(6) medidas de dispersión
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Presentación sobre las medidas de dispersiónTRANSCRIPT
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MEDIDAS DE Dispersión
Prof. Héctor A Hurtazo
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MEDIDAS DE DISPERSION
•Existe otro tipo de medidas que indican la tendencia de los datos a dispersarse respecto al valor central.
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Algunas de las medidas de dispersión más usuales son:
a) Rango, amplitud o recorrido (R)b) Desviación estándar (s)c) Varianza (s²)
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RANGO
•Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor.
•R= X máx. - X mín.
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VARIANZA
•Es el cuadrado de la desviación estándar.•Indica la dispersión de los valores alrededor de la
media.•Es el promedio de los cuadrados de la diferencia
entre cada observación y la media.
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Calculo
•restar la media a cada observación (para obtener el desvío de cada uno de ellos.
•elevar cada uno de los desvíos al cuadrado (desvío cuadrático de cada registro).
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•Sumar los desvíos cuadráticos (suma de los cuadrados).
•Dividir la suma de los cuadrados por la cantidad de desvíos cuadráticos.
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DESVIACION ESTANDAR
•La estadística más ampliamente usada para describir la dispersión de una distribución es la desviación estandar.
•Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.
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•Se basa en la distancia simple, no elevada al cuadrado, de cada dato con su media.
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•La desviación estándar o desviación tipo se define como la raíz cuadrada de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable respecto a su media.
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Ejercicio
•Supongamos que una psicoterapeuta observó cuantas sesiones habían tardado sus últimos 10 pacientes en completar una terapia breve.
•7, 8, 8, 7, 3, 1, 6, 9, 3, 8.
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Ejercicio 2
•Se les pregunto a 151 estudiantes su nivel de estrés, debían anotar su nivel de estrés entre el 0 y el 10, en donde 0 era total ausencia de estres y 10 era el máximo nivel de estrés experimentado.
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•4,7,7,7,8,8,7,8,9,4,7,3,6,9,10,5,7,10,6,8,7,8,7,8,7,4,5,10,10,0,9,8,3,7,9,7,9,5,8,5,0,4,6,6,7,5,3,2,8,5,10,9,10,6,4,8,8,8,4,8,7,3,8,8,8,8,7,9,7,5,6,3,4,8,7,5,7,3,3,6,5,7,5,7,8,8,7,10,5,4,3,7,6,3,9,7,8,5,7,9,9,3,1,8,6,6,4,8,5,10,4,8,10,5,5,4,9,4,7,7,7,6,6,4,4,4,9,7,10,4,7,5,10,7,9,2,7,5,9,10,3,7,2,5,9,8,10,10,6,8,3.
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•R= •V=•S=