プラズマ概論高温プラズマ状態でのエネルギー発

生Fusion Reaction

1. Bethe, Gamow

　　太陽エネルギー源としての核融合反応の定量評価がどうなされたか

2005.05.24

１．太陽と人間のエネルギー生成率の単位重量あたりの比較

• 太陽 ：　　地球上におおよそ 1kW/m2 の熱フラックスを供給し

続けている　　　太陽表面温度　　　　 Tsun=6000K 太陽半径　　　　　　　 Rsun=7E8m 太陽重量　　　　　　　 Msun=2E30kg

• 人間　　 1 日 2000kcal を消費しエネルギー（体温）を維持

している。　　　人間の重量 Mhuman=50kg 　

黒体放射

T4S

5.67E-8

• 太陽はおおよそ　　　　　 0.0002 J/s/kg　　　　　　　　　　　　　このエネルギー源は　　　　　　　　　　　　　　核融合

• 人間はおおよそ　　　　　　 2 J/s/kg このエネルギー源は　　　　　　　　　　　　　　化学燃焼

星のエネルギー源（核融合）を解き明かした人々

 

                                

H. Bethe G. Gamow

PP - Chain

MeVeHeP

MeVPHeHeHe

MeVHePD

MeVeDPP

226224

86122

495

441

4

433

3

.

.

.

.

この反応は毎回 26.2MeVのエネルギーを発生すると　毎秒何回反応は起きているのか？この反応は毎回 26.2MeVのエネルギーを発生すると　毎秒何回反応は起きているのか？

P+P=>D(P+n)+e++

• 量子力学 クーロン反発に打ち勝ち核力が働

くほ ど接近するトンネル効果の評価• 核物理学 4P => He + 2 e+ +2 • 統計力学 高温陽子の速度分布関数と　　　　　融合反応率の算出

=> 2erg/s/g in the sun

１）トンネル効果の評価• 量子力学の大筋　　１）古典力学との接点　　　　　　最小作用の原理 =>古典力学

　　　　　　　作用　　　　　　 <= 量子力学

]/[

]/[][

skgmxp

skgmsJtES2

2

量子力学では作用の基準を　 h[Js] 　に置く

mEkpE

aeaeaekxti

pxEti

Si

2

,

幾何光学波動光学iae

古典力学量子力学（量子化された作用）

これと同じ対応を力学にも適用する。

振幅と位相極限での一致は位相が急激に変化する領域

（波動関数）２～存在確率（波動関数）２～存在確率

U(r)

r

RN

RC

rrU

drErm

pdrD

tcoefficienonTransmissi

C

N

C

N

R

R

R

R

)(

)(exp

exp

22

2

E

meZZ

ED

1

4

2

0

221

expexp~

Massの軽いものが最も透過可能

Initial state

Final state

P:Fermi particle s=1/2１つの量子状態に１個以上の粒子が同時に存在できない従ってスピンが反平行の時最も接近しやすい。１ S (singlet)

２個からなる系を考える

ｄ：Ｂｏｓｅ粒子　 s=1

基底状態は 3Sの tripletこのためにはＰがｎに反電子を放出して転換されることが必要

反応断面積 P+P=>****=>D+e++

][,.....

~

1

2

22

2

s

DmE

fi

ffidB