系性质，塔板结构，操作条件

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1.5.8 塔高和塔径的计算

100%TT

P

NE

N

1P TZ N H

• 估算方法– A.I.Ch.E 法– 经验计算法

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0.2450.49T LE

• （ 2 ）单板效率

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1

1

n nMV

n n

y yE

y y

1

1

n nML

n n

x xE

x x

• （ 3 ）点效率

• 3 ）填料塔填料层高度的计算• 传质单元法• 等板高度法

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1

1*n

OVn

y yE

y y

TZ HETP N

• 2 塔径的计算• 由塔内上升的蒸汽体积流量与空塔气速确定

• 精馏段体积流量

• 提馏段体积流量

2

4sV D u

4 sVDu

3600m

sV

VMV

0

0

22.4

3600s

TPVV

T P


3600m

sV

VMV

0

0

22.4

3600s

TPVV

T P

• 1 冷凝器

• 2 再沸器

( )c VD LD LDQ VI LI DI ( 1)V L D R D

( 1) ( )c VD LDQ R D I I 2 1( )C

cpc

QW

c t t

' 'B VW LW Lm LQ V I WI L I Q '( )B VW LW LQ V I I Q

1 2

Bh

B B

QW

I I

B

h

QW

r

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1.5.9 连续精馏装置的热量衡算和节能

• 例 1 － 10 求例 1 － 6 中冷液进料情况下的再沸器热负荷和加热蒸汽消耗量以及冷凝器热负荷和冷却水消耗量。已知数据如下：（ 1 ）原料液流量为 15000kg/h。（ 2 ）加热蒸汽绝压为 200kPa ，冷凝液在饱和温度下排出。（ 3 ）冷却水进出口温度分别为 25°C 及 35 °C 。假设热损失可忽略。

• 解：• （ 1 ）求 V 及 V’

D W F D W FDx Wx Fx

78 0.44 92 0.56 85.8 /kg kmol

15000175

85.8D W F 0.975 0.0235 175 0.44D W

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• （ 2 ）冷凝器

76.7 /D kmol h 98.3 /W kmol h

( 1) (3.5 1) 76.7 345 /V R D kmol h

' ( 1) 345 (1.362 1) 175 408 /V V q F kmol h

( 1) ( )c VD LDQ R D I I

389 78 30340 /VD LDI I r kJ kmol

75

2 1

1.05 102.5 10 /

( ) 4.187(35 25)C

cpc

QW kg h

c t t

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• （ 3 ）再沸器

• 结论• 冷进料对传质有利；全塔总耗热量相同；实际多采用热进

料，以利用废热

'( )B VW LWQ V I I

' 360 92 33120 /VW LWI I r kJ kmol

7408 33120 1.35 10 /BQ kJ kg 71.35 10

6120 /2205

Bh

QW kg h

r

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• 3 精馏过程的节能• 合理的回流比• 利用余热• 优化控制• 减小有效能损失• 1 ）热泵精馏• 2 ）多效精馏• 3 ）设置中间再沸器和中间冷凝器


• 1 影响精馏操作的主要因素简析• 1 ）物料平衡的影响和制约

• xD与 xW决定于 α、 xF、 q、 R、NT 、进料位置• 采出率 D/F与W/F由 xD和 xW确定• F=D+W

• 附加例题 1 ：苯与甲苯混合物中含苯的摩尔分率为30 ％，用精馏方法加以分离，物料在泡点下进入塔内，回流比为 3.0 ，在操作条件下，物系的平衡关系为附图所示。假设精馏塔具有无穷多理论板，试分别计算在以下三种工况下塔顶产品的含量，并绘出操作线； (1) 馏出率 D／ F 为 40 ％： (2) 馏出率D／ F 为 20 ％； (3) 馏出率 D／ F 为 30 ％。

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1.5.10 精馏塔的操作与调节

• 2 ）回流比的影响• 实际生产中通常采用改变回流比来调节、控制产品质量• R 增大，塔内气液负荷增大，若超过允许值，应减小原料

液流量• R 增大，冷凝器、再沸器热负荷增大• 受理论板数的限制， xD 有一极大值• 受全塔物料平衡限制，其极限值为 xD＝ FxF/D

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• 3 ）进料组成和进料热状况的影响• 进料组成变化，进料位置也要相应变化；组成增大，进料位置上移，组成降低，进料位置下移；

• 进料热状况变化，进料位置也要相应变化；随 q 值增加，进料位置上移；同时应改变回流比；

• xF减小，则 xD、 xW 均减小，此时应增大回流比；• q=1.2改为 q=1 ，则 xD、 xW 均减小，此时应增大回

流比。

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• 附加例题 2 ：某两元混合物含易挥发组分 0.4( 摩尔分率 ) ，用精馏方法加以分离，所用精馏塔具有 8 块理论板 (包括塔釜 ) ，加料板为第 3块，塔顶设有全凝器，泡点回流。在操作条件下，平衡关系如附图所示，要求塔顶组成为 0.9 ，轻组分回收率为 90 ％，试求：

(1) 为达到分离要求所需要的回流比为多少 ?(2) 若料液组成因故降为 0.3 ，馏出率 D／ F 及回流比

与 (1) 相同，塔顶产品组成及回收率有何变化 ?(3) 若料液组成降为 0.3 ，但要求塔顶产品组成及回收率

不变，回流比应为多少 ?

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• 2 精馏塔的产品质量控制和调节• 一般通过控制温度调节产品质量；• 灵敏板：温度变化最显著的那块板。

• 3 精馏过程的操作型计算• 图解试差或迭代，进料板位置一般不满足优化条件

• 例 1 － 13 在一常压精馏塔中共有 12层理论板，用来分离苯－甲苯混合液。原料组成为 0.44 ，饱和液体进料。馏出液组成 0.975 ，釜液 0.0235 。物系平均相对挥发度 2.46 ，估算回流比。

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• 第 6 讲小结– 总板效率 E 与单板效率 Emf 是两个不同的概念。

单板效率反映某块塔板上的传质效果，常用于塔板性能研究中；总板效率反映全塔的平均传质效果，常用于由理论板求实际塔板数的设计计算中，其影响因素较复杂，在塔设备中讨论。

– 精馏塔操作型计算的依据是：全塔的物料衡算方程；精馏段操作线方程；提馏段操作线方程；相平衡关系。其典型提法是：在设备已知条件下，当回流比R 或加料组成变化时，预测操作达到稳态时的精馏结果 xD、 xW 及各板上的组成分布。操作型计算的特点是：需进行试差 (或迭代 ) 计算；加料板位置及其他参数往往不再满足最优化条件。


1.6 间歇精馏

• 概述• 1.6.1 回流比恒定时的间歇精馏计算• 1.6.2 馏出液组成恒定时的间歇精馏计算


概述

• 1 特点• 非稳态过程• 只有精馏段

• 2 操作方式• 回流比恒定• 馏出液组成恒定• 二者组合

• 3 应用• 处理量少，原料品种、组成、分离要求变化，多组

分物系初步分离，获得不同馏分等


1.6.1 回流比恒定时的间歇精馏计算

• 1 确定理论板层数• 已知 F， xF ， xDm， xWe

• 选择适宜回流比• 以初态为基准，设馏出液组成 xD1 ，试差计算• （ 1 ）计算回流比

• 进料热状况参数： q=1

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1min

D F

F F

x yR

y x

min(1.1 ~ 2)R R

• （ 2 ）图解法确定理论板数

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• 2 确定瞬时 xD与 xW 的关系• 采用作图法

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• 3 确定 xD( 或 xW) 与馏出液或釜残液量的关系• 图解积分或数值积分

• 4 一批操作的物料衡算

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lnF

We

xW

xe D W

dxF

W x x

D F W

Dm F WDx Fx Wx

F WDm

Fx Wxx

F W

• 5 一批操作的汽化量

• 汽化速率通过塔釜的传热速率与混合液的潜热计算

( 1)V R D


1.6.2 馏出液组成恒定时的间歇精馏计算

• 1 确定理论板层数• 已知 F， xF ， xD， xWe

• 选择适宜回流比• 以终态为基准• （ 1 ）计算回流比

• 进料热状况参数： q=1

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min(1.1 ~ 2)R R

minD We

We We

x yR

y x

• （ 2 ）图解法求理论板数• （ 3 ）确定瞬时 xW与 R 的关系

• 已知 R 求 xW

• 已知 xW求 R

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• （ 4 ）一批操作的汽化量

• 例 1 － 14 将二硫化碳和四氯化碳混合液进行恒馏出液组成的间歇精馏。原料液量为 50kmol ，组成为 0.4 （摩尔分率，下同），馏出液组成为 0.95 ，釜液组成达到 0.079时即停止操作，设最终阶段操作回流比为最小回流比的 1.76倍，试求：

（ 1 ）理论板数；（ 2 ）汽化总量。操作条件下物系的平衡数据列于本例附表 1 中。

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• 解：• （ 1 ）求理论板数

min

0.95 0.26.20

0.2 0.079D We

We We

x yR

y x

min1.76 1.76 6.2 10.9R R

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0.950.08

1 10.9 1Dx

R

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0.4

20.079

( 1)2.90

( ) WD W

Rdx

x x

50(0.95 0.4) 2.9 80.0V kmol

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1.7 恒沸精馏和萃取精馏

• 1.7.1 恒沸精馏• 1.7.2 萃取精馏


1.7.1 恒沸精馏

• 1 概念• 加入第三组分形成新的恒沸液

• 2 实例• 乙醇－水物系，恒沸点 78.15˚C， 0.894,0.106• 加苯（夹带剂），恒沸点 64.85˚C，• 组成：苯 0.539，乙醇 0.228，水 0.233

• 3 夹带剂• 形成新的恒沸液，恒沸点低于纯组分；新恒沸液所含夹带剂要少；为非均相混合液；无毒无腐蚀热稳定；价廉易得

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1.7.2 萃取精馏

• 1 概念• 加入第三组分，改变相对挥发度

• 2 实例• 苯－环己烷＋糠醛（萃取剂或溶剂）

• 3 萃取剂• 增大相对挥发度；挥发性低，不形成恒沸液；为非

均相混合液；无毒无腐蚀热稳定；价廉易得

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第 7讲小结间歇精馏与连续精馏的主要区别在于前者为非稳态过程及塔内只有精馏段而无提馏段。由于间歇精馏操作灵活性大，特别适于小批量，且原料组成变化较大的场合。间歇精馏的基本操作方式有两种：恒回流比操作及恒馏出液组成操作。间歇精馏过程的计算依据与连续精馏相同，由于其非稳态及无提馏段的特点。使得过程计算的形式有其特殊之处。恒沸精馏与萃取精馏是通过加入第三组分使原溶液组分之间的相对挥发度增大，从而使采用常规精馏方法难以分离 (α 接近于 1) 和不能分离 (恒沸物， α＝ 1) 的物系得到分离。二种分离方法各有优缺点，选用时应针对具体物系加以综合分新，以决定取舍。


1.8 多组分精馏

• 1.8.1 流程方案的选择• 1.8.2 多组分物系的气液平衡• 1.8.3 关键组分的概念及各组分在塔顶

和塔底产品中的预分配• 1.8.4 最小回流比• 1.8.5 简洁法确定理论板数


• 1 精馏塔的数目• 一般： n 个组分，需要 n-1个精馏塔• 侧线出料，塔数目可减少• 间歇精馏，塔数目可减少

• 2 流程方案的选择• 保证产品质量，满足工艺要求，生产能力大• 流程短，设备投资费用少• 耗能量低，收率高，操作费用低• 操作管理方便• 溶液的性质• 产品的质量要求

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1.8.1 流程方案的选择

三组分流程方案比较


• 1 理想系统的气液平衡• 1 ）平衡常数法

• 相对挥发度法• 基准组分：较难挥发的组分 j

ii

i

yK

x

0i i

ii

y pK

x P

0

0

/

/i i i i

ijj j j j

y x K pa

y x K p

1

ij ii n

ij ii

a xy

a x

1

/

/

i iji n

ij iji

y ax

y a

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1.8.2 多组分物系的气液平衡

• 2 非理想系统的气液平衡• 1 ）非理想气体，理想溶液

• 2 ）理想气体，非理想溶液

• 3 ）两相均为非理想溶液

0

0i iL

ii iV

y fK

x f

0i i

i

pK

P

0

0i iL

iiV

fK

f

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• 3 相平衡常数的应用• 1 ）泡点温度及平衡气相组成的计算

• 2 ）露点温度及平衡液相组成的计算

1 2 1ny y y

1

1n

i ii

K x

1

1n

ii

y

1 2 1nx x x

1

1n

ii

x

1

1n

i

i i

y

K

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• 3 ）多组分溶液的部分汽化

F V L

Fi i iFx Vy Lx

i iy Kx

1 11

Fii

i i

xy

VF K K

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• 例 1 － 15 有一含正丁烷 0.2 ，正戊烷 0.5 和正己烷 0.3 （均为摩尔分率）的混合液，试求压强为 101.33×104Pa 时的泡点温度及平衡的气相组成。

• 解：设泡点 130°C ，查图 1 － 44

1 1 2 2 3 3 2.05 0.2 0.96 0.5 0.5 0.3 1.04iy K x K x K x

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• 例 1 － 16 若将例 1 － 15 中的液体混合物部分汽化，汽化压强为 101.33x104Pa 、温度为135˚C ，试求汽化率及气液两相组成。

• 解：设 0.49V F

11

1 1

0.20.2762

1 11 1 0.49 112.18 2.18

FxyVF K K

2

0.50.51

1 10.49 1

1.04 1.04

y

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3

0.30.2142

1 10.49 1

0.56 0.56

y

0.2762 0.51 0.2142 1.0004 1iy

11

1

0.27620.1267

2.18

yx

K

22

2

0.510.4904

1.04

yx

K

33

3

0.21420.3825

0.56

yx

K

0.9996 1ix


• 1 关键组分• 最关心的两个组分，规定它们在塔顶和塔底产品中

的组成或回收率，即分离要求，在一定的分离条件下，所需的理论板数和其它组分的组成也随之而定

• 轻关键组分：挥发度高的组分，在进料中比其还要轻的组分及其自身的绝大部分进入馏出液中，而它在釜液中的含量应加以限制

• 重关键组分：挥发度低的组分，进料中比其还要重的组分及其自身的绝大部分进入釜液中，而它在馏出液中的含量应加以限制

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1.8.3 关键组分的概念及各组分在塔顶和塔底产品中的预分配

• 例如对于 A、 B、 C、D、 E 五个组分的混合液• 规定 B 为轻关键组分， C 为重关键组分• 馏出液： A、 B 及限量的 C，D、 E 微量或没有• 釜液： C、D、 E 及限量的 B， A 微量或没有

• 2 组分在塔顶和塔底产品中的预分配• 1 ）清晰分割

• 两关键组分的挥发度相差较大，且为相邻组分• 比重关键组分还重的组分全部在塔底产品中• 比轻关键组分还轻的组分全部在塔顶产品中• 计算方法：物料衡算

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• 例 1 － 17 在连续精馏塔中，分离由组分A、 B、 C、D、 E、 F 和G （按挥发度降低的顺序排列）所组成的混合液。若 C 为轻关键组分，在釜液中的组成为 0.004 （摩尔分率，下同）；D为重关键组分，在馏出液中的组成为 0.004 ，试估算其它组分在产品中的组成。假设本题为清晰分割。

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• 解：基准 F=100kmol/h

0.004WCx 0.004DDx

i i iF D W

21.3 14.4 (10.8 0.004 ) 0.004D W D

0.996 46.5 0.004D W

100D W

46.5 /D kmol h

53.5 /W kmol h

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• 2 ）非清晰分割• 两关键组分不是相邻组分或相对挥发度相差不大• 所有组分均在塔顶和塔底出现• 计算方法：亨斯特别克法• 两点假设

• 部分回流与全回流时，组分在塔顶和塔底的分配相同；• 非关键组分的分配情况与关键组分也相同。

• 计算公式

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• 图解试差

• （ 1 ）

• （ 2 ）连 a、 b 两点，其它组分的分配点比落在 ab 或其延长线上

, ,lh hhl h

D Da

W W

、b

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• 例 1 － 18 在连续精馏塔中，分离本例附表 1 所示的液体混合物。操作压强为 2776.4kPa 。若要求馏出液中回收进料中 91.1%乙烷，釜液中回收进料中 93.7%的丙稀，试估算各组分在两产品中的组成。原料液的组成及平均操作条件下各组分对重关键组分的相对挥发度列于本题附表 1 。

• 解：基准 F=100kmol/h ，乙烷为轻关键组分，丙稀为重关键组分

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• （ 1 ）轻、重关键组分在两端产品中的分配比

100 0.35 0.911 31.89 /lD kmol h

100 0.35 31.89 3.11 /l l lW F D kmol h

31.8910.25

3.11l

D

W

100 0.15 0.937 14.06 /hW kmol h

100 0.15 14.06 0.94 /h h hD F W kmol h

0.940.067

14.06h

D

W

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• （ 2 ）标绘组分的分配关系线

• （ 3 ）各组分在两端产品中的分配

2.59, 10.25 , 1, 0.067lh hhL h

D Da b

W W

0.034D

W 丙烷

100 0.2 20D W F 丙烷丙烷丙烷

0.657 / , 19.343 /D kmol h W kmol h 丙烷丙烷

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• 1 恒浓区（夹紧区）的概念• 两组分：进料板附近区域• 多组分：通常有两个恒浓区

• 上恒浓区• 下恒浓区

• 2 恩德伍德（ Underwood）公式

1

1n

ij Fi

i ij

xq

min

1

1n

ij Di

i ij

xR

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1.8.4 最小回流比

• 1 方法：简化为轻重关键组分的两组分精馏，由芬斯克方程和吉利兰图确定理论板数。

• 2 步骤• 确定关键组分• 物料衡算或亨斯特别克法估算产品组成，计算相对

挥发度• 芬斯克方程计算最少理论板数• 恩德伍德公式计算最小回流比，选择适宜回流比• 吉利兰图求理论板数• 确定进料板位置

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1.8.5 简捷法确定理论板层数

• 泡点进料的经验公式

• 例 1 － 19 在连续精馏塔中分离多组分混合液。进料和产品的组成以及平均操作条件下各组分的相对挥发度示于本例附表 1 中，进料为饱和液体，试求（ 1 ）最小回流比；（ 2 ）若回流比R=1.5Rmin ，用简洁法求理论板数。

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2

lg 0.206lg hF lW

lF hD

x xn W

m D x x

• 解：（ 1 ）最小回流比4

1

1 0ih Fi

i ih

xq

1.306

4

min1

1ih Di

i ih

xR

5 0.5 2.5 0.48 1 0.02 0.2 01 0.62

5 1.306 2.5 1.306 1 1.306 0.2 1.306

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• （ 2 ）求理论板数

min1.5 1.5 0.62 0.93R R

min

0.48 0.48lg lg0.02 0.02

1 1 5.9lg lg 2.5

l h

h lD W

lh

x x

x xN

min 0.93 0.620.161

1 0.93 1

R R

R

min 0.472

N N

N

13N


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