小学校5年【小数のかけ算 5／11時間】（東京書籍：新しい算数5 ... · 2014....

小学校５年【小数のかけ算５／１１時間】（東京書籍：新しい算数５上 P36）

【思考の開始】

【思考の取り出し】

・８０×1.8 ・８０×0.8

・80×1.8 ＝144 答え 144円・80×0.8 ＝64 答え 64円

「数直線の達人になろう」～２本の数直線図をかいて数値の関係を理解する～

☆本時のねらい：純小数（１より小さい小数）をかけると，積は被乗数より小さく

なることを理解する。

☆本時の工夫点：①２本の数直線図が出てくるのは，この単元が初めてなので，か

き方を全体で確認しながら一緒にかかせる。

②純小数をかけると，基準量よりも小さくなることを，数直線に

表すことによって確実に理解させる。

数直線から，□を求める式を考えましょう。

この問題を数直線に表してみましょう。

２本の数直線図をかく手順

①長さ（ｍ）を表す直線を引き，左はしに０をかく。

②代金（円）を表す直線を，左はしを０として，長さの直線に合わせて引く。

③長さの直線上に１の長さの点をとり，１とかく。

④代金の直線上に，長さの直線上の１に合わせて80とかく。

⑤長さの直線上に1.8の点を決め，1.8とかく。

⑥代金の直線上に，長さの直線上の1.8に合わせて□をかく。

⑦同様に0.8の点を決め，0.8と□をかく。

０（ｍ）

０

０（ｍ）

（円）

80

１

０

０（ｍ）

（円）

1.8

□80

１

０

０（ｍ）

（円）

0.8

□

1.8

□80

１

０

０（ｍ）

（円）

○上記のかき方を１つずつ確かめながら，一緒にかきましょう。○ただ写させるだけではなく，点の決め方や対応する数値について確かめながらかいていきましょう。

○今後，この数直線を活用する学習が多く出てきます。２本の数直線で表すことができれば，演算決定の際に大きな手がかりになります。丁寧に扱いましょう。

○数直線を見て，かけ算の立式をすることは，すでに学習しています。○基になっているのはどこか，答えはどのくらいになりそうかなど，数直線を使いながら確かめましょう。

☆学習課題『数直線をかいて，かける数と積の関係を調べよう』

１ｍのねだんが８０円の

リボンがあります。

このリボン1.8ｍ，0.8ｍの

代金は，それぞれいくらですか。

計算して，それぞれの代金を求めましょう。

【思考の深化】

☆記述のポイント！

【思考の整理】


小４年２月小5年5月（本時）小5年6月

［小数のかけ算とわり算］小数倍の意味について図や数直線を用いて考え，説明することができる。

［小数のわり算］被乗数と商の大小関係について，２本の数直線をかいて考え，説明することができる。

本授業アイディア例との関連小学校：数学的な考え方の評価規準

中学校：数学的な見方や考え方の評価規準

［小数のかけ算］被乗数と積の大小関係について，２本の数直線をかいて考え，説明することができる。

かけ算をしたのに，0.8ｍの代金は80円よりも安くなりました。どうしてそうなったのですか。理由をかきましょう。

教科書36ページの６番の問題も２本の数直線をかいて確かめてみましょう

○はじめに練習したかき方を生かして，自分でかかせましょう。

○かいた数直線を使ってペアや全体で説明させましょう。

この数直線から，答えが６より小さくなるのは

６×0.85と６×0.9

積が６より小さくなるのはどれですか

今日の学習から，積がかけられる数よりも小さくなるのはどんな時か，

まとめてみましょう。

・数直線を見ると，80よりも左側に□があるので，80円より安くなります。

・0.8ｍということは，１ｍよりも短いので，代金も１ｍ分より安くなります。

○数直線を参考にしたり，言葉をかき加えたりして理由をかかせましょう。○ペアや全体で，自分がかいた理由を発表し合い，自分のかいた内容と比較させたり，修正させたりしましょう。

○「積は１より大きい数をかけると，かけられる数より大きくなり，１より小さい数をかけると，積はかけられる数より小さくなる。」というまとめをしっかりしましょう。

○２本の数直線図を，今後の学習でも活用させましょう。○これまで，テープの図(3年生)→テープの図と数直線を組み合わせた図(4年生)→２本の数直線(5年生)と段階を踏んで学習をしてきたことになります。

○教科書36ページ7番の計算問題に取り組ませましょう。

小学校５年【合同な図形４／９時間】（東京書籍：新しい算数５上 P67）


・３つの辺の長さ・２つの辺とその間の角度・１つの辺とその両端の角度


・なりません

・ヒントがたりないです。

・別なところも知りたいです。

「平行四辺形もかけるかな？」～図形を見ずに合同な形を作図する～

☆本時のねらい：平行四辺形は，形と大きさが決まる要素が三角形の場合と違うこ

とを理解し，合同な平行四辺形をかくことができる。

☆本時の工夫点：①見えない平行四辺形を，ヒントを手がかりにしてかくという活

動を行うことで，必要な条件について考えさせる。

②対角線の長さが分かれば合同な平行四辺形がかけるということ

に気付かせるための投げ掛けを行う。

昨日は，合同な三角形をかくための条件について勉強しました。

何が分かれば合同な三角形がかけましたか。

☆学習課題『合同な平行四辺形をかく方法を考えよう』

今日は合同な平行四辺形をかいてみましょう。

○教科書は開かせないでおきましょう。○平行四辺形の性質について確かめましょう。

※「向かい合う辺の長さは等しい」「向かい合う角の大きさは等しい」

○平行四辺形の性質や，平行線のかき方を使って平行四辺形をかく学習は，４年生単元「垂直・平行と四角形」で学習しています。

みなさんにかいてほしい平行四辺形は，この封筒の中に入っています。

ヒントを出しますから，そのヒントをたよりにしてかいてみましょう。

ヒント①：この平行四辺形の長い方の辺の長さは8㎝です。

ヒント②：この平行四辺形の短い方の辺の長さは５㎝です。

ヒントは以上です。ではかいてみましょう。

○かかせたい平行四辺形と同じ大きさの紙を封筒などに入れて隠しておきましょう。○学級全員分の紙を準備しておくなどの工夫も考えられます。○ヒントの意味を全体で確認しながら，黒板に適当な大きさで図示して，イメージをつかませましょう。対辺が等しいことも，ここで押さえましょう。

○ノートに自由にかかせてみましょう。

友達と合同な平行四辺形になりましたか。 ○それぞれのノートにかかれた平行四辺形について，近くの友達と角度や長さを測って比べさせ，合同な平行四辺形になっていないことを確かめさせましょう。

どうして合同にならないのでしょう。


・２つの辺の間の角度が分かればかけます。

・合同な三角形です。

・平行四辺形は合同な三角形を合わせた形だから

・３つの辺の長さが分かればかけます。


小４年６月小５年７月（本時）小５年１２月

［垂直，平行と四角形］平行四辺形のかき方を，平行四辺形の意味や性質を活用して考え，説明することができる。

［四角形と三角形の面積］倍積変形した平行四辺形の底辺の長さと高さに着目して，三角形の面積の公式を考え，説明することができる。




では，他に何が分かればかけるでしょう。

２つの辺の長さと，その間の角度が分かると，何がかけますか。

角度が分からなくても，三角形をかく方法はありませんでしたか。

８㎝

５㎝

○角度が分かれば，三角形をつくらなくても，3年生で習った平行線をかく方法で平行四辺形をかく児童がいることも予想されます。１つの三角形をかいてから，対角線ACを底辺にした三角形をかけばいいことを助言しましょう。

そうです。三角形がかけたら平行四辺形もかけます。どうしてですか。

この図で，長さが知りたいところはどこですか。

○子供たちとのやり取りの中で，既習の三角形の合同条件に気付かせ，対角線の長さが分かれば，平行四辺形の半分にあたる三角形がかけることを確認しましょう。

では最後のヒントです。対角線の長さは７㎝です。三角形のかき方を生かして，

平行四辺形をかいてみましょう。

○角度については教えても構いませんが，１つの三角形ができたあとは，コンパスで作図することを意識させましょう。

○ペアでかき方を説明し合ったり，全体の場で説明させたりして，かき方を確認しましょう。

平行四辺形も，三角形を基にすれば合同な形がかけることが分かりました。

封筒の中の平行四辺形を渡します。合同な形になっているか確かめましょう。

○三角形の合同条件を使ってかけたことを確認しましょう。○全員が合同な平行四辺形をかけていることを確かめましょう。

［合同な図形］

合同な三角形のかき方を

基に，合同な平行四辺形

のかき方を考え，説明す

ることができる。

小学校５年【単位量あたりの大きさ８／１５時間】（東京書籍：新しい算数５上 P95）


・公倍数で考えて，面積をそろえて比べました。

・１㎡あたりのうさぎの数で比べました。



「比べやすいのはどの考え方だろう」～単位量あたりの大きさの意味について考える～

☆本時のねらい：面積，匹数が異なる場合の混み具合の比べ方を理解し，比べるこ

とができる。

☆本時の工夫点：①どの方法が比べやすいか，理由を加えて説明させる。

②単位量あたりの大きさを求めた式と答えについて，何を基準に

しているのか，そこから何が分かるのかを説明させる。

昨日はいろいろな比べ方でうさぎ小屋の混み具合を

比べました。どんな比べ方がありましたか。

☆学習課題『一番比べやすい方法を考えよう』

今日はどの方法が一番比べやすいか考えていきましょう。

ＣとＤのうさぎ小屋では，どちらがこんでいますか。（Ｐ95②）

昨日の学習を生かして，自分のやりたい方法で比べてみましょう。

自分のやり方が分かるようにかきましょう。

Ａ，Ｃ，Ｄのこんでいる順番を，一度に調べやすいのはどの考えですか？（Ｐ95☆５）

○前時の学習から，児童の考えは，次の３通りだと考えられますア公倍数にそろえて考える（面積，うさぎの数）イ１㎡あたりの数で考えるウ１ぴきあたりの面積で考える

○後から説明の場面を設定しているので，ここでは意図的指名により，それぞれの方法をまとめる程度にとどめます。出てきた方法に，番号や名前を付けて選択できるようにします。

Ａ，Ｃ，Ｄの３つを比べるときには，どの方法が比べやすいですか。

方法とその理由をかきましょう。

ウ１ぴきあたりの面積で考える方法（理由）数が３つあると，公倍数を見つける

のが大変だったり，そろえる数が大きくなったりするから。

例イ１㎡あたりの数で考える方法（理由）１㎡あたりだと，１つずつ計算することができるから。

○「１あたりの考え方は１つずつ計算できるから，どんな時でも使える」と，１あたりのよさを理由にすることが考えられます。

○「公倍数で考えると，比べる数が多いときや，公倍数が大きくなると大変である」など，公倍数の考え方の難しさを理由にすることが考えられます。


☆記述のポイント！（Ｐ95 △１）


前時小5年9月（本時）次時小６年９月

［速さ］単位量当たりの大きさの考えを用いて，作業の速さなどの比べ方を考え，説明することができる。

［単位量あたりの大きさ］

面積，数が異なる場合の混み具合の比べ方を理解し，説明することができる。




混み具合を比べると

きに，単位量当たり

の大きさで比べると

よいことを考え，説

明することができる。


「人口密度」の意味とその求め方を理解し，混み具合について説明することができる。

○全体の場で確認して，考えを共有しましょう。○公倍数の考え方も認めながら，どんなときでも使える方法が「単位量あたりの大きさ」であるということを，用語とともにまとめましょう。

はるなさんは，このバンガローのこみ具合を次のように考

えました。あいているところに言葉を付け加えて，考え方

が分かるようにしましょう。

数÷面積をしました。

Ａ６÷１６＝0.375

Ｂ５÷１５＝0.333…

それぞれの答えで分かることは

（１㎡）あたりの（人数）です。

（Ａの方が１㎡あたりの人数が多い）から

（Ａ）がこんでいます。

○（波線）に入る言葉を考えさせましょう。

○ここでは計算に時間をかけないように，あらかじめ式と答えは示しています。

○かいた内容は，隣同士や全体で確認しましょう。

今度は「１人あたりの面積」でくらべます。同じようにかいてみましょう。

○同様のかき方で，「１人あたりの面積」で比べる方法をかかせましょう。○除法の式や答えの意味理解が不足している児童も予想されます。答えが何を表しているのかを問うことを大切にしましょう。

○この問題の場合，計算は面積÷人数（１人あたりの面積）の方が簡単です。２通りのやり方を比較して，混み具合を調べるときには，面積あたりの人数で比べた方が，数が大きくなるので分かりやすいことも押さえましょう。

○「１㎡あたりの混み具合」「１人あたりの面積」が実感を伴って理解できるように，新聞紙の上に人数を変えて立たせたり，同じ人数を別の大きさの新聞紙に立たせたりする活動も有効です。

今日の学習を生かして，教科書95ページ△２の問題をやります。どの考え方で比べたか分かるように，式だけではなく，説明も加えてかいてみましょう。

○式や答えだけではなく「～でくらべた」「～の方が～だからこんでいる」という説明も加えさせましょう。

小学校５年【図形の角４／８時間】（東京書籍：新しい算数５下 P８）



・前の時間は，三角形に分けて考えたよ。

・五角形や六角形も三角形がつくれるのかな。

・五角形も，六角形も対角線を引いて三角形をつくっています。

「何角形でも大丈夫！」～図や表から規則性を見付け，一般化して説明する～

☆本時のねらい：「多角形」を知り，多角形の内角の和の求め方を考え，内角の和

を求めることができる。

☆本時の工夫点：①十二角形のように，図や表をかくのが大変な図形の内角の求め

方を，相手に説明する形でかかせる場面を設定する。

②多角形の内角の和の求め方を一般化して整理する活動を取り入

れ，自分で学習のまとめをかかせる。

○表に示されている数が何を表しているのか確認しましょう。○180ずつ足す考え方も認めながら，180×□で求められることを確かめましょう。

☆学習課題『多角形の内角の和を求める方法を説明しよう』

○黒板に図を示すか，教科書８ページの図を見て，五角形，六角形という名前や，多角形の意味と定義について確かめましょう。また「内角」「内角の和」という言葉についても，図で示しながら確認しましょう。

前の時間は，四角形の内角の和について学習しました。今日はこういう形の

内角の和を求めてみましょう。


五角形は図のように対角線を引くと，

三角形が３つできる。

三角形の内角の和は180°だから

１８０×３＝５４０

答え５４０°

前の時間で四角形の内角の和を求めた時のことを思い出して，これらの図形の

内角の和を求めてみましょう。

②① ③

○自分の考え形が分かるように図にもかかせましょう。○六角形も同様にかかせましょう。○かけない児童には，どこに線を引けば三角形ができるか考えさせましょう。

四角形の時と同じなのはどんなところですか。

同じように考えれば，他の多角形の

内角の和も求められそうです。七角

形，八角形の内角の和も求めて，教

科書８ページの表にかきましょう。



小５年11月（前時）本時中２年10月

［図形の角］三角形の内角の和を基にして，四角形の内角の和の求め方を演繹的に考え，説明することができる。



［図形の角］

三角形の内角の和を基

にして，多角形の内角

の和を三角形に分けて

求める方法を考え説明

することができる。

多角形の内角の和を求めるときは，どうすればいいですか。

何角形の時でも当てはまるようにまとめてみましょう。

表で整理すると分かりやすくなりました。でも，りえさんが困っています。

［平行と合同］多角形の内角の和や外角の和などを予想し，それが正しいことを既習のことに帰着させて考えることができる。

私は十二角形の内角の和が知りたいんだけど，図や表をかくのは大変だなあ。表を使わなくても，もっと簡単に求める方法はないかなあ。

十二角形の内角の和を求めるとき，どんな考え方で求めればいいでしょう。

りえさんに説明するつもりでかきましょう。


多角形で対角線を引くと，例えば五角形

なら三角形が３つ，六角形なら４つ，と

いうように，いつも２つずつ少ない数の

三角形ができる。十二角形なら三角形が

１０こできるので，１８０×１０をすれ

ば十二角形の内角の和が求められる。

１８０×１０＝１８００（°）

…

式にすると ○角形↓ ↓２は同じ

四角形のときは１８０×（４－２）

五角形のときは１８０×（５－２）

十二角形のときは１８０×（１２－２）

になるから，内角の和は１８０×１０で

１８００°になる。

記述例① 記述例②

○教科書の表にかいた数を例えにして説明したり，言葉や式を組み合わせたりすると，より伝わりやすいことを全体で確認しましょう。

隣同士で説明し合います。りえさんに教えるつもりで説明してみましょう。

○自分の説明で相手に伝わるか確かめるために，ペアで説明させましょう。○全体でも発表させ，自分の説明に追加，修正させましょう。

○「多角形の時でも，１つの頂点から対角線を引いて，三角形をつくってから考えれば内角の和が求められる。」というまとめを確実に行いましょう。

○りえさんへの説明や最後のまとめで，前時に学習した，内部に点をとって三角形をつくる考え（四角形の場合：180×４－360）を生かしている児童がいれば，取り上げて全体で確認しましょう。

小学校５年【四角形と三角形の面積９／14時間】（東京書籍：新しい算数５下 P44）


・ひし形です。

・４つの辺の長さが等しいからです。



「公式の意味が分かるかな？」～ひし形の面積を求める公式の意味を説明する～

☆本時のねらい：ひし形の面積の求め方を考えることで，ひし形の面積を求める公

式について理解し，それを用いて面積を求めることができる。

☆本時の工夫点：①ひし形の面積の公式を示し，どうしてその公式になるのかにつ

いて，自分の考えをかく場面を設定する。

②自分の考えを図を使いながらペアで説明し合う活動を行う。

○左のような考え方の他，これまでの学習を生かした考えが出されることが予想されます。

○かけない児童には，教科書44ページの3人の考え方を参考にさせましょう。

☆学習課題『ひし形の面積の求め方を説明をしよう』

ひし形の面積を求める方法を考えてみましょう。


ひし形を図のように２つの

三角形に分ける。

三角形の面積の公式を使って

８×３÷２＝１２

同じ三角形がもう1つあるので

１２×２＝２４

答え２４㎠

何という図形ですか。

○ひし形の性質（対辺相等，対角相等，対辺は平行）について確かめましょう。○これまで学習した図形の面積の求め方について，確認しましょう。

○教科書と同じ図をプリントして渡すか，数値がはっきり分かる図を黒板に示しましょう。○これまで同様の考え方で，三角形や台形の面積を求めているので，自力解決させましょう。

○全体の場で，いろいろな求め方があることについてまとめ，答えも確かめましょう。

実は，ひし形の面積を求める公式があるのです。

ひし形の面積＝一方の対角線×もう一方の対角線÷２

なぜそう考えましたか。

昨日まで，平行四辺形，三角形，台形の面積について勉強

してきました。今日はひし形の面積について考えます。


小4年前時小５年12月（本時）小６年４月

［四角形と三角形の面積］

倍積変形した平行四辺形の底辺の長さと高さに着目して，台形の面積の公式を考え説明することができる。

［円の面積］

円の面積の求め方を図や式を用いて考え，説明することができる。



［四角形と三角形の面積］

ひし形の面積の公式を

基に，その式の意味を

図や言葉を用いて説明

することができる。

ひし形の面積も，長方形や三角形の面積の求め方を使って考えることができました。

どうしてこの公式になるのか説明してみましょう。


○「一方の対角線」「もう一方の対角線」の場所について確認しましょう。

対角線を図のようにずらして考えると

長方形のたてと横の長さと見られる。

だから対角線×対角線で長方形の面積

が求められる。

○と○の三角形の面積は同じなので，

ひし形の面積は，長方形の面積の半分

と考えることができるから２でわる。

だから，式は

一方の対角線×もう一方の対角線÷２

○教科書の図に直接かき込ませたり，プリントを準備してかかせたりするなど，図を用いて説明できるようにしましょう。

○かけない児童には，対角線と対角線をかけるとどこの面積が分かるか考えさせましょう。

自分の考えが相手に伝わるか，図を使って説明してみましょう。

○自分の考えが相手に伝わるか確かめるために，ペアで説明させましょう。○分かりやすい説明ができた人を紹介し，全体の場でも発表させましょう。○この考えは，ひし形の周りにできた長方形を半分にする，という教科書のひろきの考えを基にしています。他に例示されている考えも，この公式に当てはまるということも確認しましょう。

○ひし形の面積の公式についてまとめましょう。○教科書45ページ2番の問題に取り組み，ひし形の面積を求める学習のまとめをしましょう。

○単に公式に当てはめるだけではなく，長方形（正方形）の半分になっているということを確認しながら答え合わせをしましょう。

○特に③の問題は，条件を選択したり，必要な条件を式にしたりする必要がある問題です。丁寧に扱いましょう。※13㎝は使わない，対角線は（12＋12）（５＋５）と表す

【面積のはかり方と表し方】

長方形を組み合わせた図形の面積の求め方を考え，図や式を用いて説明することができる。

小学校５年【百分率とグラフ６／１３時間】（東京書籍：新しい算数５下 P６０）


・安くなります。

・５０％引きまではいかないから，半額までにはならないよ。


・２５０×０．３です。

・７５円です。

「本当に知りたいのはどっち？」～値引きの場面を数直線に表す～

☆本時のねらい：和や差を含んだ割合の場合について，比較量や基準量を求めるこ

とができる。

☆本時の工夫点：①教師の示した数直線の図が，問題にあてはまるかどうかを判断

し，その理由を考えさせる場面を設定する。

②値引きした後の代金を求めるための数直線を自分でかかせると

ともに，説明し合う活動を行い，問題の理解を深める。

教科書６０ページの３番の問題を読みましょう。

☆学習課題『割引の問題を数直線を使って考えよう』

数直線に，このように表してみました。これは正しいですか。


問題

みかさんは，２５０円の

マジックペンを，３０％びきの

ねだんで買いました。

代金はいくらですか。

代金の見当を付けてみましょう。だいたいいくらぐらいになりそうですか。

代金は高くなるのですか，安くなるのですか。

数直線に問題の場面を表して考えてみましょう。

（円）

（割合）

１

□

０

０

0.3

２５０ ○１を基にしたとき，30％が0.3にあたることを確認しましょう。

○百分率の問題で，数直線を用いて考えることは学習済みです。

正しいか正しくないかをかいて，その理由もかきましょう。

正しくない

求めるのは，安くなった後の代金なのに

この図では，ねびきした分の金がくを

もとめるようになっているから。

正しい

代金は分からないけど，この図から

いくらねびきされるかが分かるから。

この図の□を求めるには，どんな式を立てればいいですか。

計算して□を求めましょう。

・ねびきした金額です。



前時小5年１月（本時）小６年５月

［百分率とグラフ］百分率の問題について，基準量を求める問題を数直線を用いて考え，説明することができる。

［分数のわり算］基準量×倍＝比較量の式について，倍の意味や数直線を基に考え，説明することができる。



［百分率とグラフ］割引の場面で，ひかれる金額や割合に着目して解決の仕方を考え，数直線を用いて説明することができる。

代金を求めるための数直線をかいてみましょう。

この７５円とは何の金額ですか。

（円）

（割合）

１

□

０

０

0.７

２５０ ○かくのが難しい児童には，黒板にかいた図の間違いを直すとしたらどこを直せばいいかを考えさせましょう。


○求めていることを明確にさせるために，自分がかいた数直線についてペアで説明し合わせましょう。

○数直線上の0.7が何を表しているか，どうやって求めたのかを全体で確認するとともに，式に表す時は（１ー0.3）とする必要があることを押さえましょう。

○この考えを式に表すと，たくみさんの考え『3600×（1-0.25）』とつながることを確かめましょう。また，みほさんの式『3600ー3600×0.25』を見て，どういう考えなのか説明させましょう。

○かいた数直線や式を説明し合う場面をつくり，本時の学びを整理しましょう。○早く終わった児童には，みほさんの考え（値引き分を引く方法）にも取り組ませましょう。

○教科書の７番の問題は，比較量が増える問題です。また，８番は，基準量を求める問題になっており，そのまま取り組ませると混乱する児童が出てくることが予想されます。実態に合わせて，全体で確かめたり，別の時間に練習問題として取り組むなどの展開も考えられます。

教科書６０ページ６番の問題を，数直線にかいてから求めてみましょう。

（円）

（割合）

１

□

０

０

0.７5

3600

（1－0.25）

問題けんさんは，３６００円のゲーム

ソフトを25％びきのねだんで買いました。代金はいくらですか。

3600×（1－0.25）＝3600×0.75＝2700

答え 2700円

別式

3600－3600×0.25

（1-0.3）

○この数直線は，値引きした金額を表したものなので，正しくないことを確認しましょう。

小学校５年【百分率とグラフ１１／１３時間】（東京書籍：新しい算数５下 P68）


・けが調べです

・2つの学校のけがの割合のグラフです



・東小学校の打ぼくは25％，西小学校の切りきずは16％です。

・２倍になっています

・40÷２０です

・60×0.4＝24 60×0.2＝12 24÷12＝２

「割合だけじゃ決められない」～基準量の違いに着目して比較量の違いを説明する～

☆本時のねらい：グラフから，割合や絶対量を読み取り，問題を解決することがで

きる。

☆本時の工夫点：①資料を読み取る力を高めるために，２つのグラフから読み取っ

たことをかき出す時間を設定する。

②基準量の違いにより比較量が変わることについて，教科書と類

似の問題を出題し，根拠を明らかにして説明させる。

今日はこの帯グラフから分かることを調べていきましょう。

☆学習課題『２つのグラフから分かることを読み取ろう』

このグラフから分かることや気付いたことをなるべくたくさん見付けて

かきましょう。

東小学校の打ぼくの割合，西小学校の切りきずの割合は，それぞれ何％ですか。

教科書の問題もやってみましょう。

教科書68ページのグラフを見ましょう。何を表しているグラフですか。

東小学校で，すりきずの件数は，切りきずの件数の何倍になっていますか。

○箇条書きでかかせましょう。○グラフから多様な情報を取り出させましょう。

ゆみさんは割合どうしを比べています。割合で比べると何倍になっていますか。

それはどんな式で求めましたか。

しんじさんは，それぞれの件数を求めてから比べています。件数を求めて２倍に

なっているかどうか確かめましょう。

○これは１月のけがを調べたグラフです。

○東小学校は６０件，西小学校は９６件です。

○どちらの学校も一番多いけがはすりきずです。

○打ぼくの割合が同じになっています。

○・・・・・・・・




小５年９月（前時）（本時）小６年９月

［百分率とグラフ］百分率の問題について，基準量を求める問題を数直線を用いて考え，説明することができる。

［資料の調べ方］目的に応じて資料の平均や散らばりの様子を調べ，統計的に考察することができる。



［百分率とグラフ］割合の多少と絶対量の多少は一致しないことに気付き，その理由を説明することができる。

○比較量（比べられる量）を計算するときは，割合を小数にしてから基準量（もとにする量）とかける，という学習はしていますが，次の問題を解くために必要な計算なので，全体で確認しながら進めましょう。

○件数で比べても，2倍になっていることを確かめましょう。

このグラフをみて，たかしさんは次のように言っています。これは正しいですか。

理由も併せて説明して，今日のまとめをしましょう。

教科書68ページ☆３の問題も考えてみましょう。

東小学校と西小学校で，切りきずの件数はどちらが多いといえるでしょうか。

ことばや式を使って，わけも説明しましょう。

２つの学校はもとにする件数がちがう

ので，割合だけではくらべられない。

東小学校：60×0.2＝12（件）

西小学校：96×0.16＝15.36（件）

だから西小学校の方が件数は多い。

○前の問題を生かして，件数の違いを示して説明をかかせましょう。

○かくのが難しい児童には，教科書のたくみさんの吹き出しに続けてかくように助言しましょう。

○件数なのにどうして答えが小数になるのか疑問に思う児童が予想されます。割合を示すときに，四捨五入で処理していることを確認しましょう。

打ぼくの件数は，東小学校も西小学校も同じです。

打ぼくの件数は，割合は同じだけど，

もとの件数がそれぞれ60件と96件で

ちがう。もとの件数が多い西小学校の

方が打ぼくの件数は多い。

だからまちがっている。

間違っています。割合は同じでも件数が

ちがいます。計算すると

東小学校：60×0.25＝15（件）

西小学校：96×0.25＝24（件）

西小学校の方が件数は多いです。

○「件数（基準量）の違いによって比較量が違う」という内容が，この問題で記述されていることで，本時の振り返りとまとめができていると考えます。

○グラフを読み取るときは，割合の大きさだけではなく，基準量（もとにする量）も調べることが必要なことをまとめましょう。

小学校5年【小数のかけ算 5／11時間】（東京書籍：新しい算数5 ... · 2014....

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