5arus listrik, resistor dan ggl

23
Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik BAB XVII ARUS, RESISTOR DAN GAYA GERAK LISTRIK Dalam bahan konduktor padat, sejumlah elektron dalam tiap atom tidak terikat pada atom, tetapi bebas bergerak dalam bahan. Elektron semacam ini disebut elektron bebas. Apabila ada medan listrik dalam bahan konduktor padat, elektron bebas akan bergerak di bawah pengaruh gaya medan. Bila medan listrik ini dihasilkan oleh baterai atau sumber tegangan yang lain, maka dalam konduktor mengalir aliran listrik atau arus listrik. Dalam bab ini dibatasi pada bahan konduktor padat, terutama logam. Dalam logam dan kebanyakan konduktor lainnya, arus listrik terdiri dari aliran elektron bebas yang bermuatan negatif. Dalam logam, ion positif tak mungkin mengalir karena terikat dalam jalinan atom bahan. 17.1 Gaya Gerak Listrik (GGL) Bila sebatang logam panjang berada di dalam medan listrik, maka akan menyebabkan elektron bebas akan bergerak ke kiri yang akhirnya akan menimbulkan medan listrik induksi yang sama kuat dengan medan listrik . (lihat Gambar 17.1) dan dalam logam kuat medan total menjadi nol. Dalam hal ini potensial kedua ujung logam menjadi sama besar dan aliran elektron akan berhenti, dan pada kedua ujung logam terdapat muatan induksi. Agar aliran elektron bebas Fisika Dasar XVII-1

Upload: khaira-khya-arisandy

Post on 30-Dec-2014

313 views

Category:

Documents


4 download

DESCRIPTION

Arus Listrik, Resistor dan GGL

TRANSCRIPT

Page 1: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

BAB XVII

ARUS, RESISTOR DAN GAYA GERAK LISTRIK

Dalam bahan konduktor padat, sejumlah elektron dalam tiap atom tidak terikat pada

atom, tetapi bebas bergerak dalam bahan. Elektron semacam ini disebut elektron bebas.

Apabila ada medan listrik dalam bahan konduktor padat, elektron bebas akan bergerak di

bawah pengaruh gaya medan. Bila medan listrik ini dihasilkan oleh baterai atau sumber

tegangan yang lain, maka dalam konduktor mengalir aliran listrik atau arus listrik.

Dalam bab ini dibatasi pada bahan konduktor padat, terutama logam. Dalam logam dan

kebanyakan konduktor lainnya, arus listrik terdiri dari aliran elektron bebas yang

bermuatan negatif. Dalam logam, ion positif tak mungkin mengalir karena terikat dalam

jalinan atom bahan.

17.1 Gaya Gerak Listrik (GGL)

Bila sebatang logam panjang berada di dalam medan listrik, maka akan menyebabkan

elektron bebas akan bergerak ke kiri yang akhirnya akan menimbulkan medan listrik

induksi yang sama kuat dengan medan listrik . (lihat Gambar 17.1) dan dalam

logam kuat medan total menjadi nol. Dalam hal ini potensial kedua ujung logam menjadi

sama besar dan aliran elektron akan berhenti, dan pada kedua ujung logam terdapat

muatan induksi. Agar aliran elektron bebas berjalan terus, haruslah muatan induksi ini

terus diambil, sehingga dalam logam tidak timbul medan listrik induksi.

-qi +qi

Gambar 17.1 Batang logam di dalam medan listrik

Sumber gaya gerak listrik, misalnya baterai, adalah alat yang dapat terus

mempertahankan aliran elektron bebas atau arus listrik. Gaya gerak listrik (ggl atau

emf), ialah kemampuan untuk membuat agar beda potensial kedua ujung logam tetap

Fisika Dasar XVII-1

_ _ + +_-- _ + +_-- _ Ei + +

Page 2: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

harganya. Agar ini terjadi, eletron yang mengalir harus terus diputar dalam rangkaian

sehingga tidak sempat membentuk muatan induksi pada kedua ujung logam.

Agar ini dapat terjadi, dalam baterai misalnya (lihat gambar 17.2), haruslah terjadi

mekanisme yang hasilnya seolah-olah menyeberangkan muatan negatif dari kutub positif

ke kutub negatif. Karena ini melawan gaya medan listrik, untuk melaksanakannya

diperlukan energi. Dalam sumber ggl terjadi perubahan atau konversi energi dari suatu

bentuk energi menjadi energi listrik.

A B + -

+ -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Gambar 17.2 Batang logam AB dihubungkan dengan kutub-kutub baterai agar terjadi aliran listrik

Dalam baterai, energi listrik berasal dari energi kimia. Pada pusat listrik tenaga air

(PLTA) energi listrik berasal dari energi potensial gravitasi air. Dalam PLTD (tenaga

diesel) energi listrik berasal kalor pembakaran bahan bakar, yaitu minyak solar.

Selanjutnya ggl atau lebih tepat disebut potensial penggerak listrik (ppl), ialah beda

potensial antara kedua kutub sumber ggl bila tidak ada arus mengalir, dan dinyatakan

sebagai . Sumber ggl juga sering disebut sumber tegangan, karena orang sering

menggunakan kata tegangan sebagai pengganti potensial listrik.

Bila tak ada ggl, kerja untuk memindahkan muatan q dalam suatu lintasan atau

rangkaian tertutup oleh medan listrik haruslah sama dengan nol. Secara matematika

dapat ditulis:

tanpa ggl.

Fisika Dasar XVII-2

E

-

Page 3: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

Bila dalam rangkaian tertutup ada sumber tegangan dengan ggl sebesar , muatan q

mendapat tambahan energi q, sehingga kerja yang dilakukan oleh medan listrik untuk

menggerakkan muatan q dalam lintasan tertutup haruslah:

(17.1)

atau

ggl = (17.2)

Bila kuat medan selalu sejajar , seperti dalam kawat logam, persamaan (17.2)

dapat ditulis: yaitu tanpa tanda vektor.

17. 2 Arus listrik dalam Logam

Tinjau antara kawat listrik dengan arus listrik yang bertahan karena pengaruh medan

listrik dalam kawat. Sebelum dilanjutkan pembahasan ini, akan didefinisikan dahulu apa

itu arus listrik:

a. Arus listrik adalah banyaknya muatan yang mengalir melalui suatu penampang tiap

satuan waktu.

b. Arah arus listrik berlawanan dengan gerak muatan negatif.

c. Arus listrik mengalir dari tempat berpotensial tinggi ke tempat berpotensial rendah.

P

dq A

Gambar 17.3 Kawat logam dialiri arus listrik.

Pada Gambar 17.3 dilukiskan muatan positif dq melalui suatu penampang pada titik

P. Muatan dq ini memerlukan waktu dt untuk menyeberang ke penampang di P.

Sesuai dengan definisi arus listrik di atas, kita tuliskan arus:

(17.3)

Dalam bab ini hanya membahas arus yang besarnya konstan dan arahnyapun tak

berubah. Arus listrik semacam ini disebut arus searah atau arus DC (Direct Current),

Fisika Dasar XVII-3

Page 4: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

sedangkan arus yang arahnya berubah-ubah disebut arus bolak-balik AC (Alternating

Current). Satuannya adalah Ampere = Coulomb/detik. Bila jumlah muatan tiap satuan

volume adalah n dan satuannya e, maka besar rapat arus muatan = ne. Seandainya laju

rata-rata pembawa muatan v, dan setelah waktu dt, maka volume yang disapu oleh

pembawa muatan adalah:

dV = A v dt

sedangkan dq = dV = A v dt

Akibatnya arus listrik menjadi:

(17.4)

Bila kita definisikan rapat arus j = arus/luas penampang, maka

(17.5)

Jadi rapat arus sebanding dengan laju rata-rata pembawa muatan v.

Contoh:

1. Arus pada kumparan kawat berubah dengan waktu menurut hubungan: i = 4 + 2t2

dengan i dalam ampere dan t dalam detik.

a. Berapa muatan yang melalui penampang kawat antara t = 5 detik dan t = 10

detik.

b. Berapa arus rata-rata pada interval waktu tersebut.

Penyelesaian:

a.

b.

2. Kawat yang luas penampangnya 1 mm2 dilalui arus listrik yang besarnya 10-10

ampere. Bila kawat tersebut memiliki 8,5x1028 elektron bebas. Hitunglah:

a. Jumlah elektron yang melewati penampang kawat tiap detik.

b. Kecepatan rata-rata elektron

Fisika Dasar XVII-4

Page 5: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

c. Waktu yang diperlukan elektron untuk menempuh jarak 1 cm.

Penyelesaian:

a.

b.

c.

17.3 Hukum Ohm

Dalam banyak pemakaian, arus listrik yang mengalir mempunyai harga konstan, yang

berarti rapat arus J juga tetap, dan selanjutnya kecepatan rata-rata pembawa muatan

juga tetap besarnya. Pada kawat yang diberi medan listrik E, berarti pada pembawa

muatan q bekerja gaya , maka sesuai hukum II Newton, seharusnya pembawa

muatan bergerak dipercepat. Tetapi gaya sebetulnya bukanlah satu-satunya gaya

yang bekerja pada pembawa muatan. Ada gaya lain yang dapat dinyatakan sebagai gaya

gesekan sebagai akibat tumbukan pembawa muatan dengan atom logam. Dalam

tumbukan ini terjadi perpindahan energi, yang akhirnya pembawa muatan akan bergerak

dengan kecepatan konstan, dan logam menjadi panas. Persoalan ini mirip dengan

gerak bola logam yang jatuh di dalam gliserin, dimana gaya gesekan Stokes f sebanding

dengan kelajuan dan akhir atau terminal yang konstan yang dicapai adalah sebanding

dengan gaya berat W. Dari analogi dengan gerak bola logam tersebut, maka kecepatan

rata-rata akhir pembawa muatan haruslah konstan dan sebanding dengan kuat medan

listrik E. Akibatnya, rapat arus juga sebanding dengan kuat medan listrik E. Secara

matematika dapat dituliskan:

J = E (17.6)

Hubungan ini dikenal sebagai hukum Ohm. Tetapan pembanding disebut

konduktivitas listrik. Suatu bahan dengan harga konduktivitas yang besar akan

mengalirkan arus yang besar pula untuk suatu harga kuat medan listrik E. Bahan seperti

ini disebut konduktor baik.

Fisika Dasar XVII-5

Page 6: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

Logam Berpenampang Sama

Untuk logam atau kawat yang berpenampang serba sama dialiri arus i.

P Q

A A

l

Gambar 17.4 Kawat logam dialiri arus i

Misalkan beda potensial antara P dan Q adalah V, yaitu: V(P) – V(Q) = V. Kuat medan

listrik dalam logam dianggap serba sama, besarnya: E = V/l, sehingga Hukum Ohm

dapat ditulis dalam bentuk lain:

sehingga arus

(17.7)

Bila tetapan kita tuliskan , persamaan (17.7) menjadi:

V = i R (17.8)

Persamaan (17.8) yang menyatakan arus sebanding dengan beda potensial, ternyata

berlaku dalam banyak keadaan. Hubungan ini juga dikenal sebagai hukum Ohm,

sedangkan R disebut sebagai hambatan atau resistansi. R juga dapat ditulis sebagai:

(17.9)

dimana = 1/ = resistivitas atau hambatan jenis. Satuan hambatan adalah Volt/Ampere

= Ohm, diberi simbol sebagai omega (). Dalam rangkaian listrik banyak digunakan

resistor, yaitu suatu komponen yang dibuat agar mempunyai harga resistansi tertentu.

Harga resistivitas beberapa macam bahan dapat dilihat pada Tabel 17.1

Tabel 17.1 Resistivitas pada temperatur kamar

Konduktor (Ohm-meter) Isolator (Ohm-meter)

Aluminium

Karbon

Tembaga

2,63 x 10-8

3500 x 10-8

1,72 x 10-8

Gelas

Mika

Kwarsa

1010 - 1014

1011 - 1015

1018

Fisika Dasar XVII-6

Page 7: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

Perak

Wolfram

1,47 x 10-8

5,51 x 10-8

Kayu 108 - 1011

Bahan dengan resistivitas antara logam dan isolator disebut semikonduktor. Dalam semi

konduktor jumlah elektron bebas bergantung pada temperatur, makin tinggi temperatur

makin banyak elektron bebas. Pada temperatur mendekati 00K tak ada elektron bebas,

sehingga bahan semikonduktor bersifat isolator.

i

i =V/R

0 V

Gambar 17.5 Grafik bahan bersifat ohmik

Bila logam dipanaskan maka hambatan R naik, karena getaran atom dalam logam

makin keras dan tumbukan yang dialami pembawa muatan makin banyak. Dikatakan

logam mempunyai koefisien koefisien temperatur negatif, yaitu makin temperatur

positif. Bahan ini dikatakan juga tinggi temperatur makin rendah harga hambatan

listriknya. Hal ini terjadi karena pengaruh pertambahan elektron bebas jauh lebih kuat

dari pada getaran atom pada harga resistansi R. Logam dikatakan mempunyai koefisien

temperatur positif, bila makin tinggi temperatur maka makin besar harga hambatannya,

karena getaran atom dalam logam makin keras dan tumbukan yang dialami pembawa

muatan makin banyak.

Contoh :

3.a. Seutas kawat yang panjangnya 100 m, diameternya 2 mm, mempunyai hambatan

jenis 4,8x10-8 m. Hitunglah hambatan kawat tersebut.

Fisika Dasar XVII-7

Page 8: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

b. Kawat kedua terbuat dari bahan yang sama dan beratnya sama dengan kawat

pertama, memiliki diameter dua kali lebih besar. Hitunglah hambatan kawat kedua

itu.

Penyelesaian:

a.

b.

Karena: W2 = W1 m V2 g = m V1 g V2 = V1,

atau

Jadi:

4. Sebuah balok Carbon siku-siku mempunyai dimensi 1,0 cm x 1,0 cm x 50 cm.

a. Berapa hambatan yang diukur antara dua ujung yang berbentuk segi empat sama

sisi ?

b. Di antara dua muka bertentangan yang berbentuk segi empat siku-siku ?

Resistivitas Carbon pada 200C adalah 3,5x10-5 m.

Penyelesaian:

a. Luas ujung yang berbentuk segi empat sama sisi = A = 1,0 cm x 1,0 cm = 10 -4

m2.

b. Luas segi empat siku-siku = A (1,0 x 5,0) cm2 = 5 cm2 = 5x10-4 m2

17.4 Hukum Joule

Fisika Dasar XVII-8

Page 9: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

Bila sebatang logam dialiri arus listrik, maka karena tumbukan oleh pembawa muatan,

logam mendapat energi. Selanjutnya logam akan menjadi panas dan atom di dalamnya

akan bergerak semakin kuat. Kini kita mencoba menghitung berapa besar daya hilang

yang diubah menjadi getaran atom dalam logam, atau dnegan kata lain hilang sebagai

kalor.

i a b

Gambar 17.6 Konduktor dialiri arus i, bagian ab mempunyai resistansi R

Pada Gambar 17.6 arus mengalir dari a ke b, maka potensial V(a) > V(b) atau beda

potensial keduanya adalah: V = V(a) – V(b). Selain itu karena harga i tetap, maka

kecepatan di a harus sama dengan di b. Pada bagian 17.3 (Hukum Ohm) kita sudah

mengetahui, bahwa muatan dq yang bergerak akan mendapat tambahan energi dU = (dq)

V. Tetapi karena arus dan kecepatan tetap, maka energi gesekan yang diberikan pada

atom logam untuk bergetar, atau dapat dikatakan energi yang hilang itu diterima logam

dengan daya:

(17.10)

karena beda potensial V = i R, persamaan (17.10) dapat ditulis sebagai:

P = i2 R (17.11)

Persamaan (17.11) menyatakan daya yang hilang (daya disipasi) pada konduktor dengan

hambatan R dan dialiri arus i. Persamaan ini dikenal sebagai Hukum Joule. Sedangkan

besar kalor disipasi (kalor Joule) dalam waktu dt adalah:

dQ = i2 R dt (17.9)

Kalor ini disebut kalor Joule.

Contoh:

5. Suatu lampu pijar bertuliskan 120 V/150 W, artinya lampu tersebut menggunakan

daya listrik sebesar 150 watt bila dipasang pada beda potensial 120 V. Filamen

Fisika Dasar XVII-9

Page 10: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

kawat tersebut dari bahan dengan resistivitas 6x10-5 -m dengan luas penampang 0,1

mm2. Hitunglah:

a. Panjang filamen

b. Arus yang melalui lampu jika dipasang pada tegangan 120 V

c. Arus dan daya pada lampu jika dipasang pada tegangan 60 V.

Penyelesaian:

a.

b.

c. Lampu dengan spesifikasi 120 V/150 W, dengan tahanan:

Arus dan daya lampu pada beda potensial 60 V adalah:

6. Kita ingin membuat kompor listrik agar dapat memanaskan 2 liter air dari temperatur

kamar (300C) hingga temperatur didih (1000C) dalam waktu 5 menit. Tegangan

listrik yang digunakan 100 Volt, hitunglah:

a. Daya yang diperlukan

b. Arus yang mengalir dalam elemen kompor listrik

c. Resistansi elemen

Kapasitas kalor air ialah 1 kal./0C gram, dan 1 kalori = 4,2 Joule

Penyelesaian:

Fisika Dasar XVII-10

Page 11: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

a. Misalkan pemanasan berjalan dengan daya tetap. Maka daya yang diperlukan

ialah P = Q/t

Massa 2 liter air ialah m = 2 kg

Kapasitas kalor C = 1 kal/0C gram = (4,2 J)/0C (0,001) kg = 4200 J/0C kg.

Kalor yang dibutuhkan untuk pemanasan air dari 300C sampai 1000C adalah

Q = M C (T2 – T1) = 2 x 4200 x 70 Joule = 5,88 x 105 Joule.

Daya

b. Arus yang diperlukan agar terjadi disipasi daya 2,1 k watt: P = i V = 2,1x103 watt

,

Agar kawat tidak putus, penampangnya harus cukup besar.

c. P = i V = V2/R = 1,96 x 103 watt

17.5 Soal-soal Latihan

1. Sebuah kawat membawa arus konstan sebesar 10 Ampere. Berapa coulombkah

muatan yang melalui penampang kawat tersebut dan berapakah jumlah elektron-

elektron yang melaluinya dalam waktu 20 detik ?

Kunci: q = 200 coulomb dan n = 125 x 1019 elektron

2. Kabel transmisi listrik dibuat dari tembaga dengan diameter 2 mm. Carilah hambatan

kabel ini yang panjangnya 1000 m. Hambatan jenis Cu = 1,72x10-3 m.

Kunci: R = 5,5x105 .

3. Sebuah lampu pijar mempunyai spesifikasi 110 volt, 125 watt. Hitunglah arus yang

melalui kawat pijarnya dan hitung pula hambatannya.

Kunci: i = 1,136 A dan R = 96,83 .

4. Seorang memasak dengan air pada sebuah kompor listrik yang hambatan elemennya

12 dan dioperasikan pada tegangan 120 volt. Jika air sebanyak 40 kg dipanaskan

dari 150 C sampai 800 C, tentukan waktu yang diperlukan untuk mencapai suhu

tersebut.

Kunci: t = 9100 detik.

Fisika Dasar XVII-11

Page 12: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

5. Sepotong kawat perak yang diameternya d = 1 mm, dilalui muatan Q = 90 C dalam

selang waktu 1 jam 15 menit, dan banyaknya elektron n = 5,8 x 1022 elektron/cm3,

berapakah:

a. Kuat arus i dalam kawat tersebut ?

b. Kecepatan aliran v ?

Kunci: a. i = 0,02 A

b. v = 2,75 x 10-4 m/s

MODUL BAB XVIII ARUS, RESISTOR DAN GAYA GERAK LISTRIK

NAMA :

NIM :

Fisika Dasar XVII-12

Page 13: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

1. Kawat nichrome mempunyai resistivitas 1,5 x 10-6 -m dan jari-jari 0,321 mm.

a. Hitung tahanan persatuan panjang kawat tersebut

b. Hitung arus yang melalui kawat jika panjang kawat 1m dan diberi beda potensial

10V.

c. Jika arus yang melalui kawat 2,16 A, hitung kuat medan listrik di dalam kawat

tersebut.

Kunci: a. R = 4,63 /m,

b. i = 2,16 A,

c. E = 10 N/C.

MODUL BAB XVIII ARUS, RESISTOR DAN GAYA GERAK LISTRIK

NAMA :

NIM :

Fisika Dasar XVII-13

Page 14: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

2. Sebuah pemanas listrik direncanakan untuk beroperasi pada tegangan 120 volt dan

daya 660 watt, hitunglah:

a. Hambatan kawat pemanasnya

b. Arus yang melaluinya

c. Panas yang dihasilkan perdetik

d. Jika tegangan turun menjadi 110 volt, berapa dayanya ?

Kunci: a. R = 21,82

b. i = 5,5 A

c. 157,74 kal/det

d. P = 554, 54 watt.

MODUL BAB XVIII ARUS, RESISTOR DAN GAYA GERAK LISTRIK

NAMA :

Fisika Dasar XVII-14

Page 15: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

NIM :

3. Arus pada sebuah konduktor berubah dengan waktu menurut fungsi i = 4 + 2t2,

dimana i dalam ampere dan t dalam detik

a. Berapa coulombkah muatan yang mengalir melalui kawat tersebut antara t = 5

detik dan t = 10 detik ?

b. Berapa arus rata-rata pada interval waktu tersebut di atas.

Kunci: a. q = 603,33 coulomb

b. i = 120,67 A

MODUL BAB XVIII ARUS, RESISTOR DAN GAYA GERAK LISTRIK

NAMA :

Fisika Dasar XVII-15

Page 16: 5Arus Listrik, Resistor Dan GGL

Arus, Resistor dan Gaya Gerak Listrik

NIM :

4. Sebuah kawat mempunyai diameter 5 mm dan panjangnya 1 m mempunyai

hambatan 10-4 . Tentukan hambatan dari sebuah kawat yang mempunyai diameter

1 cm dan panjangnya 4 m tersebut dari bahan yang sama dengan kawat yang

pertama.

Kunci: R2 = 10-4 .

Fisika Dasar XVII-16