5º mat.junio

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Clase 1: “Puntos en el plano cartesiano” Objetivos de aprendizaje: Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales. Inicio En una competencia de saltamontes, Pepe logra un salto record de 400 cm de altura, Juan logró un salto de 350 cm, mientras que Manuel logró un salto de 290 cm. Marca en la recta numérica vertical la altura que lograron los tres saltamontes. Usa un punto y una letra. Desarrollo Observa el siguiente mapa del tesoro y responde: Conceptos Clave: Plano cartesiano – Cuadrantes – Puntos (x,y) Habilidad: Conocer Habilidad: Analizar

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Guía Matemática 5 básico

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Page 1: 5º Mat.junio

Clase 1: “Puntos en el plano cartesiano”

Objetivos de aprendizaje: Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.

Inicio

En una competencia de saltamontes, Pepe logra un salto record de 400 cm de altura, Juan logró un salto de 350 cm, mientras que Manuel logró un salto de 290 cm.

Marca en la recta numérica vertical la altura que lograron los tres saltamontes. Usa un punto y una letra.

Desarrollo

Observa el siguiente mapa del tesoro y responde:

- ¿Cuáles son las coordenadas en las que se encuentra el tesoro? R: ( , )

- ¿Cuáles serían las coordenadas nuevas del tesoro, si después de una

tormenta de viento lo desplaza 3 unidades a la derecha y dos unidades hacia

abajo? R: ( , )

Conceptos Clave: Plano cartesiano – Cuadrantes – Puntos (x,y)

Habilidad: Conocer

Habilidad: Analizar

Page 2: 5º Mat.junio

En el mapa del tesoro, dibuja los ejes del plano cartesiano, de tal forma que el tesoro quede ubicado en las coordenadas ( 7, 3 ).

- Completa el mapa dibujando los objetos solicitados de acuerdo a las siguientes ubicaciones:

Cierre

Localiza puntos formados por pares ordenados de números o coordenadas cartesianas para encontrar la figura presentada.

Clase 2: “Aristas y caras en figuras y cuerpos geométricos”

Barco

( 3 , 2 )

Pirámide pequeña

( 1 , 2 )

Calavera

( 5 , 4 )

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 3: 5º Mat.junio

Objetivos de aprendizaje: Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D, y lados de figuras 2D: que son paralelos, se intersectan, o son perpendiculares.

Inicio

Gabriel desafía a su hermana Daniela a descubrir la caja que él describe.

-¿Cuál es la caja con las características que dice Gabriel? Enciérrala. ¿Cómo lo sabes?___________________________________________________________

-¿Qué figuras geométricas se parecen a las caras de la caja que dice Gabriel? Dibújalas.____________________________________________________________

Desarrollo Analicen la pirámide. Anoten sus respuestas en la siguiente tabla.

Comprueben sus respuestas cuando finalicen la actividad.

Conceptos Clave: Aristas - Vértices - Rectas paralelas y perpendiculares

Habilidad: Comprender

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 4: 5º Mat.junio

- Escribe el nombre de las caras pintadas:

Cierre

¿En qué se parecen las cajas que sostienen Paula y Mario?

_____________________________________________________________

¿En qué se diferencian ambas cajas?

________________________________________________________________

Habilidad: Analizar

Page 5: 5º Mat.junio

Clase 3: “Aristas y caras en figuras y cuerpos geométricos”

Objetivos de aprendizaje: Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D, y lados de figuras 2D: que son paralelos, se intersectan, o son perpendiculares.

Inicio

Escribe en cada caso si las líneas son paralelas, perpendiculares o secantes.

Desarrollo

Pinta de color azul las aristas paralelas y de rojo las aristas perpendiculares de las figuras presentadas:

Conceptos Clave: Aristas - Vértices - Rectas paralelas y perpendiculares

Habilidad: Comprender

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 6: 5º Mat.junio

Dibujar figuras que tengan:

- seis lados y los lados opuestos sean paralelos.

Dibujar figuras que tengan:

- cinco caras no paralelas, ocho aristas y cinco vértices.

Cierre

Describe figuras 3D, usando los términos paralelo, perpendicular, intersección, aristas y caras. Por ejemplo, describe usando estos elementos:

- Paralelepípedos____________________________________________________________________________________________________________________________________

- Pirámides de base triangular____________________________________________________________________________________________________________________________________

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 7: 5º Mat.junio

Clase 4: “Congruencia con isometrías”

Objetivo de aprendizaje: Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.

Inicio

Desarrollo

Observa los siguientes rectángulos dibujados en la cuadrícula:

¿Son iguales los trenes? ¿Qué es lo que cambió?

____________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cómo se llama el movimiento que efectuó el tren?

______________________________________________________________

Habilidades: Aplicar – Analizar

Habilidad: Comprender

Conceptos Clave: Congruencia – Traslación – Rotación – Isometrías

Page 8: 5º Mat.junio

- El rectángulo A ha sufrido un giro respecto a uno de sus vértices. Su nueva posición está dada por el rectángulo B. ¿Cuál es la fracción que indica el giro que sufrió el rectángulo A? y ¿cuál es su punto de apoyo?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________- ¿Dónde crees que quedará el rectángulo C, luego de medio giro a la izquierda,

en torno a uno de sus vértices?____________________________________________________________________________________________________________________________________

Cierre

Diseña en el lado derecho la figura que se presenta y pinta de distinto color cada cuadrado, de modo que la figura sea simétrica.

-¿Son todos los triángulos iguales? ¿Por qué?

________________________________________________________________

-Identifica los vértices de cada triángulo, que sean iguales con los del triángulo A.

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 9: 5º Mat.junio

Clase 5: “Unidades de medida (I)”

Objetivo de aprendizaje: Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.

Inicio

Responde las preguntas:

- ¿En qué situaciones podemos ocupar las distintas unidades de medida? Escribe al menos 3 ejemplos para las siguientes unidades de medida:

Metro: __________________________________________________________________

Kilómetro: __________________________________________________________________

Milímetro: __________________________________________________________________

Centímetro: _________________________________________________________________

Decámetro: __________________________________________________________________

Desarrollo

Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno :

- Dos niños han lanzado una bolita. La de Lucas quedó a 360 mm de él y la de José a 45 cm de él. ¿Cuál de los niños ha lanzado su bolita más lejos?

- Las medidas máximas de una cancha de fútbol para realizar partidos

nacionales es de 12000 cm de largo por 9000 cm de ancho. Expresa estas medidas en metros. ¿Cuál12000 cm de largo por 9000 cm de ancho. Expresa estas medidas en metros. ¿Cuál es la superficie de la cancha?

Concepto Clave: Algoritmos

Habilidad: Comprender

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 10: 5º Mat.junio

- En un curso les piden a los alumnos que se formen por orden de estatura. Si Luis mide 1 metro y 35 cm, Juan mide 1 metro y 320 mm, Ana mide 142 cm y Rosa mide 1 metro y 35 cm ¿Cómo se deben formar correctamente de más grande a más pequeño?

Escribe dentro de cada recuadro la unidad que corresponda.

Cierre

Utilizando la siguiente gráfica da respuesta a los enunciados que se muestran a continuación:

- ¿A cuántos kilómetros² equivalen 10.000 metros²?

- ¿A cuántos centímetros² equivalen 2 decímetros²?

- ¿A cuántos milímetros² equivale 1 metro²?

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 11: 5º Mat.junio

Clase 6: “Unidades de medida (II)”

Objetivo de aprendizaje: Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.

Inicio

En las regiones IX y X se concentra la mayor cantidad de volcanes del sur de América. La siguiente tabla muestra las alturas de algunos de ellos.

Región Nombre del volcán

Altura (sobre el nivel del mar)

IX Lanín 3.774 mIX Llaima 3.125 mIX Tolhuaca 2.780 mX Osorno 2.652 mX Puntiagudo 2.490 m

- ¿Cuál es la altura del volcán Tolhuaca expresada en centímetros?

2.780 2.780 x 100 cm 278.000 cm

Según lo que se mida, se utilizarán centímetros, metros o kilómetros.

- Expresa en centímetros las alturas del resto de los volcanes anteriores.

Desarrollo Encierra la medida más adecuada para cada situación.

El largo de un libro 30 m 30 cm 30 km

Santiago y Puerto Montt 100 m 1.000 cm 1.000 km

1 kilómetro (km) = 1.000 metros (m)

1 metro (m) = 100 centímetros (cm)

Lanín Llaima Osorno Puntiagudo

Concepto Clave: Algoritmos

Habilidad: Comprender

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 12: 5º Mat.junio

Completa las siguientes equivalencias:

- 8.000 m = ______________ km

- 5 dm = ______________ cm

- 1 dm + 100 m = _________________ cm

- 3.500 m = ____________________ km

Resuelve los siguientes problemas:

- El papá de Juan camina 2 km diarios; entonces:

- en una semana camina _________________ km.- en un día camina ______________________m.- en un mes camina _____________________km.

- Si una camioneta doble tracción consume 1 litro de bencina cada 8 km,

entonces:

- el litro de bencina le alcanza para recorrer __________________ m.- si recorre 64 km, consume ____________________litros de bencina.- para consumir 5 litros de bencina necesita recorrer____________km.

Cierre

Completa según corresponda:

- 10 m = _______________dm

- 5m = ________________cm

- 125 cm = ____________ dm

- 35 dm = ______________ m

- 200 cm = _____________ m

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 13: 5º Mat.junio

Clase 7: “Unidades de medida (III)”

Objetivo de aprendizaje: Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud (km a m, m a cm, cm a mm y viceversa), usando software educativo.

Inicio

¿Qué sería más conveniente para medir la altura de una pieza? ¿Por qué? ¿Qué inconvenientes encontrarías usando otras medidas?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Desarrollo

Analiza los datos y desarrolla las actividades en tu cuaderno.

1 Dólar 1 U.F 1 U.T.M 1 Euro$ 465,34 $ 20.737,85 $ 34.496 1,3452 dólares

- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen monedas equivalentes.

Pesos Dólares Euros

1.000.000

256.000

5.600

- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen monedas equivalentes.

Pesos U.F. U.T.M.

9.000

5.600

2.500.000

Concepto Clave: Algoritmos

Habilidad: Comprender

Page 14: 5º Mat.junio

- ¿Cuántos dólares puedo comprar con $ 1.625.640?

- Calcula el valor, en pesos, de una propiedad equivalente a 2.890 U.F.

- Juan tiene una tarjeta de crédito con un cupo nacional de $ 2.500.000 y un cupo internacional de US$ 2.000. Calcula, en pesos, el cupo total de la tarjeta de Juan.

- Un automóvil tiene un valor de US$ 9.500. La casa comercial ofrece la alternativa de pagar con 12 cheques precio contado. Calcule, en pesos, el valor de cada cheque.

1 Kilómetro 1 Metro 1 Centímetro 1 Pulgada 1 Pié1.000

metros100

centímetros 10 milímetros 2,54 centímetros

30,48 centímetros

- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen distancias equivalentes.

Kilómetro Metro Centímetro Pulgada Pié

5

2.500

3.000

620

6

- Fontaine, piloto de una compañía área, anunció a sus pasajeros que su aeroplano, actualmente a 34.000 pies de altura, descendería 1.000 metros para evitar la turbulencia y luego ascendería 3.000 pies, una vez que hubiera pasado el peligro. ¿Cuál sería su altura final expresada en metros?

- La altura de un refrigerador es de 6 pies y su base es cuadrada de lado 2,5 pies. Transforma a metros las medidas del refrigerador.

Cierre

¿Qué medidas de dinero y longitud usas comúnmente? Escribe 2 situaciones

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Clase 8: “Unidades de longitud”

Habilidad: Analizar

Page 15: 5º Mat.junio

Objetivo de aprendizaje: Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud (km a m, m a cm, cm a mm y viceversa), usando software educativo.

Inicio

La profesora de educación física está midiendo a tus compañeros. Mide a Martin y le dice:” tu estatura es 140 cm” y él le dice” yo creía que media 1,4 mts.” ¿Qué es lo que pasó?

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Desarrollo

Analiza los datos y desarrolla las actividades en tu cuaderno.

1 Kilómetro cuadrado

1 Metro cuadrado

1 Centímetro cuadrado

1 Pulgada cuadrada

1 Pié cuadrado

1 hectárea

1.000.000 metros

cuadrados

10.000 centímetros cuadrados

100 milímetros cuadrados

6,4516 centímetros cuadrados

929,0304 centímetros cuadrados

10.000 metros

cuadrados

- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen superficies equivalentes.

há km2 m2 cm2

2,5

100

100.000

2.000.000

Habilidad: Comprender

Concepto Clave: Algoritmos

Habilidades: Aplicar – Analizar

Page 16: 5º Mat.junio

- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen superficies equivalentes.

m2 pulg2 pie2

30.000

20.000

50.000

- Calcula la cantidad de cerámicas cuadradas de 30 cm de lado necesarias para cubrir una superficie rectangular de lados 27 m y 18 m.

1 Kilómetro cúbico 1 Metro cúbico 1 Centímetro

cúbico1 Pulgada

cúbica 1 Pié cúbico

1.000.000.000 metros cúbicos

1.000.000 centímetros

cúbicos

1.000 milímetros

cúbicos

16,387064 centímetros

cúbicos

28.316,84659 centímetros

cúbicos

- En la siguiente tabla, transforma cada valor a las unidades indicadas, de modo que los valores de cada fila representen volúmenes equivalentes.

m3 cm3 pie3

1.500

6.400

2.600

- Calcula la cantidad de litros que pueden ser almacenados en un estanque cúbico, si su arista mide 1 m.

Cierre

Haz un mapa conceptual con las unidades de medida estudiadas en la guía anterior y las unidades de medida de longitud.

Habilidades: Analizar – Aplicar