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40
El cuaderno Matemáticas para el 6. o curso de Primaria, segundo trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz. En su elaboración ha participado el siguiente equipo: TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance Silvia Marín García ILUSTRACIÓN Cristina Vidal Calderón Eduardo Leal Uguina EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero Matemáticas PRIMARIA 6 SOLUCIONARIO CUADERNO segundo trimestre

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Page 1: 6 Matemáticasceipsanvicente.catedu.es/wp-content/uploads/2020/03/m62.pdf · 5 Fracciones equivalentes FICHA 2 1 Comprueba si las fracciones son equivalentes. 2 Completa los números

El cuaderno Matemáticas para el 6.o curso de Primaria, segundo trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Teresa Grence Ruiz.

En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

TEXTO Y EDICIÓN Pilar García Atance Silvia Marín García

ILUSTRACIÓN Cristina Vidal Calderón Eduardo Leal Uguina

EDICIÓN EJECUTIVA José Antonio Almodóvar Herráiz

DIRECCIÓN DEL PROYECTO Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIAMaite López-Sáez Rodríguez-Piñero

MatemáticasPRIM

AR

IA6

SOLUCIONARIO

CUADERNO

segundo trimestre

Page 2: 6 Matemáticasceipsanvicente.catedu.es/wp-content/uploads/2020/03/m62.pdf · 5 Fracciones equivalentes FICHA 2 1 Comprueba si las fracciones son equivalentes. 2 Completa los números

Unidad 5

FICHA 1. Números mixtos ......................................... 4

FICHA 2. Fracciones equivalentes ............................. 5

FICHA 3. Reducción a común denominador ............. 6

FICHA 4. Comparación de fracciones ....................... 7

FICHA 5. Suma y resta de fracciones ........................ 8

FICHA 6. Multiplicación y división de fracciones .... 10

SABER HACER .......................................................... 12

REPASO .................................................................. 13

Unidad 6

FICHA 1. Comparación de números decimales ....... 14

FICHA 2. Aproximación de números decimales ...... 15

FICHA 3. Suma y resta de números decimales ........ 16

FICHA 4. Multiplicación de números decimales ...... 18

FICHA 5. Estimación de operaciones

con decimales .......................................... 19

SABER HACER ........................................................... 20

REPASO ................................................................... 21

Índice

2

PRIM

AR

IA

6

segundo trimestreMatemáticas

ES0000000093927 929065_Cdno_Mates_6-2_79263

ES0000000093927 929065_Cdno_Mates_6-2_79263.indd 1

Page 3: 6 Matemáticasceipsanvicente.catedu.es/wp-content/uploads/2020/03/m62.pdf · 5 Fracciones equivalentes FICHA 2 1 Comprueba si las fracciones son equivalentes. 2 Completa los números

Unidad 7

FICHA 1. División de un decimal entre un natural ... 22

FICHA 2. División de un natural entre un decimal ... 23

FICHA 3. División de un decimal entre un decimal ... 24

FICHA 4. Obtención de cifras decimales en el cociente ........................................... 25

FICHA 5. Problemas con decimales ......................... 26

FICHA 6. Expresión decimal de una fracción .......... 27

SABER HACER .......................................................... 28

REPASO .................................................................. 29

Unidad 8

FICHA 1. Longitud, capacidad y masa .................... 30

FICHA 2. Superficie ................................................. 32

FICHA 3. Volumen con un cubo unidad .................. 33

FICHA 4. El metro cúbico. Submúltiplos ................. 34

FICHA 5. El metro cúbico. Múltiplos ....................... 35

FICHA 6. Volumen y capacidad .............................. 36

FICHA 7. Sistema sexagesimal: suma y resta .......... 37

SABER HACER .......................................................... 38

REPASO ................................................................... 39

3

Matemáticas

segundo trimestre

CUADERNO

PRIM

AR

IA

6

18/10/2018 15:18:03

Page 4: 6 Matemáticasceipsanvicente.catedu.es/wp-content/uploads/2020/03/m62.pdf · 5 Fracciones equivalentes FICHA 2 1 Comprueba si las fracciones son equivalentes. 2 Completa los números

FICHA 1

1 Escribe la fracción y el número mixto que representa la parte coloreada de cada color.

2 Representa cada fracción.

3 Escribe cada fracción en forma de número mixto.

Números mixtos

4 Escribe cada número mixto en forma de fracción.

• 2 34

5 • 3 18

5 • 5 23

5 • 4 27

5

• 4 29

5 • 5 28

5 • 3 47

5 • 6 25

5

43

64

52

83

64

5 1 24

132

203

263

4

138

5 1 58

53

5 1 23

166

5 2 46

8 23

6 23

2 16

144

5 3 24

125

5 2 25

307

173

258

114

325

257

428

389

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5Fracciones equivalentes

FICHA 2

1 Comprueba si las fracciones son equivalentes.

2 Completa los números que faltan para que las fracciones sean equivalentes.

3 Escribe tres fracciones equivalentes a cada fracción dada.

4 Lee y calcula.

Amelia compra 16

de pizza y su amigo Rubén compra 1 24

de pizza.

¿Compraron los dos la misma cantidad? ¿Por qué?

• 34

5 6

• 33

5 211

• 57

5 10

• 54

5 109

• 16

5 36

• 4

5 128

• 49

5 45

• 8

5 1524

• 37

5

• 29

5

• 3624

5

• 1656

5

35

y 610

49

y 218

46

y 23

1214

y 67

218

y 74

1512

y 54

Por amplificación Por simplificación

5

3 3 10 5 5 3 6 5 30

Son equivalentes.

4 3 18 Þ 9 3 2

No son equivalentes.

4 3 3 5 6 3 2 5 12

Son equivalentes.

12 3 7 5 14 3 6 5 84

Son equivalentes.

21 3 4 Þ 8 3 7

No son equivalentes.

15 3 4 5 12 3 5 5 60

Son equivalentes.

No. Rubén compró 1 pizza entera y dos cuartos de otra.

614

5 921

5 1228

1812

5 128

5 96

418

5 627

5 836

828

5 414

5 27

8

6

14

60 6 5

6 20

R. M. R. M.

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FICHA 3

Reducción a común denominador

1 Une cada conjunto de fracciones con el denominador obtenido al reducirlas por el método del m.c.m.

2 Reduce cada grupo de fracciones a común denominador por los dos métodos.

3 Encuentra una fracción comprendida entre cada dos fracciones dadas. Utiliza la reducción a común denominador.

15 y

12

13 y

112

25 y

26

23 y

46

56 y

72

35 ,

410 y

515

58 ,

74 y

532

932 y

516

30 6 32

312 y

59

415 y

610

520 y

318

6

27108

y 60108

m.c.m. (12, 9) 5 36

936

y 2036

40150

y 90

150

m.c.m. (15, 10) 5 30

830

y 1830

90360

y 60360

m.c.m. (20, 18) 5 180

45180

y 30180

210

y 510

R. M. 310

412

y 112

R. M. 212

1230

y 1030

R. M. 1130

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5FICHA 4

Comparación de fracciones

1 Compara estas fracciones.

• 37

y 117

• 95

y 1215

• 15

, 2

10 y

315

• 1413

y 1416

• 6

49 y

37

• 24

, 47

y 1656

2 Escribe cuatro fracciones.

3 Piensa y contesta.

Emma celebró su cumpleaños en la pizzería del barrio. Los invitados se dividieron en dos grupos, porque no les gustaba la misma pizza. Pidieron pizzas de carne y vegetales, todas del mismo tamaño.

Los de la pizza de carne se comieron entre todos 2 38

, y los de la pizza

vegetal se comieron 1 34

.

• ¿Qué grupo comió más pizza?

• Si cada persona comió solo un octavo, ¿cuánta gente hubo en la fiesta?

Mayores que 29

Mayores que 1024

y menores que 1624

Mayores que 712

7

1413

V 1416

37

V 117

649

y 2149

649

V 37

2715

y 1215

95

V 1215

2856

, 3256

y 1656

1556

V 24

V 47

630

, 630

y 630

15

5 210

5 315

En la fiesta hubo 19 1 14 5 33 personas.

2 38

5 198

1 34

5 74

5 148

198

V 148

. Comió más el grupo de pizza de carne.

R. M. 1124

, 1224

, 1324

, 1424

812

, 7

15,

23

39

, 49

, 14

R. M. R. M.

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FICHA 5

Suma y resta de fracciones

1 Realiza estas sumas.

• 512

1 1112

5 • 89

1 149

5

• 38

1 512

5 • 89

1 76

5

• 310

1 94

1 25

5 • 7

12 1

36

1 4

15 5

• 2 1 58

5 • 35

1 9 5

2 Añade términos a estas operaciones para que sean correctas.

716 1 16 5

12

20 1

720 5

18

935 1 35 1

1035 5

25

3 Calcula estas restas.

• 715

2 415

5 • 149

2 89

5

• 73

2 56

5 • 9

10 2

1115

5

• 49

2 16

5 • 4

15 2

29

5

• 2 2 14

5 • 5 2 34

5

4 ¿Qué términos puedes añadir a estas restas para que sean ciertas?

158 2 8 5

9

2712 2 12 5

10

16 2

1316 5

7

5 Realiza estas operaciones.

14

1 35

2 23

2 16

145

2 2 1 310

2 12

8

1612

229

924

1 1024

5 1924

1618

1 2118

5 3718

620

1 4520

1 8

20 5

5920

3560

1 3060

1 1660

5 8160

168

1 58

5 218

35

1 455

5 485

5

6

11

17

6

20

16

8

20

12

35

16

315

69

146

2 56

5 96

1560

1 3660

2 4060

2 1060

5 1

60

2810

2 2010

1 310

2 510

5 610

2730

2 2230

5 530

818

2 318

5 518

1245

2 1045

5 245

84

2 14

5 74

204

2 34

5 174

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56 Resuelve.

• Ángela compra un cuarto de kilo de queso de cabra y medio kilo de queso de oveja. ¿Qué fracción de kilo de queso ha comprado?

• Para las nuevas cortinas del salón, Emilio ha comprado tres metros y medio de tela blanca y un metro y cuarto de tela azul. ¿Qué fracción de metro de tela ha comprado?

• Para hacer un zumo de naranja, hemos utilizado tres cuartos de kilo de naranjas de una bolsa y dos tercios de kilo de otra. ¿Qué fracción de kilo hemos usado de una bolsa más que de otra?

• Para la fiesta de fin de curso han preparado un juego: de un barril con 10 litros de agua, los concursantes que van llegando llenan un vaso de plástico de un cuarto de litro. ¿Cuánto queda en el barril tras el paso del primer concursante? ¿Y después del segundo? ¿Y después del quinto?

9

14

1 12

5 1 1 2

4 5

34

Ha comprado tres cuartos de kilo.

3 12

1 1 14

5 72

1 54

5 194

5 4 34

Ha comprado 4 metros y tres cuartos de tela.

34

2 23

5 912

2 8

12 5

112

Hemos usado un doceavo de kilo más de una bolsa que de otra.

10 2 14

5 394

5 9 14

Quedan 9 ℓ y 14

ℓ tras el primer concursante.

10 2 24

5 384

5 9 24

Quedan 9 ℓ y 12

ℓ tras el segundo concursante.

10 2 54

5 354

5 8 34

Quedan 8 ℓ y 34

ℓ tras el quinto concursante.

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FICHA 6

Multiplicación y división de fracciones

1 Resuelve estas multiplicaciones.

• 73

3 49

5 • 34

3 58

5 • 25

3 23

3 910

5

• 52

3 18

5 • 1215

3 54

5 • 65

3 57

3 34

5

2 Completa las fracciones para que las igualdades sean ciertas.

45

3 5 815

9 3

2 5

1254

57

3 6 5 45

3 76

5 4930

9 3 10 5

3650

3 3

820 5 40

3 Calcula estas divisiones.

• 73

: 49

5 • 35

: 58

5

• 78

: 67

5 • 9

20 :

730

5

• 611

: 910

5 • 8

15 :

1013

5

4 Calcula estas operaciones combinadas.

• 83

2 75

3 54

5 • ( 12

1 15 ) : 2

7 5

• ( 23

1 75 ) 3

12

5 • 34

2 15

: 23

5

• ( 45

1 52 ) 3 ( 7

6 2 9

8 ) 5 • ( 25

2 14 ) : 4

9 5

10

2827

1532

516

6060

6312

4948

6099

36150

90140

2425

270140

104150

83

2 3520

5 12560

710

: 27

5 4920

3115

3 12

5 3130

5 3310

3 124

5 23240

5 3

20 :

49

5 2780

34

2 310

5 920

244

66

57

5 2

32

429

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55 Resuelve.

• Rodrigo, durante el campamento de este verano, tuvo que rellenar la cantimplora de cada persona de su grupo. Si gastó 15 litros y cada cantimplora tenía una capacidad de tres cuartos de litro, ¿cuántas personas había en su grupo?

• Cándida, en su librería, tiene muchos libros. Los cinco novenos de sus libros son novelas. De ellas, los tres quintos están escritas en español. ¿Qué fracción de los libros de Cándida son novelas escritas en español?

• En la feria del pueblo hay un puesto donde venden quesos de 3 kilos y tres cuartos. Juanjo compró la mitad de uno de ellos para repartirlo con su familia. ¿Qué fracción de kilo de queso compró Juanjo?

• En una exposición de arte donde hay 180 obras, cinco novenos son fotografías. De estas, tres cuartos son en blanco y negro. ¿Qué fracción de las obras son fotografías en blanco y negro? ¿Cuántas son?

11

15 : 34

5 603

5 20

Había 20 personas.

59

3 35

5 1545

5 13

Son novelas escritas en español un tercio.

3 34

5 154

154

: 2 5 158

de kilo compró Juanjo.

59

3 34

5 1536

en blanco y negro.

1536

de 180 5 75 fotografías en blanco y negro.

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SABER HACER

Comprobar un pedido

Marta está haciendo un pedido para una clienta que ha llamado por teléfono.

1 Piensa y resuelve.

• ¿Cuánto pesan las fresas • ¿Cuánto pesan las naranjas y las uvas? más que las patatas?

• ¿Cuánto pesan las fresas • ¿Cuánto pesa todo el pedido más que las uvas? que ha preparado Marta?

• Marta tenía en su puesto 42 kg de naranjas. ¿Cuántas bolsas tenía?

• De los 42 kg de naranjas dos tercios son de origen español y de ellos tres cuartos vienen de Valencia. ¿Cuántos kilos de naranjas vienen de Valencia?

Fresas ¾ kg

Patatas 3 ½ kg Ajos

2 ½ kg Uvas ½ kg

Naranjas 5 ¼ kg

12

14

1 12

5 34

Pesan 34

de kilo.

34

2 12

5 14

Pesan 14

de kilo más.

5 14

2 3 12

5 74

Pesan 74

de kilo más.

34

1 3 12

1 2 12

1 12

1 5 14

5 12 24

kg

5 14

5 214

42 : 214

5 16821

5 8 bolsas.

23

3 34

5 6

12 5

12

12

de 42 5 21 kg vienen de Valencia.

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5REPASO

1 Calcula.

• 7 2 2 1 3 5 • 9 3 6 1 4 3 2 5

• 25 : (7 2 2) 5 • 24 : 3 2 63 : 9 5

• 6 3 3 2 4 5 • 7 1 122 2 56 : 7 5

2 Relaciona.

Divisible por 2 • • 3.125

Divisible por 3 • • 121

Divisible por 5 • • 243

Divisible por 7 • • 169

Divisible por 11 • • 343

Divisible por 13 • • 64

3 Ordena de menor a mayor cada grupo de números enteros.

23 24 29 111 13 21

15 25 14 26 28 110

4 Calcula los ángulos que faltan.

104°

15°

47°

13

5 1 3 5 8 54 1 8 5 62

25 : 5 5 5 8 2 7 5 1

18 2 4 5 14

29 V 24 V 23 V 21 V 13 V 111

28 V 26 V 25 V 14 V 15 V 110

180º 2 104º 5 76º

90º 2 15º 5 75º

129 2 8 5 121

133º

47º75º

76º

133º

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FICHA 1

Comparación de números decimales

1 Marina, Rubén y Jessica fueron a comprar libros. Ordena de mayor a menor la cantidad que pagó cada uno.

2 Escribe dos números que cumplan cada condición.

• Es mayor que 9 y menor que 10.

• Es mayor que 9,4 y menor que 9,6.

• Es mayor que 9,5 y menor que 9,6.

• Es mayor que 9,56 y menor que 9,57.

Ordena los números que has escrito de menor a mayor.

3 Resuelve.

• La altura en metros de un grupo de seis amigos es:

1,44 1,63 1,5 1,49 1,65 1,52

Ordena sus alturas de menor a mayor.

• Rebeca sale a pasear de lunes a viernes. Esta semana ha recorrido los siguientes kilómetros:

L M X J V

5,5 6,3 6,28 5,94 6,42

¿Qué día recorrió más kilómetros? ¿Qué día recorrió menos?

17,54 € 17,43 € 17,49 €

14

R. M. 9,32; 9,175

R. M. 9,41; 9,572

R. M. 9,53; 9,547

R. M. 9,561; 9,562

1,44 V 1,49 V 1,5 V 1,52 V 1,63 V 1,65

Recorrió más el viernes 6,42 km

Recorrió menos el lunes 5,5 km

17,54 V 17,49 V 17,43

R. M. 9,175 V 9,32 V 9,41 V 9,53 V 9,547 V 9,561 V 9,562 V 9,572

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6Aproximación de números decimales

1 Aproxima al orden que se indica.

A las unidades A las décimas A las centésimas

7,245

18,412

63,823

19,455

23,999

2 Escribe dos números que cumplan lo siguiente:

• Su aproximación a las décimas es 7,1.

• Su aproximación a las centésimas es 8,43.

• Su aproximación a las unidades es 5.

• Un número mayor y otro menor que 5,7 y que su aproximación a las décimas sea 5,7.

• Su aproximación a las décimas es 6,4 y a las centésimas es 6,42.

• Su aproximación a las unidades es 6 y a las décimas es 5,9.

3 ¿Cuánto puede pesar cada maleta?

• La maleta roja pesa ,58 kg, y su aproximación a las unidades es 22 kg.

• La maleta amarilla pesa 8, 5 kg y su aproximación a las décimas es 8,4 kg.

• La maleta azul pesa 4,31 kg y su aproximación a las centésimas es 4,32 kg.

¿En qué caso existen otros pesos posibles? ¿Cuáles?

FICHA 2

15

5,87

6,421

5,73; 5,68

5,372; 5,413; 4,625

8,432; 8,434; 8,428

7,124; 7,136; 7,082

En el caso de la maleta azul.

4,316; 4,318; 4,319

7 7,2 7,25

18 18,4 18,41

64 63,8 63,82

19 19,5 19,46

24 24 24

21

3

7

R. M.

R. M.

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FICHA 3

Suma y resta de números decimales

1 Coloca los números y suma.

• 16,89 1 34,7 • 52,9 1 9,87 • 823,6 1 76,38 • 52,9 1 762

2 Coloca los números y resta.

• 46,89 2 34,7 • 52,9 2 9,87

• 72,9 2 25,983 • 69,5 2 3,81 • 321,9 2 75,58 • 502 2 83,632

3 Calcula estas sumas y restas de decimales.

• 5,67 1 2,6 2 3,18

• 9,54 2 2,8 1 12,76

• 45,8 2 (4,87 1 2,6)

• 89,6 2 (34,6 2 8,25)

Si es necesario, añade ceros para que los dos números tengan el mismo número de cifras decimales.

Piensa el orden en que debes hacer las operaciones.

16

8,27 2 3,18 5 5,09

6,74 1 12,76 5 19,5

45,8 2 7,47 5 38,33

89,6 2 26,35 5 63,25

51,59

46,917

62,77

65,69

899,98

246,32

12,19

814,9

418,368

43,03

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64 Expresa cada fracción decimal en forma de número decimal y calcula.

• 3,67 1 310 • 27,5 1

6100

• 82,6 1 7

1.000

• 56,439 1 810 • 1,765 1

23100

• 9,47 1 14

1.000

5 Resuelve.

• Marcos salió de casa con 490 €. Compró un frigorífico por 345,90 € y una mesa por 95,50 €. ¿Cuánto dinero le sobró?

• En un ascensor se puede cargar un máximo de 980 kg. Se han cargado un paquete que pesa 75,50 kg y otro que pesa 120,75 kg. ¿Cuántos kilos más se pueden cargar?

• Andrea tiene una lámina rectangular, de 1,25 m de largo y 0,75 m de ancho, y le ha puesto un listón de madera alrededor. ¿Cuántos metros de listón ha utilizado?

RECUERDA

• 110 5 0,1 •

1100

5 0,01 • 1

1.000 5 0,001

17

3,67 1 0,3 5 3,97

56,439 1 0,8 5 57,239

490 2 (345,90 1 95,50) 5 48,6

Le sobraron 48,60 €.

980 2 (75,50 1 120,75) 5 783,75

Se pueden cargar 783,75 kg más.

1,25 1 1,25 1 0,75 1 0,75 5 4

Ha utilizado 4 m de listón.

27,5 1 0,06 5 27,56

1,765 1 0,23 5 1,995

82,6 1 0,007 5 82,607

9,47 1 0,014 5 9,484

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FICHA 4

Multiplicación de números decimales

1 Coloca los números y multiplica.

• 4,782 3 4,6 • 45,63 3 9,2 • 7,632 3 0,27

• 5.432 3 7,9 • 9,543 3 42 • 0,987 3 0,74

2 Completa las series.

3 Resuelve.

• Para promocionar un producto se han hecho 1.200 carteles. Cada cartel ha costado 0,35 €. ¿Cuánto se han gastado en total en la promoción?

• Para su restaurante, Marina compra 8 kg de plátanos a 2,15 € el kilo y 9 kg de naranjas a 1,25 € el kilo. ¿Cuánto se ha gastado Marina en total?

Multiplica por 0,2 cada vez.

Multiplica por 0,5 cada vez.

2

10

0,4

5

18

21,9972 419,796 2,06064

42.912,8 400,806 0,73038

1.200 3 0,35 5 420

Se han gastado 420 €.

2,15 3 8 1 1,25 3 9 5 28,45

En total se ha gastado 28,45 €.

0,08 0,016 0,0032

2,5 1,25 0,625

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6Estimación de operaciones con decimales

1 Estima las sumas y las restas aproximando al orden indicado.

2 Resuelve aproximando al orden que creas más adecuado.

En el primer día de rebajas, Marta vendió 5 pantalones a 15,85 € cada uno, 7 camisetas a 8,90 € cada una y 4 deportivas a 39,90 €. ¿Cuánto recaudó aproximadamente por cada artículo?

Pantalones Camisetas Deportivas

A las unidades

A las centésimas

124,83 1 98,27

9,564 1 18,562

64,7 1 92,43

34,219 1 6,624

245,9 2 76,378

87,761 1 8,63 63,62 2 9,81 234,76 2 68,62

90,282 2 8,739

A las décimas

FICHA 5

19

125 1 98 5 223

87,8 1 8,6 5

5 96,4

9,56 1 18,56 5

5 28,12

65 1 92 5 157

63,6 2 9,8 5

5 53,8

34,22 1 6,62 5

5 40,84

246 2 76 5 170

234,8 2 68,6 5

5 166,2

90,28 2 8,74 5

5 81,54

Pantalones 16 3 5 5 90 € aproximadamente.

Camisetas 7 3 9 5 63 € aproximadamente.

Deportivas 4 3 40 5 160 € aproximadamente.

16 € 9 € 40 €

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SABER HACER

Comparar alturas de árboles

1 Lee y resuelve.

La secuoya gigante es el árbol más grande del mundo. En la tabla aparecen la altura y el diámetro de la base de algunos ejemplares de esta especie.

• ¿Cuántos metros le falta al diámetro de cada ejemplar para medir 1,5 dam?

• ¿Cuántos metros aproximadamente mide el diámetro de cada ejemplar?

• ¿Cuántos metros en total miden las dos secuoyas de menor altura?

• ¿Cuántos metros en total miden las dos secuoyas de mayor altura?

• ¿Cuántos metros mide la secuoya de mayor altura más que la de menor altura?

• ¿Cuántos metros aproximadamente miden las tres secuoyas de mayor altura?

NombreAltura (en m)

Diámetro de la base (en m)

Lost Monarch 98 7,9

General Sherman 84,3 11

Fusion Grant 106,3 6,8

Howland Hill Giant 100,6 5,85

20

98 1 84,3 5 182,3

Miden 182,3 m.

1,5 dam 5 15 m

15 2 7,9 5 7,1 m 15 2 11 5 4 m

15 2 6,8 5 8,2 m 15 2 5,85 5 9,15 m

106,3 2 84,3 5 22

Mide 22 m más.

8 m 11 m 7 m 6 m

106,3 1 100,6 5 206,9

Miden 206,9 m.

98 1 106 1 101 5 305

Miden 305 m aproximadamente.

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6REPASO

1 Completa la tabla.

2 Observa el ejemplo y completa.

• • 36 5 • • 81 5

• • 49 5 • • 100 5

• • 64 5 • • 400 5

3 Completa en la recta los números que faltan y escribe.

• Cuatro números mayores que 27.

• Cuatro números menores que 11.

• Cuatro números mayores que 210 y menores que 0.

4 Observa los números y rodea.

Los múltiplos de 2.

Los múltiplos de 3.

Los múltiplos de 5.

• ¿Qué números son múltiplos de 2 y de 3?

• ¿Qué números son múltiplos de 3 y de 5?

• ¿Qué número es múltiplo de 2, de 3 y de 5?

Potencia Base Exponente Lectura Producto Valor

22

23

6 3

10 4

11 3 11 3 11

12 3 12 3 12 3 12

• 25 5 5 porque 52 5 25

26 23 0 11 14

50 32 45 20 27 72

81 30 15

21

R. M. 26, 25, 23, 0

R. M. 0, 22, 24, 26, 27

R. M. 29, 28, 26, 21

Los números 30 y 72.

Los números 15, 30 y 45.

El número 30.

6 9

7 10

8 20

2 2 2 al cuadrado 2 3 2 4

2 3 2 al cubo 2 3 2 3 2 8

63 6 al cubo 6 3 6 3 6 216

104 10 a la cuarta 10 3 10 3 10 3 10 10.000

113 11 3 11 al cubo 1.331

124 12 4 12 a la cuarta 20.736

1918171615131229 28 27 25 24 22 21 110210

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FICHA 1

División de un decimal entre un natural

1 Completa las series.

1.267,9

5.273,5

9.146,2

2 Calcula las divisiones.

• 12,565 : 5

• 35,484 : 12

• 134,4 : 7

• 230,75 : 25

• 969,3 : 9

• 72,864 : 32

3 Calcula el término que falta en cada multiplicación.

• 3 3 5 29,13 • 15 3 5 94,5 • 26 3 5 148,2 • 42 3 5 134,4

Divide entre 10 cada vez.

Divide entre 100 cada vez.

Divide entre 1.000 cada vez.

22

126,79 12,679 1,2679

52,735 0,52735 0,0052735

9,1462 0,0091462 0,0000091462

c 5 2,513

r 5 0

c 5 2,957

r 5 0

5 29,13 : 3 5

5 7,71

5 148,2 : 26 5

5 5,7

5 94,5 : 15 5

5 6,3

5 134,4 : 42 5

5 3,2

c 5 19,2

r 5 0

c 5 9,23

r 5 0

c 5 107,7

r 5 0

c 5 2,277

r 5 0

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7FICHA 2

División de un natural entre un decimal

1 Calcula.

• 435 : 1,5

• 5.876 : 2,6

• 688 : 3,2

• 5.166 : 0,75

• 936 : 0,45

• 51 : 0,024

2 Observa los precios y resuelve.

• Marisa ha recibido en su tienda una caja con peines. En total ha pagado 190 €. ¿Cuántos peines tiene la caja?

• Por una caja con botes de champú, Marisa ha pagado 36 €. ¿Cuántos botes de champú hay en la caja?

• ¿Cuántas esponjas puedes comprar con 12 €? ¿Y botes de gel?

PEINE0,95 €

ESPONJA0,75 €

GEL1,50 €

CHAMPÚ2,25 €

23

c 5 290

r 5 0

c 5 2.260

r 5 0

190 : 0,95 5 200

La caja tiene 200 peines.

12 : 0,75 5 16 esponjas

12 : 1,50 5 8 botes de gel

36 : 2,25 5 16

En la caja hay 16 botes.

c 5 215

r 5 0

c 5 6.888

r 5 0

c 5 2.080

r 5 0

c 5 2.125

r 5 0

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FICHA 3

División de un decimal entre un decimal

1 Completa las series.

2 Calcula las divisiones.

• 30,6 : 1,7 • 9,716 : 2,8 • 623,07 : 2,15 • 45,82 : 0,145

3 Lee y contesta.

Sin hacer las divisiones, ¿cuál tendrá el cociente mayor? Explica por qué y comprueba tu respuesta.

Divide entre 0,1 cada vez

0,4378

Divide entre 0,003 cada vez

0,000243

Divide entre 0,02 cada vez

0,05689

12,67 3,4 12,67 1,34

24

c 5 18

r 5 0

c 5 3,7

r 5 0,09

c 5 9

r 5 0,61

c 5 289

r 5 1,72

c 5 3,47

r 5 0

c 5 316

r 5 0

Tendrá el cociente mayor la división 12,67 : 1,34,

porque las dos tienen el mismo dividendo y el divisor

de la segunda es menor.

4.378

43,78

437,8

4,378

355.562,5

142,225

7.111,25

2,8445

3.000.000

27

9.000

0,081

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7FICHA 4

Obtención de cifras decimales en el cociente

1 Calcula el cociente de cada división con las cifras decimales que se indican.

• 12 : 8 • 239 : 15 • 2.876 : 114

• 37 : 4 • 457 : 43 • 3.958 : 236

• 25 : 7 • 583 : 54 • 5.160 : 415

2 Calcula cada división y escribe cuál es el cociente y el resto.

Con 1 cifra decimal

• 1.268 : 34

Cociente

Resto

Con 2 cifras decimales

• 4.285 : 63

Cociente

Resto

Con 3 cifras decimales

• 8.034 : 72

Cociente

Resto

Con 1 cifra decimal

Con 2 cifras decimales

Con 3 cifras decimales

25

c 5 1,5

r 5 0

c 5 15,9

r 5 0,5

c 5 25,2

r 5 3,2

c 5 9,25

r 5 0

c 5 10,62

r 5 0,34

c 5 16,77

r 5 0,28

c 5 3,571

r 5 0,003

c 5 10,796

r 5 0,016

c 5 12,433

r 5 0,305

37,2 68,01 111,583

3,2 0,37 0,024

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FICHA 5

Problemas con decimales

1 Resuelve.

• Victoria compra una bolsa de naranjas de 5 kg y una bolsa de manzanas por un total de 9,35 €. Si la bolsa de manzanas le ha costado 3,10 €, ¿cuánto ha pagado por un kilo de naranjas?

• Virginia ha ido al banco a cambiar 2 billetes de 50 € por monedas de 50 céntimos, y 6 billetes de 20 € por monedas de 20 céntimos. ¿Cuántas monedas de 50 céntimos le darán? ¿Y cuántas de 20 céntimos?

• Marta ha recibido en su tienda una caja con 15 botes de mermelada de fresa, 12 de ciruela y 8 de naranja. El peso de la caja es de 4,2 kg y todos los botes tienen el mismo peso. ¿Cuánto pesa un bote de mermelada?

• En un colegio han comprado 12 sillas nuevas para el comedor. Cada silla costaba 34 €, pero han pagado solo 390 €. ¿Cuál fue la rebaja en cada silla?

26

(9,35 2 3,10) : 5 5 1,25

Por un kilo de naranjas ha pagado 1,25 €.

2 3 50 5 100 100 : 0,50 5 200 monedas de 50 céntimos.

6 3 20 5 120 120 : 0,20 5 600 monedas de 20 céntimos.

15 1 12 1 8 5 35

4,2 : 35 5 0,12

Cada bote pesa 0,12 kg 5 120 g.

34 3 12 2 390 5 18

18 : 12 5 1,5

La rebaja en cada silla fue de 1,50 €.

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7FICHA 6

Expresión decimal de una fracción

1 Divide el numerador entre el denominador y escribe cada fracción en forma decimal.

• 15

• 14

• 18

• 1

25 •

116

• 132

• 43125

• 58128

• 72320

2 Escribe en forma decimal el peso de cada bote y resuelve.

• Cristian compra un bote de tomate de 35

kg y necesita 1,2 kg. ¿Qué cantidad de tomate le falta?

• Para el comedor de un colegio se han llevado 5 botes de tomate de 12

kg,

3 botes de 14

kg y 2 de 15

kg. ¿Qué cantidad de tomate se han llevado?

12 kg

14 kg 1

5 kg35 kg

Debes obtener en el cociente cifras decimales hasta que el resto sea cero.

27

5 0,2 5 0,25 5 0,125

5 0,04 5 0,0625 5 0,03125

5 0,344 5 0,453125 5 0,225

1,2 2 0,6 5 0,6 kg de tomate le faltan.

5 3 0,5 1 3 3 0,25 1 2 3 0,2 5 3,65

Se han llevado 3,65 kg de tomate.

0,5 kg 0,25 kg 0,2 kg 0,6 kg

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SABER HACER

Preparar un pedido

1 Lee y resuelve.

Miguel tiene una panadería y elabora panes y tartas. Fíjate en los que ha preparado hoy para un pedido.

• ¿Cuántas barras de cada peso ha hecho Miguel hoy?

• ¿Cuántos panes de cada peso ha hecho Miguel hoy?

• ¿Cuántos kilos pesa cada tarta que ha hecho hoy Miguel?

0,85 kg

25 kg 5

20 kg315 kg

• 15 kg en barras de 0,25 kg

• 17,6 kg en barras de 0,44 kg

• 24,7 kg en panes de 0,65 kg

• 127,50 kg en panes de 0,85 kg

0,65 kg

0,25 kg 0,44 kg

28

15 : 0,25 5 60

Ha hecho 60 barras.

24,7 : 0,65 5 38

Ha hecho 38 panes.

2 : 5 5 0,4 kg 5 : 20 5 0,25 kg 3 : 15 5 0,2 kg

17,6 : 0,44 5 40

Ha hecho 40 barras.

127,50 : 0,85 5 150

Ha hecho 150 panes.

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7REPASO

1 Escribe 4 divisores de cada número y contesta.

• ¿Es 2 divisor de cada número? ¿Y 10?

• ¿De cuál de estos números es divisor 20?

2 Observa los números y calcula.

Susana ha calculado el m.c.d. de dos de estos números y ha obtenido como resultado 4. ¿De qué dos números ha calculado Susana el m.c.d.?

3 Rodea los números que se indican.

4 Calcula.

• 57

2 23

5 • 34

1 5 5 • 1 12

2 45

5

Mayores que 3,76

Menores que 3,84

3,792 3,95 2,85

3,846 3,69 3,52

¿Qué números son mayores que 3,76 y menores que 3,84?

Mayores que 5,81

Menores que 5,87

5,8 5,79 5,815 5,89

5,99 5,2 6 4,86

¿Qué números son mayores que 5,81 y menores que 5,87?

20

30

40

128

10

29

m.c.d. (8, 10) 5 2 m.c.d. (10, 12) 5 2

m.c.d. (8, 12) 5 4

Ha calculado el m.c.d. (8, 12).

El número 3,792. El número 5,815.

R. M.

1, 2, 4, 10 Sí, 2 es divisor de cada número.

10 también es divisor.

Es divisor de 20 el 20.

1, 2, 3, 6

1, 2, 5, 8

121

234

32

2 45

5 710

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FICHA 1

Longitud, capacidad y masa

1 Expresa en la unidad que se indica.

En metros • 3 km, 2,4 dam y 12 dm • 1,5 dam, 7 dm y 13,4 cm

En litros • 2,5 dal, 4 dl y 6,2 cl • 3,7 kl, 0,5 dal y 9 ml

En gramos

• 1,2 kg, 3,6 hg y 2,3 dag • 4,3 dg, 9,6 cg y 8 mg

2 Expresa en la misma unidad y ordena cada grupo de medidas de menor a mayor.

3 Piensa y escribe el nombre de tres objetos.

• Cuya longitud expresarías en m.

• Cuya capacidad expresarías en ℓ.

• Cuyo peso expresarías en kg.

2,3 km 1,5 hm

0,9 dam 16 dm

3,4 dal 23 dl

2,6 hl 9 cl

2,5 dag 0,2 t

12 cg 23 mg

30

3.025,2 m

25,462 ℓ

1.583 g

R. L.

R. L.

R. L.

• 2.300 m 150 m 9 m 1,6 m 16 dm V 0,9 dam V 1,5 hm V 2,3 km

• 34 ℓ 2,3 ℓ 260 ℓ 0,09 ℓ 9 cl V 23 dl V 3,4 dal V 2,6 hl

• 25 g 200.000 g 0,12 g 0,023 g 23 mg V 12 cg V 2,5 dag V 0,2 t

15,834 m

3.705,009 ℓ

0,534 g

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84 Resuelve.

• Carlota tiene un rollo de papel de 15 m y 50 cm. Primero corta un trozo de 1,5 m y después otro de 25 cm. ¿Cuántos metros de papel le quedan a Carlota?

• Ismael abre una botella de zumo. Llena con todo el zumo 4 vasos de 25 cl cada uno y una jarrita de 4 dl. ¿Cuántos litros de zumo había en la botella?

• El tractor de Lucía lleva una carga de 1,2 t y 0,7 q. El tractor de Belén lleva 0,8 q más y el tractor de Andrés lleva 0,05 t menos que el de Lucía. ¿Cuántos kilos llevan en total los tractores?

• Un tarro de mermelada de 125 g cuesta 3,50 €. ¿Cuánto costará 1 kg y cuarto de esta mermelada?

5 Lee y calcula.

Un litro de agua sin impurezas pesa 1 kg.

¿Cuántos gramos pesa 1 ℓ y cuarto de este tipo de agua? ¿Y 1 ℓ y medio? 1 kg

31

1,5 1 0,25 5 1,75

15,50 2 1,75 5 13,75

Le quedan 13,75 metros de papel.

4 3 0,25 1 0,4 5 1,4

En la botella había 1,4 litros de zumo.

Lucía 1.270 kg Belén 1.350 kg

Andrés 1.220 kg

1.270 1 1.350 1 1.220 5 3.840

En total llevan 3.840 kg.

1 kg y cuarto 5 1.250 g

1.250 : 125 5 10

3,50 3 10 5 35 € cuesta 1 kg y cuarto.

1 ℓ y cuarto pesa 1 kg y cuarto 5 1.250 g

1 ℓ y medio pesa 1 kg y medio 5 1.500 g

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FICHA 2

Superficie

1 Completa el esquema y contesta.

• ¿Qué hay que hacer para pasar de km2 a hm2? ¿Y para pasar de dam2 a dm2?

• ¿Qué hay que hacer para pasar de mm2 a cm2? ¿Y para pasar de m2 a km2?

2 Expresa en la unidad que se indica.

• 2 km2 5 • 2,5 hm2 5

• 0,9 dam2 5 • 5 dm2 5

• 1,7 km2 5 • 25 m2 5

• 2 dam2 5 • 78 dm2 5

3 Resuelve.

• En la nueva urbanización, Carla se ha comprado un piso de 1,2 dam2 y 25 m2 y su amigo Ricardo ha comprado otro que mide 27 m2 menos. ¿Qué área tiene el piso de Ricardo?

• Felipe tiene una parcela de 15 ha. Un tercio de la parcela está sembrada de trigo. ¿Cuántos metros cuadrados tiene sembrados de trigo?

km2 dam2 m2 mm2

En m2

En hm2

32

Multiplicar por 100. Multiplicar por 10.000.

Dividir entre 100. Dividir entre 1.000.000.

3 10.000

: 10.000

hm2 dm2 cm2

100.000.000

1.000.000

Carla 145 m2

Ricardo 118 m2

15 ha 5 150.000 m2

150.000 : 3 5 50.000 m2 sembrados de trigo.

2.000.000 m2 25.000 m2

90 m2 0,05 m2

0,017 hm2 0,0025 hm2

0,02 hm2 0,000078 hm2

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8FICHA 3

Volumen con un cubo unidad

1 Observa las figuras y contesta.

• ¿Cuál es el volumen de cada figura?

• ¿Hay otras figuras con igual volumen?

2 Cuenta cuántos cubos unidad forman cada figura y escribe su volumen.

3 Lee y calcula el volumen de cada figura.

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

Volumen 5

5 8

33

Sí.

Cada figura tiene un volumen de 6 .

27 16 13

14 12

5 6

40 48

14

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FICHA 4

El metro cúbico. Submúltiplos

1 Completa el esquema y contesta.

• ¿Qué hay que hacer para pasar de m3 a cm3? ¿Y para pasar de dm3 a m3?

• ¿Qué hay que hacer para pasar de cm3 a dm3?

2 Expresa en la unidad que se indica.

En cm3

• 3 m3 5

• 4,5 dm3 5

• 0,07 m3 5

En dm3

• 9 m3 5

• 8,1 m3 5

• 75 cm3 5

En m3

• 12 dm3 5

• 28 cm3 5

• 9.500 cm3 5

3 Expresa en la unidad indicada.

En dm3 • 2 m3 y 15 cm3 • 3,4 m3 y 26 cm3

En m3 • 14 dm3 y 62 cm3 • 7,6 dm3 y 720 cm3

4 Lee y resuelve.

Cada cubo amarillo tiene un volumen de 1 m3 y cada cubo verde de 1 dm3. ¿Cuál es el volumen de la figura en decímetros cúbicos?

m3 dm3

34

2.000,015 dm3

3.000.000 cm3 0,009 dm3 0,012 m3

4.500 cm3 8.100 dm3 0,000028 m3

70.000 cm3 0,075 dm3 0,0095 m3

3.400,026 dm3

0,008320 m30,014062 m3

Volumen 5 3 m3 1 9 dm3 5 3.009 dm3

3 1.000 3 1.000

: 1.000.000

Multiplicar por 1.000. Dividir entre 1.000.

Dividir entre 1.000.

cm3

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8FICHA 5

El metro cúbico. Múltiplos

1 Expresa en metros cúbicos.

• 3 hm3 y 4 dam3 • 12 hm3 y 37,5 dam3 • 1,5 hm3 y 8,2 dam3

2 Expresa en la misma unidad y ordena los volúmenes de menor a mayor.

3 Calcula y relaciona las cartelas que expresan el mismo volumen.

4 Piensa y escribe.

• Tres volúmenes en metros cúbicos mayores que 0,5 dam3.

• Tres volúmenes en metros cúbicos menores que 0,008 hm3.

2 dam3, 3 m3 y 7 dm3

2.100.370 m3

2 hm3, 3 dam3 y 7 m3

2.003.007 m3

2,1 hm3, 0,3 dam3 y 70 m3

2.003,007 m3

6,7 m3 0,5 hm3

5,6 dam3

0,12 dam3 0,012 hm3

12,9 m3

35

2.003,007 m3 2.003.007 m3 2.100.370 m3

6,7 m3 500.000 m3 5.600 m3

6,7 m3 V 5,6 dam3 V 0,5 hm3

3.004.000 m3 12.037.500 m3 1.508.200 m3

120 m3 12.000 m3 12,9 m3

12,9 m3 V 0,12 dam3 V 0,012 hm3

0,5 dam3 5 500 m3 R. L.

0,008 hm3 5 8.000 m3 R. L.

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FICHA 6

Volumen y capacidad

1 Relaciona cada cubo con su volumen y su capacidad.

2 Expresa en la unidad que se indica.

En mililitros

• 1 cm3 5

• 4 cm3 5

• 8,5 dm3 5

En litros

• 1 dm3 5

• 5 dm3 5

• 7,3 m3 5

En kilolitros

• 1 m3 5

• 8,3 m3 5

• 9,6 dam3 5

3 ¿Cuál es la capacidad en litros de cada depósito? Observa el dibujo y calcula.

1 dm3 1 m3 1 cm3

1 kl 1 ℓ 1 ml

1 cm

1 dm

1 m

0,5 m3 45 dm3 0,9 m3 8 dm3 1,2 m3 80 dm3 2,4 m3 124 dm3

36

1 ml 1 ℓ 1 kl

4 ml 5 ℓ 8,3 kl

8.500 ml 7.300 ℓ 9.600 kl

545 ℓ 1.280 ℓ908 ℓ 2.524 ℓ

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8FICHA 7

Sistema sexagesimal: suma y resta

1 Expresa en la unidad indicada.

• 4.567 s • 5.210’’

2 Realiza estas operaciones.

• 2 h 35 min 15 s 1 3 h 42 min 9 s • 3° 12’ 9’’ 2 2° 32’ 15’’

3 Resuelve.

• Pablo y Sandra participan en una carrera. Sandra ha tardado 1 h 25 min y 28 s y Pablo ha tardado 36 min y 19 s más. ¿Cuánto tiempo ha tardado Pablo en la carrera?

• Ramiro hace un viaje en tren y autobús. En el tren emplea 1 h 36 min y 19 s, y en el autobús, 45 min y 58 s. ¿Cuánto tiempo emplea en el tren más que en el autobús?

En grados, minutos y segundos

En horas, minutos y segundos

37

1 h 25 min 28 s 1 36 min 19 s 5 2 h 1 min 47 s

Pablo ha tardado 2 h 1 min 47 s.

1 h 36 min 19 s 2 45 min 58 s 5 50 min 21 s

En el tren emplea 50 min 21 s más que en el autobús.

1 h 16 min 7 s 1º 26’ 50”

6 h 17 min 24 s 39’ 54”

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SABER HACER

Analizar las precipitaciones

1 Lee y resuelve.

Antonio lee en el periódico los datos de las precipitaciones que se produjeron ayer en algunas ciudades de España.

• ¿Cuántos litros se recogieron en cada ciudad en una finca de 2 ha?

• ¿Cuántos litros se recogieron en cada ciudad en un campo de 8 ha y 15 a?

• Un día, se recogieron 12,5 litros de agua por m2 en la ciudad de Carlos y en la ciudad de Silvia se recogieron 880 litros por dam2. ¿En cuál de las dos ciudades llovió más?

• Hoy en la ciudad de Lorena se han recogido 80 litros de agua por hm2. ¿Cuántos litros de agua se han recogido por metro cuadrado?

Ciudad Litros por m2

Madrid 23

Barcelona 17

Valencia 28

Sevilla 31

38

2 ha 5 20.000 m2

8 ha y 15 a 5 81.500 m2

880 ℓ en 10 m2 5 88 ℓ por m2

Llovió más en la ciudad de Silvia.

80 ℓ en 10.000 m2 5 0,0080 ℓ por m2

Se han recogido 0,008 ℓ por m2.

Madrid 20.000 3 23 5 460.000 ℓ

Barcelona 20.000 3 17 5 340.000 ℓ

Valencia 20.000 3 28 5 560.000 ℓ

Sevilla 20.000 3 31 5 620.000 ℓ

Madrid 81.500 3 23 5 1.874.500 ℓ

Barcelona 81.500 3 17 5 1.385.500 ℓ

Valencia 81.5000 3 28 5 2.282.000 ℓ

Sevilla 81.500 3 31 5 2.526.500 ℓ

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8REPASO

1 Calcula.

• 23,8 1 9,345 • 8,976 1 54,28 • 37,8 2 6,982 • 150,7 2 65,832

• 314,9 3 5,38 • 7,043 3 0,617 • 472,59 : 5,9 • 7,4175 : 2,15

2 Observa los resultados de las operaciones de la actividad 1 y escribe cómo se leen.

• Los números cuya cifra de las décimas es igual a 1.

• Los números cuya cifra de las centésimas es igual a 5.

• Los números cuya cifra de las milésimas es igual a 8.

3 Calcula los números que faltan para que la suma de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal sea igual a 6.

2,4 0,4

2,8 1,2

3,6 1,6

39

33,145 33 unidades 145 milésimas

1.694,162 1.694 unidades 162 milésimas

63,256 63 unidades 256 milésimas

3,45 3 unidades 45 milésimas

30,818 30 unidades 818 milésimas

84,868 84 unidades 868 milésimas

33,145

1.694,162

30,818

c 5 80,1

r 5 0

63,256

4,345531

84,868

c 5 3,45

r 5 0

3,2

2

0,8

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Dirección de arte: José Crespo González.

Proyecto gráfico: Pep Carrió.

Jefa de proyecto: Rosa Marín González. Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Sevillano. Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda de la Calle. Desarrollo gráfico: Raúl de Andrés González, Jorge Gómez Tovar y Patricia Tejeda Gaspar.

Dirección técnica: Jorge Mira Fernández.

Coordinación técnica: Alejandro Retana Montero. Confección y montaje: Alfonso García Cano, Javier Vegas Sánchez y Luis González Prieto. Corrección: Nuria del Peso Ruiz y Ángeles San Román Puente. Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Mateos.

Fotografía: ARCHIVO SANTILLANA.

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