6.1 solving by graphing comp.notebook

1

January 08, 2020

Dec 30­7:54 PM

6.1 Solving systems by Graphing

Two or more linear equations form a system of linear equations.

Graphing is a way to find solutions.

Any point common to all lines is a solution of the system.

If a system has a solution it is said to be consistent.

If a system does NOT have a solution it is said to be inconsistent.

If a system has only ONE solution it is said to be independent.

If a system has only infintely many solutions it is said to be dependent.

An ordered pair that makes all equations true is a solution.

Ex.1 Is (5,2) a solution to the system:

 2x ­ y = 0 53x ­ y = 13

This system is said to be

TRY Is (5,2) a solution to the system: x  ­ 2y = 52x ­  y  = 7

6.1 solving by graphing comp.notebook

2

January 08, 2020

Dec 30­7:54 PM

Ex.2 Solve the system of linear equations by graphing.

y=2x­3y=x­1

Solution:Graph each lineLook for the intersection pointIntersection point is the solution.

Check!

y

x5

5

­5

­5

6.1 solving by graphing comp.notebook

3

January 08, 2020

Dec 30­7:54 PM

Ex.3 Solve the system by graphing and check your solution.

y = x + 5y = ­ 4x

The system is

y

x5

5

­5

­5

6.1 solving by graphing comp.notebook

4

January 08, 2020

Dec 30­7:54 PM

Ex. 4Graph the system

y= ­x+2y= ­x­3

 

The system is 

A system of linear equations has no solution when the graphs of the equations are parallel (no points of intersection the graphs never cross so no solution).

y

x5

5

­5

­5

6.1 solving by graphing comp.notebook

5

January 08, 2020

Dec 30­7:54 PM

Ex. 5Solve by graphing: 

y=3x­2y+2=3x

If the graphs are identical, the system of linear equations will have infinitely many solutions. 

These are called COINCIDENT lines.

This system is consistent and dependent.

y

x5

5

­5

­5

6.1 solving by graphing comp.notebook

6

January 08, 2020

Dec 30­7:54 PM

TRY1 Solve by graphing: y=xy=x+6

TRY2 Solve by graphing: y= ­x + 1/22x+2y=1

y

x5

5

­5

­5

y

x5

5

­5

­5

6.1 solving by graphing comp.notebook

7

January 08, 2020

Dec 30­7:54 PM

Ex. 6A cable company offers a ‘pay per view’ club.

WATCH PAY PER VIEWGREAT RATES FOR MEMBERS

PAY ONLY $24/PER YEARWATCH ALL YOUR FAVORITES 

FOR ONLY $4 EACH(NON­MEMBERS $5.50 EACH)

Decide whether you want to join by setting up a system of equations and graphing them.

Suppose the annual fee is $15 instead of $24. What advice would you give to a friend?

6.1 solving by graphing comp.notebook

8

January 08, 2020

Dec 30­7:54 PM

Ex. 7 

Rob and Jen are reading the same book. Rob is on page 14 and reads 2 pages per night. Jen is on page 6 and reads 3 pages per night. After how many nights will the both be on the same page? What page will that be?

Ex. 8 Jade and Donna both started savings account in January. If the pattern of savings in the table below continues when will Jade and Donna have the same amount of savings?

Jan Feb Mar April MayJade 25 30 35 40 45Donna 40 45 50 55 60