5primÀria més recursos matemàtiques · 2015-03-12 · els egipcis es van centrar en les...

$: 5PRIMÀRIA Més recursos Matemàtiques · 2015-03-12 · Els egipcis es van centrar en les fraccions unitàries i els babilonis utilitzaven un sistema sexagesimal usant fraccions$
5PRIMÀRIA

MatemàtiquesMés recursos

• Curiositats matemàtiques ............................................................................................. 3

• Raonament lògic ............................................................................................................ 9

• Problemes ....................................................................................................................... 17

• Operacions ..................................................................................................................... 45

• La calculadora ................................................................................................................ 73

• Tractament de la informació ......................................................................................... 87

• Projectes en equip .......................................................................................................... 103

• Desenvolupament de cossos geomètrics ................................................................... 119

• Jocs matemàtics ............................................................................................................. 127

Grup PromotorSantillana

187216 _ 0001-0136.indd 1187216 _ 0001-0136.indd 1 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45

187216 _ 0001-0136.indd 2187216 _ 0001-0136.indd 2 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45

3

Curiositats matemàtiques• Codis de nombres

• Els trencats

• Plató

• La criptografia i la criptoanàlisi

• El xifratge de Cèsar

• Història de les potències

• Euclides

• La il·lusió de Hering i el cinema

• L’inici de la geometria

• Història dels nombres decimals

• John Napier

• El començament de l’estadística

• Per què «estadística»?

• El sistema mètric decimal

187216 _ 0001-0136.indd 3187216 _ 0001-0136.indd 3 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45

© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.4

Codis de nombres

Un dels codis numèrics més comuns són els nombres que identifiquen els cotxes, és a dir, la matrícula. El sistema de matrícules actual utilitzat a Espanya és semblant al d’altres països de la Unió Europea.La mida de la matrícula és 52 3 11 cm i inclou la lletra E d’Espanya sobre la bandera de la Unió Europea, més una combinació de quatre nombres (de 0000 a 9999) i tres lletres (van començar per BBB i acabaran en ZZZ). Quan s’acaben els nombres per a una combinació de lletres, es passa a la següent.En aquest sistema s’exclouen les vocals, les lletres LL, CH (incompatibles amb el disseny, que no admet quatre lletres a l’últim grup), Ñ i Q, pel fet que la primera es pot confondre amb la N i la segona amb la O i el nombre 0.

Els trencats

Les fraccions també es coneixen amb el nom de trencats.L’origen de les fraccions, o trencats, és molt remot.Ja eren conegudes pels babilonis, els egipcis i els grecs.Però el nom de fracció li devem a Juan de Luna, que va traduir al llatí, al segle XII, el llibre d’aritmètica d’Al-Juarizmi.De Luna va fer servir la paraula fractio per traduir la paraula àrab al-Kasr, que vol dir ‘trencar’.

Plató

Plató (420-348 aC) va exercir una gran influència en el desenvolupament de les ciències exactes. Va fundar a Atenes la famosa Acadèmia. A l’entrada hi havia un rètol que deia: «Que ningú no entri aquí si no sap geometria».Entre altres frases característiques de Plató, hi ha les següents: «Els nombres governen el món» o «Quan Déu va ordenar el món, el va adornar de formes i nombres».

Curiositats matemàtiques

187216 _ 0001-0136.indd 4187216 _ 0001-0136.indd 4 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45

© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L. 5

El xifratge de Cèsar

El xifratge de Cèsar consisteix a desplaçar cada lletra de l’alfabet tres llocs. El text que xifrem el posarem en minúscula i el criptograma obtingut, en majúscules. Observa la relació entre les lletres:

a b c ç d e f g h i j k l mD E F G H I J K L M N O P Q

n o p q r s t u v w x y zR S T U V W X Y Z A B C Ç

Per exemple, enemic en xifrar-lo queda I R I Q M F, i en desxifrar Q S V W obtenim mora. Comprova-ho i prova de desxifrar el missatge següent:

P I W Q D X I Q D X M U Y I W W S R H M Z I V X M H I W

La criptografia i la criptoanàlisi

La criptografia és la ciència que estudia la protecció de la informació amb diferents mètodes per impedir l’accés a aquesta informació per part de persones no autoritzades.La criptoanàlisi mira de trencar els mètodes anteriors per aconseguir la informació original. La criptografia és tan antiga com l’escriptura.Es diu que les primeres civilitzacions que van fer servir la criptografia van ser l’egípcia, la mesopotàmica, la hindú i la xinesa.Avui dia la criptografia és una disciplina de gran importància: les comunicacions dels governs, entre seus d’una empresa, en transaccions econòmiques, en el comerç per Internet, en les trucades per telèfon mòbil, necessiten estar protegides davant d’intrusos per salvaguardar els interessos i la intimitat de les persones.Els mètodes criptogràfics i de criptoanàlisi actuals utilitzen fórmules molt complexes que aprofiten l’enorme potència de càlcul dels ordinadors.El procés acostuma a ser el que veus al gràfic.

Missatge Criptograma Missatge

Xifratge Desxifratge

Emissor Criptoanàlisi Receptor

m mM

A BC

Un emissor A vol enviar un missatge m al receptor B. Perquè un intrús C no el pugui llegir, A el sotmet a un procés desxifrat, de manera que aconsegueix un criptograma M, que és el que envia a B. Aquest, en rebre’l, el sotmet a un procés de desxifratge, i n’obté el missatge original, m. La criptoanàlisi li serviria a C, si té èxit, per obtenir el missatge m a partir del criptograma M.


187216 _ 0001-0136.indd 5187216 _ 0001-0136.indd 5 18/8/09 08:04:4518/8/09 08:04:45


Història de les potències

Els babilonis utilitzaven l’elevació a potència com a auxiliar de la multiplicació, i els grecs feien servir els quadrats.Diofant (segle III dC) va idear la notació: x, xx, xxx, etc., per expressar la primera, la segona i la tercera potències de x.Descartes (segle XVII) va introduir la notació moderna: x, x2, x3...

Euclides

Euclides (325-265 aC) va ser un matemàtic grec que va viure a Alexandria, tot i que no se sap gaire més sobre la seva vida.Va escriure la seva famosa obra titulada Elements, que constava de tretze toms. Hi va recopilar tots els coneixements geomètrics coneguts de la seva època i va descriure la teoria dels nombres.

La il·lusió de Hering i el cinema

La il·lusió de Hering és una il·lusió òptica descoberta pel filòsof alemany Ewald Hering l’any 1861. Aquesta il·lusió consisteix en el fet que, des d’un punt de vista perceptiu, una línia recta sembla tòrcer-se.

Aquesta il·lusió és utilitzada per algunes pel·lícules de ciència-ficció per aconseguir efectes especials.


187216 _ 0001-0136.indd 6187216 _ 0001-0136.indd 6 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46


Història dels nombres decimals

Les antigues civilitzacions no feien servir les fraccions decimals.Els egipcis es van centrar en les fraccions unitàries i els babilonis utilitzaven un sistema sexagesimal usant fraccions els denominadors de les quals eren potències de 60.Tot i que les fraccions decimals (i, per tant, els nombres decimals) eren conegudes i utilitzades per àrabs i xinesos, s’atribueix generalment al científic i matemàtic belga Simon Stevin (1548-1620), a les seves obres Thiende i Disme, la introducció dels decimals en l’ús comú.Stevin no va fer servir el nostre sistema de notació actual sinó un sistema propi una mica enrevessat.Així, on nosaltres escrivim 923,456, ell ho feia de la manera següent: 923(0) 4(1) 5(2) 6(3), de manera que simbolitzava 923 unitats, 4 dècimes, 5 centèsimes i 6 mil·lèsimes.Més tard, el suís Jost Bürgi (1552-1632) va simplificar aquesta notació eliminant la menció de l’ordre de les unitats decimals consecutives i posant al costat de la xifra de les unitats el signe °. Així, el nombre 923,456 s’escrivia: 923º456.Pel que fa a la nostra coma decimal no se’n va popularitzar l’ús fins que no la va fer servir l’escocès John Napier (1550-1617).Actualment, als països anglosaxons s’utilitza un punt per separar la part entera de la decimal; així, el nombre anterior queda: 923.456.Es creu que es va començar a fer servir l’any 1616 amb la traducció d’una obra de Napier a l’anglès feta per E. Wright.


L’inici de la geometria

Una de les històries sobre l’aparició de les matemàtiques ens remunta a l’antic Egipte.El faraó Sesostris va dividir la terra del marge del riu Nil de manera que cada agricultor rebés una parcel·la igual, i amb això es va originar la geometria. Cal recordar que precisament la paraula geometria vol dir ‘mesura de terres’.

187216 _ 0001-0136.indd 7187216 _ 0001-0136.indd 7 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46


El començament de l’estadística

Els primers indicis que fan referència a l’estadística els trobem a l’illa de Sardenya, a les restes prehistòriques pertanyents als Nuraga, els primers habitants de l’illa. Els monuments on apareixen són blocs de basalt sobreposats sense morter a les parets dels quals hi ha senyals bastos que s’han interpretat com a signes utilitzats per dur el compte del bestiar i la caça.

¿Per què «estadística»?

Al segle XVII, Gottfried Achenwall va anomenar «estadística» a aquesta ciència perquè, etimològicament, aquest mot deriva de la paraula status, que significa estat o situació.

John Napier

John Napier va néixer a Escòcia el 1550. Era un home socialment benestant que va estudiar a la University of St. Andrews. El 1574 va fer construir un castell en el qual es reuniren inventors, matemàtics, astròlegs, poetes, pintors...Va ser un gran inventor i va dur a terme importants investigacions en el camp de l’agricultura: va crear fertilitzants i substàncies per combatre les plagues.Per ell, l’estudi de les matemàtiques era un simple passatemps. Va publicar diversos llibres en els quals sempre es disculpava per la poca profunditat dels arguments que exposava.Va morir a la mateixa ciutat que el va veure néixer, Edimburg, el 1617.

El sistema mètric decimal

El sistema mètric decimal va néixer durant la Revolució Francesa. El 1791 els matemàtics francesos més importants, com Monge, Lagrange, Laplace, Legendre i Condorcet, van unir esforços per elaborar el sistema mètric decimal tal com el coneixem actualment. En aquell moment es va definir la unitat fonamental de longitud com, imagineu-vos, la «deumilionèsima part d’un quadrant del meridià terrestre». Una mica complicat, oi?, però encara és vigent.


187216 _ 0001-0136.indd 8187216 _ 0001-0136.indd 8 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46

Raonament lògic1. Els malabaristes

Fer inferències

2. On viuen?Analitzar la informació

3. Sèries de fraccionsEstablir relacions lògiques

4. El mentiderFer inferències

5. Sèries de figuresEstablir relacions lògiques

Solucions

187216 _ 0001-0136.indd 9187216 _ 0001-0136.indd 9 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46

© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.

Raonament lògic

Fitxa

1Nom Data

10

Llegeix el que diu cada equilibrista. Després, contesta.

PRIMERA ACTUACIÓ

L’equilibrista que duu el pal vermell surt el primer i l’equilibrista amb el pal blau surt l’últim. Quins equilibristes poden sortir en segon lloc?

• Poden sortir

SEGONA ACTUACIÓ

L’equilibrista que porta el pal verd surt el primer i l’equilibrista amb el pal blau surt el tercer. De quantes maneres poden sortir els quatre equilibristes?

• Completa la taula.

TERCERA ACTUACIÓ

L’equilibrista que duu el pal groc surt a continuació de l’equilibrista que va amb el pal vermell. De quantes maneres poden sortir els quatre equilibristes?


Primer Segon Tercer Quart

verd blau

verd

Primer Segon Tercer Quart

vermell groc

vermell vermell groc

El meu pal és blau.

El meu és verd. El meu és groc. Jo porto

un pal de color vermell.

187216 _ 0001-0136.indd 10187216 _ 0001-0136.indd 10 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46


Raonament lògic

Fitxa

2Nom Data

11

Llegeix detingudament, fes una taula i respon.

L’Ismael, en Víctor, la Lucía i la Mercè són amics i cada un viu en una ciutat diferent. Un viu a Madrid, un altre a Barcelona, un altre a Sevilla i un altre a Lugo. L’Ismael viu a Madrid. En Víctor no viu a Barcelona i la Lucía viu a Sevilla. On viu en Víctor? I la Mercè?

Per trobar la solució et pot ajudar fer una taula.

• Primer, escriu les dades que coneguis.

En Víctor viu a i la Mercè, a

• Després, utilitza les dades que coneguis per trobar més informació.

Ismael Víctor Lucía Mercè

Madrid Sí

Barcelona No

Sevilla Sí

Lugo


Madrid Sí No No No

Barcelona No No No

Sevilla No No Sí No

Lugo No No


L’Ismael, en Víctor, la Lucía i la Mercè tenen cada un a casa seva un tipus d’animaló.Un té un canari, un altre un gos, un altre un gat i un altre un periquito. La Lucía i la Mercè no tenen cap gos. La Mercè no té cap gat. Quin animal té cada nen?


L’Ismael, en Víctor, la Lucía i la Mercè tenen cada un una afició preferida. A un li agrada la fotografia, a un altre el dibuix, a un altre la música i a un altre el bàsquet.A L’Ismael no li agrada el bàsquet. A la Lucía i a la Mercè no els agrada el dibuix. A en Víctor li agrada la fotografia. A la Mercè no li agrada la música. Quina és l’afició preferida de cada nen?


Canari

Gos

Gat

Periquito


Fotografia

Dibuix

Música

Bàsquet

187216 _ 0001-0136.indd 11187216 _ 0001-0136.indd 11 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46


Raonament lògic

Nom Data

12

Fitxa

3

Dibuixa i acoloreix els termes que segueixen l’últim dibuixat en cada sèrie.

Després, escriu la fracció que expressa cada part acolorida.

●1 ●2 ●3 ●4 ● ● ● ●10 ●10 ●10 ●10 ● ● ●

●9 ●8 ●7 ●6 ● ● ● ●10 ●10 ●10 ●10 ● ● ●

Observa i acoloreix l’última quadrícula. Després, escriu la fracció

que expressa cada part acolorida.

● ● ● ● ●

● ● ● ● ●

● ● ● ● ●

●45 ● ● ● ● ● ● ●100 ● ● ● ● ● ●

●10 ● ● ● ● ● ● ●100

●45 ● ● ● ● ● ● ●100

187216 _ 0001-0136.indd 12187216 _ 0001-0136.indd 12 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46


Raonament lògic

Nom Data

13

Fitxa

4

Llegeix atentament què diuen i esbrina, a cada cas, qui és que diu mentides.

• El nen que diu mentides és


Llegeix detingudament què diuen, esbrina quin nen menteix a cada cas i completa les

frases.


• La corda vermella fa i la blava fa


• La corda verda fa , la corda blava fa i la corda vermella fa

La Sònia diu mentides.

Jo no dic mentides.

La Sònia no diu

mentides.

La Paula diu la veritat.

En Jaume diu la veritat.

La corda vermella fa

60 cm.

En Pere diu mentides, la

corda vermella fa 50 cm.

En David diu mentides, la corda que fa 50 cm és

la blava.

La corda verda fa 30 cm.

La corda blava fa 25 cm.

L’Alba diu la veritat, la corda

que fa 35 cm és la vermella.

Màrius

IgnasiSòniaÀlex

JaumePaula Raquel

BertaDavidPere

ManelMartaAlba Josep

La Raquel diu

mentides.

La Paula diu

mentides.

L’Alba no diu la veritat, la corda verda fa 35 cm.

187216 _ 0001-0136.indd 13187216 _ 0001-0136.indd 13 18/8/09 08:04:4618/8/09 08:04:46


Raonament lògic

Nom Data

14

Fitxa

5

Dibuixa les dues figures que segueixen la dibuixada en darrer terme de cada sèrie.

• Com es forma aquesta sèrie? Explica-ho.




187216 _ 0001-0136.indd 14187216 _ 0001-0136.indd 14 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47


Fitxa 1

• Poden sortir els equilibristes que porten els pals verd i groc.

• Verd, groc, blau, vermell.Verd, vermell, blau, groc.

• Vermell, groc, blau, verd.Verd, vermell, groc, blau.Blau, vermell, groc, verd.Verd, blau, vermell, groc.Blau, verd, vermell, groc.

Fitxa 2

• En Víctor viu a Lugo i la Mercè, a Barcelona.

•Ismael Víctor Lucía Mercè

Canari Sí No No No

Gos No Sí No No

Gat No No Sí No

Periquito No No No Sí

•Ismael Víctor Lucía Mercè

Fotografia Sí No No No

Dibuix No Sí No No

Música No No Sí No

Bàsquet No No No Sí

Fitxa 3

• Resposta gràfica.5/10; 6/10.5/10; 4/10.

• Resposta gràfica.36/100; 28/100; 21/100; 15/100; 10/100.28/100; 44/100; 58/100; 70/100; 80/100.36/100; 28/100; 21/100; 15/100; 10/100.

• Resposta gràfica.84/100; 84/100; 84/100; 84/100; 84/100.16/100; 16/100; 16/100; 16/100; 16/100.

Fitxa 4

• L’Àlex diu mentides.• La Raquel diu mentides.• En David diu mentides.• La Marta diu mentides.

Fitxa 5

• R. G. (Resposta gràfica)• R. G.• R. G.• R. G.

Solucions

187216 _ 0001-0136.indd 15187216 _ 0001-0136.indd 15 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47

187216 _ 0001-0136.indd 16187216 _ 0001-0136.indd 16 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47

Problemes 1. Problemes de dues operacions (suma i resta)

2. Problemes de dues operacions (multiplicació i suma/multiplicació i resta)

3. Problemes d’operacions combinades

4. Problemes d’estimacions

5. Problemes de dues operacions (suma i divisió/resta i divisió)

6. Problemes de dues operacions (multiplicació i divisió)

7. Problemes de dues operacions o més

8. Problemes de fracció d’un nombre

9. Problemes de suma de fraccions amb el mateix denominador

10. Problemes de resta de fraccions amb el mateix denominador

11. Problemes de percentatges

12. Problemes de suma de decimals

13. Problemes de resta de decimals

14. Problemes de multiplicació d’un decimal per un natural

15. Problemes de dues operacions amb decimals(multiplicació suma/multiplicació resta)

16. Problemes de divisió seguida de zeros

17. Problemes de longitud

18. Problemes d’estimacions d’unitats de longitud

19. Problemes d’unitats de capacitat

20. Problemes d’unitats de massa

21. Problemes d’estimacions de capacitat i massa

22. Problemes d’àrea

23. Problemes amb diners

24. Problemes de mitjana aritmètica

Solucions

187216 _ 0001-0136.indd 17187216 _ 0001-0136.indd 17 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47


Problemes

Fitxa

1Nom Data

18

A la biblioteca del campament hi havia 84 llibres. Aquest any cada un dels 52 nois i noies del campament han donat un llibre, però se n’han rebutjat 16 perquè estaven fets malbé. Quants llibres hi ha ara a la biblioteca?

2. Pensa què s’ha de fer.

una suma.

una multiplicació.

una suma i una resta.


una suma.

una resta.


1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

La Pilar duia a la cartera 125 €. Quants diners li queden després de pagar el que ha comprat?

3. Calcula.

Resposta:

3. Calcula.

Resposta:

187216 _ 0001-0136.indd 18187216 _ 0001-0136.indd 18 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47


Problemes

Fitxa

2Nom Data

19

3. Calcula.

Resposta:

3. Calcula.

Resposta:


una suma.

una resta.

una multiplicació i una resta.


una suma.

una multiplicació.

una suma i una multiplicació.

L’Andrea ha comprat 4 capses de bombons. Portava 100 €. Quants diners li queden?

El diumenge van assistir a l’exposició del museu 123 adults i 212 nens. Quants diners s’han recaptat? 3 €

l’entrada

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

187216 _ 0001-0136.indd 19187216 _ 0001-0136.indd 19 18/8/09 08:04:4718/8/09 08:04:47


Problemes

Nom Data

20

Fitxa

3

3. Calcula.

Resposta:

3. Calcula.

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:


una suma.

una resta.



una suma.

una multiplicació.

una resta i una suma.

Al taller d’en Manel hi havia en existències 876 rodes. El dilluns va col·locar 234 rodes i aquell mateix dia li van portar de la fàbrica 415 rodes més. Quantes rodes té ara al taller?

Quants quaderns ha comprat en Lluís per a la seva papereria en total?

Dilluns en compro 234 Dijous en compro 127 Dissabte en torno 98

187216 _ 0001-0136.indd 20187216 _ 0001-0136.indd 20 18/8/09 08:04:4818/8/09 08:04:48


Problemes

Nom Data

21

Fitxa

4

3. Calcula.1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:


Pregunta:

Dades:


una suma.

una multiplicació.


Cal comprar 9 ordinadors per a l’aula d’informàtica.El preu de cada ordinador és de 1.890 €.Quants diners necessiten, aproximadament, per comprar els 9 ordinadors?


una suma.

una resta.


En Miquel i el seu pare han anat a la ferreteria a comprar cargols i femelles per muntar una prestatgeria.Aproximadament, quantes femelles han comprat de més respecte els cargols? 3.298

4.805

Resposta:

187216 _ 0001-0136.indd 21187216 _ 0001-0136.indd 21 18/8/09 08:04:4818/8/09 08:04:48


Problemes

Nom Data

22

Fitxa

5


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.


una resta i una divisió.

Els organitzadors d’una marató es van endur 576 ampolles d’aigua a la cursa. Les ampolles que van sobrar les van empaquetar en caixes de 6 ampolles cadascuna. Quantes caixes van caldre?


una suma.

una divisió.

una suma i una divisió.

A la classe som 26 alumnes. Per celebrar l’aniversari d’en Joan, divendres vam portar 468 móres negres i 130 móres vermelles. Si a tots ens toca el mateix nombre de móres, quantes en té cadascú?

Avui hem repartit 312

ampolles.

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 22187216 _ 0001-0136.indd 22 18/8/09 08:04:4918/8/09 08:04:49


Problemes

Nom Data

23

Fitxa

6


Pregunta:

Dades:

Resposta:



una divisió.

una multiplicació i una divisió.

La Paula té 4 capses de barres de pa.Si a cada safata la Paula hi posa 16 barres de pa, quantes safates li calen a la Paula?


una divisió.

una suma.


A cada ram de núvia, la Carme hi posa 14 margarides.Avui ha rebut 12 paquets amb 59 margarides cadascun. Quants rams amb el mateix nombre de margarides pot preparar? Quantes margarides li sobren?

PA ESPECIAL44

44

44

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 23187216 _ 0001-0136.indd 23 18/8/09 08:04:4918/8/09 08:04:49


Problemes

Nom Data

24

Fitxa

7


Pregunta:

Dades:

Resposta:




una multiplicació, una resta i una divisió.

Per fer la funció de l’escola la mestra de ball s’ha gastat 558 €. Ha comprat 18 faldilles negres a 25 € cada una i 12 capses d’arracades vermelles. Quant li ha costat cada capsa d’arracades?


una suma.

una resta i una multiplicació.

una resta i una divisió.

En Lluís té 2.815 fotografies al seu arxiu.N’ha desat 965 en capses i la resta les ha repartit entre les carpetes que tenia buides. Quantes fotografies ha posat a cada carpeta?

FOTOS

Tinc cinc carpetes com aquesta.

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 24187216 _ 0001-0136.indd 24 18/8/09 08:04:5018/8/09 08:04:50


Problemes

Nom Data

25

Fitxa

8


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una multiplicació.

una divisió i una multiplicació.

una divisió, una multiplicació i una resta.

Els amics de l’Agustí li volen regalar un

ordinador. Han aconseguit recaptar 45

del valor de l’ordinador.

Quina quantitat els falta per recaptar?


una suma.

una divisió.


Els nois i les noies del club juvenil del barri

estan fent un trencaclosques gegant de 2.184 peces.

Ja han col·locat 34

parts de les peces.

Quantes n’han col·locat?

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 25187216 _ 0001-0136.indd 25 18/8/09 08:04:5018/8/09 08:04:50


Problemes

Nom Data

26

Fitxa

9


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una resta.


L’Ester està recorrent amb bicicleta la «Ruta dels Traginers». Quina fracció del camí ha recorregut els tres primers dies?


una suma.

una divisió.


En Daniel avui ha begut 14

de litre de suc de taronja i la seva

germana Alícia 24

de litre més que en Daniel.

Quina quantitat de suc ha begut l’Alícia?

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 26187216 _ 0001-0136.indd 26 18/8/09 08:04:5018/8/09 08:04:50


Problemes

Nom Data

27

Fitxa

10


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una resta.



una suma.

una divisió.

una resta.

En Cesc va comprar 34

de quilo de maduixes i la Marta

en va comprar un quart de quilo menys que en Cesc.

Quina quantitat de maduixes va comprar la Marta?

Quina fracció del llibre li falta a en Pere per haver llegit el mateix que la Maria?

He llegit58

del meu llibre.Jo n'he llegit 3

8.

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 27187216 _ 0001-0136.indd 27 18/8/09 08:04:5118/8/09 08:04:51


Problemes

Nom Data

28

Fitxa

11


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una resta.

una divisió i una resta.

una multiplicació, una divisió i una resta.

Per l’estrena de teatre al centre cultural s’han de vendre 200 entrades. Quantes entrades queden per vendre?


una suma, una multiplicació, una divisió i una resta.



A un càsting per a un programa de la televisió van anar-hi 800 nois. El 33 % eren rossos, el 45 % eren morens i la resta pèl-rojos. Quants nois pèl-rojos van anar al càsting?

Ja hem venut el 15% de les

entrades.

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 28187216 _ 0001-0136.indd 28 18/8/09 08:04:5118/8/09 08:04:51


Problemes

Nom Data

29

Fitxa

12


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una resta.

una multiplicació.

La Rosa i el seu pare han anat a comprar el que necessitava per jugar a bàsquet. La Rosa s’ha comprat les vambes més cares i la samarreta més barata. Quants diners s’ha gastat?


una suma.

una divisió.

una multiplicació.

Quant sumen les distàncies que han recorregut els cargols?

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 29187216 _ 0001-0136.indd 29 18/8/09 08:04:5218/8/09 08:04:52


Problemes

Nom Data

30

Fitxa

13


Pregunta:

Dades:

Resposta:


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una resta.


La farmàcia que hi ha més a prop de casa d‘en Lluís és a 47,85 m de la porta de casa seva i la papereria és a 76,52 m. Quants metres més ha de recórrer en Lluís des de casa seva per anar a la papereria que per anar a la farmàcia?


una suma.

una multiplicació.

una resta.

Quina és la diferència de preu entre la classe de piragüisme i la classe de surf de vela?

CLASSESPiragüisme ........... 14,95 €Vela ...................... 12,55 €Surf de vela ...... 9,76 €

187216 _ 0001-0136.indd 30187216 _ 0001-0136.indd 30 18/8/09 08:04:5218/8/09 08:04:52


Problemes

Nom Data

31

Fitxa

14


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una resta.

una divisió.

una multiplicació.

En Joan està reformant el lavabo de la seva veïna. Quants metres de canonada de coure ha comprat en Joan per fer la instal·lació de lampisteria?


una suma.

una multiplicació.


Per pintar l’entrada de la comunitat de veïns s’han comprat 42 pots de pintura blanca. Si cada pot ha valgut 14,61 €, quant ha costat tota la pintura?

He comprat 124 canonades de coure de 2,5 m cadascuna.

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 31187216 _ 0001-0136.indd 31 18/8/09 08:04:5318/8/09 08:04:53


Problemes

Nom Data

32

Fitxa

15


Pregunta:

Dades:

Resposta:


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una resta.


Quantes peres més que plàtans s’han collit a l’horta de l’Ignasi?


una suma.

una multiplicació.

una multiplicació i una suma.

L’Esteve porta sis sacs de farina de 35,6 kg cada un al camió i un sac de cebes de 54,5 kg. Quants quilos porta en total l’Esteve al camió?

187216 _ 0001-0136.indd 32187216 _ 0001-0136.indd 32 18/8/09 08:04:5318/8/09 08:04:53


Problemes

Nom Data

33

Fitxa

16


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una divisió.

una resta.

Diumenge 75.000 aficionats van anar a veure el partit de futbol. Van haver d’entrar en grups de 50. Quants grups d’aficionats van haver de fer?


una suma.

una divisió.

una resta.

A la fàbrica d’aliments s’han elaborat 24.000 litres de gaspatxo. L’han d’envasar en pots de 300 litres de capacitat. Quants pots necessiten?

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 33187216 _ 0001-0136.indd 33 18/8/09 08:04:5318/8/09 08:04:53


Problemes

Nom Data

34

Fitxa

17


Pregunta:

Dades:

Resposta:



una divisió.

dos divisiones y una suma.


dues sumes i una multiplicació.

una divisió.

dos multiplicaciones y una suma.

Un grup d’excursionistes ha tardat 3 dies en recórrer una part del camí de Santiago. El primer dia van recórrer 20,4 km; el segon dia, 180 hm, i l’últim dia 15.230 m. Quants quilòmetres han recorregut en total?

L’àvia de la Sara ha posat una tanca al voltant de la seva parcel·la, que té un perímetre de 3 hm i 45 m. Si cada metre de tanca li ha costat 8,65 €, Quant li ha costat en total la tanca?

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 34187216 _ 0001-0136.indd 34 18/8/09 08:04:5418/8/09 08:04:54


Problemes

Nom Data

35

Fitxa

18


Pregunta:

Dades:

Resposta:





La taula de l’Alba fa 12 pams. Quants metres fa aproximadament?


una suma.



En Màrius ha comptat 15 passes de les seves entre casa seva i el quiosc. Quants metres ha recorregut aproximadament?

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 35187216 _ 0001-0136.indd 35 18/8/09 08:04:5418/8/09 08:04:54


Problemes

Nom Data

36

Fitxa

19


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una divisió.

una divisió i una resta.

La capacitat d’una piscina és de 129 kl. S’hi han abocat 1.236,62 hl d’aigua. Quants litres d’aigua calen per acabar omplir-la?


una suma.

una divisió.


Quantes ampolles haurem de buidar per omplir la gerra?

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 36187216 _ 0001-0136.indd 36 18/8/09 08:04:5518/8/09 08:04:55


Problemes

Nom Data

37

Fitxa

20


Pregunta:

Dades:

Resposta:


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una divisió i una suma.

una divisió.

una multiplicació, una divisió i una resta.

Un carretó ple de llibres pesa 27 kg. Si els llibres pesen el 96 % del total, quants quilos pesa el carretó?



una multiplicació.


En Xavier ha comprat 12 pomes iguals que pesen 2 kg i 400 g. Quants grams pesa cada poma?

187216 _ 0001-0136.indd 37187216 _ 0001-0136.indd 37 18/8/09 08:04:5518/8/09 08:04:55


Problemes

Nom Data

38

Fitxa

21


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una resta.


En Joan s’ha de prendre una cullerada de xarop cada 2 hores. Quina quantitat de xarop pot contenir cada cullera? Quina quantitat de xarop es pren al dia aproximadament?


una suma i dues restes.



La Maria pesa 30 kg i el metge li ha dit que sota cap concepte el pes del contingut de la seva motxilla pot superar el 10 % del de la Maria. Quant ha de pesar, com a màxim, el contingut de la motxilla?

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 38187216 _ 0001-0136.indd 38 18/8/09 08:04:5618/8/09 08:04:56


Problemes

Nom Data

39

Fitxa

22


Pregunta:

Dades:

Resposta:


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.

una multiplicació.

una resta.

Quina és l’àrea de l’hort de l’avi de l’Elvira si cada quadret té una superfície d’1 m2?


una suma.

una resta.


El terra de la terrassa de casa de l’Òscar fa 400 cm de llargada i 500 cm d’amplada. Quantes rajoles de 1.600 cm2 calen per enrajolar aquest terra?

187216 _ 0001-0136.indd 39187216 _ 0001-0136.indd 39 18/8/09 08:04:5618/8/09 08:04:56


Problemes

Nom Data

40

Fitxa

23


Pregunta:

Dades:

Resposta:


una suma.


una multiplicació, una resta i una divisió.

L’Albert té 266 € en monedes a la seva guardiola. Vol canviar-ho per tenir 13 bitllets de 5 €, el màxim nombre possible de bitllets de 20 € i la resta en monedes d’1 euro. Quants bitllets de 20 € i monedes d’1 € tindrà?


una suma.

dues sumes i una multiplicació.

tres multiplicacions, una suma i una resta.

L’Enric ha anat amb el seu pare al supermercat. Han comprat 12 brics de llet, 2 pizzes i 2 kg de pebrots. El pare ha pagat amb un bitllet de 50 €. Quants diners li han tornat?

Resposta:

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 40187216 _ 0001-0136.indd 40 18/8/09 08:04:5618/8/09 08:04:56


Problemes

Nom Data

41

Fitxa

24


Pregunta:

Dades:

Resposta:


tres multiplicacions i una suma.

una multiplicació.

una resta, quatre multiplicacions, una suma i una divisió.

A la comunitat de veïns en què viu la Laura hi ha 100 pisos. 20 pisos fan 86 m2; 40 pisos fan 75 m2; 3 pisos fan 120 m2 i la resta fan 60 m2. Quina és la mida mitjana dels pisos de la comunitat en què viu la Laura?


una suma.

una multiplicació.


Aquesta és la família Grau. Quina és l’alçada mitjana de tots els membres de la família Grau?

1. Comprèn.

Pregunta:

Dades:

Resposta:

3. Calcula.

187216 _ 0001-0136.indd 41187216 _ 0001-0136.indd 41 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57

42 © 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.42

Solucions

Fitxa 1

• 84 1 52 5 136.136 2 16 5 120.

• 16 1 22 1 35 5 73.125 2 73 5 52.

Fitxa 2

• 123 1 212 5 335. 335 3 3 5 1.005.

• 24 3 4 5 96.100 2 96 5 4.

Fitxa 3

• 234 1127 2 98 5 263.• (876 2 234) 1415 5 1.057.

Fitxa 4

• 5.000 2 3.000 5 2.000.• 2.000 3 9 5 18.000.

Fitxa 5

• 468 1 130 5 598.598 : 26 5 23.

• 576 2 312 5 264.264 : 6 ▶ quocient: 44.

Fitxa 6

• 12 3 59 5 708.708 : 14 ▶ quocient: 50; residu: 8.

• 44 3 4 5 176.176 : 16 5 11.

Fitxa 7

• 2.815 2 965 5 1.850.1.850 : 5 5 370.

• 25 3 18 5 450.558 2 450 5 108.108 : 12 5 9.

Fitxa 8

• 34

de 2.184 5 2.184 : 4 3 3 5 1.638.

• 45

de 725 5 725 : 5 3 4 5 580.

725 2 580 5 145.

Fitxa 9

• 14

1 24

5 34

.

• 29

1 39

1 19

5 69

.

Fitxa 10

• 58

2 38

5 28

.

• 34

2 14

5 24

5 12

.

Fitxa 11

• 33 1 45 5 78.78 % de 800 5 624.800 2 624 5 176.

• 15 % de 200 5 30.200 2 30 5 170.

Fitxa 12

• 1,25 1 2,15 1 0,85 5 4,25.• 45,02 1 12,03 5 57,05.

Fitxa 13

• 14,95 2 9,76 5 5,19.• 76,52 2 47,85 5 28,67.

Fitxa 14

• 42 3 14,61 5 613,62.• 124 3 2,5 5 310.

Fitxa 15

• 35,6 3 6 5 213,6.213,6 1 54,5 5 268,1.

• 44,31 3 3 5 132,93.132,93 2 32,31 5 100,62.

Fitxa 16

• 24.000 : 300 5 80.• 75.000 : 50 5 1.500.

Fitxa 17

• 3 hm i 45 m 5 3 3 100 1 45 5 345 m.345 3 8,65 5 2.984,25.

• 180 hm 5 18 km; 15.230 m 5 15,23 km.20,4 1 18 1 15,23 5 53,63 km.

187216 _ 0001-0136.indd 42187216 _ 0001-0136.indd 42 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57

43© 2009 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.

Fitxa 18

• 15 3 55 5 825 cm.825 : 100 5 8,25 m.

• 12 3 15 5 180 cm.180 : 100 5 1,8 m.

Fitxa 19

• 2 ¬ 5 2 3 100 5 200 cl.200 : 100 5 2.

• 129 kl 5 129.000 ¬.1.236,62 hl 2 123.662 ¬.129.000 2 123.662 5 5.338 ¬.

Fitxa 20

• 2 kg i 400 g 5 2.000 1 400 5 2.400 g.2.400 : 12 5 200.

• 96 % de 27 5 27 3 96 : 100 5 25,92.27 2 25,92 5 1,08.

Fitxa 21

• 10 % de 30 5 30 3 10 : 100 5 3.• 24 hores : 2 5 12 cullerades de xarop.

12 3 5 5 60 ml.

Fitxa 22

• 400 3 500 5 200.000 cm2.200.000 : 1.600 5 125.

• 15 3 10 5 150 m2.

Fitxa 23

• (12 3 1,4) 1 (2 3 2,13) 1 (2 3 1,75) 55 16,8 1 4,26 1 3,50 5 24,56.50 2 24,56 5 25,44.

• 266 2 (13 3 5) 5 266 2 65 5 201201 : 20 ▶ quocient: 10; residu 1.13 bitllets de 5 €, 10 bitllets de 20 € i una moneda d’1 €.

Fitxa 24

• 1,32 1 1,44 1 1,68 1 1,76 5 6,2.6,2 : 4 5 1,55.

• 100 2 (20 1 40 1 3) 5 3720 3 86 1 40 3 75 1 3 3 120 11 37 3 60 5 1.720 1 3.000 1 360 11 2.220 5 7.3007.300 : 100 5 73.

187216 _ 0001-0136.indd 43187216 _ 0001-0136.indd 43 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57

187216 _ 0001-0136.indd 44187216 _ 0001-0136.indd 44 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57

Operacions 1. Sumes de dos o tres sumands i restes amb nombres de fins a sis xifres

2. Multiplicacions per nombres de fins a tres xifres

3. Propietats de la suma, de la resta i de la multiplicació

4. Estimacions

5. Operacions combinades (amb parèntesis i sense, 1, 2, 3)

6. Divisions amb divisor de dues xifres

7. Divisions amb divisor de tres xifres

8. Sumes, restes, multiplicacions i divisions (recopilació)

9. Sumes, restes, multiplicacions i divisions (recopilació)

10. Fracció d’un nombre i comparació de fraccions

11. Suma de fraccions amb el mateix denominador

12. Resta de fraccions amb el mateix denominador

13. Suma i resta de fraccions

14. Nombres decimals i fraccions decimals

15. Percentatges

16. Suma de nombres decimals

17. Resta de nombres decimals

18. Multiplicació d’un decimal per un nombre natural

19. Divisió per la unitat seguida de zeros

20. Sumes, restes, multiplicacions i divisions (recopilació de decimals)

Solucions

187216 _ 0001-0136.indd 45187216 _ 0001-0136.indd 45 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57


Operacions

Fitxa

1Nom Data

3 6 0 94 9 4 9

1 6 4 6 2

1. Suma.

5 7 8 45 8 6 9

1 7 4 9 7

5 2 0 86 2 5 7

1 9 3 8 0

8 6 9 44 9 2 9

1 5 8 0 8

1 2 3 5 7 93 5 9 2 1 8

1 2 6 0 4 6 5

3 2 4 3 2 51 1 2 0 5 6

1 2 5 3 6 0 9

4 1 2 7 1 31 2 8 1 4 2

1 3 3 2 3 3 7

2 1 8 5 3 13 5 9 2 1 3

1 1 2 3 3 3 4

5 2 1 32 1 5 4 3

2. Resta.

3 8 3 22 2 6 2 8

9 5 7 92 2 9 5 6

8 4 3 62 1 0 0 2

4 2 9 3 7 12 1 8 7 8 2 2

6 7 5 9 2 32 4 7 1 8 9 1

8 7 2 0 0 02 3 4 0 1 1 2

5 4 9 3 8 12 2 2 8 7 9 6

3. Envolta en cada cas segons la clau.

2.733

blauvermell

658 3.3911 3.694 7.897 4.2032

5.093 1.221 3.8723 4.082 1.453 2.6294

totalsumands

187216 _ 0001-0136.indd 46187216 _ 0001-0136.indd 46 18/8/09 08:04:5718/8/09 08:04:57


Fitxa

2Nom Data

3. Multiplica.

2. Multiplica.

1. Multiplica.

8 2 3 2

4 8 3 3

7 8 3 7

9 5 3 2

6 7 3 3

1 2 33 5

2 4 83 3

3 5 23 4

2 9 33 3

4 0 63 4

• 12 3 10 5 • 23 3 10 5 • 405 3 10 5

• 4 3 1.000 5 • 3 3 10.000 5 • 678 3 100 5

• 104 3 10 5 • 60 3 100 5 • 8 3 10.000 5

• 145 3 10 5 • 287 3 10 5 • 269 3 100 5

• 79 3 1.000 5 • 65 3 1.000 5 • 43 3 1.000 5

• 32 3 100 5 • 240 3 100 5 • 9 3 1.000 5

3 8 3 7 2

5 7 3 4 1

1 4 3 9 7

2 9 3 5 3

4 2 3 2 4

1 4 3 9 7

7 4 3 2 1

5 9 3 3 4

2 7 3 3 2

4 3 3 3 2

1 2 3 3 3

6 9 3 1 7

6 9 3 1 7

7 3 3 1 8

3 8 3 4 1

187216 _ 0001-0136.indd 47187216 _ 0001-0136.indd 47 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58


Operacions

Nom Data

Fitxa

3

2. Aplica la propietat associativa de la suma i calcula.

1. Aplica la propietat commutativa i calcula.

• 45 1 25 5 • 123 1 34 5

• 1.236 1 109 5 • 5.123 1 673 5

• 7.502 1 90 5 • 12.999 1 71 5

• (170 1 30) 1 120 5

• 540 1 (125 1 160) 5

• 450 1 (257 1 976) 5

• (230 1 25) 1 70 5

• 512 1 (18 1 10) 5

• 172 1 (15 1 312) 5

3. Aplica la propietat distributiva i calcula.

• (5 1 4) 3 8 5

• 7 3 (11 1 2) 5

• (9 2 2) 3 6 5

• 30 3 (15 2 9) 5

• (9 2 6) 3 7 5

4. Escriu en cada cas una C si s’aplica la propietat commutativa, una A si s’aplica

la propietat associativa i una D si s’aplica la propietat distributiva. Després, resol.

3 3 28 5 28 3 3 c

33 3 (22 2 21) 5 33 3 22 2 33 3 21 c

96 3 38 5 38 3 96 c

(5 3 9) 3 365 5 5 3 (9 3 365) c

(15 2 8) 3 7 5 15 3 7 2 8 3 7 c

(864 3 1.000) 3 325 5 864 3 (1.000 3 325) c

187216 _ 0001-0136.indd 48187216 _ 0001-0136.indd 48 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58


Operacions

Nom Data

Fitxa

4

1

1

1. Fes una estimació aproximant el nombre a la centena més propera i calcula.

7 4 8 c

1 6 1 5 c

4 8 9 c

1 3 9 8 c

3 9 8 c

1 2 9 3 c

2 6 9 c

1 5 1 9 c

4 5 9 c

1 3 2 9 c

1 9 7 c

1 3 9 7 c

1

1

1

1

3. Fes una estimació aproximant cada preu a la centena més propera i calcula.

2. Fes una estimació aproximant el nombre al miler més proper. Després, calcula.

2.980 1 3.985 4.740 2 3.100 3.075 1 4.515

1 2 1

24.054 2 13.102 9.905 1 5.688 3.397 2 2.322

2 1 2

• 3 carpetes a 115 € cada una. c

• 4 vídeos a 285 € cada un. c

• 5 televisors a 305 € cada un. c

4. Fes una estimació aproximant tal com se’t demana.

Miler Centena

3.827

4.571

9.856

7.589

Miler Centena

1.890

1.049

2.098

2.380

187216 _ 0001-0136.indd 49187216 _ 0001-0136.indd 49 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58


Operacions

Nom Data

Fitxa

5

1. Fes els càlculs.

• 170 2 (30 1 120) 5

• (415 1 180) 2 20 5

• 540 1 125 2 160 5

• 38 1 75 2 25 5

• 8 2 3 3 2 5


• 5 3 6 2 2 5

• (7 2 4) 3 5 5

• 10 3 (19 2 4) 5

• 15 2 8 1 25 5

• 7 1 3 3 (35 1 48) 5

3. Observa els resultats d’aquestes operacions i col·loca els parèntesis allà on correspongui.

• 3 3 5 1 3 5 18

• 10 1 2 3 5 5 20

• 10 1 3 3 9 5 117

• 7 3 4 2 2 5 14

• 2 3 12 1 21 5 66

• 18 2 5 3 3 5 39

• 3 3 9 1 5 3 3 5 42

• 5 2 3 1 6 5 8

• 3 1 4 3 5 5 23

• 5 3 8 2 3 5 25

• 12 3 6 1 9 5 81

• 13 2 7 1 6 5 0

4. Treu el factor comú i fes els càlculs.

• 14 3 6 2 5 3 6 5

• 31 3 25 2 31 3 5 5

• 25 3 4 1 15 3 4 5

• 27 3 5 2 8 3 5 5

• 50 3 2 2 25 3 2 5

187216 _ 0001-0136.indd 50187216 _ 0001-0136.indd 50 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58


Operacions

Nom Data

Fitxa

6

2. Col·loca els nombres i fes les divisions.

1. Fes les divisions.

1 4 7 2 2 7

4 2 0 5 6

1 2 3 6 5 9

2 2 0 8 4 6

5 0 1 6 2 4

5 4 0 4 5

4 0 5 6 5 7

3 8 4 6 7 3

3 2 7 4 2 3

2.380 : 24

6.785 : 36

5.873 : 91

2.743 : 63

11.875 : 19

3.729 : 74


• 70 : 10 5

• 80 : 20 5

• 90 : 30 5

• 120 : 60 5

• 320 : 80 5

• 630 : 70 5

• 1.000 : 50 5

• 2.000 : 40 5

• 3.000 : 60 5

• 80.000 : 80 5

• 60.000 : 20 5

• 40.000 : 40 5

187216 _ 0001-0136.indd 51187216 _ 0001-0136.indd 51 18/8/09 08:04:5818/8/09 08:04:58


Operacions

Nom Data

Fitxa

7

4. Calcula el factor desconegut.

3. Col·loca els nombres, fes les divisions i després fes les proves.



7 2 9 8 1 8 4

3 7 2 4 2 1 0

9 8 4 0 3 6 8

5 7 4 2 3 4 5

2 9 9 5 2 1 5

1 7 7 4 2 3 6

968.475 : 405

66.804 : 302

46.725 : 623

24.065 : 821

14.672 : 124

73.604 : 436

• : 65 5 34

• 5.670 : 5 162

• 3 107 5 2.675

• 247 : 5 19

• 3 9 5 882

• 13 3 5 234

187216 _ 0001-0136.indd 52187216 _ 0001-0136.indd 52 18/8/09 08:04:5918/8/09 08:04:59


Operacions

Nom Data

Fitxa

8

2. Resol les operacions.

1. Fes les multiplicacions.

4 6 3 53 9 7 0

8 4 6 33 6 8

2 5 3 83 5 0 5

6 5 7 43 4 3

8 5 73 3 4 0

2 8 0 93 5 7

5 6 33 2 0 4

3 7 4 23 2 9

8 3 7 67 2 9 8

1 1 8 4 9

5 6 7 8 42 9 0 4 7

9 6 9 83 5 3 2

1 4 0 2 0

3 7 9 6 82 8 0 8 0


9.840 : 6831.456 : 741.932 : 20


• 42 : (30 2 23) 5

• 12 3 (43 1 51) 5

• 8 3 2 : 4 5

• (60 2 20) 3 2 5

• 4 3 (9 1 1) 5

• 3 3 8 : 6 5

• (100 2 75) : 5 5

• 32 : (7 1 9) 5

• 8 3 5 : 2 5

• (10 2 4) : 3 5

187216 _ 0001-0136.indd 53187216 _ 0001-0136.indd 53 18/8/09 08:04:5918/8/09 08:04:59


Operacions

Nom Data

Fitxa

9

5 8 6 2 53 7 2 8


8 3 6 0 93 9 0 8

2 3 7 4 63 4 0 9

4 8 7 2 83 7 9 8



1 9 1 6 0 3 4 27 2 1 7 0 8 2 81 4 6 7 2 2 4 5

4 5 2 7

2

3 8 2 4

2 3 0 4 6

4 3 7 2

5 0 9 5

2

3 0 7 4

2 2 8 9 4

3 9 7 6

7 0 0 0

2

2 6 8 5

2 1 5 6 0

1 4 4 0

4 2 8 1

2

1 4 7 2

2 1 6 8 6

3 2 1 4

3. Completa les operacions.

• 47 2 36 1 29 5

• 35 2 3 3 (4 1 6) 5

• 16 3 (6 2 3) 5

• 3 3 4 1 5 3 (6 2 3) 5

• 110 2 4 3 8 1 2 5

• 3 3 (8 2 5) 1 115

187216 _ 0001-0136.indd 54187216 _ 0001-0136.indd 54 18/8/09 08:04:5918/8/09 08:04:59


Operacions

Nom Data

Fitxa

10

2. Escriu >, < o 5 allà on correspongui.

4. Completa les fraccions de manera que l’expressió sigui certa.

3. Escriu tres fraccions per cada cas.


3

10de 3.350 5

3

9de 531 5

3

7de 945 5

2

5de 1.250 5

5

6de 816 5

19

7 1

5

6 1

4

15 1

7

7 1

1

2 1

9

3 1

15

15 1

3

8 1

4

5

•

•

•

•

•

•

1525

1>5

6

1<7

15

Més petits que la unitat, el numerador dels quals sigui 27

Més grans que la unitat, el numerador dels quals sigui 5

de 725 5

187216 _ 0001-0136.indd 55187216 _ 0001-0136.indd 55 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00


Operacions

Nom Data

Fitxa

11


2

15

7

155 1

9

23

12

235 1

9

5

4

55 1

2

8

6

85 1

4

5

3

55 1

3

9

8

95 1

4

25

15

16

8

25

9

16

10

25

12

165 5 11 11

4. Pinta la quantitat que representen les diferents fraccions.

Després, fes la suma.

■ Respon: quina suma té com a resultat una fracció més gran que la unitat?


2. Completa-ho.

12

917

8

17

12

17

5

55

1

11

16

24

23

2451

24

9

8

14

851

15

7

9

11

12

3

5

3

9

8

951

8

6

9

8

95 1

5

8

3

85 1

3

7

6

75 1

187216 _ 0001-0136.indd 56187216 _ 0001-0136.indd 56 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00


Operacions

Nom Data

Fitxa

12

5

10

8

105 2

4. Explica per què estan mal fetes aquestes restes i torna-les a calcular bé.

3. Completa-ho.

2. Pinta a cada figura la fracció que li correspongui. Després, fes el càlcul.


10

27

15

275 2

8

33

17

335 2

8

11

12

115 2

2

8

6

85 2

3

14

9

145 2

5

5

2

2

9

11

12

11

18

252 5

25

25

2

142 5

7

14

3

52 5

16

5

2

42 5

3

4

1

92 5

8

9

4

82 5

4

8

4

202 5

8

20

2

92 5

6

9

2

102 5

4

10

4

8

3

10

11

16

30

10

15

8

27

10

5

5

2

2

c

c

187216 _ 0001-0136.indd 57187216 _ 0001-0136.indd 57 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00


Operacions

Nom Data

Fitxa

13

4. Escriu i calcula tres restes amb les fraccions que se’t donen.

3. Fes els càlculs i escriu en lletra l’expressió del resultat.


1. Completa-ho i calcula la fracció que representa la part pintada de cada figura.

c

c

c

c

c

c

1 5 1 5 1 5

20

10

8

9

5

1052

22

6

13

652

2

3

15

352

5

8

2

8

1

851 1

2

7

3

7

4

751 1

3

4

7

452

2

4

4

451

2

3

9

351

c

c

2

9

6

9

7

10

2

105

10

10

12

3

127

12

•

•

•

•

•

•

•

•

•

187216 _ 0001-0136.indd 58187216 _ 0001-0136.indd 58 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00


Operacions

Nom Data

Fitxa

14

1. Completa la taula.

3. Escriu els nombres decimals següents en forma de fracció decimal.

4. Escriu les fraccions decimals següents en forma de nombre decimal.

2. Encercla les fraccions decimals.

Nombres Unitats Dècimes Centèsimes Mil·lèsimes Deumil·lèsimes

4,2186

7,41

8,5

6,784

3,9057

2,98

2,763

100

110

10

50

23

10.000

8

1.000

8

100

9

8

12

10

1

7

• 4,123 c

• 10,7 c

• 27,503 c

• 8,34 c

• 0,1059 c

• 0,21 c

• 0,14 c

• 2,1 c

• 14,23 c

• 4,8 c

• 0,9 c

• 10,7 c

96

10

4

100

78

100

109

1.000

23

1.000

67

10

14

100

45

10.000

49

1.000

5

5

5

5

5

5

5

5

5

187216 _ 0001-0136.indd 59187216 _ 0001-0136.indd 59 18/8/09 08:05:0018/8/09 08:05:00


Operacions

Nom Data

Fitxa

15

1. Escriu les fraccions següents en forma de percentatge.

34

1005

21

1005

62

1005

74

1005

7

1005

50

1005

1

1005

45

1005

16

1005

2. Escriu els percentatges següents en forma de fracció.

• 77 % c

• 89 % c

• 68 % c

• 72 % c

• 86 % c

• 29 % c

• 39 % c

• 6 % c

• 2 % c

• 5 % c

• 19 % c

• 25 % c

4. Pinta a la quadrícula la quantitat que se’t dóna.


• 77 % de 100 5

• 46 % de 700 5

• 53 % de 900 5

• 27 % de 1.200 5

• 10 % de 500 5

• 34 % de 900 5

• 60 % de 600 5

• 38 % de 800 5

16 %34 %26 %

. . .

187216 _ 0001-0136.indd 60187216 _ 0001-0136.indd 60 3/9/09 13:35:193/9/09 13:35:19


Operacions

Nom Data

Fitxa

16


3. Ordena els resultats anteriors de més gran a més petit.

2. Col·loca els nombres i fes les sumes.

1. Fes les sumes.

7 , 8 71 2 , 1

6 7 , 91 4

7 , 21 1 , 1

6 , 41 0 , 3

9 , 40 , 8

1 1 6 , 4

1 0 , 92 2

1 5 , 6

1 83 , 2

1 5 , 6

9 , 24 , 3

1 3 , 2

4 , 80 , 6

1 4 , 6

3 , 9 61 1 , 8 5

> > > > >

• 6,09 1 2,74 1 1,106 5

• 7,46 2 (6 2 3,54) 5

• (10 1 5,6) 1 2,5 5

7,09 1 76,4 1 4,489

267,5 1 145,68

8,026 1 12,7 1 6,45

56,92 1 456,75

4,58 1 12,9 1 3,026

5,8 1 12,5

187216 _ 0001-0136.indd 61187216 _ 0001-0136.indd 61 18/8/09 08:05:0118/8/09 08:05:01


Operacions

Nom Data

Fitxa

17

1. Fes les restes.

3 4 , 1 2 32 1 6 , 4 7 6

2 2 1 , 62 4

2 0 , 52 0 , 2

5 6 , 32 4 , 5

7 0 4 8 , 1 2 1 0 , 6

4 , 6 1 3 2 2 , 0 3

6 6 1 , 42 2 4 2 , 1 8

7 8 9 , 22 9 5 , 0 2 9

1 4 5 , 0 22 4 6 , 1 8

2 3 , 82 1 9 , 7

4. Completa la sèrie.

2. Col·loca els nombres i fes les restes.

12 2 0,25

11,75 1 4

2 0,75

1 3,5

2 1,5

167,8 2 59,006789,2 2 95,02954,9 2 9,543

3. Resta 0,25 cada vegada.

6 2 0,25 5,75

981,45 2 161,7555,783 2 3,65541.800,5 2 976,138

187216 _ 0001-0136.indd 62187216 _ 0001-0136.indd 62 18/8/09 08:05:0118/8/09 08:05:01


Operacions

Nom Data

Fitxa

18


2. Col·loca els nombres i fes les multiplicacions.


4 , 83 1 2

1 , 0 0 83 2 4

0 , 4 9 23 5 6

2 0 , 3 73 1 2

5 , 2 43 2 3

4 , 8 73 3

2 , 3 6 83 2

3 , 1 6 23 6

4 3 2 , 4 83 4

7 1 , 43 6

9,5 3 9

3 6

3 3

3 5

3 2

2,8 3 3

3 2

3 6

3 4

3 8

7,303 3 312

6,5 3 8

6,21 3 27

8,7 3 2

4,9 3 15

5,6 3 4

187216 _ 0001-0136.indd 63187216 _ 0001-0136.indd 63 18/8/09 08:05:0218/8/09 08:05:02


Operacions

Nom Data

Fitxa

19

5. Calcula els nombres que falten.

4. Completa-ho.

3. Completa la taula.



• 625,8 : 1.000 5

• 2,58 : 10 5

• 4,2 : 1.000 5

• 125,38 : 100 5

• 32 : 1.000 5

• 3 : 1.000 5

• 673 : 100 5

• 395 : 10 5

• 714,3 : 100 5

• 68,89 : 10 5

• 5,24 : 100 5

• 25,8 : 1.000 5

• 2.458 : 10 5

• 4 : 1.000 5

• 82 : 100 5

• 268 : 100 5

• 143,2 : 10 5

• 52,8 : 10 5

• 9,7 : 10 5

• 0,6 : 10 5

• 5 : 10 5

• 367 : 10 5

• 7 : 10 5

• 78 : 10 5

19,2047 1.356 48.167,21 3,075 521,368

: 10

: 100

: 1.000

: 10 5 4,65 : 100 5 7,14 : 1.000 5 25

43.365 : 1.000 : 1.000

5.789 : 100 : 100 : 100

1.345 : 10 : 10 : 10 : 10

187216 _ 0001-0136.indd 64187216 _ 0001-0136.indd 64 18/8/09 08:05:0218/8/09 08:05:02


Operacions

Nom Data

Fitxa

20




2. Col·loca els nombres i fes les restes.

1. Fes la suma.

8 4 5 2 , 6 70 , 4 1

3 1 4 , 2 51 0 , 4 8

8 4 , 3 4 1

9 8 4 , 2 1 1 5 , 4

1 , 85 , 0 3

5 5 , 5 51 1 3 7

5 7 7 , 53 1 4

3 2 1 , 8 9 63 7 6

4 0 9 , 1 13 5 3

2 4 , 1 9 23 2 8

• 33,63 : 100 5

• 32,8 : 1.000 5

• 1.691,4 : 10 5

• 74,32 : 1.000 5

• 19,97 : 100 5

• 62,131 : 1.000 5

• 99,6 : 10 5

• 137,9 : 100 5

• 53,8 : 10 5

• (12,25 1 9,45) 3 3 5

• (597,63 1 31,21) 3 5 5

878,2 2 81,20958,61 2 34,5084752,07 2 98,3

187216 _ 0001-0136.indd 65187216 _ 0001-0136.indd 65 18/8/09 08:05:0218/8/09 08:05:02


Solucions

Fitxa 1

1. 3.609 1 4.949 1 6.462 515.020.5.784 1 5.869 1 7.497 5 19.150.8.694 1 4.929 1 5.808 5 19.431.5.208 1 6.257 1 9.380 5 20.845.218.531 1 359.213 1 123.334 5 701.078.412.713 1 128.142 1 332.337 5 873.192.324.325 1 112.056 1 253.609 5 689.990.123.579 1 359.218 1 260.465 5 743.262.

2. 5.213 2 1.543 5 3.670.3.832 2 2.628 5 1.204.8.436 2 1.002 5 7.434.9.579 2 2.956 5 6.623.549.381 2 228.796 5 320.585.872.000 2 340.112 5 531.888.675.923 2 471.891 5 204.032.429.371 2 187.822 5 241.549.

3. R. G.

Fitxa 2

1. 67 3 3 5 201.95 3 2 5 190.78 3 7 5 546.48 3 3 5 144.82 3 2 5 164.406 3 4 5 1.624.293 3 3 5 879.352 3 4 5 1.408.248 3 3 5 744.123 3 5 5 615.

2. 12 3 10 5 120.4 3 1.000 5 4.000.104 3 10 5 1.040.145 3 10 5 1.450.79 3 1.000 5 79.000.32 3 100 5 3.200.23 3 10 5 230.3 3 10.000 5 30.000.60 3 100 5 6.000.287 3 10 5 2.870.65 3 1.000 5 65.000.240 3 100 5 24.000.405 3 10 5 4.050.678 3 100 5 67.800.8 3 10.000 5 80.000.269 3 100 5 26.900.43 3 1.000 5 43.000.9 3 1.000 5 9.000.

3. 38 3 41 5 1.558.29 3 53 5 1.537.14 3 97 5 1.358.57 3 41 5 2.337.38 3 72 5 2.736.73 3 18 5 1.314.69 3 17 5 1.173.43 3 32 5 1.376.59 3 34 5 2.006.14 3 97 5 1.358.69 3 17 5 1.173.12 3 33 5 396.27 3 32 5 864.74 3 21 5 1.554.42 3 24 5 1.008.

Fitxa 3

1. 45 1 25 5 25 1 45 5 70.1.236 1 109 5 109 1 1.236 5 1.345.7.502 1 90 5 90 1 7.502 5 7.592.123 1 34 5 34 1 123 5 157.5.123 1 673 5 673 1 5.123 5 5.796.12.999 1 71 5 71 1 12.999 5 13.070.

2. (170 1 30 ) 1 120 5 200 1 120 5 320.540 1 (125 1 160 ) 5 540 1 285 5 825.450 1 (257 1 976) 5 450 1 1.233 5 1.683.(230 1 25) 1 70 5 255 1 70 5 325.512 1 (18 1 10) 5 512 1 28 5 540.172 1 (15 1 312) 5 172 1 327 5 499.

3. (5 1 4) 3 8 5 5 3 8 1 4 3 8 5 40 1 32 5 72.7 3 (11 1 2) 5 7 3 11 1 7 3 2 55 77 1 14 5 91.(9 2 2) 3 6 5 9 3 6 2 2 3 6 5 54 2 12 5 42.30 3 (15 2 9) 5 30 3 15 2 30 3 9 55 450 2 270 5 180.(9 2 6) 3 7 5 9 3 7 2 6 3 7 5 63 2 42 55 21.

4. C ▶ 84.D ▶ 726 2 693 5 33.C ▶ 3.648.A ▶ 16.425.D ▶ 105 2 56 5 49.A ▶ 864 3 325.000 5 280.800.000.

187216 _ 0001-0136.indd 66187216 _ 0001-0136.indd 66 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03


Fitxa 4

1. 200 1 400 5 600.500 1 300 5 800.300 1 500 5 800.400 1 300 5 700.500 1 400 5 900.700 1 600 5 1.300.

2. 3.000 1 4.000 5 7.000.24.000 2 13.000 5 11.000.5.000 2 3.000 5 2.000.10.000 1 6.000 5 16.000.3.000 1 5.000 5 8.000.3.000 2 2.000 5 1.000.

3. 100 3 3 5 300.300 3 4 5 1.200.300 3 5 5 1.500.

4. Miler Centena

1.890 2.000 1.900

1.049 1.000 1.000

2.098 2.000 2.100

2.380 2.000 2.400

Miler Centena

3.827 4.000 3.900

4.571 5.000 4.600

9.856 10.000 9.900

7.589 8.000 7.600

Fitxa 5

1. 170 2 (30 1 120) 5 170 2 150 5 20.(415 1 180) 2 20 5 595 2 20 5 575.540 1 125 2 160 5 665 2160 5 505.38 1 75 2 25 5 88.8 2 3 3 2 5 8 2 6 5 2.

2. 5 3 6 2 2 5 30 2 2 5 28.(7 2 4 ) 3 5 5 3 3 5 5 15.10 3 (19 2 4) 5 10 3 15 5 150.15 2 8 1 25 5 7 1 25 5 32.7 1 3 3 (35 1 48) 5 7 1 3 3 83 55 7 1 249 5 256.

3. 3 1 (4 3 5 ) 5 23.5 3 (8 2 3) 5 25.(12 3 6) 1 9 5 81.13 2 (7 1 6) 5 0.2 3 (12 1 21) 5 66.(18 2 5) 3 3 5 39.(3 3 9) 1 (5 3 3) 5 42.

(5 2 3) 1 6 5 8.(3 3 5) 1 3 5 18.10 1 (2 3 5) 5 20.(10 1 3) 3 9 5 117.7 3 (4 2 2) 5 14.

4. 14 3 6 2 5 3 6 5 (14 2 5) 3 6 5 9 3 6 5 54.31 3 25 2 31 3 5 5 31 3 (25 2 5) 5 5 31 3 20 5 620.25 3 4 1 15 3 4 5 (25 1 15) 3 4 5 5 40 3 4 5 160.27 3 5 2 8 3 5 5 (27 2 8) 3 5 5 19 3 5 5 95.50 3 2 2 25 3 2 5 (50 2 25) 3 2 5 5 25 3 2 5 50.

Fitxa 6

1. 3.274 : 23 ▶ quocient: 142; residu: 8.540 : 45 ▶ quocient: 12.1.236: 59 ▶ quocient: 20; residu: 56.3.846 : 73 ▶ quocient: 52; residu: 50.5.016 : 24 ▶ quocient: 209. 420 : 56 ▶ quocient: 7; residu: 28.4.056 : 57 ▶ quocient: 71; residu: 9.2.208 : 46 ▶ quocient: 48. 1.472 : 27 ▶ quocient: 54; residu: 14.

2. 11.875 : 19 ▶ quocient: 625.5.873 : 91 ▶ quocient: 64; residu: 49.2.380 : 24 ▶ quocient: 99; residu: 4.3.729 : 74 ▶ quocient: 50; residu: 29.2.743 : 63 ▶ quocient: 43; residu: 34.6.785 : 36 ▶ quocient: 188; residu: 17.

3. 70 : 10 ▶ quocient: 7.80 : 20 ▶ quocient: 4.90 : 30 ▶ quocient: 3.120 : 60 ▶ quocient: 2.320 : 80 ▶ quocient: 4.630 : 70 ▶ quocient: 9.1.000 : 50 ▶ quocient: 20.2.000 : 40 ▶ quocient: 50.3.000 : 60 ▶ quocient: 50.80.000 : 80 ▶ quocient: 1.000.60.000: 20 ▶ quocient: 3.000.40.000 : 40 ▶ quocient: 1.000.

Fitxa 7

1. 1.774 : 236 ▶ quocient: 7; residu: 122.5.742 : 345 ▶ quocient: 16; residu: 222.3.724 : 210 ▶ quocient: 17; residu: 154 .2.995 : 215 ▶ quocient: 13; residu: 200.9.840 : 368 ▶ quocient: 26; residu: 272.7.298 : 184 ▶ quocient: 39; residu: 122.

187216 _ 0001-0136.indd 67187216 _ 0001-0136.indd 67 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03


2. 73.604 : 436 ▶ quocient: 168; residu: 356.24.065 : 821 ▶ quocient: 29; residu: 256.66.804 : 302 ▶ quocient: 221; residu: 62.

3. 14.672 : 124 ▶ quocient: 118; residu: 40. 124 3 118 1 40 5 14.672.46.725 : 623 ▶ quocient: 75. 623 3 75 5 5 46.725.968.475 : 405 ▶ quocient: 2.391; residu: 120. 405 3 2.391 1 120 55 968.475.

4. 98 3 9 5 882.13 3 18 5 234.25 3 107 5 2.675.247 : 13 5 19.2.210 : 65 5 34.5.670 : 35 5 162.

Fitxa 8

1. 3.742 3 29 5 108.518.2.809 3 57 5 160.113.6.574 3 43 5 282.682.8.463 3 68 5 575.484.563 3 204 5114.852857 3 340 5 291.380.2.538 3 505 5 1.281.690.4.635 3 970 5 4.495.950.

2. 8.376 1 7.298 1 1.849 5 17.523.56.784 2 9.047 5 47.737.37.968 2 8.080 5 29.888.9.698 1 3.532 1 4.020 5 17.250.

3. 1.932 : 20 ▶ quocient: 96; residu : 12.1.456 : 74 ▶ quocient: 19; residu: 50.9.840 : 683 ▶ quocient: 14; residu: 278.

4. 42 : (30 2 23) 5 42 : 7 5 6.12 3 (43 1 51) 5 12 3 94 5 1.128.8 3 2 : 4 5 16 : 4 5 4(60 2 20) 3 2 5 40 3 2 5 80.4 3 (9 1 1) 5 4 3 10 5 40.3 3 8 : 6 5 24 : 6 5 4.(100 2 75) : 5 5 25 : 5 5 5.32 : (7 1 9) 5 32 : 16 5 2 8 3 5 : 2 5 40 : 2 5 20.(10 2 4) : 3 5 6 : 3 5 2.

Fitxa 9

1. 58.625 3 728 5 42.679.000.83.609 3 908 5 75.916.972.48.728 3 798 5 38.884.944.23.746 3 409 5 9.712.114.

2. 14.672 : 245 ▶ quocient: 59; residu: 217.72.170 : 828 ▶ quocient: 87; residu: 134.19.160 : 342 ▶ quocient: 56; residu: 8.

3. 7.418 2 3.046 5 4.372.6.870 2 2.894 5 3.976.4.900 2 1.686 5 3.214.3.000 2 1.560 5 1.440.4.527 2 703 5 3.824.5.095 2 2.021 5 3.074.4.281 2 2.809 5 1.472.7.000 2 4.3155 2.685.

4. 47 2 36 1 29 5 11 1 29 5 40.35 2 3 3 (4 1 6) 5 35 2 3 3 10 5 5 35 2 30 5 5.16 3 (6 2 3) 5 16 3 3 5 48.3 3 4 1 5 3 (6 2 3) 5 3 3 4 1 5 3 3 5 5 12 1 15 5 27.110 2 4 3 8 1 2 5 110 2 32 1 2 5 80.3 3 (8 2 5) 1 11 5 3 3 3 1 11 5 9 1 11 5 20.

Fitxa 10

1. 45

de 725 5 725 : 5 3 4 5 580.

56

de 816 5 816 : 6 3 5 5 680.

25

de 1.250 5 1.250 : 5 3 2 5 500.

37

de 945 5 945 : 7 3 3 5 405.

39

de 531 5 531 : 9 3 3 5 177.

310

de 3.350 5 3.350 : 10 3 3 5 1.005.

2. 38

< 1.

1515

5 1.

93

> 1.

12

< 1.

77

5 1.

415

< 1.

56

< 1.

197

> 1.

3. R. Ll.

187216 _ 0001-0136.indd 68187216 _ 0001-0136.indd 68 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03


4. R.M. (Resposta múltiple).77

5 1.

68

< 1.

75

> 1.

2525

5 1.

Fitxa 11

1. 89

1 39

5 119

.

68

1 28

5 88

.

45

1 95

5 135

.

35

1 45

5 75

.

715

1 2

15 5

915

.

1223

1 9

23 5

2123

.

2. 39

1 59

5 89

.

817

1 4

17 5

1217

.

49

1 39

5 79

.

98

1 58

5 148

.

1624

1 7

24 5

2324

.

412

1 1112

5 1512

.

3. 3616

.

2225

.

• 3616

.

4. R. G.97

.

88

.

149

.

Fitxa 12

1. 68

2 28

5 48

.

1211

2 811

5 411

.

810

2 510

5 310

.

1527

2 1027

5 527

.

914

2 314

5 614

.

1733

2 833

5 933

.

2. R. G.311

.

3. 410

2 210

5 2

10.

69

2 49

5 29

.

1220

2 820

5 4

20.

34

2 14

5 24

.

165

2 135

5 35

.

88

2 48

5 48

.

714

2 514

5 2

14.

2525

2 725

5 1825

.

99

2 89

5 19

.

4. 2710

2 310

5 3010

. És incorrecta perquè,

en lloc de restar els numeradors, s’han

sumat. La solució correcta és 2410

.

158

2 48

5 1116

. És incorrecta perquè

s’han sumat els denominadors.

La solució correcta és 118

.

Fitxa 13

1. 39

1 49

5 79

.

59

1 29

5 79

.

411

1 511

5 911

.

187216 _ 0001-0136.indd 69187216 _ 0001-0136.indd 69 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03


2. 74

2 34

5 44

.

153

2 23

5 133

.

37

1 47

1 27

5 97

.

226

2 136

5 96

.

28

1 18

1 58

5 88

.

2010

2 5

10 5

1510

.

3. 113

▶ onze terços.

64

▶ sis quarts.

4. 89

2 69

5 29

.

89

2 29

5 69

.

69

2 29

5 49

.

710

2 5

10 5

210

.

710

2 2

10 5

510

.

510

2 2

105

310

.

1012

2 3

12 5

712

.

1012

2 7

12 5

312

.

712

2 3

12 5

412

.

Fitxa 14

1. 4,2186 4 2 1 8 6

7,41 7 4 1

8,5 8 5

6,784 6 7 8 4

3,9057 3 9 5 7

2,98 2 9 8

2,763 2 7 6 3

2. 1210

.

8100

.

81.000

.

2310.000

.

3. 4810

.

910

.

10710

.

14100

.

2110

.

1.423100

.

834100

.

1.05910.000

.

21100

.

4.1231.000

.

10710

.

27.5031.000

.

4. 0,049.0,0045.0,14.6,7.0,023.0,109.0,78.0,04.9,6.

Fitxa 15

1. 16 %.45 %.1 %.50 %.7 %.74 %.62 %.21 %.34 %.

187216 _ 0001-0136.indd 70187216 _ 0001-0136.indd 70 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03


2. 5

100.

19100

.

25100

.

39100

.

6100

.

2100

.

72100

.

86100

.

29100

.

77100

.

89100

.

68100

.

3. 10 % de 500 5 10 3 500 : 100 5 50.34 % de 900 5 34 3 900 : 100 5 306.60 % de 600 5 60 3 600 : 100 5 360.38 % de 800 5 38 3 800 : 100 5 304.77 % de 100 5 77 3 100 : 100 5 77.46 % de 700 5 46 3 700 : 100 5 322.53 % de 900 5 53 3 900 : 100 5 477.27 % de 1.200 5 27 3 1.200 : 100 5 324.

4. R. G.

Fitxa 16

1. 3,96 1 1,85 5 5,81.4,8 1 0,6 1 4,6 5 10.6,4 1 0,3 5 6,7.9,2 1 4,3 1 3,2 5 16,7.7,2 1 1,1 5 8,3.18 1 3,2 1 5,6 5 26,8.67,9 1 4 5 71,9.10,9 1 22 1 5,6 5 38,5.7,87 1 2,1 5 9,97.9,4 1 0,8 1 16,4 5 26,6.

2. 5,8 1 12,5 5 18,3.56,92 1 456,75 5 513,67.267,5 1 145,68 5 413,18.4,58 1 12,9 1 3,026 5 20,506.8,026 1 12,7 1 6,45 5 27,176.

7,09 1 76,4 1 4,489 5 87,979.

3. 513,67 > 413,18 > 87,979 > 27,176 > > 20,506 > 18,3.

4. 9,936.5.18,1.

Fitxa 17

1. 23,8 2 19,7 5 4,1.145,02 2 46,18 5 98,84.56,3 2 4,5 5 51,8.789,2 2 95,029 5 694,171.20,5 2 0,2 5 20,3.661,4 2 242,18 5 419,22.221,6 2 4 5 217,6.4,613 2 2,03 5 2,583.34,123 2 16,476 5 17,647.7.048,1 2 10,6 5 7.037,5.

2. 54,9 2 9,543 5 45,357.789,2 2 95,029 5 694,171.167,8 2 59,006 5 108,794.1.800,5 2 976,138 5 824,362.55,783 2 3,6554 5 52,1276.981,45 2 161,75 5 819,7.

3. 5,5 2 5,25 2 5 2 4,75 2 4,50.

4. 15,75 2 15 2 18,5 2 17.

Fitxa 18

1. 71,4 3 6 5 428,4.432,48 3 4 5 1.729,92.20,37 3 12 5 244,44.3,162 3 6 5 18,972.0,492 3 56 5 27,552.2,368 3 2 5 4,736.1,008 3 24 5 24,192.4,87 3 3 5 14,61.4,8 3 12 5 57,6.5,24 3 23 5 120,52.

2. 5,6 3 4 5 22,4.8,7 3 2 5 17,4.6,5 3 8 5 52.4,9 3 15 5 73,5.6,21 3 27 5 167,67.7,303 3 312 5 2.278,536.

3. 8,4 2 16,8 2 100,8 2 403,2 2 3.225,6.85,5 2 513 2 1.539 2 7.695 2 15.390.

187216 _ 0001-0136.indd 71187216 _ 0001-0136.indd 71 3/9/09 13:35:223/9/09 13:35:22


Fitxa 19

1. 0,5.36,7.0,7.7,8.245,8.0,004.0,82.2,68.0,032.0,003.6,73.39,5.

2. 14,32.5,28.0,97.0,06.7,143.6,889.0,0524.0,0258.0,6258.0,258.0,0042.1,2538.

3.

19,2047 1.356 48.167,21 3,075 521,368

: 10 1,92047 135,6 4.816,721 0,3075 52,1368

: 100 0,192047 13,56 481,6721 0,03075 5,21368

: 1.000 0,0192047 1,356 48,16721 0,003075 0,521368

4. 134,5 2 13,45 2 1,345 2 0,1345.57,89 2 0,5789 2 0,005789.43,365 2 0,043365.

5. 46,5.714.25.000.

Fitxa 20

1. 1,8 1 5,03 1 55,55 1 137 5 199,38.8 1 4,341 1 984,2 1 15,4 5 1.011,941.8.452,67 1 0,41 1 314,25 1 0,48 55 8.767,81.

2. 752,07 2 98,3 5 653,77.58,61 2 34,5084 5 24,1016.878,2 2 81,209 5 796,991.

3. 24,192 3 28 5 677,376.409,11 3 53 5 21.682,83.321,896 3 76 5 24.464,096.577,5 3 14 5 8.085.

4. 9,96.1,379.5,38.0,07432.0,1997.0,062131.0,3363.0,0328.169,14.

5. (12,25 1 9,45) 3 3 5 21,7 3 3 5 65,1.(597,63 2 31,21) 3 5 5 566,42 3 5 55 2.832,1.

187216 _ 0001-0136.indd 72187216 _ 0001-0136.indd 72 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03

La calculadora• Ús de la calculadora

• Pràctica amb la calculadora:

1. Suma de nombres enters

2. Multiplicació de nombres enters

3. Resta de nombres enters

4. Divisió de nombres enters

5. Jerarquia de les operacions

6. Suma de nombres decimals

7. Resta de nombres decimals

8. Multiplicació de nombres decimals

9. Divisió de nombres decimals

Solucions

187216 _ 0001-0136.indd 73187216 _ 0001-0136.indd 73 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03


Teclejant ON la calculadora

es posa en marxa.

Pantalla on surten els nombres

i els resultats.

Símbol de l’igual.

Símbol de la suma.

Símbol de la resta.

Símbol de la multiplicació.

Símbol de la divisió.

Teclejant C s’esborra el que hi ha a la pantalla

i apareix el 0.

És la coma dels decimals.

187216 _ 0001-0136.indd 74187216 _ 0001-0136.indd 74 18/8/09 08:05:0318/8/09 08:05:03


Ús de la calculadora

1. Com es divideixen nombres naturals.

Primer, calcula mentalment el quocient de la divisió 80 : 20. Després, comprova’n el resultat amb la calculadora.

2. Com s’introdueixen nombres decimals.

3. Com se sumen o es resten nombres decimals.

La suma i la resta de nombres decimals a la calculadora es fa de manera anàloga a la suma i a la resta de nombres naturals.

Observa com es fan la suma 36,5 1 8,71 i la resta 42,3 2 5,96.

Per calcular el quocient de la divisió 80 : 20

teclejo a la calculadoraON

8

0

:

2

0

5

80 : 20 5 4

Perquè aparegui 34,6 a la pantalla teclejo

ON 3 4 . 6

187216 _ 0001-0136.indd 75187216 _ 0001-0136.indd 75 18/8/09 08:05:0418/8/09 08:05:04


Hi ha calculadores en què la suma anterior es pot fer procedint com la Paula o com l’Adrià, però prement una sola vegada la tecla 1.

5. Sumand constant.

Observa diferents maneres de fer la suma següent amb la calculadora.

25 1 35 1 35 1 35

4. Com es multiplica un nombre natural per un nombre decimal.

Es fa de manera anàloga a la multiplicació de nombres naturals.

Observa com es fan les multiplicacions 67 3 1,3 i 7,92 3 6.

PRIMERA MANERA

TERCERA MANERA

SEGONA MANERA

Per fer la suma 25 1 35 1 35 1 35 a la calculadora teclejo

ON 3 5 1 1 2 5 5 5 5

Per fer la suma 25 1 35 1 35 1 35 a la calculadora teclejo

ON 2 5 1 1 3 5 5 5 5

La Paula tecleja primer

el 25.

L’Adrià tecleja primer

el 35.

La suma 25 1 35 1 35 1 35 es pot fer així:

ON 2 5 1 3 5 1 3 5 1 3 5 5 1 3 0

187216 _ 0001-0136.indd 76187216 _ 0001-0136.indd 76 18/8/09 08:05:0418/8/09 08:05:04


La calculadora

Nom Data

Fitxa

1

Escriu i fes les sumes següents. Després, comprova’n el resultat amb la calculadora.

Dos-cents més dos-cents trenta Tres-cents quinze més cent tres

Amb la calculadora

Cent cinquanta més sis-cents Tres-cents vint més cent quinze

Quatre-cents tres més quatre-cents deu Cinc-cents vint més vint-i-cinc

Amb la calculadora

Amb la calculadora Amb la calculadora


187216 _ 0001-0136.indd 77187216 _ 0001-0136.indd 77 18/8/09 08:05:0418/8/09 08:05:04


La calculadora

Nom Data

Fitxa

2

• 15.873 3 7 3 1 5

• 15.873 3 7 3 2 5

• 15.873 3 7 3 3 5

• 15.873 3 7 3 4 5

• 15.873 3 7 3 5 5

• 15.873 3 7 3 6 5

Utilitza la calculadora i descobreix la regla que segueixen aquestes multiplicacions.

Sense fer l’operació, quin és el resultat de la multiplicació 15.873 3 7 3 7?

Observa l’exemple i resol aquestes multiplicacions. Després, comprova’n els resultats

amb la calculadora.

726 3 194 1.427 3 606

3.524 3 890 746 3 230



187216 _ 0001-0136.indd 78187216 _ 0001-0136.indd 78 18/8/09 08:05:0518/8/09 08:05:05


La calculadora

Nom Data

Fitxa

3

Observa l’exemple i resol aquestes restes. Després, comprova’n els resultats amb

la calculadora.

Llapis i paper c

Calculadora c

2 5 9 7 32 1 4 3 1 1

Llapis i paper c

Calculadora c

7 9 0 92 6 0 0 9

Llapis i paper c

Calculadora c

7 4 72 2 5 6

Llapis i paper c

Calculadora c

2 0 02 1 0 0

Llapis i paper c

Calculadora c

9 8 92 4 3 7

Llapis i paper c

Calculadora c

4 9 72 2 1 3

Llapis i paper c

Calculadora c

9 1 8 02 4 8 1 9

Llapis i paper c

Calculadora c

1 4 2 52 7 8

Llapis i paper c

Calculadora c

4 9 32 2 3 1

Llapis i paper c

Calculadora c

3 9 42 1 2 6

Llapis i paper c

Calculadora c

3 7 82 1 5 6

Llapis i paper c

Calculadora c

3 7 92 1 2 3

2 5 6

187216 _ 0001-0136.indd 79187216 _ 0001-0136.indd 79 18/8/09 08:05:0618/8/09 08:05:06


La calculadora

Nom Data

Fitxa

4

Calcula mentalment el quocient de cada divisió. Després, comprova’n els resultats amb

la calculadora.

• 150 : 30 5 Amb la calculadora c




• 1.400 : 20 5 Amb la calculadora c








Utilitza la calculadora i descobreix la regla que segueixen aquestes divisions.

• Sense fer l’operació, quin és el quocient de la divisió 44.442.222 : 6.666?

• Sense fer l’operació, quin és el quocient de la divisió 38.885 : 7?

42 : 6 5

4.422 : 66 5

444.222 : 666 5

35 : 7 5

385 : 7 5

3.885 : 7 5

187216 _ 0001-0136.indd 80187216 _ 0001-0136.indd 80 18/8/09 08:05:0618/8/09 08:05:06


La calculadora

Nom Data

Fitxa

5

Resol les operacions. Després, comprova’n els resultats amb la calculadora.

55 2 4 3 7 27 1 3 1 4


3 1 8 1 2 31 1 40 3 2


13 3 5 2 38 63 1 17 3 5


187216 _ 0001-0136.indd 81187216 _ 0001-0136.indd 81 18/8/09 08:05:0618/8/09 08:05:06


La calculadora

Nom Data

Fitxa

6

Resol aquestes sumes. Després, comprova’n els resultats amb la calculadora.

41,2 1 0,25 1 8,73 26,5 1 17,8 1 45,05

54,9 1 63,42 1 11,64 73,36 1 40,9 1 25,27

81,75 1 26,38 1 15,41 45,876 1 34,6 1 72,09




187216 _ 0001-0136.indd 82187216 _ 0001-0136.indd 82 18/8/09 08:05:0718/8/09 08:05:07


La calculadora

Nom Data

Fitxa

7

Resol aquestes restes. Després, comprova’n els resultats amb la calculadora.

443,6 2 28,5 562,7 2 34,92

878,25 2 151,6 294,83 2 247,85

1.512,345 2 86,89 25.273,25 2 719,72




187216 _ 0001-0136.indd 83187216 _ 0001-0136.indd 83 18/8/09 08:05:0818/8/09 08:05:08


La calculadora

Nom Data

Fitxa

8

Resol aquestes multiplicacions. Després, comprova’n els resultats amb la calculadora.

37,6 3 4 2,87 3 5


1,345 3 25 48,5 3 13


5,79 3 318 3,089 3 564


187216 _ 0001-0136.indd 84187216 _ 0001-0136.indd 84 18/8/09 08:05:0918/8/09 08:05:09


La calculadora

Nom Data

Fitxa

9

Resol aquestes divisions. Després, comprova’n els resultats amb la calculadora.

37,6 : 4 2,87 : 5

1,345 : 25 48,5 : 13

5,79 : 8 3,089 : 56




187216 _ 0001-0136.indd 85187216 _ 0001-0136.indd 85 18/8/09 08:05:1018/8/09 08:05:10


Solucions

Fitxa 1

• 200 1 230 5 430.315 1 103 5 418.150 1 600 5 750.320 1 115 5 435.403 1 410 5 813.520 1 25 5 545.

Fitxa 2

• 726 3 194 5 140.844.1.427 3 606 5 864.762.3.524 3 890 5 3.136.360.746 3 230 5 171.580.

• 111.111.222.222.333.333.444.444.555.555.666.666.

• 777.777.

Fitxa 3

• 379 2 123 5 256.497 2 213 5 284.378 2 156 5 222.989 2 437 5 552.394 2 126 5 268.200 2 100 5 100.493 2 231 5 262.747 2 256 5 491.1.425 2 78 5 1.347.7.909 2 6.009 5 1.900.9.180 2 4.819 5 4.361.25.973 2 14.311 5 11.662.

Fitxa 4

• 5.5.4.50.70.80.70.70.400.500.600.600.

Fitxa 5

• 55 2 4 3 7 5 55 2 28 5 27.27 1 3 1 4 5 34.3 1 8 1 2 5 13.31 1 40 3 2 5 31 1 80 5 111.13 3 5 2 38 5 65 2 38 5 27.63 1 17 3 5 5 63 1 85 5 148.

Fitxa 6

• 41,2 1 0,25 1 8,73 5 50,18.26,5 1 17,8 1 45,05 5 89,35.54,9 1 63,42 1 11,64 5 129,96.73,36 1 40,9 1 25,27 5 139,53.81,75 1 26,38 1 15,41 5 123,54.45,876 1 34,6 1 72,09 5 152,566.

Fitxa 7

• 443,6 2 28,5 5 415,1.562,7 2 34,92 5 527,78.878,25 2 151,6 5 726,65.294,83 2 247,85 5 46,98.1.512,345 2 86,89 5 1.425,455.25.273,25 2 719,72 5 24.553,53.

Fitxa 8

• 37,6 3 4 5 150,4.2,87 3 5 5 14,35.1,345 3 25 5 33,625.48,5 3 13 5 630,5.5,79 3 318 5 1.841,22.3,089 3 564 5 1.742,196.

Fitxa 9

• 37,6 : 4 ▶ quocient: 9,4.2,87 : 5 ▶ quocient: 0,57.1,345 : 25 ▶ quocient: 0,053.48,5 : 13 ▶ quocient: 3,7.5,79 : 8 ▶ quocient: 0,72.3,089 : 56 ▶ quocient: 0,055.

• 5.55.555.5.555.

• 7.67.667.6.667.

187216 _ 0001-0136.indd 86187216 _ 0001-0136.indd 86 18/8/09 08:05:1118/8/09 08:05:11

Tractament de la informació 1. El plànol del parc d’atraccions

2. El plànol del centre comercial

3. El dia de la bicicleta

4. Quin entrepà més bo!

5. M’agrada la bateria

6. Etapa de muntanya

7. Dinem!

Solucions

187216 _ 0001-0136.indd 87187216 _ 0001-0136.indd 87 18/8/09 08:05:1118/8/09 08:05:11


Fitxa

1Nom Data

88

Tractament de la informació

El plànol del parc d’atraccions

vermell les instal·lacions recreatives. blau altres instal·lacions.

• Les instal·lacions recreatives són:

• Les altres instal·lacions són:

1. Envolta al plànol segons la clau. Després, escriu.

Ahir vam anar a la inauguració del parc d’atraccions.

En arribar-hi, vam recollir un plànol informatiu en el qual estaven assenyalades totes les instal·lacions.

1. La sínia. 2. La muntanya russa. 3. La llançadora espacial. 4. Cafeteria. 5. Teatre.

6. Tren elevat. 7. Lavabos (masculí i femení). 8. Les cadenes. 9. Cinema virtual.10. Gelats.

11. Els ràpids.12. Pizzeria.13. Els vagons bojos.14. Hamburgueseria.15. Magatzems.

187216 _ 0001-0136.indd 88187216 _ 0001-0136.indd 88 18/8/09 08:05:1118/8/09 08:05:11


4. Dibuixa el plànol del pati de la teva escola.

3. Imagina que ets a l’entrada del parc d’atraccions.

Escriu els recorreguts per arribar als llocs següents:

2. Llegeix el diàleg i escriu C, si és certa, o F, si és falsa, la indicació

de l’encarregat del parc d’atraccions.

• Els ràpids:

• Les cadenes:

Disculpi, em pot indicar com puc anar

als vagons bojos?

Vés pel camí central i al primer encreuament gira

a l’esquerra.

187216 _ 0001-0136.indd 89187216 _ 0001-0136.indd 89 18/8/09 08:05:1118/8/09 08:05:11


Nom Data

90


Fitxa

2

El plànol del centre comercial

Botigues d’esport

Boutiques

Electrodomèstics

Lavabos

Llibreries

Botigues d’alimentació

187216 _ 0001-0136.indd 90187216 _ 0001-0136.indd 90 18/8/09 08:05:1118/8/09 08:05:11


4. Marca al plànol el local que està buit. Indica quina botiga hi posaries

i explica per què.

3. Escriu C, si és cert, o F, si és fals.

2. Acoloreix aquest gràfic amb el nombre de locals de cada grup.

1. Completa el quadre amb el nombre de botigues que hi ha de cada grup.

Nombre

Botigues d’esport

Botigues d’alimentació

Electrodomèstics

Llibreries

Lavabos

Boutiques

Grup

Hi ha més botigues de roba esportiva que d’alimentació. Hi ha tantes botigues d’electrodomèstics com llibreries. Del que menys botigues hi ha és d’alimentació. Hi ha un sol espai dedicat a serveis.

ElectrodomèsticsBotigues d’esport

Botigues d’alimentacióLlibreriesBoutiques

Lavabos

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

187216 _ 0001-0136.indd 91187216 _ 0001-0136.indd 91 18/8/09 08:05:1218/8/09 08:05:12



Fitxa

3

1. Encercla els símbols al plànol. Després completa la taula.

SORTIDA

META

Carrer del SolVia

dels

Pirin

eus

Passeig del Rei

Albereda del Riu

km 40

km 8

Carr

er

de la L

luna

Avin

guda

de la P

au

Carr

er

M

ajo

r

km 32

km

25

Via

Nacio

nal

Via

de l’O

m

km50

km 16

Carr

er

dels

Músic

s

km0

El dia de la bicicleta

Significat del símbol Lloc o llocs on apareix

Control de

187216 _ 0001-0136.indd 92187216 _ 0001-0136.indd 92 18/8/09 08:05:1218/8/09 08:05:12


2. En funció de la clau fes un cercle al plànol. Després, escriu els noms dels carrers.

• De color vermell c la sortida

• De color blau c la meta

3. Escriu els quilòmetres que recorrerà un participant que realitzi

els següents recorreguts.

• Si surt de la sortida i arriba a la meta c quilòmetres.

• Si surt de la sortida i arriba al carrer Major c quilòmetres.

• Si s’incorpora al carrer dels Músics i arriba a la meta c quilòmetres.

4. Escriu a quin carrer hi ha els següents ciclistes.

• Un ciclista que està al quilòmetre 8.

• Un ciclista que està al quilòmetre 25.

5. Dibuixa el recorregut d’una cursa d’atletisme amb les següents condicions.

• Distància del recorregut: 12 quilòmetres.

• Sortida: la porta de la teva escola.

Inventa’t els símbols que indiquin: sortida, meta, serveis sanitaris...

187216 _ 0001-0136.indd 93187216 _ 0001-0136.indd 93 18/8/09 08:05:1218/8/09 08:05:12



Fitxa

4

Quin entrepà més bo!

Al quiosquet d’en Pep han elaborat una taula amb tots els entrepans que han venut durant la setmana.

Dilluns Dimarts Dimecres Divendres Dissabte Diumenge TOTAL

Xoriç 24 16 36 35 8 14

Pernil 20 18 12 23 10 5

Truita 25 27 31 25 18 16

Anxoves 9 5 11 11 5 3

Salsitxes 14 12 16 10 14 8

TOTAL

1. Escriu C, si és cert, o F, si és fals.

Dilluns es van vendre més entrepans d’anxoves que de truita.

Dimarts es van vendre més entrepans de pernil que dissabte.

Dijous és el dia que van vendre més entrepans.

L’entrepà de salsitxes va ser el favorit diumenge.

2. Completa la taula amb el nombre total d’entrepans per dia i el nombre total de cada

mena d’entrepà.

3. Quin dia de la setmana es van fer aquestes vendes?

El dia de la setmana és .

• Xoriç ▶ 36• Pernil ▶ 12• Truita ▶ 31

187216 _ 0001-0136.indd 94187216 _ 0001-0136.indd 94 18/8/09 08:05:1218/8/09 08:05:12


4. Fes el càlcul i contesta.

• Quin dia de la setmana es van servir 78 entrepans?

• Quin dia de la setmana es van servir 11 entrepans d’anxoves?

• Quants entrepans de truita es van vendre dissabte? I diumenge?

5. Quin dia de la setmana no es treballa al restaurant d’en Pep? Per què?

6. Ordena aquestes dades i fes una taula com la que hi ha al principi de la fitxa.

En una floristeria s’han venut les següents flors durant el cap de setmana.

• Dissabte: 148 roses, 112 margarides, 208 tulipes, 24 orquídies, 216 clavells.

• Diumenge: 196 roses, 221 margarides, 114 tulipes, 36 orquídies, 196 clavells.

187216 _ 0001-0136.indd 95187216 _ 0001-0136.indd 95 18/8/09 08:05:1218/8/09 08:05:12



Fitxa

5

M’agrada la bateria

1. Marca amb una creu les frases que siguin correctes.

Si tinc més de 25 anys em sortirà més barat el que vull comprar.

Si no tinc tots els diners que val el violí, no me’l puc comprar.

És possible comprar a terminis.

Si compro a terminis he de donar una entrada del 12 %.

2. Relaciona els passos que hauries de fer per calcular el preu de la bateria.

Calcular el descompte del 25 % per tenir menys de 25 anys.

Decidir si pago la bateria en un sol cop o a terminis.

Saber què val la bateria.

3r Tercer

2n Segon

1r Primer

Descompte del 25 % a persones menors

de 25 anys.

Pagaments a termini• 20 % d'entrada.• La resta en

12 terminis.

187216 _ 0001-0136.indd 96187216 _ 0001-0136.indd 96 18/8/09 08:05:1218/8/09 08:05:12


3. Pinta el 25 % de 320.

4. Calcula els diners que hauries de donar d’entrada i la quantitat que hauries de pagar

cada un dels dotze terminis si vols comprar la bateria.

Preu final:

ELS TERMINIS

Si d’entrada pago € i la bateria em costa €,

em faltaran per pagar €.

La quantitat resultant és el que he de pagar en 12 terminis.

• Quina operació he de fer per saber la quantitat que he de pagar cada mes?

• Quina quantitat hauré de pagar a cada termini?

L’ENTRADA

Si cal donar el 20 % d’entrada, per calcular-lo he de multiplicar

el preu de la bateria per i llavors dividir el resultat per .

3 5

: 5

El que val la bateria: El descompte:

187216 _ 0001-0136.indd 97187216 _ 0001-0136.indd 97 18/8/09 08:05:1318/8/09 08:05:13



Fitxa

6

Etapa de muntanya

1. Fixa’t en la gràfica anterior i escriu C, si és cert, o F, si és fals.

És una etapa de plana.

En aquesta etapa els ciclistes han de pujar quatre ports de muntanya.

El final de l’etapa és fàcil perquè fa baixada.

La longitud total de l’etapa és de 150 quilòmetres.

Al quilòmetre 90 de l’etapa estaran pujant el port de la Fletxa.

Quan els ciclistes arribin a estar a una alçada de 1.750 metres, hauran recorregut més de la meitat de l’etapa.

Ahir vam deixar la plana i avui ens enfrontem a una de les etapes d’alta muntanya més dures d’aquesta volta ciclista.

Els corredors hauran de plantar cara a tres ports de muntanya i baixar grans pendents.

Aquesta és la gràfica del recorregut de l’etapa.

La FletxaAlçada metres

2.500

2.250

2.000

1.750

1.500

1.250

1.000

750

500

El Gamarús

La Llàntia

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

quilòmetres

187216 _ 0001-0136.indd 98187216 _ 0001-0136.indd 98 3/9/09 13:35:323/9/09 13:35:32


2. Completa el següent quadre amb les dades que es donen de cada port.

3. Observa la taula i completa la gràfica amb les dades que s’hi recullen.

Quilòmetre

en què

comença

el port

Nombre de

quilòmetres

de pujada

Quilòmetre

en el qual se

situa el cim

Alçada al

començament

del port

Alçada en

què se situa

el cim

Penya Vilalta 10 10 20 0 300

La Ferradura 40 10 50 200 700

Penya Cuca 70 20 80 300 400

Quilòmetre

en què

comença

el port

Nombre de

quilòmetres

de pujada

Quilòmetre

en el qual se

situa el cim

Alçada al

començament

del port

Alçada en

què se situa

el cim

El Gamarús 20 km 1.250 m

La Llàntia

La Fletxa

Alçada m

quilòmetres

187216 _ 0001-0136.indd 99187216 _ 0001-0136.indd 99 18/8/09 08:05:1318/8/09 08:05:13



Fitxa

7

Dinem!

A la plaça de la Ferradura acaben d’obrir un restaurant en el qual s’ofereix una carta

amb una gran varietat de plats, tots a bon preu.

1. Subratlla en funció de la clau els primers plats i els segons que continguin:

blau Carn.

vermell Verdures i vegetals.

verd Peix.

Mongetes tendres 4,5 €

Macarrons 6,2 €

Fabada 5,7 €

Paella 6,5 €

Llenties 3,8 €

Arròs a la cubana 3,5 €

Amanida d'arròs 3,0 €

Amanida russa 4,0 €

Sopa de pernil 3,5 €

Coliflor amb maionesa 5,0 €

Gaspatxo 4,5 €

Lluç 7,0 €

Filet a la planxa 6,4 €

Costelles de xai 8,5 €

Calamars 5,5 €

Mandonguilles 6,0 €

Ous ferrats amb patates 4,0 €

Sardines 4,0 €

Truita 3,7 €

Pollastre a l'ast 5,5 €

Croquetes 4,5 €

Crestes 4,0 €

Pastís de poma 4,5 €

Gelat 3,0 €

Arròs amb llet 4,0 €

Crema catalana 4,0 €

Flam 4,0 €

Fruita 3,0 €

Pastís de xocolata 4,5 €

Torrades de santa Teresa 4,5 €

Iogurt 2,5 €

Pastís de formatge 4,5 €

Pasta de full 4,5 €

Suc de taronja 3,0 €

Restaurant La Ferradura

Primers plats Segons plats Postres

187216 _ 0001-0136.indd 100187216 _ 0001-0136.indd 100 18/8/09 08:05:1318/8/09 08:05:13


2. Observa la carta del restaurant La Ferradura i fes aquests quatre menús

amb la condició que no superin els 15 euros.

Un menú per a vegetarians

• 1r plat c

• 2n plat c

• Postres c

• Preu c €

Un menú per a golafres

• 1r plat c

• 2n plat c

• Postres c

• Preu c €

Un menú per a mariners

• 1r plat c

• 2n plat c

• Postres c

• Preu c €

Un menú per a llaminers

• 1r plat c

• 2n plat c

• Postres c

• Preu c €

187216 _ 0001-0136.indd 101187216 _ 0001-0136.indd 101 18/8/09 08:05:1418/8/09 08:05:14


Solucions

Fitxa 1

R. G.1.

La sínia, la muntanya russa, la llançadora espacial, teatre, tren elevat, les cadenes, cine virtual, els ràpids, els vagons bojos.Cafeteria, WC, gelats, pizzeria, hamburgueseria, magatzems.És falsa.2.

E3. n el primer encreuament gira a la dreta i, després de passar la cafeteria, trobaràs els ràpids.Continua tot recte i a la segona cruïlla gira a l’esquerra. Després de passar l’hamburgueseria i la pizzeria, la següent instal·lació és la de les cadenes.R. G.4.

Fitxa 2

L1. libreries – 5.Boutiques – 27.Electrodomèstics – 9.Lavabos – 3.Botigues d’esport – 12.Botigues d’alimentació – 3.R. G.2.

C, F, C, F.3.

R. Ll.4.

Fitxa 3

Policia – 1. Via de l’Om.Assistència mèdica – Avinguda de la Pau, Via Nacional.Control de carrera – Avinguda de la Pau, Carrer de la Lluna, Albereda del Riu.Autobusos/transport – Carrer dels Músics.S2. ortida: Via dels Pirineus. Meta: Via de l’Om.50 quilòmetres. 10 quilòmetres.3.

32 quilòmetres.A4. vinguda de la Pau.Via Nacional.R. G.5.

Fitxa 4

F, C, F.1.

Dilluns2. : 92. Divendres: 104.Dimarts: 78. Dissabte: 55. Dimecres: 106. Diumenge: 46.

Xoriç: 133. Anxoves: 44.Pernil: 88. Salsitxes: 74.Truita: 142. R. G.3.

Dimecres.Dimarts4. .Dimecres i divendres.Dissabte, 18: i diumenge, 16.E5. l dia que no es treballa és dijous, perquè a la taula no queda reflectit aquest dia.R. G. 6.

Fitxa 5

F, F, C, F.1.

12. r Saber què costa la bateria.2n Calcular el descompte del 25 % per tenir menys de 25 anys.3r Decidir si pago la bateria en un sol cop o a terminis.R. G.3.

El que em costa la bateria4. : 320 €.El descompte: 25 % de 320 5 80 €.Preu final: 320 2 80 5 240 €.[…] He de multiplicar el preu de la bateria per 20 i llavors dividir el resultat entre 100.320 3 20 5 6.400.6.400 : 100 5 64.Si pago d’entrada 64 € i la bateria em costa 320, em faltaran 256 € per pagar.He de dividir 256 entre 12. 256 : 12 5 21,3 €.

Fitxa 6

F, C, F, F, F, C.1.

2.

Quilòmetre

en què

comença

el port

Nombre de

quilòmetres

de pujada

Quilòmetre

en el qual

se situa

el cim

Alçada al

començament

del port

Alçada en

què se

situa

el cim

El Gamarús 20 20 km 40 500 m 1.250 m

La Llàntia 60 20 km 80 1.000 m 1.750 m

La Fletxa 100 40 km 140 750 m 2.500 m

R. G.3.

Fitxa 7

R. G.1.

R. Ll.2.

R. Ll.3.

187216 _ 0001-0136.indd 102187216 _ 0001-0136.indd 102 3/9/09 13:35:323/9/09 13:35:32

Projectes en equip 1. Nombres naturals

2. Suma i resta de nombres naturals

3. Suma i multiplicació de nombres naturals

4. Divisió de nombres naturals

5. Formes geomètriques

6. Fraccions

7. Sumes i restes de fraccions

8. Figures planes

9. Nombres decimals

10. Operacions amb nombres decimals

11. Moda

12. Temps

13. Longitud

14. Capacitat i massa

15. Àrea

187216 _ 0001-0136.indd 103187216 _ 0001-0136.indd 103 18/8/09 08:05:1418/8/09 08:05:14


Fitxa

1Nom Data

104

Projectes en equip

Fitxa

1

Nombres naturals

Els alumnes de l’escola Pla van organitzar una gran rifa per recaptar fons per al viatge de final de curs. Van fer paperetes de tres colors amb diferents nombres i els nombres premiats van ser:

• Color vermell c Nombres de quatre xifres amb totes les xifres iguals.• Color verd c Nombres de cinc xifres amb quatre zeros.• Color blau c Nombres de sis xifres amb la xifra de les centenes de miler igual

que la de les unitats, i la resta de les xifres, zero.

Quins són els nombres premiats en les paperetes de cada color?

Feu un plantejament i presenteu-ne el resultat.

1. Pensa els passos que seguiràs per resoldre aquesta situació i explica’ls-ho als teus companys d’equip.

2. Llegiu i completeu la taula amb els nombres premiats en les paperetes de cada color.

Nombres premiats

Color vermell

Color verd

187216 _ 0001-0136.indd 104187216 _ 0001-0136.indd 104 18/8/09 08:05:1418/8/09 08:05:14


Fitxa

2Nom Data

105

Projectes en equip

Fitxa

2

Suma i resta de nombres naturals

En Joan i la Marta tenen 360 punts de la tómbola que han instal·lat per les festes del barri. Volen canviar els punts per regals.Quins dos regals han de triar per tal que els sobri el menor nombre de punts possible?

En Joan i la Marta han de triar i


1. Pensa quins passos has de seguir per resoldre la situació i explica-ho als teus companys d’equip.

2. Copieu la taula següent i aneu fent proves, de manera ordenada, fins que trobeu la solució.

Regals triats Total de punts Punts que sobren

i

i

187216 _ 0001-0136.indd 105187216 _ 0001-0136.indd 105 18/8/09 08:05:1418/8/09 08:05:14


Fitxa

1Nom Data

106

Projectes en equip

Fitxa

3

Suma i multiplicació de nombres naturals

En Lluís i l’Anna han entrat a una botiga d’ocells. Han comprat el mateix nombre de canaris que de periquitos i han pagat un total de 230 €.

Quants canaris i quants periquitos han comprat?



2. Copieu la taula següent i aneu fent proves fins que trobeu la solució.

Nombre

de canaris1

Nombre

de periquitos1

Preu total

En Lluís i l’Anna han comprat canaris i periquitos.

O c e l l e r i a

CANARI

21 €

PERIQUITO

25 €

187216 _ 0001-0136.indd 106187216 _ 0001-0136.indd 106 18/8/09 08:05:1518/8/09 08:05:15


Fitxa

2Nom Data

107

Projectes en equip

Fitxa

4

Divisió de nombres naturals

Avui és dia de festa i la família d’en Xavier ha anat a visitar un gran viver que hi ha a la ciutat. Han comprat diversos testos de cada mena per decorar la terrassa de casa seva i s’han gastat 125 € per la compra de cada tipus de test.

Quants testos de cada mena han comprat? Quant els ha sobrat?



2. Copieu la taula següent, calculeu quants testos de cada mena han comprat i quants diners els han sobrat.

Diners gastats 125 € 125 € 125 € 125 €

Tipus

de test

Nombre de testos

comprats

Diners

sobrants

5 € 11 € 8 €

25 €

c Han comprat testos.

c Han comprat testos i han sobrat .

c Han comprat testos i han sobrat .

c Han comprat testos.

187216 _ 0001-0136.indd 107187216 _ 0001-0136.indd 107 18/8/09 08:05:1518/8/09 08:05:15


Fitxa

1Nom Data

108

Projectes en equip

Fitxa

5

Formes geomètriques

La Irene, en Marc i la Llúcia han sortit al camp per fer volar els estels. Cada estel té una forma diferent. L’estel de la Irene és el que té més angles obtusos i l’estel de la Llúcia és el que té més angles aguts.

Quin és l’estel de cada nen?

3. Relaciona cada nen amb el seu estel.



2. Copieu la taula següent, observeu cada estel i completeu la taula.

Nombre d’angles aguts

Nombre d’angles obtusos

187216 _ 0001-0136.indd 108187216 _ 0001-0136.indd 108 18/8/09 08:05:1618/8/09 08:05:16


Fitxa

2Nom Data

109

Projectes en equip

Fitxa

6

Fraccions

Fracció que representa

la part d’aigua

Fracció que representa

la part de terra

Grup A

Grup B

Grup C

Grup D

• Quins grups han fet una representació correcta?

• El grup A ha fet una representació correcta? Per què?

• El grup D ha fet una representació correcta? Per què?



2. Observeu la representació que ha fet cada grup i completeu la taula.

Grup A

Aigua

Terra

Grup C

Aigua

TerraGrup D

Aigua

Terra

Grup B

Aigua

Terra

Aquesta setmana els alumnes de cinquè de Primària han format grups per fer un treball sobre la Terra. Tots els grups han trobat que les tres quartes parts de la superfície terrestre estan ocupades per aigua i la resta per terra, i han representat aquestes dades en un dibuix.

Quins grups ho han representat correctament?

187216 _ 0001-0136.indd 109187216 _ 0001-0136.indd 109 18/8/09 08:05:1618/8/09 08:05:16


Fitxa

1Nom Data

110

Projectes en equip

Fitxa

7

Sumes i restes de fraccions

En Vicenç i l’Antoni son pilots i avui han anat de Portano a Banipa. A l’anada en Vicenç va pilotar durant un terç del viatge i l’Antoni la resta. A la tornada en Vicenç va pilotar durant tres cinquenes parts del camí i l’Antoni la resta.

Quina fracció del camí va pilotar l’Antoni durant el viatge d’anada?I a la tornada?

Al viatge d’anada l’Antoni va pilotar durant .

Al viatge de tornada l’Antoni va pilotar durant .

Viatge d’anada Viatge de tornada

Feu un pla i presenteu el resultat:


2. Observeu l’esquema i completeu la taula.

Viatge d’anada c

Viatge de tornada c

Banipa

Portano

Portano

Banipa

187216 _ 0001-0136.indd 110187216 _ 0001-0136.indd 110 18/8/09 08:05:1718/8/09 08:05:17


Fitxa

2Nom Data

111

Projectes en equip

Fitxa

8

Figures planes

Avui els alumnes de cinquè de Primària han d’interpretar un mapa. La mestra els ha dit que les muntanyes estan representades per triangles, les ciutats per quadrats, els boscos per heptàgons i els monuments per decàgons.

Quines són les muntanyes, les ciutats, els boscos i els monuments d’aquest mapa?



2. Observeu el mapa i completeu la taula.

Muntanyes

Ciutats

Boscos

Monuments

187216 _ 0001-0136.indd 111187216 _ 0001-0136.indd 111 18/8/09 08:05:1818/8/09 08:05:18


Fitxa

1Nom Data

112

Projectes en equip

Fitxa

9

Nombres decimals



2. Llegiu la temperatura que marca cada termòmetre i completeu la taula.

La Patrícia treballa en una estació meteorològica i ha anotat la temperatura enregistrada a diferents hores del dia d’avui.

Quina ha estat la temperatura enregistrada cada hora?

Temperatura enregistrada

8 hores 15 graus, 1 dècima

13 hores

18 hores

232 hores

187216 _ 0001-0136.indd 112187216 _ 0001-0136.indd 112 18/8/09 08:05:1818/8/09 08:05:18


Fitxa

2Nom Data

113

Projectes en equip

Fitxa

10

Operacions amb nombres decimals

La Berta està preparant les vacances d’estiu. Ha mirat diversos fulletons i al final s’ha decidit per un d’aquests viatges. La Berta ha vist que el viatge li costarà més de 817,38 € i menys de 840 €.

On va la Berta? Des d’on surt?

Feu un pla i presenteu el resultat:


2. Escriviu els preus dels viatges ordenadament de més petit a més gran, encercleu el que compleix la condició que ens posa la Berta i completeu la frase.

La Berta se’n va a i surt de .

787,33

823,39

751,27

721,21

781,32

847,43

817,33

889,50

París-Alemanya-Suïssa (8 dies)

Sortida Preu en euros

Madrid-Barcelona 721,21

Bilbao-Oviedo 751,27

Resta Península i Balears 781,32

Canàries 823,39

187216 _ 0001-0136.indd 113187216 _ 0001-0136.indd 113 18/8/09 08:05:1818/8/09 08:05:18


Fitxa

1Nom Data

114

Projectes en equip

Fitxa

11

Moda

A la classe de la Irene estan preparant una excursió. Han proposat quatre llocs i després han fet una enquesta per esbrinar quin és el lloc que la majoria prefereix. Les respostes són les següents:

La piscina El zoo El museuLa muntanya La piscina La muntanyaLa piscina La piscina El zooEl zoo La muntanya La piscinaEl museu La piscina La muntanya

On volen anar d’excursió la majoria dels alumnes?



2. Completeu la taula de recompte de dades i contesteu.

Lloc preferit Recompte Total

La piscina

La muntanya

El zoo

El museu

La piscina c 11La muntanya c

El zoo c

El museu c

187216 _ 0001-0136.indd 114187216 _ 0001-0136.indd 114 18/8/09 08:05:1918/8/09 08:05:19


Fitxa

2Nom Data

115

Projectes en equip

Fitxa

12

Temps

PROGRAMA DE LA FESTA MAJOR11:00 c Jocs de cucanya12:15 c Curses de sacs17:45 c Concurs de disfresses20:30 c Ball

És la Festa Major del poble de la Berta i l’Àlex. A la plaça hi han posat un rètol amb l’horari de totes les activitats que es faran.

A quina hora comença cada activitat?

La Berta i l’Àlex dibuixen un rellotge d’agulles amb l’hora a la qual comença cada activitat. Fes-ho tu també.



2. Copieu la taula i dibuixeu les busques dels rellotges amb l’hora corresponent.

Comença

Jocs de cucanya

Curses de sacs

Concurs de disfresses

Ball

187216 _ 0001-0136.indd 115187216 _ 0001-0136.indd 115 18/8/09 08:05:1918/8/09 08:05:19


Fitxa

1Nom Data

116

Projectes en equip

Fitxa

13

Longitud



2. Copieu la taula i feu proves per esbrinar quina pot ser l’altura de la torre.

En Manel ha de mesurar l’altura d’una torre i disposa d’una corda vermella de 25 m, una altra corda verda de 47 m, una altra de blava que fa 52 m i una de groga que fa 85 m. En Manel ha comprovat que l’altura de la torre és igual a la longitud de dues d’aquestes cordes.

Quina pot ser l’altura de la torre?

Cordes utilitzades Altura de les torres

Corda vermella i corda groga _______ + _______ = _______

Corda vermella i corda verda _______ + _______ = _______

Corda vermella i corda blava _______ + _______ = _______

187216 _ 0001-0136.indd 116187216 _ 0001-0136.indd 116 3/9/09 13:35:383/9/09 13:35:38


Fitxa

2Nom Data

117

Projectes en equip

Fitxa

14

Capacitat i massa

L’Alícia i en Miquel són cuiners i estan acabant de preparar un estofat. Només els falta afegir-hi 1 litre d’aigua, 200 g d’arròs i 350 g de patates.

Llegeix què diu cadascun d’ells i esbrina de quina manera poden mesurar el litre d’aigua i pesar les patates i l’arròs amb els recipients i els pesos que tenen.



2. Esbrineu com podeu aconseguir 1 litre d’aigua amb les gerres que teniu i escriviu els transvasaments que heu de fer.

3. Dibuixeu els pesos que posaríeu a cada plat de la balança.

Per pesar l’arròsPer pesar les patates

2 ¬5 ¬

50 g

100 g

250 g

2 ¬ 5 ¬

Només tenim una gerra de 5 ¬ i una altra de 2 ¬.

Tenim un pes de 250 g, un altre de 100 i un altre de 50 g.

187216 _ 0001-0136.indd 117187216 _ 0001-0136.indd 117 18/8/09 08:05:2018/8/09 08:05:20


Fitxa

1Nom Data

118

Projectes en equip

Fitxa

15

Àrea



2. Calqueu i retalleu les figures del trencaclosques de la làmina. Aneu fent proves fins que trobeu la solució i dibuixeu el quadrat que hagueu trobat.

En Daniel i la Laia estan jugant amb un trencaclosques geomètric i estan intentant construir un quadrat. Saben que han d’utilitzar totes les peces menys una i que el quadrat que han de construir té una superfície de 16 quadrats.

Quin quadrat és?

187216 _ 0001-0136.indd 118187216 _ 0001-0136.indd 118 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21

Desenvolupament de cossos geomètrics 1. Cub

2. Prisma triangular

3. Prisma pentagonal

4. Piràmide quadrangular

5. Piràmide pentagonal

6. Cilindre

7. Con

187216 _ 0001-0136.indd 119187216 _ 0001-0136.indd 119 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21


Fitxa

1 Desenvolupament de cossos geomètrics

Cub

187216 _ 0001-0136.indd 120187216 _ 0001-0136.indd 120 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21


Fitxa

2 Desenvolupament de cossos geomètrics

Prisma triangular

187216 _ 0001-0136.indd 121187216 _ 0001-0136.indd 121 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21


Desenvolupament de cossos geomètrics

Fitxa

3

Prisma pentagonal

187216 _ 0001-0136.indd 122187216 _ 0001-0136.indd 122 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21



Fitxa

4

Piràmide quadrangular

187216 _ 0001-0136.indd 123187216 _ 0001-0136.indd 123 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21



Fitxa

5

Piràmide pentagonal

187216 _ 0001-0136.indd 124187216 _ 0001-0136.indd 124 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21



Fitxa

6

Cilindre

187216 _ 0001-0136.indd 125187216 _ 0001-0136.indd 125 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21



Fitxa

7

Con

187216 _ 0001-0136.indd 126187216 _ 0001-0136.indd 126 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21

Jocs matemàtics

Nombres de fins a nou xifres•

Operacions amb parèntesis•

Tangram•

Suma i resta de fraccions decimals•

Suma i resta de nombres decimals•

Construccions i àrees•

El quadrat enemic•

187216 _ 0001-0136.indd 127187216 _ 0001-0136.indd 127 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21


Nombres de fins a nou xifres

Prepara les targetes de cartolina següents

amb les unitats que s’indiquen.

Organització i material:

1. Formeu grups de tres alumnes i prepareu un lot de targetes per a cada grup. Col·loqueu les targetes en una pila tombades cap avall.

2. Cada alumne, per torns, roba una targeta i escriu en un full el nombre d’unitats que indica la targeta. Per exemple:

13 u. de milió 13.000.000

3. Compareu els nombres escrits pels tres nens i encercleu el més gran. L’alumne que l’hagi escrit guanyarà un punt.

4. Després de jugar-hi les vegades que indiqui el professor o professora, guanyarà l’alumne que hagi obtingut més punts en total.

Jocs matemàtics

2 c. de miler

58 d. de miler

40 d. de milió

208 u. de milió

13 u. de milió

15 c. de miler

234 d. de miler

65 d. de miler

135 u. de miler

187216 _ 0001-0136.indd 128187216 _ 0001-0136.indd 128 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21


Jocs matemàtics

Operacions amb parèntesis

Prepara les següents targetes de cartolina

amb les unitats que se t’indiquen.


1. Feu grups de tres alumnes i prepareu tres targetes vermelles per cada alumne i tres de blaves i tres de grogues per cada grup.

2. Cada alumne ha de dibuixar en un full el següent esquema:

3. A cada grup, remeneu les targetes blaves i les targetes grogues i col·loqueu-les, separades, en dues piles, de cara avall.

4. Cada alumne tindrà les seves targetes vermelles i agafarà de la pila una targeta blava i una altra de groga. Posarà la targeta blava al lloc corresponent de l’esquema i intentarà col·locar les tres targetes vermelles a diferents posicions fins aconseguir que la igualtat sigui certa.

5. Completeu de la mateixa manera la segona igualtat, amb les tres targetes vermelles i la groga.

6. En cada grupo ganará el alumno que complete antes sus dos igualdades.

Completa aquestes igualtats amb els nombres de les targetes vermelles i els signes 1, 2, 3.

605515

Blau

45405

Groc

1051

Vermell

S D 5 6

S D 5 45

S D 5 16

S D 5 60

vermell 3 S vermell 1 vermell D 5 targeta blava

vermell 3 S vermell 2 vermell D 5 targeta groga

187216 _ 0001-0136.indd 129187216 _ 0001-0136.indd 129 18/8/09 08:05:2118/8/09 08:05:21


Jocs matemàtics

Tangram

Calca el quadrat i retalla’l.


1. Cada alumne ha de retallar els set polígons que formen el quadrat per la línia de punts.

2. Construeix les figures següents amb els set polígons retallats.

187216 _ 0001-0136.indd 130187216 _ 0001-0136.indd 130 18/8/09 08:05:2218/8/09 08:05:22


Jocs matemàtics

Suma de fraccions decimals

Prepara 18 targetes de cartolina amb les fraccions decimals que se t’indiquen.


1. Formeu grups de tres alumnes, col·loqueu les 18 targetes al mig i repartiu-ne 6 a cada alumne del grup.

2. Els alumnes han de mirar les seves targetes i si tenen una parella formada per dues fraccions la suma de les quals sigui un nombre natural, l’hauran d’ensenyar i deixar les dues targetes a un costat de la taula.

3. Per començar, feu-ho a sorts. L’alumne que li toqui ha de posar una de les seves targetes a sobre de la taula de cara amunt.

4. L’alumne que tingui una targeta la fracció de la qual sumada a la fracció de la targeta que hi hagi a la taula doni com a resultat un nombre natural, l’ensenyarà, recollirà la targeta de sobre la taula i en deixarà una altra.

5. Guanya l’alumne que es quedi més aviat sense targetes.

Observa aquestes tres targetes i contesta.

Quines fraccions poden tenir les tres targetes tapades perquè formin un nombre natural al sumar-se amb les targetes destapades?

Resta de fraccions decimals

Cal procedir de forma anàloga a l’activitat anterior. En aquest cas, cal demanar a cada grup que busqui i formi parelles de fraccions la resta de les quals sigui un nombre natural.

187216 _ 0001-0136.indd 131187216 _ 0001-0136.indd 131 18/8/09 08:05:2218/8/09 08:05:22


Jocs matemàtics

Suma de nombres decimals

Prepara cinc targetes de cartolina amb els nombres

decimals que se t’indiquen.


1. Formeu grups de tres alumnes. Prepareu i repartiu a cada grup les cinc targetes anteriors i un full per copiar-hi la taula següent.

8,96 10,3 11,37 11,46 12,71 16,91

2. Cada grup ha de buscar i escriure a la casella corresponent els nombres de les tres targetes la suma dels quals sigui cada un dels nombres que hi ha a la taula.

3. El grup que primer acabi la taula ha d’aixecar la mà i el mestre o la mestra haurà de comprovar a la pissarra les sumes. Si són correctes, aquest grup serà el guanyador.

Resta de nombres decimals

Cal procedir de manera anàloga a l’activitat anterior.

En aquest cas, cal demanar a cada grup que busqui i escrigui a cada casella els nombres de les dues targetes la resta dels quals sigui el nombre indicat a la taula.

1,7 2,5 4,2 1,16 4,11 5,45

187216 _ 0001-0136.indd 132187216 _ 0001-0136.indd 132 18/8/09 08:05:2218/8/09 08:05:22


Jocs matemàtics

Construccions i àrees

Calca els polígons amb la quadrícula i retalla’ls.


1. Cada alumne ha de retallar els sis polígons.

2. Amb algun dels polígons s’han de construir les figures següents.

3. Cal comptar els quadrats i completar l’àrea de cada figura amb centímetres quadrats.

Construeix aquesta figura amb

sis dels polígons retallats.


quatre dels polígons retallats.


cinc dels polígons retallats.


tres dels polígons retallats.

187216 _ 0001-0136.indd 133187216 _ 0001-0136.indd 133 18/8/09 08:05:2218/8/09 08:05:22


Jocs matemàtics

El quadrat enemic

És un joc per a dos o tres jugadors. Les fitxes es col·loquen per torns a sobre del taulell. Perd el jugador que, en col·locar la fitxa, formi un quadrat amb les altres tres ja col·locades.


Es juga amb un taulell de 5 3 5.

1. Cada jugador ha de col·locar, per torns, una fitxa sobre el taulell.

2. Perd el jugador que, en col·locar la fitxa sobre el taulell, formi un quadrat de 2 3 2 amb les altres tres fitxes col·locades.

Experimenta i juga

Juga diverses partides per familiaritzar-te amb el joc. Observaràs que a mesura que el nombre de fitxes augmenta es fa més difícil evitar que es formi un quadrat.

Anota a cada partida el nombre màxim de fitxes que s’han pogut col·locar al taulell sense formar cap quadrat.

187216 _ 0001-0136.indd 134187216 _ 0001-0136.indd 134 18/8/09 08:05:2218/8/09 08:05:22

Més recursos Matemàtiques 5 és una obra col·lectiva, dissenyada i creada

pel Departament de Primària de Grup Promotor/Santillana,

sota la direcció d’Enric Juan Real i Pere Macià.

Il·lustració: Jesús Aguado, Alex Fito, Carolina Temprado i José María Valera

Correcció: Marta García i Laura Martínez.

Edició: Mar García, Núria Grinyó i Lidia Gil.

© 2009 by Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.Frederic Mompou, 11 (Vila Olímpica)08005 BarcelonaImprès per

ISBN: 978-84-7918-413-1CP: 187216Depósito legal:

Aquesta obra està protegida per les lleis de drets d’autor i la propietat intel·lectual correspon a Santillana. Als usuaris legítims només els està permès fer-ne fotocòpies per fer-les servir com a material d’aula. Està prohibida qualsevol utilització fora dels usos permesos, especialment si té finalitat comercial.

187216 _ 0001-0136.indd 135187216 _ 0001-0136.indd 135 3/9/09 13:35:403/9/09 13:35:40

187216 _ 0001-0136.indd 136187216 _ 0001-0136.indd 136 18/8/09 08:05:2218/8/09 08:05:22

5primÀria més recursos matemàtiques · 2015-03-12 · els egipcis es van centrar en les...

Documents